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1_26版53A浙江物理精练册教师(无解析)专题二_2026版教学资源包_202653高考总复习A版_浙江版_2026版.浙江版.选考总复习.物理.5·3A版_二、教师用书PDF_第2章相互作用_1_精练册PDF

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第 2 章 相互作用
第 1 节 重力 弹力 摩擦力 见学生用书P189
桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
C.
桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力
1. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)如图所示 公园里有
D.
2022 1 4 3 ꎬ
是一对平衡力
一仿制我国古代欹器的 形水桶 桶可绕水
U ꎬ
3.答案 C
平轴转动 水管口持续有水流出 过一段时间
ꎬ ꎬ
桶会翻转一次 决定桶能否翻转的主要因素是 4. ( 广西ꎬ ꎬ 分)工人卸货时常利用斜面
2024 2 4
ꎬ
将重物从高处滑下 如图 三个完全相同的
ꎮ ꎬ
( )
货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑 货箱
水桶自身重力的大小
ꎬ
A.
各表面材质和粗糙程度均相同 若 号
水管每秒出水量的大小
ꎮ 1、2、3
B.
货箱与直木板间摩擦力的大小分别为 F
水流对桶撞击力的大小
C.
f1、
F 和 F 则
水桶与水整体的重心高低 f2 f3ꎬ ( )
D.


1.答案 D

2. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)图为小猫蹬地跃起腾
2024 6 2 3
空追蝶的情景 则
ꎬ ( ) F F F F F F
A. f1< f2< f3 B. f1 = f2< f3
F F F F F F
C. f1 = f3< f2 D. f1 = f2 = f3
4.答案 D
5. ( 山东ꎬ ꎬ 分)餐厅暖盘车的储盘装置
2023 2 3
飞行的蝴蝶只受重力的作用
A. 示意图如图所示 三根完全相同的弹簧等间
ꎬ
蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向
B. 距竖直悬挂在水平固定圆环上 下端连接托
ꎬ
小猫在空中受重力和弹力的作用
C. 盘 托盘上叠放若干相同的盘子 取走一个
ꎮ ꎬ
小猫蹬地时弹力大于所受重力
D. 盘子 稳定后余下的正好升高补平 已知单
ꎬ ꎮ
2.答案 D
个盘子的质量为 相邻两盘间距 .
300 gꎬ 1 0 cmꎬ
3. ( 黑吉辽ꎬ ꎬ 分)利用砚台将墨条研磨
重力加速度大小取 弹簧始终在弹
2024 3 4 2
10 m/s ꎮ
成墨汁时讲究 圆 缓 匀 如图 在研磨过
性限度内 每根弹簧的劲度系数为
“ 、 、 ”ꎮ ꎬ
ꎬ ( )
程中 砚台始终静止在水平桌面上 当墨条
ꎬ ꎮ
的速度方向水平向左时
( )
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
5.答案 B
砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
A.
桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
B.
第2章 相互作用 2 65
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋1. ( 届杭州期中)如图所示是滑雪运动员正
2024
在下滑的情景 下列说法正确的是
ꎬ ( ) 甲
研究运动员的滑雪姿态时 可以将运动员
A. ꎬ
乙
看作质点
物块与长木板先相对静止后相对运动
A.
加速滑行时运动员的惯性增大
B. 根据图乙中数据可得出物块与长木板间的
B.
雪地所受摩擦力方向与运动员运动方向
C. 最大静摩擦力
相同
根据图乙中数据可得出物块与长木板间的
C.
运动员下蹲过程中身体重心位置不变
D. 动摩擦因数
1.答案 C
图乙中 . . 时间内图线的波动是由
D. 5 0~5 2 s
2. ( 届强基联盟联考)静止在水平地面上的
2024 于细线的弹性引起的
人字梯 和 八字脚 桌子如图所示 人字
“ ” “ ” ꎬ“ 3.答案 C
梯 上端有铰链连接可改变左右两脚的夹角
” ꎬ 4. ( 届宁波镇海中学月考)某创新实验小
2024
桌子为一次注塑成型的塑料桌 则
ꎬ ( ) 组制作一个半径为 . 的圆环 将 根
12 00 cm ꎬ 3
相同的弹簧的一端等间距固定在圆环上 另
ꎬ
一端固定打结 结点 O 恰好在圆心处 如图所
ꎬ ꎬ
示 已知 根弹簧 质量不计 的自然长度均
ꎬ 3 ( )
为 . 劲度系数均为 k . 将圆
9 00 cmꎬ =32 5 N/mꎮ
环水平放置 在结点 O 处悬挂一装有少量水
塑料桌桌脚不受地面摩擦力 ꎬ
A.
的矿泉水瓶 缓慢释放直至平衡时测得结点
人字梯 梯脚不受地面摩擦力 ꎬ
B.“ ”
下降了 . 则矿泉水瓶受到的重力大小为
塑料桌左侧桌脚一定受到地面水平向右的 5 00 cmꎬ
C.
摩擦力 ( )
#
人字梯 左侧梯脚受到地面水平向左的摩
D.“ ”
0
擦力
" $
2.答案 A
3. ( 届江苏无锡期中)某同学利用图甲所
2024
示装置研究物块与长木板间摩擦力 水平向
ꎮ
. . . .
左拉长木板 传感器记录的 F t 图像如图乙 A.0 5 N B.1 3 N C.1 5 N D.3 9 N
ꎬ - 4.答案 C
所示 下列说法不正确的是
ꎮ ( )
5. ( 届北京首师大附中三模)如图所示 木
2024 ꎬ
块 A B 分别重 和 它们与水平地面
、 50 N 60 Nꎬ
间的动摩擦因数均为 . 夹在 A B 之间的
0 20ꎬ 、
2 66 5年高考3年模拟 A版 高考物理
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋弹簧被压缩了 弹簧的劲度系数为 f
1 cmꎬ A. A=10 N
系统置于水平地面上静止不动 最 f 的方向水平向左
400 N/mꎬ ꎬ B. A
大静摩擦力等于滑动摩擦力 现用F 的 f
ꎮ =2 N C. B=6 N
水平拉力作用在木块 B 上 此时木块 A B 所 F
ꎬ 、 D. 1 =6 N
受摩擦力分别记为 f 和 f 弹簧弹力大小为 5.答案 C
A Bꎬ
F 则
1ꎬ ( )
第2章 相互作用 2 67
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋第 2 节 力的合成与分解 见学生用书P191
的大
曲辕犁匀速前进时 耕索对犁的拉力小于
1. ( 重庆ꎬ ꎬ 分)如图
C. ꎬ
2022 1 4
犁对耕索的拉力
所示 吸附在竖直玻璃上
ꎬ
直辕犁加速前进时 耕索对犁的拉力大于
质量为 m 的擦窗工具
D. ꎬ
ꎬ
犁对耕索的拉力
在竖直平面内受重力 拉
、
3.答案 B
力和摩擦力 图中未画出摩擦力 的共同作用
( )
做匀速直线运动 若拉力大小与重力大小相 4. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分) 中国运动员以
2025 1 3 3
ꎮ
公斤的成绩获得 年世界举重锦标赛
等 方向水平向右 重力加速度为 g 则擦窗工
121 2024
ꎬ ꎬ ꎬ
抓举金牌 举起杠铃稳定时的状态如图所示
具所受摩擦力
ꎬ ꎮ
( )
下列说法正确的是 重力加速度 g 2
大小等于 mg 大小等于 mg ( =10 m/s )
A. B. 2
方向竖直向上 方向水平向左 ( )
C. D.
双臂夹角越大受力越小
1.答案 B A.
杠铃对每只手臂作用力大
2. ( 重庆ꎬ ꎬ 分)如 B.
2021 1 4
小为
图所示 人游泳时若某 605 N
ꎬ
杠铃对手臂的压力和手臂
时刻手掌对水的作用力 C.
对杠铃的支持力是一对平
大小为 F 该力与水平
ꎬ
衡力
方向的夹角为 ° 则该力在水平方向的分力
30 ꎬ
在加速举起杠铃过程中 地面对人的支持
大小为 D. ꎬ
( ) 力大于人与杠铃总重力
F F F 3F 4.答案 D
A.2 B. 3 C. D.
2
5. ( 辽宁ꎬ ꎬ 分)如图所示 蜘蛛用蛛
2.答案 D 2022 4 4 ꎬ
丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状
3. ( 广东ꎬ ꎬ 分)唐代 耒耜经 记载了曲
2021 3 4 « » 态 蛛丝 OM ON 与竖直方向夹角分别为
辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力 设 ꎮ 、
ꎮ α β α β 用 F F 分别表示 OM ON
牛用大小相等的拉力 F 通过耕索分别拉两种 、 ( > )ꎮ 1、 2 、
的拉力 则
犁 F 与竖直方向的夹角分别为 α 和 β α β ꎬ ( )
ꎬ ꎬ < ꎬ
如图所示 忽略耕索质量 耕地过程中 下列
ꎮ ꎬ ꎬ
说法正确的是
( )
F 的竖直分力大于 F 的竖直分力
A. 1 2
F 的竖直分力等于 F 的竖直分力
B. 1 2
F 的水平分力大于 F 的水平分力
耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁 C. 1 2
A. F 的水平分力等于 F 的水平分力
的大 D. 1 2
5.答案 D
耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁
B.
2 68 5年高考3年模拟 A版 高考物理
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋1. ( 届台金七校联盟联考)如图甲是永康市
2024
南溪大桥 它是一座钢构斜拉大桥 若取其
ꎬ ꎮ l
中一对钢索研究 简化如图乙所示 假设一根 F F
ꎬ ꎬ A. B.d
钢索的拉力大小为 F 钢索与竖直方向的夹角
ꎬ l d
F F
为 θ 则这一对钢索的合力大小是 C. d D. l
ꎬ ( ) 2 2
3.答案 B
4. ( 届江苏宿迁泗阳第一次质量调研)如图
2025
所示 斜拉桥可简化为不对称钢索模型 桥面
ꎬ ꎬ
水平 塔柱竖直 已知 AC AB 的拉力大小分别
甲 乙 、 ꎬ 、
F θ F θ 为T T 且AC AB 与塔柱的夹角分别为α
A. cos B. sin AC、 ABꎬ 、 、
F θ F θ β 且 α β 地面对塔柱的作用力方向竖直向
C.2 cos D.2 sin ꎬ < ꎬ
1.答案 C 上 下列说法正确的是
ꎮ ( )
2. ( 届嘉兴第一中学阶段测)某同学用轻质
2025
圆规做了如图所示的小实验 圆规两脚 A 与 B
ꎬ
分别模拟横梁与斜梁 钥匙模拟重物 且重力
ꎬ ꎬ
大小为mg 将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸
ꎮ 钢索的拉力会对塔柱产生两个效果 一方
A. ꎬ
A脚的分力F 和压缩B脚的分力F 则
1 2ꎬ ( ) 面竖直向上拉塔柱 另一方面沿水平方向
ꎬ
拉塔柱
若桥面保持水平稳定 则桥面的重心在 D
B. ꎬ
点的右侧
F mg α 方向水平向右
A. 1 = tan ꎬ 钢索对塔柱的拉力的合力斜向右下方
mg C.
F 方向水平向右 若桥面保持水平稳定 则有 T α
B. 1 = αꎬ D. ꎬ AC sin =
tan
T β
F mg α 方向斜向左下方 AB sin
C. 2 = cos ꎬ 4.答案 D
mg
F 方向斜向右上方 5. ( 届宁波选考模拟) 年 月 日
D. 2 = αꎬ 2024 2023 9 27 ꎬ
cos
杭州亚运会中国队组合赵焕城 王赛博获得
2.答案 A 、
帆船比赛冠军 图为船在静止水面上逆风航
3. ( 届湖州南浔高级中学月考)如图所示 ꎮ
2024 ꎬ
行的俯视图 风力和船身方向成 ° 风力
用骨头刀砍骨头时可视刀的纵截面是一个等 ꎮ 135 ꎬ
和帆面成 ° 风力在垂直帆面方向的分力推
腰三角形 砍骨头的时候可认为垂直刀背方 8 ꎬ
ꎬ
动船逆风行驶 已知 ° . °
向施加一个大小为 F 的力 其产生的作用效 ꎬ sin 37 = 0 6ꎬsin 53 =
ꎬ
. 如果风力大小为 F 则风力在航行方向的
果使刀的两个侧面推压骨头 从而劈开骨头 0 8ꎬ ꎬ
ꎬ ꎮ 分力为
已知劈背的宽度为 d 劈的侧面长为 l 不计刀 ( )
ꎬ ꎬ
自身的重力 则力 F 产生的作用于侧面的分
ꎬ
力大小为
( )
第2章 相互作用 2 69
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋3F ° 3F °
A. sin 8 B. cos 8
5 5
4F ° 4F °
C. sin 8 D. cos 8
5 5
5.答案 A
2 70 5年高考3年模拟 A版 高考物理
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋第 3 节 牛顿第三定律 共点力的平衡 见学生用书P193
所示 测得球与横杆接触点到墙面的距离为球
ꎮ
半径的 . 倍 已知重力加速度大小为g 不计所
1. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)如图所
18 ꎬ ꎬ
2023 1 2 3
有摩擦 则球对横杆的压力大小为
示 轻质网兜兜住重力为 G 的足
ꎬ ( )
ꎬ
球 用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的
ꎬ
A 点 轻绳的拉力为 F 墙壁对足
ꎬ Tꎬ
球的支持力为 F 则
Nꎬ ( )
F F F F
A. T< N B. T = N 图 (a) 图 (b)
F G F G
C. T> D. T = 3mg 3mg 4mg 5mg
A. B. C. D.
1.答案 C
5 4 3 3
4.答案 D
2. ( 浙江 月ꎬ
2023 6
5. ( 浙江 月ꎬ ꎬ
ꎬ 分)如图所示
2022 6 10
6 3 ꎬ
分)如图所示 一轻质晒
水平面上固定两
3 ꎬ
衣架静置于水平地面上 水平横杆与四根相
排平行的半圆柱体 重为 G 的光滑圆柱体静
ꎬ
ꎬ
同的斜杆垂直 两斜杆夹角θ ° 一重为G
置其上 a b 为相切点 aOb ° 半径 Ob ꎬ =60 ꎮ
ꎬ 、 ꎬ∠ = 90 ꎬ
的物体悬挂在横杆中点 则每根斜杆受到地
与重力的夹角为 ° 已知 ° .
ꎬ
37 ꎮ sin 37 =0 6ꎬcos
面的
° . 则圆柱体受到的支持力 F F 大
37 =0 8ꎬ a、 b ( )
小为
( ) 作用力为 3G 作用力为 3G
A. B.
F . G F . G F . G F . G 3 6
A. a=0 6 ꎬ b=0 4 B. a=0 4 ꎬ b=0 6
F . G F . G F . G F . G
C. a=0 8 ꎬ b=0 6 D. a=0 6 ꎬ b=0 8 摩擦力为 3G 摩擦力为 3G
C. D.
2.答案 D 4 8
5.答案 B
3. ( 广东ꎬ ꎬ 分)如图所示 可视为质点
2023 2 4 ꎬ
的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船
体 壁面可视为斜面 与竖直方向的夹角为 1. ( 届浙南联盟月考)如图是筷子夹鹅卵
ꎮ ꎬ 2025
θ 船和机器人保持静止时 机器人仅受重力 石时的三个动作示意图 筷子均在同一竖直
ꎮ ꎬ ꎬ
G 支持力 F 摩擦力 F 和磁力 F 的作用 磁 平面内 图甲中的筷子处于竖直方向 图乙中
、 N、 f ꎬ ꎻ ꎬ
力垂直壁面 下列关系式正确的是 的筷子处于水平方向 图丙中的筷子处于倾
ꎮ ( ) ꎬ
F G 斜方向 与水平方向成一定夹角 三个图中
A. f = ꎬ ꎮ
F F 的鹅卵石均处于静止状态 则
B. = N ꎬ ( )
F G θ
C. f = cos
F G θ
D. = sin
3.答案 C
4. ( 贵州ꎬ ꎬ 分)如图 一质量为 m 的 甲 乙 丙
2024 4 4 (a)ꎬ
图甲中的鹅卵石受到四个力的作用
匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙 A.
图乙中下方筷子对鹅卵石的弹力大于鹅卵
之间 并处于静止状态 其中一个视图如图 B.
ꎬ ꎬ (b)
石对其的弹力
第2章 相互作用 2 71
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋当缓慢增大图丙中筷子与水平方向的夹角 4. ( 届舟山期末)中国传统建筑一般采用
C. 2024
时 鹅卵石受到筷子对它的作用力不变 瓦片屋顶 屋顶结构可简化为如图所示 若一
ꎬ ꎬ ꎬ
若图甲中筷子夹着鹅卵石一起向上匀速运 块弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子
D.
动 鹅卵石受到的摩擦力方向为竖直向下 正中间 已知椽子与水平面夹角均为 θ 该瓦
ꎬ ꎮ ꎬ
1.答案 C 片质量为 m 椽子与瓦片间的动摩擦因数为
ꎬ
2. ( 届嘉兴一模)如图所示 重杆 AO 可绕 μ 重力加速度为 g 则
2024 ꎬ ꎬ ꎬ ( )
O 轴在竖直平面内自由转动 使杆压在置于
ꎬ
水平地面的光滑圆柱体上 且圆柱体紧靠在
ꎬ
竖直挡板上而保持平衡 已知杆的倾角为 θ
ꎮ ꎬ
杆的质量为 m 圆柱体的质量为 M 杆与圆柱
ꎬ ꎬ
体的作用力大小为 F 重力加速度大小为 g
ꎬ ꎬ 瓦片所受的合力大小为 mg
A.
则挡板对圆柱体的作用力大小为
( ) 每根椽子对瓦片的支持力大小为 . mg θ
" B. 05 cos
两根椽子对瓦片作用力大小为 μmg θ
1 C. cos
每根椽子对瓦片的摩擦力大小为 . mg θ
 0 D. 05 sin
4.答案 D
F θ mg θ
A. sin B. cos 5. ( 届金华一模)如图四位质量均为
2025 60 kg
mg θ Mg F θ mg θ
C. cos + D. sin + cos 的演员表演 叠罗汉 其中 B 竖直站立在 A
“ ”ꎮ
2.答案 A
的肩上 双手拉着 C 和 D 且双臂与竖直方向
ꎬ
3. ( 届强基联盟 月联考)图甲是迷宫尺
2025 10 夹角均为 ° A 双手水平撑着C 和D 四人均
30 ꎬ ꎬ
子 质量为 M 的尺子外壳内有一颗质量为 m
ꎬ 静止 重力加速度 g 2 则
ꎬ =10 m/s ꎮ ( )
的小钢珠 通过倾斜尺子 可以让小钢珠走出
ꎬ ꎬ
迷宫 某同学保持尺面竖直 如图乙所示 小
ꎮ ꎬ ꎬ
钢珠位于相互垂直的 A B 挡板之间 缓慢逆
、 ꎬ
时针转动尺子 直至 B 水平 将 A 与水平面
ꎬ ꎮ
的夹角记为 θ 重力加速度为 g 下列说法正
ꎬ ꎮ
确的是
演员 B 对 D 的手臂的拉力为
( )
A. 400 N
演员 A 撑着 D 的手臂受到的压力为
B. 200 N
演员 B 对演员 A 双肩的压力为
C. 1800 N
地面对演员 A 的作用力为
D. 1200 N
5.答案 C
甲 乙
A 对小钢珠的作用力先增大后减小 6. ( 届温州永嘉上塘中学模拟)如图所示
A. 2024 ꎬ
B 对小钢珠的支持力大小为 mg θ 在竖直平面内 有一半径为 R 的圆环内放置
B. sin ꎬ
该同学对尺子的作用力大小始终为 Mg 半径分别为 R R 的两个球 已知 R
C. 1、 2 ꎮ =6 mꎬ
小钢珠对尺子的作用力和该同学对尺子的 R R OO OO 与竖直方向的夹
D. 1 =3 mꎬ 2 =1 mꎮ 1、 2
作用力是一对平衡力 角分别为 α β 已知 ° . °
、 ꎬ sin 37 = 0 6ꎬcos 37 =
3.答案 B . 则大球与小球的质量的比值为
0 8ꎬ ( )
2 72 5年高考3年模拟 A版 高考物理
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋β β β β
sin 4 sin 5 sin 5 sin
A. α B. α C. α D. α
sin 3 sin 3 sin 4 sin
6.答案 C
第2章 相互作用 2 73
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋微专题 2 动态平衡 平衡中的临界、极值问题 见学生用书P195
μmg
轻绳的合拉力大小为
A. θ
1. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)重型自卸车利用液压 cos
2017 4 7 3
μmg
装置使车厢缓慢倾斜到一定角度 车厢上的石 轻绳的合拉力大小为
ꎬ B. θ μ θ
块就会自动滑下 以下 cos + sin
ꎮ 减小夹角 θ 轻绳的合拉力一定减小
说法正确的是 C. ꎬ
( ) 轻绳的合拉力最小时 地面对石墩的摩擦
在石块下滑前后自卸 D. ꎬ
A. 力也最小
车与石块整体的重心
3.答案 B
位置不变
4. ( 河北ꎬ ꎬ 分)如图 用两根等长的细
自卸车车厢倾角越大 石块与车厢间的动 2022 7 4 ꎬ
B. ꎬ 绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 P 点
摩擦因数越小 ꎬ
将木板以底边 MN 为轴向后方缓慢转动直至
自卸车车厢倾角变大 车厢与石块间的正
C. ꎬ 水平 绳与木板之间的夹角保持不变 忽略圆
压力减小 ꎬ ꎬ
柱体与木板之间的摩擦 在转动过程中
石块开始下滑时 受到的摩擦力大于重力 ꎮ
D. ꎬ
沿斜面方向的分力 ( )
1.答案 C
2. ( 海南ꎬ ꎬ 分)如图所示 工人利用滑
2023 3 3 ꎬ
轮组将重物缓慢提起 下列说法正确的是
ꎬ
( )
工人受到的重力和支持力
A.
是一对平衡力
圆柱体对木板的压力逐渐增大
A.
工人对绳的拉力和绳对工
B. 圆柱体对木板的压力先增大后减小
B.
人的拉力是一对作用力与反作用力
两根细绳上的拉力均先增大后减小
C.
重物缓慢提起的过程中 绳子拉力变小
C. ꎬ 两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
D.
重物缓慢提起的过程中 绳子拉力不变
D. ꎬ 4.答案 B
2.答案 B
5. ( 湖南ꎬ ꎬ 分)质
2021 5 4
3. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)如
2022 1 5 3 量为 M 的凹槽静止在水
图所示 学校门口水平地面
ꎬ 平地面上 内壁为半圆柱
ꎬ
上有一质量为 m 的石墩 石
ꎬ 面 截面如图所示 A 为半
ꎬ ꎬ
墩与水平地面间的动摩擦因
圆的最低点 B 为半圆水平直径的端点 凹
ꎬ ꎮ
数为 μ 工作人员用轻绳按图示方式匀速移动 槽恰好与竖直墙面接触 内有一质量为 m 的
ꎬ
ꎬ
石墩时 两平行轻绳与水平面间的夹角均为
小滑块 用推力 F 推动小滑块由 A 点向 B 点
ꎬ
ꎮ
θ 重力加速度为 g 则下列说法正确的是 缓慢移动 力 F 的方向始终沿圆弧的切线方
ꎬ ꎬ ꎬ
向 在此过程中所有摩擦均可忽略 下列说法
( ) ꎬ ꎬ
正确的是
( )
2 74 5年高考3年模拟 A版 高考物理
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋推力 F 先增大后减小 右侧为一块竖直的挡板 若甲和乙的质量相
A. ꎮ
凹槽对滑块的支持力先减小后增大 等 柱体的曲面和挡板均光滑 开始两柱体柱
B. ꎬ ꎬ
墙面对凹槽的压力先增大后减小 心连线沿竖直方向 将挡板缓慢地向右移动
C. ꎬ ꎬ
水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 直到柱体甲刚要落至地面为止 整个过程柱
D. ꎬ
5.答案 C 体乙始终保持静止 最大静摩擦力等于滑动
ꎬ
摩擦力 则柱体乙与水平地面间动摩擦因数
ꎬ
的最小值为
1. ( 届宁波二模)如图 质量为m 的小球用 ( )
2024 ꎬ
一轻绳竖直悬吊于 O 点 现用一光滑的金属
ꎮ
挂钩向右缓慢拉动轻绳至虚线位置 在此过
ꎬ
程中 重力加速度为 g 下列说法正确的是
ꎬ ꎬ
( ) 3 1 3 2
挂钩对绳的作用力始终不变 A. B. C. D.
A. 2 2 4 2
挂钩与 O 点间的绳子拉力先 3.答案 A
B.
变大后变小 4. ( 届名校新高考研究联盟联考)如图甲
2025
绳子对挂钩的作用力方向始 所示 为某运动员演示的攀岩运动 当该运动
C. ꎬ ꎮ
终水平向左 员处于平衡状态 且岩钉 A 位置固定时 分析
ꎬ ꎬ
问题可以将该实际情境进行简化处理 得到如
挂钩对绳的作用力大小不可能等于 . mg
ꎬ
D. 1 5
图乙所示模型 下列说法正确的是
1.答案 D
ꎮ ( )
2. ( 届广东汕头一模)消毒碗柜的金属碗
2024
架可以将碗竖直放置于两根金属杆之间 如
ꎮ
图所示 取某个碗的正视图 其中 a b 均为光
ꎬ ꎬ 、
滑水平金属杆 下列说法正确的是
ꎬ ( ) 图甲 图乙
仅缩短主绳长度 绳子对运动员的拉力
A. ꎬ
不变
B
C
仅缩短主绳长度 岩壁对运动员的作用力
B. ꎬ
若减小 a b 间距 碗仍保持竖直静止 碗受 的大小不变
A. 、 ꎬ ꎬ
到的合力减小 仅增加主绳长度 绳子对运动员的拉力减小
C. ꎬ
若减小 a b 间距 碗仍保持竖直静止 a 杆 仅增加主绳长度 岩壁对运动员的作用力
B. 、 ꎬ ꎬ D. ꎬ
受到的弹力不变 增大
若将质量相同 半径更大的碗竖直放置于 4.答案 B
C. 、
a b 杆之间 碗受到杆的作用力变小 5. ( 届宁波十校 月联考)如图所示是某
、 ꎬ 2024 3
若将质量相同 半径更大的碗竖直放置于 款可折叠手机支架的简化图 调节支撑杆 MN
D. 、 ꎬ ꎬ
a b 杆之间 碗受到杆的作用力不变 手机背部支撑平面 PQ 的倾角 θ 随之改变 底
、 ꎬ ꎬ
2.答案 D 部支撑平面 ab 与 PQ 始终垂直 忽略一切摩
ꎬ
3. ( 届金华三模)如图所示 甲 乙两柱体 擦 当θ 逐渐减小时 下列说法正确的是
2024 ꎬ 、 ꎬ ꎬ
的截面分别为半径均为 R 的圆和半圆 甲的
ꎬ ( )
第2章 相互作用 2 75
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋背部支撑平面 PQ 对手机的弹力逐渐变小
 A.
1 手机对底部支撑平面 ab 的弹力逐渐变大
B.
支架对手机的作用力逐渐增大
C.
 .
C 手机对支架的作用力始终不变
B
D.
/ 2 5.答案 D
2 76 5年高考3年模拟 A版 高考物理
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋实验 2 探究弹簧弹力与形变量的关系 见学生用书P197
1.( 广东ꎬ ꎬ 分)某兴趣小组测量一缓冲装
2021 11 7
置中弹簧的劲度系数 缓冲装置如图所示
ꎮ ꎬ
固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹
角为 ° 弹簧固定在有机玻璃管底端 实验
30 ꎬ ꎮ
过程如下 先沿管轴线方向固定一毫米刻度
:
尺 再将单个质量为 的钢球 直径略小
ꎬ 200 g ( 图
于玻璃管内径 逐个从管口滑进 每滑进一个 (a)
) ꎬ 查找资料 得知每枚硬币的质量为 .
钢球 待弹簧静止 记录管内钢球的个数 n 和 (1) ꎬ 6 05 gꎻ
ꎬ ꎬ 将硬币以 枚为一组逐次加入塑料袋 测
弹簧上端对应的刻度尺示数 L 数据如表所 (2) 5 ꎬ
nꎬ
量每次稳定后橡皮筋的长度l 记录数据如表
示 实验过程中弹簧始终处于弹性限度内 ꎬ :
ꎮ ꎮ
序号
采用逐差法计算弹簧压缩量 进而计算其劲
1 2 3 4 5
ꎬ
度系数 硬币数量
ꎮ
n/枚 5 10 15 20 25
长度l/ . . . . .
cm 10 51 12 02 13 54 15 05 16 56
根据表中数据在图 上描点 绘制图线
(3) (b) ꎬ ꎻ
n
1 2 3 4 5 6
L / . . . . . .
n cm 8 04 10 03 12 05 14 07 16 11 18 09
利用 L L L i 计算弹簧的
(1) Δ i= i +3 - i( =1ꎬ2ꎬ3)
压缩量 L . L . L
:Δ 1 = 6 03 cmꎬΔ 2 = 6 08 cmꎬΔ 3 =
压 缩 量 的 平 均 值 L
cmꎬ Δ =
L L L
Δ 1 +Δ 2 +Δ 3
= cmꎻ
3
上述 L是管中增加 个钢球时产
(2) Δ
生的弹簧平均压缩量 图
(b)
ꎻ
忽略摩擦 重力加速度 g 取 . 2 该
(3) ꎬ 9 80 m/s ꎬ
弹簧的劲度系数为 结果保留
N/m(
位有效数字
3 )ꎮ
1.答案 . . .
(1)6 04 6 05 (2)3 (3)48 6
2.( 湖南ꎬ ꎬ 分)小圆同学用橡皮筋 同种
图
2022 11 6 、
(c)
一元硬币 刻度尺 塑料袋 支架等 设计了如图 取出全部硬币 把冰墩墩玩具放入塑料袋
、 、 、 ꎬ (4) ꎬ
所示的实验装置 测量冰墩墩玩具的质量 中 稳定后橡皮筋长度的示数如图 所示
(a) ꎬ ꎬ (c) ꎬ
重力加速度g
2
主要实验步骤如下 此时橡皮筋的长度为
( =10 m/s )ꎮ : cmꎻ
第2章 相互作用 2 77
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 根据刻度尺的读数规则 读出橡皮筋的长
(5) (4) ꎬ
计算结果保留 位有效数字 度为 . . .
g( 3 )ꎮ 15 35 cm-0 00 cm=15 35 cmꎻ
2.答案 见解析 由胡克定律可得 nmg k l l 变形得 l
(3) (5) = ( - 0)ꎬ =
. . . mg mg . .
(4)15 35(15 34~15 36) (5)127 n l l n图线的斜率 1656-1051 解
解析 根据表中数据描点连线如图所示 k + 0ꎮ - k = cmꎬ
20
(3) ꎻ
得k . 代入数据解得橡皮筋原长l
=200 N/mꎮ 0 =
. 挂上冰墩墩玩具 有Mg k l l 解得
900 cmꎮ ꎬ = ( - 0)ꎬ
M
=127 gꎮ
2 78 5年高考3年模拟 A版 高考物理
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋实验 3 探究两个互成角度的力的合成规律 见学生用书P198
1.[ 浙江 月ꎬ ( )] 探究求合力的方法 环到某位置 并标记圆环的圆心位置为 O 点
2022 6 17 2 “ ” ꎬ ꎬ
的实验装置如图所示 在该实验中 拉力 F 和 F 的方向分别过 P 和 P 点 大小
ꎬ ꎬ 1 2 1 2 ꎬ
分别为F . F . 改用一个弹簧
1 =3 60 N、 2 =2 90 Nꎻ
测力计拉动小圆环 使其圆心到 O 点 在拉力
ꎬ ꎬ
F 的方向上标记 P 点 拉力的大小为 F
3 ꎬ =
. 请完成下列问题
5 60 Nꎬ ꎮ
在图 中按照给定的标度画出 F F 和
① (b) 1、 2
下列说法正确的是 单选 F 的图示 然后按平行四边形定则画出 F
① ( )ꎻ ꎬ 1、
拉着细绳套的两只弹簧秤 稳定后读数应 F 的合力 F′
A. ꎬ 2 ꎮ
相同 比较F和F′ 写出可能产生误差的两点原因
② ꎬ :
在已记录结点位置的情况下 确定一个拉
B. ꎬ ꎮ
力的方向需要再选择相距较远的两点 2.答案 见解析 弹簧测力计 细线 橡皮
① ② 、 、
测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 条未能与木板平行 标记点 P P P 的位置
C. ꎻ 1、 2、 3
测量时 橡皮条 细绳和弹簧秤应贴近并平 时存在偏差 弹簧测力计使用前未调零 读数
D. ꎬ 、 ꎻ ꎻ
行于木板 时未正视弹簧测力计 或其他合理答案
( )
若只有一只弹簧秤 为了完成该实验至少 解析 连接 O P 两点 方向表示力 F 的
② ꎬ ① 、 1 ꎬ 1
需要 填 或 次把橡皮条 方向 按照给定标度和力的大小绘制长度 同
( “2”“3” “4”) ꎬ ꎬ
结点拉到 O 点 理画出 F 和 F 的力的图示 画力 F F 的合
ꎮ 2 ꎬ 1、 2
1.答案
力 绘制平行四边形 连接对角线 即可得 F′
①D ②3 ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ
2.[ 海南ꎬ ( )ꎬ 分]为验证两个互成角度 如图所示
2024 14 2 6 ꎮ
的力的合成规律 某组同学用两个弹簧测力
/ 0
ꎬ
1 1
计 橡皮条 轻质小圆环 木板 刻度尺 白纸  
、 、 、 、 、 、 1 '
 
铅笔 细线和图钉等器材 按照如下实验步骤
'
、 ꎬ 
完成实验
ꎮ
''
( ( / 0
弹簧测力计 细线 橡皮条未能与木板平
0 0 1
' ' ' 1   ② 、 、
  1 行 力的大小和方向均可能出现误差 导致 F
 ꎬ ꎬ 、
F′不重合 标记点 P P P 的位置时存在偏
ꎻ 1、 2、 3
差 导致力的方向出现误差 弹簧测力计使用
ꎬ ꎻ
前未调零 读数时未正视读数 导致力的大小
图 图
、 ꎬ
(a) (b)
用图钉将白纸固定在水平木板上 测量出现误差
(Ⅰ) ꎻ ꎮ
如图 所示 橡皮条的一端固定 3.( 全国乙ꎬ ꎬ 分)在 验证力的平行四边形
(Ⅱ) (a)、(b) ꎬ 2023 22 5 “
在木板上的 G 点 另一端连接轻质小圆环 将 定则 的实验中使用的器材有 木板 白纸 两个
ꎬ ꎬ ” : 、 、
两细线系在小圆环上 细线另一端系在弹簧 标准弹簧测力计 橡皮条 轻质小圆环 刻度尺
ꎬ 、 、 、 、
测力计上 用两个弹簧测力计共同拉动小圆 铅笔 细线和图钉若干 完成下列实验步骤
ꎬ 、 ꎮ :
第2章 相互作用 2 79
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋用图钉将白纸固定在水平木板上 用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
① ꎮ D.
将橡皮条的一端固定在木板上 另一端系 撤掉一个测力计 用另一个测力计把小圆
② ꎬ ③ ꎬ
在轻质小圆环上 将两细线也系在小圆环上 环拉到 由测力计的示数得到拉力 F
ꎮ ꎬ ꎬ
它们的另一端均挂上测力计 用互成一定角 的大小 沿细线标记此时 F 的方向
ꎮ ꎬ ꎮ
度 方向平行于木板 大小适当的力拉动两个 选择合适标度 由步骤 的结果在白纸上
、 、 ④ ꎬ ②
测力计 小圆环停止时由两个测力计的示数得 根据力的平行四边形定则作 F 和 F 的合成
ꎬ 1 2
到两拉力 F 和 F 的大小 并 多 图 得出合力 F′的大小和方向 按同一标度在
1 2 ꎬ ꎮ ( ꎬ ꎻ
选 填正确答案标号 白纸上画出力 F 的图示
ꎬ ) ꎮ
用刻度尺量出橡皮条的长度 比较 F′和 F 的 从而判断本次实
A. ⑤ ꎬ
用刻度尺量出两细线的长度 验是否验证了力的平行四边形定则
B. ꎮ
用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 3.答案 同一位置 大小和方向
C. ②CD ③ ⑤
2 80 5年高考3年模拟 A版 高考物理
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋