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第34 讲 光电效应 波粒二象性
目录
考点一 光电效应的实验规律.......................................................................................................1
考点二 光电效应方程和Ek－ν 图象............................................................................................1
考点三 光的波粒二象性、物质波...............................................................................................4
练出高分...........................................................................................................................................9
考点一 光电效应的实验规律
1．光电效应
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做
光电子．
2．实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频
率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
[例题1] 光电效应是一个非常神奇的现象，由德国物理学家赫兹于1887 年在研究
电磁波的实验中偶尔发现。下列关于光电效应的叙述，正确的是（ ）
A．遏止电压只与入射光频率有关，与金属种类无关
B．单一频率的光照射金属表面发生光电效应时，所有光电子的速度一定相同
C．入射光频率越大，饱和光电流越大
D．若红光照射到金属表面能发生光电效应，则紫光照射到该金属表面上也一定能发生
光电效应
【解答】解：A、由﹣eUC＝0﹣Ekm、Ekm＝hν﹣W 逸可知遏止电压与金属的逸出功和入
射光频率都有关，故A 错误；
1
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B、由Ek＝hν﹣W 逸﹣W 其，W 其为为光电子逸出过程中克服其他因素损失的能量，爱因
斯坦光电效应方程给出的是最大初动能为光子能量减去逸出功，并不是所有光电子逸出
是的动能都是最大初动能，光电子逸出时除了克服逸出功外也可能受到其他因素的影响
损失能量，比如光电子之间的相互作用影响或者是碰撞损失，不同光电子W 其可能不同，
所以不同光电子初动能可能不同，故B 错误；
C、同一频率，饱和光电流与入射光强度有关，入射光强度越强，饱和光电流越强，故
C 错误；
D、入射光频率大于临界频率则可发生光电效应，紫光的频率比红光更大，所以红光照
射金属表面能发生光电效应，紫光照射该金属也一定能，故D 正确。
故选：D。
[例题2] 1967 到1969 年间，E•M•Logotheist 等人利用红宝石激光器产生的激光
实现了不锈钢和金的双光子光电效应及金的三光子光电效应，证实了在足够高的光强
下，金属中一个电子可以在极短时间内吸收多个光子发生光电效应．若实验时用某种
强激光照射某种金属并逐渐增大强激光的光强，下列说法正确的是（ ）
A．激光光子的频率变大
B．若光强较小时，金属不能发生光电效应，增大光强后该金属一定仍不能发生光电效
应
C．若金属能发生光电效应，增大光强时光电子的最大初动能一定不变
D．若金属能发生光电效应，增大光强时光电子的最大初动能可能增大
【解答】解：A、激光光子的频率和光强无关，故A 错误；
B、增大强激光光强后该金属中一个电子在极短时间内有可能吸收多个光子从而发生光
电效应，故B 错误；
CD、若金属能发生光电效应，增大强激光光强时金属中一个电子在极短时间内可能吸
收多个光子，光电子的最大初动能可能增大，故C 错误，D 正确．
故选：D。
[例题3] 利用如图所示的电路研究光电效应现象，滑片P 的位置在O 点的正上方。
已知入射光的频率大于阴极K 的截止频率，且光的强度较大，则（ ）
A．减弱入射光的强度，遏止电压变小
2
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B．P 不移动时，微安表的示数为零
C．P 向a 端移动，微安表的示数增大
D．P 向b 端移动，光电子到达阳极A 的最大动能增大
【解答】解：A、光电效应产生光电子的最大初动能与入射光的强度无关，与入射光的
频率有关，减弱入射光的强度，光电子的最大初动能不变，遏止电压不变，故A 错误；
B、入射光的频率大于阴极K 的截止频率，则能够发生光电效应，根据光电效应方程可
知这时光电子的最大初动能不等于零，所以滑片P 的位置在O 点的正上方时，毫安表的
示数不等于零，故B 错误；
C、若将滑片P 向a 移动，此时所加电压为反向电压，反向电压会阻碍光电子向极板A
运动，所以毫安表内电流将减小，微安表的示数减小，故C 错误；
D、若将滑片P 向b 移动，此时所加电压为正向电压，正向电压会使光电子向极板A 做
加速运动，所以光电子到达阳极A 的最大动能增大，故D 正确。
故选：D。
考点二 光电效应方程和Ek－ν 图象
1．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子
具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.
2．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν
－
W
0.
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金
属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mv2.
3．由Ek－ν 图象(如图1)可以得到的信息
图1
(1)极限频率：图线与ν 轴交点的横坐标νc.
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0.
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.
[例题4] 用同一光电管研究a、b 两种单色光产生的光电效应，得到光电流I 与光
电管两极间所加电压U 的关系如图。则这两种光（ ）
3
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A．a 光的遏止电压大一些
B．单位时间内a 光入射的光子数大于b 光入射的光子数
C．通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，a 光相邻条纹的间距更小
D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a 光的临界角更小
【解答】解：A．由图中横坐标交点绝对值可知b 光的遏止电压大一些，故A 错误；
B．纵坐标最大值即为饱和光电流，结合I＝ne，故单位时间内a 光入射的光子数na大于
b 光入射的光子数nb，故B 正确；
C．根据题意，有qU c= 1
2 mv
2，又ν
ℎ−W = 1
2 mv
2所以b 光照射时光电子最大初动能
大，可得νb＞νa，结合c＝λν 可得λb＜λa；干涉条纹间距Δx = λ l
d ，则b 光相邻条纹的间
距更小，故C 错误；
D．a 的频率小，则a 相对于同一种玻璃的折射率小，即nb＞na，根据sinC = 1
n，则b 临
界角更小，故D 错误。
故选：B。
[例题5] 如图所示是研究光电效应的实验原理图，某实验小组用光强相同（即单
位时间照射到单位面积的光的能量相等）的红光和紫光分别照射阴极K，移动滑片P
分别得到红光和紫光照射时，光电管的光电流I 与电势差UKA的关系图像可能正确的
是（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
【解答】解：当UKA＞0 时，电场力使电子减速，光电流为0 时的电压即为遏制电压，
根据所学知识可知紫光频率高于红光，紫光遏制电压较大，所以在U 轴的正半轴的交点
大于红光。单位时间内红光的光子数多，所以红光的饱和光电流大，故A 正确，BCD
错误；
故选：A。
[例题6] 如图1 所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光
源S 的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如
果产生的光电流大于10﹣8A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率
ν 的变化规律如图2 所示，则（ ）
A．要使该探测器正常工作，光源S 发出的光波波长不能小于5.0×107m
B．图2 中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N＝6.25×1010个
D．通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的
【解答】解：A ．根据题意可知金属的截止频率为νc =6×10
14 Hz，则有
λ = c
νc
= 3.0×10
8
6.0×10
14 m=5.0×10
−7m
所以光源S 发出的光波波长不能大于5.0×10﹣7m，故A 错误；
B．根据遏制电压与光电子的最大初动能之间的关系，同时结合爱因斯坦的光电效应方
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程可得eUc＝Ek＝hν﹣hνc
整理得：U c = ℎ
e ν −ℎ
e vc
由此可得图像的斜率为ℎ
e ，故B 错误；
C．当光电流等于10﹣8A 时，根据电流的定义式可知每秒产生的光子的个数为：
N =It
e = 10
−8×1
1.6×10
−19 个=6.25×10
10个，故C 正确；
D．当光源S 发出的光能使光电管发生光电效应，则光源越强，被烟雾散射进入光电管
的光就越多，越容易探测到烟雾，也就是说光电烟雾探测器灵敏度越高，故D 错误。
故选：C。
[例题7] 照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光
电效应。光电效应现象最早由德国物理学家赫兹于1887 年发现，促进了量子理论的发
展。小明同学设计了如图所示的实验装置研究光电效应现象，他用频率为ν1的光照射
光电管，此时电流表中有电流，调节滑动变阻器滑片P，使电流表示数恰好为0，记下
电压表示数为U1，然后小明用频率为ν2的光照射光电管并重复此过程，电流表示数再
次为零时，电压表示数为U2。设电子电量为e，下列说法正确的是（ ）
A．在调节电流表示数为0 时，小明同学可能是将滑片P 向右移动
B．在调节电流表示数为0 时，小明同学一定是将滑片P 向左移动
C．根据实验数据可得普朗克常量h= eU 1−eU 2
v2−v1
D．根据实验数据可得小明使用光电管的K 极所用金属的逸出功为
(U 1+U 2)e
2
−(U 1−U 2)(v1+ v2)e
2(v1−v2)
【解答】解：AB、金属遇光照射会逸出电子，则在K 端会逸出光电子，若要阻碍其向
右运动，则电场方向从左向右，故K 端为高电势，所以K 端接O 点，则P 向右运动时，
P 点电势将低于P 点电势，光电管内形成的电场方向向左，不能抑制光电子运动，故P
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应向左移动，故B 正确，A 错误；
C、根据光电效应方程可得：Ek＝hν﹣W0
则eU1＝hν1﹣W0
同理可得：eU2＝hν2﹣W0
联立解得：h= eU 1−eU 2
ν1−ν2
，故C 错误；
D、根据上述分析可知h= eU 1−eU 2
ν1−ν2
，又Ek＝hν﹣W0
联立解得：W 0= e(U 1−U 2)(ν1+ ν2)
2ν1−ν2
−e(U 1+U 2)
2
，故D 错误；
故选：B。
[例题8] 利用光电子的初动能Ek＝eUC和爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0，可
以得到关系式UC= ℎ
e ν −W 0
e ，UC是遏止电压、ν 是照射光的频率、W0是被照射金属
的逸出功。用光照射金属发生光电效应时UC﹣ν 图像是一条倾斜直线。如图所示，图
线③是金属钨UC﹣ν 图像，图线②与③平行。下列说法中正确的是（ ）
A．图线③的斜率是普朗克常量h
B．图线②与③比较，图线②对应金属的逸出功等于金属钨的逸出功
C．若图线③是正确的，则图线①是错误的
D．图线①与②是同一种金属的UC﹣ν 图像
【解答】解：AC．根据Ek＝hν﹣W 和Ek＝eUc，可得U c = ℎ
e ν −W 0
e ，可知Uc﹣ν 图线
的斜率为均为ℎ
e ，若图线③是正确的，则图线①是错误的，故A 错误，C 正确；
B．根据U c = ℎ
e ν −W 0
e ，当照射光的频率相同时，图线②所对应的遏止电压大于图线
③对应的遏止电压，说明图线②对应金属的逸出功小于图线③金属钨的逸出功，故B
错误；
D．同一种金属的逸出功相同，所以当照射光的频率相同时，图线①和②的遏止电压
不相等，所以图线①和②对应的金属逸出功不相等，图线①与②不是同一种金属的
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Uc﹣ν 图像，故D 错误。
故选：C。
[例题9] 《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描
述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。彩虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次
反射形成的，如图所示。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光
线在过此截面的平面内，a、b 是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是（ ）
A．在雨滴中a 光的波长比b 光大
B．在真空中a 光的波速比b 光小
C．在同一介质中a 光的光子动量比b 光大
D．从光的波粒二象性分析，a 光比b 光更能体现波动性
【解答】解：A．光线进入水滴折射时，a 光的折射角小于b 光的折射角，根据折射定
律n= sini
sinr ，可知a 光的折射率大于b 光的折射率；根据折射率公式v = c
n可知，在同种
介质中，a 光传播速度小于b 光传播速度，a 光的频率大于b 光的频率，ν＝λv 可知，在
雨滴中a 光的波长比b 光小，故A 错误；
B．各种色光在真空中传播的速度都相同，故B 错误；
C．a 光的频率大于b 光的频率，根据光子动量公式p= ℎ
λ = ℎ
c ⋅ν 可知，同一介质中a 光
的光子动量比b 光大，故C 正确；
D．由于a 光的频率大于b 光的频率，因此a 光的波长小于b 光的波长，根据光的波粒二
象性，光的波长越短，光的粒子性越显著，a 光比b 光更能体现粒子性，故D 错误。
故选：C。
考点三 光的波粒二象性、物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
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(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，
暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p
为运动物体的动量，h 为普朗克常量．
[例题10] 牛顿为了说明光的性质，提出了光的微粒说，如今，人们认识到光具有
波粒二象性，下列四个示意图所表示的实验中，能说明光的性质的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
【解答】解：①该实验是α 粒子散射实验，依据此实验卢瑟福提出了原子核式结构学
说，与光的性质无关，故①错误；
②干涉是波的特有性质，因此双孔干涉实验说明光具有波动性，故②正确；
③此实验是光电效应的实验，说明光具有粒子性，故③正确；
④三种射线在电场偏转的实验，能判定射线的电性，不能说明光的性质，故④错误。
所以能说明光的性质的是②③，故B 正确，ACD 错误。
故答案为：B。
[例题11] 甲图是用激光水平照射竖直圆珠笔中的小弹簧得到的衍射图样，它和乙
图的DNA 双螺旋结构的X 射线衍射图样非常相似，我们常用衍射图样来分析事物的
形状结构。请根据单缝衍射的实验规律，分析激光通过下列哪个小孔可得到丙图衍射
图
样
（
）
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A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据单缝衍射的实验规律，当缝调到很窄时，亮条纹的亮度有所降低，宽
度反而增大，丙图衍射图样中间的亮斑呈扁平状，可知激光通过的小孔左右较窄上下较
宽，故A 正确，BCD 错误；
故选：A。
[例题12] 我国科学家吴有训在上世纪20 年代进行X 射线散射研究，为康普顿效应
的确立做出了重要贡献。研究X 射线被较轻物质散射后光的成分发现，散射谱线中除
了有波长与原波长相同的成分外，还有其他波长的成分，这种现象称为康普顿效应。
如图所示，在真空中，入射波长为λ0的光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后光子传
播方向与入射方向夹角为37°，碰后电子运动方向与光子入射方向夹角为53°（cos37°
＝0.8，cos53°＝0.6），下列说法正确的是（ ）
A．该效应说明光具有波动性
B．碰撞后光子的波长为1.25λ0
C．碰撞后电子的德布罗意波长为0.6λ0
D．碰撞后光子相对于电子的速度大于3×108m/s
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【解答】解：A．该效应是康普顿效应，说明光具有粒子性，故A 错误；
BC．根据题意，设碰撞之前光子的动量为p0，碰撞之后光子的动量为p1，电子的动量
为p2，因为碰撞前后系统动量守恒，由动量守恒定律和几何关系可得：p0＝p1cos37°
+p2cos53°；p1sin37°＝p2sin53°
解得：p1＝0.8p0；p2＝0.6p0
又有p= ℎ
λ
根据波长的计算公式可得：λ1= ℎ
p1
=
ℎ
0.8 p0
=1.25 λ0
碰撞后电子的德布罗意波长为：λ2= ℎ
p2
=
ℎ
0.6 p0
= 5
3 λ0
故C 错误，B 正确；
D．因为光子的速度等于光速，根据爱因斯坦的光速不变原理即在任何参考系中光速都
不变，可知光子相对于电子的速度还是等于3×108m/s，故D 错误。
故选：B。
[例题13] 动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的
一切领域．运用动量守恒定律解决二维问题时，可以在相互垂直的x、y 两个方向上分
别研究．
（1）如图1 所示，质量分别为m1、m2的球1 和球2 构成的系统，不考虑系统的外力作
用．球1 以速度v1（方向沿x 轴正向）与静止的球2 碰撞，若速度v1不在两球球心的连
线上，碰撞之后两球的速度v1′、v2′都会偏离v1的方向，偏角分别为θ 和φ，且v1、
m1、m2、θ、φ 均已知．
a．请写出计算v1′、v2′的大小时主要依据的关系式；
b．请分析说明球1 对球2 的平均作用力F 的方向．
（2）如图2 所示，美国物理学家康普顿及其团队将X 射线入射到石墨上，发现被石墨
散射的X 射线中除了有与入射波长相同的成分外，还有与入射波长不同的成分．我国物
理学家吴有训在此项研究中也做出了突出贡献，因此物理学界也把这一效应称为“康普
顿﹣吴效应”．由于这一现象很难用经典电磁理论解释，所以康普顿提出光子不仅有能
量，也具有动量，光子的动量p 与其对应的波长λ 之间的关系为p= ℎ
λ （h 为普朗克常
量）．进一步研究表明X 射线的散射实质是单个光子与单个电子发生碰撞的结果．由于
电子的速度远小于光的速度，可认为电子在碰撞前是静止的．现探测到散射X 射线的波
长不同于入射X 射线的波长，请你构建一个合理的相互作用模型，解决以下问题：
a．请定型分析散射后X 射线的波长λ′与入射X 射线的波长λ 的大小关系；
b．若已知入射X 射线的波长为λ，散射后X 射线的波长为λ′．设散射X 射线相对入射
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方向的偏转角为θ．求θ= π
2 时电子获得的动量．
【解答】解：（1）a、以碰撞后x 轴、y 轴为正方向，分别列出两轴的动量守恒表达式：
x 轴：m1v1＝m1v1′cosθ+m2v2′cosφ
y 轴：m2v2′sinφ﹣m1v1′sinθ＝0
b、对球2，根据动量定理得：F△t＝m2v2′﹣0
可知，F 的方向与v2′相同，与水平方向夹角为φ．
（2）a、依题意，建立如（1）中的碰撞模型．
入射X 射线的光子能量 E＝hc
λ ，散射后X 射线的光子能量为：E′＝h c
λ' ．
设碰撞后电子的动能为Ee，碰撞中可能存在的能量损失为△E 损．
根据能量守恒定律得：E＝E′+Ee+△E 损．
可知，E＞E′，即hc
λ ＞h c
λ' ．
所以 λ＜λ′
b、设散射后电子获得的动量为pe，方向与X 射线入射方向夹角为φ，由（1）结论可知，
入射方向有：ℎ
λ =pecosφ+ ℎ
λ' cosθ
垂直方向有：0＝pesinφ−ℎ
λ' sinθ
代入θ= π
2 解得 pe＝h√
1
λ
2 + 1
λ'
2
答：（1 ）a 、v1′ 、v2′ 的大小时主要依据的关系式为：x 轴：m1v1 ＝
m1v1′cosθ+m2v2′cosφ．y 轴：m2v2′sinφ﹣m1v1′sinθ＝0．
b、球1 对球2 的平均作用力F 的方向与v2′相同，与水平方向夹角为φ．
（2）a、散射后X 射线的波长λ′与入射X 射线的波长λ 的大小关系是：λ＜λ′．
b、θ= π
2 时电子获得的动量是h√
1
λ
2 + 1
λ'
2．
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练出高分
一．选择题（共15 小题）
1．在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射两种不同金属表面，都能产生光电效应。
对于这两个过程，下列四个物理量中，相同的是（ ）
A．遏止电压
B．饱和光电流
C．光电子的最大初动能
D．逸出功
【解答】解：A.同一束光照射不同的金属，光子的频率是相同的。两种不同金属，逸出
功不同。由eUc＝Ekm＝hν﹣W0，可知遏止电压Uc与光子的频率和逸出功有关，逸出功
不同，则遏止电压不同，故A 不符合题意；
B.在光子的频率相同的情况下，饱和光电流与光照强度有关，与逸出功无关，故B 符合
题意；
C.根据光电效应方程Ekm＝hν﹣W0知，光子的频率是相同的，逸出功不同，则光电子的
最大初动能不同，故C 不符合题意；
D.两种不同金属，其逸出功不同，故D 不符合题意。
故选：B。
2．光电效应实验的装置如图所示，现用发出紫外线的弧光灯照射锌板，验电器指针张开一
个角度。下列判断正确的是（ ）
A．锌板带正电，验电器带负电
B．将带负电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角变大
C．使验电器指针回到零，改用强度更大的弧光灯照射锌板，验电器指针偏角变大
D．使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器指针偏角变大
【解答】解：A．发生光电效应时，锌板失去电子带正电，验电器也带正电，故A 错误；
B．因为发生光电效应时，锌板失去电子带正电，用带负电的金属小球与锌板接触，验
电器电量要减小，故其指针偏角变小，故B 错误；
C．改用强度更大的紫外线灯照射锌板，单位时间内发出的光电子数目增多，则所带的
正电增多，验电器指针偏角增大，故C 正确；
D．改用强度更大的红外线灯照射锌板，红光频率小于紫光频率，不一定能发生光电效
应，验电器可能指针不动，故D 错误。
故选：C。
3．某小组用a、b 两种单色光照射同一光电管探究光电效应，得到光电流I 与光电管所加
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电压U 的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．b 光照射时逸出的光电子最大初动能大
B．增强a 光的强度，遏止电压Uca也增大
C．a 光的频率大于b 光的频率
D．a 光的波长小于b 光的波长
【解答】解：A．根据动能定理有eUc＝Ekm
b 光照遏止电压较大，则b 光照射时逸出的光电子最大初动能大，故A 正确；
B．根据爱因斯坦光电效应方程hν＝W0+Ekm，根据动能定理eUc＝Ekm
光强与遏止电压无关，故B 错误；
C．由B 可知，a 光的频率小于b 光的频率，故C 错误；
D．由λ = c
ν ，a 光的波长大于b 光的波长，故D 错误。
故选：A。
4．如图甲所示为研究光电效应规律的实验装置，同一入射光照射到不同金属材料表面，发
生光电效应时的遏止电压Uc与金属材料的逸出功W0的关系如图乙所示，已知普朗克常
量为h，则入射光的频率为（ ）
A．b
ℎ
B．a
ℎ
C．a
bℎ
D．b
aℎ
【解答】解：根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν﹣W0
结合Ekm＝eUc
解得：U c =
ν
ℎ−W 0
e
=
ν
ℎ
e −W 0
e
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结合图乙的图像的截距与斜率可得：ν
ℎ
e =a，1
e = a
b
解得ν = b
ℎ
故A 正确，BCD 错误。
故选：A。
5．如图甲所示，分别用1、2 两种材料作K 极进行光电效应探究，频率相同的a、b 两束光
分别照射1、2 两种材料，产生光电子的最大初动能分别为Eka、Ekb，直流电源的正负极
可以调节，光电流I 随电压U 变化关系如图乙所示，则（ ）
A．a 光子的能量比b 光子的大
B．a 光的光照强度比b 光的小
C．光电子的最大初动能Eka＜Ekb
D．材料1 的截止频率比材料2 的小
【解答】解：A．a、b 两束光的频率相同，根据E＝hν 可知a、b 两束光子的能量相同，
故A 错误；
B．因a 光的饱和光电流较大，可知a 光的光照强度较大，故B 错误；
CD．根据eUc＝Ekm＝hν﹣W0，因b 光的遏止电压Uc较大，可知b 光照射材料2 产生光
电子的光电子的最大初动能较大，即Eka＜Ekb；
a 光照射材料1 产生光电子的光电子的最大初动能较小，则材料1 的逸出功W0较大，由
hνc＝W0，可知材料1 的截止频率νc比材料2 的大。故C 正确，D 错误。
故选：C。
6．眼睛发生病变时，会使眼球内不同部位对光的折射率发生变化。现用一个玻璃球模拟眼
球，研究对光传播的影响。玻璃球用两个折射率不同、半径均为R 的半球左右拼合在一
起，拼合面为MN，球心为O，Q 为MO 的中点，PQ 垂直MN 交左半球于P 点。一束复
色光从P 点以60°的入射角射入，分成a、b 两束光。若左、右半球对a 光的折射率分别
为√3和√2，真空中的光速为c、下列说法正确的是（ ）
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A．a 光从右半球射出时的出射角也为60°
B．a 光在该玻璃球中传播的时间为R
2c (√6+3)
C．通过同一装置发生双缝干涉，b 光的条纹间距大
D．照射同一光电管时，a 光使其逸出的光电子最大初动能大
【解答】解：A．根据题意可知，光路如图所示
a 光在左半球的折射角等于在右半球的入射角，a 光在左右半球的折射率不同，根据折
射定律，可知a 光从右半球射出时的出射角不等于60°，故A 错误；
B．由公式n= c
v 可得，a 光在左半球的传播速度为v1= c
√3 = √3
3 c
a 光在右半球的传播速度为v2= c
√2 = √2
2 c
由几何关系可知，a 光在左右半球的传播距离均为√3
2 R，则a 光在该玻璃球中传播的时
间为t =
√3
2 R
√3
3 c
+
√3
2 R
√2
2 c
= 3 R
2c + √6 R
2c = R
2c (3+√6)
故B 正确；
CD．根据折射定律，由图可知，a 光在左半球的折射率较小，则a 光的频率较小，波长
较大，由Ekm＝hν﹣W0可知，照射同一光电管时，a 光使其逸出的光电子最大初动能小，
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由Δx = l
d λ可知，通过同一装置发生双缝干涉，b 光的条纹间距小，故CD 错误。
故选：B。
7．1905 年爱因斯坦提出光子假设，成功地解释了光电效应现象。1916 年密立根通过测量
遏止电压Uc与入射光频率v，由此算出普朗克常量h，验证了光电效应理论的正确性。
则下列说法正确的是（ ）
A．只要入射光强度足够大就一定能发生光电效应
B．遏止电压Uc与入射光的频率有关，与入射光的强弱无关
C．用相同频率的光照射同种金属，发生光电效应时逸出的光电子初动能都相同
D．光电效应现象表明了光具有波动性
【解答】解：A．当入射光的频率大于等于极限频率才能发生光电效应，与光照强度无
关，故A 错误；
B．根据光电效应方程，可知Ek＝hν﹣W0
又eUc＝Ek
解得U c =
ν
ℎ−W 0
e
，所以遏止电压Uc与入射光的频率和逸出功有关，与光强无关，故
B 正确；
C．根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0可知，用相同频率的光照射同种金属，发生光电效应
时逸出的光电子最大初动能都相同，但初动能不一定相同，故C 错误；
D．光电效应现象表明了光具有粒子性，故D 错误；
故选：B。
8．如图为新型火灾报警装置的核心部件紫外线光电管，所接电源电压为U，火灾时产生的
波长为λ 的光照射到逸出功为W0的阴极材料K 上产生光电子，且光电子能全部到达阳
极A，回路中形成电流I，从而触发火灾报警器，已知普朗克常量为h，电子的电荷量为
e，光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．火灾中激发出光电子的光的频率为λ
c
B．阴极K 上每秒钟产生的光电子数为Ie
C．光电管阴极接受到光照用于激发光电子的功率为I c
ℎ
eλ
D．光电子经电场加速后到达A 时的最大动能为c
ℎ
λ −W 0
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【解答】解：A．根据波速、波长、周期关系式有：c = λ
T = λν
解得ν = c
λ
故A 错误；
B．根据电流的定义式有I = q
t ，n= q
e
解得时间内产生的光电子数为n' = n
t = I
e
故B 错误；
C．光电管阴极接受到光照用于激发光电子的功率P＝n'hν
由于ν = c
λ
结合上述解得P = I c
ℎ
eλ
故C 正确；
D．光电子逸出阴极K 时的最大动能E1＝hν﹣W0
电场加速后eU＝Ek2﹣Ek1
结合上述解得Ek 2=eU +
c
ℎ
λ −W 0
故D 错误。
故选：C。
9．用如图所示实验装置研究光电效应的规律，得到如表所示的实验数据，由此可知
（ ）
光的颜色
绿色
紫色
光的波长λ/nm
546
410
强度较低
强度较高
反向电压U/V
光电流I/μA
光电流I/μA
光电流I/μA
0.00
10.4
8.5
14.8
0.02
4.0
6.7
11.9
0.04
0.0
4.8
8.9
0.06
0.0
3.0
6.0
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A．单位时间逸出的电子数与入射光的强度有关
B．用绿光实验时，遏止电压一定是0.04V
C．用强度较高紫光实验时，饱和电流大小为14.8μA
D．不同颜色的光照射时，材料的逸出功不同
【解答】解：A．根据不同强度的紫光照射时电流大小，可知单位时间逸出的电子数与
入射光的强度有关，故A 正确；
B．用绿光实验时，遏止电压在0.02V～0.04V 之间，不一定是0.04V，故B 错误；
C．用强度较高紫光实验时，不能确定饱和电流大小是否为14.8μA，故C 错误；
D．逸出功W0＝hν0（ν0是截止频率）是由金属的性质决定，与入射光频率无关，故D
错误。
故选：A。
10．用强黄光、弱黄光和蓝光分别照射如图甲所示的实验装置的K 极，其电流随电压的变
化关系如图乙所示，而光与电子发生碰撞前后速度方向发生改变，如图丙所示。根据这
些图像分析，下列说法中正确的是（ ）
A．图乙说明光子具有能量，且光强越强，单个光子能量越大
B．根据图乙分析可知，若用红光照射同一实验装置，一定有光电流产生
C．由图丙可知，碰撞后光子波长大于碰撞前光子波长
D．只有图甲的现象可以说明光具有粒子性
【解答】解：A．由图乙知蓝光的遏止电压最大，根据hν﹣W＝eUc，则图甲中对应的
三种光中“蓝光”的光子能量最强，与光强无关，故A 错误；
B．发生光电效应的条件的入射光的频率大于金属的极限频率，因为红光的频率比上面
两种光的小，根据图乙分析可知，若用红光照射同一实验装置，可能没有光电流产生，
故B 错误；
C．图丙中碰撞的过程中电子带走了光子的一部分动量，所以碰撞后光子动量小于碰撞
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前光子动量，根据p= ℎ
λ ，因此碰撞后光子波长大于碰撞前光子波长，故C 正确；
D．光电效应和康普顿效应都可以说明光具有粒子性，故D 错误。
故选：C。
11．如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图
象（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示
是氢原子的能级图，下列说法正确的是（ ）
A．根据该图象能求出普朗克常量
B．该金属的逸出功为0.5eV
C．该金属的极限频率为5.50×1014Hz
D．用n＝4 能级的氢原子跃迁到n＝3 能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光
电效应
【解答】解：A、由Ek＝hν﹣W0，得知，该图线的斜率表示普朗克常量h，故A 正确，
BC、根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0，Ek﹣ν 图象的横轴的截距大小等于极限
频率，由图知该金属的极限频率为4.29×1014 Hz，当Ek＝hν﹣W0＝0 时，逸出功为W0＝
hν0＝6.63×10﹣34J•s×4.29×1014 Hz＝2.844×10﹣19J≈1.78eV，故BC 错误；
D、用n＝4 能级的氢原子跃迁到n＝3 能级时所辐射的光能量为ΔE＝E4﹣E3＝﹣0.85eV
﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV＜1.78eV，不能发生光电效应，故D 错误。
故选：A。
12．某实验小组利用图（甲）探究光电效应的规律。在某次光电效应实验中，得到的遏止
电压UC与入射光的频率ν 的关系如图（乙）所示。若该直线的斜率和横截距分别为k 和
ν0，电子电荷量的绝对值为e。则普朗克常量h 和所用材料的逸出功W0分别为（ ）
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A．h＝ek，W0＝ekν0
B．ℎ= k
e ，W 0= ek
ν0
C．h＝ek，W0＝eν0
D．ℎ= k
e ，W 0= e
ν0
【解答】解：根据光电效应方程：Ekm＝hν﹣W0
由动能定理：Ekm＝eUC
联立得U C =
ν
ℎ
e −W 0
e
根据图像得k = ℎ
e
解得h＝ek
横截距v0= W 0
ℎ
解得逸出功为W0＝ekv0，故A 正确，BCD 错误。
故选：A。
13．用如图电路研究光电管的特性，入射光频率为ν，U 为光电管K、A 两极的电势差，取
A 端电势高时为正值。若光电管K 极材料的极限频率为νc，普朗克常量为h，电子电量
为e，则在U﹣ν 坐标系中，阴影部分表示能产生光电流的U 和ν 取值范围，下列阴影标
识完全正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【解答】解：已知A 端电势高时U 为正值，当光电流恰好为零时，根据动能定理有：﹣
eUc＝Ek，（Uc＜0）
根据光电效应方程有Ek＝hν﹣W0＝hν﹣hνc
可得：U c=−ℎ
e ν + ℎ
e νc
当入射光的频率大于极限频率时，才可以发生光电效应，U＞Uc时才能产生光电流，故
A 正确，BCD 错误。
故选：A。
14．如图所示，有一束单色光入射到极限频率为ν0的金属板K 上，具有最大初动能的某出
射电子，沿垂直于平行板电容器极板的方向，从左极板上的小孔进入电场，恰好不能到
达右极板。普朗克常量为h。则（ ）
A．单色光的光子能量为hν0
B．金属板上逸出的所有电子均具有相等的物质波波长
C．若仅略微减小单色光的强度，将无电子从金属板上逸出
D．若仅将电容器右极板右移一小段距离，仍无电子到达右极板
【解答】解：A．根据题意可知，该单色光的频率大于金属板K 的极限频率ν0，则单色
光的光子能量大于hν0，故A 错误；
B．发生光电效应发射出的光电子最大初动能相等，但不是所有电子具有的速度一定相
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等，则光电子的动量不一定相等，根据物质波的波长公式λ = ℎ
p 可知光电子物质波波长
不一定相等，故B 错误；
C．发生光电效应的条件是光子的频率大于金属K 的极限频率，与光照强度无关，故C
错误；
D．设逸出的光电子最大初动能为Ek，设电容器内电场强度为E，极板的间距为d，根
据题意可知Ek＝eEd
根据C =
εS
4 πkd ；U = Q
C 和E = U
d
联立可得E = 4 πkQ
εS
仅将电容器右极板右移一小段距离，极板间电场强度不变，极板的距离变大，则Ek＜
eEd'
可知仍无电子到达右极板，故D 正确。
故选：D。
15．光电倍增管是进一步提高光电管灵敏度的光电转换器件。管内除光电阴极和阳极外，
两极间还放置多个瓦形倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电
子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引
起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激
发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得
多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是（ ）
A．光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上都发生了光电效应
B．光电倍增管中增值的能量来源于照射光
C．图中标号为偶数的倍增电极的电势要高于标号为奇数的电极的电势
D．适当增大倍增电极间的电压有利于探测更微弱的信号
【解答】解：A．光电效应是当光子的频率大于极限频率时，物质内部的电子能够吸收
光子的能量后逸出的现象，而光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上被加速后的电子
撞击激发出更多的电子，这不符合光电效应现象的特点，故不是光电效应，故A 错误；
B．光电倍增管中增值的能量来源于相邻两倍增电极间的加速电场，故B 错误；
C．电子在相邻倍增电极中加速，故图中标号数字较大的倍增电极的电势要高于数字较
小的电极的电势，故C 错误；
D．适当增大倍增电极间的电压，被加速的电子获得的动能更大，更有利于电极电子的
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电离，故有利于探测更微弱的信号，故D 正确。
故选D。
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