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18 原子物理
[-考点-02-] 原子结构 原子核
1．原子结构
(1)电子的发现：英国物理学家J·J·汤姆孙发现了电子．
(2)α 粒子散射实验：1909 年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α 粒子轰击金箔的
实验，实验发现绝大多数α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α 粒子发
生了大角度偏转，极少数α 粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回
来．
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量
都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
2．氢原子光谱
(1)光谱：用棱镜或光栅可以把光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，
即光谱．
(2)光谱分类：
①线状谱是一条条的亮线．
②连续谱是连在一起的光带．
(3)氢原子光谱的实验规律：
①巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R∞(n＝3,4,5，…)，R∞是里德伯
常量，R∞＝1.10×107 m－1，n 为量子数，此公式称为巴耳末公式．
②氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式．
3．玻尔理论
(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运
动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射．
(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量
记为Em，m<n)时，会放出能量为hν 的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决
定，即hν＝En－Em.(h 是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子
的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
4．能级跃迁
(1)能级和半径公式：
①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1 为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10
m.
(2)氢原子的能级图，如图所示
1
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5．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.(注意：当入射光子能量大于该能级的电离
能时，原子对光子吸收不再具有选择性，而是吸收以后发生电离)
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E 外≥ΔE.
6．光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1.
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝.
7．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0.
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量．
例如：氢原子从基态→电离态：
E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．
8．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数．
9．天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原
子核具有复杂的结构．
10．三种射线的比较
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α 射线
氦核
He
＋2e
4 u
最强
最弱
β 射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ 射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
11.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α 粒子或β 粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)α 衰变、β 衰变
2
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衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(3)γ 射线：γ 射线经常是伴随着α 衰变或β 衰变同时产生的．
12．半衰期
(1)公式：N 余＝N 原
，m 余＝m 原
.
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条
件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)．
13．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性
质相同．
(2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等．
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害．
14．核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
U→Th＋He
β 衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n
(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
约里奥－居里夫妇发
现放射性同位素，同
时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变
容易控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
现阶段很难控制
H＋H→He＋n＋17.6 MeV
15.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α 粒子
(He)、β 粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．
3
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(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
16．核力和核能
(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原
子的结合能，也叫核能．
(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能
越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
(4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时
要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.
17.核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2 计算，计算时Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是
“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算．因1 原子质量单位(u)相当于931.5 MeV 的能量，所以
计算时Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”．
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．
典例1 (原子结构)(多选)质子数与中子数互换的核互为镜像核，例如He 是H 的镜像核，同
样H 也是He 的镜像核．下列说法正确的是( )
A.N 和C 互为镜像核
B.N 和O 互为镜像核
C.N 和O 互为镜像核
D．互为镜像核的两个核质量数相同
答案 ACD
解析 根据镜像核的定义及质量数A 等于质子数Z 和中子数N 之和，可知N 和C 的质子数
与中子数互换了，互为镜像核；N 和O 的质子数与中子数互换了，互为镜像核，故A、C
正确．N 的质子数为7，中子数为8；而O 的质子数和中子数都为8，没有互换，不是镜像
核，故B 错误．互为镜像核的质子数与中子数互换，质子数与中子数之和不变，所以互为
镜像核的两个核质量数相同，故D 项正确．
典例2 (玻尔理论 能级跃迁)(2022·浙江6 月选考·7)如图为氢原子的能级图．大量氢原子处
于n＝3 的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29 eV 的金属
钠．下列说法正确的是( )
A．逸出光电子的最大初动能为10.80 eV
B．n＝3 跃迁到n＝1 放出的光电子动量最大
4
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C．有3 种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85 eV 的光子照射，氢原子跃迁到n＝4 激发态
答案 B
解析 从n＝3 跃迁到n＝1 放出的光电子能量最大，根据Ek＝E－W0，可得此时最大初动
能为Ek＝9.8 eV，故A 错误；从n＝3 跃迁到n＝1 放出的光电子能量最大，根据p＝＝，E
＝hν，可知动量也最大，故B 正确；大量氢原子从n＝3 的激发态跃迁到基态能放出C＝3
种频率的光子，其中从n＝3 跃迁到n＝2 放出的光子能量为ΔE1＝－1.51 eV－(－3.4 eV)
＝1.89 eV<2.29 eV，不能使金属钠发生光电效应，其他两种均可以，故C 错误；由于从n
＝3 跃迁到n＝4 需要吸收的光子能量为ΔE2＝1.51 eV－0.85 eV＝0.66 eV，所以用0.85 eV
的光子照射，不能使氢原子跃迁到n＝4 激发态，故D 错误．
典例3 (原子核的衰变及半衰期)(2022·全国甲卷·17)两种放射性元素的半衰期分别为t0 和
2t0，在t＝0 时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，
则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x
＋y＝N，经历2t0后有x＋y＝，联立可得x＝N，y＝N，在t＝4t0时，原子核数为x 的元素经
历了4 个半衰期，原子核数为y 的元素经历了2 个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为n
＝x＋y＝，故选C.
典例4 (核反应及核能的计算)(2022·湖北卷·1)上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生
首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核Be 俘获核外K 层电子e，可生成一
个新原子核X，并放出中微子νe，即Be＋e→X＋νe.根据核反应后原子核X 的动能和动量，
可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在．下列说法正确的是( )
A．原子核X 是Li
B．核反应前后的总质子数不变
C．核反应前后总质量数不同
D．中微子νe的电荷量与电子的相同
答案 A
解析 根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X 的质量数为7，电荷数为3，即原子核X 是
Li，A 正确，C 错误；由选项A 可知，原子核X 是Li，则核反应方程为Be＋e→Li＋νe，则
反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，B 错误；中微子不带电，则中微子νe的电
荷量与电子的不相同，D 错误．
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1.(2023·大荔县·期末)U 是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，
则下列说法正确的是( )
A．图中a 是208
B．Y 和Z 都是β 衰变
C．X 衰变放出的电子是中子转变为质子时产生的
D．X 衰变中放出的射线电离能力最强
答案 C
解析 Bi 衰变成Tl，核电荷数少2，所以Y 衰变为α 衰变，放射出α 粒子，质量数少4，则
a＝206，Po 衰变成Pb，质量数少4，核电荷数少2，所以Z 衰变为α 衰变，故A、B 错误；
Bi 衰变成Po，质量数不变，核电荷数增加1，所以发生的是β 衰变，其放出的β 射线电离
能力比α 射线的电离能力弱，其本质是原子核内的一个中子转化成一个质子，放出一个电
子，故C 正确，D 错误．
2.(2023·太原市·模拟)一块铀矿石中含U 的质量为m，铀衰变后生成铅Pb，U 的半衰期为T.
则下列说法中正确的是( )
A．一个U 原子核中含有92 个中子
B．加热该铀矿石能使铀核衰变速度变快
C．经过2T 时间后该矿石中U 的质量还剩
D．400 个U 原子核经半衰期T 后还剩余200 个
答案 C
解析 一个U 原子核中含有92 个质子，中子个数为238－92＝146，故A 错误；半衰期是
由放射性元素本身决定的，与环境的温度无关，故B 错误；经过2T 剩余U 为m1＝m()2＝
m，故C 正确；半衰期是对大量原子核的统计规律，对少数的原子核不适用，故D 错误．
3.如图所示，国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017 年8 月28 日首次打靶成
功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台．下列核反应
中放出的粒子为中子的是( )
A.N 俘获一个α 粒子，产生O 并放出一个粒子
B.Al 俘获一个α 粒子，产生P 并放出一个粒子
C.B 俘获一个质子，产生Be 并放出一个粒子
D.Li 俘获一个质子，产生He 并放出一个粒子
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答案 B
解析 根据核反应中质量数和电荷数守恒，各选项核反应方程如下：
N＋He→O＋H，故A 错；
Al＋He→P＋n，故B 对；
B＋H→Be＋He，故C 错；
Li＋H→He＋He，故D 错．
4.(2023·苏州市·期中)原子核的比结合能随质量数变化的图像如图，下列说法正确的是(
)
A．质量数越大的原子核，核子结合得越牢固
B.H 核比He 核稳定
C.Kr 核的结合能大于U 核的结合能
D．两个H 核结合成He 核时释放能量
答案 D
解析 中等质量数的原子核比结合能较大，核子结合得牢固，选项A 错误；He 核的比结合
能比H 核大，则He 核更稳定，选项B 错误；Kr 核的比结合能大于U 核的比结合能，但是
Kr 核的结合能小于U 核的结合能，选项C 错误；两个H 核结合成He 核时释放能量，选项
D 正确．
5.(2023·胶州市·期末)中国的“人造太阳”，又称东方超环，全称是全超导托卡马克核聚变
实验装置，是中国新一代先进磁约束核聚变实验研究装置.2021 年5 月28 日，中国的“人
造太阳”实现了可重复的1.2 亿摄氏度101 秒和1.6 亿摄氏度20 秒等离子体运行，刷新了
世界纪录．所谓“人造太阳”，就是在地球上模拟太阳内部发生的核聚变反应，为人类提
供源源不断的清洁能源．其内部发生的一种核聚变反应方程为H＋H→X＋n，下列说法正
确的是( )
A．反应产物X 为He
B．核聚变后的产物X 的比结合能小于H 的比结合能
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C．可控的人工轻核聚变与核裂变相比更为安全、清洁
D．要实现核聚变，需要将轻核加热到很高的温度，使它们具有足够的动能克服核力作用
而碰撞结合在一起
答案 C
解析 根据核聚变反应方程满足电荷数和质量数守恒，可知反应物X 为He，选项A 错误；
比结合能越大，物质越稳定，所以核聚变后的产物X 的比结合能大于H 的比结合能，选项
B 错误；可控的人工轻核聚变产物为氦核，没有辐射和污染，所以与核裂变相比更为安全、
清洁，选项C 正确；要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10－15 m 以内，核力才能
起作用，由于原子核都带正电，要使它们接近这种程度，必须克服巨大的库仑力，而不是
核力，选项D 错误.
6.(多选)铀核裂变的一种方程为U＋X→Sr＋Xe＋3n，已知原子核的比结合能与质量数的关
系如图所示，下列说法中正确的有( )
A．X 是中子
B．X 是质子
C.U、Sr、Xe 相比，Sr 的比结合能最大，最稳定
D.U、Sr、Xe 相比，U 的质量数最大，结合能最大，最稳定
答案 AC
解析 根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X 的质量数为1，电荷数为0，为中子，A 正确，
B 错误；根据题图可知，U、Sr、Xe 相比，Sr 的比结合能最大，最稳定，U 的质量数最大，
结合能最大，比结合能最小，最不稳定，C 正确，D 错误．
7．A、B 是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出α 粒子，
另一个放出β 粒子，运动方向都与磁场方向垂直．图中a、b 与c、d 分别表示各粒子的运
动轨迹，下列说法中正确的是( )
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A．A 放出的是α 粒子，B 放出的是β 粒子
B．a 为α 粒子运动轨迹，d 为β 粒子运动轨迹
C．a 轨迹中的粒子比b 轨迹中的粒子动量小
D．磁场方向一定垂直纸面向外
答案 A
解析 放射性元素放出α 粒子时，α 粒子与反冲核的速度相反，但电性相同，则两个粒子
受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的运动轨迹应为外切圆；而放射性元素放出β 粒子时，
β 粒子与反冲核的速度相反，且电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒
子的运动轨迹应为内切圆，故B 放出的是β 粒子，A 放出的是α 粒子，故A 正确；根据带
电粒子在磁场中的运动的半径r＝，放出的粒子与反冲核的动量相等，而反冲核的电荷量
大，故轨迹半径小，故b 为α 粒子运动轨迹，c 为β 粒子运动轨迹，故B、C 错误；粒子在
磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子运动的方向相反，由于α 粒子和β 粒子的速
度方向未知，不能判断磁场的方向，故D 错误．
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