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突破一、图像问题
运动学图像问题
高考试题中常涉及的运动学图像有三种，分别是xt 图像、vt 图像、at 图像，由图像分析计算物体运动的位
移、速度、加速度、间距变化及追及相遇问题。
【例题】淮北车手王克在全国摩托车越野锦标赛六盘水站中获青少年组第一名。某段时间他和另一名车手
在两条平行的直车道上行驶。
时两车在同一计时线处。它们在四次比赛中的
图像如图所示。下列
说法正确的是（ ）
A．甲图对应的比赛中，10s 时刻b 车追上a 车
B．乙图对应的比赛中，b 车和a 车之间的距离一直不变
C．丙图对应的比赛中，两车出发后相遇两次
D．丁图对应的比赛中，两车出发后a 车追不上b 车
【总结归纳】读懂图像三步走
第一步：关注横、纵坐标
(1)确认横、纵坐标对应的物理量各是什么。
(2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始。
(3)坐标轴物理量的单位不能忽视。
第二步：理解斜率、面积、截距的物理意义
(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况。
(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段所围图形的面积，
一般都能表示某个物理量。如vt 图像中的面积，表示位移。
(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。
第三步：分析交点、转折点、渐近线
(1)交点：往往是解决问题的切入点。
(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用。
(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值。
1
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【分类训练】
类型1 xt 图像问题
1、甲、乙两物体沿同一直线运动，运动的位移—时间（x—t 图）如图所示，则在 x 该运动过程中
（ ）
A．甲物体运动的速度大小先增大后减小
B．0~
时间内，两物体的平均速度相同
C．0~
时间内，两物体没有速度相同的时刻
D．0~
时间内，两物体的平均速度相同
类型2 vt 图像问题
2、一运动员将静止的足球沿边线向前踢出，足球获得12m/s 的初速度，同时该运动员沿边线向前追赶足
球，它们的速度v 随时间t 的变化规律如图所示。已知足球停下时该运动员刚好追上足球，则足球的加速
度大小与运动员加速阶段的加速度大小之比为（ ）
A．4:3
B．3:4
C．4:5
D．7:9
类型3 at 图像问题
3、（）一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．0~6s 内质点的速度一直在增大
2
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B．3s~9s 内质点做匀变速直线运动
C．质点在3s 末的速度等于在9s 末的速度
D．质点在0~3s 内的位移与0~9s 内的位移相同
动力学图像问题
高考试题中涉及的动力学图像有vt 图像、at 图像、Ft 图像、aF 图像等，主要考查学生读图、用图的能力。
【例题】如图（a），足够长的水平桌面上，P 点左边光滑，右边粗糙。物块A 在恒力F 的拉动下从桌面左
端开始运动，其
图如图（b）所示，已知A 的质量m=1kg，重力加速度g 取10m/s2，求：
（1）0~2s 和2~4s 物块A 的加速度大小；
（2）F 的大小；
（3）物块A 所受摩擦力f 的大小。
【总结归纳】图像问题的求解思路
【分类训练】
类型1 Ft 图像问题
1、一个静止的质点，在0~4 s 时间内受到力F 的作用，力的方向始终在同一直线上，力F 随时间t 的变化
如图所示，则质点（ ）
A．第2 s 末速度改变方向
B．第2 s 末位移改变方向
C．在0 至4 s 内平均速度为0
D．第4 s 内速度与加速度方向相反
3
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类型2 aF 图像问题
2、“用DIS 研究加速度与力的关系”的实验装置如图（a）所示，通过改变悬挂的重物，多次测量，可得
滑块运动的加速度a 和所受拉力F 的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到
了两条a-F 图线，如图（b）所示。王铭同学做实验时，下列说法正确的是（ ）
A．重物的质量应远小于滑块和位移传感器发射部分的总质量M
B．重物的质量可以不必远小于滑块和位移传感器发射部分的总质量M
C．力传感器的拉力大小等于重物的重力大小
功能关系与问题
【例题】某同学闲暇时将手中的弹簧笔竖直向下按压在水平桌面上，如图所示，当他突然松手后弹簧笔将
竖直向上弹起，其上升过程中的
图像如图所示（
到
部分为直线）不计其受到的阻力，则上升过
程中下列判断正确的是（ ）
A．弹簧笔机械能守恒
B．O 到
之间弹簧弹性势能全部转化为动能
C．
到
之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小
D．弹簧原长为
1．如图甲所示，在光滑的水平面上有一质量为2kg 的物块，在水平变力F 作用下从坐标原点处，沿x 轴正
方向由静止开始做直线运动，力F 随位移x 的变化情况如图乙所示。则物块运动到x=8m 处时，速度大小
为（ ）
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A．2m/s
B．
m/s
C．
m/s
D．4m/s
2．如图，倾角37°的传送带以速度
顺时针运转，两传动轮之间的距离足够长，质量
的滑块
从左侧底端以一定速度滑上传送带，滑块在传送带上运动的
图像如图所示，
，
，
。则（ ）
A．0~4s，传送带对滑块的摩擦力始终做负功
B．0~4s，滑块的重力势能增加了200J
C．0~4s，滑块的机械能增加了128J
D．0~4s，滑块与传送带间因摩擦而产生的热量为30J
电场中的图像
【例题】沿着x 轴的一电场的
图像如图甲所示，沿着x 轴的另一电场的
图像如图乙所示，下列
说法不正确的是（ ）
A．甲图中，
至
电场的方向沿着x 轴的负方向
B．甲图中，O 至
电场强度的大小为
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C．乙图中，O 至
电场的方向沿着x 轴的负方向，
至
电场的方向沿着x 轴的正方向
D．乙图中，坐标原点O 处与
处之间的电势差为
【总结归纳】
(1)不同的图像对应不同的物理意义，解此类问题时要关注图像横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义。
(2)注意分析图像的形状、斜率、截距和面积表示的信息。如φx 图像斜率表示电场强度，Ex 图像与x 轴所
围面积表示电势差，Epx 图像的斜率表示电场力等。
类型1 电场中的vt 图像
1、如图甲所示，一绝缘的圆环上均匀分布着正电荷，一光滑细杆过圆心且垂直于圆环平面，杆上套有带
正电的小球。
时刻把小球从a 点由静止释放后，小球沿细杆运动经过b、c 两点，小球运动的
图像
如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．小球从a 点运动到b 点的过程中电势能增大
B．圆环在圆心处产生的电场强度不为0
C．a 点的电场强度大于b 点的电场强度
D．a、b 两点电势差
小于b、c 两点电势差
类型2 电场中的φx 图像
2．如图所示，在某两个点电荷产生的电场中，某个区域x 轴上电势
随x 变化的图像，规定无限远处电势
为零，一带电粒子在
处由静止释放，只在电场力作用下沿x 轴正向运动（粒子只在x 轴上运动），则
下列说法正确的是（ ）
A．两个场源点电荷一定为等量的异种电荷
B．粒子在
段过程中电势能增加
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C．粒子在
处电势能最大
D．
段带电粒子受到的电场力先增大后减小
类型3 电场中的Epx 图像
3、一带正电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，其电势能EP随x 变化的关系如图所示，其中O～x2
段是关于直线x=x1对称的曲线。x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最大
B．x2～x3段场强随x 增大而增大
C．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3
D．粒子在0～x2段加速度先减小后增大，x2～x3段加速度恒定
恒定电流中的图像问题
恒定电流中的图像主要是指电阻的UI 图像和电源的UI 图像，该类试题多为两种图像相结合的方式呈现，
难度中等。
【例题】某同学在一次实验中描绘出三个电阻的U-I 图像如图所示，下列关于三个电阻的说法中正确的是
（ ）
A．
B．将三个电阻串联，每个电阻的电压之比为1 2 4
∶∶
C．将三个电阻并联，通过每个电阻的电流之比为1 2 4
∶∶
D．将三个电阻并联，电路中的总电阻为
【总结归纳】
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(1)注意区别电源的UI 图像和电阻的UI 图像。
(2)两图像斜率的物理意义不同，电源UI 图像图线斜率的绝对值表示电源内阻大小，电阻UI 图像图线为直
线时斜率大小表示电阻的大小。
(3)坐标U 和I 的乘积的物理意义不同，分别表示电源输出功率、该电阻消耗功率。
(4)坐标U 和I 的比值的物理意义不同，分别表示外电路总电阻大小、该电阻大小。
1．两根材料相同且粗细均匀的金属丝1、2 的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．两金属丝的阻值R1>R2
B．如两根金属丝的长度相同，则金属丝2 较粗
C．如两根金属丝的粗细相同，则金属丝2 较长
D．图线表示的金属丝的电阻与电压成正比
2．一特殊滑动变阻器的结构示意图如图甲所示，其主体为两段长度相同、材料相同的圆柱形导体拼接成
的电阻，滑片
可以自由滑动，
、
间的电阻
与
、
间的距离
的关系如图乙所示，则左、右两侧
的圆柱形导体横截面的半径之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，图线上过 A 点的切线交 I 轴于 C 点， 则下列说法
中正确的是（ ）
A．加5V 电压时，导体的电阻约是0.2Ω
B．加12V 电压时，导体的电阻约是24Ω
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C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大
D．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图像种类较多，有Bt、Φt、Et、it 图像等，题型以选择题为主，难度中等。
【例题】如图所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一金属棒垂直置于导轨上，对其施加外力，安培力变
化如图所示，取向右为正方向，则外力随时间变化图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
【总结归纳】
1．解决电磁感应图像问题的三点关注
(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向。
(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图像变化相对应。
(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应。
2．常用解决电磁感应图像问题的两种方法
(1)排除法；
(2)函数法。
类型1 动生图像问题
1、如图所示。MNPQ 是菱形区域，MP 长为2L，QN 长为L，在其由对角线QN 划分的两个三角形区城内
充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L 的正方形导线框，在外力作用下水平向左匀速
运动，线框左边始终与QN 平行。设导线框中感应电流i 逆时针流向为正。若t=0 时左边框与P 点重合，则
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导线框穿过磁场区域的过程中。下列i-t 图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
类型2 感生图像问题
2、如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流逆时针方向（从
上往下看）为正方向，磁场向上为正方向。当磁感应强度B 随时间t 按乙图变化时，导体环中感应电流随
时间变化的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
一、单选题
1．一带正电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以
做直线运动，其
图像如图所示，粒子在
时刻运
动到B 点，
时刻运动到C 点，下列判断正确的是（ ）
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A．A，B，C 三点的电势关系为
B．A，B，C 三点场强大小关系为
C．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电势能先减少后增加
D．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电场力先做正功后做负功
2．A、B 两球沿同一直线运动并发生正碰，图示为两球碰撞前后的位移
时间图像，a、b 分别为A、B 两
球碰前的位移
时间图线，c 为碰撞后两球共同运动的位移
时间图线。若A 球质量
，则由图可
知下列结论正确的是（ ）
A．B 的质量为
B．A、B 碰撞前的总动量为
C．碰撞过程中A 对B 所施加的冲量为
D．碰撞过程中A、B 两球组成的系统损失的动能为
3．如图为某物体做直线运动的速度时间图像，由图像可知（ ）
A．第3s 末物体离出发点最远
B．第1s 末与第5s 末加速度方向相同
C．前2s 的加速度大于后4s 的加速度
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D．1.5s 末物体加速度为
4．如图a 所示，小物体从竖直弹簧上方高地高h 处由静止释放，其动能Ek与离地高度h 的关系如图b 所
示。其中高度从h1下降到h2，图像为直线，其余部分为曲线，h3对应图像的最高点，小物体质量为m，不
计空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．小物体下降至高度h3时，弹簧恢复原长
B．小物体下落至高度h5时，它的加速度最大
C．小物体处于高度h2和h4时，弹簧的弹性势能相等
D．小物体从高度h1下降到h5，弹簧的弹力做功 mg(h1-h5)
5．折返跑可以锻炼爆发力，即在相隔一定距离的两个标志物之间，从起点开始跑至终点，用脚或用手碰
到标志物后立即转身（无需绕过标志物）跑回起点，循环进行。一次体育课上，小明同学在
时从起点
开始跑，
时跑回到起点，
图像如图所示。若将小明同学视为质点，下列判断正确的是（ ）
A．
时，小明同学的运动方向发生变化
B．小明同学减速运动的时间间隔为
C．图中
与
的大小关系为
D．
与
的时间内，加速度大小之比为1：2
6．如图所示，abcd 是一个由粗细均匀的同种材料制成、边长为的正方形闭合线框，以恒定的速度沿
轴正方向在纸面内运动，并穿过一宽度为
、方向垂直纸面向里、大小为
的匀强磁场区域，线框ab 边
距磁场左边界为时开始计时。下列选项分别为磁场对线框的作用力
（以
轴正方向为正）、ab 两点间
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的电势差
、线框中的感应电流i（以顺时针方向为正）及线框的焦耳热
随时间的变化图像，其中可
能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到
后立即关闭发动机直到停止，其
图像如图所示。设汽车牵引力F 的做功为
，F 的冲量大小为
；克服摩擦力
做的功为
，
的
冲量大小为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，一边长为L 的正方形导线框，匀速穿过宽为2L、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域。线
框刚进入磁场的时刻记为
时刻，则下列图像能正确反映线框中的感应电流i 随时间t 变化规律的是
（规定线框中的电流沿逆时针方向为正）（ ）
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A．
B．
C．
D．
9．小明同学要研究小灯泡的电阻随电压变化的规律，通过实验作出了小灯泡的
图像如图所示。已知
待测小灯泡的额定电压为
，则小灯泡正常工作时的电阻约为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．预碰撞安全系统能自动探测前方障碍物，测算出发生碰撞的可能性，若系统判断碰撞不可避免，则会
预先收紧前座安全带、启动刹车来最大限度地减轻损伤。某新型赛车进行自动刹车性能测试的运动学图像
如图所示，已知汽车在平直路面上行驶，从发现问题开始计时，经0.1s 反应时间后开始采取制动措施，之
后做匀减速直线运动直到停止，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车运动的最后5m 内平均速度大小为
B．
时，汽车停止运动
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C．汽车初速度大小为40m/s
D．汽车减速时的加速度大小为
11．如图所示，某电源路端电压U 与电流I 的关系图像，下列说法中正确的是（ ）
A．电源的电动势为5.0V
B．电源的内阻为
C．电源的短路电流为0.5A
D．电流为0.2A 时的外电阻是
12．在如图所示的
图像中，直线为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线
为某一小灯泡
的
伏安特性曲线，曲线
与直线的交点坐标为
，该点的切线与横轴的交点坐标为
，用该电
源直接与小灯泡
连接成闭合电路，由图像可知（ ）
A．电源电动势为
B．电源内阻为
C．小灯泡
接入电源时的电阻为
D．小灯泡
实际消耗的电功率为
二、解答题
13．如图甲所示，足够长的水平桌面，左边的区域粗糙，右边的区域光滑，物块A 在物块B 的拉动下从左
开始向右运动，其
图像如图乙所示，轻质细线分别处于水平状态和竖直状态，不计定滑轮与细线和轮
轴之间的摩擦力，已知A、B 的质量之和为M，重力加速度为g，根据图像乙所提供的其它信息来分析，
求：
（1）
时间内，物体A 的平均速度；
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（2）
时间内，物体A 的位移。
14．某快递公司利用倾斜传送带运送包裹，如图甲所示。传送带的倾角为37°，质量m=2kg 的包裹（可视
为质点）被轻放在传送带的顶端。包裹在传送带上运动的速度时间图像如图乙所示。已知传送带顶端到底
端的距离L=6.2m，取重力加速度大小g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）包裹在传送带上运动的总时间；
（2）包裹与传送带之间的动摩擦因数。
15．速度均匀变化的运动是最简单的变速运动，速度随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动，速
度随位移均匀变化的直线运动叫作另类匀变速线运动。如图甲所示，质量为
的金属棒放在宽度为L 的平
行光滑导轨上，整个装置处于竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，回路中的总电阻为R。给金
属棒一个向右的初速度
，金属棒沿导轨做另类匀减速直线运动，其
图像如图乙所示，求：
（1）金属棒的最大加速度
；
（2）金属棒在停止运动前通过电路中某截面的电荷量q；
（3）金属棒在导轨上运动的距离
。
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