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人教版-四年级-第五单元-《平行四边形和梯形》
一、知识点剖析
（一）平行与垂直
1.平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2.垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂
线，这两条直线的交点叫做垂足。
3.过直线上一点画垂线
4.垂线段
（1）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
5.画长方形
（1）画已知长度的线段作为长方形的长；
（2）以画出的长的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度相等且与这条长垂直的线段作为长方
形的两条宽；
（3）把两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另外一条长。
（二）平行四边形与梯形
1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
高
底
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2
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
2.梯形：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
（1）梯形各部分名称
（2）分类
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
二、练习题
（一）选择题
1．观察图，找出正方形中互相垂直的线段有（
）组．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．两条平行线之间（
）最短．
A．直线
B．线段
C．垂线段
3．两条互相平行的直线之间，能画（
）条垂线段．
A．1
B．无数
C．不确定
4．过直线上一点，作这条直线的垂线，能画（
）条．
A．1
B．无数
C．不能确定
5．图中，AB 与CD 相交成直角，正确的表述是（
）．
A．AB 是垂线
B．CD 是垂线
C．AB 和CD 都是垂线
D．CD 是AB 的垂线
6．过直线外一点可以画（
）条直线与这条直线平行．
A．1
B．2
C．3
D．无数条
上底
下底
高
腰
腰
等腰梯形
直角梯形
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3
7．在下面的（
）图形中画一条线段，能把它分成一个平行四边形和一个三角形．
A．
B．
C．
D．
8．电动伸缩门是根据（
）的特性制成的．
A．三角形
B．梯形
C．平行四边形
D．无法确定
9．下列哪一句话是错误的（
）．
A．平行线延长也可能相交
B．梯形有无数条高
C．平行四边形两组对边分别平行
10．一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（
）不变．
A．面积
B．周长
C．周长和面积
D．高
11．下列说法不正确的是（
）．
A．平行四边形是特殊的四边形
B．平行四边形不具有稳定性
C．平行四边形对边相等
D．梯形是特殊的平行四边形
12．一个四边形的一组对边平行但不相等，另一组对边相等但不平行，这个四边形是（
）．
A．长方形
B．平行四边形
C．直角梯形
D．等腰梯形
13．下列说法正确的是（
）．
A．在梯形中，互相平行的一组是梯形的腰
B．有一组对边平行的四边形是梯形
C．梯形的高有无数条
D．梯形只有一组对边平行，并且这组对边相等
（二）填空题
1．下面各组直线，
互相平行，
互相垂直．
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4
2．两条直线相交成直角，就说这两条直线互相
，其中一条直线叫做另一条直线的_____，
这两条直线的交点叫做
．
3．在同一平面内
的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成
，就说这两条直线
互相垂直．
4．
的梯形叫等腰梯形．
5．只有一组对边平行的四边形是
，不平行的一组对边是它的
．
6．我们可以用下面这样的图表示四边形之间的关系。请你将“平行四边形”、“梯形”、“正方
形”、“长方形”填在图中相应位置的括号内。
（三）操作题
1．过点A 画出直线a 的平行线，过点A 画出直线b 的垂线．
2．过A 点画出a 边的垂线，过A 点画出b 边的平行线．
3．画出下面平行四边形中给出的底边的高．
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4．过直线外A 点作已知直线的平行线，过B 点作已知直线的垂线．
5. 画出下面梯形的高，并在括号内写出梯形的各部分名称．
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6
三、答案解析
（一）选择题
1．【答案】D．
2．【答案】C．
3．【答案】B．
4．【答案】A．
5．【答案】D．
【解析】图中，AB 与CD 相交成直角，因为垂直是相互依存的，不能单独存在，所以选项中正确
的表述是CD 是AB 的垂线；其他表述都不正确．故选：D．
6．【答案】A．
7．【答案】C．
8．【答案】C．
【解析】电动伸缩门通常是运用了平行四边形易变形的特性．故选：C．
9．【答案】A．
10．【答案】B．
【解析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变了，
所以它的面积就变小了．故选：B．
11．【答案】D．
【解析】A、平行四边形是特殊的四边形，A 正确；B、三角形具有稳定性，平行四边形具有易变
形的特点，B 正确；C、平行四边形的对边既平行又相等，C 正确；D、梯形不是特殊的平行四边
形，D 错误．故选：D．
12．【答案】D．
【解析】A、长方形两组对边相等且平行，故A 不正确；B、平行四边形两组对边相等且平行，故
B 不正确；C、直角梯形一组对边平行，另一组对边不平行也不相等，故C 不正确；D、等腰梯形
一组对边平行但不相等，另一组对边相等但不平行，故D 正确．故选：D．
13．【答案】C．
【解析】A、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底；A 错误；B、有一组对边平
行，不能判断另外一组对边是否平行，B 错误；C、梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对
边里，也可以画无数条垂直线段，所以有无数条高，C 正确；D、梯形只有一组对边平行，并且这
组对边不相等，D 错误．故选：C．
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（二）填空题
1．【答案】②③⑧，①⑦．
2．【答案】垂直，垂线，垂足．
3．【答案】不相交，直角．
4．【答案】两腰相等．
5．【答案】梯形，腰．
6．【答案】
（三）操作题
1．【答案】
2．【答案】
3．【答案】（高的画法不唯一）
4．【答案】
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5．【答案】（高的画法不唯一）
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人教版-四年级-第六单元-《除数是两位数的除法》
一、知识点剖析
（一）除数是两位数的除法
1.试商
（1）除数接近整十数：试商时，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试
商。
（2）除数不接近整十数时：按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可以根据不同的情况用不
同的方法来试商。
（3）用“四舍”法把除数看作整十数来试商，商容易偏大；用“五入”法把除数看作整十数来试
商，商容易偏小。所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活调商。
2.被除数÷除数=商……余数,
则被除数=商×除数+余数；除数=（被除数－余数）÷商；商=（被除数－余数）÷除数。
3.除数是两位数的除法的笔算方法
（1）从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位
数。
（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。
4.验算方法
用计算所得的商去乘除数，再加上余数，看结果是否等于被除数。如果等于，则计算正确；如果
不等于，则计算错误。
（二）商的变化规律
1.除数不变，被除数乘（或除以）几（0 除外），商也乘（或除以）几。
2.被除数不变，除数乘（或除以）几（0 除外），商反而除以（或乘）几。
3.商不变的规律
被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0 除外），商不变。
4.当有余数的时候，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外），则商不变，余数也同时
乘（或除以）这个相同的数。
如：24÷5=4……4
48÷10=4……8
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二、练习题
（一）选择题
1．8□□÷9□的商是（
）.
A．一位数
B．两位数
C．三位数
D．无法确定
2．一个数除以18 有余数，余数最大是（
）.
A．19
B．18
C．17
D．16
3．把54 看作50 试得的商可能会（
）.
A．偏小
B．偏大
C．不大也不小
D．可能偏大也可能偏小
4．2□4÷32 的商是（
）位数.
A．一
B．二
C．三
D．无法确定
5．77÷3=25……2 的正确验算方法是（
）.
A．25×2+3
B．3×2+25
C．3×25+2
6．452÷（
），商是两位数，括号里最小填（
）.
A．0
B．4
C．5
7．计算851÷19，把19 看作20 来试商，初商（
）.
A．正好
B．偏大
C．偏小
D．无法判断
8．验算有余数的除法时，用（
）的方法来验算.
A．商×除数
B．商+余数
C．商×除数+余数
9．230÷50 的余数是（
）.
A．3
B．30
C．300
10．两个数相除，商50 余30，如果被除数和除数同时缩小10 倍，所得的商和余数是（
）.
A．商5 余3
B．商50 余3 C．商5 余30 D．商50 余30
11．两个数相除得商200，如果被除数和除数同时扩大5 倍，商应是（
）.
A．200
B．1000
C．40
（二）填空题
1．在计算□43÷65 时，如果商是两位数，那么□里最小是______，如果商是一位数，那么□里最大
是_______．
2．一道整数除法算式的商是85，余数是19，除数最小应当取_____，这时，被除数应是______．
3．某工厂9 月份（30 天）节约用水720 吨，平均每天节约用水_________吨．
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3
4．一个数除以27，商是9，余数是6，这个数是_________．
5．在算式□12÷53 中，要使商是两位数，□最小填_________；要使商是一位数，□最大填
_________．
6．当□24÷61 的商是两位数时，□里可以填_________．
7．在a÷b=5……3 中，把a、b 同时扩大3 倍，商是_________，余数是_________．
（三）计算题
1．列竖式计算．
960÷60=
215÷24=
567÷71=
806÷47=
458÷53=
252÷25=
2．列竖式计算，带☆的要验算．
627÷33=
820÷40=
☆576÷18=
334÷41=
868÷62=
727÷27=
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4
3．口算
100÷10=
420÷21=
450÷90=
480÷20=
140÷70=
400÷50=
700÷35=
880÷40=
850÷50=
560÷80=
（四）解答题
1．张阿姨花了108 元买了18 千克苹果，李阿姨花了120 元买了24 千克苹果，谁买的苹果便
宜？
2．学校为了迎接新春的到来，对校园进行了美化．运来了480 盆鲜花，平均摆放在学校大门两
边，每边平均摆成12 排，每一边的每排摆了多少盆？
3．清明节，四年级162 名同学在6 位老师的带领下去烈士陵园扫墓，每辆中巴车限坐28 人，需
要租几辆中巴车？
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5
三、答案解析
（一）选择题
1．【答案】A．
【解析】三位数除以两位数，先看三位数的前两位8□＜9□，商在个位上，是一位数．故选：A．
2．【答案】C．
【解析】在有余数的除法里，余数一定要比除数小，这里除数是18，那么余数最大为17．故
选：C．
3．【答案】B．
【解析】54 可以看作50 进行试商，50＜54，这样试出的商会偏大．故选：B．
4．【答案】A．
【解析】三位数除以两位数，先看三位数的前两位2□＜32，商在个位上，是一位数．故选：A．
5．【答案】C．
6．【答案】C．
【解析】被除数是452，要使商是两位数，那么被除数的最高位的数4 小于除数，所以除数最小
是5．故选：C．
7．【答案】C．
【解析】19＜20，除数变大了，商会偏小．故选：C．
8．【答案】C．
9．【答案】B．
10．【答案】B．
【解析】被除数和除数同时缩小10 倍，商还是50，余数缩小10 倍，为3．故选：B．
11．【答案】A．
【解析】被除数和除数同时扩大5 倍，根据商不变的性质，两个数的商还是200．故选：A．
（二）填空题
1．【答案】7；6．
2．【答案】20，1719．
【解析】除数最小为：19+1=20，85×20+19=1700+19=1719．故答案为：20，1719．
3．【答案】24．
【解析】720÷30=24（吨）．故答案为：24．
4．【答案】249．
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6
【解析】27×9+6=249；故答案为：249．
5．【答案】6，5．
6．【答案】6、7、8、9．
【解析】□24÷61 的商是两位数时，□2 要大于61，即□里的数可以是6、7、8、9．
7．【答案】5，9．
【解析】当有余数的时候，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外），则商不变，余
数也同时乘（或除以）这个相同的数.所以，这道题中，商不变，余数×3.故答案为：5，9．
（三）计算题
1．【答案】
2．【答案】
3．【答案】
100÷10=10
420÷21=20
450÷90=5
480÷20=24
140÷70=2
400÷50=8
700÷35=20
880÷40=22
850÷50=17
560÷80=7
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7
（四）解答题
1．【答案】张阿姨买苹果的单价为：108÷18=6（元），
李阿姨买苹果的单价为：120÷24=5（元），6＞5；
答：李阿姨买的苹果便宜一些．
2．【答案】480÷（12×2）=480÷24=20（盆）
答：每一边的每排摆了20 盆．
3．【答案】（162+6）÷28=168÷28=6（辆）
答：需要租6 辆中巴车．
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人教版-四年级-第七单元-《条形统计图》
一、知识点剖析
1.条形统计图
（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后
把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（2）条形统计图中，1 格表示几，要根据具体情况来确定。
2.统计表和条形图都可以表示数据。
二、练习题
（一）选择题
1．如图是某班一些孩子上月的读书情况统计图．如
果有4 个孩子读了4 本书，有5 个孩子读了5 本
书．那么有（
）个孩子读了6 本书．
A．1
B．2
C．3
D．6
2．下图是四年级同学参加兴趣小组情况统计图，人数相差2 的是______小组和______小组．
（
）
A．趣味数学和美术
B．美术和科技
C．趣味数学和科技
D．足球和美术
3．如图是某校四年级学生体育成绩统计图．根据统计图，下面（
）的说法是错误的．
A．一格表示60 人
B．B 等人数最多，占总人数的一半
C．A 等人数比C 等人数少30 人
人数
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2
4．观察下面的条形统计图，以下对图的分析正确的话有（
）句．
（1）六月份产量最少；（2）五月份产量最多；（3）上半年总产量是20500 台；
A．1
B．2
C．3
D．0
5．条形统计图可以通过直条的（
）看出数量的多和少．
A．长短
B．宽窄
C．颜色
（二）解答题
1．下面是我们学校三年级植树情况统计表，根据下面的统计表制成统计图．
班级
1 班
2 班
3 班
4 班
树数量
9
4
7
8
根据统计表回答问题：
（1）统计图中1 小格表示______棵树．
（2）三年级_____班的同学植树最多，达到______棵；
_____班的同学植树最少，只植了____棵．
（3）三年级同学植树总数共______棵．
（4）4 班的植树总数是2 班的______倍．
2．某村2005～2014 年家庭汽车拥有量统计图如图所示．
（1）2014 年该村家庭汽车拥有量是2005 年的几倍？
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3
（2）下列年段中，家庭汽车拥有量增长最多的是_________．
A.2005 年～2008 年
B.2008 年～2011 年
C.2011～2014 年
（3）你还能得到什么信息？有什么感想？
3．看图回答：
（1）图中喜欢拼图玩具的男生有_______人．
（2）_______玩具最受男生欢迎．
（3）图中男生最不喜欢的是_______玩具，
它比喜欢跳棋的少_______人．
4．为了丰富同学们的课外生活，学校组织了一次游艺活动．图为四年级一班学生参加游艺活动的
人数统计图．
（1）一格表示_______人．
（2）根据上面的统计图，填写统计表．
项目
猜谜语
套圈
象棋
跳绳
绕口令
人数
5．（1）星期_______的销售量最好，卖出_______筐．
星期_______的销售量最少，卖出_______筐．
（2）星期二与星期四的销售量相差_______筐．
（3）你还能提出什么问题？
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4
6．如图是超市里最近几天大米销售情况的统计图（单位：千克）：
（1）哪天卖得最多？哪天卖得最少？
（2）5 天一共卖了多少千克？
7．下面是三（1）班6 个小组参加植树的情况统计图．
（1）三（1）班6 个小组共植树_______棵，平均每个小组植树_______棵．
（2）植树最多的组和植树最少的组之间相差的棵树是_______棵．
（3）请你提出一个问题并解答．
8．观察下面的统计图，然后填空．
（1）统计图中每一小格表示_______箱．
（2）销售最多的是_______矿泉水，最少的是
_______矿泉水．
（3）农夫山泉比屈臣氏多销售_______箱．
（4）这个超市上一周共销售矿泉水_______箱．
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5
三、答案解析
（一）选择题
1．【答案】A．
【解析】10﹣4﹣5=1（人）
2．【答案】A．
3．【答案】A．
4．【答案】C．
5．【答案】A．
（二）解答题
1．【答案】（1）1；（2）1，9，2，4；（3）28；（4）2．
2．【答案】（1）24÷3=8，答：2014 年该村家庭汽车拥有量是2005 年的8 倍；
（2）C．
（3）回答不唯一，有理即可。例如，从图可以看出：从2005 年到2014 年该村购买汽车的辆数
逐步增多，说明人民的生活逐渐富裕．
3．【答案】（1）22；（2）小汽车；（3）洋娃娃；10．
4．【答案】（1）1；（2）7，11，4，7，5.
5．【答案】（1）三，9，一，5；（2）1；（3）回答不唯一，有理即可。例如：5 天一共卖了
多少筐？5+7+9+6+8=35（筐）答：5 天一共卖了35 筐。
6．【答案】（1）周五卖出的最多，周一卖出的最少；
（2）40+50+70+50+80=290（千克）答：5 天一共卖出了290 千克大米。
7．【答案】（1）192，32.（2）26
（3）回答不唯一，有理即可。例如：一组比二组多植树多少棵？35﹣26=9（棵）答：一组比二
组多植树9 棵．
8．【答案】（1）5；（2）娃哈哈，屈臣氏；（3）20；（4）110．
【解析】（3）30﹣10=20（箱）（4）30+45+25+10=110（箱）
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1
人教版-四年级-第八单元-《数学广角—优化》
一、知识点剖析
（一）烙饼类问题策略
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
1.烙3 张饼：先烙1，2 号饼的正面，接着烙1 号饼的反面和3 号饼的正面，最后烙2，3 号饼的
反面。
2.烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2 张2 张的烙就可以了。如果要烙的饼的张数是单数，
可以先2 个2 个的烙，最后3 张饼按上面“烙3 张饼”的最优方法烙，最节省时间。
3.当锅中每次最多烙两张饼时，烙饼所需最短时间=烙饼张数×烙每面所需要的时间。（烙1 张饼
除外）
（二）沏茶类问题策略
首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，
能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
（三）“田忌赛马”问题策略
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两
胜，田忌胜出。
二、练习题
（一）选择题
1．小芳利用双休日帮妈妈做下面的事：用洗衣机洗衣服要用30 分钟；扫地要用4 分钟；擦家具
要用10 分钟；晾衣服要用5 分钟．小芳做完这些事至少要用（
）分钟．
A．35
B．39
C．49
D．30
2．两人玩扑克牌比大小的游戏（牌上的数较大者赢），每人每次出一张牌，各出三次赢两次者
胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，
小芳出（
）才可能赢．
A．8
B．6
C．3
D．任意一张都行
（二）填空题
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2
1．用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼．如果煎一张饼需要6 分钟（正反面各需3 分
钟），那么煎3 张饼至少需要_______分钟．
2．一个平底锅一次只能煎两个鸡蛋，用它煎一个鸡蛋需要4 分钟（正、反两面各需要2 分钟），
煎5 个鸡蛋至少需要_______分钟．
3．一只锅一次最多能煎2 条鱼，鱼的两面都要煎，煎一面要3 分钟，煎7 条鱼最少要用_______
分钟．
4．玲玲帮妈妈做家务，烧开水用15 分钟，扫地用3 分钟，整理房间用9 分钟，沏茶用2 分钟，
她做完这些事至少需要用_______分钟．
5．选择正确答案的序号填在下列横线上
小丽帮奶奶下面条：买面条5 分钟，洗锅4 分钟，烧开水9 分钟（用锅烧水），把面条煮熟3 分
钟．为了让奶奶尽快吃到面条，最少要用_______．
A、12 分钟
B、14 分钟
C、16 分钟
D、18 分钟
E、21 分钟．
6．沏茶一共要做6 项工作，烧水：5 分，洗烧水壶：1 分，洗茶杯：2 分，烧水壶接水：1 分，
找茶叶：1 分，沏茶：1 分．沏茶的整个过程至少要用_______分钟．
7．一个平底锅一次最多只能烤2 块圆饼，已知烤一面需要5 分钟，烤3 块这样的圆饼最少需要
_______分钟．
8．小楠陪爷爷到医院体检，体检的项目和每项所需要的时间如下表：
测量身高体重
B 超
心电图
抽血
等待抽血结果
3 分钟
10 分钟
8 分钟
5 分钟
30 分钟
合理地安排以上体检顺序，需要的时间至少是_______分钟．
9．妈妈做早饭的过程及时间：洗锅2 分钟、淘米2 分钟、熬米粥20 分钟、煎鸡蛋5 分钟、盛粥
1 分钟．妈妈做这顿饭至少需要_______分钟．
（三）解答题
1．下面是四（1）班和四（2）班参加跳绳比赛的队员最近一次的训练记录．
四（1）班
姓名
林奇
刘星
李灿
成绩（下/分）98
94
92
四（2）班
姓名
李梦
唐悦
张晓
成绩（下/分）96
93
90
四（1）班的出场顺序依次为林奇、刘星和李灿，
若四（2）班想赢，应如何安排队员上场？
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3
2．小朋友，你们学过了田忌赛马的策略，田忌是怎样赢得齐王的，请你填一填．
齐王
田忌
本场胜负
第一场
上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
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4
三、答案解析
（一）选择题
1．【答案】A．
【解析】根据题干分析，用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具。最后晾衣服，一共需要
30+5=35（分钟）．
2．【答案】C．
【解析】第一次，当小红出“9”时，小芳出“3”，小芳输；
第二次，当小红出“7”时，小芳出“8”，小芳赢；
第三次，当小红出“5”时，小芳出“6”，小芳赢；这样小芳才能赢．
（二）填空题
1．【答案】9．
【解析】三张饼分别用序号1、2、3 表示：
3+3+3=9（分钟）
2．【答案】10．
【解析】前2 个鸡蛋煎2 面，用时4 分钟．剩下3 个鸡蛋，用序号①②③表示，
第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，
第三次：放②的反面和③的反面。共用6 分钟．全部时间：4+6=10（分钟）．
3．【答案】21．
【解析】前4 条鱼按照正常方法煎，共需要3×2×2=12（分）。剩下3 条可以这样煎：第1 次先
把2 条鱼同时下锅，3 分钟后，将其中一条盛上来，另外一条翻面，同时，再放第三条鱼；再过3
分钟后，第一次放的那条鱼可以出锅了，最后放的那条鱼翻面，同时将盛起来的鱼翻面放下去；
再过3 分钟后，全部可以出锅；共用3×3=9（分），共需：12+9=21（分）．
4．【答案】17．
【解析】等待烧开水的这15 分钟内，可以完成扫地和整理房间这两项家务，最后再沏茶，一共需
要：15+2=17（分钟）
5．【答案】C．
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5
【解析】按照下面的顺序：
一共需要：4+9+3=16（分钟）
6．【答案】8．
【解析】先去洗烧水壶、接水，然后烧水，在烧水的时候，完成洗茶杯，找茶叶，最后沏茶，需
要：1+1+5+1=8（分钟）。
7．【答案】15．
【解析】三块饼分别用序号1、2、3 表示：
5+5+5=15（分钟）
8．【答案】35.
【解析】先抽血用5 分钟，然后在等待抽血结果的过程中，进行测量身高体重用3 分钟，做B 超
10 分钟，心电图8 分钟，所以需要：30+5=35（分钟）．
9．【答案】25．
【解析】2+2+20+1=25（分钟）
（三）解答题
1．【答案】若四（2）班想赢应先安排张晓，再安排李梦，最后安排唐悦．
【解析】根据林奇、刘星和李灿的成绩可知他们的名次大概为一、二、三，要使四（2）班胜出，
则可以让四（2）第一名对四（1）的第二名；四（2）的第二名对四（1）的第三名；四（2）的
第三名对四（1）的第一名，即四（2）班想赢，应先安排张晓，再安排李梦，最后安排唐悦．
2．【答案】
齐王
田忌
本场胜负
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
