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2025 年高考押题预测卷02
物理·全解全析
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共14 小题，每小题3 分，共42 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求。
1．某种介质对空气的折射率是
，一束光从该介质射向空气，入射角是
，则下列光路图中正确的是
（图中I 为空气，II 为介质）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由
；得
；故在两介质
的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线。
故选D。
2．长城北京段考古成果发布，此次长城调查首次使用“碳14”技术判断出该区域长城修建的年代。其核反
1
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应方程为
，已知碳14 的半衰期约为5730 年，下列说法正确的是（ ）
A．X 为
粒子
B．X 粒子是由原子核内部的质子转化为中子产生的，具备一定的电离能力
C．100 个碳14 原子核经过5730 年后一定还有50 个未衰变
D．该核反应过程存在质量亏损
【答案】D
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可得X 的质量数为0，电荷数为－1，则X 为
粒子，故A 错
误；
B．
粒子是由原子核内部的中子产生的，即
，具备一定的电离能力，故B 错误；
C．半衰期是针对大量放射性元素的原子核的统计规律，对少量放射性元素的原子核不适用，故C 错
误；
D．衰变过程放出能量，根据质能方程可知衰变过程存在质量亏损，故D 正确。
故选D。
3．物体a、b 质量分别为ma 和mb，且ma<mb，它们的初动能相同。若a 和b 分别只受到恒定阻力Fa 和
Fb 的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为xa 和xb。下列说法正确的是（ ）
A．Fa>Fb，xa<xb
B．Fa>Fb，xa>xb
C．Fa<Fb，xa>xb
D．Fa<Fb，xa<xb
【答案】C
【详解】设物体a、b 的初动能为
，则有
；又ma<mb；可知
；
由题知，经相同的时间停下来，则有
；可知
根据动能定理有
；可得
；可得
故选C。
4．如图所示，一定质量的理想气体从状态
开始，先经历等压变化到状态
，再经历等容变化到状态。
下列判断正确的是（ ）
2
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A．从
到
，气体温度升高 B．从
到
，气体向外界放热
C．从
到，气体内能不变 D．从
到，气体对外界做功
【答案】A
【详解】A．从a 到b，气体的压强不变，体积变大，根据
可知气体温度升高，选项A 正确；
B．从a 到b，体积增大，外界对气体做负功，内能增加，根据热力学第一定律
可知，气体
吸热，选项B 错误；
C．从b 到c，气体体积不变，压强减小，根据
可知温度降低，可知气体内能减小，选项C 错
误；
D．从b 到c，气体体积不变，不对外界做功，选项D 错误。
故选A。
5．如图所示，绕过定滑轮的绳子将物块A 和物块B 相连，连接物块A 的绳子与水平桌面平行。现将两物块
由图示位置无初速度释放，经过时间t，物块B 未落地，物块A 未到达滑轮位置。已知物块A 的质量为
M，物块B 的质量为m，重力加速度为g。若忽略A 与桌面之间的摩擦力，则绳子拉力大小为
、物块
A 的加速度为
，不计滑轮、绳子的质量。则下列说法正确的是（ ）
A．绳子拉力大小
B．物块A 的加速度大小
3
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C．若A 与桌面有摩擦力，则绳子拉力小于
D．若A 与桌面有摩擦力，则A 的加速度大于
【答案】B
【详解】AB．运动过程中物块A 与物块B 的加速度大小相等，由牛顿第二定律得：对A、B 整体：
；对B：
；联立解得：
，
；故A 错误，B 正
确；
CD．若A 与桌面有摩擦力，设该摩擦力大小为f，由牛顿第二定律得：对A、B 整体：
对B：
；解得：
，
；故CD 错误。
故选B。
6．如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u 随时间t 变化的图像如图乙所示，
副线圈接规格为“6V，3W“的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．原、副线圈匝数之比为4：1
B．副线圈中电流的有效值为2A
C．原线圈的输入功率为12W
D．输入电压u 随时间t 变化规律为
【答案】A
【详解】A．由原副线圈的电压比与匝数比的关系：
，
，
，可得匝数比为4：
4
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1，故A 正确；
B．由副线圈的灯泡正常工作，可知副线圈的电流有效值为：
故B 错误；
C．根据原副线圈匝数比与电流比的关系，可知副线圈的输出功率为
，根据原副线圈的电功率
相等，可知原线圈的输入功率为3W，故C 错误；
D．由图乙，可知原线圈的输入电压的峰值为
，周期为
，角频率为
可知原线圈的电压随时间的表达式为：
故D 错误；
故选A。
7．如图所示，匀强磁场中有两个材料相同、横截面积相同的导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂
直。磁感应强度B 随时间均匀增大，两圆环半径之比为
，圆环中产生的感应电动势分别为
和
，
不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是（ ）
A．
，感应电流均沿逆时针方向
B．
，感应电流均沿顺时针方向
C．
，感应电流均沿逆时针方向
D．
，感应电流均沿顺时针方向
【答案】D
5
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【详解】根据法拉第电磁感应定律
因两圆环半径之比为
，磁感应强度均匀增大，则
根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向；根据闭合电路欧姆定律可知
则
故选D。
8．《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景，如图所示。引水过程简化如
下：两个半径均为R 的水轮，以角速度
匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，每米长度上有n 个，与水
轮间无相对滑动。每个水筒能把质量为m 的水输送到高出水面H 处灌入稻田。当地的重力加速度为g。
从水筒离开水面到高出水面H 处的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．每筒水的重力势能增加了
B．每1s 内有
个水筒的水灌入稻田
C．每个水筒在每1s 内移动的距离为
D．高转筒车对灌入稻田的水，克服重力做功的功率为
【答案】D
【详解】A．每筒水的重力势能增加了
，不一定等于
，选项A 错误；
B．每1s 内有
个水筒的水灌入稻田，选项B 错误；
6
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C．每个水筒在每1s 内移动的距离为
；选项C 错误；
D．高转筒车对灌入稻田的水，克服重力做功的功率为
；选项D 正确。
故选D。
9．如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A 高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用
力将细绳缓慢下拉，使小球在B 高度处做水平面内的匀速圆周运动，A、B 位置在同一竖直线上，不计
一切摩擦，则（ ）
A．线速度
B．角速度
C．向心加速度
D．向心力
【答案】C
【详解】D．设绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长度为l，A、B 位置在同一竖直线上，所以小球做圆周
运动的半径r 相同，且
；
对小球分析有向心力
；根据数学知识可知
；故D 错误；
C．根据牛顿第二定律
；解得
；因为
；故向心加速度
；故C 正
确；
A．根据牛顿第二定律
；解得
；因为
；所以线速度
；故A 错误；
B．根据牛顿第二定律
；解得
；因为
；故角速度
；故B
7
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错误。
故选C。
10．位于坐标原点处的波源，从
s 时刻，从平衡位置开始向上振动，周期为0.8s，形成的一列简谐横
波以0.5m/s 的速率沿x 轴正方向传播。则
s 时的波形图为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据题意可得波长
m
则
s 时，即经过一个周期后，刚好传播一个波长的距离，坐标原点处的波源从回到平衡位置向上
振动，由于沿x 轴正方向传播，根据同侧法可知，
s 时的波形图为B 选项中的波形图。
故选B。
11．如图所示，P 和Q 是两个相同的小灯泡，L 是自感系数很大的线圈，其电阻小于灯泡的电阻，两灯泡
在以下操作中不会被烧坏。下列说法正确的是（ ）
A．开关S 闭合时，P 灯先亮，Q 灯后亮
B．开关S 闭合一段时间后，两灯的亮度相同
C．开关S 断开前后通过P 灯的电流方向改变
8
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D．开关S 由闭合变为断开时，Q 灯闪亮后熄灭
【答案】C
【详解】A．开关S 闭合时，由于线圈的自感作用，线圈相当于断路，则P 灯、Q 灯同时亮，故A 错误；
B．线圈的电阻小于灯泡，则线圈与灯泡P 并联的电阻小于灯泡Q 的电阻，则开关闭合一段时间后，
线圈与灯泡P 并联的电压小于灯泡Q 的电压，所以灯泡Q 比灯泡P 亮，故B 错误；
C．开关断开，通过灯泡P 的电流从左向右，开关断开后瞬间，由于线圈自感作用产生感应电流阻碍
其电流减小，与灯泡P 组成闭合回路，流过灯泡P 的电流从右向左，即开关S 断开前后通过P 灯的电
流方向改变，故C 正确；
D．开关S 由闭合变为断开时，灯泡Q 立即熄灭，故D 错误。
故选C。
12．为了节约能源，笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭，如图
1 所示。图2 为某笔记本中利用自由电子导电的霍尔元件，长宽、高分别为a、b、c，电流方向向右且
大小恒定。当合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电
势差，当电压超过某一临界值时，屏幕自动熄灭。下列说法正确的是（ ）
A．合屏状态下，霍尔元件前表面的电势比后表面的低
B．若只有磁场B 变弱，可能出现闭合屏幕时无法熄屏
C．若只增大电流I，可能出现闭合屏幕时无法熄屏
D．若只减小高度c，可能出现闭合屏幕时无法熄屏
【答案】B
【详解】A．合屏状态下，根据左手定则可知，电子偏向后表面，则前表面的电势比后表面的高。A 错
误；
B．根据
；解得
；则若磁场变弱，前后表面产生的电压变小，则可能出现闭合屏幕时
无法熄屏现象，B 正确；
CD．根据电流的表达式
；结合上述结论可得
；故只增大电流或只减小c，前后表面
9
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产生的电压都会增大，不可能出现闭合屏幕时无法熄屏的现象，CD 错误。
故选B。
13．如图所示，实线为两个固定的等量正点电荷电场中的等势面，虚线abc 为一带电粒子仅在静电力作用
下的运动轨迹，其中b 点是两点电荷连线的中点。下列说法正确的是（ ）
A．由a 点运动到b 点，电场力对该粒子做负功
B．b 点的电场强度为零，该粒子在b 点的电势能为零
C．该粒子在b 点的电势能小于在c 点的电势能
D．a、b、c 三点的电场强度大小Ea>Eb>Ec
【答案】C
【详解】A．根据该粒子的运动轨迹可知，该粒子在电场中做曲线运动，而曲线运动的轨迹夹在速度
方向与合外力方向之间，且合外力在轨迹的凹侧面，而粒子从a 到b 轨迹向左下方弯曲，则可知粒子
所受电场力向左下方，由此可知该粒子带负电。粒子从a 运动到b 的过程中，所受电场力斜向左下方，
与速度方向之间的夹角小于
，电场力做正功，故A 错误；
B． b 点的电场强度为零，但是b 点的电势不为零，根据
，可知粒子在b 点的电势能不为零，
故B 错误；
C．两等量正电荷在中垂线上，电荷连线和中垂线的交点处电势最高，从交点向两侧电势逐渐降低，
因此b 点的电势高于c 点电势，由
可知，粒子带负电，因此
，即该粒子在b 点的电势
能小于在c 点的电势能，故C 正确；
D．等量同种点电荷连线中点处的场强为零，则b 点场强为零，最小，故D 错误。
故选C。
14．如图甲所示，一名消防员在演习训练中，沿着竖直固定钢管往下滑。图乙所示的速度-时间图像记录了
他两次从同一位置下滑的运动情况。则消防员在（ ）
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A．
过程，两次下滑的高度相同
B．
过程，克服摩擦力做功相等
C．
过程，所受摩擦力的冲量相等
D．
过程所受摩擦力的冲量大小均为mgT
【答案】C
【详解】A．根据v-t 图像与t 轴围成的面积表示位移,可知：
过程，两次下滑的高度不相同，
故A 错误；
B．
过程，根据动能定理，有
；由上分析可知两次下滑的h 不同，所
以克服摩擦力做功Wf不相等，故B 错误；
C．
过程，规定向下为正方向，由动量定理，有
；因为两次过程v1、v2
均相同，所以两次下滑所受摩擦力的冲量相等，故C 正确；
D．
过程，规定向下为正方向，由动量定理，有
；消防员所受摩擦力的冲量大
小
；故D 错误。
故选C。
二、实验题（本大题共2 小题，共18.0 分。第一小题8 分，第二小题10 分）
15．某同学利用图1 所示的电路图测量某一节干电池的电动势和内阻。
现有下列器材可供选用：
A．电流表A：量程0 ~ 0.6 A，内阻约0.125 Ω
B．电压表V：量程0 ~ 3 V，内阻约3 kΩ
C．滑动变阻器R1：0 ~ 10 Ω，额定电流2 A
D．滑动变阻器R2：0 ~ 1 kΩ，额定电流1 A
E．待测干电池、开关、导线
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(1)为了让测量结果尽量准确，滑动变阻器R 应选 （选填“R1”或“R2”）。
(2)请根据图1 所示的电路图，用笔画线代替导线将图2 中的实物电路连接完整，要求变阻器的滑动触
头滑至最左端时，其接入电路的电阻值最大 。
(3)根据实验数据作出的U − I 图像如图3 所示，则该电池的电动势E = V，内阻r =
Ω。（结果均保留两位小数）
(4)该同学在实验中发现，在保证所有器材安全的情况下（其中干电池的工作电流不能超过0.6 A），调
节滑动变阻器的滑片时，电压表的示数不能取到1.0 V 以下。为使电压表示数能取到1.0 V 以下，可以
采用的改进方法为 。
【答案】(1)R1；(2)见解析；(3) 1.47；0.73
(4)可在电源旁边串联一个较小阻值的定值电阻
【详解】（1）为了让测量结果尽量准确和方便实验操作，滑动变阻器应选最大值更小的，更为灵敏，
故选R1。
（2）根据电路图，完整的实物连线如图所示
（3）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律可得
变形得
可知U − I 图像的纵截距等于电源电动势，则有
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U − I 图像的斜率绝对值等于电源的内阻，则有
（4）根据闭合电路的欧姆定律，可得路端电压为
若电源内阻r 太小，则电压表U 较大，调节滑动变阻器，电压表的示数取不到1.0 V 以下，给电源串联
一个较小阻值的定值电阻可以使电压表示数取到1.0 V 以下。
16．某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
(1)除图中所示器材外，还必须使用的器材有______（选填选项前的字母）。
A．交流电源
B．天平（含砝码）
C．刻度尺
D．秒表
(2)为了得到重物由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h，某同学对实验得到的纸带，
设计了以下四种方案，已知当地重力加速度为g，其中合理的是______（选填选项前的字母）。
A．测出物体下落高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过
计算出瞬时速度v
B．测出物体下落的高度h，并通过
计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出
瞬时速度v。并通过
计算得出高度h
D．测出物体下落的高度h，根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出
瞬时速度v
(3)实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O
（速度为0）的距离分别为
、
、
。已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点
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的周期为T。从打下O 点到打下B 点的过程中，重物的重力势能变化量
，动能变化量
。
(4)如图所示为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。将气垫导轨水平放置，滑块放
在最右侧，并通过轻绳连接托盘和砝码。通过测量可知挡光条的宽度为d，托盘和砝码总质量为m，
滑块与挡光条的总质量为M。实验开始时，将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门距离为
，由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。已知当地重力加速度为g，不计
一切摩擦和空气阻力。请选择合适的研究对象，写出验证机械能守恒定律所需要满足的表达式
。
【答案】(1)AC；(2)D；(3)
；
；(4)
【详解】（1）打点计时器需要连接交流电源，需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；由于验证
机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平；通过打点计时器可以知道纸带上计数点间的
时间间隔，所以不需要秒表。
故选AC。
（2）AB．不可以用
计算出瞬时速度v，也不可以通过
计算出瞬时速度v，因为这样默
认重物做自由落体运动，失去了验证的意义，故AB 错误；
C．不可以通过
计算得出高度h，因为这样默认重物做自由落体运动，失去了验证的意义，故C
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错误；
D．测出物体下落的高度h，根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出
瞬时速度v，故D 正确。
故选D。
（3）[1]从打下O 点到打下B 点的过程中，重物的重力势能变化量为
[2]打下B 点时，重物的速度大小为
从打下O 点到打下B 点的过程中，重物的动能变化量为
（4）根据题意可知，滑块经过光电门的速度为
则从静止释放到滑块经过光电门过程，系统增加的动能为
系统减少的重力势能为
则验证机械能守恒定律所需要满足的表达式为
三.计算题：本题共4 小题，共40 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后
答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17．（7 分）如图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”，“龙头”距地面为h，其喷灌半径可达10h，
每分钟喷出水的质量为m，所用的水从地下H 深的井里抽取。设水以相同的速率喷出，水泵的效率为
不计空气阻力。试求∶
（1）喷水龙头喷出水的初速度。
（2）水泵每分钟对水所做的功。
（3）带动水泵的电动机的最小输出功率。
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【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）平抛运动在竖直方向
平抛运动的时间为
水平初速度为
（2）一分钟内喷出水的动能为
水泵提水,一分钟内水获得的重力势能为
所以一分钟内水泵对水所做的功为
（3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵的输入功率
18．（9 分）离子注入是芯片制造中的一道重要工序，简化的注入过程原理如图所示。静止于A 处的离子
质量为m，电荷量为q 经电压为U 的电场加速后，沿图中圆弧虚线通过磁分析器，然后从M 点垂直
CD 进入矩形CDQS 有界匀强电场中，最后恰好打在Q 点。已知磁分析器截面是四分之一圆环，内部
为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里；匀强电场沿水平方向，
，
。
整个装置处于真空中，离子重力不计。
（1）在图中标出匀强电场的场强方向，并简要说明判断依据；
（2）求离子在此分析器中轨迹的半径R；
（3）求矩形区域内匀强电场场强大小E。
【答案】（1）离子经过磁分析器的过程中用左手定则可知，离子带正电；当离子进入匀强电场后打
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在Q 点，说明离子受力方向向左，故可判断匀强电场的场强方向向左，如图所示
（2）
（3）
【详解】（1）由题可知，离子经过磁分析器的过程中用左手定则可知，离子带正电；当离子进入匀
强电场后打在Q 点，说明离子受力方向向左，故可判断匀强电场的场强方向向左。如图所示
（2）离子先经过加速电场加速，则
在磁分析器中，离子做匀速圆周运动
联立解得
（3）当离子进入匀强电场后做类平抛运动，由题可知
解得
19．（11 分）牛顿运动定律适用于惯性系。相对于惯性系有加速度的参考系称为“非惯性系”，在非惯性
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系中，为使牛顿运动定律形式上仍然成立，可认为物体都多受一个“惯性力（f 惯）”。f 惯=-ma，m 为
被研究物体的质量，a 为非惯性系相对于惯性系的加速度，“-”号表示f 惯相与a 反向。
(1)我国空间站所在轨道高度处的重力加速度为g′，空间站中宇航员质量为m。根据题干提供的信息，
完成下面的表格。
参考系 研究内容
地球（忽略自转）
空间站
对宇航员进行受力分析
（可将宇航员视为质
点）
宇航员的运动状态（选
填“平衡状态”或“非
平衡状态”）
(2)将地球和月球看作一个孤立系统，忽略地球自转。二者球心绕连线上某点作匀速圆周运动，该点可
视为惯性系。地球上的“潮汐”现象是由月球引力与惯性力的合力造成，该合力称为“引潮力”。已
知万有引力常量G，地球质量和月球质量分别为M 和m，半径分别为R 和r，二者球心间距为L，可认
为L>R。请写出地球上离月球最远，质量为m0的质点所受“引潮力”的表达式，并判断方向。
(3)大天体对小天体的引潮力有可能将小天体“撕碎”。2024 年12 月，科学家首次发现近地小行星
“2024YR4”，并预测它大约将在2032 年12 月与地球相距最近。如果小行星内部物质仅由万有引力聚
集在一起，半径为r，密度ρm=3×10³kg/m³，忽略小行星自转。地球的半径为R，密度ρM=5.5×10³kg/
m³，请通过计算说明，小行星到达地面之前能否被引潮力撕碎？（提示：已知地球质量远大于小行星，
无论小行星到达地面前能否被撕碎，都有二者球心间距远大于r。本题可能用到的数学工具：当x→0
时，
。）
【答案】(1)见解析；(2)
，背向月球；(3)见解析
【详解】（1）表格如图所示
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（2）根据牛顿第二定律可得
则地球转动的加速度为
不计地球自转，质点m0所受引潮力为
所以
方向背向月球；
（3）以小行星为研究对象，研究小行星离地球最远的部分所受引潮力，该部分质量为m0，设小行星
瓦解时到地球球心的距离为L，则有
根据题意，小行星被撕碎的临界条件为
联立可得
根据质量和密度的关系可得
由此可知，小行星在落到地球表面之前就已经被瓦解。
20．（13 分）如图，PQ、MN 是两条固定在水平面内间距
的平行轨道，两轨道在O、
处各有一小
段长度可以忽略的绝缘体，绝缘体两侧为金属导轨，金属导轨电阻不计。轨道左端连接一个
的电阻，轨道的右端连接一个“恒流源”，使导体棒ab 在O、
右侧时电流恒为
。沿轨道
MN 建立x 轴，O 为坐标原点，在两轨道间存在垂直轨道平面向下的有界磁场，
区域B 随坐标x
的变化规律为，
；
区域为匀强磁场，磁感应强度大小
。开始时，质量
、长度
、电阻
的导体棒ab 在外力作用下静止在
处，ab 棒与导轨间
动摩擦因数
。现撤去外力，发现ab 棒沿轨道向左运动。已知重力加速度g 取
，求：
（结果可保留根式和π）
（1）撤掉外力瞬间ab 棒中的电流方向和ab 棒的加速度大小；
（2）撤掉外力后，ab 棒由静止运动到
处的速度大小；
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（3）若ab 棒最终停在
处，其运动的总时间为多少。（已知：质量为m 的物体做简谐运动
时，回复力与物体偏离平衡位置的位移满足
，且振动周期
。）
【答案】（1）
到
，
；（2）
；（3）
【详解】（1）由题可知，
棒沿轨道向左运动，即受到了向左的安培力作用，根据左手定则判断，
电流的方向从
到
。
对棒
，由牛顿第二定律
解得
（2）
棒受安培力随位移线性变化，所以
对棒
，从开始到
过程，列动能定理
得
（3）在
区域中，棒受到的合力为
由简谐振动的性质可知棒
以
处为平衡位置作简谐振动，振幅
，
周期为
则在
区域中的运动时间为
20
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设棒
穿过左侧匀强磁场
过程中(
)，由动量定理
；则全程总时间
21
