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第3 讲 电磁振荡与电磁波
学习目标 1.了解LC 振荡电路中振荡电流的产生过程及电磁振荡过程中能量转
化情况。 2.掌握电磁振荡的周期公式和频率公式。 3.理解麦克斯韦电磁场理论，
了解电磁波的产生、发射、传播和接收过程。
3.
1
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4.
1.思考判断
(1)LC 振荡电路中，电容器放电完毕时，回路中电流最小。(×)
(2)LC 振荡电路中，回路中的电流最大时回路中的磁场能最大。(√)
(3)电磁振荡的固有周期与电流的变化快慢有关。(×)
(4)振荡电路的频率越高，发射电磁波的本领越大。(√)
(5)要将传递的声音信号向远距离发射，必须以高频电磁波作为载波。(√)
(6)只有接收电路发生电谐振时，接收电路中才有振荡电流。(×)
(7)解调是调制的逆过程。(√)
2.如图甲所示为某一LC 振荡电路，图乙中的i－t 图像为LC 振荡电路的电流随时
间变化的关系图像。在t＝0 时刻，回路中电容器的上板带正电，下列说法中正
确的是( )
A.O～a 阶段，电容器正在充电，电场能正在向磁场能转化
B.a～b 阶段，电容器正在放电，磁场能正在向电场能转化
C.b～c 阶段，电容器正在放电，回路中电流沿顺时针方向
D.c～d 阶段，电容器正在充电，回路中电流沿逆时针方向
答案 C
考点一 电磁振荡
1.各物理量变化情况(电容器电量最大时开始计时)
时刻(时间)
0→
→
→
→T
工作过程
放电过程
充电过程
放电过程
充电过程
电荷量q
变小
变大
变小
变大
2
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电压u
变小
变大
变小
变大
电场强度E
变小
变大
变小
变大
电流i
变大
变小
变大
变小
磁感应强度B
变大
变小
变大
变小
能量转化
E 电→E 磁
E 磁→E 电
E 电→E 磁
E 磁→E 电
2.振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
1.图1 为发射电磁波的LC 振荡电路，某时刻电路中电流方向如图所示，此时电
容器的上极板带正电，下极板带负电，则下列说法正确的是( )
图1
A.电容器正在放电
B.电流正在减小
C.线圈中的磁场能正在增大
D.电容器中的电场能正在减小
答案 B
解析 由题图知，电流正流向电容器正极，电容器正在充电，电流正在减小，磁
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场能转化为电场能，线圈中磁场能正在减小，电容器中的电场能正在增大，故B
正确。
2.如图2 所示是由线圈L 和电容器C 组成的最简单的LC 振荡电路。先给电容器
充满电。t＝0 时如图(a)所示，电容器两板间的电势差最大，电容器开始放电。t
＝0.005 s 时如图(b)所示，LC 回路中线圈上的电流第一次达到最大值，则( )
图2
A.此LC 振荡电路的周期T＝0.01 s
B.t＝0.025 s 时，回路电流方向与图(b)中所示电流方向相反
C.t＝0.035 s 时，线圈中的磁场能最大
D.t＝0.040 s 至t＝0.045 s 时，线圈中的电流逐渐减小
答案 C
解析 从开始放电到第一次放电完毕需要T，可知此LC 振荡电路的周期为T＝
0.02 s，选项A 错误；因为t＝0.025 s＝1T，所以回路电流方向与图(b)中所示电
流方向相同，选项B 错误；因为t＝0.035 s＝1T，此时电容器反向放电完毕，线
圈中电流最大，磁场能也最大，选项C 正确；t＝0.040 s 至t＝0.045 s 时，即2T
～2T，电容器正向放电，线圈中的电流逐渐增大，选项D 错误。
3.某LC 电路的振荡频率为520 kHz，为能提高到1 040 kHz，以下说法正确的是(
)
A.调节可变电容，使电容增大为原来的4 倍
4
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B.调节可变电容，使电容减小为原来的
C.调节电感线圈，使线圈匝数增加到原来的4 倍
D.调节电感线圈，使线圈电感变为原来的
答案 B
解析 由振荡频率公式f＝可知，要使频率提高到原来的2 倍，则可以减小电容
使之变为原来的，或减小电感使之变为原来的，故B 正确，A、C、D 错误。
考点二 电磁场与电磁波 电磁波谱
1.对麦克斯韦电磁场理论的理解
恒定的电场不产生磁场
恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的
磁场
均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的
电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化
的磁场
不均匀变化的磁场在周围空间产生变化
的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场
振荡磁场产生同频率的振荡电场
2.电磁波的发射示意图(如图3 所示)
图3
3.电磁波接收的方法
(1)利用调谐产生电谐振，使接收电路的感应电流最强。
(2)利用解调把接收电路中的有用信号分离出来。
4.某电路中电场强度随时间变化的关系图像如图所示，能发射电磁波的是( )
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答案 D
解析 由麦克斯韦电磁场理论知，当空间出现恒定的电场时(如题图A)，由于它
不激发磁场，故无电磁波产生；当出现均匀变化的电场时(如题图B、C)，会激
发出磁场，但磁场恒定，不会在较远处激发出电场，故也不会产生电磁波；周期
性变化的电场(如题图D)，会激发出周期性变化的磁场，它又激发出周期性变化
的电场……如此交替的产生磁场和电场，便会形成电磁波，故D 正确。
5.(多选)关于电磁波的发射和接收，下列说法中正确的是( )
A.音频电流的频率比较低，不能直接用来发射电磁波
B.为了使振荡电路有效地向空间辐射能量，电路必须是闭合的
C.当接收电路的固有频率与接收到的电磁波的频率相同时，接收电路产生的振荡
电流最强
D.要使电视机的屏幕上有图像，必须要有解调过程
答案 ACD
解析 音频电流的频率比较低，需放大后搭载到高频电磁波上，故A 正确；为
了使振荡电路有效地向空间辐射能量，必须是开放电路，故B 错误；当接收电
路的固有频率与接收到的电磁波的频率相同时，接收电路产生的振荡电流最强，
故C 正确；解调就是从调频或调幅的高频信号中把音频、视频等调制信号分离
出来的过程，要使电视机的屏幕上有图像，必须要有解调过程，故D 正确。
6.电磁波谱就是电磁波按波长大小的顺序把它们排列成谱，如图4 所示，由电磁
波谱可知( )
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图4
A.微波是不可见光
B.红外线可以灭菌消毒
C.紫外线的波长比红外线长
D.X 射线能在磁场中偏转，穿透力较强，可用来进行人体透视
答案 A
解析 微波是不可见光，选项A 正确；红外线有热效应，紫外线可以灭菌消毒，
选项B 错误；紫外线的波长比红外线短，选项C 错误；X 射线是电磁波，不带
电，在磁场中不偏转，选项D 错误。
7.关于电磁波谱，下列说法正确的是( )
A.在真空中各种电磁波的传播速度不同
B.γ 射线是波长最短的电磁波，它比X 射线的频率还要高
C.紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射
D.在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ 射线
答案 B
解析 电磁波在真空中的传播速度都为3.0×108 m/s，故A 错误；γ 射线是波长
最短的电磁波，它比X 射线的频率还要高，故B 正确；在电磁波谱中从无线电
波到γ 射线，波长逐渐变短，频率逐渐升高，而波长越长，波动性越强，越容易
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发生干涉、衍射现象，因此紫光比紫外线更容易发生干涉和衍射现象，电磁波谱
中无线电波最容易发生衍射现象，故C、D 错误。
A 级 基础对点练
对点练1 电磁振荡
1.在LC 振荡电路中，某时刻线圈中的磁场和电容器中的电场如图1 所示，则此
时刻( )
图1
A.电容器正在放电
B.振荡电流正在减小
C.线圈中的磁场最强
D.磁场能正在向电场能转化
答案 A
2.如图2 所示，L 为电感线圈，C 为电容器，R 为定值电阻，线圈及导线电阻均
不计。先闭合开关S，稳定后，再将其断开，并规定此时t＝0。当t1＝0.03 s 时，
LC 回路中电容器左极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则当t2＝0.13 s 时，
下列判断正确的是( )
图2
A.电容器中的电场能最大
B.线圈中的磁场能最大
C.电流沿顺时针方向，电容器正在充电
D.电流沿逆时针方向，电容器正在放电
答案 A
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解析 断开开关S，L、C 组成闭合振荡电路，t＝0 时，能量全在线圈L 中，磁
场能开始向电场能转化，由题意知T＝0.03 s，则T＝0.04 s，当t2＝0.13 s＝3T＋
T 时，电容器充电完毕，此时电容器中电场能最大，电路中电流为零，故A 正确，
B、C、D 错误。
3.在LC 振荡电路中，电容器上的带电荷量从最大值变化到零所需的最短时间是(
)
A.
B.
C.π
D.2π
答案 B
解析 LC 振荡电路的周期T＝2π，其电容器上的带电荷量从最大值变化到零的
最短时间t＝，故t＝，故B 正确。
对点练2 电磁场与电磁波 电磁波谱
4.关于电磁波，下列说法正确的是( )
A.只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波
B.电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
C.利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
D.电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
答案 B
解析 均匀变化的电(磁)场产生恒定的磁(电)场，恒定的磁(电)场不会产生电(磁)
场，也就不会产生电磁波，A 错误；变化的电场和磁场相互激发，且相互垂直，
形成的电磁波的传播方向与电场和磁场均垂直，B 正确；电磁波可以通过电缆、
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光缆传输，C 错误；电磁振荡停止后，电磁波可以在空间继续传播，直到能量消
耗完为止，D 错误。
5.下列关于无线电广播要对电磁波进行调制的原因的说法中正确的是( )
A.经过调制后的高频电磁波向外辐射能量的本领更强
B.经过调制后的电磁波在空间传播得更快
C.经过调制后的电磁波在空间传播的波长不变
D.经过调制后的电磁波在空间传播的周期不变
答案 A
解析 调制是把要发射的信号“加”到高频振荡电流上去，频率越高，传播信息
能力越强，A 正确；电磁波在空气中的传播速度接近光速且恒定不变，B 错误；
由v＝λf 知波长与波速和传播频率有关，C 错误；由T＝知，周期与频率有关，D
错误。
6.如图3 所示的后车安装了“预碰撞安全系统”，其配备的雷达会发射毫米级电
磁波(毫米波)，并对前车反射的毫米波进行运算，则( )
图3
A.毫米波的频率比可见光高
B.毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象
C.经前车反射后毫米波的速度将比反射前大
D.前车的金属尾板遇到毫米波时会产生极其微弱的感应电流
答案 D
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解析 从电磁波谱的顺序可知毫米波的频率比可见光低，故A 错误；毫米波的
波长远小于车的大小，所以遇到前车时不会发生明显衍射现象，故B 错误；电
磁波在空中传播的速度不会变化，故C 错误；系统判断有可能发生碰撞时会发
出蜂鸣并显示警示信号，说明前车的金属尾板遇到毫米波时一定会产生极其微弱
的感应电流，故D 正确。
7.关于电磁波谱，下列说法中正确的是( )
图4
A.红外体温计的工作原理是人的体温越高，发射的红外线越强，有时物体温度较
低，不发射红外线，导致无法使用
B.紫外线的频率比可见光低，医学中常用于杀菌消毒，长时间照射人体可能损害
健康
C.X 射线、γ 射线频率较高，波动性较强，粒子性较弱，较难发生光电效应
D.手机通信使用的是无线电波，其波长较长，更容易观察到衍射现象
答案 D
解析 有温度的物体都会发射红外线，A 错误；紫外线的频率比可见光高，B 错
误；X 射线、γ 射线频率较高，波动性较弱，粒子性较强，较易发生光电效应，
C 错误；手机通信使用的是无线电波，其波长较长，更容易观察到衍射现象，D
正确。
B 级 综合提升练
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8.图5 甲为LC 振荡电路，极板M 的带电荷量随时间的变化如图乙所示。在某段
时间里，回路磁场能在减小，电流方向为顺时针，则这段时间对应图像中哪一段
( )
图5
A.0～t1
B.t1～t2
C.t2～t3
D.t3～t4
答案 D
解析 依题意，在LC 振荡电路中，由于回路磁场能在减小，说明线圈L 正在对
电容器C 进行充电，把储存的磁场能转化为电容器极板间的电场能，由于回路
中电流为顺时针方向，则此时M 极板带正电，且所带电荷量逐渐增大，结合题
图可知对应这段时间为t3～t4，故D 正确。
9.如图6 所示，单刀双掷开关S 打到a 端让电容器充满电。t＝0 时开关S 打到b
端，t＝0.02 s 时LC 回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。
则( )
图6
A.LC 回路的周期为0.02 s
B.LC 回路的电流最大时电容器中电场能最大
C.t＝1.01 s 时线圈中磁场能最大
D.t＝1.01 s 时回路中电流沿顺时针方向
答案 C
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解析 当电容器C 充满电后，电容器上极板带正电，电容器中的电场强度最大，
电场能最大，然后开始放电，电荷释放完瞬间，LC 振荡电路电流最大，电场能
转化为磁场能；接着自感线圈对电容器反向充电，电流逐渐减弱，磁场能转化为
电场能，此时电容器下极板带正电；随后电容器开始反向放电，然后自感线圈对
电容器充电，最后电容器上极板带正电，一个完整的电磁振荡周期结束。根据以
上分析T＝0.04 s，选项A 错误；电流最大时磁场能最大，电场能最小，选项B
错误；t＝1.01 s＝25T，即从题目初始状态开始，经过1.01 s，电荷释放完，电流
最大，自感线圈中磁场能最大，选项C 正确；在1.01 s 时，线路中的电流是逆时
针方向，选项D 错误。
10.(多选)下列说法正确的是( )
图7
A.在均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场，在均匀变化的磁场周围一定
产生均匀变化的电场
B.电磁场是周期性变化的电场和磁场交替产生而形成的不可分离的统一体
C.在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ 射线
D.机械波和电磁波都可发生反射、折射、干涉和衍射现象
答案 BD
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解析 均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电
场，故A 错误；根据麦克斯韦理论，电磁场是周期性变化的电场和磁场交替产
生而形成的不可分离的统一体，故B 正确；在电磁波谱中，无线电波的波长最
长，最容易发生衍射现象的是无线电波，故C 错误；反射、折射、干涉和衍射
是波的特性，机械波和电磁波它们都可发生反射、折射、干涉和衍射现象，故D
正确。
11.如图8 所示为一理想LC 电路，已充电的平行板电容器两极板水平放置。电路
中开关断开时，极板间有一带电灰尘(图中未画出)恰好静止。若不计带电灰尘对
电路的影响，重力加速度为g，灰尘运动时间大于振荡电路周期。当电路中的开
关闭合以后，则( )
图8
A.灰尘将在两极板间做往复运动
B.灰尘运动过程中加速度方向可能会向上
C.电场能最大时灰尘的加速度一定为零
D.磁场能最大时灰尘的加速度一定为g
答案 D
解析 当开关断开时，灰尘静止，则有qE＝mg，此时电场能最大，极板间电场
强度最大，若开关闭合，电场能减小，极板间电场强度减小，则灰尘会向下极板
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运动，振荡回路磁场和电场周期性改变，根据对称性可知当电场方向和初始状态
相反且电场能最大时，静电力方向竖直向下，和重力方向相同，此时灰尘的加速
度为2g，所以灰尘的加速度不可能向上，灰尘的加速度大于等于0，且一直向下，
所以灰尘不会在两极板间做往复运动，故A、B、C 错误；当磁场能最大时，电
场能为0，极板间电场强度为0，灰尘只受重力，加速度一定为g，故D 正确。
12.如图9 所示为某款玩具内的LC 振荡电路，已知线圈自感系数L＝2.5×10－3
H，电容器电容C＝4 μF，LC 振荡电路的周期公式为T＝2π。t＝0 时刻，上极板
带正电，下极板带负电，瞬时电流为零，则( )
图9
A.LC 振荡电路的周期T＝π×10－4 s
B.当t＝×10－4 s 时，电路中的磁场能最大
C.当t＝×10－4 s 时，线圈中的自感电动势最大
D.在t＝×10－4 s 至 ×10－4 s 时间内，电路中电流始终沿逆时针方向
答案 B
解析 由周期公式可得T＝2π×10－4 s，A 错误；经过t＝×10－4 s，即，放电完
毕，电场能最小，电流最大，磁场能最大，B 正确；经过t＝×10－4 s，即，电流
最大，但变化最慢，故自感电动势最小，C 错误；以顺时针方向为正方向，可画
出电流随时间的变化图像，如图所示，故在～时间内，电流先顺时针减小再逆时
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针增大，即电流方向发生变化，D 错误。
13.图10 甲为车辆智能道闸系统的简化原理图，预埋在地面下的地感线圈L 和电
容器C 构成LC 振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振
荡电流频率发生变化，检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆
或落杆指令。某段时间振荡电路中的电流如图乙，则下列有关说法正确的是(
)
图10
A.t1时刻电容器间的电场强度为最大值
B.t1～t2时间内，电容器处于放电过程
C.汽车靠近线圈时，振荡电流频率变大
D.从图乙波形可判断汽车正远离地感线圈
答案 D
解析 t1时刻电流最大，磁场能最大，电容器间的电场强度为最小值，故A 错误；
t1～t2时间内，电流减小，电容器处于充电过程，故B 错误；当车辆靠近地感线
圈时，线圈自感系数变大，根据T＝2π 可知，周期增大，频率减小，故C 错误；
从题图乙波形可知频率越来越大，汽车正远离地感线圈，故D 正确。
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