文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
第68 讲 气体实验定律的综合应用
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·陕西·校联考模拟预测）某同学想测量秋季的昼夜温差，于是他设计了一个实验方案。将倾角为
足够长的光滑斜面固定在水平地面上，上端固定一定滑轮，用绕过滑轮的轻绳将质量为
的物块与质量
为
活塞连接，活塞与导热性能良好的汽缸间封闭有一定质量的理想气体，汽缸静止在斜面上。当中午环
境的热力学温度为
时，缸内封闭气体的体积为
。已知活塞的横截面积为，重力加速度大小为
，外
界大气压恒为
。不计活塞与汽缸间的摩擦。
（1）若环境的温度缓慢降低，求缸内气体的体积为
时环境的热力学温度
；
（2）若不降低环境的温度，剪断轻绳，汽缸沿斜面下滑，活塞始终没有脱离汽缸，求活塞稳定后缸内气
体的体积
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据题意可知，缸内气体做等压变化，根据盖吕萨克定律有
解得
（2）根据题意，设汽缸静止时缸内气体的压强为
，对活塞，根据物体的平衡条件有
对物块，根据物体的平衡条件有
经分析可知，将轻绳剪断，活塞稳定后，整体做加速度为
的匀加速直线运动，缸内气体的压强为
，根据玻意耳定律有
解得
2．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）一个带有活塞A 的导热气缸B 置于斜面上，当活塞A
用轻弹簧拉住时活塞到气缸底部的距离为l，如图甲所示；当让气缸B 开口向下、气缸底部被轻弹簧拉住
时，活塞到气缸底部的距离为0.8l，如图乙所示。已知活塞的质量为m，气缸质量为4m，重力加速度为
g，大气压强p0与气缸横截面积S 的乘积p0S=8mg，不计一切摩擦，操作过程中环境温度不变，轻弹簧平行
于斜面。求∶
（1）斜面的倾角θ；
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）在图乙状态下，撤去轻弹簧，当气缸和活塞稳定下滑时，求活塞到气缸底部的距离。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）如图甲，当活塞被轻弹簧拉住时，设气缸内气体的压强为
，对气缸根据平衡条件有
如图乙，当气缸被轻弹簧拉住时，设气缸内气体的压强为
，对活塞根据平衡条件可得
缸内气体做等温变化，根据玻意耳定律有
解得
（2）稳定下滑时，气缸和活塞整体匀加速运动，由牛顿第二定律得
解得
对活塞
有
解得
设此时活塞到气缸底部的距离为
，根据玻意耳定律有
解得
3．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考三模）如图所示，一绝热气缸放置在水平面上，绝热活塞a 下方
封闭了一定质量的理想气体，活塞a、b 之间为真空，且用弹簧1 连接，弹簧2 下端与活塞b 连接，上端固
定在天花板上。已知两活塞质量均为m，横截面积均为S，两弹簧劲度系数相同，原长均为
，大气压强
为
。当缸内气体温度为
时，弹簧1 长度为
，弹簧2 为原长，活塞a 到气缸底部的距离为
。
求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）将气缸温度缓慢升高，使活塞b 上移
，求此时缸内气体的温度。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）初始状态对活塞
，有
解得
（2）当温度为
时，封闭气体的压强为
，对活塞
，有
得
当温度升为
时，封闭气体的压强为
，则对活塞
又
解得
对活塞
：
解得
对气缸中气体，有
其中
解得
4．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）如图（a）所示，水平放置的导热性能良好的汽缸I、
II 横截面积S 相同，长度均为L，内部分别有质量均为
、厚度不计的活塞A、B，活塞密封性良好
且可无摩擦左右滑动。汽缸I 左端开口，外界大气压强为p0，汽缸II 内通过B 封有压强为2p0的气体，汽
缸I 内通过一细管与汽缸II 连通（细管容积可忽略不计），初始时A、B 均位于汽缸最左端，缸内气体温
度为T0。将汽缸缓慢转到竖直位置，如图（b）所示。求：
（1）活塞A、B 分别下移的距离x1、x2；
（2）对汽缸II 气体加热，使B 活塞恰好回到初始位置，此时汽缸II 内气体温度T2。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】（1）
，
；（2）
【详解】（1）汽缸缓慢转到竖直位置时，汽缸II 内气体压强
体积
此过程中气体发生等温变化，由玻意耳定律有
解得
汽缸I 内气体压强
体积
由玻意耳定律有
解得
（2）对汽缸II 内气体加热，使B 活塞恰好回到初始位置过程，气体做等压变化，由盖一吕萨克定律有
解得
5．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图所示，竖直薄壁玻璃管的上端开口且足够长，粗管部分的横截面积
，细管部分的横截面积
，用适量的水银在管内密封一定质量的理想气体。初始状态封
闭气体的热力学温度
，长度
，细管和粗管中水银柱的长度均为
。大气压强恒
为
，现对封闭气体缓慢加热，细管水银面缓慢上升。
（1）求当粗管中的水银柱全部上升至细管时，封闭气体的热力学温度
；
（2）当粗管中的水银柱全部上升至细管时，继续缓慢加热，求细管水银面继续上升
时的热力学温
度
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）在粗管中的水银柱上升前，封闭气体的压强
解得
设在粗管中的水
银柱全部上升至细管的过程中，细管中的水银柱上升的高度为
，则有
解得
当粗管中的水银柱全部上升至细管时，封闭气体的压强
解得
根据理想气体状态方程有
解得
（2）在细管水银面继续上升的过程中，封闭气体的体积
解得
根据盖吕萨克定律有
解得
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
6．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）如图，一下端A 开口、上端B 封闭的细长玻璃管竖直放置。
玻璃管的上部封有长
的空气柱，中间有一段长
的水银柱，下部空气柱的长度
。
已知大气压强为
。现将玻璃管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后上部空气
柱的长度为
。求：
（1）稳定后上部空气柱的压强p；
（2）从玻璃管下端A 进入玻璃管的水银柱长度。
【答案】（1）
；（2）3.25cm
【详解】（1）没有插入水银槽前有
根据玻意耳定律有
解得
（2）对下部分气体有
插入水银槽前有
解得
则从玻璃管下端A 进入玻璃管的水银柱长度
解得
7．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）如图所示，一定量气体放在体积为
的容器中，室温
为T0=300K，有一光滑导热活塞
不占体积将容器分成A、B 两室，B 室的体积是A 室的两倍，A 室容器
上连接一U 形管（U 形管内气体的体积忽略不计），两边水银柱高度差为76cm，右室容器中连接有阀门
K，可与外界大气相通（外界大气压等于76cmHg）。求：
（1）将阀门K 打开后，A 室的体积变成多少？
（2）打开阀门K 后将容器的气体从300K 分别加热到400K 和495K，U 形管内两边水银面的高度差各为多
少？
【答案】（1）
；（2）0，7.6cm
【详解】（1）设大气压为
，开始时
；
打开阀门，A 室气体等温变化，此时
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
设体积
，根据玻意耳定律有
解得
（2）假设打开阀门后，气体从
升到
时，活塞
恰好到达容器最右端，即气体体积变为
，压
强
仍为
，即等压变化过程，根据盖吕萨克定律
得
因为
所
以
水银柱的高度差为零；从
升高到
，是等容变化过程，根据查理定律
得
水银面的高度差为
8．（2023·四川南充·统考三模）如图所示，粗细均匀的U 形细管左侧封闭，右侧装有阀门，水平部分和竖
直部分长均为
，管中盛有一定质量的水银。先开启阀门，U 形管静止时左侧水银柱比右侧高
，再关闭阀门，使U 形管以某一恒定加速度向左加速，液面稳定后发现两竖直管中液面变为等高。
管中气体均视为理想气体，整个过程温度不变，大气压强
，重力加速度
，求
（Ⅰ）静止时左侧气体的压强
；
（Ⅱ）关闭阀门向左加速时的加速度大小a。
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
【详解】（Ⅰ）设
型管横截面积为，水银密度为
，静止时右侧气体的压强为大气压
，
对底部液柱由平衡条件有
大气压强
可表示为
其中
解
（Ⅱ）设底部液柱质量为
，向左加速稳定时左边气体压强为
，右边气体压强为
两边液面相平，故
左边气体长度从
变为
右边气体长度从
变为
对
左边气体由玻意耳定律得
对右边气体由玻意耳定律得
对底部液柱由牛顿第二定
律有
其中
解得
9．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）气调保鲜技术可人为控制气调保鲜库中气体中氮气、氧气、二氧化碳
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
等成分的比例，气体的湿度、温度及气压，通过抑制储藏物细胞的呼吸量来延缓其新陈代谢过程，使之处
于近休眠状态，从而达到长期保鲜的效果。已知装有某水果的保鲜盒中气体体积为V，温度为12℃，外界
大气压强为p0，可认为盒内气体压强与外界大气压强相等，盒内气体可视为理想气体，由于保鲜盒上部为
柔性材料，则气体体积可膨胀或被压缩。
（1）若当地环境温度升高到27℃，求盒内气体的体积。
（2）运送至高海拔环境时，大气压强变为0.7p0，温度变为7℃，若放出一部分气体使气体体积恢复到原
体积，求放出气体质量与放气前盒内气体质量的比值。
【答案】（1）
；（2）
。
【详解】（1）保鲜盒上部为柔性材料，则发生等压变化
解得盒内气体的体积
（2）运送至高海拔环境时，大气压强变为0.7p0，温度变为7℃，此时体积变为
解得
放出一部分气体使气体体积恢复到原体积，求放出气体质量与放气前盒内气体质量的比值
10．（2024·陕西宝鸡·校联考模拟预测）如图所示，将一汽缸倒放在水平面上，汽缸与地面间密封性能良
好，开始时汽缸内气体的温度为T1=300K、压强与外界大气压相等为p0；现将汽缸内的气体逐渐加热到
T2=330K，汽缸对水平面刚好没有作用力；如果此时将汽缸顶部的抽气阀门打开放出少量的气体后，汽缸
内气体的压强再次与外界大气压相等，然后关闭抽气阀门，将汽缸内气体的温度冷却到T1=300K，已知汽
缸的横截面积为S，重力加速度为g，假设气体为理想气体.求：
①打开抽气阀门前瞬间，气体的压强为多少？汽缸的质量为多少？
②关闭抽气阀门，气体的温度回到T1=300K 时，气体的压强为多少？至少用多大的力才能将汽缸拉起？
【答案】（1）
，
；（2）
，
【详解】（1）以汽缸的气体为研究对象，设温度为T2时气体的压强为p2，由查理定律得
解得
由力的平衡条件可知
解得
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）关闭抽气阀门，气体的温度回到T1=300K 时，气体的压强为p3
解得
设刚好用F 的
拉力恰好将气缸拉起，由力的平衡条件可知
解得
即至少用
的拉力才
能将气缸拉起。
11．（2023·湖南永州·统考一模）2023 年3 月30 日，我国“神舟十五号”飞行乘组圆满完成了第三次太空
行走任务。航天员出舱活动前要在节点舱（做出舱准备的气闸舱）穿上特制的航天服，航天服内密封有一
定质量的气体（视为理想气体），开始时密封气体的体积为
，压强为
，温度为
。为方便打开舱门，需将节点舱内气压适当降低，当节点舱内气压降低到目标值时，航天服内气
体体积变为
，温度变为
。忽略航天员呼吸造成的影响，取0℃为273K。
（1）求节点舱内气压降低到目标值时航天服内气体的压强
；
（2）将节点舱内气压降低到目标值后航天员感觉到航天服内气压偏高，于是他将航天服内一部分气体缓
慢放出，使航天服内气压降到
，此时航天服内气体体积变为
，求放出的气体与放气
后内部留存气体的质量比。（设放气过程中气体温度始终不变）
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）对航天服内气体，有
得
（2）设放出的气体体积为
，有
放出的气体与放气后内部留存气体的质量比
得
，
12．（2022·浙江·舟山中学校联考模拟预测）“羊角球”因跳跳球身上长了两个手柄而得名，如图所示，
“羊角球”是用进口PVC 材料设计的一种最新型、集娱乐和健身为一体的运动器材，具有坐、骑、跳、拍
等功能，使用安全可靠，有助于锻炼腿部力量和掌握协调平衡能力。某同学发现在7℃的室外的“羊角
球”有点瘪了需重新充气，此时“羊角球”体积为
，压强为
。现将“羊角球”拿到温度为27℃
的室内进行充气，充气筒每次可为其充入
的气体
，充气后，“羊角球”内气体压强增大至
。
忽略“羊角球”体积变化及充气过程中气体温度的变化。求：
（1）拿到室内，充气前“羊角球”中气体压强将变为多少；
（2）充气筒需要充气多少次。
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】（1）
；（2）
次
【详解】（1）温度变化，气体发生等容变化，由查得定律得
解得
（2）在室温下把球内
的气体折算成
下的体积为
的气体。由波意耳定律得
；
；
设打气次数为
，把打进去的气体与折算后体积为
的气体看成一整体，由波意耳定律得：
；
解得
次
13．（2023·浙江·高考真题）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容
器内用面积
、质量
的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处
于温度
、活塞与容器底的距离
的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓
慢上升
恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度
的状态C 时触动报警器。从状态A 到状态C 的过程中气体内能增加了
。取大气压
，求气体。
（1）在状态B 的温度；
（2）在状态C 的压强；
（3）由状态A 到状态C 过程中从外界吸收热量Q。
【答案】（1）330K；（2）
；（3）
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】（1）根据题意可知，气体由状态A 变化到状态B 的过程中，封闭气体的压强不变，则有
解得
（2）从状态A 到状态B 的过程中，活塞缓慢上升，则
解得
根据题意可知，气
体由状态B 变化到状态C 的过程中，气体的体积不变，则有
解得
（3）根据题意可知，从状态A 到状态C 的过程中气体对外做功为
由热力学第一定律有
解得
14．（2022·河北·统考高考真题）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将
汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔
板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强
。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为
，各接
触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来
的
，设整个过程温度保持不变，求：
（i）此时上、下部分气体的压强；
（ii）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
【答案】（1）
，
；（2）
【详解】（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知
解得旋转后上
部分气体压强为
旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为
，
则
解得旋转后下部分气体压强为
（2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力
竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，
下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知
解得活塞的质量为
15．（2022·湖南·统考高考真题）如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积
的导热
汽缸下接一圆管，用质量
、横截面积
的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间
摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量
的U 形金属丝，活塞刚好处于A 位置。将金属丝部分
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B 间
距离
，外界大气压强
，重力加速度取
，环境温度保持不变，求：
（1）活塞处于A 位置时，汽缸中的气体压强
；
（2）活塞处于B 位置时，液体对金属丝拉力F 的大小。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有
代入数据解得
（2）当活塞在B 位置时，汽缸内压强为p2，则有
代入数据解得
将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有
联立解得
11
