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第34 讲 光电效应 波粒二象性
1.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律.
2.会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量.
3.知道光的波粒二象性，知道物质波的概念．
考点一 光电效应的实验规律
1．光电效应
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
2．实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．
不同的金属对应着不同的极限频率．
(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
考点二 光电效应方程和Ek－ν 图象
1．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能
量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.
2．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν
－
W 0.
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸
1
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出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mv2.
3．由Ek－ν 图象(如图)可以得到的信息
(1)极限频率：图线与ν 轴交点的横坐标νc.
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0.
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.
考点三 光的波粒二象性、物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是
光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p 为运动
物体的动量，h 为普朗克常量．
[例题1] 某科研团队设计了一种基于量子点材料的纳米级光电传感器，用于检测极微弱的
光信号。其工作原理为：量子点材料在吸收光子时克服其带隙能量产生电子-空穴对，电子-空
穴对在量子点内部的势阱中被束缚，形成激子（由一个电子和一个空穴通过库仑相互作用结合
而成的准粒子）；当外加电场作用于该量子点时，激子会分离为自由电子和空穴，形成光电流。
量子点可能吸收一个高能光子并产生多个激子。激子的束缚能是指将电子和空穴从激子状态分
离为自由电子和空穴所需的能量，束缚能越大，激子越稳定，其表达式近似为Eb= k e
2
εr ，电子
2
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和空穴之间的库仑力可表示为F = k e
2
ε r
2 （r 为电子和空穴之间的平均距离，ε为材料的介电常数，
k 为静电力常量，e 为电子电荷量）。关于该光电传感器的工作特性，下列说法正确的是（
）
A．只要外加电场强度大于ke
2ε r
2，就能产生有效的光电流
B．增大外加电场强度，有效光电流可能不变
C．该光电传感器的工作原理与光电效应原理相同
D．产生一对自由电子和空穴需要的能量等于入射光子的能量与外加电场做功之和
【答案】B
【详解】A．电子和空穴之间的库仑力为F = k e
2
ε r
2 ，由E = F
q ，当外加电场强度大于等于ke
ε r
2时，能
产生有效的光电流，A 错误；
B．若激子已经全部分离为自由电子和空穴，则即使增大外加电场强度，有效光电流也不变，B 正
确；
C．光电效应是金属中的电子吸收光子的能量，逸出金属表面形成光电流，该光电传感器是量子点
材料吸收光子形成激子，当外加电场作用于该量子点时，激子会分离为自由电子和空穴，形成光电
流，二者原理不同，C 错误；
D．量子点材料首先要吸收光子克服其带隙能量产生电子-空穴对，电子-空穴对在量子点内部的势
阱中被束缚，形成激子，当激子要分离为自由电子和空穴时，需要克服激子的束缚能，故产生一对
自由电子和空穴需要的能量等于入射光子的能量减去激子的束缚能，与外加电场无关，D 错误。
故选B。
[例题2] 《阳燧倒影》中记载的“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，
表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光射向截面为半圆形玻璃砖
的中心O，有a、b两束单色光分别沿半径方向射出。下列说法正确的是（ ）
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A．真空中a光光子能量小于b光光子能量
B．真空中a光光子动量大于b光光子动量
C．a光在玻璃砖中传播时间大于b光在玻璃砖中传播时间
D．a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距
【答案】A
【详解】A．由题图可知，复色光射入玻璃砖后，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，则玻璃砖对
a光的折射率小于对b光的折射率，a光的频率小于b光的频率，根据ε =hν可知，真空中a光光子能
量小于b光光子能量，故A 正确；
B．根据光子动量表达式p= h
λ = hν
c
由于a光的频率小于b光的频率，可知真空中a光光子动量小于b光光子动量，故B 错误；
C．根据v = c
n，t = R
v
由于玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光在玻璃砖中的传播速度较大，所以a光在玻
璃砖中传播时间小于b光在玻璃砖中传播时间，故C 错误；
D．由于a光的频率小于b光的频率，可知a光的波长大于b光的波长，a、b光分别作为同一双缝干
涉装置光源时，根据Δ x = L
d λ，可知a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故D 错误。
故选A。
[例题3] 如图1 所示，小明用甲、乙、丙三束单色光分别照射同一光电管的阴极K，调节
滑动变阻器的滑片P，得到了三条光电流I 随电压U 变化关系的曲线如图2 所示。下列说法正
确的是（ ）
A．甲光的光子能量最大
B．用乙光照射时饱和光电流最大
C．用乙光照射时光电子的最大初动能最大
D．分别射入同一单缝衍射装置时，乙光的中央亮条纹最宽
【答案】C
4
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【详解】A．根据光电效应方程1
2 mvm
2 =hν −W 0
根据动能定理−eU c=0−1
2 mvm
2
解得hν =eU c+W 0，
乙光对应的遏止电压U c较大，对应的光子能量最大，A 错误；
B．用甲光照射时饱和光电流最大，B 错误；
C．根据动能定理−eU c=0−1
2 mvm
2
解得1
2 mvm
2 =eU c
用乙光照射时光电子的最大初动能最大，C 正确；
D．乙光的光子能量最大，频率最高，波长最短，分别射入同一单缝衍射装置时，乙光的中央亮条
纹最窄，D 错误。
故选C。
[例题4] 中国科学家在国际上刊文宣布，通过我国高海拔宇宙线观测站“拉索”，在人类
历史上首次找到能量高于1 亿电子伏特的宇宙线起源天体。已知普朗克常量
h=6.63×10
−34J⋅s，电子的电荷量e =−1.6×10
−19C，人眼能看见的最高能量的可见光为频
率ν =7.8×10
14 Hz的紫光，该紫光光子能量约为（ ）
A．1.2eV
B．3.2eV
C．4.1eV
D．5.1eV
【答案】B
【详解】根据爱因斯坦的光子说，可得E0=hν ≈5.17×10
−19J
则该紫光光子能量可表示为E0= 5.17×10
−19
1.6×10
−19 eV≈3.2eV
故选B。
[例题5] 用如图所示的实验装置研究光电效应，滑动变阻器滑片P 位于中间位置，当用某
单色光照射金属阴极K 时，观察到光电流。下列说法正确的是（ ）
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A．增大入射光强度，光电子的最大初动能将增大
B．入射光频率越高，饱和光电流一定越大
C．将滑动变阻器滑片P 滑至最左端时，没有光电流
D．施加反向电压时，遏止电压由入射光频率和阴极金属材料决定
【答案】D
【详解】A．光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与入射光强度无关，选项A 错误；
B．饱和光电流大小与入射光的强度有关，当入射光强度一定时，入射光频率越高，则单位时间逸
出光电子数目越小，则饱和光电流越小，选项B 错误；
C．将滑动变阻器滑片P 滑至最左端时，光电管正向电压为零，也会有光电子达到A 极形成光电流，
选项C 错误；
D．施加反向电压时，根据U ce = Ekm=hν −W 逸出功
可知遏止电压由入射光频率和阴极金属材料决定，选项D 正确。
故选D。
[例题6] 在光电效应实验中，小明用甲、乙、丙三种光分别照射同一光电管，得到的光电
流I 与电压U 的关系曲线如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲光照射时光电子的最大初动能比丙光大
B．甲光的强度比丙光大
C．甲光的频率比乙光大
D．乙光的波长比丙光长
【答案】B
【详解】结合图像，由光电子最大初动能公式Ek=eU c=hν −W 0，可知甲与丙的最大初动能相同；
遏止电压U c越大，光子频率ν越大，甲光和丙光的频率相同，但甲光的强度比丙光大；乙光的频率
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最大，波长最短。故ACD 均错误，只有B 正确。
故选B。
[例题7] 陪南南同学购买奶茶付款时，开开同学观察了条形码扫描笔，突然对此很感兴趣。
查询资料后，得知某款条形码扫描笔的工作原理如图所示为：发光二极管发出的光频率为ν0，
将扫描笔笔口打开，在条形码上匀速移动，遇到黑色线条光几乎全部被吸收；遇到白色线条光
被大量反射到光电管中的金属表面（截止频率0.8 ν0），产生光电流，如果光电流大于某个值，
会使信号处理系统导通，将条形码变成一个个脉冲电信号。则（ ）
A．扫描笔在条形码上移动的速度不影响相邻脉冲电信号的时间间隔
B．频率为ν0的光照到光电管的金属表面立即产生光电子
C．若发光二极管发出频率为0.5 ν0的光，扫描笔缓慢移动，也能正常识别条形码
D．将光电管中的金属更换成截止频率更大的材料，更易使得信号处理系统导通
【答案】B
【详解】A．扫描笔在条形码上移动的速度越快，相邻脉冲电信号的时间间隔就越短，所以扫描笔
在条形码上移动的速度会影响相邻脉冲电信号的时间间隔，故A 错误；
B．频率为ν0的光照到光电管发生光电效应是瞬间的，会立刻产生光电子，故B 正确；
C．发光二极管发出频率为0.5 ν0的光，小于截止频率，无法产生光电流，无法正常识别条形码，
故C 错误；
D．将光电管中的金属更换成截止频率更大的材料，此时发光二极管发出光的频率不一定超过截止
频率，可能不会发生光电效应，因此不一定会使信号处理系统导通。故D 错误。
故选B。
[例题8] 我国物理学家曾谨言曾说：“20 世纪量子物理学所碰到的问题是如此复杂和困难，
以至没有可能期望一个物理学家能一手把它发展成一个完整的理论体系。”下列一系列理论都
和量子力学的建立紧密相关，其内容正确的是（ ）
A．普朗克黑体辐射理论认为：微观粒子的能量是分立的
B．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
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C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，波长λ= p
h
D．爱因斯坦的光电效应理论认为：光电子的最大初动能与入射光的强弱有关
【答案】A
【详解】A．普朗克黑体辐射理论提出微观粒子的能量是分立的，A 正确；
B．玻尔的氢原子模型认为电子绕核运动的轨道不是任意半径，B 错误；
C．德布罗意的“物质波”假设认为实物粒子也具有波动性，波长λ= h
p，C 错误；
D．爱因斯坦的光电效应理论认为光电子的最大初动能与入射光的频率有关，D 错误。
故选A。
题型1 光电效应方程的应用
1.
如图所示为研究光电效应的实验电路图，以下说法正确的是（ ）
A．光电效应中产生的电子称作光电子，是由原子核内放出的
B．爱因斯坦的光电效应理论成功解释了实验现象，有力地支持了波动说
C．将图中的滑片由C 端向D 端移动过程中电流表示数可能一直在增大
D．用某一频率的光实验时有光电子逸出，现在将电源正负极调转，则无光电子逸出
【答案】C
【详解】A．电效应中产生的电子称作光电子，是阴极上的电子吸收了光子的能量，从而脱离阴极
板的束缚，运动到A 极板，故A 错误；
B．爱因斯坦的光电效应理论成功解释了实验现象，有力地支持了微粒说，故B 错误；
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C．将图中的滑片由C 端向D 端移动过程中，正向电压逐渐增大，电流表示数可能一直在增大，也
可能先增大后不变，故C 正确；
D．将电源正负极反接，光电子仍然会从金属板中逸出，只不过做减速运动，有可能到达另一侧极
板，也有可能到达不了另一个极板，D 错误。
故选C。
2.
利用如图所示的实验装置测量遏止电压U c与入射光频率ν 的关系。则（ ）
A．电源的左端应该为正极
B．逸出的光电子初速度一样大
C．增大入射光频率，遏止电压一定增大
D．电压表读数为0 时，电流表的读数也为0
【答案】C
【详解】A．实验是测量遏止电压U c与入射光频率ν 的关系，所以光电管应加反向电压，电源右端
应为正极，A 错误；
B．从K 板逸出的光电子速度有大有小，初速度不是一样大，B 错误；
C．增大入射光频率，由hν −W 0= Ekm、eU c= Ekm
可知遏止电压U c增大，C 正确；
D．A、K 之间不加电压，K 板仍然有光电子逸出，到达A 板，电流表的读数不为0，D 错误。
故选C。
3.
在物理课上，张老师让同学们用“听觉”来感受光的变化，其原理简化图如图所示。
用频率相同的一束蓝光照射光电管，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，喇叭发出声音的大小
可以反映照射光的亮暗变化。下列说法正确的是（ ）
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A．该实验的主要原理是光的全反射
B．若仅将蓝光改成红光，实验演示一定能够成功
C．若仅将电源的极性互换，喇叭一定还会发出声音
D．逸出光电子的最大初动能与照射光的频率有关
【答案】D
【详解】A．该实验的原理是光电效应，A 项错误；
B．若仅将蓝光改成红光，则照射光的频率变低，光电管有可能不发生光电效应，实验演示可能将
无法进行，B 项错误；
C．由题图可知光电管所加电压为正向电压，若仅将电源的极性互换，光电管加反向电压时可能不
会形成光电流，喇叭可能不会发出声音，C 项错误；
D．由爱因斯坦光电效应方程可知，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率是一次函数关系，D
项正确。
故选D。
题型2 光电管问题
4.
赫兹于1887 年发现光电效应，而正确的解释为爱因斯坦所提出，这对波粒二象性概
念的诞生有重大影响。如图所示为研究光电效应的实验装置，用A、B、C 三种颜色或强度不
同的单色光照射到极限频率为ν0的电极K 上，发现微安表都有示数。图的三条曲线依次为用
A、B、C 三种光照射K 极所得到的微安表示数随电压表变化的图像。下列说法正确的是（
）
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A．三种光的波长都大于c
ν0
B．将滑动变阻器的滑片P 向a 端移动可以使微安表的示数增大
C．让A、C 两种光分别通过相同的双缝，A 光得到的干涉条纹间距更宽
D．实验中的三种光，C 光单位时间内照射到K 极的能量一定最大
【答案】C
【详解】A．由于用A、B、C 三种颜色或强度不同的单色光照射到极限频率为ν0的电极K 上，发
现微安表都有示数，则说明三种光均能发生光电效应，则入射光的频率大于极限频率，即ν >ν0，
λ = c
ν
所以λ< c
ν0
故A 错误；
B．将滑动变阻器的滑片P 向a 端移动，此时光电管两端为反向电压，随着反向电压增大，光电流
减小，所以微安表的示数减小，故B 错误；
C．由图可知，A 光所对应的遏止电压较小，则A 光的频率较小，波长较大，让A、C 两种光分别
通过相同的双缝，根据Δ x = L
d λ可知，A 光得到的干涉条纹间距更宽，故C 正确；
D．由图可知，实验中的三种光，C 光的饱和电流最小，所以C 光的强度最小，则C 光单位时间内
照射到K 极的能量一定最小，故D 错误。
故选C。
5.
如图所示为研究光电效应的电路图，用频率为ν0的单色光照射光电管的阴极K，滑动
变阻器的滑片处在图中所示位置，开关断开和闭合时电流表均有示数，下列说法正确的是（
）
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A．阴极K 的截止频率大于ν0
B．开关闭合时电流表的示数大于开关断开时电流表的示数
C．开关闭合时滑片P 向左移动，到达阳极A 的光电子最大动能会增大
D．开关断开时，改用波长更短的光照射阴极K，电流表的示数一定会变大
【答案】C
【详解】A．由题意可知，用频率为ν0的单色光照射光电管的阴极K 能发生光电效应，可知阴极K
的截止频率小于ν0，故A 错误；
B．开关闭合时加了反向电压，因此光电流会变小，故B 错误；
C．滑动变阻器的滑片向左移，反向电压减小，到达阳极A 的光电子最大动能会增大，故C 正确；
D．开关断开时，改用波长更短的光照射阴极K，电流表的示数不一定会变大，因为不知道照射光
的强弱，故D 错误。
故选C。
6.
如图所示，用频率为ν的光照射阴极K，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使微安
表的示数减小为0，此时电压表的示数为U。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法
正确的是（ ）
A．a端为电源正极
B．K 板材料的逸出功为hν −eU
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C．若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，遏止电压会增大
D．只要照射足够长的时间，任何频率的光都能够使K 板发出光电子
【答案】B
【详解】A．调节滑动变阻器的滑片，使微安表的示数减小为0，此时电压表的示数为U，可知此
时所加电压为反向电压，则K 板带正电，A 板带负电，b端为电源正极，a端为电源负极，故A 错
误；
BC．根据光电效应方程可得Ek=hν −W 0
根据动能定理可得−eU =0−Ek
联立可得K 板材料的逸出功为W 0=hν −eU
若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，逸出的光电子最大初动能不变，则遏止电压不变，
故B 正确，C 错误；
D．只有当入射光的频率大于等于K 板材料对应的截止频率时，才能产生光电效应，使K 板发出光
电子，故D 错误。
故选B。
题型3EK-v 图像
7.
如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图
像（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是氢原
子的能级图，下列说法正确的是（ ）
A．根据该图像能求出普朗克常量
B．光电子的最大初动能与入射光频率成正比
C．该金属的极限频率为5.50×1014Hz
D．氢原子从n= 4能级的跃迁到n=2能级时所辐射的光能使该金属发生光电效应
【答案】AD
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【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程
Ekm =hν −W
知该图线的斜率表示普朗克常量，得普朗克常量为
h=
0.5×1.6×10
−19
（5.5−4.29）×10
14 J⋅s≈6.61×10
−34J⋅s
故A 正确；
BC．根据爱因斯坦光电效应方程
Ekm =h ν −W =h ν −h ν0
可知，光电子的最大初动能与入射光频率为线性关系，并不成正比，其中Ekm−ν图像的横轴的截距
大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为
ν0= 4.29×10
14 Hz
故BC 错误；
D．n= 4能级的氢原子跃迁到n=2能级时所辐射的光子能量为
Δ E = E4−E2=2.55eV
明显
Δ E>W
得所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应，故D 正确。
故选AD。
题型4Uc-v 图像
8.
图甲所示实验装置中阴极K 由金属M 制成，由此装置测出金属M 的遏止电压U c与入
射光的频率ν关系如图乙所示。已知普朗克常量h=6.626×10
−34J⋅s。下列说法正确的是（
）
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A．测量遏止电压时应将图甲中滑片P 向a 端移动
B．乙图中直线的斜率为普朗克常量h
C．由图乙可知金属M 的逸出功约为4.27eV
D．图乙中A 点对应的入射光光子动量大小数量级为10
−27kg⋅m/s
【答案】AD
【详解】A．测量遏止电压时，应接反向电压，则应将图甲中滑片P 向a 端移动，故A 正确；
B．根据光电效应方程和动能定理可得
Ek=h ν −W 0，Ek=eU c
联立可得
U c= h
e ν −W 0
e
可知乙图中直线的斜率为h
e ，故B 错误；
C．根据题意可知，当U c=0时，可得金属M 的逸出功为
W 0=hv =6.626×10
−34×4.3×10
14J = 6.626×10
−34×4.3×10
14
1.6×10
−19
eV≈1.78eV
故C 错误；
D．图乙中A 点对应的入射光光子动量大小为
p= h
λ = hν
c = 6.626×10
−34×5.5×10
14
3×10
8
kg⋅m /s≈1.2×10
−27kg⋅m /s
故D 正确。
故选AD。
9.
用金属铷制成的光电管观测光电效应的装置如图甲所示，用不同频率的光照射该光电
管，测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图乙所示。已知普朗克常量h=6.6×10-
34J·s。下列说法正确的是（ ）
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A．要测量遏止电压，电源右端为正极
B．要测量饱和电流，电源右端为正极
C．由图像乙可知，铷的截止频率为νc=5.0×10
14 Hz
D．由图像乙计算可得金属铷的逸出功为W 0=3.3×10
−20J
【答案】AC
【详解】A．要测量遏止电压，则加反向电压，故电源右端为正极，故A 正确；
B．要测量饱和电流，则加正向电压，故电源右端为负极，故B 错误；
C．根据爱因斯坦光电效应方程
eU c=hν −W 0
当U c=0时，则铷的截止频率为
νc=5.0×10
14 Hz
故C 正确；
D．由图像乙计算可得金属铷的逸出功为
W 0=h νc=6.6×10
−34×5.0×10
14J =3.3×10
−19J
故D 错误。
故选AC。
题型5I-U 图像
10. 爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有
重大意义。如图所示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是（ ）
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A．在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出
B．由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大
C．由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大
D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量
【答案】D
【详解】A．是否能发生光电效应取决于入射光的频率，红光频率小于紫外线，则改用强度更大的
红光照射锌板不一定有光电子飞出，故A 错误；
B．当正向电压达到一定时，光电流达到饱和，再增大电压时，光电流保持不变，故B 错误；
C．金属的逸出功取决于金属本身，与入射光频率无关，故C 错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程
Ekm =hν −W 0
图线斜率就是普朗克常量，故D 正确。
故选D。
11. 用图甲同一实验装置研究光电效应现象，分别用A、B、C 三束光照射光电管阴极，
得到光电管两端电压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中A、C 两束光照射时对应的遏止
电压相同，均为Uc1，根据你所学的相关理论判断下列论述正确的是（ ）
A．B 光束光子的动量最大
B．A、C 两束光的波长相同，要比B 的波长长
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C．三个光束中B 光束照射时单位时间内产生的光电子数量最多
D．三个光束中A 光束照射时光电管发出的光电子最大初动能最大
【答案】AB
【详解】BD．光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，对应的光的频率为截止频率，
根据光电效应方程
Ek=hν −W 0
根据动能定理
eU c= Ek
可得
U c= h ν
e −W 0
e
可知入射光的频率越高，对应的截止电压越大，A 光、C 光的截止电压相等，所以A 光、C 光的频
率相等，则波长相同，同时它们的最大初动能也相等，而B 光的频率最大，能量大，则最大初动能
也大，且对应的波长最小，即A、C 两束光的波长要比B 的波长长，故B 正确，D 错误；
A．A、C 两束光的波长相同，要比B 的波长长，根据p= h
λ 可知，B 光束光子的动量最大，故A 正
确；
C．由图可知，A 的饱和电流最大，因此A 光束照射时单位时间内产生的光电子数量最多，故C 错
误。
故选AB。
12. 光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在有声电影、自动计数、自动报警
等方面有着广泛的应用。现有含光电管的电路如图（a）所示，图（b）是用甲、乙、丙三束光
分别照射光电管得到的I −U图线，U c1、U c 2表示遏止电压。下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙是不同颜色的光且甲光束比乙光束的光照强度强
B．甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小
C．分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射比丙光照射形成的干涉条纹间距
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宽
D．甲、乙、丙三束光的光子动量p甲= p乙< p丙
【答案】BCD
【详解】A．根据eU c =hν −W 0结合题图可知，甲光和乙光频率相同，则甲、乙是同种颜色的光，
但是甲光比乙光的饱和电流大，即甲光的光强大于乙光，故A 错误；
B．光电效应中eU c = Ekm利用图像遏止电压的值可知，甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最
大初动能小，故B 正确；
C．光的双缝干涉实验中，相邻干涉条纹的宽度为Δ x = L
d λ
根据光电效应方程eU c = Ekm =hν −W 0
可得ν丙>ν甲
则λ丙< λ甲
所以分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光形成的干涉条纹间距比丙光的宽，故C 正
确；
D．由上述分析可知ν丙>ν甲= ν乙
而光子动量因此光子动量之间的关系为p= hν
c
所以甲、乙、丙三束光的光子动量p甲= p乙< p丙
故D 正确；
故选BCD。
13. 现用a、b两束光分别照射某光电管，光电流I与光电管两端电压U的关系如图，下列
说法正确的是（ ）
A．a光的频率大于b光的频率
B．a光照射该光电管时，逸出的光电子最大初动能更大
C．a、b光从同种玻璃中射入空气时，a光更容易发生全反射
D．a、b光照射该光电管时逸出光电子的物质波最小波长之比为√U c1:U c2
【答案】D
【详解】AB．根据爱因斯坦光电方程hν −W 0= Ekm
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结合动能定理eU c= Ekm
联立可得eU c=hν −W 0
可知光的频率越大，遏制电压越大，则a光的频率小于b光的频率，a光照射该光电管时，逸出的光
电子最大初动能更小，故AB 错误；
C．a光的频率小于b光的频率，则a光的折射率小于b光的折射率，根据sinC = 1
n可知b光发生全反
射的临界角更小，b光更容易发生全反射，故C 错误；
D．根据光电子的物质波最小波长λmin=
h
pmax
结合动能与动量的关系pmax =2m Ekm
又根据动能定理Ekm =eU c
联立可得λmin=
h
√2meU c
可知a、b光照射该光电管时逸出光电子的物质波最小波长之比为√U c1:U c2，故D 正确。
故选D。
题型6 德布罗意波长、波粒二象性
14. 某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有A、B 两种不同颜色光的
光束以一定的角度从三棱镜的一面射入，并从另一面射出，如图所示。由此我们可以知道（
）
A．B光在玻璃砖中传播速度大于A 光在玻璃砖中传播的速度
B．A 光的光子动量比较大
C．照射同一狭缝，B光通过狭缝后的衍射现象更明显
D．在使用同一个装置进行双缝干涉实验时，A 光干涉条纹间距较大
【答案】D
【详解】A．根据图示可知，在相同入射角时，B 光偏转程度比A 光偏转程度大一些，根据折射定
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律可知，B 光的折射率大于A 光的折射率，根据n= c
v
可知，B光在玻璃砖中传播速度小于A 光在玻璃砖中传播的速度，故A 错误；
B．结合上述，B 光的折射率大于A 光的折射率，折射率越大，波长越小，则B 光的波长小于A 光
的波长，根据λ= h
p
可知，A 光的光子动量比较小，故B 错误；
C．结合上述，B 光的波长小于A 光的波长，波长越大，衍射现象越明显，可知，照射同一狭缝，A
光通过狭缝后的衍射现象更明显，故C 错误；
D．根据Δ x = L
d λ
B 光的波长小于A 光的波长，则在使用同一个装置进行双缝干涉实验时，A 光干涉条纹间距较大，
故D 正确。
故选D。
15. 哈尔滨工业大学的低温物理实验室中，科学家利用高压电场研究氘核（❑1
2H）和氦核
（❑2
3He）的波动性。两粒子从静止经相同电压加速后（速度远小于光速），它们的德布罗意
波长之比为（ ）
A．√3
B．2
C．√3
3
D．2√3
3
【答案】A
【详解】带电粒子加速满足 qU = 1
2 mv
2
德布罗意波长λ = h
p =
h
√2mqU
氘核电荷量q1=e，质量m1=2u
氦核电荷量q2=2e，质量m2=3u
波长比λ1
λ2
=√
q2m2
q1m1
=√3
故选A。
16. “夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X 射线。硬X 射线是波长很短的
光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每
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秒接收到n个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为
h，光速为c。下列说法不正确的是（ ）
A．每个光子的动量p= h
λ
B．每个光子的能量E =h c
λ
C．太阳辐射硬X 射线的总功率P = 4 π R
2hc
Sλ
D．t秒太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线发射总光子数为N = 4 π R
2nt
S
【答案】C
【详解】A．每个光子的动量p= h
λ
故A 正确；
B．每个光子的能量E =hν =h c
λ
故B 正确；
C．太阳辐射硬X 射线的总功率P= W
t
太阳t 时间辐射硬X 射线的总能量为W = N hc
λ = nt
S ⋅4 π R
2 hc
λ
联立解得P = 4 π R
2nhc
Sλ
故C 错误；
D．每个光子的能量E =hν =h c
λ
t 秒太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线发射总光子数为N = W
E = 4 π R
2nt
S
故D 正确。
本题选不正确，故选C。
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