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第66 讲 光电效应波粒二象性
目录
01 考情解码•命题预警.........................................................................................................................2
02 体系构建•思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破•靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 光电效应 .................................................................................................................4
知识点1 与光电效应有关的五组概念对比.......................................................................4
知识点2 光电效应的研究思路...........................................................................................4
知识点3 三个定量关系式...................................................................................................5
知识点4 光电管问题...........................................................................................................5
考向1 光电效应方程的应用
............................................................................................5
考向2 光电管问题
............................................................................................................7
考点二 与光电效应有关的图像 .........................................................................................9
知识点 与光电效应有关的图像............................................................................................9
考向1 EK-ν 图像.....................................................................................................................9
考向2 Uc-ν 图像
..............................................................................................................11
考向3 I-U 图像
.................................................................................................................13
考点三 对波粒二象性、物质波的理解 ...........................................................................15
知识点1 波粒二象性...........................................................................................................15
知识点2 物质波...................................................................................................................15
知识点3 对光的波粒二象性的进一步理解.......................................................................16
考向1 德布罗意波长...........................................................................................................16
考向2 波粒二象性...............................................................................................................18
04 真题溯源•考向感知.......................................................................................................................19
1
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空间传播的光是不连续的
份
份的
每
份为
个光子
能量
h
光子说
饱和光电流与入射光的强度成有关
光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10 s
⁻⁹
光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大
每种金属都有一个极限频率
规律
入射光的频率大于金属的极限频率
条件
在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出的电子叫光电子
概念
光电效应
考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
光电效应
理解
中频
2025•河北
2025•山东
2025•广东
2024•海南
2024•辽宁
2023•浙江
2023•北京
光的波粒二象
性
简单应用
中频
2025•浙江
2025•重庆
2025•四川
2024•湖南
2024•浙江
\
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：高考对光电效应和波粒二象性的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不
是太高，较为基础。
3.备考建议：重点关注光电效应方程和有关的图像问题，明确最大初动能与遏止电压、频率和逸出功的关
系等。
4.命题情境：多以光电管为命题的情景。
复习目标：
1.理解和掌握光电效应的规律及光电效应方程。
2.理解和掌握光的波粒二象性。
2
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考点一 光电效应
知识点1 与光电效应有关的五组概念对比
1.光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发
射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。
3
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2.光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做
功的情况，才具有最大初动能。
3.光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，
光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小
无关。
4.入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量E
＝hν。
5.光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是
简单的正比关系。
知识点2 光电效应的研究思路
1.两条线索：
2.两条对应关系：
入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
知识点3 三个定量关系式
1.爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν
－
W
0.
2.最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
3.逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc.
知识点4 光电管问题
(1)光电管加正向电压时的情况
①P 右移时,参与导电的光电子数增加;
②P 移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都参与了导电,光电流恰好达到最大值;
③P 再右移时,光电流不再增大。
4
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(2)光电管加反向电压时的情况
①P 右移时,参与导电的光电子数减少;
②P 移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都不参与导电,光电流恰好为0,此时光电管两端加的电压为遏止
电压;
③P 再右移时,光电流始终为0。
考向1 光电效应方程的应用
例1 某款条形码扫描笔的工作原理如图所示，将扫描笔在条形码上匀速移动，发光二极管发出的光遇到黑
色线条几乎全部被吸收；遇到白色线条被大量反射到光电管中的金属表面（截止频率为ν0），产生光电流。
如果光电流大于某个值，就会使信号处理系统导通，将条形码变成一个个脉冲电信号。已知普朗克常量为
h，则下列说法正确的是（ ）
A．若发光二极管发出频率为0.5 ν0的光，则可以通过增加光照时间，使其正常识别条形码
B．若发光二极管发出频率为0.5 ν0的光，则可以通过增加光照强度，使其正常识别条形码
C．光电子的最大初动能与发光二极管发出的光的频率成正比
D．若发光二极管发出频率为1.3 ν0的光，则光电子最大初动能为0.3h ν0
【答案】D
【详解】AB．发光二极管发出的频率0.5 ν0<ν0，不能发生光电效应，通过增加光照时间和增加光照强度，
不能产生光电流，则不能正常识别条形码，故AB 错误；
C．根据光电效应方程Ekm =hν −W 0可知，光电子的最大初动能Ekm与发光二极管发出的光的频率ν成线性
增函数，而不成正比，故C 错误；
D．光电管中的金属表面的截止频率为 ν0，若发光二极管发出频率为1.3 ν0的光，根据爱因斯坦光电效应
方程可得光电子最大初动能为Ekm=1.3h ν0−h ν0=0.3h ν0，故D 正确；故选D。
【变式训练1-1·变考法】实验表明，当强激光照射金属时，一个电子在极短时间内可吸收多个光子，从而
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形成多光子光电效应。现用频率为ν的强激光照射逸出功为W 的金属表面，一个电子至多可以吸收n 个光
子，普朗克常量为h，则逸出的光电子最大初动能Ek为（ ）
A．nhν
B．hν −nW
C．nhν −W
D．nhν −nW
【答案】C
【详解】一个电子至多可以吸收n 个光子，能量为E =nhν由光电效应方程可得nhν −W = Ek则逸出的光电
子最大初动能为Ek=nhν −W 故选C。
【变式训练1-2·变考法】研究光电效应时，用不同波长的光照射某金属，出射光电子的最大初动能Ekm与
入射光波长λ 的关系如图所示，图线与横轴交点坐标为λ0，真空中的光速为c，普朗克常量为h，则
（ ）
A．入射光波长为λ0
2 时，光电子最大初动能Ekm = hc
λ0
B．入射光波长为λ0
2 时，光电子最大初动能Ekm = 2hc
λ0
C．入射光波长为2λ0时，光电子最大初动能Ekm = hc
λ0
D．入射光波长为2λ0时，光电子最大初动能Ekm = 2hc
λ0
【答案】A
【详解】AB．由Ekm =hν −W 0，其中ν = c
λ 由图可得h c
λ0
=W 0入射光波长为λ0
2
时，
Ekm =h c
λ0
2
−W 0=2h c
λ0
−W 0=h c
λ0，故A 正确，B 错误；
CD．当λ> λ0时，不能发生光电效应，故CD 错误。 故选A。
考向2 光电管问题
例2 利用如图所示的电路研究光电效应现象，滑片P 的初始位置在O 点的正上方。已知入射光的频率大于
阴极K 的截止频率，且光的强度较大，则（ ）
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A．P 向b 端移动过程中，微安表的示数一直增大
B．P 向a 端移动过程中，微安表的示数一直增大
C．减弱入射光的强度，遏止电压变小
D．P 向b 端移动过程中，光电子到达阳极A 的最大动能增大
【答案】D
【详解】A．P 向b 端移动过程中，P 点的电势在增加，光电管两端施加的正向电压在增加，微安表的电流
示数会增大，但是当电流示数已经达到饱和光电流时，再增加电压，也不会增大电流，故A 错误；
B．P 向a 端移动过程中，P 点的电势在减小，φO>φP，光电管两端施加的是反向电压，且电压在增大，微
安表的示数会减小，故B 错误；
C．根据公式Ek=eU c =hν −W 0，改变光强时没有改变光的频率大小，所以遏止电压不变，故C 错误；
D．P 向b 端移动过程中，光电管两端施加的正向电压在增加。从阴极出射的光电子最大初动能为Ek，经
过正向电压U 后，有eU = Ek1−Ek即Ek1= Ek+eU随着电压的增大，光电子到达阳极A 的最大动能增大，
故D 正确。故选D。
【变式训练2-1·变考法】做光电效应实验的装置如图所示，闭合开关S，用一发光功率为P、光子能量为E
的激光光源照射金属K，调节滑动变阻器R，当电压表示数为U 时，电流表示数恰好为0，已知普朗克常
量为h，真空中光速为c，则（ ）
A．光的波长为E
hc
B．该阴极材料的逸出功为eU −E
C．断开开关S，电流表示数为0
D．光源单位时间内发出的光子数为P
E
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【答案】D
【详解】A．由E =hν，ν= c
λ 可得，光的波长为λ= hc
E ，A 项错误；
B．根据光电效应方程，遏止电压U c满足eU c = E−W 0题目中给出遏止电压U c =U因此阴极材料的逸出功
W 0= E−eU，B 项错误；
C．断开开关后仍发生光电效应，电流不为0，C 项错误；
D．根据P =nE，可得光源单位时间内发出的光子数为n= P
E ，D 项正确。故选D。
【变式训练2-2·变考法】用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5eV的光照射到光电管
上时发生了光电效应，毫安表的示数不为零；移动变阻器的触头，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，
毫安表示数为0，则下列说法正确的是（ ）
A．光电管阴极的逸出功为1.7eV
B．光电子的最大初动能为0.8eV
C．相同频率下，入射光的强度越大，则在阴极板上产生的光电子的最大初动能越大
D．实验中用光子能量为1.6eV 的光照射到光电管阴极上也能发生光电效应
【答案】D
【详解】AB．该装置所加的电压为反向电压，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为0，
可知道光电子的最大初动能为1.7eV，根据光电效应方程Ek =hν −W 0其中hν =2.5eV联立解得
W 0=0.8eV ，故AB 错误;
C．根据爱因斯坦光电效应方程Ek =hν −W 0光电子的最大初动能Ek与入射光的强度无关，故C 错误;
D．改用能量为1.6eV 的光子照射，1.6eV 大于逸出功0.8eV ，可以发生光电效应，故D 正确。故选D。
考点二 与光电效应有关的图像
知识点 与光电效应有关的图像
图像名称
图线形状
读取信息
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最大初动能Ek与入射光频
率ν 的关系图线
①截止频率(极限
率
频
)：横轴截距
②逸出功：
纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频
率ν 的关系图线
①截止频率νc：横轴截距
②遏止电压Uc：
随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与
电子电荷量的乘积，即h＝ke
颜色相同、强度不同的
光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：横轴截距
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电
压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
考向1 EK-ν 图像
例1 如图所示是某种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能Ek与入射光频率v 的关系图线，a、b 均
为已知量（a>0，b>0）。由图线可知（ ）
A．该金属的逸出功W0=a
B．斜率表示普朗克常量的倒数
C．图中a 与b 的值与入射光的强度、频率均有关
D．若入射光频率为3b，则光电子的最大初动能为3b
【答案】A
【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程知Ek =hv −W 0由图可知，当v=0 时，则有−a=0−W 0所以
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W 0=a故A 正确；
B．根据爱因斯坦光电效应方程可知，斜率表示普朗克常量，故B 错误；
C．根据A 的分析可以知道，a 等于金属的逸出功，所以图中a 与b 的值与入射光的强度、频率均无关，故
C 错误；
D．若入射光频率为3b，则光电子的最大初动能为2a，故D 错误。故选A。
【变式训练1-1·变考法】图甲是某光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率v 的关系图
像，图乙为氢原子的能级图。用处于n=4 能级的一群氢原子向低能级跃迁时发出的光照射该光电管，逸出
的光电子的最大初动能Ek的最大值为（ ）
A．2.29eV
B．9.80eV
C．10.46eV
D．12.09eV
【答案】C
【详解】根据光电效应方程可知，光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率v 的关系式
为Ek=hν −W 0从图甲可以看出，该金属的逸出功为W 0=2.29eV处于n = 4 能级的一群氢原子向低能级跃
迁时，能辐射出6 种不同频率的光，即C4
2 = 4×3
2×1 =6其中从n = 4 跃迁到n = 1 能级时辐射出的光子能量最
大，根据氢原子能级跃迁时辐射光子的能量公式Δ E = Em−En(m>n)
可得处于n=4 能级的一群氢原子向低能级跃迁时辐射出的光子能量最大值为
Δ Emax = E4−E1=−0.85eV−(−13.6eV)=12.75eV根据光电效应方程Ek=hν −W 0当用上述最大能量的
光子照射光电管时，逸出的光电子有最大初动能，所以逸出的光电子的最大初动能为
Ekm = Δ Emax−W 0=12.75eV−2.29eV=10.46eV故选C。
【变式训练1-2·变考法】如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变
化图像（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是氢原子的能
级图，下列说法正确的是（ ）
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A．根据该图像能求出普朗克常量
B．该金属的逸出功为0.5eV
C．该金属的极限频率为5.50×10
14 Hz
D．用n= 4能级的氢原子跃迁到n=3能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应
【答案】A
【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν −W 得知该图线的斜率表示普朗克常量h，故选项A 正确；
BC．根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν −W =hν −h ν0可知Ekm−ν图象的横轴的截距大小等于截止频率，
由图知该金属的截止频率为4.29×10
14 Hz，逸出功为
W =h ν0=6.63×10
−34×4.29×10
14J =2.84×10
−19J≈1.78eV故选项BC 错误；
D．用n= 4能级的氢原子跃迁到n=3能级时所辐射的光子能量为Δ E = E4−E3=0.66eV<1.78eV所辐射的
光照射该金属不能使该金属发生光电效应，故选项D 错误。故选A。
考向2 Uc-ν 图像
例2 利用如图甲所示的电路完成光电效应实验，遏止电压U c与入射光频率ν的关系如图乙所示，图乙中
U 1、ν1、ν0均已知，电子电荷量用e 表示。下列说法正确的是（ ）
A．光电效应实验中产生的光电子从本质上来说就是光子
B．由U c−ν图像可求得普朗克常量h= U 1e
ν1−ν0
C．入射光频率为ν1时，光电子的最大初动能Ek=eU 1−h ν0
D．滑动变阻器的滑片P 向N端移动过程中电流表示数一定一直增加
【答案】B
【详解】A．光电效应实验中产生的光电子从本质上来说就是电子，是金属表面受到光照射时发射出来的
电子，故A 错误；
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B．根据光电效应方程结合图乙有Ek=h v1−W 0，其中W 0=h v0，根据动能定理有−eU 1=0−Ek
联立可得普朗克常量为h= U 1e
v1−v0
，故B 正确；
C．在光电效应中，最大初动能与遏止电压的关系为Ek=eU c=eU 1，故C 错误；
D．滑动变阻器的滑片P 向N端移动过程中，光电管两端的反向电压增大，则电流表示数逐渐减小，若反
向电压足够大，则可减小至零，故D 错误。
故选B。
【变式训练2-1·变考法】在光电效应实验中，用不同频率的光照射某金属，测得遏止电压U c与入射光频率
v 的关系图像如图甲所示。图乙为氢原子能级图，现用大量处于第四能级的氢原子跃迁时向外辐射的光照
射该金属，其中从第二能级跃迁到第一能级辐射光的频率为v0，电子电荷量为e、下列说法正确的是（
）
A．普朗克常量h= U 0
v0
B．该金属的逸出功为2eU 0
C．该金属的逸出功为10.2eV
D．氢原子辐射的光中，有4 种能发生光电效应
【答案】C
【详解】A．根据光电效应方程eU c=hν −W 0结合遏止电压U c与入射光频率ν的关系图像，其斜率
k = eU 0
v0
=h故A 错误；
BC．从第二能级跃迁到第一能级辐射光的频率为v0，根据E =hν，该光子能量E =h ν0=10.2eV
对于该金属，当入射光频率为v0时恰好发生光电效应，所以金属的逸出功W 0=h ν0=10.2eV
故B 错误，C 正确；
D．大量处于第四能级的氢原子跃迁时向外辐射的光有C4
2 =6种，根据能级差计算辐射光的频率，只有能
量大于等于该金属逸出功10.2eV的光才能发生光电效应，经计算只有3种能发生光电效应，故D 错误。
故选C。
【变式训练2-2·变考法】某兴趣小组用如图甲所示的电路探究光电效应的规律。根据实验数据，小刚同学
作出了光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图乙所示，小明同学作出了遏止电压与入射光频率
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的关系图线如图丙所示。已知光电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（ ）
A．如果图乙、图丙中研究的是同一金属的光电效应规律，则b=d
B．如果研究不同金属光电效应的规律，在图乙中将得到经过（b，0）点的一系列直线
C．如果研究不同金属光电效应的规律，在图丙中将得到不平行的倾斜直线
D．普朗克常量h= a
b = c
de
【答案】A
【详解】A．如果题图乙、题图丙中研究的是同一金属的光电效应规律，由题图乙可得该金属的截止频率
vc =b由题图丙可得该金属的截止频率vc =d联立可知b=d故A 正确；
B．如果研究不同金属光电效应的规律，则根据Ek=hv −W 0可判断不同金属的逸出功不同，截止频率不同，
故在题图乙中得不到经过(b，0)点的一系列直线，故B 错误；
C．如果研究不同金属光电效应的规律，则根据eU c=hv −W 0整理得U c = h
e v −W 0
e
可判断丙图直线的斜
率为k2= h
e 故在题图丙中将得到一系列平行的倾斜直线，故C 错误；
D．由题图乙可得斜率k1=h= a
b 由题图丙可得，直线斜率为k2= c
d = h
e 联立解得h= ec
d 故D 错误。故选A。
考向3 I-U 图像
例3 某同学用研究光电效应的实验装置（图甲）测定普朗克常量，在不同光照下得到同一光电管两条光电
流与电压之间的关系曲线如图乙所示。图线1、2 与U 轴交点坐标绝对值分别为U 1、U 2，对应入射光频
率分别为ν1、ν2，电子的电荷量为e，普朗克常量为h。则（ ）
A．入射光频率的关系为ν1>ν2
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B．电压表的示数增大，电流表示数也一定增大
C．该光电管阴极材料的逸出功为h ν1−eU 1
D．普朗克常量h= e(ν1−ν2)
U 1−U 2
【答案】C
【详解】A．图线1，由光电效应方程有h ν1=W 0+eU 1图线2，由光电效应方程有h ν2=W 0+eU 2由于
U 1<U 2，则ν1<ν2，A 错误；
B．电压表的示数增大，若已经达到饱和光电流，则电流表示数不再增大，B 错误；
CD．根据上述分析可知，该光电管阴极材料的逸出功W 0=h ν1−eU 1普朗克常量h= e(U 1−U 2)
ν1−ν2
，C 正确，
D 错误。故选C。
【变式训练3-1·变考法】某同学采用如图甲所示的实验装置来研究光电效应现象。当用某单色光照射光电
管的阴极K 时，会发生光电效应现象。电源的极性可以改变，当在阳极A 和阴极K 之间加上反向电压，通
过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表的电压值U 称为遏止电压。
现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极(ν1<ν2)，测量到遏止电压分别为U 1和U 2，设电子质量为m、电
荷量为e。图乙为频率为ν1的单色光的实验图像。则下列选项正确的是（ ）
A．加正向电压时，将滑片P 向右滑动，可增大光电子的最大初动能，电流表的示数增大
B．若改用频率为ν2的单色光照射光电管，乙图像与横轴交点在ν1光照射时的右侧
C．分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到遏止电压分别为U 1和U 2，阴极K 金属的极限频率
νc = U 1ν2−U 2ν1
U 1−U 2
D．若用频率更高的光照射光电管，则饱和光电流一定增大
【答案】C
【详解】A．由爱因斯坦光电效应方程Ek =hν −W 0可知光电子的最大初动能与入射光的频率、金属的逸
出功有关，与两端电压无关，故A 错误；
B．图乙是光电流随所加电压的变化图像，图像与横轴的交点表示遏止电压，ν1<ν2，由eU =hν −W 0可判
断U 1<U 2，即若改用频率为ν2的单色光照射光电管，乙图像与横轴交点在ν1光照射时的左侧，故B 错误；
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C．联立W 0=h νc、eU =hν −W 0可得νc = U 1ν2−U 2ν1
U 1−U 2
，故C 正确；
D．若用频率更高的光照射光电管，单位时间内从阴极K 逸出的光电子数不一定多，饱和电流也就不一定
大，故D 错误。故选C。
【变式训练3-2·变考法】某实验小组研究光电效应规律时，用不同频率的光照射同一光电管并记录数据，
得到遏止电压与频率的关系图线如图甲所示，当采用绿色强光、绿色弱光、紫色弱光三种光照射同一光电
管时，得到的光电流与电压的关系如图乙所示。已知电子的电荷量为e，结合图中数据可知（ ）
A．普朗克常量h= eU 1
ν1−ν0
B．光电管的K极材料的逸出功为U 1ν0
ν1−ν0
C．a光为紫色弱光
D．c光为绿色强光
【答案】A
【详解】A．根据光电效应方程有Ekm =hν −W 0根据动能定理可得−eU c=0−Ekm联立可得U c= hν
e −W 0
e
可知U c−ν图像的斜率为k = h
e =
U 1
ν1−ν0
解得h= eU 1
ν1−ν0
故A 正确；
B．根据U c = hν
e −W 0
e 由U c−ν图像可知当U c =0时ν = ν0则有0= h ν0
e −W 0
e 解得该实验所用光电管的K极
材料的逸出功为W 0=h ν0= eU 1ν0
ν1−ν0
故B 错误；
CD．入射光频率越大，遏止电压越大，所以a、b为同一种光，且a、b的频率小于c的频率，则a、b为绿
光，c为紫光。而入射光越强，饱和光电流越大，所以a为强绿光，故C、D 错误。故选A。
考点三 对波粒二象性、物质波的理解
知识点1 波粒二象性
1．波动性：光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
2．粒子性：光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。
3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
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知识点2 物质波
1．概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到
达概率小的地方，因此光波又叫概率波。
2．物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p 为运动物
体的动量，h 为普朗克常量。
知识点3 对光的波粒二象性的进一步理解
从数量
上看
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性
从频率
上看
频率越低，波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高，粒子性越显
著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强
从传播与
作用上看
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性
波动性
与粒子
性的统一
由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示
粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν 和波长λ
考向1 德布罗意波长
例1 G·P·汤姆孙在实验中让一束电子经过电场加速后，通过多晶晶体得到了如图所示的衍射图样。已知
电子质量为 m，加速后电子速度大小为 v，普朗克常量为 h，则（ ）
A．该图样说明电子具有粒子性
B．该实验中电子的德布罗意波波长为h
mv
2
C．加速电压越大，电子的物质波波长越短
D．加速电压越大，电子的波动性越明显
【答案】C
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【详解】A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波
动性，故A 错误；
BCD．该实验中电子的德布罗意波波长为λ= h
p = h
mv 根据动能定理可知加速电压越大，电子获得的动能越
大，动量也就越大，电子的德布罗意波长越短，电子的粒子性就越明显，故BD 错误，C 正确。故选C。
【变式训练1-1·变载体】在核物理实验室中，科学家们使用电场加速氢的三种同位素氕H
1
1 、氘H
1
2 、氚H
1
3 。
若氕、氘、氚从静止开始经相同的电压加速（不考虑相对论效应），则它们的德布罗意波长之比为
（ ）
A．1: 1
√2 : 1
√3
B．1:√2:√3
C．1:2:3
D．√3:√2:1
【答案】A
【详解】三种同位素经相同电压U 加速后，根据动能定理得qU = 1
2 mv
2解得v =√
2qU
m
动量为p=mv =√2qUm德布罗意波长公式为λ = h
p =
h
√2qUm它们的德布罗意波长之比为
λ1: λ2: λ3=1: 1
√2 : 1
√3故选A。
【变式训练1-2·变情境】云室可以显示带电粒子的运动径迹。图为一张云室中拍摄的照片，云室中加了垂
直于纸面向外的匀强磁场，a、b、c、d 是从O 点沿相同方向发出的一些正、负电子的径迹。下列说法正确
的是（ ）
A．c、d 都是正电子的径迹
B．b 径迹对应的粒子动能最大
C．a 径迹对应的粒子德布罗意波长最小
D．d 径迹对应的粒子运动时间最短
【答案】B
【详解】A．左手定则的内容为：伸开左手，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动方向（或负电
荷运动的反方向），拇指所指方向为洛伦兹力方向。由图可知，c、d 径迹向右弯曲，说明粒子受到向右
的洛伦兹力，而磁场垂直纸面向外，利用左手定则进行判断时四指的方向与粒子运动方向相反，所以 c、
d 是负电子的径迹，故A 错误；
B．电子在云室做的是匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有qvB =m v
2
r 解得r = mv
Bq 从图像中可以看出b
径迹对应的粒子半径最大，所以b径迹对应的粒子速度最大，动能最大，故B 正确；
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C．因为b径迹对应的粒子动能最大，速度最大，由动量的定义式p=mv可知b径迹对应的粒子的动量也最
大。根据德布罗意波长λ= h
p可知动量越大，德布罗意波长越小，所以b径迹对应粒子的德布罗意波长最小，
故C 错误；
D．根据粒子在磁场中运动的周期T = 2πm
Bq 可得粒子在磁场中运动的时间t = θ
2π T = θm
Bq 所以粒子在磁场中
运动的时间与粒子的速度无关，只有转过的圆心角有关，转过的圆心角越大，运动时间越长。从图中可以
看出d径迹对应的圆心角最大，所以d径迹对应的粒子运动时间最长，故D 错误。故选B。
考向2 波粒二象性
例2 下列关于波粒二象性、物质波的说法中，正确的是（ ）
A．康普顿效应，散射光中出现了大于X 射线波长的成分，揭示了光具有波动性
B．不确定性关系指出，微观粒子的动量以及坐标都无法确定
C．动能相等的电子和质子，电子的物质波波长更大
D．光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波不是概率波
【答案】C
【详解】A．康普顿效应揭示了光具有粒子性，故A 错误；
B．不确定性关系指出，微观粒子的位置与动量不可同时被确定，故B 错误；
C．根据动量和动能关系p
2=2m Ek可知动能相等的电子和质子，电子的质量小，电子的动量小，根据物
质波的波长公式λ= h
p可知电子的物质波波长更大，故C 正确；
D．光的干涉现象说明光是概率波，德布罗意波也是概率波，故D 错误。故选C。
【变式训练2-1】下列关于微观粒子的波粒二象性的认识，错误的是（ ）
A．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹
B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全
确定
C．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性
D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
【答案】B
【详解】A．根据不确定关系，微观粒子落点位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同，故A 正确；
B．单缝衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不确定量，故B 错
误；
C．波动性和粒子性是微观粒子的固有特性，无论何时二者都同时存在，故C 正确；
D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的，故D 正确。
由于本题选择错误的，故选B。
【变式训练2-2】关于物质波下列说法中正确的是（ ）
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质
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B．物质波是概率波，光波是电磁波也是概率波
C．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
D．粒子的动量越小，其波动性越不易观察
【答案】B
【详解】AC．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是同一种物质，AC 错误；
B．根据德布罗意的物质波理论，物质波和光波一样都是概率波，B 正确；
D．根据德布罗意的物质波理公式λ = h
p 可知，粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，D 错误。
故选B。
1．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，
吸收一个沿相反方向运动的能量为E 的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常
量为h，光速为c，则（ ）
A．光子的波长为E
hc
B．该原子吸收光子后质量减少了E
c
2
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为h
p
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
【答案】C
【详解】A．光子能量公式为 E = hc
λ 解得波长 λ = hc
E ，故A 错误；
B．原子吸收光子后，能量增加 E，根据质能方程 Δm= E
c
2，质量应增加而非减少，故B 错误；
C．德布罗意波长公式为 λ = h
p ，题目明确吸收后原子动量为 p，因此波长为 h
p ，故C 正确；
D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（E
′ = hc
λ
′ < E），无法满足跃迁
条件，故D 错误。故选C。
2．（2025·广东·高考真题）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这
两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是（ ）
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
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D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
【答案】B
【详解】A．某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频
率更小的光不能发生光电效应，A 错误；
B．由光电效应方程Ek =hν −W 0可知频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于Ek，B
正确；
C．频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C 错误；
D．由Ek =hν −W 0可知频率不变最大初动能不变，D 错误。故选B。
3．（2025·山东·高考真题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3 的
金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是（ ）
A．Ek1> Ek2> Ek3
B．Ek2> Ek3> Ek1
C．Ek3> Ek2> Ek1
D．Ek3> Ek1> Ek2
【答案】B
【详解】根据光电子最大初动能与遏制电压的关系Ek=eU c根据图像有U c2>U c3>U c1故Ek2> Ek3> Ek1；
故选B。
4．（2025·广西·高考真题）已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13eV、2.25eV、2.29eV、3.20eV．
用光子能量为2.20eV 的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是（ ）
A．铷
B．钾
C．钠
D．钙
【答案】A
【详解】当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是2.20eV 的光子分别照射到四种
金属板上，会发生光电效应的金属板是铷。故选A。
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