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专题十二 交变电流
基础篇
考点 一 交变电流的产生及描述 Ｔ
时刻线框平面与中性面垂直
Ａ．
２
１．（ 浙江 月选考， ， 分）下列说法正确
２０２２ ６ ５ ３ Φ
的是 线框的感应电动势有效值为 ２π ｍ
（ ） Ｂ． Ｔ
恒定磁场对静置于其中的电荷有力的
Ａ． ２Φ２
作用 线框转一周外力所做的功为２π ｍ
Ｃ． ＲＴ
小磁针 极在磁场中的受力方向是该点
Ｔ
Ｂ． Ｎ
从 ｔ 到 ｔ 过程中线框的平均感应电
磁感应强度的方向 Ｄ． ＝０ ＝
４
正弦交流发电机工作时 穿过线圈平面的 Φ
Ｃ． ， 动势为π ｍ
磁通量最大时 电流最大 Ｔ
，
升压变压器中 副线圈的磁通量变化率大 Ｔ
Ｄ． ， 答案 ＢＣ 由Φ ｔ 图像可知 在 时刻穿过
－ ，
于原线圈的磁通量变化率
２
线框的磁通量最大 线框处于中性面位置
答案 Ｂ 磁场对电流有力的作用 静止的
， ，Ａ
，
Φ
电荷不会产生等效电流 所以恒定的磁场不
， 错误 线框最大值为 Ｅ ＢＳω ２π ｍ 有效
； ｍ ＝ ＝ Ｔ ，
会对其有力的作用 选项 错误 小磁针
， Ａ ； Ｎ
Φ
极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度
值 Ｅ ２Ｅ ２π ｍ 正确 线框匀速转一
＝ ｍ ＝ Ｔ ，Ｂ ；
的方向 选项 正确 正弦交流发电机工作 ２
， Ｂ ；
周时外力所做的功等于克服安培力所做的
时 穿过线圈平面的磁通量最大时 磁通量
， ，
变化率最小
，
此时电流为零
，
选项
Ｃ
错误
；
变 功
，
Ｗ
＝
Ｉ２ＲＴ
＝
Ｅ
Ｒ
２ Ｔ
＝
２π
Ｒ
２
Ｔ
Φ２ ｍ
，Ｃ
正确
；
从 ｔ
＝ ０
压器中 考虑到漏磁因素 副线圈的磁通量
， ，
Ｔ Φ
变化率小于原线圈的磁通量变化率 选项 到 ｔ 的过程中平均感应电动势 Ｅ Δ
， Ｄ ＝ ＝ ｔ ＝
４ Δ
错误
。 Φ Φ
２．（ 天津理综， ， 分）（多选）单匝闭合矩 ｍ －０ ４ ｍ 错误
Ｔ ＝ Ｔ ，Ｄ 。
２０１９ ８ ６
形线框电阻为 Ｒ 在匀强磁场中绕与磁感线
， ４
垂直的轴匀速转动 穿过线框的磁通量 Φ 与 ３．（ 北京， ， 分）一正弦式交变电流的 ｉ
， ２０２１ ５ ３ －
时间 ｔ 的关系图像如图所示 下列说法正确 ｔ 图像如图所示 下列说法正确的是
。 。 （ ）
的是
（ ）
专
题
十
二
交
变
电
在 ｔ ． 时电流改变方向 流
Ａ． ＝０ ４ ｓ
２０７
该交变电流的周期为 ．
Ｂ． ０ ５ ｓ 动势 ｅ 最大 故ｅ 时 ｅ 最大 错 ｆ １
该交变电流的表达式为 ｉ ｔ ， １ ＝０ ， ２ ，Ｃ 。 ＝ Ｔ
Ｃ． ＝２ ｃｏｓ ５π Ａ
ω
条形磁铁匀速转动 则两线圈产生的
该交变电流的有效值为 ２ ＝ ， ，
Ｄ． Ａ ２π
２
交变电流频率相等 正确
答案 Ｃ 由 ｉ ｔ 图像可知 该交变电流的周 ，Ｂ 。
－ ，
期为 Ｔ ． 故 错误 ｔ ． 时 图像在
＝０ ４ ｓ， Ｂ ； ＝０ ４ ｓ ， 考点 二 理想变压器
波峰 电流方向不变 错误 该电流的最大
， ，Ａ ；
１．（ 湖北， ， 分）（多选）近年来 基于变
值Ｉ 由正弦式交变电流有效值与最大 ２０２２ ９ ４ ，
ｍ ＝２ Ａ，
压器原理的无线充电技术得到了广泛应用
Ｉ ，
值的关系知 该交变电流的有效值 Ｉ ｍ
其简化的充电原理图如图所示 发射线圈
， ＝ ＝ ２
。
２
的输入电压为 匝数为 匝 接收
故 错误 由交变电流的表达式结合图像 ２２０ Ｖ、 １ １００ 。
Ａ， Ｄ ；
线圈的匝数为 匝 若工作状态下 穿过接
可知 该交变电流的表达式为 ｉ ｔ ５０ 。 ，
， ＝ ２ ｃｏｓ ５π
收线圈的磁通量约为发射线圈的 ％ 忽略
故 正确 ８０ ，
Ａ， Ｃ 。
其他损耗 下列说法正确的是
４．（ 广东， ， 分）如 ， （ ）
２０２２ ４ ４
图是简化的某种旋转磁
极式发电机原理图 定
。
子是仅匝数 ｎ 不同的两
线圈 ｎ ｎ 二者轴线
， １ ＞ ２，
在同一平面内且相互垂
接收线圈的输出电压约为
Ａ． ８ Ｖ
直 两线圈到其轴线交点 Ｏ 的距离相等 且
， ， 接收线圈与发射线圈中电流之比约为
Ｂ．
均连接阻值为 Ｒ 的电阻 转子是中心在 Ｏ 点
，
２２ ∶ １
的条形磁铁 绕 Ｏ 点在该平面内匀速转动
， 发射线圈与接收线圈中交变电流的频率
Ｃ．
时 两线圈输出正弦式交变电流 不计线圈
， 。 相同
电阻 自感及两线圈间的相互影响 下列说
、 ， 穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接
Ｄ．
法正确的是
（ ） 收线圈的相同
两线圈产生的电动势的有效值相等
Ａ． 答案 ＡＣ 因穿过接收线圈的磁通量约为
两线圈产生的交变电流频率相等
Ｂ． 发射线圈的 ％ 故在相等时间内穿过接收
８０ ，
两线圈产生的电动势同时达到最大值
Ｃ． 线圈的磁通量变化量约为发射线圈的 ％
８０ ，
两电阻消耗的电功率相等
故穿过接收线圈的磁通量变化率约为发射
Ｄ．
答案 Ｂ 由题意知两线圈输出正弦交流
线圈的 ％ 错误 由法拉第电磁感应定
5 ８０ ，Ｄ 。
年 电 则 ｅ Ｅ ωｔ φ Ｅ ＮＢＳω 又知 ｎ
高 ， ＝ ｍ ｓｉｎ（ ＋ ０）， ｍ ＝ ， １ 律 Ｅ ｎ Δ Φ 可得 Ｕ ２ ． ｎ ２ 故 Ｕ ． ｎ ２
考 Ｅ Ｅ ， ＝ ｔ ， Ｕ ＝０ ８ ｎ ， ２ ＝０ ８ ｎ
3 ｎ 得 Ｅ Ｅ Ｅ ｍ１ Ｅ ｍ２ 错 Δ １ １ １
年 ＞ ２， ｍ１＞ ｍ２， 有 １ ＝ ＞ 有 ２ ＝ ，Ａ 。 Ｕ 正确 非理想变压器的原 副线
模
拟 ２ ２ １ ＝８ Ｖ，Ａ 。 、
Ｅ２ 圈的电流比不等于匝数的反比 错误 原
A Ｐ 有 得 Ｐ Ｐ 错 条形磁铁与线圈轴 ，Ｂ 。 、
版 ＝ Ｒ ， １＞ ２，Ｄ 。 副线圈中磁通量仍是在相同时间内各自完
高
线平行时磁通量 Φ 最大 电动势 ｅ 最小 条 成一个周期性的变化 故线圈中交变电流的
考
， ， ，
物
理 形磁铁与线圈轴线垂直时磁通量 Φ 最小 电 频率相同 正确
， ，Ｃ 。
２０８
２．（ 山东， ， 分）如图所示的变压器 输 是一种降压变压器
２０２２ ４ ３ ， Ａ．
入电压为 可输出 电 能测量直流电路的电流
２２０ Ｖ， １２ Ｖ、１８ Ｖ、３０ Ｖ Ｂ．
压 匝数为 ｎ 的原线圈中电压随时间变化为 原 副线圈电流的频率不同
， １ Ｃ． 、
ｕ Ｕ ｔ 单匝线圈绕过铁芯连接 副线圈的电流小于原线圈的电流
＝ ｍ ｃｏｓ （１００π ）。 Ｄ．
交流电压表 电压表的示数为 ． 将阻值 答案 Ｄ 由题设条件可知变压器的原线
， ０ １ Ｖ。
为 的电阻 Ｒ 接在 ＢＣ 两端时 功率为 Ｕ ｎ
１２ Ω ， 圈匝数较少 副线圈匝数较多 由 １ １可
， ， Ｕ ＝ｎ
下列说法正确的是
１２ Ｗ。 （ ） ２ ２
知 电流互感器是一种升压变压器 错
， ，Ａ
误 由 ｎ Ｉ ｎ Ｉ 可知 原线圈的电流大于
； １ １ ＝ ２ ２ ，
副线圈的电流 正确 变压器的工作原
，Ｄ ；
理是电磁感应 不能测量直流电路的电
，
流 错误 变压器不改变交流电的频率
ｎ 为 Ｕ 为 ，Ｂ ； ，
Ａ． １ １ １００， ｍ ２２０ Ｖ 即原 副线圈电流的频率相同 错误
ＢＣ 间线圈匝数为 流过 Ｒ 的电流为 、 ，Ｃ 。
Ｂ． １２０， ４．（ 广东， ， 分）某同学设计了一个充电
． ２０２１ ７ ４
１ ４ Ａ 装置 如图所示 假设永磁铁的往复运动在
若将 Ｒ 接在 ＡＢ 两端 Ｒ 两端的电压为 ， 。
Ｃ． ， 螺线管中产生近似正弦式交流电 周期为
频率为 ，
１８ Ｖ， １００ Ｈｚ ． 电压最大值为 ． 理想变压器原
若将 Ｒ 接在 ＡＣ 两端 流过 Ｒ 的电流为 ０ ２ ｓ， ０ ０５ Ｖ。
Ｄ． ， 线圈接螺线管 副线圈接充电电路 原 副线
． 周期为 ． ， ， 、
２ ５ Ａ， ０ ０２ ｓ 圈匝数比为 下列说法正确的是
答案 Ｄ 由单匝线圈所接电压表的读数 １ ∶ ６０。
ｎ （ ）
有 １ ２２０ 则ｎ 另外 Ｕ
： ＝ ． ， １ ＝ ２ ２００， ｍ ＝ ２２０ ２
１ ０ １
ｎ Ｕ Ｕ２
ＢＣ
故 错误 由 １ １ 和 Ｐ 代入数据
Ｖ， Ａ ； ｎ ＝Ｕ Ｒ ＝
ＢＣ ＢＣ
交流电的频率为
Ｕ Ａ． １０ Ｈｚ
ＢＣ
解得 Ｕ ｎ 则 Ｉ
， ＢＣ ＝１２ Ｖ， ＢＣ ＝１２０， ＝ Ｒ ＝１ Ａ， 副线圈两端电压最大值为
Ｂ． ３ Ｖ
变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
故 错误 由 ω ｆ 得电压变
Ｂ ； ＝２π ＝１００π ｒａｄ／ｓ， Ｃ．
充电电路的输入功率大于变压器的输入
化频率 ｆ 周期 Ｔ １ ． 故 错 Ｄ．
＝５０ Ｈｚ， ＝ ｆ ＝０ ０２ ｓ， Ｃ 功率
Ｕ
误 Ｒ 接在 ＡＣ 两端时 Ｉ ＡＣ ３０ ． 答案 Ｂ 由题知Ｔ ． 则ｆ １
； ， ＝ Ｒ ＝ Ａ＝２ ５ Ａ， ＝０ ２ ｓ， ＝ Ｔ ＝５ Ｈｚ，Ａ
１２
故 正确 Ｕ ｎ ｎ
Ｄ 。 项错误 ｍ１ １ 其中 Ｕ ． １ １
３．（ 江苏单科， ， 分）电 ；Ｕ ＝ｎ ， ｍ１ ＝０ ０５ Ｖ，ｎ ＝ ，
２０２０ ２ ３ ｍ２ ２ ２ ６０
可得 Ｕ 项正确 变压器的输入电压
流互感器是一种测量电路中 ｍ２ ＝３ Ｖ，Ｂ ；
产生的原理是永磁铁在线圈中往复运动产
电流的变压器 工作原理如
， 专
生感应电动势 其大小与磁场强弱有关 项 题
图所示 其原线圈匝数较 ， ，Ｃ 十
。
错误 对于理想变压器 在输电过程中满足 二
少 串联在电路中 副线圈匝数较多 两端接 ； ，
， ， ， 交
输入功率等于输出功率 题中充电电路的输
在电流表上 则电流互感器 ， 变
。 （ ） 电
入功率即变压器的输出功率 变压器的输入 流
，
２０９
功率与其相等 项错误 答案 ＡＤ 由图 可知变压器输出端交
，Ｄ 。 （ｂ）
５ （ 昆明一中、银川一中联考， ）如图所 流电的周期 Ｔ ． 变压器不改变交流电
． ２０２２ １６ ＝０ ０２ ｓ，
示 一理想变压器由一个原线圈和两个副线
， 的频率和周期 故所用交流电的频率 ｆ １
， ＝ Ｔ ＝
圈组成 匝数比 端
， ｎ１ ∶ ｎ２ ∶ ｎ３ ＝３ ∶ ２ ∶ １，ａ、ｂ
正确 由图 可知流经电阻 Ｒ 的
接正弦交流电 电路中电阻 ５０ Ｈｚ，Ａ ； （ｂ） ２
， Ｒ１ ＝Ｒ２ ＝Ｒ３ ＝Ｒ，
Ｉ
其余电阻均不计 若 消耗的功率为 则
电流有效值Ｉ ｍ 电阻 Ｒ 两端电压
。 Ｒ３ Ｐ， ２ ＝ ＝ １ Ａ， ２
消耗的功率为 ２
Ｒ１ （ ）
Ｕ Ｉ Ｒ 根据串 并联电路特点及欧
２ ＝ ２ ２ ＝１０ Ｖ， 、
Ｕ
姆定律可得 电流表的示数 Ｉ ２ ．
， ３ ＝Ｒ ＝０ ５ Ａ，Ｃ
３
错误 根据理想变压器的特点可得变压器原
；
ｎ
线圈两端电压 Ｕ １Ｕ 则电压表的
１ ＝ｎ ２ ＝１００ Ｖ，
Ａ． Ｂ．２５ Ｃ．５ Ｄ．１
２
９Ｐ Ｐ Ｐ Ｐ
示数 Ｕ′ Ｕ Ｕ 错误 变压器传输
９ ３ ９
＝ － １ ＝１２０ Ｖ，Ｂ ；
答案 Ｂ 设 Ｒ 两端的电压为 Ｕ 流过 Ｒ 的
的电功率Ｐ Ｕ Ｉ Ｉ ． 正确
３ ， ３ ＝ ２（ ２ ＋ ３）＝ １５ ０ Ｗ，Ｄ 。
电流为Ｉ 由理想变压器的电压关系可得Ｕ
易错警示
； １ ∶
Ｕ Ｕ ｎ ｎ ｎ 所以Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ 由 本题中由于电源和原线圈组成的回路中串
２ ∶ ＝ １ ∶ ２ ∶ ３， １ ＝３ ， ２ ＝２ ；
理想变压器的功率关系可得 Ｕ Ｉ Ｕ Ｉ ＵＩ 联了电阻Ｒ ，“变压器传输的电功率”不等于
１ １ ＝ ２ ２ ＋ ，
１
Ｉ
Ｉ ｎ
即 Ｉ Ｉ Ｉ Ｒ Ｒ 则由欧姆定律得 ２ 电源的输出功率。 由 １ ２得通过原线圈
３ １ ＝２ ２ ＋ ； ２ ＝ ３， Ｉ ＝ Ｉ Ｉ ＝ｎ
＋
２ ３ １
Ｕ 的电流 Ｉ ． ，则电源的输出功率 Ｐ
２ 所以Ｉ ５Ｉ 故Ｒ 消耗的功率Ｐ Ｉ ２Ｒ １ ＝０ １５ Ａ 出 ＝
Ｕ ＝２， １ ＝ ； １ １ ＝ １ ＵＩ 。
３
１ ＝３３ Ｗ
２５Ｐ 正确
＝ ，Ｂ 。 考点 三 远距离输电
９
６．（ 课标 ， ， 分）（多选）在图 所
２０２０ Ⅲ ２０ ６ （ａ） １．（ 课标 ， ， 分）（多选）特高压输电
２０２０ Ⅱ １９ ６
示的交流电路中 电源电压的有效值为
可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降
，
理想变压器原 副线圈的匝数比为
低 我国已成功掌握并实际应用了特高压
２２０ Ｖ， 、
。
Ｒ Ｒ Ｒ 均为固定电阻 Ｒ
１０ ∶ １， １、 ２、 ３ ， ２ ＝１０ Ω， 输电技术 。 假设从 Ａ 处采用 ５５０ ｋＶ 的超高
Ｒ 各电表均为理想电表 已知电阻
３ ＝２０ Ω， 。 压向 Ｂ 处输电 ， 输电线上损耗的电功率为
Ｒ 中电流 ｉ 随时间 ｔ 变化的正弦曲线如图
Ｐ 到达 Ｂ 处时电压下降了 Ｕ 在保持 Ａ
２ ２ Δ ， Δ 。
所示 下列说法正确的是
处输送的电功率和输电线电阻都不变的条
（ｂ） 。 （ ）
5 件下 改用 特高压输电 输电线上
年 ， １ １００ ｋＶ ，
高 损耗的电功率变为 Ｐ′ 到达 Ｂ 处时电压下
考 Δ ，
3
降了 Ｕ′ 不考虑其他因素的影响 则
年 Δ 。 ，
模
拟
所用交流电的频率为 （ ）
A Ａ． ５０ Ｈｚ
版 电压表的示数为 Ｐ′ １ Ｐ Ｐ′ １ Ｐ
Ａ．Δ ＝ Δ Ｂ．Δ ＝ Δ
Ｂ． １００ Ｖ
高 ４ ２
电流表的示数为 ．
考
Ｃ． １ ０ Ａ
物 Ｕ′ １ Ｕ Ｕ′ １ Ｕ
理 变压器传输的电功率为 ． Ｃ．Δ ＝ Δ Ｄ．Δ ＝ Δ
Ｄ． １５ ０ Ｗ ４ ２
２１０
答案 ＡＤ 设输送功率为 Ｐ 输电线电阻为 ３．（ 浙江 月选考， ， 分）如图所示 某
， ２０２０ ７ １１ ３ ，
Ｒ 则采用超高压输电时输电线上损失电压 小型水电站发电机的输出功率 Ｐ
， ＝１００ ｋＷ，
Ｐ æＰö ２ 发电机的电压 Ｕ 经变压器升压后
为 Δ Ｕ ＝Ｕ Ｒ ∝Ｕ １ ， 损失的电功率 Δ Ｐ ＝è ç Ｕø ÷ Ｒ １ ＝２５０ Ｖ，
向远处输电 输电线总电阻Ｒ 在用户
， 线＝８ Ω，
Ｕ′
１ 而 １ １００ ｋＶ 所以 Ｕ′ １ Ｕ 端用降压变压器把电压降为 Ｕ 已
∝Ｕ２ ， Ｕ ＝ ＝２， Δ ＝ Δ ， ４ ＝２２０ Ｖ。
５５０ ｋＶ ２ 知输电线上损失的功率Ｐ 假设两个
线＝５ ｋＷ，
Ｐ′ １ Ｐ 故 选项正确 变压器均是理想变压器 下列说法正确
Δ ＝ Δ ， Ａ、Ｄ 。 ，
４
的是
２．（ 山东， ， 分）（多选）输电能耗演示电 （ ）
２０２１ ９ ４
路如图所示 左侧变压器原 副线圈匝数比
。 、
为 输入电压为 ． 的正弦交流电
１ ∶ ３， ７ ５ Ｖ 。
连接两理想变压器的导线总电阻为ｒ 负载Ｒ
，
的阻值为 开关 接 时 右侧变压器
１０ Ω。 Ｓ １ ， 发电机输出的电流 Ｉ
原 副线圈匝数比为 Ｒ 上的功率为 Ａ． １ ＝４０ Ａ
、 ２ ∶ １， 输电线上的电流 Ｉ
Ｂ． 线＝６２５ Ａ
接 时 匝数比为 Ｒ 上的功率为
１０ Ｗ； ２ ， １ ∶ ２， 降压变压器的匝数比 ｎ ｎ
Ｐ 以下判断正确的是 Ｃ． ３ ∶ ４ ＝１９０ ∶ １１
。 （ ） 用户得到的电流 Ｉ
Ｄ． ４ ＝４５５ Ａ
答案 Ｃ 对发电机 由 Ｐ ＩＵ 可知发电机
， ＝
Ｐ
的输出电流Ｉ 错误 对输电
ｒ ｒ １ ＝Ｕ ＝４００ Ａ，Ａ 。
Ａ． ＝１０ Ω Ｂ． ＝５ Ω １
Ｐ Ｐ ． Ｐ
Ｃ． ＝４５ Ｗ Ｄ． ＝２２ ５ Ｗ 线 由 Ｐ Ｉ２ Ｒ 可得 Ｉ 线
Ｕ ｎ ， 线 ＝ 线 线 线 ＝ Ｒ ＝ ２５ Ａ，Ｂ
线
答案 ＢＤ 对左侧变压器 由 １ １得 Ｕ
， Ｕ ＝ｎ ２ ＝ 错误 由能量守恒可知用户获得的功率为
２ ２ 。
ｎ Ｐ Ｐ Ｐ 故对用户 由 Ｐ
２Ｕ ． 开关 接 时 设连接两理想 用 ＝ － 线＝９５ ｋＷ， ， 用 ＝
ｎ １ ＝２２ ５ Ｖ， Ｓ １ ， Ｐ
１ Ｉ Ｕ 得 Ｉ 用 ４ ７５０ 故降压变压器的匝
变压器的导线中的电流为 Ｉ 则对右侧变压 ４ ４ ４ ＝ Ｕ ＝ Ａ，
１， ４ １１
Ｕ ｎ Ｕ２ ｎ Ｉ
器 Ｕ Ｕ Ｉ ｒ ３ ３ 由 ４ 得 Ｕ 数比为 ３ ４ １９０ 正确 错误
， ３ ＝ ２ － １ ，Ｕ ４ ＝ｎ ４ ， Ｒ ＝１０ Ｗ， ４ ＝ ｎ ４ ＝Ｉ 线 ＝ １１ ，Ｃ ，Ｄ 。
Ｕ Ｉ ｎ
则 Ｉ ４ 再由 １ ４得 Ｉ ． 考点 四 传感器
１０ Ｖ， Ｒ ＝ Ｒ ＝１ Ａ， Ｉ ＝ｎ １ ＝０ ５
Ｒ
３
Ｕ Ｕ １．（ 河北廊坊期中统考， ）（多选）如今
解得 Ｕ ｒ ２ － ３ 故 正 ２０２２ ８ ，
Ａ， ３ ＝ ２０ Ｖ， ＝ Ｉ ＝ ５ Ω， Ｂ 人们对手机的依赖程度
１
确 当 接 时 设连接两理想变压器的导
越来越高 手机已成为
。 Ｓ ２ ，
，
线中的电流为 Ｉ 通过 Ｒ 的电流为 Ｉ ′ 则对
２， Ｒ ， 现代人必不可少的随身
右侧变压器有 Ｕ ′ Ｕ Ｉ ｒ ． Ｉ 物品 然而长时间使用手机会对眼睛造成一
３ ＝ ２ － ２ ＝ ２２ ５ Ｖ－ ２· ，
专
Ｕ ′ Ｉ 定的伤害 因此现在的智能手机都有一项可 题
５ Ω，Ｕ ３ ′＝ １ ，Ｉ ２ ′＝ ２ ， Ｕ Ｒ ′ ＝ Ｉ Ｒ ′Ｒ ， 解得 Ｉ Ｒ ′ ＝１ ． ， 十
Ｒ ２ Ｒ １ 以调节亮度的功能 该功能既可以自动调 二
，
５ Ａ， Ｕ Ｒ ′ ＝１５ Ｖ， 则Ｐ ＝ Ｉ Ｒ ′Ｕ Ｒ ′ ＝２２ ． ５ Ｗ， 故 Ｄ 节 ， 也可以手动调节 。 某同学为了模拟该功 交 变
正确 电
能 设计了如图所示的电路 Ｒ 为光敏电阻
。 流
， ， １ ，
２１１
光照增强 阻值变小 Ｒ 为滑动变阻器 闭合 是一种水位自动报警器的原理示意图 当杯
， ， ２ ， ，
开关后 下列说法正确的是 中水的水位到达金属块 Ｂ 时 出现的情况是
， （ ） ，
仅光照变强 小灯泡变亮
Ａ． ， （ ）
仅光照变弱 小灯泡变亮
Ｂ． ，
仅将滑片向 ａ 端滑动 小灯泡变亮
Ｃ． ，
仅将滑片向 ｂ 端滑动 小灯泡变亮
Ｄ． ，
答案 ＡＤ 仅光照变强 光敏电阻的阻值
，
变小 所以电路中的电流变大 即通过灯泡 只 灯亮
， ， Ａ． Ｌ１
的电流变大 灯泡变亮 反之 若仅光照变 只 灯亮
， ； ， Ｂ． Ｌ２
弱 则灯泡变暗 故 正确 错误 仅将滑 两灯同时亮
， ， Ａ ，Ｂ ； Ｃ．Ｌ１、Ｌ２
片向 ａ 端移动 变阻器接入电路的电阻变 两灯都不亮
， Ｄ．Ｌ１、Ｌ２
大 电路中总电阻变大 总电流变小 即通过 答案 Ｂ 由电路结构可以看出 当杯中水
， ， ， ，
灯泡的电流变小 灯泡变暗 故 错误 仅将 的水位到达 Ｂ 时 左侧电路被接通 这时螺
， ， Ｃ ； ， ，
滑片向 ｂ 端移动 变阻器接入电路的电阻变 线管就产生磁场 相当于一个磁体 对与弹
， ， ，
小 总电阻变小 总电流变大 所以通过灯泡 簧相连的衔铁产生吸引作用 使之向下移
， ， ， ，
的电流变大 灯泡变亮 故 正确 动 这样 所在电路断开 所在电路被接
， ， Ｄ 。 ， Ｌ１ ，Ｌ２
２．（ 江苏南京师大附中月考， ）如图所示 通 故只有 灯亮 正确
２０２１ ２ ， Ｌ２ ，Ｂ 。
5
年
高
考
3
年
模
拟
A
版
高
考
物
理
２１２
综合篇
拓展 一 交变电流四值的计算及应用 ２．（ 海南， ， 分）图甲 乙分别表示两种
２０２０ ３ ４ 、
电流的波形 其中图乙所示电流按正弦规律
１．（ 浙江 月选考， ， 分）如图所示 虚 ，
２０２１ ６ ５ ３ ，
变化 分别用 Ｉ 和 Ｉ 表示甲和乙两电流的有
线是正弦交流电的图 ， １ ２
效值 则
像 实线是另一交流电 ， （ ）
，
的图像 它们的周期 Ｔ
，
和最大值 Ｕ 相同 则
ｍ ，
实线所对应的交流电的有效值 Ｕ 满足
（ ） 甲 乙
Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ
Ｕ １Ｕ Ｕ ２Ｕ Ａ． １ ∶ ２ ＝２ ∶ １ Ｂ． １ ∶ ２ ＝１ ∶ ２
Ａ． ＝ ｍ Ｂ． ＝ ｍ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ
２ ２ Ｃ． １ ∶ ２ ＝１ ∶ ２ Ｄ． １ ∶ ２ ＝ ２ ∶ １
答案 Ｄ 图甲的交流电在一个周期内电流
Ｕ ２Ｕ Ｕ ２Ｕ
Ｃ． ＞ ｍ Ｄ． ＜ ｍ 方向变化 大小不变 故有效值为Ｉ Ｉ 图乙
２ ２ ， ， １ ＝ ０；
答案 Ｄ 对于图示的两种交变电流 通过 的交流电为正弦式交流电 故其有效值为
， ，
相同电阻 Ｒ 时 实线所示的交变电流在一个 Ｉ
， Ｉ ０ 则Ｉ Ｉ 故选
周期内产生的热量要少些 故其有效值 Ｕ ２ ＝ ， １ ∶ ２ ＝ ２ ∶ １， Ｄ。
， ＜ ２
３．（ 辽宁， ， 分）如图所示 Ｎ 匝正方形
２０２１ ５ ４ ，
２Ｕ 正确
ｍ，Ｄ 。 闭合金属线圈 ａｂｃｄ 边长为 Ｌ 线圈处于磁感
２ ，
应强度大小为 Ｂ 的匀强磁场中 绕着与磁场 电流 电阻Ｒ 的功率是Ｒ 的功率的一半 电
， ， １ ２ ，
垂直且与线圈共面的轴 ＯＯ′以角速度 ω 匀 流表的示数为 电路中的电流表 电压表
２ Ａ， 、
Ｌ 都是理想电表 则
速转动 ａｂ 边距轴 线圈中感应电动势的 。 （ ）
， 。
４
有效值为
（ ）
甲
ＮＢＬ２ω ２ＮＢＬ２ω
Ａ． Ｂ．
２
１ＮＢＬ２ω ２ＮＢＬ２ω
乙
Ｃ． Ｄ．
２ ４
交 变 电 压 瞬 时 值 表 达 式 为 ｕ
答案 Ｂ 方法一 微元法 图示位置通过 Ａ． ＝
： 。
线圈的磁通量为零 经过很短一段时间 ｔ ｔ
， Δ ， １００ ２ ｓｉｎ （５０π ） Ｖ
线圈转过角度 θ 则线圈在垂直于磁感线方 通过电阻 Ｒ 的电流为
， Ｂ． １ ４ Ａ
向上的投影面积 即磁通量的有效面积为 Ｓ 电压表示数为 电阻 Ｒ 的阻值为
， Ｃ． １００ ２ Ｖ， １
Ｌ２ θ θ 很小时 θ θ 故 Ｓ Ｌ２θ 即
＝ ｓｉｎ ， ｓｉｎ ≈ ， ＝ ，
５０ ２ Ω
Δ
Φ
＝
ＢＳ
－０＝
ＢＬ２θ
。
根据电磁感应定律 Ｅ
＝ ａ ｂ 端输入的功率为
Ｄ． 、 ６００ Ｗ
Φ ＢＬ２θ θ
答案 Ｄ 由乙图得交变电压瞬时值表达式
Ｎ Δ
ｔ ＝
Ｎ
ｔ ，
又因为ω
＝ ｔ，
则 Ｅ
＝
ＮＢＬ２ω
。
Δ Δ Δ ｕ Ｕ ωｔ ｔ 错误
方法二 等效法 设 ａｂ 边到 ＯＯ′的距离为 ＝ ｍ ｓｉｎ ＝１００ ２ ｓｉｎ （１００π ） Ｖ，Ａ 。
： 。
Ｕ
Ｌ ｃｄ 边到 ＯＯ′的距离为 Ｌ 故 ａｂ ｃｄ 边的线 由变压器电压和匝数关系得 １ １ Ｒ 两端
１， ２， 、 Ｕ ＝ ， １
速度分别为 ｖ ωＬ ｖ ωＬ 根据 Ｅ ２ ２
ａｂ ＝ １、 ｃｄ ＝ ２。 ＝ Ｕ
Ｒ
ＮＢＬｖ 可知 ａｂ ｃｄ 两边产生的感应电动势分 电压 Ｕ Ｕ 则 １ １ 由于电阻 Ｒ 的功
、 Ｒ １ ＝ １， Ｕ ＝ ， １
别为 Ｅ ＮＢＬωＬ Ｅ ＮＢＬωＬ 通过右手定 ２ ２
１ ＝ １、 ２ ＝ ２。
率是 Ｒ 功率的一半 所以 Ｕ Ｉ １Ｕ Ｉ 可
则 ， 可判断两边产生的感应电动势互相补 ２ ， Ｒ １ Ｒ １ ＝ ２ ２，
２
充 线圈中产生的电动势 Ｅ Ｅ Ｅ ＮＢＬω
。 ＝ １ ＋ ２ ＝ 得 Ｉ Ｒ １ ＝ Ｉ ２ ＝２ Ａ，Ｂ 错误 。 电压表两端电压等
Ｌ Ｌ ＮＢＬ２ω
Ｕ
（ １ ＋ ２）＝ 。 于 ａ ｂ 端输入电压 则 Ｕ ｍ Ｒ 两
通过以上两种方法均可求得当前线圈电动 、 ， ＝ ＝１００ Ｖ， １
２
势 根据交流电产生原理 可知正方形线圈
， ， Ｕ
Ｒ
端的电压 Ｕ Ｕ 则 Ｒ １
在匀强磁场中匀速转动产生的电流为正弦 Ｒ １ ＝ ＝１００ Ｖ， １ ＝ Ｉ ＝５０ Ω，
Ｒ
１
交流电 图示位置为峰值面 则线圈中感应
错误 由变压器功率关系得 Ｕ Ｉ Ｕ Ｉ 所
， 。
Ｃ 。 １ ＝ ２ ２，
Ｅ 以原线圈输入电流 Ｉ Ｉ 故 ａ ｂ 端输
电动势的有效值 Ｅ 有＝ ＝ ２ＮＢＬ２ω ， 故选 Ｂ。 ＝２ ２ ＝４ Ａ， 、 专
２ ２ 入的功率 Ｐ ＝ Ｕ （ Ｉ ＋ Ｉ Ｒ １）＝ ６００ Ｗ，Ｄ 正确 。 题 十
４．（ 河南鹤壁七模， ）如图甲所示的变压 方法技巧 二
２０２２ １７
器电路中 理想变压器原 副线圈匝数之比 变压器原线圈相当于输入电路的负载，它和 交
变
， 、
电
为 ａ ｂ 输入端输入如图乙所示的交变 Ｒ 并联接在 ａ、ｂ 两端，所以变压器输入电压 流
１ ∶ ２， 、 １
２１３
和 Ｒ 两端电压相等；变压器副线圈相当于 缓慢移动的过程中
１ （ ）
输出电路的电源，变压器输出电压等于 Ｒ
２
两端电压。
５．（ 江苏， ， 分）贯彻新发展理念 我国
２０２１ １２ ８ ，
风力发电发展迅猛 年我国风力发电量
，２０２０ 电流表 示数减小
高达 亿千瓦时 某种风力发电机的原 Ａ． Ａ１
４ ０００ 。
电流表 示数增大
理如图所示 发电机的线圈固定 磁体在叶 Ｂ． Ａ２
， ，
原线圈输入功率先增大后减小
片驱动下绕线圈对称轴转动 已知磁体间 Ｃ．
。
定值电阻 Ｒ 消耗的功率先减小后增大
的磁场为匀强磁场 磁感应强度的大小为 Ｄ．
，
答案 Ａ 设滑动变阻器滑片以左的电阻为
． 线圈的匝数为 面积为 ． ２
０ ２０ Ｔ， １００、 ０ ５０ ｍ 、
Ｒ 以右的电阻为 Ｒ 则副线圈总电阻 Ｒ
电阻为 ． 若磁体转动的角速度为 ａ， ｂ， 总＝
０ ６０ Ω。
线 圈 中 产 生 的 感 应 电 流 为 ＲＲ ＲＲ
ｂ ｂ
９０ ｒａｄ／ｓ， Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ １ 当
ａ＋Ｒ Ｒ ＝（２ － ｂ）＋Ｒ Ｒ ＝２ － Ｒ ，
求 ＋ ｂ ＋ ｂ １
５０ Ａ， ： Ｒ２
ｂ
＋Ｒ
ｂ
变阻器滑片从 ａ 端向 ｂ 端缓慢移动 Ｒ 减
， ｂ
小 Ｒ 增大 根据原 副线圈电压与匝数成
， 总 。 、
Ｕ ｎ
正比得 １ １ 由于输入电压不变 所以输出
Ｕ ＝ｎ ， ，
２ ２
电压也不变 滑片由 ａ 端向 ｂ 端滑动时 Ｒ
， ， 总
Ｕ
增大 副线圈电流 Ｉ ２ 减小 根据原副线
， ２ ＝Ｒ ，
线圈中感应电动势的有效值 Ｅ 总
（１） ；
Ｉ ｎ
线圈的输出功率 Ｐ
（２） 。 圈电流与匝数成反比得 １ ２ 电流表
Ｉ ＝ｎ ， Ａ１、
答案 ２ １
（１）４５０ ２ Ｖ （２）３０ ｋＷ
的示数都减小 故 正确 错误 原线圈
解析 根据题意可知线圈相对磁场的转动 Ａ２ ， Ａ ，Ｂ ；
输入功率 Ｐ Ｕ Ｉ 减小 错误 滑片从 ａ 端
角速度 ω １ ＝ １ １ ，Ｃ ；
＝９０ ｒａｄ／ｓ
向 ｂ 端缓慢移动 电阻 Ｒ 分得的电压逐渐减
感应电动势的最大值 ，
（１）
小 则电阻 Ｒ 消耗的功率一直减小 错误
Ｅ ＮＢＳω ． ． ， ，Ｄ 。
ｍ ＝ ＝１００×０ ２０×０ ５０×９０ Ｖ＝９００ Ｖ
解题方法
Ｅ
则有效值 Ｅ ｍ
＝ ＝４５０ ２ Ｖ 处理变压器的动态分析，首先应明确“不变
２
量”和“变化量”，对变化量要把握它们之间
线圈的输出功率 Ｐ Ｐ Ｐ ＥＩ Ｉ２ｒ
（２） ＝ 总－ 内 ＝ － ＝
5
的制约关系，依据程序分析的思想，从主动
年 ２ ．
高 （４５０ ２×５０－５０ ×０ ６０） Ｗ≈３０ ｋＷ
考
变化量开始，根据制约关系从前到后或从后
3
年 拓展 二 含理想变压器的电路的动态分析 到前逐一分析各物理量的变化情况。
模
拟 １．（ 湖北， ， 分）如图所示 理想变压器 ２．（ 北京， ， 分）如图所示 理想变压器
２０２０ ９ ３ ，
A ２０２１ ６ ４ ，
版 原线圈接入电压恒定的正弦交流电 副线圈 原线圈接在ｕ Ｕ ωｔ φ 的交流电源上
， ＝ ｍ ｓｉｎ（ ＋ ） ，
高
接入最大阻值为 Ｒ 的滑动变阻器和阻值为 副线圈接三个阻值相同的电阻 Ｒ 不计电表
考
２ ，
物
理 Ｒ 的定值电阻 在变阻器滑片从 ａ 端向 ｂ 端 内电阻影响 闭合开关 后
， 。 Ｓ （ ）
２１４
Ａ．１ Ω Ｂ．５ Ω
Ｃ．６ Ω Ｄ．８ Ω
答案 Ａ 由题意可知 输入端 ａ ｂ 所接电
， 、
Ｕ Ｕ ｎ
压的有效值 Ｕ ｍ 由 １ １知变压
电流表 的示数减小 １ ＝ ＝２２０ Ｖ， Ｕ ＝ｎ
Ａ． Ａ２
２ ２ ２
电压表 的示数减小
器输出端电压 Ｕ 为使灯 正常工
Ｂ． Ｖ１
２ ＝３０ Ｖ。 Ｌ
电压表 的示数不变
Ｕ
Ｃ． Ｖ２
作 Ｕ Ｉ Ｌ ２４ ． 由电路
电流表 的示数不变
Ｄ． Ａ１ ， Ｌ ＝ ２４ Ｖ， Ｌ ＝Ｒ
Ｌ
＝
１５
Ａ＝１ ６ Ａ，
答案 Ａ 由 Ｕ Ｕ ｎ ｎ 结合题意可
Ｕ
１ ∶ ２ ＝ １ ∶ ２ 可知Ｕ Ｕ Ｕ Ｉ Ｒ １ ． 则Ｒ
知 副线圈电压不变 即电压表 的示数不 Ｒ １ ＝ ２ － Ｌ ＝６ Ｖ， Ｒ １ ＝ Ｒ ＝０ ６ Ａ， ２
， ， Ｖ１
１
变 故 错误 闭合开关后 根据 串反并 和 Ｒ 串联支路的电流 Ｉ Ｉ Ｉ Ｒ
， Ｂ 。 ， “ Ｒ ２ ＝ Ｌ － Ｒ １ ＝１ Ａ， 串＝
同 可知 开关 所在支路电阻由 无穷大
Ｕ
” ， Ｓ “ ” Ｒ
Ｒ Ｒ １ 故 Ｒ
变为 Ｒ 与其并联的电流表 示数减小 电 ２ ＋ ＝ Ｉ ＝ ６ Ω， ＝６ Ω－５ Ω＝１ Ω，Ａ
， Ａ２ ， Ｒ
２
压表 示数减小 故 正确 错误 流过 正确
Ｖ２ ， Ａ ，Ｃ 。 。
副线圈干路电阻 Ｒ 的电流由于 串反 而变 ４．（ 福建， ， 分）某住宅小区变压器给住
“ ” ２０２１ ３ ４
大 根据变压器电流关系 Ｉ Ｉ ｎ ｎ 可
户供电的电路示意图如图所示 图中 Ｒ 为输
， １ ∶ ２ ＝ ２ ∶ １ ，
知 原线圈电流变大 即电流表 示数变
电线的总电阻 若变压器视为理想变压器
， ， Ａ１
。 ，
大 故 错误
所有电表视为理想电表 不考虑变压器的输
， Ｄ 。
，
友情提醒
入电压随负载变化 则当住户使用的用电器
，
本题中“串反并同”法用在副线圈与负载组
增加时 图中各电表的示数变化情况是
，
成的回路时，原线圈中电流表 的示数变
Ａ１
（ ）
化情况不能由此规律推断。
３．（ 山东， ， 分）图甲中的理想变压器原
２０２０ ５ ３ 、
副线圈匝数比ｎ ｎ 输入端 ａ ｂ 所
１ ∶ ２ ＝２２ ∶ ３， 、
接电压 ｕ 随时间 ｔ 的变化关系如图乙所示
。
灯泡 的电阻恒为 额定电压为 增大 不变 增大
Ｌ １５ Ω， ２４ Ｖ。 Ａ．Ａ１ ，Ｖ２ ，Ｖ３
定值电阻 Ｒ Ｒ 滑动变阻器 Ｒ 增大 减小 增大
１ ＝１０ Ω、 ２ ＝５ Ω， Ｂ．Ａ１ ，Ｖ２ ，Ｖ３
的最大阻值为 为使灯泡正常工作 滑 增大 增大 减小
１０ Ω。 ， Ｃ．Ａ２ ，Ｖ２ ，Ｖ３
动变阻器接入电路的电阻应调节为 增大 不变 减小
（ ） Ｄ．Ａ２ ，Ｖ２ ，Ｖ３
答案 Ｄ 不考虑变压器的输入电压随负载
变化 即变压器原线圈的输入电压 Ｕ 不变
， １ ，
Ｕ ｎ
根据 １ １可知 变压器副线圈的输出电压
Ｕ ＝ｎ ，
甲 ２ ２
Ｕ 即 示数不变 因为住户的用电器均为
２ Ｖ２ ； 专
并联 所以用电器增加时 用户的总电阻 Ｒ 题
， ， 总 十
Ｕ 二
Ｒ Ｒ 变小 由 Ｉ ２ 可知 副线圈的电
＝ ＋ 用 ， ２ ＝Ｒ Ｒ ， 交
＋ 用 变
电
乙 流 Ｉ 即 示数变大 而由 Ｕ Ｕ Ｉ Ｒ 可知
流
２ Ａ２ ， ３ ＝ ２ － ２ ，
２１５
Ｕ 即 示数减小 由理想变压器的关系
３ Ｖ３ ；
Ｕ Ｉ Ｕ Ｉ 可知原线圈的电流 Ｉ 即 示数
１ １ ＝ ２ ２， １ Ａ１
变大 故选
。 Ｄ。
５．（ 湖南， ， 分）如图 理想变压器原 副
２０２２ ６ ４ ， 、
线圈总匝数相同 滑动触头 Ｐ 初始位置在
， １ 归纳总结
副线圈正中间 输入端接入电压有效值恒定
， ．理想变压器动态分析问题，可将变压器等
的交变电源 定值电阻 Ｒ 的阻值为 Ｒ 滑动 １
。 １ ， æｎ ö
２
变阻器 Ｒ 的最大阻值为 Ｒ 滑片 Ｐ 初始位 效为一纯电阻，Ｒ çç １ ÷÷ ·Ｒ 。
２ ９ ， ２
等＝èｎ
ø
副
置在最右端 理想电压表 的示数为 Ｕ 理 ２
。 ， ．在原线圈上接有负载时，可以将不变的电
２
想电流表 的示数为 Ｉ 下列说法正确的是
。 阻等效为电源内阻，借助闭合电路欧姆定律
（ ） 分析副线圈中功率变化问题，如Ｒ ｒ 时，
等＝ 内
Ｐ 有最大值。
等
６．（ 江苏模拟预测， ）如图甲 白鹤滩水电
２０２２ ７ ，
站是世界第二大水电站 共安装 台我国自
， １６
主研制的全球单机容量最大功率百万千瓦水
保持 Ｐ 位置不变 Ｐ 向左缓慢滑动的过
轮发电机组 年 月 日 白鹤滩水电
Ａ． １ ， ２ 。 ２０２１ ６ ２８ ，
程中 Ｉ 减小 Ｕ 不变
站首批机组投产发电 用 千伏特高压向四
， ，
， ５００
保持 Ｐ 位置不变 Ｐ 向左缓慢滑动的过
川远距离输电 在远距离输电中 输电线的
Ｂ． １ ， ２ 。 ，
程中 Ｒ 消耗的功率增大
电阻是不可忽略的 如图乙 为白鹤滩水电站
， １ ， ，
保持 Ｐ 位置不变 Ｐ 向下缓慢滑动的过 输电线路原理图 水电站输出电压稳定的正
Ｃ． ２ ， １ ，
程中 Ｉ 减小 Ｕ 增大 弦交流电 升至特高压 Ｕ 后向四川供电 输送
， ，
， ，
保持 Ｐ 位置不变 Ｐ 向下缓慢滑动的过 的总功率为 Ｐ 用户端理想变压器原副线圈
Ｄ． ２ ， １ 。
程中 Ｒ 消耗的功率减小 匝数分别为 ｎ ｎ Ｒ 为输电线总电阻 Ｒ 为
， １ １、 ２， １ ， ２
答案 Ｂ 本题使用等效法最便捷 如图 将 不断电用户电阻 可视为定值电阻 Ｒ 为可
， ， （ ），
æｎ ö
２ 变用户电阻 可视为可变电阻 当可变电阻
理想变压器等效为电阻 Ｒ çç １ ÷÷ Ｒ ｎ （ ）。
， 等 ＝èｎ ø · １（ １ Ｒ 减小时 电压表和电流表示数变化的绝对值
２ ，
和 ｎ 分别为变压器原副线圈匝数 若保持
分别为 Ｕ Ｉ 电压表和电流表均为理想电
２ ）， Δ 、Δ ，
Ｐ 位置不变 则Ｒ Ｒ Ｐ 向左缓慢滑动
１ ， 等＝４ ， ２ ， 表 ， 下列说法正确的是 （ ）
Ｕ
总
Ｒ 接入电路的阻值减小 Ｉ Ｉ 增大
２ ， ＝Ｒ Ｒ ， ，
＋ 等
5 ２
年 Ｕ Ｕ ＩＲ Ｕ 减小 项错误 Ｐ Ｐ Ｉ２
高 ＝ 总－ 等， ，Ａ ； Ｒ ＝ 等＝
１
考 Ｒ Ｐ 增大 选项正确 若保持 Ｐ 在最
3 · 等， Ｒ １ ，Ｂ ； ２
年
右端位置不变 Ｒ Ｒ Ｐ 向下缓慢滑动 ｎ
模 ， ２ ＝９ ， １ ， ２
拟
减小 Ｒ 增大 Ｉ 减小 Ｕ Ｕ ＩＲ Ｕ 减小 甲
A ， 等 ， ， ＝ Ｒ
２
＝ ２， ，
版 项错误 将 Ｒ 等效为电源内阻 Ｒ 当 Ｒ
Ｃ ； ２ 内， 等
高
Ｒ Ｒ 时 Ｒ 消耗的功率最大 故 Ｒ 消
考 物 ＝ 内＝９ ， １ ， １
理 耗的功率先增大 后减小 选项错误
， ，Ｄ 。
２１６
æ ｎ ö ｎ ｎ æｎ ö ２
得Ｕ ççＵ ２Ｉ Ｒ ÷÷ ２ Ｕ ２ çç ２ ÷÷ Ｉ Ｒ 设 Ｒ
２ ＝è －ｎ ２ １ø×ｎ ＝ ×ｎ －èｎ ø ２ １，
１ １ １ １
变化后副线圈电压表 电流表示数为 Ｕ ′ Ｉ ′
、 ２ 、 ２ ，
æｎ ö
２
æｎ ö
２
则 Ｕ Ｕ ′ Ｕ çç ２ ÷÷ Ｉ Ｉ ′ Ｒ çç ２ ÷÷
乙 Δ ２ ＝ ２ － ２ ＝ èｎ ø （ ２ － ２ ） １ ＝ èｎ ø ·
１ １
Ｕ Ｕ Ｕ æｎ ö ２
Δ Ｒ Ｉ Ｒ 故Δ Δ ２ çç ２ ÷÷ Ｒ 故 项
Ａ． Ｉ ＝ ２ （－Δ ２）· １， Ｉ ＝ Ｉ ＝èｎ ø １， Ａ
Δ Δ Δ ２ １
Ｕ æｎ ö ２ ｎ
Δ çç ２ ÷÷ Ｒ 错误 项正确 由Ｕ Ｉ Ｒ′ 结合 Ｕ １Ｕ Ｉ
Ｂ． Ｉ ＝èｎ ø １ ，Ｂ ； １ ＝ １ ， １ ＝ｎ ２， １
Δ １ ２
对于原线圈回路 虚线框所圈部分的等效 ｎ æｎ ö
２
Ｃ． ， ２Ｉ Ｕ Ｉ Ｒ Ｒ 联立可得Ｒ′ çç １ ÷÷ Ｒ
ｎ ＝ｎ ２， ２ ＝ ２（ ２ ＋ ）， ＝èｎ ø （ ２ ＋
电阻为 Ｒ′ １ Ｒ Ｒ １ ２
＝ｎ （ ２ ＋ ） Ｒ 故 项错误 根据 中分析可知 虚线框
２ ）， Ｃ ； Ｃ ，
Ｒ 所圈部分的等效电阻为 Ｒ′ 则 Ｒ 上消耗功率
输电线路上损耗的功率为 Ｐ １ Ｐ ， １
Ｄ． 损＝Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ
＋ ＋
１ ２ 为Ｐ １ Ｐ １ Ｐ 故 项
答案 Ｂ 设用户端理想变压器原副线圈两 损 ＝Ｒ Ｒ′ ＝ æｎ ö
２
， Ｄ
１ ＋ Ｒ çç １ ÷÷ Ｒ Ｒ
端电压分别为 Ｕ Ｕ 电流分别为 Ｉ Ｉ 则根 １ ＋èｎ ø （ ２ ＋ ）
１、 ２， １、 ２， ２
ｎ ｎ 错误
据理想变压器特点有Ｕ １Ｕ Ｉ ２Ｉ 对原 。
１ ＝ｎ ２， １ ＝ｎ ２；
２ １
ｎ ｎ
线圈电路有Ｕ Ｉ Ｒ Ｕ ２Ｉ Ｒ １Ｕ 变式可
＝ １ １ ＋ １ ＝ｎ ２ １ ＋ｎ ２，
１ ２
专
题
十
二
交
变
电
流
２１７
