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专题十七 实验
基础篇
考点 一 探究弹簧弹力与形变量的关系 的函数
。
五、数据处理
一、实验目的
1.列表法
1.探究弹簧弹力与形变量的关系
。
将测得的 Ｆ ｘ 填入设计好的表格中 可以发
2.学会用列表法和图像法处理实验数据 探究 、 ，
，
现弹力 Ｆ 与弹簧伸长量 ｘ 的比值在误差允许
物理规律
。
范围内是相等的
二、实验原理 。
2.图像法
弹簧受到拉力作用会伸长 平衡时弹簧产
，
以弹簧伸长量 ｘ 为横坐标 弹力 Ｆ 为纵坐标
生的弹力和外力大小相等 弹簧的伸长量越 、
；
建立坐标系 描出 Ｆ ｘ 各组数据相应的点 作
大 弹力也就越大 ， 、 ，
， 。
出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线
三、实验器材 。
六、注意事项
铁架台 弹簧 钩码 刻度尺 坐标纸
、 、 、 、 。
1.安装实验装置时 要保持刻度尺竖直并靠近
四、实验步骤 ，
弹簧
1.安装实验仪器 如图所示 。
（ ）。
2.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多 以免超
，
过弹簧的弹性限度
。
3.每次所挂钩码的质量差尽量大一些 从而使
，
坐标纸上描的点尽可能稀 这样作出的图线
，
更精确
。
2.测量弹簧的伸长量 或总长 及所受的拉力 4.要使用轻质弹簧 且要尽量多测几组数据
（ ） ， 。
或所挂钩码的质量 列表作出记录 要尽 5.不要画折线 描点画线时 所描的点不一定
（ ）， ， 。 ，
可能多测几组数据 都落在一条直线上 但应注意不在直线上的
。 ，
3.以力为纵坐标 以弹簧的伸长量为横坐标 根 点要均匀分布在直线的两侧
， ， 。
据所测数据在坐标纸上描点 6.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应
。
4.按照在图中所绘点的分布与走向 作出一条 关系及单位
， 。
平滑的曲线 包括直线 使尽可能多的点落 七、误差分析
（ ），
在线上 不能落在线上的点均匀分布在线的 1.钩码标值不准确 弹簧长度测量不准确会带
， 、
两侧 离线较远的点舍弃 来误差
， 。 。
5.以弹簧的伸长量为自变量 写出曲线所代表 2.画图时描点及连线不准确也会带来误差 专
， 。 题
十
七
实
验
１５７
思考 四、实验步骤
根据弹簧弹力Ｆ与弹簧伸长量ｘ的关系图像，求出弹簧 1.装置安装 在方木板上用图钉固定一张白纸
： ，
的劲度系数ｋ，并分析图线为什么不过原点？ 如图甲 轻质小圆环挂在橡皮条的一端 另一
， ，
端固定 橡皮条的原长为 ＧＥ
， 。
2.两力拉 如图乙 在小圆环上系上两个细绳
： ，
套 用手通过两个弹簧测力计互成角度地共
，
同拉动小圆环 小圆环处于Ｏ 点 橡皮条伸长
， ，
的长度为ＥＯ 用铅笔描下Ｏ 点位置 细绳套
。 、
剖析 Ｆ ｘ图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数， 的方向 并记录两弹簧测力计的读数 Ｆ Ｆ
－ ， １、 ２。
3.一力拉 如图丙 改用一个弹簧测力计单独拉
可得ｋ ７ ；图线不过原点是因为 ： ，
＝ ３ ． ５×１０ －２ Ｎ／ｍ＝２００ Ｎ／ｍ 住小圆环 仍使它处于Ｏ 点 记下细绳套的方
， ，
弹簧自重的影响。
向和弹簧测力计的读数 Ｆ
。
4.重复实验 改变拉力 Ｆ 和 Ｆ 的大小和方向
考点 二 探究两个互成角度的力的合成规律
： １ ２ ，
重做几次实验
一、实验目的 。
五、数据处理
1.会使用弹簧测力计
。 1.用铅笔和刻度尺从点Ｏ 沿细绳套的方向画直
2.探究两个互成角度的力的合成规律
。 线 按选定的标度作出 Ｆ Ｆ 和 Ｆ 的图示
二、实验原理 ， １、 ２ 。
2.以 Ｆ 和 Ｆ 为邻边作平行四边形 过 Ｏ 点画
１ ２ ，
平行四边形的对角线 此对角线代表的力记
，
为 Ｆ′ 如图丁
， 。
3.分析多次实验得到的多组数据 比较 Ｆ 与 Ｆ′
，
在误差允许的范围内是否完全重合 从而总
，
结出两个互成角度的力的合成规律 平行四
：
边形定则
。
如图所示 分别用一个力Ｆ 互成角度的两 六、注意事项
， 、
个力 Ｆ Ｆ 使同一条一端固定的橡皮条伸长 1.同一实验中的两个弹簧测力计的选取方法
１、 ２，
到同一点 Ｏ 即效果相同 根据合力的定义 Ｆ 是 将两个弹簧测力计调零后互钩对拉 若两
， ， ， ： ，
为Ｆ 和Ｆ 的合力 作出力Ｆ 及Ｆ Ｆ 的图示 个弹簧测力计读数相同 则可选 若读数不
１ ２ ， １、 ２ ， ， ；
分析 Ｆ Ｆ 和 Ｆ 的关系 同 应调整或更换 直至读数相同为止
5
、 １ ２ 。 ， ， 。
年
高 三、实验器材 2.在同一次实验中 使橡皮条拉长时 点Ｏ 位置
考 ， ，
3 方木板 白纸 弹簧测力计 两个 橡皮 一定要相同
年 ， ， （ ）， 。
模
条 小圆环 细绳套 两个 三角板 刻度尺 图 3.用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡
拟
， ， （ ）， ， ，
A 钉 若干 铅笔 皮条时 夹角不宜太大也不宜太小 以在
版 （ ）， 。 ， ，
高
考
物
理
１５８
° °之间为宜 二、实验原理
６０ ～１００ 。
4.应注意使弹簧测力计与木板平行 并使细绳 1.刻度尺
，
套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上 避 仪器构造
， １） 。
免弹簧 指针 拉杆与弹簧测力计的外壳及限 在木板 塑料或金属上每隔 等间隔刻
、 、 、 １ ｍｍ
位卡之间有摩擦 在不超过弹簧测力计量程 一条线 如图所示
。 ， 。
及橡皮条弹性限度的前提下 拉力的数值尽
，
量大些 读数时眼睛要正视弹簧测力计的
。
设计原理
刻度 ２） 。
。
常用的刻度尺的分度值一般为 使用时
5.细绳应适当长一些 便于确定拉力的方向 １ ｍｍ，
， 。
估读到毫米的下一位
不要直接沿细绳的方向画直线 应在细绳末 。
，
刻度尺的使用
端用铅笔画一个点 再将所标点与Ｏ 点连接 ３） 。
， ，
刻度尺应与被测物体靠近且平行
即可确定拉力的方向 ① 。
。
读数时要估读到刻度尺最小刻度的下一位
6.在同一次实验中 画力的图示所选定的标度 ② 。
，
2.游标卡尺
要相同 并且要恰当选取标度 使所作力的图 ：
， ，
构造 如图所示 由主尺 游标尺 内测量爪
示稍大一些 １） ： ， 、 、 、
。
外测量爪 深度尺 紧固螺钉等组成
七、误差分析 、 、 。
1.读数误差
弹簧测力计示数在允许的情况下 尽量大一
，
些 读数时眼睛一定要正视 要按有效数字正
， ，
确读数和记录
。
2.作图误差
用途
点 Ｏ 的位置和拉力的方向画得不准确 作图 ２）
１） ，
内测量爪 用来测量槽的宽度和管的内径
比例不恰当 不准确等造成作图误差 ： ；
、 。
外测量爪 用来测量零件的厚度和管的
两个力 Ｆ Ｆ 的夹角太大或太小 导致作图 ：
２） １、 ２ ，
外径
产生较大误差 ；
。
深度尺 固定在游标尺上 用来测量槽 孔和
： ， 、
考点 三 长度的测量及其测量工具的选用 筒的深度
；
一、实验目的 紧固螺钉 读数时 为了防止游标尺移动 旋
： ， ，
1.正确使用刻度尺 游标卡尺和螺旋测微器 紧它可使游标尺固定在主尺上
、 。 。
2.掌握误差和有效数字的概念 能够对各种长 原理 利用主尺的单位刻度与游标尺的单位
， ３） ：
度测量仪器进行准确读数 刻度之间固定的微量差值来提高测量精度
。 。
不管游标尺上有多少个小等分刻度 它的刻
，
度部分的总长度比主尺上的同样多的小等 专
题
十
七
实
验
１５９
分刻度少 常见的游标卡尺的游标尺 从可动刻度上读的示数为 ． 最后的读数
１ ｍｍ。 １５ ０，
上小等分刻度有 个的 个的 个的 为 ． ． ． ．
１０ 、２０ 、５０ ， ：２ ０ ｍｍ＋１５ ０×０ ０１ ｍｍ＝２ １５０ ｍｍ。
其读数见下表
：
测量结果（游标
游标尺
尺上第 ｎ 条刻
精确
刻度 刻度总 每小格与 毫 度线与主尺上 图
１ 度 ２
的某刻度线对 三、选用原则
格数 长度／ 米的差值／
ｍｍ ｍｍ ／
ｍｍ 齐时）／ 1.测量工具必须满足被测对象检测内容的要
ｍｍ
主尺上读的
． ． 求 使被测对象在量程范围内
１０ ９ ０ １ ０ １ 毫米数 ． ｎ ， 。
＋０ １ 2.测量工具的测量极限误差必须小于或等于被
主尺上读的
． ．
２０ １９ ０ ０５ ０ ０５ 毫米数 ． ｎ 测工件或物体所能允许的测量极限误差
＋０ ０５ 。
主尺上读的 3.经济合理 降低测量成本
． ． ， 。
５０ ４９ ０ ０２ ０ ０２ 毫米数 ． ｎ
＋０ ０２
考点 四 电表的改装与校对
读数 若用 ｘ 表示从主尺上读出的整毫米数
４） ： ，
Ｋ 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线 一、实验器材
对齐的游标的格数 则记录结果表示为 ｘ 表头 指小量程的电流表 一般用 表示
， （ ＋ ： ， 。
Ｋ 精确度 表头有一定的电阻 且通过表头的电流是可
× ）ｍｍ。 １） ，
3.螺旋测微器的使用 以从表盘上读出来的
。
构造 如图 所示 三个参数
１） ： １ ２）
满偏电流 Ｉ 是指指针指在满刻度时的电流
ｇ 。
满偏电压 Ｕ 是指电流达到满刻度时 加在
ｇ ，
表头两端的电压 表头内阻 Ｒ 是指表头内
。 ｇ
线圈的阻值 三个参数之间的关系满足欧
。
姆定律 Ｕ Ｉ Ｒ
图 ： ｇ ＝ ｇ ｇ。
１
原理 测微螺杆 Ｆ 与固定刻度 Ｂ 之间的精密 二、实验步骤
２） ：
螺纹的螺距为 ． 即旋钮 Ｄ 每旋转一 1.电表的改装
０ ５ ｍｍ，
周 Ｆ 前进或后退 ． 而可动刻度 Ｅ 上 改装成电压表 改装成电流表
， ０ ５ ｍｍ，
的刻度为 等份 每转动一小格 Ｆ 前进或
５０ ， ，
后退 ． 即螺旋测微器的精确度为
０ ０１ ｍｍ，
． 读数时估读到毫米的千分位上 内部电路
０ ０１ ｍｍ。 ，
5 因此 螺旋测微器又叫千分尺
年 ， 。
高 读数 测量值 固定刻度数 注
考 ３） ： （ｍｍ）＝ （ｍｍ）（
3
意半毫米刻度线是否露出 可动刻度数 估 改装原理 串联分压 并联分流
年 ）＋ （
模
拟 读一位 ． 如图 所示 固定刻 改装后 Ｒ Ｒ
）×０ ０１（ｍｍ）。 ２ ， Ｕ Ｉ（Ｒ Ｒ ） Ｉ ＋ ｇＩ
A 度示数为 ． 半毫米刻度线未露出 而 的量程 ＝ ｇ ＋ ｇ ＝ Ｒ ｇ
版 ２ ０ ｍｍ， ，
高
考
物
理
１６０
续表 二、数据处理
改装成电压表 改装成电流表 1.公式法 测出摆长ｌ 和 次或 次全振动的
： ３０ ５０
量程扩大 Ｕ Ｉ ｔ
ｎ ｎ
的倍数 ＝Ｕ ＝ Ｉ 时间 ｔ 利用 Ｔ 求出周期 改变摆长 多测
， ＝ Ｎ ； ，
ｇ ｇ
接入电阻 Ｕ Ｉ Ｒ Ｒ
Ｒ Ｒ （ｎ ）Ｒ Ｒ ｇ ｇ ｇ ２ｌ
的阻值 ＝ Ｉ － ｇ＝ －１ ｇ ＝Ｉ Ｉ ＝ｎ 量几组数据 分别代入公式 ｇ ４π 求重力加
ｇ － ｇ －１ ， ＝ Ｔ２
改装后的 Ｒ·Ｒ Ｒ
Ｒ Ｒ Ｒ ｎＲ Ｒ ｇ ｇ 速度 然后取平均值作为测量结果
总内阻 Ｖ ＝ ｇ＋ ＝ ｇ Ａ＝ Ｒ Ｒ ＝ ｎ ， 。
＋ ｇ
ｇ
2.电表的校对 2.图像法 由单摆周期公式不难推出 ｌ Ｔ２
： ＝ ，
２
４π
因此 测出一系列摆长 ｌ 对应的周期 Ｔ 作 ｌ
， ， －
Ｔ２ 图像 图线应是一条通过原点的直线 求
， ，
校对电路
出图线的斜率 即可求得重力加速度值
， 。
三、注意事项
1.构成单摆的条件 细线的质量要小 弹性要
： 、
三、注意事项
小 选用体积小 密度大的小球 摆角不超
， 、 ，
改装成电压表 改装成电流表
过 °
５ 。
）改装后示数等于通过
）改装后示数等于表头与 １ 2.要使摆球在同一竖直面内摆动 不能形成圆
１ 表头与分流电阻的电流 ，
分压电阻两端电压之和
锥摆 方法是将摆球拉到一定位置后由静止
之和
，
释放
）改装后量程等于满偏时 ）改装后量程等于满偏
２ ２ 。
表头与分压电阻两端电 时通过表头与分流电阻 3.测周期的方法
压之和 的电流之和
要从摆球过平衡位置时开始计时 因为此处
１） ，
）同一表头改装成的多量 ）同一表头改装成的多
３ ３ 速度大 计时误差小 而最高点速度小 计时
程电压表，内阻之比等于 量程电流表，内阻之比等 、 ， 、
误差大
量程之比 于量程的反比
。
要测多次全振动的时间来计算周期 在摆球
）改装后表头满偏电压 ）改装后表头满偏电流
４ ４ ２） ，
不变 不变 过平衡位置时开始计时 且在数 零 的同时
， “ ”
）改装后指针偏角大小取决于通过表头的电流大小 按下秒表 以后每当摆球从同一方向通过最
５
，
低位置时计数 次
１ 。
考点 五 用单摆测量重力加速度的大小
四、误差分析
一、实验原理 1.系统误差的主要来源 悬点不固定 球 线不
： ， 、
当偏角很小时 单摆做简谐运动 其运动
符合要求 振动是圆锥摆而不是在同一竖直
， ，
，
ｌ ２ｌ 平面内的振动等
周期 Ｔ 由此得到 ｇ ４π 因此 只 。
＝２π ｇ ， ＝ Ｔ２ 。 ， 2.偶然误差主要来自时间的测量上 因此 要从
， ，
要测出摆长 ｌ 和振动周期 Ｔ 就可以求出当地
摆球通过平衡位置时开始计时 不能多计或
，
，
的重力加速度 ｇ 的值 专
漏计振动次数
。 题
。
十
七
实
验
１６１
考点 六 测量玻璃的折射率 7.用量角器量出入射角θ 和折射角θ 的大小
１ ２ ，
记入表格内
一、实验目的 。
8.用上述方法分别测出入射角是 ° ° °
测量玻璃的折射率 １５ 、３０ 、４５ 、
。
°和 °时的折射角 查出入射角和折射角
二、实验原理 ６０ ７５ ，
的正弦值 记入表格里
如图所示 用插针法确定入射角和折射 ， 。
，
五、数据处理
θ
角 根据 ｎ ｓｉｎ １计算玻璃折射率 θ
， ＝ θ 。 1.计算法 算出各不同ｓｉｎ １的值 求出它们的
ｓｉｎ ２ ： θ ，
ｓｉｎ ２
平均值 就是这块玻璃的折射率
， 。
θ
2.图像法 作 θ θ 图像 由 ｎ ｓｉｎ １可
： ｓｉｎ １ －ｓｉｎ ２ ， ＝ θ
ｓｉｎ ２
知 图像应为过原点的倾斜直线 如图 其斜
， ， ，
率为折射率
。
三、实验器材
两侧面平行的玻璃砖 白纸 木板 大头
、 、 、
针 图钉 量角器 刻度尺 铅笔
、 、 、 、 。
四、实验步骤
1.把白纸用图钉钉在木板上 3.“单位圆法”法
。
2.用刻度尺在纸面上作一条直线 ａａ′ 过 ａａ′上 以入射点 Ｏ 为圆心 以一定的长度 Ｒ 为半径
， ，
一点Ｏ 作垂直于ａａ′的线段ＮＮ′ 再过Ｏ 点作 画圆 交入射光线 ＯＡ 于 Ｅ 点 交折射光线
， ， ，
一条线段 ＡＯ 并使 ＮＯＡ 即 θ 适当大些 ＯＯ′于Ｅ′点 过Ｅ 作ＮＮ′的垂线 交ＮＮ′于Ｈ
， ∠ １ 。 ， ， ，
3.在 ＡＯ 线上竖直地插两枚大头针 Ｐ Ｐ 并使 过 Ｅ′作 ＮＮ′的垂线 交 ＮＮ′于 Ｈ′ 如图所示
１、 ２， ， ， ，
间距适当大些 在白纸上沿直线 ａａ′放上被测 ＥＨ Ｅ′Ｈ′
， θ θ ＯＥ ＯＥ′ Ｒ 则 ｎ
ｓｉｎ １ ＝ＯＥ，ｓｉｎ ２ ＝ ＯＥ′， ＝ ＝ ， ＝
玻璃砖
。
θ ＥＨ
4.沿玻璃砖的另一个侧面再作一条直线 ｂｂ′ ｓｉｎ １ 只要用刻度尺量出 ＥＨ Ｅ′Ｈ′的
。 θ ＝Ｅ′Ｈ′。 、
5.在玻璃砖的 ｂｂ′一侧白纸上竖直地插一枚大 ｓｉｎ ２
长度就可以求出 ｎ
头针 Ｐ 使 Ｐ 恰好能同时挡住 ａａ′一侧所插 。
３， ３
的大头针 Ｐ Ｐ 的像 接着 在玻璃砖的 ｂｂ′
２、 １ 。 ，
一侧再竖直地插一枚大头针Ｐ 使Ｐ 能挡住
４， ４
Ｐ 本身以及 Ｐ Ｐ 的像
5
３ １、 ２ 。
年
高 6.标记下 Ｐ Ｐ Ｐ Ｐ 的位置 移去玻璃砖 拔
考 １、 ２、 ３、 ４ ， ，
3 去大头针 过 Ｐ Ｐ 作一条直线 Ｏ′Ｂ 交 ｂｂ′ 六、注意事项
年 ， ３、 ４ ，
模 于 Ｏ′点 连接 Ｏ Ｏ′ ＯＯ′就是入射光线 ＡＯ 在 1.用手拿玻璃砖时 手只能接触玻璃砖的毛面
拟 ， 、 ， ，
A 玻璃砖内的折射光线 折射角为 θ 或棱 不能触摸光洁的光学面 严禁把玻璃砖
版 ， ２。 ， ，
高
考
物
理
１６２
当尺子画 ｂｂ′
。
2.实验过程中 玻璃砖在纸上的位置不可移动
， 。
3.大头针应竖直地插在白纸上 且玻璃砖同侧
，
两枚大头针Ｐ 与Ｐ 间 Ｐ 与Ｐ 间的距离应
１ ２ 、 ３ ４ 2.观察与记录
大一点 以减小确定光路方向时造成的误差
， 。 调节单缝与双缝间距为几厘米时 观察白光
4.实验时入射角不宜过小 否则会使测量误差 １） ，
， 的干涉条纹
过大 也不宜过大 否则在 ｂｂ′一侧将看不到 。
， ， 在单缝和光源间放上滤光片 观察单色光的
Ｐ Ｐ 的像 ２） ，
１、 ２ 。 干涉条纹
七、误差分析 。
调节测量头 使分划板中心刻度线对齐第
1.入射光线 出射光线确定的准确性造成误差 ３） ， １
、 ， 条亮条纹的中心 记下手轮上的读数 转动
， ，
故入射侧 出射侧所插两枚大头针间距应大
、 手轮 使分划板向一侧移动 当分划板中心
， ，
一些
。 刻度线与第 ｎ 条亮条纹中心对齐时 记下手
2.入射角和折射角的测量造成误差 故入射角 ，
， 轮上的读数
。
适当大些 以减小测量的相对误差
， 。 换用不同的滤光片 测量其他色光的波长
４） ， 。
三、数据处理
考点 七 用双缝干涉实验测量光的波长
1.条纹间距的计算 移动测量头的手轮 分划板
一、实验原理 ： ，
中央刻线在第 条亮纹中央时读数为 ａ 在
用灯丝为线状的灯泡作光源 光源发出的 １ １，
， ａ ａ
光 经过滤光片后变成单色光 再经过单缝 Ｓ 第 ｎ 条亮纹中央时读数为 ａ 则 ｘ
ｎ－
１
， ， ｎ， Δ ＝ ｎ 。
－１
时发生衍射 这时单缝 Ｓ 相当于一个单色光
， 2.用米尺测量双缝到光屏的距离 ｌ 双缝间距 ｄ
（
源 衍射光波同时到达双缝 Ｓ 和 Ｓ 之后 Ｓ
， １ ２ ， １、 是已知的
）。
Ｓ 双缝相当于两个步调完全一致的单色相干
ｌ
２ 3.根据条纹间距与波长的关系 ｘ λ 得 λ
ｌ Δ ＝ ｄ ＝
光源 相邻两条明 暗 条纹间的距离 ｘ λ
， （ ） Δ ＝ ｄ ，
ｄ
ｘ 代入数据求出光的波长 λ
因此 只要测出 ｘ ｄ ｌ 即可测出波长 λ ｌ Δ ， 。
， Δ 、 、 ， 。
二、实验步骤 4.测量多组数据 求 λ 的平均值
， 。
1.安装仪器 四、注意事项
将光源 凸透镜 滤光片 遮光筒依次安放在 1.调节双缝干涉仪时 要注意调整光源的高度
１） 、 、 、 ， ，
光具座上 使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏
。
接好电源 打开开关 使光源正常发光 调节 照亮
２） ， ， ， 。
各部件的高度 使光源发出的光能沿轴线到 2.放置单缝和双缝时 缝要相互平行 中心大致
， ， ，
达光屏 位于遮光筒的轴线上
。 。
安装单缝和双缝 中心位于遮光筒的轴线 3.调节测量头时 应使分划板中心刻线和亮条
３） ， ，
上 使双缝和单缝的缝平行 纹的中心对齐 记清此时手轮上的读数 转动 专
， 。 ， ， 题
十
七
实
验
１６３
手轮 使分划板中心刻线和另一亮条纹的中 子油膜的方法估测分子的大小 把一滴用酒
， 。
心对齐 记下此时手轮上的读数 两次读数之 精稀释过的油酸滴在水面上时 油酸就在水面
， ， ，
差就表示这两条纹间的距离 上散开 其中的酒精溶于水中并很快挥发 从
。 ， ，
4.不要直接测 ｘ 要测多个亮条纹的间距再计 而获得纯油酸形成的一层油膜
Δ ， 。
算得 ｘ 这样可以减小误差 实验中如果算出一定体积 Ｖ 的油酸在水
Δ ， 。
五、误差分析 面上形成的单分子油膜的面积为 Ｓ 即可算出
，
1.双缝到屏的距离 ｌ 的测量存在误差 Ｖ
。 油酸分子的大小 直径 ｄ
2.测条纹间距 Δｘ 带来的误差 ， ＝ Ｓ。
三、注意事项
干涉条纹没有调整到最清楚的程度
１） 。
1.油酸酒精溶液配制后不要长时间放置 以免
误认为 ｘ 为亮 暗 条纹的宽度
，
２） Δ （ ） 。
改变浓度 产生误差
分划板刻线与干涉条纹不平行 中心刻线没
， 。
３） ，
2.从盘的中央加爽身粉 使爽身粉自动扩散至
有恰好位于条纹中心
，
。
均匀 待测油酸膜扩散后又收缩 要在稳定
测量多条亮条纹间的距离时读数不准确 此
。 ，
４） ，
后再画轮廓
间距中的条纹数未数清
。
。
四、误差分析
考点 八 用油膜法估测油酸分子的大小 1.油酸酒精溶液配制后长时间放置 溶液的浓
，
一、实验目的 度容易改变 会给实验带来较大误差
， 。
1.会正确测出一滴油酸酒精溶液中油酸的体积 2.纯油酸体积的计算误差
。
及形成油膜的面积 3.油膜面积的测量误差
；
2.会计算分子的大小 正确处理实验数据 油膜形状的画线误差
， 。 １） ；
二、实验原理 数格子法本身是一种估算的方法 自然会带
２） ，
实验采用使油酸在水面上形成一层单分 来误差
。
5
年
高
考
3
年
模
拟
A
版
高
考
物
理
１６４
综合篇
拓展 一 测量做直线运动物体的瞬时速度
一、实验原理
2.由纸带求物体运动加速度的方法
1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法
用 逐差法 求加速度
１） “ ”
如图所示 为时间间隔相等的各计
ｘ ｘ
，０、１、２、…
根据 ａ
ｍ－ ｎ
求加速度
数点 ｘ ｘ ｘ 为相邻两计数点间的距离 ＝ ｍ ｎ Ｔ２ 。
， １、 ２、 ３、… ， （ － ）
若 ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ Ｃ 常量 即若 用图像法求加速度
Δ ＝ ２ － １ ＝ ３ － ２ ＝ ４ － ３ ＝ （ ）， ２）
两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒 ｘ ｘ
先根据 ｖ
ｎ＋ ｎ
＋１ Ｔ 为相邻两计数点间的
量 则与纸带相连的物体的运动为匀变速直 ｎ ＝ Ｔ （
， ２
线运动 时间间隔 求出所选的各计数点对应的瞬时
。 ）
速度 然后作出 ｖ ｔ 图像 图线的斜率即物体 四、注意事项
， － ，
运动的加速度 1.细绳尽可能与木板平行 以确保细绳对小车
。 ，
二、实验器材 的拉力不变
。
电火花计时器 或电磁打点计时器 一端 2.开始释放小车时 小车应尽量靠近打点计
（ ）、 ，
附有滑轮的长木板 小车 纸带 细绳 钩码 刻 时器
、 、 、 、 、 。
度尺 导线 电源 3.小车的加速度应适当大一些 以能在纸带长
、 、 。 ，
三、实验步骤 约 的范围内清楚地取 个计数点
５０ ｃｍ ７～８
1.按图把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌 为宜
。
上 并使滑轮伸出桌面 把打点计时器固定在 4.要区别打点计时器打出的点与人为选取的计
， ，
长木板上没有滑轮的一端 连接好电路 数点 一般把打点计时器打出的点中每 个
， 。 （ ５
点取 个计数点 选取的计数点不少于
１ ），
个
６ 。
五、数据处理
1.分析物体的运动性质 测量相邻计数点间的
：
距离 计算相邻计数点距离之差 看其是否为
， ，
常数 从而确定物体的运动性质
， 。
2.利用逐差法求解平均加速度
ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ
2.把细绳的一端固定在小车上 跨过滑轮后在 ａ ４ － １ ａ ５ － ２ ａ ６ － ３ ａ
， １ ＝ Ｔ２ ， ２ ＝ Ｔ２ ， ３ ＝ Ｔ２ ⇒ ＝
另一端挂上适量的钩码 让纸带穿过打点计 ３ ３ ３
，
ａ ａ ａ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ
时器的限位孔后一端固定在小车上 用手拉 １ ＋ ２ ＋ ３ （ ４ ＋ ５ ＋ ６）－（ １ ＋ ２ ＋ ３）
， ＝ Ｔ２ 。
住小车 ３ ９
。 ｘ ｘ
3.先接通电源 后放开小车 让小车运动 这样 3.利用平均速度求瞬时速度 ｖ ｎ＋ ｎ ＋１
， ， ， ： ｎ ＝ Ｔ ＝
２
打点计时器就在纸带上打下一系列点 取下
， ｄ ｄ
ｎ ＋１ － ｎ －１
纸带 更换新纸带 至少重复 次
Ｔ 。
， ， ３ 。
２
4.选点迹清晰的纸带进行研究 舍去开头比较 4.利用速度-时间图像求加速度
，
密集的点 确定好计数起始点 每隔 个计时
作出速度 时间图像 通过图线的斜率求解
， ， ４
１） － ，
点取一个计数点 使时间间隔为 Ｔ ．
物体的加速度
， ＝０ １ ｓ。
。
5.用毫米刻度尺量出相邻两计数点之间的距离
剪下相邻计数点间的纸带 然后将纸带紧排
２） ，
ｘ ｘ ｘ ｘ 用逐差法计算加速度的值
１、 ２、 ３、… ｎ。 ， 在一起求解加速度
。
最后求其平均值 或计算出各计数点对应的
拓展 打点计时器系列实验中纸带的处理
（
瞬时速度 作出 ｖ ｔ 图像 求得小车运动的加 ．纸带的选取：一般实验应选取点迹清晰、无漏点且有
， － ， １
速度 足够多点的纸带。 在“验证机械能守恒定律”实验中
）。
还要求纸带包含第一、二两计时点，并且第一、二两计
时点距离接近 ． 。 专
２ ０ ｍｍ 题
十
七
实
验
１６５
．根据纸带上点的密集程度选取计数点：打点计时器每 拓展 二 探究加速度与物体受力、质量的关系
２
打ｎ个点取一个计数点，则相邻计数点间时间间隔为
一、实验原理
ｎ个打点时间间隔。
1.保持质量不变 探究加速度跟合力的关系
．测量计数点间距离：为了测量、计算方便和减小偶然 ， 。
３
2.保持合力不变 探究加速度与质量的关系
误差，测量距离时不要分段测量，尽可能一次测量完
， 。
毕，即测量计数起点到其他各计数点的距离。 如图所
3.作出 ａ Ｆ 图像和 ａ １图像 确定其关系
－ －ｍ ， 。
示，则由图可得：ｓ ｓ ，ｓ ｓ ｓ ，ｓ ｓ ｓ ，ｓ ｓ
Ⅰ＝ １ Ⅱ＝ ２－ １ Ⅲ＝ ３－ ２ Ⅳ＝ ４－
二、实验器材
ｓ ，ｓ ｓ ｓ ，ｓ ｓ ｓ 。
３ Ⅴ＝ ５－ ４ Ⅵ＝ ６－ ５
小车 砝码 小盘 细绳 一端附有定滑轮
、 、 、 、
的长木板 垫木 打点计时器 交流电源 导线
、 、 、 、 、
纸带 天平 刻度尺
、 、 。
三、实验步骤
1.测量 用天平测量小盘和砝码的质量 ｍ′和小
．判定物体运动的性质
：
４
）若ｓ 、ｓ 、ｓ 、ｓ 、ｓ 、ｓ 基本相等，则可判定物体在实 车的质量 ｍ
１ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 。
验误差范围内做匀速直线运动。 2.安装 按照如图所示装置把实验器材安装好
： ，
）设 ｓ ｓ ｓ ， ｓ ｓ ｓ ， ｓ ｓ ｓ ， ｓ ｓ ｓ ， 只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上 即不
２ Δ １＝ Ⅱ－ Ⅰ Δ ２＝ Ⅲ－ Ⅱ Δ ３＝ Ⅳ－ Ⅲ Δ ４＝ Ⅴ－ Ⅳ （
ｓ ｓ ｓ 给小车牵引力
Δ ５＝ Ⅵ－ Ⅴ ）。
若 ｓ 、 ｓ 、 ｓ 、 ｓ 、 ｓ 基本相等，则可判定物体在
Δ １ Δ ２ Δ ３ Δ ４ Δ ５
实验误差范围内做匀变速直线运动。
）测定第ｎ点的瞬时速度
３
物体做匀变速直线运动时，在某段时间内的平均速度
等于中间时刻的瞬时速度，即测出第 ｎ 点的相邻前、
后两段相等时间Ｔ内的位移，由平均速度公式即可求
得第ｎ点的瞬时速度，如图中第 点的瞬时速度为： 3.平衡摩擦力 在长木板的不带定滑轮的一端
４ ：
ｓ ｓ ｓ ｓ 下面垫上一块薄木块 使小车能匀速下滑
ｖ Ⅳ＋ Ⅴ ５－ ３。 ， 。
４＝ Ｔ ＝ Ｔ
２ ２ 4.操作
）测定做匀变速直线运动物体的加速度
４
小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上 先接
一般用逐差法求加速度。 将如图所示的连续相等时 １） ，
通电源后放开小车 断开电源 取下纸带并
间间隔Ｔ 内的位移 ｓ 、ｓ 、ｓ 、ｓ 、ｓ 、ｓ 分成三组，利 ， ，
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
编上号码
ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ
用 ｓ ａＴ２ 可得：ａ Ⅳ－ Ⅰ、ａ Ⅴ－ Ⅱ、ａ Ⅵ－ Ⅲ，再 。
Δ ＝ １＝ Ｔ２ ２＝ Ｔ２ ３＝ Ｔ２ 保持小车的质量 ｍ 不变 改变小盘和砝码的
３ ３ ３ ２） ，
ａ ａ ａ 质量 ｍ′ 重复步骤
算出ａ 、ａ 、ａ 的平均值，即：ａ １＋ ２＋ ３，就是所测做 ， １）。
5 １ ２ ３ ＝
３ 在每条纸带上选取一段比较理想的部分 计
年
高
匀变速直线运动物体的加速度。 ３） ，
考 算出小车运动的加速度 ａ
3 。
年
模
拟
A
版
高
考
物
理
１６６
描点作图 作 ａ Ｆ 图像 思考 利用如图所示装置探究加速度与力的关系，是
４） ， － 。
保持小盘和砝码的质量 ｍ′不变 改变小车质 否需要满足（Ｍ ｍ ） ｍ？ 是否需要平衡摩擦力？
５） ， ＋ ０ ≫
量 ｍ 重复步骤 和 作 ａ １图像
， １） ３）， －ｍ 。
四、数据处理
1.利用逐差法求 ａ 剖析 本实验中通过力传感器可以测出绳子的拉力
。
2.以 ａ 为纵坐标 Ｆ 为横坐标 根据各组数据描 Ｆ ，进而可以得到小车受到的合力 Ｆ ，不用通过测量
， ， Ｔ ２ Ｔ
点 如果这些点在一条过原点的直线上 说明 所悬挂重物的重力得到小车所受到的合力，故不需要满
， ，
ａ 与 Ｆ 成正比 足（Ｍ ｍ ） ｍ；由于 Ｆ 为小车所受到的合力，所以需
。 ＋ ０ ≫ ２ Ｔ
要垫高木板的右侧，以平衡小车与木板间的摩擦力。
3.以 ａ 为纵坐标 １为横坐标 描点 连线 如果
，ｍ ， 、 ，
拓展 三 探究平抛运动的特点
该线为过原点的直线 就能判定 ａ 与 ｍ 成
，
一、实验原理
反比
。
1.探究平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
五、注意事项
如图甲所示 ａ 球做平抛运动 ｂ 球做自由落
1.平衡摩擦力 适当垫高木板的右端 使小车的
， ，
： ，
体运动 两运动同时进行 观察到两球同时落
重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带
， ，
地 从而判断平抛运动竖直方向的分运动是
受到的阻力 在平衡摩擦力时 不要把悬挂
，
。 ，
自由落体运动
小盘的细绳系在小车上 让小车拉着穿过打
。
，
点计时器的纸带匀速运动 只要在实验前平
。
衡摩擦力一次即可
。
2.实验条件 ｍ ｍ′ 若使用拉力传感器 则无
： ≫ 。 ，
须满足 ｍ ｍ′
≫ 。
3.一先一后一按 改变拉力和小车质量后 每次
： ，
开始时小车应尽量靠近打点计时器 并应先 2.探究平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
，
接通电源 后释放小车 且应在小车到达滑轮 如图乙所示 在两个相同倾斜轨道上 球和
， ， ， ，１
前按住小车 球在相对于水平段的高度相同位置同时由
。 ２
六、误差分析 静止释放 球离开水平段后做平抛运动
，１ ，２
1.因实验原理不完善引起的误差 本实验用小 球沿水平轨道做匀速直线运动 观察到 球
： ， １
盘和砝码的总重力 ｍ′ｇ 代替小车的拉力 而 能击中 球 从而判断平抛运动水平方向的
， ２ ，
实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的 分运动是匀速直线运动
。
总重力 3.由平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度和
。
2.摩擦力平衡不准确 质量测量不准确 计数点 某点的速度
、 、
间距测量不准确 纸带和细绳不严格与木板 如图丙所示 将白纸和复写纸固定在竖直放
、 ，
平行都会引起误差 置的平抛运动实验仪器上 在复写纸和白纸 专
。 ， 题
十
七
实
验
１６７
上描下抛出点和竖直方向 让小球每次从斜
，
槽同一位置由静止释放 逐渐将水平放置的
，
倾斜挡板 Ｎ 往下移动 小球每次落到挡板上
，
后 就会挤压复写纸 在白纸上记录平抛运动
， ，
过程的一些位置 将这些位置用平滑的曲线
，
连起来 就得到了平抛运动的轨迹 如图丁
， ， ｘ ｇ
水平方向 ｖ １ ｘ
所示 ： ０ ＝ ｔ ＝ １ ｙ ｙ
。 －
２ １
合速度 ｖ ｖ２ ｖ２
： Ｂ＝ ０ ＋ Ｂｙ
ｙ ｙ
竖直方向 ｖ ２ ＋ １
： Ｂｙ＝ ｔ
２
二、实验步骤
1.将斜槽固定在实验桌上 使其末端伸出桌面
， ，
斜槽末端的切线水平 如图所示
， 。
2.用图钉将坐标纸固定在木板的左上角 把木
，
板调整到竖直位置 使板面与小钢球运动轨
，
若 Ｏ 点为平抛运动的抛出点 水平方向为匀
， 迹所在的平面平行且靠近 把小钢球放在槽
。
速直线运动 竖直方向为自由落体运动 竖直
， ， 口 斜槽末端 处 用铅笔记下小钢球在槽口
（ ） ，
方向 ｙ １ｇｔ２ 水平方向 ｘ ｖ ｔ 时球心在坐标纸上的水平投影点 Ｏ Ｏ 点即
： ＝ ， ： ＝ ０ ，
２ 坐标原点 利用重垂线画出过坐标原点的竖
。
ｇ
ｖ ｘ ｖ ｖ２ ｇｔ ２ 直线作为 ｙ 轴 在水平方向建立 ｘ 轴
０ ＝ ｙ， Ａ＝ ０ ＋（ ） ， 。
２
3.使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下 小
若无法确定 Ｏ 点是否为抛出点 水平方向为 ，
，
钢球从斜槽末端飞出 先用眼睛粗略确定做
匀速直线运动 竖直方向为匀加速直线运动 ，
， ，
平抛运动的小钢球在某一 ｘ 值处的 ｙ 值 然
在 ｘ 方向取两段相等的水平位移 ｘ 则这两 ，
１，
后让小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下
段的时间是相同的 都是 ｔ 而对应的竖直位 ，
， ；
移动笔尖在坐标纸上的位置 当小球恰好与
移分别为 ｙ ｙ 如图戊所示 竖直方向 ｙ ，
１、 ２， ， ： ２ － 笔尖正碰时 用铅笔在坐标纸上描出代表小
5 ｙ ｙ ，
年 ｙ ｇｔ２ ｔ ２ － １ 钢球通过位置的点 重复几次实验 在坐标
高 １ ＝ ， ＝ ｇ 。 ，
考
纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点
3
。
年
模
拟
A
版
高
考
物
理
１６８
4.取下坐标纸 将坐标纸上记下的一系列点用
ｈ ｈ ｘ ｇ
， ＢＣ－ ＡＢ
初速度 ｖ ｘ
平滑曲线连接起来 即可得到小钢球做平抛 ｇ ， ０ ＝ ｔ ＝ ｈ ｈ 。
， ＢＣ－ ＡＢ
运动的轨迹
。
三、数据处理
1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
原理 若平抛运动的轨迹是抛物线 则应以
１） ： ，
抛出点为坐标原点建立直角坐标系 且轨迹
，
上各点的坐标满足 ｙ ａｘ２ 的关系 且同一运
＝ ， 四、注意事项
动轨迹上 ａ 是一个特定的值
。 1.固定斜槽时 要保证斜槽末端的切线水平 保
验证方法 ， ，
２） ： 证小球的初速度沿水平方向
方法一 代入法 。
： 2.固定木板时 木板必须处在竖直平面内且与
用刻度尺测量几个点的 ｘ ｙ 坐标 分别代入 ，
、 ， 小球运动轨迹所在的竖直平面平行 固定时
ｙ ａｘ２ 中求出常数 ａ 判断 ａ 值在误差允许 ，
＝ ， 要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直
的范围内是否为一常数 。
。 3.为保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止
方法二 图像法
： 释放 可在斜槽上某一位置固定一个挡板
建立 ｙ ｘ２ 坐标系 根据所测量的各个点的 ， 。
－ ， 4.要在斜槽上适当高度释放小球 使它以适当
ｘ ｙ 坐标值分别计算出对应 ｙ 值的 ｘ２ 值 在 ，
、 ， 的水平初速度抛出 其轨迹由木板左上角到
ｙ ｘ２ 坐标系中描点 连接各点看是否在一条 ，
－ ， 达右下角 这样可以减小测量误差
直线上 并求出该直线的斜率即为 ａ 的值 ， 。
， 。 5.坐标原点不是槽口的端点 应是小球出槽口
2.计算平抛运动的初速度 ，
时球心在木板上的投影点
平抛运动轨迹完整 即含有抛出点 。
１） （ ） 6.计算小球的初速度时 选距抛出点稍远一些
在轨迹上任取一点 测出该点离原点的水平 ，
， 的点为宜 以便于测量和计算
位移 ｘ 及竖直位移 ｙ 就可求出初速度 ｖ ， 。
， ０。 7.实验步骤和实验原理中确定轨迹的方法是等
ｇ
因为 ｘ ｖ ｔ ｙ １ｇｔ２ 所以 ｖ ｘ 效的
＝ ０ ， ＝ ， ０ ＝ ｙ。 。
２ ２
五、误差分析
平抛运动轨迹残缺 即无抛出点
２） （ ） 1.斜槽末端没有调节成水平状态 导致初速度
如图所示 在轨迹上取三点 Ａ Ｂ Ｃ 使 Ａ Ｂ ，
， 、 、 ， 、
未沿水平方向
间及 Ｂ Ｃ 间的水平距离相等 由平抛运动的 。
、 ， 2.坐标原点不够精确
规律可知 Ａ Ｂ 间与 Ｂ Ｃ 间所用时间相等 。
， 、 、 ， 3.空气阻力使小球不是做真正的平抛运动
设为 ｔ 则 ｈ ｈ ｈ ｇｔ２ 所以 ｔ 。
， Δ ＝ ＢＣ － ＡＢ ＝ ， ＝
专
题
十
七
实
验
１６９
六、拓展延伸
实验装置图 创新点
竖直板移动相同的水平距离，而小球水平方向做匀速
直线运动，所以两段时间相等；小球打在纸上的印迹记
录了竖直方向的位置，根据竖直方向非抛出点时为匀
加速直线运动，可按前面非抛出点的方法求解速度
用计算机描绘平抛运动的轨迹如下图，根据描绘的图
线求解
拓展 四 验证机械能守恒定律 四、实验步骤
1.安装器材 将打点计时器固定在铁架台上 用
一、实验目的 ： ，
导线将打点计时器与电源相连
验证机械能守恒定律 。
。
2.打纸带
二、实验原理 如图所示
（ ）
用手竖直提起纸带 使重物停靠在打点计时
，
器下方附近 先接通电源 再松开纸带 让重
， ， ，
物自由下落 打点计时器就在纸带上打出一
，
系列的点 取下纸带 换上新的纸带重打几条
， ，
条 纸带
（３～５ ） 。
3.选纸带 分两种情况说明
：
若选第 点 Ｏ 到下落到某一点的过程 即用
１） １ ，
ｍｇｈ １ｍｖ２ 来验证 应选点迹清晰 且 两
＝ ， ， １、２
２
通过实验 求出做自由落体运动重物的重
， 点间距离小于或接近 的纸带
２ ｍｍ 。
力势能的减少量和相应过程动能的增加量 若
，
用１ｍｖ２ １ｍｖ２ ｍｇ ｈ 验证时 纸带上打出
二者相等 说明机械能守恒 从而验证机械能 ２） Ｂ－ Ａ ＝ Δ ，
， ， ２ ２
5
年 守恒定律 的第 两点间的距离是否小于或接近
高 。 １、２
考 三、实验器材 就无关紧要了
3 ２ ｍｍ 。
年 打点计时器 电源 纸带 复写纸 重物 刻
模 、 、 、 、 、
拟
度尺 铁架台 带铁夹 导线
A 、 （ ）、 。
版
高
考
物
理
１７０
五、实验结论
2.算出１ｍｖ２ １ｍｖ２ 的值
Ｂ－ Ａ 。
在误差允许的范围内 自由落体运动过程
２ ２
，
机械能守恒 3.在实验误差允许的范围内 若 ｍｇｈ １ｍｖ２
。 ， ＡＢ＝ Ｂ－
六、误差分析 ２
1.测量误差 减小测量误差的方法 一是测下落 １ｍｖ２ Ａ， 则验证了机械能守恒定律 。
： ，
２
距离时都从 点量起 一次将各打点对应下
方案三：图像法
０ ，
落高度测量完 二是多测几次取平均值
从纸带上选取多个点 测量从第一点到其
， 。
，
2.系统误差 由于重物和纸带下落过程中要克 余各点的下落高度 ｈ 并计算各点速度的平方
： ，
服阻力做功
，
故动能的增加量
Δ
Ｅ
ｋ ＝
１ｍｖ２
ｎ
必 ｖ２
，
然后以１ ｖ２ 为纵轴
，
以 ｈ 为横轴
，
根据实验
２ ２
定稍小于重力势能的减少量 Ｅ ｍｇｈ 改
Δ ｐ ＝ ｎ， 数据作出１ ｖ２ ｈ 图像 若在误差允许的范围
－ 。
进办法是调整安装的器材 尽可能地减小
２
，
内图像是一条过原点且斜率为 ｇ 的直线 则验
阻力 ，
。
证了机械能守恒定律
七、注意事项 。
思考 测量从第一个点到其余下落各点的下落高度ｈ，
1.打点计时器要竖直 安装打点计时器时要竖
：
直架稳 使其两限位孔在同一竖直平面内 以 并计算对应的速度 ｖ，然后根据数据作出 １ ｖ２ ｈ 图像，
， ， －
２
减小摩擦阻力
由图像如何求出加速度ｇ？
。
2.重物应选用质量大 体积小的材料
、 。 剖析 由ｍｇｈ １ｍｖ２ 可得，１ ｖ２ ｇｈ，所以１ ｖ２ ｈ图像
＝ ＝ －
3.应先接通电源 等打点计时器正常工作后再 ２ ２ ２
，
的斜率表示自由落体的加速度ｇ。
松开纸带让重物下落
。
4.测长度，算速度 某时刻的瞬时速度的计算 拓展 五 验证动量守恒定律
：
ｄ ｄ
应用ｖ ｎ ＋１ － ｎ －１ 不能用ｖ ｇｈ 或ｖ ｇｔ 实验方案
ｎ＝ Ｔ ， ｎ＝ ２ ｎ ｎ＝
２ 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如
来计算
。 图所示）
八、数据验证方案
方案一：利用起始点和第 n 点计算
代入 ｍｇｈ 和１ ｍｖ２ 如果在实验误差允许
ｎ ｎ， 测质量 用天平测出滑块质量
２ １） ： 。
安装 正确安装好气垫导轨
的范围内 ｍｇｈ 和１ｍｖ２ 相等 则验证了机械能 ２） ： 。
， ｎ ｎ ，
实验 接通电源 利用配套的光电计时装置
２
３） ： ，
守恒定律
测出两滑块各种情况下碰撞前 后的速度
。
、
方案二：任取两点计算 改变滑块的质量 改变滑块的初速度
（① ；②
1.任取两点 Ａ Ｂ 测出 ｈ 算出 ｍｇｈ 大小和方向 专
、 ， ＡＢ， ＡＢ。 ）。 题
十
七
实
验
１７１
验证 一维碰撞中的动量守恒 方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守
４） ： 。
方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一 恒定律(如图所示）
维碰撞实验
测质量 用天平测出两小球的质量 ｍ ｍ
１） ： １、 ２。
安装 把两个等大小球用等长悬线悬挂起来
２） ： 。
实验 一个小球静止 拉起另一个小球 放下
３） ： ， ，
后它们相碰
。
测速度 可以测量小球被拉起的角度 从而
４） ： ，
算出碰撞前对应小球的速度 测量碰撞后小
， 图甲
球摆起的角度 算出碰撞后对应小球的 测质量 用天平测出两小球的质量 并选定
， １） ： ，
速度 质量大的小球为入射小球
。 。
改变条件 改变碰撞条件 重复实验 安装 如图甲所示安装实验装置 调整固定
５） ： ， 。 ２） ： ，
验证 一维碰撞中的动量守恒 斜槽使斜槽底端水平
６） ： 。 。
方案三：在光滑木板上两小车完成一维碰撞 铺纸 白纸在下 复写纸在上且在适当位置
３） ： ，
实验(如图所示）
铺好 记下重垂线所指的位置 Ｏ
， 。
放球找点 不放被撞小球 每次让入射小球
４） ： ，
从斜槽上某固定高度处自由滚下 重复
， １０
次 用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点
测质量 用天平测出两小车的质量 ，
１） ： 。
圈在里面 圆心 Ｐ 就是小球落点的平均
安装 将打点计时器固定在光滑长木板的一 ，
２） ：
位置
端 把纸带穿过打点计时器 连在小车 Ａ 的 。
， ，
碰撞找点 把被撞小球放在斜槽末端 每次
后面 在两小车的碰撞端分装上撞针和橡 ５） ： ，
，
让入射小球从斜槽同一高度自由滚下 使它
皮泥 ，
。
们发生碰撞 重复实验 次 用步骤 的方
实验 接通电源 让小车 Ａ 运动 小车 Ｂ 静 ， １０ ， ４）
３） ： ， ，
法 标出碰后入射小球落点的平均位置 Ｍ 和
止 两车碰撞时撞针插入橡皮泥中 把两小 ，
， ，
被撞小球落点的平均位置 Ｎ 如图乙所示
车连接成整体运动 ， 。
。
测速度 通过纸带上两计数点间的距离及时
４） ：
ｘ
间 由 ｖ Δ 算出速度
， ＝ ｔ 。
Δ 图乙
5
改变条件 改变碰撞条件 重复实验 验证 连接 Ｏ Ｎ 测量线段 ＯＰ ＯＭ ＯＮ 的长
年
５） ： ， 。 ６） ： 、 ， 、 、
高
考 验证 一维碰撞中的动量守恒 度 将测量数据填入表中 最后代入 ｍ
3 ６） ： 。 。 ， １·
年 ＯＰ ｍ ＯＭ ｍ ＯＮ 验证在误差允许的
模 ＝ １· ＋ ２· ，
拟
范围内此式是否成立
A 。
版
高
考
物
理
１７２
拓展 六 测电阻的方法 续表
内接法 外接法
一、欧姆表测电阻
Ｕ Ｕ Ｒ Ｒ
用欧姆表的欧姆挡粗测被测电阻的阻值
。 测
电
量
阻
值
Ｒ 测＝ Ｉ
测
测 ＝ Ｒ ｘ＋ Ｒ Ａ＞ Ｒ ｘ Ｒ 测＝Ｉ
测
测 ＝Ｒ
ｘ
ｘ
＋
Ｒ Ｖ
Ｖ
＜ Ｒ ｘ
注意事项 测量值大于真实值 测量值小于真实值
：
1.测电阻时 要把选择开关置于欧姆挡 适用条件 Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ
， 。
Ａ≪ ｘ Ｖ≫ ｘ
2.选择合适的倍率 使指针指在中值刻度附近 适用于
大电阻 小电阻
， 。
测量
3.每次换挡后 必须重新进行欧姆调零
， 。
3.两种电路的选择方法
4.测电阻前 必须把待测电阻同其他电路断开
， 。
阻值比较法 先将待测电阻的估计值与电压
二、伏安法测电阻 １） ：
表 电流表内阻进行比较 若Ｒ 较小 宜采用
、 ， ｘ ，
电流表外接法 若 Ｒ 较大 宜采用电流表内
； ｘ ，
接法 简单概括为 大内偏大 小外偏小
。 “ ， ”。
临界值计算法
２）
电压表测出Ｒ 两端电压 电流表测出流过
ｘ ， Ｒ Ｒ Ｒ 时 用电流表外接法
Ｕ ｘ＜ Ｖ Ａ ， 。
Ｒ 的电流 由 Ｒ 得出电阻阻值
ｘ ， ＝ Ｉ 。 Ｒ Ｒ Ｒ 时 用电流表内接法
ｘ＞ Ｖ Ａ ， 。
1.电流表与电压表的读数 实验试触法 按图接
３） ：
好电路 让电压表一
电流表 电压表 ，
根接头 Ｐ 先后与 ａ ｂ
． ， ， 、
量程 ０～０ ６ Ａ ０～３ Ｖ
处接触一下 如果电压表的示数有较大的变
０～３ Ａ ０～１５ Ｖ ，
视线垂直于刻度盘 化 而电流表的示数变化不大 则可采用电
视线垂直于刻度盘表 ， ，
表面， 一般都需估
面，一般都需估读， 流表外接法 如果电流表的示数有较大的变
读， 量程估读 ０～ ；
读数 ０～３ Ａ ３ Ｖ 量程估读到分度值 化 而电压表的示数变化不大 则可采用电
， ，
到 分 度 值 的 １ ，
方法 的１ ， 量程估读 流表内接法
１０ ０～１５ Ｖ 。
． 量程估读到 １０
０～０ ６ Ａ 4.滑动变阻器的限流式接法和分压式接法
到分度值的１
分度值的１
５ 限流式接法 分压式接法 对比说明
２
2.电流表的内接法和外接法的比较
两
种
内接法 外接法 接 串、并联
法
电 关系不同
路
图
电路图
电流表分压 电压表分流
误差原因
Ｕ Ｕ Ｕ Ｉ Ｉ Ｉ
测＝ ｘ＋
Ａ
测＝ ｘ＋
Ｖ
专
题
十
七
实
验
１７３
续表 先与 接 记录电流表的示数 再与
Ｓ ２ ， ， １
限流式接法 分压式接法 对比说明
接 调 Ｒ 值使电流表示数不变 则 Ｒ Ｒ
， ， ｘ＝ 。
负
四、电桥法测电阻
载
Ｒ
上 ＲＥ
电 Ｕ Ｅ Ｕ Ｅ 分压电路
Ｒ Ｒ ≤ ≤ ０≤ ≤
压 ＋ ０ （不计电源内阻） 调节范围大
调 （不计电源内阻）
节
范
围
负
载
Ｒ 开关闭合后 调节电阻箱Ｒ 当灵敏电流
上 Ｅ Ｅ Ｅ ， ３，
电 Ｉ Ｉ 分压电路
Ｒ Ｒ ≤ ≤Ｒ ０≤ ≤Ｒ Ｒ
流 ＋ ０ 调节范围大 计的示数为零时 Ａ Ｂ 两点电势相等 此时 １
调 （不计电源内阻） （不计电源内阻） ， 、 ， Ｒ ＝
节
２
范
Ｒ
围
３ 通过Ｒ Ｒ Ｒ 的值 可计算出Ｒ 的具体
Ｒ ， １、 ２、 ３ ， ｘ
闭 ｘ
合
数值
前Ｓ 都是为了保 。
触 ｂ端 ａ端 五、半偏法测电阻
护电路元件
头
位 1.半偏法测电流表内阻
置
5.必须选用分压式接法的3 种情况
若采用限流式接法不能控制电流满足实验
１）
要求 即若滑动变阻器阻值调到最大时 待
， ，
测电阻上的电流 或电压 仍超过电流表 或
（ ） （ 断开 闭合 调节 Ｒ 使电流表读数等于
Ｓ２， Ｓ１， １，
电压表 的量程 或超过待测电阻的额定电
） ， 其满偏电流 Ｉ
ｍ；
流 或电压 则必须选用分压式接法
（ ）， 。 保持 Ｒ 的滑片不动 闭合 调节 Ｒ 使电
若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大 １ ， Ｓ２， ２，
２）
流表读数等于 １ Ｉ 然后读出 Ｒ 的值 若满
得多 以至于在限流电路中 滑动变阻器的
， ， ｍ， ２ ，
２
滑片从一端滑到另一端时 待测电阻上的电
， 足 Ｒ Ｒ 则可认为 Ｒ Ｒ
１≫ Ａ， Ａ ＝ ２。
流或电压变化不明显 此时 应改用分压
， ，
2.半偏法测电压表内阻
电路
。
若实验中要求电压从零开始调节 则必须采
３） ，
用分压式接法
5
。
年
高 三、等效替代法测电阻
考
3 将 Ｒ 的值调为零 闭合 调节 Ｒ 使电压表
年 ２ ， Ｓ， １，
模 读数等于其满偏电压 Ｕ
拟 ｍ；
A 保持 Ｒ 的滑片不动 调节 Ｒ 使电压表读数
版 １ ， ２，
高
考
物
理
１７４
ｄ２
等于１ Ｕ 然后读出 Ｒ 的值 若 Ｒ Ｒ 则 π 中 计算出金属丝的电阻率
ｍ， ２ ， １≪ Ｖ， ， 。
２ ４
可认为 Ｒ Ｒ 四、注意事项
Ｖ ＝ ２。
1.先测直径，再连接电路 为了方便 测量直径
： ，
拓展 七 测量金属丝的电阻率
应在金属丝连入电路之前测量
。
一、实验原理 如图所示 2.电流表外接法 本实验中被测金属丝的阻值
（ ） ：
ρｌ 较小 故采用电流表外接法
根据电阻定律公式 Ｒ 知 只要测出金 ， 。
＝ Ｓ ，
3.电流控制 电流不宜过大 通电时间不宜过
： ，
属丝的长度 ｌ 和它的直径 ｄ 计算出横截面积
， 长 以免金属丝温度过高 导致电阻率在实验
， ，
Ｓ 并用伏安法测出电阻 Ｒ 即可计算出金属丝
， ， 过程中变大
。
的电阻率
。 五、误差分析
1.若为内接法 电流表分压
， 。
2.若为外接法 电压表分流
， 。
3.长度和直径的测量有误差
。
拓展 八 描绘小灯泡的伏安特性曲线
一、实验目的
二、实验器材
1.描绘小灯泡的伏安特性曲线
。
被测金属丝 直流电源 电流表 电压表
， ， ， ， 2.分析曲线的变化规律
。
滑动变阻器 开关 导线若干 螺旋测微器 毫
， ， ， ， 二、实验原理
米刻度尺
。
三、实验步骤
1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位
置各测一次直径 求出其平均值 ｄ
， 。
2.连接好用伏安法测电阻的实验电路
。 甲
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝
的有效长度 反复测量三次 求出其平均值 ｌ
， ， 。
4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的
电阻值最大的位置
。
5.闭合开关 改变滑动变阻器滑片的位置 读出
， ，
几组相应的电流表 电压表的示数 Ｉ 和 Ｕ 的
、
值 填入记录表格内
， 。
ｌ 乙
6.将测得的 Ｒ ｌ ｄ 值 代入公式 Ｒ ρ 和 Ｓ
、 、 ， ＝ Ｓ ＝ 在纯电阻电路中 电阻两端的电压与通过 专
， 题
十
七
实
验
１７５
电阻的电流是线性关系 但在实际电路中 由 电压为零的一端
， ， 。
于各种因素的影响 Ｉ Ｕ 图像不再是一条直 5.在坐标纸上建立坐标系 横 纵坐标所取的分
， － ， 、
线 读出若干组小灯泡两端的电压 Ｕ 和电流 Ｉ 度比例应该适当 尽量使由测量数据画出的
。 ，
的读数 然后在坐标纸上以 Ｉ 为纵轴 以 Ｕ 为 图线占满坐标纸 连线一定要用平滑的曲
， 、 。
横轴画出 Ｉ Ｕ 图线 线 不能画成折线
－ 。 ， 。
三、实验器材 六、误差分析
电源 小灯泡 电流表 电压表 滑动变阻 1.由于电压表的分流影响 使电流表示数总大
、 、 、 、 ，
器 开关和导线若干 于流过小灯泡的真实电流 使 Ｉ Ｕ 图线产生
、 。 ， －
四、实验步骤 误差
。
1.确定电流表 电压表的量程 使开关处于断开 2.由于金属的电阻率随温度升高而变化 灯泡
、 ， ，
状态 按图示的原理电路图连接好电路 的电阻发生变化 导致在 Ｉ Ｕ 图线发生剧烈
， 。 ， －
2.将滑动变阻器的滑片调至滑动变阻器的 Ａ 弯曲的部分所测数据不密集 而使描绘的 Ｉ
， －
端 电路检查无误后 闭合开关 Ｕ 图线产生误差
， ， Ｓ。 。
3.改变滑动变阻器滑片的位置 读出几组相应 3.由于人为因素 如读数 描点 产生误差
， （ 、 ） 。
的电流表 电压表的示数 Ｉ 和 Ｕ 记录在表格
、 ，
拓展 九 用多用电表测量电学中的物理量
内 断开开关
， Ｓ。
4.在坐标纸上建立一个直角坐标系 纵轴表示 一、实验原理
，
电流 横轴表示电压 对实验数据进行描点 （一）欧姆表原理(多用电表测电阻原理)
， ， ，
用平滑曲线将各数据点连接起来 得到伏安 1.构造 如图所示 欧姆表由电流表 电池 调
， ： ， Ｇ、 、
特性曲线 零电阻 Ｒ 和红 黑表笔组成
。 、 。
5.拆去实验线路 整理实验器材
， 。
五、注意事项
1.因本实验要作出 Ｉ Ｕ 图线 要求测出一组包
－ ，
括零在内的电压值 电流值 则滑动变阻器要
、 ，
采用分压接法
。
2.本实验中 因被测小灯泡电阻较小 则实验电 欧姆表内部 电流表 电池 调零电阻串联
， ， ： 、 、 。
路必须采用电流表的外接法 外部 接被测电阻 Ｒ
。 ： ｘ。
3.开关闭合后 调节滑动变阻器滑片的位置 使 全电路电阻 Ｒ Ｒ Ｒ ｒ Ｒ
， ， 总＝
ｇ
＋ ＋ ＋ ｘ。
5 灯泡两端的电压逐渐增大 可在电压表读数 2. 工 作 原 理 闭 合 电 路 欧 姆 定 律
年 ， ： ，
高 每增加一个定值 如 ． 时 读取一次电流 Ｅ
考 （ ０ ５ Ｖ） ， Ｉ
3 值 调节滑片时应注意使电压表的示数不要 ＝Ｒ Ｒ ｒ Ｒ 。
年 ； ｇ ＋ ＋ ＋ ｘ
模 超过小灯泡的额定电压 3.刻度的标定 红 黑表笔短接 被测电阻 Ｒ
拟 。 ： 、 （ ｘ ＝
A 4.开关闭合前滑动变阻器滑片移到使灯泡两端 时 调节调零电阻 Ｒ 使 Ｉ Ｉ 电流表的指
版 ０） ， ， ＝ ｇ，
高
考
物
理
１７６
针达到满偏 这一过程叫欧姆调零
， 。
当 Ｉ Ｉ 时 Ｒ 在满偏电流 Ｉ 处标为
１） ＝ ｇ ， ｘ＝０， ｇ “０”。
图甲
（ ）
2.晶体二极管具有单向导电性 符号上的箭头
当 Ｉ 时 Ｒ 在 Ｉ 处标为 （
２） ＝ ０ ， ｘ→∞， ＝ ０ “∞”。
表示允许电流通过的方向 当给二极管加
图乙 ）。
（ ）
正向电压时 它的电阻很小 电路导通 如图
Ｉ ， ， ，
３）
当 Ｉ
＝
ｇ时
，
Ｒ
ｘ ＝
Ｒ
ｇ ＋
Ｒ
＋
ｒ
，
此电阻值等于欧姆
乙所示 ； 当给二极管加反向电压时 ， 它的电阻
２
很大 电路截止 如图丙所示
表的内阻值 Ｒ 叫中值电阻 ， ， 。
， ｘ 。
3.将多用电表的选择开关拨到欧姆挡 红 黑表
（二）多用电表 ， 、
笔接到二极管的两极上 当黑表笔接 正
1.多用电表可以用来测量电流 电压 电阻等 ， “ ”
、 、 ，
极 红表笔接 负 极时 电阻示数较小 反之
并且对每一种被测量都有几个量程 ， “ ” ， ，
。
电阻示数很大 由此可判断出二极管的正
2.外形如图所示 上半部为表盘 表盘上有电 ， 、
： ，
负极
流 电压 电阻等多种量程的刻度 下半部为 。
、 、 ； 二、实验器材
选择开关 它的四周刻有各种测量项目和
， 多用电表 电学黑箱 直流电源 开关 导
量程 、 、 、 、
。 线若干 小灯泡 二极管 定值电阻 大 中 小
、 、 、 （ 、 、 ）
三个
。
三、实验步骤
1.观察 观察多用电表的外形 认识选择开关的
： ，
测量项目及量程
。
2.机械调零 检查多用电表的指针是否停在表
：
盘刻度左端的零位置 若不指零 则可用小
。 ，
螺丝刀进行机械调零
。
3.将红 黑表笔分别插入 插孔
、 “＋”、“－” 。
4.测量小灯泡的电压和电流
3.多用电表面板上还有 欧姆表的欧姆调零旋
： 按如图甲所示的电路图连好电路 将多用电
１） ，
钮 使电表指针指在右端零欧姆处 指针定
表选择开关置于直流电压挡 测小灯泡两端
（ ）、
，
位螺丝 使电表指针指在左端的 位置
的电压
（ “０” ）、
。
表笔的正 负插孔 红表笔插入 插孔 黑
、 （ “＋” ，
表笔插入 插孔
“－” ）。
（三）二极管的单向导电性
1.晶体二极管是由半导体材料制成的 它有两
，
个极 即正极和负极 它的符号如图甲所示 专
， ， 。 题
十
七
实
验
１７７
按如图乙所示的电路图连好电路 将选择开 4.测量电阻时 每变换一次挡位都要重新进行
２） ， ，
关置于直流电流挡 测量通过小灯泡的 欧姆调零
， 。
电流 5.由于欧姆表盘刻度估读时误差较大 故直接
。 ，
5.测量定值电阻 读出的刻度通常只需取两位有效数字 最终
，
根据被测电阻的估计阻值 选择合适的挡 结果注意乘倍率
１） ， 。
位 把两表笔短接 观察指针是否指在欧姆 6.使用多用电表时 手不能接触表笔的金属杆
， ， ， ，
表的 刻度 若不指在欧姆表的 刻度 特别是在测电阻时 更应注意不要用手接触
“０” ， “０” ， ，
调节欧姆调零旋钮 使指针指在欧姆表的 表笔的金属杆
， 。
刻度处 7.测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断
“０” 。
将被测电阻接在两表笔之间 待指针稳定后 开 否则不但影响测量结果 甚至可能损坏
２） ， ， ，
读数 电表
。 。
读出指针在表盘上所指的数值 用读数乘以 8.如果长期不用欧姆表 应把表内电池取出
３） ， ， 。
所选挡位的倍率 即得测量结果 六、误差分析
， 。
测量完毕 将选择开关置于交流电压最高挡 1.电池用旧后 电动势会减小 内阻会变大 致
４） ， ， ， ，
或 挡 使电阻测量值偏大 要及时更换新电池
“ＯＦＦ” 。 ， 。
四、数据处理 2.欧姆表表盘刻度不均匀 估读时易带来误差
， ，
1.测电阻时 电阻值等于指针在表盘上所指的 要注意其左密右疏的特点 选用恰当挡位 尽
， ， ，
数值与倍率的乘积 可能使指针指向表盘的中值附近
。 。
2.测电压和电流时 如果所读表盘的分度值最 3.测电流 电压时 由于电表内阻的影响 测得
， 、 ， ，
后一位数字为 读数时应读到分度值的下 的电流 电压值均小于真实值
１， 、 。
一位 若表盘的分度值最后一位数字为 或 4.读数时易产生偶然误差 要垂直表盘正对指
； ２
，
读数时只读到与分度值位数相同即可
针读数
５， 。
。
五、注意事项
七、拓展延伸
1.表内电源正极接黑表笔 负极接红表笔 但是
（一）用多用电表探索黑箱内元件
， ，
红表笔插入 孔 黑表笔插入 孔 注意
“＋” ， “－” ， 判断目的 应用挡位 现象
电流的实际方向
。 两接线柱正、反接时均无示数
电源 电压挡
2.区分 机械零点 与 欧姆零点 机械零点 说明无电源
“ ” “ ”。
是刻度盘左侧的 位置 对应调整的是表 电阻 欧姆挡 两接线柱正、反接时示数相同
“０” ，
盘下边中间的指针定位螺丝 欧姆零点是指 正接时示数很小，反接时示数
5 ； 二极管 欧姆挡
年 很大
高 刻度盘右侧的 位置 对应调整的是欧姆
考 “０” ， 指针先指“ ”后逐渐增大到
3 调零旋钮 电容器 欧姆挡 ０
年 。 “ ”
模 ∞
3.测电压时 多用电表应与被测元件并联 测电
拟
， ；
A 流时 多用电表应与被测元件串联
版 ， 。
高
考
物
理
１７８
续表 们的平均值
。
判断目的 应用挡位 现象
示数由“ ”逐渐减小到某一
电感线圈 欧姆挡 ∞
较小固定示数
（二）用多用电表对电路故障进行检测
1.断路故障的检测方法
用作图法来处理数据 即在坐标纸上以 Ｉ
用直流电压挡检测 ：
１）
为横坐标 Ｕ 为纵坐标 用测出的几组 Ｉ Ｕ 值
将电压表与电源并联 若电压表示数不为 、 ， 、
① ，
画出 Ｉ Ｕ 图像 如图所示 所得图线的纵截距
零 说明电源良好 若电压表示数为零 说明 － 。 ，
， ， ，
即为电动势的值 图线斜率的绝对值即为内阻
电源损坏 ，
；
ｒ 的值
在电源完好时 再将电压表与外电路的各部 。
② ，
分电路并联 若电压表示数等于电源电动
；
势 则说明该部分电路中有断点
， 。
用直流电流挡检测
２）
将电流表串联在电路中 若电流表的示数为
，
二、实验器材
零 则说明与电流表串联的部分电路断路
， 。
电池 电压表 电流表 滑动变阻器 开关
用欧姆挡检测 、 、 、 、 、
３）
导线 坐标纸和刻度尺
将各元件与电源断开 然后接到红 黑表笔 、 。
， 、
三、实验步骤
间 若有阻值 或有电流 说明元件完好 若
， （ ） ，
1.电流表用 ． 的量程 电压表用
电阻无穷大 或无电流 说明此元件断路 ０～０ ６ Ａ ， ０～３ Ｖ
（ ） 。
的量程 按图连接好电路
2.短路故障的检测方法 ， 。
将电压表与电源并联 若电压表示数为零
１） ， ，
说明电源被短路 若电压表示数不为零 则
； ，
外电路的部分电路不被短路或不完全被
短路
。
用电流表检测 若串联在电路中的电流表示
２） ，
数不为零 故障可能是短路
， 。
2.把滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值
拓展 十 测量电源的电动势和内阻
最大的一端
。
一、实验原理 3.闭合开关 调节滑动变阻器 使电流表有明显
， ，
如图所示 改变 Ｒ 的阻值 从电压表和电 示数并记录一组数据 Ｉ Ｕ 用同样的方
， ， （ １， １）。
流表中读出几组 Ｕ Ｉ 值 利用闭合电路欧姆定 法再测量几组 Ｉ Ｕ 值 填入表格中
、 ， 、 ， 。
律 Ｕ Ｅ Ｉｒ 求出几组 Ｅ ｒ 值 最后分别算出它 4.断开开关 拆除电路 整理好器材 专
＝ － 、 ， ， ， 。 题
十
七
实
验
１７９
四、数据处理 离直线太远的点可舍去不予考虑 这样 就可
， ，
{Ｕ Ｅ Ｉ ｒ 减小偶然误差
1.列方程求解 由 Ｕ Ｅ Ｉｒ 得 １ ＝ － １ 解得 。
： ＝ －
Ｕ Ｅ Ｉ ｒ
， 5.计算内阻要在直线上任取两个相距较远的
＝ －
２ ２
Ｅ ｒ Ｕ
、 。 点 用 ｒ Δ 计算出电源的内阻 ｒ
， ＝ Ｉ 。
2.用作图法处理数据 如图所示 Δ
， ：
六、误差分析
1.测量电路存在系统误差 未考虑电压表的分
，
流 使得测量电流小于电源的真实电流值
， 。
2.由于电压表的分流使电动势的测量值小于真
实值 内阻的测量值小于真实值
， 。
图线纵截距为 Ｅ 七、拓展延伸
１） ；
Ｅ 其他方法测电源的电动势和内阻
图线横截距为 Ｉ
２） 短＝ ｒ ；
Ｕ Ｅ 实
图线斜率的绝对值表示 ｒ Δ 验
３） ＝ Ｉ ＝Ｉ 。 电
Δ 短
路
五、注意事项
1.为了使电池的路端电压变化明显 电池的内 Ｕ
Ｅ Ｕ １ｒ
， Ｅ Ｉ （Ｒ ｒ） ＝ １＋Ｒ
阻宜大些 选用已使用过一段时间的干电 ＝ １ １＋ １
（ Ｅ Ｉ （Ｒ ｒ） Ｕ
实 ＝ ２ ２＋ Ｅ Ｕ ２ｒ
池
验 Ｉ Ｉ （Ｒ Ｒ ）
＝ ２＋Ｒ
）。 原 Ｅ １ ２ １－ ２ ２
2.电池在大电流放电时极化现象较严重 电动 ＝ Ｉ Ｉ Ｕ Ｕ （Ｒ Ｒ ）
， 理 ２－ １ Ｅ １ ２ １－ ２
＝ Ｕ Ｒ Ｕ Ｒ
势 Ｅ 会明显下降 内阻 ｒ 会明显增大 故长时 ｒ Ｉ １ Ｒ １－ Ｉ ２ Ｒ ２ ２ １－ １ ２
， ， ＝ Ｉ Ｉ Ｒ Ｒ （Ｕ Ｕ ）
间放电不宜超过 ． 短时间放电不宜超过 ２－ １ ｒ ＝ Ｕ １ Ｒ ２ Ｕ １－ Ｒ ２
０ ３ Ａ， ２ １－ １ ２
． 因此 实验中不要将 Ｉ 调得过大 电表
０ ５ Ａ， ， ，
读数要快 每次读完后应立即断电
， 。
3.测出不少于 组 Ｉ Ｕ 数据 且变化范围要大
６ 、 ，
些 用方程组求解 要将测出的 Ｉ Ｕ 数据中
， ， 、 ，
１ １Ｒ １ｒ
数据 和数据 为一组 数据 和数据 为 图 Ｉ ＝ Ｅ ＋Ｅ
① ④ ， ② ⑤ 像
一组 数据 和数据 为一组 分别解出 Ｅ ｒ
ｒ
， ③ ⑥ ， 、
１ ·１ １
值再求平均值 Ｕ ＝ Ｅ Ｒ＋Ｅ
。
5
4.画出 Ｕ Ｉ 图线 要使较多的点落在这条直线
年 － ，
高 Ｒ Ｅ·１ ｒ
考 上或使各点均匀分布在直线的两侧 个别偏 ＝ Ｉ －
3 ，
年
模
拟
A
版
高
考
物
理
１８０
