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第 4 章 曲线运动
第 1 节 曲线运动 运动的合成与分解 见学生用书P210
子排列的几何图形是
( )
１. ( 辽宁ꎬ ꎬ 分)某同学在练习投篮 篮球
２０２３ １ ４ ꎬ
在空中的运动轨迹如图中虚线所示 篮球所
ꎬ
受合力 Ｆ 的示意图可能正确的是
( )
４.答案 Ｄ
５. ( 安徽ꎬ ꎬ 分)(多选)一倾角为 °足
２０２４ ９ ５ ３０
够大的光滑斜面固定于水平地面上 在斜面
ꎬ
上建立 Ｏｘｙ 直角坐标系 如图 所示 从
ꎬ (１) ꎮ
ｔ 开始 将一可视为质点的物块从 Ｏ 点由
＝０ ꎬ
静止释放 同时对物块施加沿ｘ 轴正方向的力
ꎬ
Ｆ 和 Ｆ 其大小与时间 ｔ 的关系如图 所
１ ２ꎬ (２)
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
示 已知物块的质量为 . 重力加速度 ｇ
１.答案 Ａ ꎮ １ ２ ｋｇꎬ
取 不计空气阻力 则
２
２. ( 全国乙ꎬ ꎬ 分)小车在水平地面上沿 １０ ｍ/ｓ ꎬ ꎮ ( )
２０２３ １５ ６ '/
轨道从左向右运动 动能一直增加 如果用 ' '
ꎬ ꎮ ' YN
0
带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处
'
所受合力 下列四幅图可能正确的是
ꎬ ( ) ZN c
UT
图 图
(１) (２)
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 物块始终做匀变速曲线运动
２.答案 Ｄ Ａ.
ｔ 时 物块的 ｙ 坐标值为 .
３. ( 辽宁ꎬ ꎬ 分) 年 月 红军为突 Ｂ. ＝１ ｓ ꎬ ２ ５ ｍ
２０２１ １ ４ １９３５ ５ ꎬ
破 围剿 决定强渡大渡河 首支共产党员突 Ｃ. ｔ ＝１ ｓ 时 ꎬ 物块的加速度大小为 ５ ３ ｍ/ｓ ２
“ ” ꎮ
击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚 ｔ 时 物块的速度大小为
Ｄ. ＝２ ｓ ꎬ １０ ２ ｍ/ｓ
决强突 若河面宽 水流速度 木
５.答案 ＢＤ
ꎮ ３００ ｍꎬ ３ ｍ/ｓꎬ
船相对静水速度 则突击队渡河所需的
１ ｍ/ｓꎬ
最短时间为
( ) １. ( 届县域教研联盟一模)如图所示 某运
２０２４ ꎬ
动员主罚任意球时 踢出快速旋转的 落叶
Ａ.７５ ｓ Ｂ.９５ ｓ Ｃ.１００ ｓ Ｄ.３００ ｓ
ꎬ “
３.答案 Ｄ
球 则 落叶球
”ꎬ “ ” ( )
４. ( 江苏ꎬ ꎬ 分)达 芬奇的手稿中描
２０２３ １０ ４
述了这样一个实验 一个罐子在空中沿水平
:
直线向右做匀加速运动 沿途连续漏出沙子
ꎬ ꎮ
若不计空气阻力 则下列图中能反映空中沙
ꎬ
第4章 曲线运动 ２ ９５
在空中的运动为匀变速曲线运动
Ａ.
经过 Ｐ 点的加速度等于重力加速度
Ｂ.
经过 Ａ Ｂ 两点的速度大小相等
Ｃ. 、
在 ＡＰ 段的飞行时间小于在 ＰＢ 段的飞行
Ｄ.
时间
４.答案 Ｄ
在空中的运动轨迹是对称的
Ａ.
５. ( 届名校联盟联考)如图所示 某 房
运动到最高点时速度为零 ２０２３ ꎬ ＫＴＶ
Ｂ.
顶有一盏射灯 可以以 水平匀速旋
相比正常轨迹的球 下落更快 ꎬ ２ ｒ/ｍｉｎ
Ｃ. ꎬ
转 灯距左右两墙壁的距离均为 距前后
在最高点时加速度方向一定竖直向下 ꎬ ２ ｍꎬ
Ｄ.
两墙壁的距离均为 当射灯射出一束平行
１.答案 Ｃ ３ ｍꎬ
于天花板的蓝光 蓝光照到四周墙面时有一
２. ( 届 联盟联考) 晨阳 杯篮球赛 ꎬ
２０２４ Ｌａｍｂｄａ “ ”
个光点在墙上移动 当光点在右侧墙面且距
中 奔跑中的小硕想传球给站在侧面无人防 ꎬ
ꎬ
前面墙壁 处时的速率约为
守的小轩 已知二人的位置与小硕的速度 ｖ 方 １ ｍ ( )
ꎬ
向如图所示 不计空气阻力 则小硕要将球传
ꎬ ꎬ
给小轩
( )
应该让球沿着 的方向抛出
Ａ. １
应该让球沿着 的方向抛出
Ｂ. ２
应该让球沿着 的方向抛出
. .
Ｃ. ３
Ａ.０ ５９ ｍ/ｓ Ｂ.０ ８４ ｍ/ｓ
应该让球沿着 的方向抛出
. .
Ｄ. ４
Ｃ.０ ４２ ｍ/ｓ Ｄ.０ ９５ ｍ/ｓ
２.答案 Ａ
５.答案 Ｂ
３. ( 届强基联盟联考)一迷你热气球以速
２０２４ ６. ( 届名校协作体适应考)如图所示 有一
２０２４ ꎬ
度 ｖ 从水平地面上匀速上升 假设从
ｙ＝５ ｍ/ｓ ꎬ 半径为 ｒ 的圆环在一水平地面上向右运动 现
ꎬ
该时刻起 热气球在水平方向上受一恒定风
有一木板 左端固定于地面 同时还与圆环相
ꎬ
ꎬ ꎬ
力 且竖直上升的高度 ｈ 与水平方向上的速
ꎬ 切 已知木板与地面所成锐角为 θ 圆环圆心
ꎬ ꎬ
度 ｖ 在大小上始终满足 ｈ ｖ 则当热气球
ｘ ＝ ｘꎬ 的速度大小为 ｖ 则木板转动的角速度大小
ꎮ
上升到 ｈ 时 热气球离出发点的水平
＝４ ｍ ꎬ ω 为
( )
距离为
( )
. .
Ａ.１ ４ ｍ Ｂ.１ ６ ｍ
. .
Ｃ.１ ８ ｍ Ｄ.２ ０ ｍ
３.答案 Ｂ
ｖ θ ｖ θ
４. ( 届温州一模)如图是某次网球的飞行 θ θ
２０２５ Ａ. ｒ ｃｏｓ ｔａｎ Ｂ. ｒ ｓｉｎ ｔａｎ
２ ２
轨迹 图中 Ａ Ｂ 为轨迹上等高的两点 Ｐ 为最
ꎬ 、 ꎬ ｖ θ ｖ θ
θ θ
高点 若空气阻力大小与瞬时速度大小成正
Ｃ. ｒ ｃｏｓ ｔａｎ Ｄ. ｒ ｃｏｓ ｃｏｔ
ꎮ
２ ２
比 则该网球 ６.答案 Ｂ
ꎬ ( )
２ ９６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
第 2 节 抛体运动 见学生用书P212
下落时间仍为 ｔ 下落时间为 ｔ
Ａ. Ｂ. ２
１. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 下落时间为 ｔ 落在挡板底端 Ｂ 点
２０２１ １ ９ Ｃ. ２ Ｄ.
分)某一滑雪运动员从 ３.答案 Ｃ
３
滑道滑出并在空中翻转 ４. ( 山东ꎬ ꎬ 分)(多 W
２０２４ １２ ４
1 c
时经多次曝光得到的照片如图所示 每次曝光 选)如图所示 工程队向峡 c
ꎬ ꎬ
的时间间隔相等 若运动员的重心轨迹与同速 谷对岸平台抛射重物 初速 2
ꎮ ꎬ
度不计阻力的斜抛小球轨迹重合 Ａ Ｂ Ｃ 和 Ｄ 度 ｖ 大小为 与水
ꎬ 、 、 ０ ２０ ｍ/ｓꎬ
表示重心位置 且 Ａ 和 Ｄ 处于同一水平高度 平方向的夹角为 ° 抛出点 Ｐ 和落点 Ｑ 的连
ꎬ ꎮ ３０ ꎬ
下列说法正确的是 线与水平方向夹角为 ° 重力加速度大小取
( ) ３０ ꎬ
相邻位置运动员重心的速度变化相同 忽略空气阻力 重物在此运动过程
２
Ａ. １０ ｍ/ｓ ꎬ ꎮ
运动员在 Ａ Ｄ 位置时重心的速度相同 中 下列说法正确的是
Ｂ. 、 ꎬ ( )
运动员从 Ａ 到 Ｂ 和从 Ｃ 到 Ｄ 的时间相同 运动时间为
Ｃ. Ａ. ２ ３ ｓ
运动员重心位置的最高点位于 Ｂ 和 Ｃ 中间 落地速度与水平方向夹角为 °
Ｄ. Ｂ. ６０
１.答案 Ａ 重物离 ＰＱ 连线的最远距离为
Ｃ. １０ ｍ
２. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)如图 轨迹最高点与落点的高度差为
２０２４ １ ８ ３ Ｄ. ４５ ｍ
所示 小明取山泉水时发现水平 ４.答案 ＢＤ
ꎬ
细水管到水平地面的距离为水
桶高的两倍 在地面上平移水桶
ꎬ ꎬ １. ( 届名校新高考研究联盟联考二)杭州亚
水恰好从桶口中心无阻挡地落到 ２０２４
运会中国女排队员在某次比赛中进行高抛发
桶底边沿Ａ 已知桶高为ｈ 直径为Ｄ 重力加速度
ꎮ ꎬ ꎬ 球 若球离开手时正好在底线中点正上方
为ｇ 则水离开出水口的速度大小为 ꎬ
ꎬ ( ) . 处 速度方向水平且与底线垂直 已
３ ５０ ｍ ꎬ ꎮ
Ｄ ｇ Ｄ ｇ
知每边球场的长和宽均为 球网高
Ａ. ｈ Ｂ. ｈ ９ ｍꎬ
４ ２ ２
. 不计空气阻力 ｇ ２ .
２ ２５ ｍꎬ ( ＝ １０ ｍ/ｓ ꎬ ０ ７ ≈
Ｄ ｇ ｇ
( ２＋１) Ｄ . 为了使球能落到对方场地 下列发球速
Ｃ. ｈ Ｄ.( ２＋１) ｈ ０ ８４)ꎮ ꎬ
２ ２ ２
度大小可行的是
２.答案 Ｃ ( )
３. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)如图所示 钢球从 Ａ.１４ ｍ/ｓ Ｂ.１７ ｍ/ｓ
２０２０ １ ５ ３ ꎬ
斜槽轨道末端以 ｖ 的水平速度飞出 经过时 Ｃ.２０ ｍ/ｓ Ｄ.２３ ｍ/ｓ
０ ꎬ １.答案 Ｃ
间 ｔ 落在斜靠的挡板 ＡＢ 中点 若钢球以
ꎮ ２. (人教必修二 组 改编)(多选)如图所
ｖ 的速度水平飞出 则 Ｐ２０Ｂ Ｔ２
２ ０ ꎬ ( ) 示 某环保人员在一次检查时发现一根圆形
ꎬ
排污管正在向外满口排出大量污水 这根管
ꎮ
道水平设置 管口离水面的高度为 ｈ 环保人
ꎬ ꎬ
员测量出管口中空直径为Ｄ 污水从管口落到
ꎬ
水面的水平位移为 ｘ 该管道的排污流量为 Ｑ
ꎬ
第4章 曲线运动 ２ ９７
流量为单位时间内流体通过某横截面的体
(
积 流量 Ｑ Ｓｖ Ｓ 为横截面的面积 ｖ 为液体
ꎬ ＝ ꎬ ꎬ
的流动速度 若不计一切阻力 重力加速度
)ꎮ ꎬ
为 ｇ 下列说法正确的是
ꎮ ( )
击中 Ｂ 点的网球水平射出时的速度为 ｖ
Ａ. ２ ０
击中 Ｂ 点的网球水平射出时的速度为１ｖ
Ｂ. ０
２
要使原来击中 Ａ 点的网球能击中 Ｂ 点 网
Ｃ. ꎬ
污水流速越快 污水从出管口到抛入水面 球发球机应沿 ＯＰ 方向后退 ２Ｌ
Ａ. ꎬ
２
的时间越长
要使原来击中 Ｂ 点的网球能击中 Ａ 点 网
污水流速越快 留在空中的污水的体积越大 Ｄ. ꎬ
Ｂ. ꎬ æ ö
管道的排污流量为 Ｑ π
Ｄ２ｘ ｇ 球发球机应沿 ＰＯ 方向前进
è
çç
１－
２
ø
÷÷Ｌ
Ｃ. ＝ ｈ ２
４ ２ ４.答案 Ｄ
污水抛入水面时速度方向可能与水面垂直
Ｄ. ５. ( 届天域联盟一模)某运动员斜向上拍
２.答案 ＢＣ ２０２５
击网球 若网球离拍时距地面的高度为 ｈ 初
３. ( 届金丽衢十二校、七彩阳光联盟联考)如 ꎬ ꎬ
２０２３ 速度为 ｖ 抛射角为 θ 初速度与水平方向夹
图所示 将小球从倾角为 θ °的光滑斜面 ０ꎬ (
ꎬ ＝３０
角 忽略空气阻力 下列说法正确的是
上 Ａ 点以速度 ｖ 水平抛出 即 ｖ )ꎬ ꎬ
０ ＝１０ ｍ/ｓ ( ０∥
ＣＤ 最后从 Ｂ 处离开斜面 已知 Ａ Ｅ 间的高 ( )
)ꎬ ꎬ 、
当抛射角为 °时 网球射程最远
度 ｈ ｇ 取 ２ 不计空气阻力 下列 Ａ. ３０ ꎬ
＝５ ｍꎬ １０ ｍ/ｓ ꎬ ꎬ
当抛射角为 °时 网球射程最远
说法正确的是 Ｂ. ４５ ꎬ
( )
ｈ 越小 最远射程对应的抛射角越接近 °
小 球 的 加 速 度 为 Ｃ. ꎬ ４５
Ａ.
网球落地前瞬间速度的反向延长线过水平
Ｄ.
１０ ３ ２ 位移的中点
ｍ/ｓ
３
５.答案 Ｃ
小球做平抛运动 运动轨迹为抛物线
Ｂ. ꎬ
６. ( 届 联盟联考)如图所示 水平
小球到达 Ｂ 点时的速度大小为 ２０２３ Ｌａｍｂｄａ ꎬ
Ｃ. １０ ２ ｍ/ｓ
小球从 Ａ 点运动到 Ｂ 点所用的时间为
地面有一个坑
ꎬ
其竖直截面的坑壁为 ｙ
＝
ｘ２ 的
Ｄ. １ ｓ
ｓ
３.答案 Ｃ
抛物线 ａｂ 沿水平方向 ａ 点横坐标为 ３ 在
ꎬ ꎬ － ꎬ
４. ( 届精诚联盟三模)如图所示 网球发 ２
２０２４ ꎬ
ａ 点分别以初速度 ｖ ｖ ｖ 未知 沿 ａｂ 方向
球机在距离墙 Ｌ 处将网球以不同的水平速度 ０、２ ０( ０ )
抛出两个石子并击中坑壁 且以 ｖ ｖ 抛出
射出打到竖直墙上 已知墙上的 Ｏ 点与网球 ꎬ ０、２ ０
ꎮ
的石子做平抛运动的时间相等 设以 ｖ 和
出射点 Ｐ 等高 Ａ Ｂ 分别为两个击中点 ＯＡ
ꎬ 、 ꎬ ＝ ꎮ ０
ＡＢ 击中 Ａ 点的网球水平射出时的速度为 ｖ ｖ 抛出的石子做平抛运动的时间为 ｔ 击中
ꎬ ０ꎬ ２ ０ ꎬ
空气阻力忽略不计 网球可看作质点 下列 坑壁瞬间的速度分别为 ｖ 和 ｖ 下落高度为
ꎬ ꎮ １ ２ꎬ
说法正确的是 Ｈ 仅 ｓ 和重力加速度 ｇ 为已知量 选项中只
( ) ( ꎬ
考虑数值大小 不考虑量纲 则
ꎬ )ꎬ ( )
２ ９８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
ｇ ｇｓ２
可以求出 ｖ 大小为 ３ ＋１６
Ｃ. １
４
可求出 Ｈ 的大小为 ｓ２
Ｄ. ２
６.答案 Ｄ
不可以求出 ｔ
Ａ.
ｓ
可求出 ｔ 大小 ４
Ｂ. ｇ
第4章 曲线运动 ２ ９９
微专题 6 抛体运动中的综合问题 见学生用书P214
１. ( 广东ꎬ ꎬ 分) 从 Ａ Ｂ 两点水平抛出的飞镖 只要落到盘
２０２２ ６ ４ Ｄ. 、 ꎬ
如图所示 在竖直平面 面内则必落到同一点
ꎬ
内 截面为三角形的小 ２.答案 Ｂ
ꎬ
积木悬挂在离地足够高处 一玩具枪的枪口 ３. ( 湖南ꎬ ꎬ 分)如图 我国某些农
ꎬ ２０２３ ２ ４ (ａ)ꎬ
与小积木上 Ｐ 点等高且相距为 Ｌ 当玩具子 村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种 某
ꎮ ꎮ
弹以水平速度ｖ 从枪口向Ｐ 点射出时 小积木 次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图
ꎬ (ｂ)
恰好由静止释放 子弹从射出至击中积木所 所示 其轨迹在同一竖直平面内 抛出点均为
ꎬ ꎬ ꎬ
用时间为 ｔ 不计空气阻力 下列关于子弹 Ｏ 且轨迹交于 Ｐ 点 抛出时谷粒 和谷粒
ꎮ ꎮ ꎬ ꎬ １
的说法正确的是 的初速度分别为 ｖ 和 ｖ 其中 ｖ 方向水平
( ) ２ １ ２ꎬ １ ꎬ
Ｌ ｖ 方向斜向上 忽略空气阻力 关于两谷粒在
将击中 Ｐ 点 ｔ 大于 ２ ꎬ ꎬ
Ａ. ꎬ ｖ 空中的运动 下列说法正确的是
ꎬ ( )
Ｌ
将击中 Ｐ 点 ｔ 等于
Ｂ. ꎬ ｖ
Ｌ
将击中 Ｐ 点上方 ｔ 大于
Ｃ. ꎬ ｖ
Ｌ 图 图
将击中 Ｐ 点下方 ｔ 等于 (ａ) (ｂ)
谷粒 的加速度小于谷粒 的加速度
Ｄ. ꎬ ｖ
Ａ. １ ２
１.答案 Ｂ 谷粒 在最高点的速度小于 ｖ
Ｂ. ２ １
两谷粒从 Ｏ 到 Ｐ 的运动时间相等
２. ( 届宁波一模)同学们设计了一款游戏
Ｃ.
２０２５ ꎬ
两谷粒从 Ｏ 到 Ｐ 的平均速度相等
如图所示 投掷者需站在投掷线后的一条直
Ｄ.
ꎬ
３.答案 Ｂ
线上将飞镖水平抛出 飞镖落在水平放置的
ꎬ
４. ( 届金丽衢十二校二模)如图所示 在水
盘面ＭＮ 内即可获得奖励 如图所示 甲同学
２０２４ ꎬ
ꎮ ꎬ
平地面上放置一棱长为 . 的正方体水箱
将飞镖从较高的 Ａ 点以水平速度 ｖ 抛出 乙
０ ８ ｍ ꎬ
１ ꎬ
一水管可在ＡＢＣＤ 面内绕 Ａ 点转动 θ ° 已
同学从较低的 Ｂ 点以水平速度 ｖ 抛出 两飞 ≤９０ ꎬ
２ ꎬ
知出水口横截面积为 出水速率为
镖的轨迹在同一竖直面内 两飞镖落于盘面 ２
５ ｃｍ ꎬ
ꎬ
的同一点 Ｃ 且两飞镖与盘面夹角均为 α 不 ２ . ５ ｍ/ｓꎬ 水的密度为 １×１０ ３ ｋｇ/ｍ ３ ꎬ 重力加速度
ꎬ ꎬ
计空气阻力 下列说法正确的是 ｇ ＝１０ ｍ/ｓ ２ ꎬ 不计水管管口长度及一切阻力 ꎬ 水
ꎮ ( )
落至液面或打至侧壁不再弹起 则
ꎬ ( )
任何方向喷出的水柱都能 % $
Ａ.
打到 ＤＣＧＨ 面或 ＣＧＦＢ 面 " #
水在空中运动时间的最大
) (
Ｂ.
两飞镖落到 Ｃ 点的速度相同 值为 . & '
Ａ. ０ ３２ ２ ｓ
抛出点 Ａ Ｂ 与落点 Ｃ 三点必共线 空中运动的水的质量最大值为 .
Ｂ. 、 Ｃ. ０ ５ ｋｇ
要使飞镖均落到盘面内 则从 Ａ 点抛出的 若保持 θ 不变 则随着液面上升 水在空中
Ｃ. ꎬ Ｄ. ꎬ ꎬ
水平速度范围更大 运动的时长逐渐缩短
３ ００ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
４.答案 Ｃ ６.答案 ＣＤ
５. ( 届温州二模)如图所示 Ａ Ｂ 两位同 ７. ( 福建ꎬ ꎬ 分)(多选)如图 某同学在
２０２４ ꎬ 、 ２０２４ ８ ６ ꎬ
学从同一高度分别抛出沙包 和 两沙包抛 水平地面上先后两次从 Ｈ 点抛出沙包 分别
１ ２ꎬ ꎬ
出的初速度大小均为 ｖ 方向与水平方向的 落在正前方地面 Ｑ 和 Ｑ 处 沙包的两次运
０ꎬ １ ２ ꎮ
夹角分别为 θ θ 且 θ θ 两沙包抛出后在 动轨迹处于同一竖直平面 且交于 Ｐ 点 Ｈ 点
１、 ２ꎬ １> ２ꎬ ꎬ ꎬ
空中的运动轨迹分别如图中 和 所示 两 正下方地面处设为 Ｏ 点 已知两次运动轨迹
Ⅰ Ⅱ ꎮ ꎮ
位同学均能在各自的抛出点接住对方抛来的 的最高点离地高度均为 . ＯＨ .
３ ２ ｍꎬ ＝ １ ４ ｍꎬ
沙包 重力加速度为 ｇ 不计空气阻力 下列说 ＯＱ . ＯＱ . 沙包质量为 .
ꎬ ꎬ ꎬ １ ＝８ ４ ｍꎬ ２ ＝９ ８ ｍꎬ ０ ２ ｋｇꎬ
法正确的是 忽略空气阻力 重力加速度大小取
２
( ) ꎬ １０ ｍ/ｓ ꎬ
则沙包
( )
W
W 1
" # ) 2 2
ｖ２ θ
两抛出点之间的距离为 ０ ｓｉｎ ２ ２
0
Ａ. ｇ
第一次运动过程中上升与下降时间之比为
沙包 和 在空中运动时间之比为 θ
Ａ.
Ｂ. １ ２ ｔａｎ ２
沙包 和 运动过程中最小速度之比为 θ
Ｃ. １ ２ ｔａｎ １ ７ ∶ ４
沙包 和 运动过程中离地的最大高度之 第一次经 Ｐ 点时的机械能比第二次的小
Ｄ. １ ２ Ｂ.
比为 ２ θ .
ｔａｎ ２ １ ３ Ｊ
５.答案 Ａ 第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为
Ｃ.
６. ( 届湖北鄂东南三校联考)(多选)如图
２０２５ ７２ ∶ ８５
所示 水平地面上有一边长为 ａ 的正方形地 第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度
ꎬ Ｄ.
砖 砖上有以 Ｃ 为圆心过 Ｂ Ｄ 两点的圆弧 方向的夹角比第二次的大
ꎬ 、 ꎮ
从 Ａ 点正上方距离为 ａ 的 Ａ 点 沿不同方向 ７.答案 ＢＤ
１ ꎬ
水平抛出若干相同的可视为质点的小球 已 ８. ( 新课标ꎬ ꎬ 分)将扁平的石子向水面
ꎮ ２０２３ ２４ １０
知 Ｏ 点为 Ａ Ｃ 连线的中点 不计空气阻力 快速抛出 石子可能会在水面上一跳一跳地飞向
１ ꎬ ꎮ ꎬ
下列说法正确的是 远方 俗称 打水漂 要使石子从水面跳起产生
( ) ꎬ “ ”ꎮ
轨迹过 Ｏ 点的小球与 " 水漂 效果 石子接触水面时的速度方向与水面
Ａ. “ ” ꎬ
轨迹过 Ｃ 点的小球初 的夹角不能大于θ 为了观察到 水漂 一同学
ꎮ “ ”ꎬ
0
速度之比为 " # 将一石子从距水面高度为ｈ处水平抛出 抛出速
２ ∶ １ ꎬ
度的最小值为多少 不计石子在空中飞行时的
轨迹过Ｏ 点的小球与轨 % $
? (
Ｂ.
迹过 Ｃ 点的小球从抛出到下落到地砖上所
空气阻力 重力加速度大小为ｇ
ꎬ )
用时间不相同 ｇｈ
８.答案 ２
θ
能落到地砖上的小球刚要落到地砖上时的
ｔａｎ
Ｃ.
重力的瞬时功率均相同
落在圆弧上的小球 初速度最大值与最小
Ｄ. ꎬ
值之比为
( ２＋１) ∶ １
第4章 曲线运动 ３ ０１
第 3 节 圆周运动 见学生用书P216
３.答案 Ａ
１. ( 黑吉辽ꎬ ꎬ 分) 指尖转球 是花式篮 ４. ( 江苏ꎬ ꎬ 分)如图所示是生产陶瓷的
２０２４ ８ ４
２０２４ ２ ４ “ ”
工作台简化图 台面上掉有陶屑与工作台一
球表演中常见的技巧 如图 当篮球在指尖
ꎬ
ꎮ ꎬ
起绕轴 ＯＯ′匀速转动 陶屑与台面间的动摩擦
上绕轴转动时 球面上 Ｐ Ｑ 两点做圆周运动
ꎬ
ꎬ 、
因数处处相同 台面够大 最大静摩擦力等
的
( )ꎬ
( )
于滑动摩擦力 则
半径相等
ꎬ ( )
Ａ.
线速度大小相等 2 越靠近台面边缘的陶屑质量 0
Ａ.
Ｂ.
1
越大
向心加速度大小相等
Ｃ.
越靠近台面边缘的陶屑质量
角速度大小相等
Ｂ.
Ｄ. 0
越小
１.答案 Ｄ
陶屑只能分布在台面边缘
２. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)质
Ｃ.
２０２１ ６ ７ ３
陶屑只能分布在某一半径的圆内
量为 ｍ 的小明坐在秋千上
Ｄ.
４.答案 Ｄ
摆动到最高点时的照片如
图所示 重力加速度为 ｇ 对 ５. ( 江苏ꎬ ꎬ 分)如图所示
２０２４ １１ ４ ꎬ
ꎬ ꎬ
该时刻 下列说法正确的是 细绳穿过竖直的管子拴住一个小 #
ꎬ ( )
秋千对小明的作用力小于 ｍｇ 球 让小球在 Ａ 高度处做水平面内 "
Ａ. ꎬ
'
秋千对小明的作用力大于 ｍｇ 的匀速圆周运动 现用力将细绳缓
Ｂ. ꎬ
小明的速度为零 所受合力为零 慢下拉 使小球在 Ｂ 高度处做水平面内的匀
ꎬ
Ｃ. ꎬ
速圆周运动 不计一切摩擦 则
小明的加速度为零 所受合力为零
ꎬ ꎬ ( )
Ｄ. ꎬ
２.答案 Ａ
Ａ.
线速度 ｖ
Ａ>
ｖ
Ｂ Ｂ.
角速度 ω
Ａ>
ω
Ｂ
向心加速度 ａ ａ 向心力 Ｆ Ｆ
３. ( 北京ꎬ ꎬ 分)在太空实验室中可以利 Ｃ. Ａ< Ｂ Ｄ. Ａ> Ｂ
２０２３ １０ ３
５.答案 Ｃ
用匀速圆周运动测量小球质量 如图所示
ꎮ ꎬ
不可伸长的轻绳一端固定于 Ｏ 点 另一端系
ꎬ
一待测小球 使其绕 Ｏ 做匀速圆周运动 用 １. ( 届温州一模)玩具 骑行小猪 绕碗的
ꎬ ꎮ ２０２５ “ ”
力传感器测得绳上的拉力为 Ｆ 用秒表测得小 边缘做匀速圆周运动如图所示 若碗始终静
ꎬ ꎮ
球转过 ｎ 圈所用的时间为 ｔ 用刻度尺测得 Ｏ 止在水平桌面上 下列说法正确的是
ꎬ ꎬ ( )
点到球心的距离为圆周运动的半径 Ｒ 下列
ꎮ
说法正确的是
( )
小猪所受的合力为零
圆周运动轨道可处于任意平面内
Ａ.
Ａ.
小猪运动一周 其重力的冲量为零
小球的质量为
ＦＲｔ２
Ｂ. ꎬ
Ｂ. ２ｎ２ 碗对小猪的作用力大于小猪的重力
４π Ｃ.
若误将 ｎ 圈记作 ｎ 圈 则所得质量偏大 碗与桌面之间无摩擦力
Ｃ. －１ ꎬ Ｄ.
若测Ｒ时未计入小球半径 则所得质量偏小 １.答案 Ｃ
Ｄ. ꎬ
３ ０２ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
２. ( 届四校联盟联考)如图所示 航展飞行 若增大转速 则轻绳与竖直方向夹角 θ 将
２０２４ ꎬ Ｃ. ꎬ
表演中 质量为 Ｍ 的飞机 Ａ 与质量为 ｍ 的飞 减小
ꎬ
行员 Ｂ 共同做竖直面内的圆周运动 圆周运 若增加配重 保持转速不变 则轻绳与竖直
ꎬ Ｄ. ꎬ ꎬ
动的轨迹半径为 Ｒ 通过最低点时速率为 ｖ 方向夹角 θ 将减小
ꎬ ꎮ
重力加速度为 ｇ 以下说法正确的是 ３.答案 Ｂ
ꎬ ( )
４. (人教必修二 改编)某同学在游乐场
Ｐ３８ Ｔ２
体验了一种叫 空中飞椅 的游乐项目后 利
“ ” ꎬ
用实验室器材设计组装了一种飞椅玩具 该
ꎬ
玩具可简化成如图所示装置 在水平转盘的
ꎮ
飞机可能做匀变速曲线运动 边缘固定一条不可伸长的轻绳 轻绳的另一
Ａ. ꎬ
飞机所受的合力可能保持恒定 端连接着放置在水平底板上的座椅 转盘和
Ｂ. ꎮ
通过最低点时 飞行员对飞机的作用力大 底板在电动机的带动下可绕穿过其中心的竖
Ｃ. ꎬ
ｍｖ２ 直轴同步匀速转动 转盘转动的角速度缓慢
小为 ｍｇ ꎮ
Ｒ ＋
增大 当转盘以角速度 ω 匀速转动时 座椅刚
ꎬ ꎬ
通过最低点时 在竖直方向空气对飞机的
好脱离底板 已知座椅可视为质点 转盘的
Ｄ. ꎬ
ꎮ ꎬ
Ｍｖ２ 半径为 ｒ . 绳长 ｌ . 转轴高 ｈ
作用力大小为 Ｍｇ ＝０ １ ｍꎬ ＝０ ５ ｍꎬ ＝
Ｒ ＋
. 座椅总质量 ｍ . 底板半径 ｘ
０ ４ ｍꎬ ＝ ０ １ ｋｇꎬ ＝
２.答案 Ｃ
. ｇ 取 ２ ° . ° .
０ ８ ｍꎬ １０ ｍ/ｓ ꎮ ｓｉｎ ３７ ＝０６ꎬｃｏｓ ３７ ＝０８ꎬ
３. ( 届杭十四中月考)智能呼啦圈可以提
２０２５ 求
:
供全面的数据记录 让人合理管理自己的身
ꎬ 座椅刚脱离底板时 轻绳的拉力大小
(１) ꎬ ꎻ
材 如图甲所示 腰带外侧带有轨道 将带有
ꎮ ꎬ ꎬ 座椅刚脱离底板时 座椅的动能大小
(２) ꎬ ꎻ
滑轮的短杆穿入轨道 短杆的另一端悬挂一根
ꎬ 控制转盘匀速转动的角速度 当轻绳和竖
(３) ꎬ
带有配重的轻绳 其简化模型如图乙所示 可
ꎬ ꎮ 直方向的夹角为 °时 一螺丝从座椅上脱
５３ ꎬ
视为质点的配重质量为 . 轻绳长为
０ ４ ｋｇꎬ 落 通过计算判断螺丝能否落到底板上
ꎬ ꎮ
. 悬挂点 Ｐ 到腰带中心点 Ｏ 的距离为
０４ ｍꎬ
. 配重随短杆在水平面做匀速圆周运动
０２６ ｍꎬ ꎬ
ω
轻绳与竖直方向夹角为 θ 运动过程中腰带可
ꎬ
视为静止 重力加速度 ｇ 取 ２ °
ꎬ １０ ｍ/ｓ ꎬ ｓｉｎ ３７ ＝
. 下列说法正确的是 ４.答案 . . 见解析
０ ６ꎬ ( ) (１)１ ２５ Ｎ (２)０ １５ Ｊ (３)
解析 座椅刚脱离底板时 轻绳与竖直方
(１) ꎬ
ｈ
向的夹角满足 θ . 可得 θ ° 对
ｃｏｓ ＝ ｌ ＝０ ８ꎬ ＝３７ ꎬ
甲 乙 座椅受力分析可知 竖直方向上有 Ｔ θ
ꎬ ｃｏｓ ＝
若增大转速 腰带受到的摩擦力变大
ｍｇ 解得轻绳的拉力大小 Ｔ .
Ａ. ꎬ ꎬ ＝１ ２５ Ｎꎮ
座椅刚脱离底板时 座椅受到的合力提供
当转速 ｎ １５ 时 轻绳与竖直方向夹 (２) ꎬ
Ｂ. ＝ ｒ/ｓ ꎬ
２π
ｖ２
向心力 有ｍｇ θ ｍ 其中 Ｒ ｒ ｌ θ
角 θ ° ꎬ ｔａｎ ＝ Ｒꎬ ＝ ＋ ｓｉｎ ＝
＝３７
第4章 曲线运动 ３ ０３
离底板的高度 ｈ ｈ ｌ ° . 螺丝从
０. 座椅的动能 Ｅ １ ｍｖ２ 解得 Ｅ . １ ＝ － ｃｏｓ ５３ ＝０ １ ｍꎬ
４ ｍꎬ ｋ ＝ ꎬ ｋ ＝ ０ 座椅上脱落 螺丝水平方向上速度和座椅速
２
ꎬ
度相等 故脱离后沿圆弧切线方向做平抛运
１５ Ｊꎮ
ꎬ
当轻绳和竖直方向的夹角为 °时 ｍｇ
(３) ５３ ꎬ
动 则有 ｘ ｖ ｔ ｈ １ｇｔ２ 则螺丝落到底板平
ｖ２ ꎬ １ ＝ １ ꎬ １ ＝ ꎬ
° ｍ １[点拨:由上述( )分析可知ꎬ当 ２
ｔａｎ ５３ ＝ Ｒ １ 面上的位置到底板中心竖直轴的距离 ｓ
１ ＝
轻绳和竖直方向的夹角为 °时ꎬ座椅已脱离
３７ ｘ２ Ｒ２ 联立解得 ｓ . ｘ . 则螺
底板] 其中 Ｒ ｒ ｌ ° . 此时座椅 １ ＋ １ꎬ ≈０ ６２ ｍ< ＝０ ８ ｍꎬ
ꎬ １ ＝ ＋ ｓｉｎ ５３ ＝０ ５ ｍꎬ 丝能落到底板上
ꎮ
３ ０４ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
微专题 7 圆周运动的临界、极值问题 见学生用书P218
１. ( 届名校新高考研究联盟三模) 天宫课 做匀速圆周运动 若 ｖ 过大 插销会卡进固定
２０２４ “ ꎮ ꎬ
堂 中演示的 水油分离 实验示意图如图所 的端盖 使卷轴转动停止 忽略摩擦力 弹簧
” “ ” ꎬ ꎮ ꎬ
示 用细绳一端系住装有水和油的瓶子 某航 在弹性限度内 要使卷轴转动不停止 ｖ 的最
ꎬ ꎬ ꎮ ꎬ
天员手持细绳另一端 使瓶子在竖直平面内 大值为
ꎬ ( )
做圆周运动 已知水的密度大于油的密度 D
ꎬ ꎮ 0,
M
在飞船参考系中 下列说法错误的是
0
ꎬ ( )
S 34
只要瓶子速度大于 J
Ａ. W
就能通过圆周运动 30
０
的最高点 ｋ ｋ ｋ ｋ
ｒ ｌ ｒ ２ ｌ ２
Ａ. ｍ Ｂ. ｍ Ｃ. ｍ Ｄ. ｍ
瓶子的角速度一定时
２ ２
Ｂ. ꎬ
油和水分离的难易程度与绳长无关
３.答案 Ａ
油水分离后 油在内侧 水在外侧 ４. ( 届强基联盟 月联考)图甲是正在做
２０２４ ３
Ｃ. ꎬ ꎬ
送餐工作的 机器人服务员 如图乙所示 该
瓶子的角速度一定时 油水分离后 绳子张
“ ”ꎬ ꎬ
Ｄ. ꎬ ꎬ
力大小不变 机器人正在沿轨迹 ＡＢＣＤ 给 号桌送餐 已
１６ ꎬ
１.答案 Ｂ 知弧长和半径均为 的圆弧 ＢＣ 与直线路
４ ｍ
２. ( 海南ꎬ ꎬ 分)如图 径 ＡＢ ＣＤ 相切 ＡＢ 段长度也为 ＣＤ 段长
、 ꎬ ４ ｍꎬ
２０１９ ６ ４ ꎬ
一硬币 可视为质点 置于水 度为 机器人从 Ａ 点由静止匀加速出发
１２ ｍꎬ ꎬ
( )
平圆盘上 硬币与竖直转轴 到达 Ｂ 点时速率恰好达到 接着以
１ ｍ/ｓꎬ
ꎬ
ＯＯ′的距离为 ｒ 已知硬币与 的速率通过 ＢＣ 段 通过 Ｃ 点以
ꎬ １ ｍ/ｓ ꎬ １ ｍ/ｓ
的速率匀速运动到某位置后开始做匀减速直
圆盘之间的动摩擦因数为 μ 最大静摩擦力等
(
线运动 最终停在 号桌旁的 Ｄ 点 已知餐
于滑动摩擦力 重力加速度大小为 ｇ 若硬 ꎬ １６ ꎮ
)ꎬ ꎮ
盘与托盘间的动摩擦因数μ . 最大静摩擦
币与圆盘一起绕 ＯＯ′轴匀速转动 则圆盘转动 ＝０ ２ꎬ
ꎬ
力等于滑动摩擦力 重力加速度 ｇ ２
的最大角速度为 ꎬ ＝１０ ｍ/ｓ ꎮ
( )
关于该机器人送餐运动的说法正确的是
μｇ μｇ μｇ μｇ ( )
１ ２
Ａ. ｒ Ｂ. ｒ Ｃ. ｒ Ｄ.２ ｒ
２
２.答案 Ｂ
３. ( 广东ꎬ ꎬ 分)如图所示 在细绳的拉
２０２４ ５ ４ ꎬ
动下 半径为 ｒ 的卷轴可绕其固定的中心点 Ｏ
甲 乙
ꎬ
在水平面内转动 卷轴上沿半径方向固定着 从 Ｂ 点运动到 Ｃ 点过程中机器人的向心加
ꎮ Ａ.
长度为ｌ 的细管 管底在Ｏ 点 细管内有一根 速度为 . ２
ꎬ ꎮ ０ ５ ｍ/ｓ
为防止餐盘与水平托盘之间发生相对滑动 机
ｌ
原长为 劲度系数为 ｋ 的轻质弹簧 弹簧底 Ｂ. ꎬ
、 ꎬ 器人在ＢＣ段运动的最大速率为
２ ４ ｍ/ｓ
端固定在管底 顶端连接质量为 ｍ 可视为质 从 Ａ 点运动到 Ｂ 点过程中机器人的加速度
ꎬ 、 Ｃ.
点的插销 当以速度 ｖ 匀速拉动细绳时 插销 为 . ２ 且餐盘和水平托盘不会发生
ꎮ ꎬ ０ １２５ ｍ/ｓ ꎬ
第4章 曲线运动 ３ ０５
相对滑动
ｇ ｇ ｇ ｇ
ω ２ ω ３
餐盘和水平托盘不发生相对滑动的情况下 机 Ｃ. ｒ≤ ≤ ｒ Ｄ. ｒ≤ ≤ ｒ
Ｄ. ꎬ ３ ３ ３
器人从Ｃ点到Ｄ点的最短时间为 ６.答案 Ｂ
１２ ｓ
４.答案 Ｃ ７. ( 全国甲ꎬ ꎬ 分)如图 一
２０２４ １７ ６ ꎬ
2
５. ( 届金丽衢十二校联考一)如图 小球 Ａ 光滑大圆环固定在竖直平面内 质
２０２４ ꎬ ꎬ
在竖直平面内做圆周运动 恰好能过最高点 量为 ｍ 的小环套在大圆环上 小
ꎬ ꎬ ꎬ
不计任何阻力 从某次经过最高点开始计时 环从静止开始由大圆环顶端经 Ｑ 点自由下滑
ꎬ ꎬ
转过的角度记为θ 下列反映轻绳的拉力 Ｆ 或 至其底部 Ｑ 为竖直线与大圆环的切点 则小
ꎮ ꎬ ꎮ
小球速度大小ｖ 变化的图像中 可能正确的是 环下滑过程中对大圆环的作用力大小
ꎬ ( )
在 Ｑ 点最大 在 Ｑ 点最小
( ) Ａ. Ｂ.
" 先减小后增大 先增大后减小
Ｃ. Ｄ.
D ７.答案 Ｃ
4
８. ( 届温州二模)如图甲所示 一艘正在进
0
２０２４ ꎬ
行顺时针急转弯训练的航母 运动轨迹可视
ꎬ
作半径为 Ｒ 的水平圆周 航母在做圆周运动
' ' W W ꎮ
的过程中 船身向外侧倾斜 且甲板法线与竖
ꎬ ꎬ
直方向夹角为 θ 船体后视简图如图乙所示
ꎬ ꎮ
0 ? 0 W 0 U 0 一质量为 ｍ 的小物块放在甲板上 与甲板始
ꎬ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 终保持相对静止 两者之间的动摩擦因数为
５.答案 Ａ ꎬ
μ μ θ 假设航母做圆周运动的半径 Ｒ
６. ( 届福建厦门第一中学月考)如图所示 ( >ｔａｎ )ꎮ 、
２０２４ ꎬ 夹角θ 不随航速改变 最大静摩擦力等于滑动
洗衣机内的漏斗状容器可以绕竖直对称轴 ꎬ
摩擦力 重力加速度为 ｇ 下列说法正确的是
ＯＯ′匀速转动 质量为ｍ 的物块Ｂ 放在容器倾 ꎮ ꎬ
ꎬ
斜侧壁上 倾斜侧壁的倾角为 ° 质量也 ( )
ꎬ ４５ ꎬ
DDE
为 ｍ 的物块 Ａ 贴在竖直侧壁上 Ａ Ｂ 与容器
ꎬ 、 N
侧壁间的动摩擦因数均为 μ . Ａ Ｂ 两物块
＝０ ５ꎬ 、
到转轴的距离分别为 ｒ ｒ 不计物块的大小
２ ꎬ ꎬ ꎬ
最大静摩擦力等于滑动摩擦力 重力加速度
ꎬ
为 ｇ 要使两物块均相对容器静止 容器转动 甲 乙
ꎬ ꎬ
航母对小物块的支持力 Ｆ ｍｇ θ
的角速度 ω 大小范围为 ( ) Ａ. Ｎ ＝ ｃｏｓ
小物块可能只受重力 支持力两个力作用
Ｂ. 、
航母的航速越大 则小物块受到的摩擦力
Ｃ. ꎬ
越大
μ θ
航母的最大航速 ｖ －ｔａｎ ｇＲ
Ｄ. ＝ θ
１＋ｔａｎ
ｇ ｇ ｇ ｇ
ω ω ３ ８.答案 Ｃ
Ａ. ｒ≤ ≤ ｒ Ｂ. ｒ ≤ ≤ ｒ
３
３ ０６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
实验 5 探究平抛运动的特点 见学生用书P220
１.[ 浙江 月ꎬ ( )]在 探究平抛运动的 置为坐标原点 Ｏ 建立水平与竖直坐标轴 让
２０２３ ６ １６Ⅰ １ “ ꎬ ꎮ
特点 实验中 小球从斜槽上离水平桌面高为 ｈ 处静止释
”
用图 装置进行探究 下列说法正确的是 放 使其水平抛出 通过多次描点可绘出小球
① １ ꎬ ꎬ ꎬ
做平抛运动时球心的轨迹 如图 所示 在
ꎮ ꎬ １ ꎮ
只能探究平抛运动水平分运动的特点 轨迹上取一点 Ａ 读取其坐标 ｘ ｙ
Ａ. ꎬ ( ０ꎬ ０)ꎮ
需改变小锤击打的力度 多次重复实验
Ｂ. ꎬ
能同时探究平抛运动水平 竖直分运动的
Ｃ. 、
特点
用图 装置进行实验 下列说法正确的是
② ２ ꎬ
图
ꎮ １
斜槽轨道 Ｍ 必须光滑且其末端水平
Ａ. 下列说法正确的是 单选
① ( )ꎮ
上下调节挡板 Ｎ 时必须每次等间距移动
Ｂ. 实验所用斜槽应尽量光滑
Ａ.
小钢球从斜槽 Ｍ 上同一位置静止滚下
Ｃ. 画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线
Ｂ.
连接起来
求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点
Ｃ.
较远的点的数据
根据题目所给信息 重力加速度为 ｇ 小球做
② ꎬ ꎬ
图 图 图
１ ２ ３ 平抛运动的初速度大小ｖ 单选
用图 装置进行实验 竖直挡板上附有复 ０ ＝ ( )ꎮ
③ ３ ꎬ
ｇ ｇ
写纸和白纸 可以记下钢球撞击挡板时的点
ｇｈ ｇｙ ｘ ｘ
ꎬ
Ａ. ２ Ｂ. ２ ０ Ｃ. ０ ｈ Ｄ. ０ ｙ
迹 实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末 ２ ２ ０
ꎮ
在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位
端 钢球从斜槽上 Ｐ 点静止滚下 撞击挡板留 ③
ꎬ ꎬ
置由静止释放的理由是
下点迹 将挡板依次水平向右移动ｘ 重复实 ꎮ
０ꎬ ꎬ
２.答案 见解析
验 挡板上留下点迹 以点迹 为坐 ①Ｃ ②Ｄ ③
ꎬ １、２、３、４ꎮ ０
解析 根据实验原理可知 实验中只要确
标原点 竖直向下建立坐标轴 ｙ 各点迹坐标 ① ꎬ
ꎬ ꎬ
保小球多次水平抛出时的速度相同即可 无
值分别为 ｙ ｙ ｙ ｙ 重力加速度为 ｇ 测得 ꎬ
１、 ２、 ３、 ４ꎮ ꎬ
须斜槽尽量光滑 Ａ 错误 画轨迹时应注意描
钢球直径为 ｄ 则钢球平抛初速度 ｖ 为 ꎬ ꎻ
ꎬ ０
绘要求 即尽可能使平滑曲线通过所有点 不
ꎬ ꎬ
ꎮ
能通过所有点时应使点迹均匀分布在曲线两
æ ｄö ｇ æ ｄö ｇ
çｘ ÷ çｘ ÷ 侧 个别误差较大的点可忽略 Ｂ 错误 为减
Ａ.è ＋ ø ｙ Ｂ.è ＋ ø ｙ ｙ ꎬ ꎬ ꎻ
２ ２ １ ２ ２ － １
小实验测量误差 应选用离原点较远的点读
æ ｄö ｇ æ ｄö ｇ ꎬ
ç ｘ ÷ ç ｘ ÷
Ｃ.è３ － ø ｙ Ｄ.è４ － ø ｙ 取数据 Ｃ 正确
２ ２ ４ ２ ２ ４ ꎬ ꎮ
１.答案 ｙ ｘ ｇ
①Ｂ ②Ｃ ③Ｄ 由 ｙ １ｇｔ２ 得 ｔ ２ ０ 故 ｖ ０ ｘ
２.[ 浙江 月ꎬ ( )ꎬ 分]在 研究平抛运 ② ０ ＝ ＝ ｇ ꎬ ０ ＝ ｔ ＝ ０ ｙ ꎬ
２０２２ １ １７ １ ４ “ ２ ２ ０
动 实验中 以小钢球离开轨道末端时球心位 Ｄ 正确
” ꎬ ꎮ
第4章 曲线运动 ３ ０７
实验要求确保多次运动的轨迹相同 即小 球在不同时刻的位置 探究平抛运动的特点
③ ꎬ ꎬ ꎮ
球水平抛出时的速度相同 因此小球必须从 关于实验 下列做法正确的是
ꎬ (１) ꎬ
斜槽上同一位置由静止释放 选填选项前的字母
ꎮ ( )ꎮ
３.( 全国乙ꎬ ꎬ 分)某同学利用图 所示 选择体积小 质量大的小球
２０２１ ２２ ５ (ａ) Ａ. 、
借助重垂线确定竖直方向
装置研究平抛运动的规律 实验时该同学使
Ｂ.
ꎮ
先抛出小球 再打开频闪仪
用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行
Ｃ. ꎬ
水平抛出小球
拍摄 频闪仪每隔 . 发出一次闪光 某次
Ｄ.
ꎬ ０ ０５ ｓ ꎬ
图 所示的实验中 Ａ 球沿水平方向抛出
拍摄后得到的照片如图 所示 图中未包括 (２) １ ꎬ ꎬ
(ｂ) (
同时 Ｂ 球自由落下 借助频闪仪拍摄上述运
小球刚离开轨道的影像 图中的背景是放 ꎬ
)ꎮ
动过程 图 为某次实验的频闪照片 在误
在竖直平面内的带有方格的纸板 纸板与小 ꎮ ２ ꎮ
ꎬ
差允许范围内 根据任意时刻 Ａ Ｂ 两球的高
球轨迹所在平面平行 其上每个方格的边长 ꎬ 、
ꎬ 度相同 可判断 Ａ 球竖直方向做
为 该同学在实验中测得的小球影像的 ꎬ
５ ｃｍꎮ 运动 根据
高度差已经在图 中标出 ꎻ
(ｂ) ꎮ 可判断 Ａ 球水平方向做匀速直线运动
ꎬ ꎮ
图 图
１ ２
某同学使小球从高度为 . 的桌面水平
(３) ０ ８ ｍ
飞出 用频闪照相拍摄小球的平抛运动 每秒
ꎬ (
图
频闪 次 最多可以得到小球在空中运动
(ａ)
２５ )ꎬ
的 个位置
ꎮ
某同学实验时忘了标记重垂线方向 为
(４) ꎮ
解决此问题 他在频闪照片中 以某位置为坐
ꎬ ꎬ
标原点 沿任意两个相互垂直的方向作为ｘ 轴
ꎬ
和 ｙ 轴正方向 建立直角坐标系 ｘＯｙ 并测量
ꎬ ꎬ
出另外两个位置的坐标值 ｘ ｙ ｘ ｙ
( １ꎬ １)、( ２ꎬ ２)ꎬ
图 如图 所示 根据平抛运动规律 利用运动
(ｂ) ３ ꎮ ꎬ
完成下列填空 结果均保留 位有效数字 的合成与分解的方法 可得重垂线方向与ｙ 轴
:( ２ ) ꎬ
小球运动到图 中位置 Ａ 时 其速度的 间夹角的正切值为
(１) (ｂ) ꎬ ꎮ
水平分量大小为 竖直分量大小
ｍ/ｓꎬ
为
ｍ/ｓꎻ
根据图 中数据可得 当地重力加速度
(２) (ｂ) ꎬ
的大小为
２
ｍ/ｓ ꎮ
３.答案 . . .
(１)１ ０ ２ ０ (２)９ ７
４.( 北京ꎬ ꎬ 分)用频闪照相记录平抛小 图
２０２３ １６ １０ ３
３ ０８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
４.答案 自由落体 相等时间内
(１)ＡＢＤ (２)
ｘ ｘ
Ａ 球水平分位移相等 ２ －２ １
(３)１１ (４) ｙ ｙ
２
－２
１
第4章 曲线运动 ３ ０９实验 6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
见学生用书P222
１.[ 浙江 月ꎬ ( )] 探究向心力大小的 面直径 某次测量的示数如图 所示 该读
２０２３ １ １６Ⅰ ２ “ ꎬ (ｃ) ꎬ
表达式 实验装置如图所示 数 ｄ 多次测量后 得到平均值
” ꎮ ＝ ｍｍꎬ ꎬ
恰好与 ｄ 相等
ꎮ
写出小圆柱体所需向心力表达式 Ｆ
③ ＝
用Ｄ ｍ ω ｄ 表示 其大小为
( 、 、 、 )ꎬ Ｎ
保留 位有效数字
( ２ )ꎮ
采用的实验方法是
① ꎻ ２.答案 . １ ｍω２ Ｄ ｄ .
控制变量法 等效法 模拟法 ①１ ②１６ ２ ③ ( － ) ６
Ａ. Ｂ. Ｃ. ２
在小球质量和转动半径相同的情况下 逐 －３
② ꎬ １×１０
渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转 ３.( 届 联盟期中)如图为 探究向心力大
２０２４ ９＋１ “
动 此时左右标尺露出的红白相间等分标记 小的表达式 的实验装置
ꎮ ” ꎮ
的比值等于两小球的 之比 填 线速
( “
度大小 角速度平方 或 周期平方 在加
”“ ” “ ”)ꎻ
速转动手柄过程中 左右标尺露出红白相间
ꎬ
等分标记的比值 填 不变 变大
( “ ”“ ”
或 变小
“ ”)ꎮ
１.答案 角速度平方 不变
图
①Ａ ② １
２.[ 海南ꎬ ( )ꎬ 分]水平圆盘上紧贴边缘 图 所示情境正准备探究的是向心力与
２０２４ １４ １ ６ (１) １
放置一密度均匀的小圆柱体 如图 所示 选填 质量 半径 角速度 的关
ꎬ (ａ) ꎬ ( “ ”“ ”“ ”)
图 为俯视图 测得圆盘直径 Ｄ . 系 转动手柄 使槽内小球做圆周运动 装置
(ｂ) ꎬ ＝４２ ０２ ｃｍꎬ ꎬ ꎬ ꎬ
小圆柱体质量 ｍ . 圆盘绕过盘心 Ｏ 的 中球 选填 Ａ 或 Ｂ 对应标尺上露
＝３０ ０ ｇꎬ ( “ ” “ ”)
竖直轴匀速转动 转动时小圆柱体相对圆盘 出红白相间的等分标记格数多
ꎬ ꎮ
静止 B NeT
ꎮ
0
? 0
0
0
图 图
(ａ) (ｂ) SBEeT
DN 图 图
２ ３
# 某同学想知道加速度传感器在手机内部的
NN (２)
大致位置 把手机固定于转台上 顶端与转轴重
图
ꎬ (
(ｃ)
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要 合 随转台一起做圆周运动 如图 所示 用传
) ( ２ )ꎬ
的向心力情况 某同学设计了如下实验步骤 感器软件记录了向心加速度与转动角速度二次
ꎬ :
用秒表测圆盘转动 周所用的时间 ｔ 方的图像 如图 所示 则可知加速度传感器位
① １０ ＝ ꎬ ３ ꎬ
. 则圆盘转动的角速度ω 置到转轴的距离约 计算结果
６２８ ｓꎬ ＝ ｒａｄ/ｓ ｃｍ(
取 . 保留两位有效数字
(π ３ １４)ꎮ )ꎮ
用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的横截 ３.答案 半径 Ａ . . . 均可
② (１) (２)４ ２(４ １~４ ３ )
３ １０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
