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专题九 恒定电流
基础篇
7. 考点 一 电路的基本概念和规律 粒子束电流及环形电流
求解经电场加速后的粒子束形成的电流时
一、电流 ，
要注意应用 Ｉ ｎｑＳｖ 或利用电流的定义式Ｉ
1.
产生 电荷的定向移动 ＝ ， ＝
： 。
ｑ
2.
定义 通过导体横截面的电荷量跟通过这些 来计算
： ｔ 。
电荷量所用时间的比值叫电流 用 Ｉ 表示
， 。 求解环形电流的基本方法是截取任一
ｑ
3.
定义式 Ｉ 如果是正 负离子同时向相反 个截面 然后分析在一个周期内通过 R
： ＝ ｔ 。 、 ，
ｑ
方向定向移动形成电流 ｑ 是两种离子电荷 该截面的电荷量 ｑ 则等效电流 Ｉ 而 Ｔ
， ， ＝ Ｔ， ＝
量绝对值之和
。 ｒ ｑｖ
ｑ ２π 则 Ｉ
注意 ｑ 为时间 ｔ 内通过导体横截面的电荷量， 反 ｖ ， ＝ ｒ。
ｔ ２π
思考 电流有方向，为什么又说电流是标量？
映了Ｉ的大小，但不能说Ｉ ｑ、Ｉ １ 。
∝ ∝ ｔ 剖析 矢量中所说的方向，是能够影响物理量效果的，
4. Ｕ 是遵循平行四边形定则的。 而电流的方向，是为了研究
决定式 Ｉ 其中 Ｕ 为导体两端的电压 Ｒ
： ＝ Ｒ。 ，
问题的方便，人为的一种约定。 而且电流的方向发生改
为导体本身的电阻 Ｉ 由 Ｕ Ｒ 决定 Ｉ Ｕ 变，也不影响电流的效果，比如：在串联电路中，虽然导
。 、 ， ∝ ，
线弯弯曲曲，但我们仍然说“在串联电路中，电流处处相
Ｉ １
∝Ｒ。 同”，再如对于纯电阻电路，焦耳热与电流流向无关，所
5.
微观表达式 Ｉ ｎｑＳｖ 其中 ｎ 为导体单位体 以电流是标量。
： ＝ 。
积内的自由电荷数 ｑ 为每个自由电荷的电 二、电压
，
1.
荷量 Ｓ 为导体横截面积 ｖ 为电荷定向移动 电源
， ，
的平均速率 概念 如图所示 能把电子从 Ａ 搬运到 Ｂ 的
。 １） ： ，
6. 方向 将正电荷定向移动的方向规定为电流 装置 Ｐ 就是电源 Ａ 和 Ｂ 是电源的两个电
： 。
的方向 极 在电源 Ｐ 内部的非静电力作用下 电子
。 。 ，
电流方向与负电荷定向移动的方向相反 从正极运动到负极 在电源外部 在电场力
１） ； ； ，
外电路中导体中电流方向由高电势端到低 作用下 电子从负极运动到正极
２） ， 。
电势端
； 3)
在电源内部 充电时电流方向由正极到负
３）
极
，
放电时电
，
流方向由负极到正极
；
"
#
电容器充电时电流流入带正电极板 放电时
1
４） ，
则相反 专
。 题
九
恒
定
电
流
８９
电动势 在电源内部非静电力把 ｑ 电荷从负 的二次方成正比 跟导体的电阻及通电时间
２） ： ＋ ，
极搬运到正极所做的功与搬运的电荷量 ｑ 的 成正比 Ｑ Ｉ２Ｒｔ
， ＝ 。
4.
Ｗ 电功和电热、电功率和热功率的比较
比值 Ｅ
， ＝ ｑ。
电功 电热 电功率 热功率
物理意义 表示电源把其他形式的能转化成
３） ： 电流在一 电流通过 电流所做 电阻产生的
电能本领的大小 在数值上等于电源没有接
意义 段电路中 电阻产生 的功与时 热量与时间
，
入电路时两极间的电压 所做的功 的热量 间的比值 的比值
。
４）
内阻
：
电源内部导体的电阻
。
公式 Ｗ
＝
ＵＩｔ Ｑ
＝
Ｉ２Ｒｔ Ｐ
电＝
ＵＩ Ｐ
热＝
Ｉ２Ｒ
电池的容量 是衡量电池性能的重要指标之 对纯电阻电路，电功等 对纯电阻电路，电功率
５） ：
一 它表示在一定条件下 电池放出的电荷 于电热：Ｗ Ｑ ＵＩｔ 等于热功率：Ｐ Ｐ
， ， ＝ ＝ ＝
电＝ 热＝
量 通常以安培 小时为单位 以 表 联系 Ｉ２Ｒｔ ＵＩ Ｉ２Ｒ
＝
， · （ Ａ·ｈ
对非纯电阻电路，电功 对非纯电阻电路，电功
示
，１ Ａ·ｈ＝３ ６００ Ｃ）。 大于电热：Ｗ Ｑ 率大于热功率：Ｐ Ｐ
2. 电压 在电路中 任意两点Ａ Ｂ 之间的电势差 ＞ 电＞ 热
： ， 、
五、纯电阻电路和非纯电阻电路
称为这两点的电压 其大小等于单位正电荷
。
1.
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
因受电场力作用从 Ａ 点移动到 Ｂ 点所做
的功 纯电阻电路 非纯电阻电路
。
三、电阻 只包含将电能全 包含将电能转化为除内能
电路
1. 部转化为内能的 外的其他形式能量的元件
电阻率 是反映导体导电性能的物理量 其特 组成
： ， 元件的电路 的电路（如电动机电路）
点是随着温度的改变而变化 金属的电阻率
。 遵循欧姆定律 Ｕ
随温度升高而增大 ① 不遵循欧姆定律，Ｉ
。 电流做的功全 ① ＜Ｒ
电路 ②
2.
定义式 ： Ｒ ＝
Ｕ
Ｉ ， 其中 Ｕ 为导体两端的电压 ， Ｉ 特点
部转化为电热，即
②
电流做的功除了转化为
电功率和热功率 内能外，还要转化为其他形
为通过导体的电流 相等 式的能，电功大于电热
。
3. 决定式 Ｒ ρ ｌ 其中 ｌ 是导体的长度 Ｓ 是导 应用 Ｗ ＝ Ｑ即 ① 求电功，必须要用Ｗ ＝ ＵＩｔ
： ＝ Ｓ， ，
公式 ＵＩｔ Ｉ２Ｒｔ
Ｕ２
ｔ ②
求电热，必须要用Ｑ
＝
Ｉ２Ｒｔ
体的横截面积 ρ 是导体的电阻率 ＝ ＝ Ｒ Ｗ Ｑ Ｅ
， 。 ③ ＝ ＋ 其他
四、电功和电功率 元件
电阻、电炉丝等 转动的电动机、电解槽等
1. 电功 电流做功的实质是电场力对电荷做功 举例
： 。
电场力对电荷做功 电荷的电势能减少 电势 思考 如图所示，在非纯电阻电路中能用欧姆定律计
， ，
能转化为其他形式的能 电功 Ｗ ｑＵ ＵＩｔ 算电流吗？
。 ＝ ＝ ，
这是计算电功普遍适用的公式
。
5 2.
电功率 电流做的功与通电时间之比叫电功
年
：
高
考 Ｗ
率 Ｐ ＵＩ 这是计算电功率普遍适用的
3
， ＝ ｔ ＝ ，
年 剖析 欧姆定律只适用于纯电阻电路，图中纯电阻与
模
公式
拟 Ｕ
。
A 3. 焦耳定律 电流通过导体产生的热量跟电流
非纯电阻串联，非纯电阻中电流可用Ｉ
＝Ｒ
１计算，不可用
版 ： ｘ
高
考
物
理
９０
Ｕ Ｕ 续表
Ｉ ２或 计算。
＝Ｒ Ｒ Ｒ
非 ｘ＋ 非 串联 并联
2.
电动机和发电机
Ｐ Ｐ Ｐ … １
电动机将电能转化为机械能 发电机将其他 Ｐ Ｐ Ｐ … １ ∶ ２ ∶ ３ ∶ ＝Ｒ ∶
１） ； 功率 １ ∶ ２ ∶ ３ ∶ ＝ １
Ｒ Ｒ Ｒ …
能转化为电能 １ ∶ ２ ∶ ３ ∶ １ １ …
。 Ｒ ∶ Ｒ ∶
电动机的三个功率及关系 ２ ３
２） 2.
几个常用的推论
电动机的总功率。 由电动机电路中的电
输入功率 串联电路的总电阻大于部分电路的电阻
流和电压决定，即Ｐ Ｐ ＵＩ １） 。
总＝ 入＝
并联电路的总电阻小于其中任一支路的总
输出功率 电动机做有用功的功率，也叫机械功率 ２）
电阻 且小于其中最小的电阻
电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会 ， 。
热功率 无论电阻怎样连接 每一段电路的总耗电功
发热，热功率Ｐ
热＝
Ｉ２ｒ ３） ，
率 Ｐ 总是等于各个电阻耗电功率之和
三者关系 Ｐ Ｐ Ｐ 。
总＝ 出＋ 热
无论电路是串联还是并联 电路中的总电阻
Ｐ Ｐ ４） ，
效率 η 出 ％ 出 ％ 随任意一个电阻变大而变大 变小而变小
＝Ｐ ×１００ ＝Ｐ ×１００
入 总 、 。
（ ） 正常工作的电动机是非纯电阻元
思考 无论串联还是并联电路，总电阻都随可变电阻
１ ①
件，可等效为一个转动元件和电阻串联 的变化而变化，那么是大电阻的变化对总电阻变化影响
电动机因故障或其他原因不转动时，相 大还是小电阻的变化对总电阻变化影响大？
②
当于一个纯电阻元件 剖析 在串联电路中，总电阻等于各分电阻之和，总电
说明
（ ） 在纯电阻电路中电功等于电热Ｗ
２ ① ＝ 阻接近大电阻，因此大电阻变化对总电阻变化影响大。
Ｑ，ＩＵｔ
＝
Ｉ２Ｒｔ
在并联电路中总电阻阻值比最小电阻还小，即总电阻接
在非纯电阻电路中电功大于电热Ｗ Ｑ，
② ＞ 近小电阻，因此小电阻的变化决定着总电阻的变化，小
Ｗ Ｑ Ｅ
＝ ＋ 电阻变化对总电阻变化影响大。
六、串、并联电路
七、欧姆定律
1.
串、并联电路的特点对比 1.
内容 通过一段电路的电流 跟这段电路两端
： ，
串联 并联 的电压成正比 跟这段电路的电阻成反比
， 。
Ｉ Ｉ Ｉ … Ｉ Ｕ
＝ １＋ ２＋ ＋ ｎ 2. 表达式 Ｉ
其中 Ｉ Ｉ Ｉ … ： ＝ Ｒ。
电流 Ｉ Ｉ Ｉ … Ｉ １ ∶ ２ ∶ ３ ∶ ＝
＝ １＝ ２＝ ＝ ｎ 3.
适用范围 金属导电和电解液导电
１ １ １ … ： 。
Ｒ ∶ Ｒ ∶ Ｒ ∶ 4.
图线
１ ２ ３
Ｕ Ｕ Ｕ … Ｕ ，其
＝ １＋ ２＋ ＋ ｎ 在 Ｒ 一定的情况下 Ｉ 正比于 Ｕ 所以Ｉ Ｕ 图
１） ， ， －
电压 中Ｕ Ｕ Ｕ … Ｕ Ｕ Ｕ … Ｕ
１ ∶ ２ ∶ ３ ∶ ＝ ＝ １＝ ２＝ ＝ ｎ 线和 Ｕ Ｉ 图线都是通过原点的直线 如图
－ ，
Ｒ Ｒ Ｒ …
１ ∶ ２ ∶ ３ ∶ 甲 乙所示 Ｉ Ｕ 图线中 Ｒ Ｒ Ｕ Ｉ 图线
、 。 － ， １＜ ２； －
电阻 Ｒ Ｒ Ｒ … Ｒ １ １ １ … １ 中 Ｒ Ｒ 此时 导体的电阻为 Ｕ Ｉ 图线的
＝ １＋ ２＋ ＋ ｎ Ｒ ＝Ｒ ＋Ｒ ＋ ＋Ｒ
ｎ
， ３＞ ４。 ， －
１ ２
Ｕ Ｕ
斜率 Ｒ Δ
， ＝ Ｉ ＝ Ｉ。
Δ
专
题
九
恒
定
电
流
９１
3. 在 Ｒ 变化的情况下 Ｉ 与 Ｕ 不再成正比 Ｕ Ｉ 适用范围 外电路是纯电阻的电路
２） ， ， － ： 。
4.
图线不再是直线 而是一条曲线 如小灯泡 路端电压 Ｕ
， ，
Ｕ 外电路两端的电压叫路端电压 即电源的输
的Ｕ Ｉ图线如图丙所示 此时电阻 Ｒ ，
－ ， ＝ Ｉ ≠
出电压 Ｕ Ｅ Ｉｒ
， ＝ － 。
Ｕ
当外电阻 Ｒ 增大时 Ｉ 减小 内电压减小 路
Δ 即电阻为图线上的点与坐标原点连线的
１） ， ， ，
Ｉ，
Δ 端电压增大 当外电路断开时 Ｉ Ｕ Ｅ
斜率 或割线斜率 而不是某一点切线的斜 。 ， ＝０， ＝ 。
（ ） 当外电阻 Ｒ 减小时 Ｉ 增大 内电压增大 路
率 如图丙 ２） ， ， ，
， 。 端电压减小 当电源两端短路时 外电阻Ｒ
。 ， ＝
Ｅ
Ｉ Ｕ
０， ＝ ｒ ， ＝０。
ＥＲ Ｅ
路端电压也可以表示为 Ｕ ＩＲ
３） ＝ ＝Ｒ ｒ＝ ｒ ，
＋
１＋Ｒ
考点 二 闭合电路欧姆定律
可以得到路端电压随外电阻增大而增大的
一、闭合电路 结论
。
1. 概念 5. 闭合电路中的功率和效率问题
闭合电路是指用导线把电源 用电器等元件 闭合电路中的功率
、 １）
连成的一个闭合回路 主要物理量有 电动 电源的总功率 Ｐ ＩＥ ＩＵ ＩＵ Ｐ Ｐ
。 ： ① ： 总＝ ＝ ＋ ｒ＝ 出＋ 内。
势 Ｅ 内阻 ｒ 外电阻 Ｒ 总电流 Ｉ 和路端电压
、 、 、 ②
电源内阻消耗的功率
：
Ｐ
内＝
Ｉ２ｒ
＝
Ｐ
总－
Ｐ
出。
Ｕ 等
外 。 ③ 电源的输出功率 ： Ｐ 出＝ ＩＵ ＝ ＩＥ － Ｉ２ｒ ＝ Ｐ 总－ Ｐ 内。
2.
内电路 电源内部的电路称为内电路 其电阻
纯电阻电路中电源的输出功率与效率随外
： ，
２）
称为内阻 内阻上所分得的电压称为内电压
电阻变化的规律
， ，
用 Ｕ 表示 Ｕ Ｉｒ 在内电路中 电流由电
内 ， 内 ＝ 。 ， Ｅ２
电源的输出功率为 Ｐ Ｉ２Ｒ Ｒ
源负极流向电源正极 。 ① 出 ＝ ＝ （ Ｒ ＋ ｒ ） ２ ＝
3.
外电路 电源外部由用电器 导线等组成的电
： 、
Ｅ２Ｒ Ｅ２
当 Ｒ ｒ 时 Ｐ 有
路称为外电路 其电阻称为外电阻 两端的电 Ｒ ｒ ２ Ｒｒ＝ Ｒ ｒ ２ ， ＝ ， 出
； ， （ － ） ＋４ （ － ） ｒ
压称为外电压或路端电压 用 Ｕ 表示 当 Ｒ ＋４
， 外 。
外电路是纯电阻电路时 有 Ｕ ＩＲ Ｅ２
， 外＝ 。 最大值 ， 即Ｐ 出 ｍ ＝ ｒ。 Ｐ 出 与外电阻Ｒ 的这种
二、闭合电路欧姆定律 ４
函数关系可用图像定性地表示 由图像还
1.
内容 闭合电路中的电流跟电源电动势成正 。
：
可知 对应电源的非最大输出功率 Ｐ 可以有
比 跟内 外电路电阻之和成反比 这个结论 ，
， 、 ，
5 两个不同的外电阻 Ｒ 和 Ｒ 当 Ｒ ｒ 时 若 Ｒ
年 叫作闭合电路欧姆定律 。 １ ２， ＜ ，
高 2. 增大 则 Ｐ 增大 当 Ｒ ｒ 时 若 Ｒ 增大 则
考 表达式 ， 出 ； ＞ ， ，
：
3 Ｐ 减小
年 Ｅ 出 。
电流表达式 Ｉ
模
１） ： ＝Ｒ ｒ；
拟
＋
A 电动势表达式 Ｅ ＩＲ Ｉｒ Ｕ Ｕ
版 ２） ： ＝ ＋ ＝ ＋ ｒ。
高
考
物
理
９２
电源效率 指电源的输出功率与电源的总功
② ：
Ｐ ＩＵ Ｕ
出
率之比 即 η ％ ％
， ＝ Ｐ ×１００ ＝ＩＥ＝ Ｅ×１００ 。
Ｉ２Ｒ Ｒ
对纯电阻电路 η １ 所
： ＝Ｉ２ Ｒ ｒ ＝ Ｒ ｒ＝ ｒ 。
说明 上面的结论都是在电源的内电阻ｒ不变且外电 （ ＋ ） ＋
１＋Ｒ
路为纯电阻电路的情况下适用。 在电源的内电阻不变
以当Ｒ 增大时 效率η 提高 当Ｒ ｒ 时 电源
， ， ＝ ，
时，电源的输出功率（即外电阻上消耗的功率）随外电阻
有最大输出功率 但效率仅为 ％ 并不高
的变化不是单调的，存在极值；当外电阻等于内电阻时， ， ５０ ， 。
用电器获得最大功率 处理这类问题通常采
输出功率达到最大值。 如果一个电路的外电阻固定不 ③ ：
用等效电源法 解题时应根据需要选用不同
变，当电源的内电阻发生变化时，电源的输出功率随内 ，
的等效方式 将用电器获得最大功率的问题
电阻的变化是单调的，内电阻减小，输出功率增大，当内
，
电阻最小时，输出功率最大。 转化为电源最大输出功率的问题来解决
。
专
题
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电
流
９３
综合篇
拓展 一 电路的动态分析 Ｅ
根据闭合电路欧姆定律 Ｉ 确定电
２） 总 ＝Ｒ ｒ，
1. 外总＋
程序法
路的总电流如何变化
。
确定电路的外电阻 Ｒ 如何变化
１） （ 外总） 。 由 Ｕ Ｅ Ｕ 确定电源的外电压 路端电
３） 外 ＝ － 内， （
说明 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，
① 压 如何变化
） 。
外电路的总电阻一定增大（或减小）。
由部分电路欧姆定律及串 并联规律 确定
４） 、 ，
若开关的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；
② 干路上某定值电阻两端的电压和电流如何
若开关的通断使并联的支路增多时，总电阻减小。
变化
。
在如图所示的分压电路中，滑动变阻器可以视为由两
2.
③ 串反并同法
段电阻构成，其中一段与用电器并联（以下简称并联
内容 当局部电阻Ｒ 变化时 与Ｒ 串联的电
１） ： ｎ ， ｎ
段），另一段与并联部分串联（以下简称串联段）。 设滑
阻 Ｒ 的功率 Ｐ 通过它的电流 Ｉ 它两端电压
、 、
动变阻器的总电阻为Ｒ，灯泡的电阻为 Ｒ ，与灯泡并联
灯 Ｕ 与 Ｒ 的变化相反 简称串联反变或串反
ｎ ， ，
的那一段电阻为Ｒ ，则分压电路的总电阻为
并 如图 而与 Ｒ 并联的 Ｒ 上 Ｉ Ｕ Ｐ 与
（ａ）。 ｎ ， Ｒ、 Ｒ、 Ｒ
Ｒ Ｒ Ｒ
Ｒ
并
Ｒ
灯 Ｒ
Ｒ２并
Ｒ １ 。 Ｒ 的变化相同 简称并联同变或并同 如图
总＝ － 并＋Ｒ Ｒ ＝ －Ｒ Ｒ ＝ － Ｒ ｎ ， ，
并＋ 灯 并＋ 灯
１
灯
总称串反并同
Ｒ
并
＋Ｒ２并
（ｂ）。 。
由上式可以看出，当 Ｒ 并 减小时，Ｒ 总 增大；当 Ｒ 并 增大 （ａ） （ｂ）
时，Ｒ 减小。 由此可以得出结论：分压电路总电阻的变 适用条件 电源内阻不能为零
总 ２） ： 。
3.
化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻 极限法
的变化情况相同。 当电路中元件的阻值增大时 可将其阻值增
，
大到无穷大 按断路状态来讨论 当电路中元 Ｒ 的电流即电流表示数 Ｉ Ｉ Ｉ 增大，只有
， ； ３ ３ ＝ － ２ Ｄ
件的阻值减小时 可将其阻值减小到零 按短 正确。
， ，
路状态来讨论 因滑动变阻器的滑片滑动引 解法 ：“串反并同”结论法
。 ３
起电路变化的问题 可将滑动变阻器的滑片 滑片下移时 Ｒ 接入电路中的阻值减小，电流
，
３
分别滑至两端去讨论 表因与 Ｒ 串联而示数增大；Ｒ 因与 Ｒ 串联，
。
３ １ ３
4.
Ｕ 其两端电压增大，故电压表示数增大；电容器
微分法 在求 Δ 的变化情况时 若 Ｕ Ｉ 分
： Ｉ ， 、
Δ 因与 Ｒ 并联，其两端电压减小，所带电荷量减
别是定值电阻两端电压和流经定值电阻的电 ３
小；因φ Ｕ Ｕ ，Ｒ 与Ｒ 并联，其两端电
Ｕ
ａ－０＝ Ｒ
３
＝ Ｒ
２ ２ ３
流时 则 Δ 不变 若不是则应利用闭合电 压 Ｕ 减小，故 φ 降低，只有 正确。
， Ｉ ， Ｒ ２ ａ Ｄ
Δ 答案
Ｕ Ｄ
路欧姆定律求解函数 Ｕ ｆ Ｉ 则Δ ｆ′ Ｉ
＝ （ ）， Ｉ ＝ （ ），
Δ 拓展 二 电源的 Ｕ Ｉ 图像
即电压对电流求导数 －
。
两种 Ｕ Ｉ 图像的比较
例1 在如图所示的电路中，电源的负极接地， －
其电动势为 Ｅ、内阻为 ｒ，Ｒ 、Ｒ 为定值电阻，Ｒ 电源Ｕ Ｉ图像 定值电阻Ｕ Ｉ图像
－ －
１ ２ ３
为滑动变阻器，Ｃ 为电容器， 、 为理想电流
图像
表和电压表。 在滑动变阻器滑片 Ｐ 自 ａ 端向 ｂ
端滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
表达式 Ｕ Ｅ Ｉｒ Ｕ ＩＲ
＝ － ＝
电压表示数变小
Ａ． 3 图像表述的 电源的路端电压随 电阻中的电流随
B
电流表示数变小 7 1 3 3 物理量变化 电路 电 流 的 变 化 电阻两端电压的
Ｂ． & C $
电容器 Ｃ 所带电荷量 S 关系 关系 变化关系
Ｃ． "
增多 与纵轴交点表示电
ａ 点的电势降低 源电动势 Ｅ，与横轴 过坐标轴原点，表
图线与坐标
Ｄ．
交点表示电源短路 示没有电压时电
解析 解法 ：极限法 轴交点
１ Ｅ 流为零
将 Ｐ 移至 ｂ 端，则 Ｃ、Ｒ 、Ｒ 都被短路，φ 直接 时电流
ａ ｒ
３ ２
变为 ，可知电流表示数增大，电压表示数增
图线上每一
０
表示 电 源 的 输 出 表示电阻消耗的
大，Ｑ 减小，只有 正确。 点坐标的乘
Ｄ 功率 功率
解法 ：程序法 积ＵＩ
２
Ｐ 下移 Ｒ 接入电路的阻值减小 外电路总 图线上每一 表示外电阻的大小， 每一点对应的比
→ ３ →
点对应的 Ｕ 不同点对应的外电 值均等大，表示此
Ｅ
电阻 Ｒ 减小 总电流Ｉ 增大 路端电压
→ ＝Ｒ ｒ →
与Ｉ的比值 阻大小不同 电阻的大小
＋
5 图线的斜率
Ｕ Ｅ Ｉｒ 减小、Ｒ 两端电压即电压表示数 Ｕ
年 ＝ － ＝ 内阻ｒ 电阻大小
高 １ １ 的绝对值
ＩＲ 增大 Ｒ 、 Ｒ 及电容器 Ｃ 两端电压
考
１ → ２ ３
3 Ｕ Ｕ Ｕ 减小 电容器所带电荷量 Ｑ ＣＵ 减 例2 （多选）如图所示，图中直线 表示某电
年 模 ２ ＝ － １ → ＝ ２ ①
拟 Ｕ 源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线
小、Ｒ 中电流 Ｉ ２减小、ａ 点电势降低 通过 ②
A ２ ２ ＝Ｒ → 表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则
版 ２
高
考
物
理
９４
下列说法正确的是 （ ） Ｅ Ｉｒ，显然直线 的斜率的绝对值等于 ｒ，纵轴
－ ①
的截距为电源的电动势，从题图中看出 Ｅ
＝
，ｒ ５０－２０ ， 项正确， 项错误；
５０ Ｖ ＝ Ω＝５ Ω Ａ Ｂ
６－０
Ｅ
当电流 Ｉ ． 时，由回路中电流 Ｉ ，
１ ＝２ ５ Ａ １ ＝ｒ Ｒ
＋ 外
电源的电动势为 解得外电路的电阻 Ｒ ， 项正确；当输
外 ＝１５ Ω Ｃ
Ａ． ５０ Ｖ
出功率为 时，由题图中 Ｐ Ｉ 关系图线看
电源的内阻为２５ １２０ Ｗ －
Ｂ． Ω 出对应干路电流为 ，再从 Ｕ Ｉ 图线读取对
３ ４ Ａ －
电流为 ． 时，外电路的电阻为 应的输出电压为 ， 项正确。
Ｃ． ２ ５ Ａ １５ Ω ３０ Ｖ Ｄ
输出功率为 时，输出电压是 答案
Ｄ． １２０ Ｗ ３０ Ｖ ＡＣＤ
解析 电源的路端电压和电流的关系为：Ｕ
＝
专
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电
流
９５
应用篇
模型 一 电路故障分析模型 ｅ、 ｆ 间出现断路
Ｄ．
解析 开关 闭合后，灯泡不亮，由题意可
故障特点 Ｓ
知，Ｕ ，说明 ｅ 与电源的负极之间、ａ 与电
断路特点 电路中发生断路 表现为电源电 ａｅ＝３ Ｖ
① ： ，
源的正极之间是连通的；Ｕ ，说明开关是完
压不为零而电流为零 若外电路中两点间的 ａｂ＝０
；
好的；Ｕ ，说明灯泡完好或被短路；Ｕ
电压不为零 则这两点间有断点 而这两点 ｂｄ ＝ ０ ｄｅ ＝
， ，
与电源连接部分无断点 ，说明 ｄ、ｅ 两点与电源相通，并且两点间是
３ Ｖ
。
短路特点 电路中发生短路 表现为有电流
断开的；综合分析可知，电路故障可能是灯泡
② ： ，
通过电路而电压为零 被短路或 ｄ、ｅ 间出现断路，故 项正确。
。 Ｃ
例1 在电学实验中，遇到断路时，常用电压表 解题关键在判断故障时 ，电压表示数的变化很关
来检测。 某同学连接了如图所示的电路，闭合 键，若电压表有示数，说明电压表与电源能相通，
开关 后，发现灯不亮，为检查电路故障，他用 若无示数，说明电压表与电源不能相通。
Ｓ
电压表进行测量，结果是 Ｕ ，Ｕ ，
ａｅ ＝ ３ Ｖ ａｂ ＝ ０
Ｕ ，Ｕ ，则此电路的故障可能是
ｂｄ＝０ ｄｅ＝３ Ｖ
（ ）
开关 接触不良
Ａ． Ｓ
小灯泡灯丝断了
Ｂ．
ｄ、ｅ 间出现断路
Ｃ．
答案
Ｃ
模型 二 含电容电路的分析计算模型
1.
稳态含容直流电路
电容器处于稳定状态时 相当于断路 此时的
， ，
电路具有以下两个特点
：
电容器所在支路无电流 与电容器直接串联
１） ，
的电阻相当于一根无电阻导线
；
电容器两端的电压等于与含有电容器的那
２）
条支路相并联的支路两端电压
。
2.
动态含容直流电路
当直流电路发生动态变化时 电容器两端电
，
压一般也会发生相应的改变 从而在电路中
， 如果仅将 Ｒ 的滑片向上滑动，Ｒ 消耗的功
产生短暂的充放电过程 在此短暂过程中 Ａ． ４ １
。 ， 率减少
电容器所在支路中电流方向 电势高低的判
、 如果仅将 Ｒ 的滑片向上滑动，电源的输出
定 需从电容器两极板所带电荷的电性 电容 Ｂ． ４
， 、 功率增加
器两端电压的升降情况着手分析 充电时电
。 如果仅将 Ｒ 的滑片向上滑动，电容器两极
流流入带正电的极板 放电时电流从带正电 Ｃ． ４
， 板间的电势差减小
的极板流出
。 若仅将开关 由触点 拨向触点 ，流过导
注意 简化电路时可以把电容器所在支路看作断 Ｄ． Ｓ １ ２
①
线 ｄ 的横截面的电荷量为 ． －６
路，先去掉，在求电荷量时再在相应位置补上。 １ ７５×１０ Ｃ
解析 如果仅将 Ｒ 的滑片向上滑动，Ｒ 接
②
电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充放
４ ４
入电路电阻变小，外电路总电阻 Ｒ 变小，根据
电。 若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器
两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 可 Ｅ
Ｉ 可知，电流变大，所以 Ｒ 消耗的功率
由 Ｑ Ｃ Ｕ计算电容器上电荷量的变化。 １ ＝Ｒ ｒ １
Δ ＝ Δ ＋
如果电容器与电源并联，当电源中有电流通过时，电 Ｐ Ｉ２Ｒ 变大；滑片在滑动过程中，外电阻始终
③ ＝ １ １
容器两端的充电电压不等于电源电动势 Ｅ，而是等于路 大于内阻，故当外电阻减小时，电源输出功率
端电压Ｕ。 增加；电容器两端的电压 Ｕ Ｉ Ｒ 变大， 、
１ ＝ １ １ Ａ Ｃ
④
在含容电路中，当电路发生变化时，除了要判断或计
两项错误， 项正确。 开关 与触点 接通：
Ｂ Ｓ １
算电容器两端的电压外，还需注意电容器两极板上所带
Ｉ ． ，电容器两端电压 Ｕ Ｉ Ｒ ． ，
电荷的电性是否发生了改变，即在动态变化的过程中电 １ ＝０ ５ Ａ １ ＝ １ １ ＝０ ７５ Ｖ
开关 与触点 接通时，电容器两端电压 Ｕ
容器是否发生了先放电再反向充电的现象，若是，则达 Ｓ ２ ２ ＝
Ｉ Ｒ ，但电容器两极板电性发生改变，所
到稳定状态后电容器所带电荷量的改变量等于初、末状 １ ４ ＝１ Ｖ
以流过导线 ｄ 的横截面的电荷量 Ｑ Ｃ（Ｕ
态下电容器所带电荷量绝对值之和，否则是之差。 ＝ ＋
１
例2 （多选）如图所示的电路中，电源电动势 Ｕ ） ． －６ ， 项正确。
２ ＝ １７５×１０ Ｃ Ｄ
为 ，内阻 ｒ ． ，电阻 Ｒ ． ，电阻 规律总结电路稳定时 ， 与电容器串联的电路中没
２ Ｖ ＝０ ５ Ω １ ＝１ ５ Ω
Ｒ ，电阻 Ｒ ，滑动变阻器 Ｒ 接入电 有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降
２ ＝２ Ω ３ ＝３ Ω ４
路的阻值为 ，电容器的电容 Ｃ ． ，电 低电势的作用，与电容器串联的电阻为等势体，电
２ Ω ＝１ ０ μＦ
阻 Ｒ 与电容器间的导线记为 ｄ，单刀双掷开关 容器两端的电压为与之并联的电阻两端的电压。
３
与触点 连接，下列说法正确的是 （ ）
Ｓ １
5
年
高
考
3
年
模
拟
A
版
高
考
物
理
９６
答案
ＢＤ
