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第33 讲 验证动量守恒定律
目录
复习目标
网络构建
考点一 教材原型实验
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
【提升·必考题型归纳】
考向1 实验原理与操作
考向2 数据处理与误差分析
考点二 创新实验方案
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 实验方案的改进
【提升·必考题型归纳】
考向1 实验原理的改进
考向2 实验器材的创新
考向3 实验思路的创新
真题感悟
1、理解和掌握验证动量守恒定律实验原理，并会做出必要的误差分析。
2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
1
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考点要求
考题统计
考情分析
验证动量守恒定律
2023 年辽宁卷第11 题
2022 年天津卷第9 题
2022 年1 月浙江卷第18 题
各地高考对验证动量守恒定律这个实
验的考查近几年频度不是太高，考查
多在原型实验的所用原理的基础之
上，通过创新实验的方式予以考查。
考点一 教材原型实验
知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
1．实验目的
(1)掌握动量守恒的条件。
(2)验证碰撞中的动量守恒。
验证机械能守恒定律
教材原型实验
1. 实验原理与操作
2. 数据处理与误差分析
创新实验方案
1. 实验装置的改进
2. 实验器材的创新
3. 实验思路的创新
2
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2．实验思路
(1)物理量的测量
确定研究对象，明确所需测量的物理量和实验器材，测量物体的质量和两个物体发生碰撞前后各自的速度。
(2)数据分析
选定实验方案，设计实验数据记录表格，测出并记录物体的质量和发生碰撞前后各自的速度，计算碰撞前
后的总动量，代入公式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′进行验证。
(3)实验方案
方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞。
实验装置如图所示。
①质量的测量：用天平测量质量。
②速度的测量：利用公式v＝计算，式中Δx 为挡光片的宽度，Δt 为计时器显示的挡光片经过光电门所对应
的时间。
③利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。
④实验方法
a．用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两
个滑块随即向相反方向运动(如图甲所示)。
b．在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(如图乙所示)，可以得到能量损失很小的碰撞。
c．在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两个滑块连成一体运动(如图
丙所示)，这样可以得到能量损失很大的碰撞。
⑤器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光片)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮
泥、天平。
方案二：利用斜槽实现两小球的一维碰撞。
如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一质量较小的球发生碰撞，之
后两小球都做平抛运动。
①质量的测量：用天平测量质量。
②速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等。如果用小球的飞行时间作时间单
3
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位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此，只需测出两小球的质量m1、m2和不放
被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′
和s2′。若在实验误差允许的范围内m1s1与m1s1′＋m2s2′相等，就验证了两个小球碰撞前后的不变量。
③让小球从斜槽的不同高度处开始滚动，进行多次实验。
④器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、铅垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规。
3．实验步骤
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
(1)用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中。
(2)安装实验装置。
(3)使物体发生碰撞。
(4)测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度，填入预先设计好的表格中。
(5)改变碰撞条件，重复步骤(3)(4)。
(6)进行数据处理，通过分析比较，验证动量守恒定律。
(7)整理器材，结束实验。
4．数据处理
为了验证动量守恒定律，将实验中测得的物理量填入如下表格。
碰撞前
碰撞后
质量
m1
m2
m1
m2
速度
v1
v2
v1′
v2′
mv
m1v1＋m2v2
m1v1′＋m2v2′
(1)方法：将表格中的m1、m2、v1、v2、v1′和v2′等数据代入m1v1＋m2v2和m1v1′＋m2v2′进行验证。
(2)结论：在实验误差允许的范围内，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′即可验证动量守恒定律。
5．误差分析
(1)系统误差
①碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。
②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免
除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。
(2)偶然误差：测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，
尽量减少偶然误差的影响。
6．注意事项
(1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应利用水平仪确保导轨水平。
(3)利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质量
要大于被碰小球质量。
考向1 实验原理与操作
4
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1．某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B 两球的碰撞来寻找不变量，图中CQ 是斜槽，QR 为水
平槽，二者平滑相接，实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面上的
记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10 次，得到10 个落点痕迹。然后把B 球放在水平槽上靠近槽末端的
地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。
重复这种操作10 次。
图中O 是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P 为未放被碰球B 时A 球的平均落点，M 为与B 球碰后
A 球的平均落点，N 为被碰球B 的平均落点。若B 球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于
OP，米尺的零点与O 点对齐。
（1）入射球A 的质量
和被碰球B 的质量
的关系是
_________
（选填“>”“<”或“=”）；
（2）碰撞后B 球的水平射程
约为________cm；
（3）下列选项中，属于本次实验必须测量的的物理量是________（填选项前的字母）。
A．水平槽上未放B 球时，测量A 球平均落点位置到O 点的距离
B．A 球与B 球碰撞后，测量A 球平均落点位置到O 点的距离
C．测量A 球或B 球的直径D
D．测量A 球和B 球的质量
、
E．测量G 点相对于水平槽面的高度H
（4）若
为不变量，则需验证的关系式为_______________。（用题中给出的字母表示）
【答案】 > 64.7 ABD
【详解】（1）[1]要使两球碰后都向右运动应有A 球质量大于B 球质量，即
；
（2）[2]将10 个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由米尺测得碰撞后B 球的水平射程约为
64.7cm。
（3）[3]从同一高度做平抛运动，飞行的时间t 相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移
所以
只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛初速度。故需测出未放B 球时A 球飞
行的水平距离
和碰后AB 球飞行的水平距离
和
，及AB 两球的质量。故选ABD。
（4）[4]若
为不变量，需验证的关系式为
，将
；
；
代入上式得
考向2 数据处理与误差分析
5
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2．如图是验证动量守恒定律实验装置，某同学要用该装置探究大小相同的钢球与木球在碰撞过程中的能
量损失情况，图中O 点为铅锤在长条纸上的竖直投影点，请回答下列问题：
（1）实验前应调整斜槽，使斜槽末端______；
（2）实验过程中，将钢球作为入射小球，先不放被碰小球，从斜槽上某一位置由静止释放入射小球，测
得O 点与入射小球在地面上落点的距离为
；然后将被碰小球置于斜槽末端，让入射小球从斜槽上同一位
置由静止释放，测得O 点与入射小球和被碰小球在地面上落点的距离分别为x1、x2；测得斜槽末端距离地
面高度为h，测得入射小球和被碰小球的质量分别为
、
，查知当地重力加速度为g。则钢球与木球碰
撞过程中损失的机械能
______（用题中所给物理量表示）；
（3）该同学查阅资料得知，恢复系数e 能更好地表征碰撞过程中能量的损失情况，恢复系数e 等于碰撞后
两物体相对速度与碰撞前两物体相对速度大小之比，根据（2）中测量结果，钢球与木球碰撞过程的恢复
系数
______；
（4）某次实验中，用木球作为入射小球，仍用该装置进行实验，发现木球被反弹，则测得的恢复系数e 会
______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 水平
偏小
【详解】（1）[1]实验中为了确定小球碰撞前后的速度，需要使得小球飞出后做平抛运动，则实验前应调
整斜槽，使斜槽末端水平。
（2）[2]根据动量守恒有
小球平抛运动有
，
，
，
钢球与木球碰撞过程中损失的机械能
解得
（3）[3]根据题意有
结合上述解得
（4）[4]由于木球被反弹，碰后相对速度为两球体碰后速度大小之和，则有
解得
实验
中，木球反弹后冲上斜面，之后滑下斜面从斜槽末端飞出，此过程由于摩擦阻力做功，存在机械能损耗，
则飞出斜槽末端的速度小于碰后的速度，即飞出后水平方向的分位移偏小，即测得的恢复系数e 会偏小。
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考点二 创新实验方案
知识点1 实验器材的改进
知识点2 实验方案的改进
考向1 实验原理的改进
1．某同学利用如图所示的装置验证“碰撞过程中的动量守恒”。水平桌面上固定两个钉子，用两根长度
均为l 的细线拴住两个大小相同、质量分别为
和
小球1 和2，细线与钉子的拴接处分别安装
了拉力传感器，可实时显示细线中的拉力大小。初始时，两小球靠在一起，两细线刚好平行，小球的直径
远小于细线的长度。现将小球涂上润滑油，实验步骤如下：
（1）将小球1 沿着圆弧拉到某点A 处，并在A 处给小球1 一个沿切线方向的初速度，并记录拉力传感器1
的示数
。
（2）小球1 与小球2 在初始点发生碰撞，碰后小球1 弹回，记录碰后两小球运动过程中传感器1 和2 的示
数分别为
、
。
（3）对实验数据进行相关计算和分析：与小球2 碰前，小球1 的速度大小可表示为______；物理量
、
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、
、
、
满足等量关系______时，即可验证碰撞瞬间，两小球组成的系统动量守恒；若该碰撞为
弹性碰撞，
、
、
还应满足的等量关系为______。
【答案】
【详解】（3）[1]由牛顿第二定律得
可得
[2]同理可得，二者碰后的速度大小分别为
，
由动量守恒定律得
联立解得
[3]若为弹性碰撞，则有
解得
考向2 实验器材的创新
2．小李同学利用图示的弹簧发射装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平且弹簧原长时与管口平齐；
②在一块平直长木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球a 向左压缩
弹簧并使其由静止释放，a 球碰到木板，在白纸上留下压痕P；
③将木板向右水平平移适当距离x2，再将小球a 向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，
在白纸上留下压痕P2；
④将半径相同的小球b 放在桌面的右边缘，仍让小a 从步骤③中的释放点由静止释放，与b 球相碰后，两
球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3。
（1）本实验必须测量的物理量有 _____。
A．小球的半径r
B．小球a、b 的质量ma、mb
C．弹簧的压缩量x1，木板距离桌子边缘的距离x2
D．小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P 之间的竖直距离L1、L2、L3
（2）本实验中所选用的两小球的质量关系为ma______mb。（选填“＞”“＜”或“＝”）
（3）两小球碰撞后，小球a 撞到木板上的痕迹为 ______。（选填“P1”、“P2”或“P3”）
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（4）用（1）中所测的物理量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为 ______。
（5）若a、b 两球上涂有粘性很强的胶体（胶体质量不计），让小球a 从步骤③中的释放点由静止释放与
b 球相碰后，两球粘连在一起并撞到木板上在白纸上留下压痕P4，则压痕P4的位置应在 ______。
A．P 与P1之间
B．P1与P2之间
C．P2与P3之间
D．P3下方
【答案】 BD/DB ＞ P3
C
【详解】（1）[1]小球离开轨道后做平抛运动，根据运动学规律可得水平速度大小为
①
为了验证动量守恒定律，需要获取质量和速度信息，并且最终验证的动量守恒表达式中x2和g 都可以消去，
所以本实验中必须测量的物理量有小球a、b 的质量ma、mb 和小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P 之
间的竖直距离L1、L2、L3，故选BD。
（2）[2]为防止碰撞后入射小球a 反弹，两小球的质量关系为ma＞mb。
（3）[3]由于小球a 与b 碰撞后动能会减小，在水平位移相同的情况下做平抛运动的时间会变长，下落高
度会变大，因此小球a 撞到木板上的痕迹为P3。
（4）[4]设小球a 与b 碰撞前瞬间的速度为v0，碰撞后瞬间a、b 的速度分别为va、vb，根据①式可得
②
③
④两球碰撞过程系统动量守恒，取向右为正方向，由动量
守恒定律得mav0＝mava+mbvb ⑤联立②③④⑤可得需要验证的表达式为
⑥
（5）[5]当碰后两球粘连在一起时，根据动量守恒定律可得二者共同速度大小为
⑦当两小
球发生弹性碰撞时，根据动量守恒定律和能量守恒定律有
⑧
⑨
联立⑧⑨解得
⑩则va＜v 共＜v0 ⑪所以压痕P4的位置应在P2与P3之间，故选C。
考向3 实验思路的创新
3．某同学设计了一个如图所示的实验装置验证动量守恒定律。小球A 底部竖直地粘住一片宽度为d 的遮
光条，用悬线悬挂在O 点，光电门固定在O 点正下方铁架台的托杆上，小球B 放在竖直支撑杆上，杆下方
悬挂一重锤，小球A（包含遮光条）和B 的质量用天平测出分别为mA、mB，拉起小球A 一定角度后释放，
两小球碰撞前瞬间，遮光条刚好通过光电门，碰后小球B 做平抛运动而落地，小球A 反弹右摆一定角度，
计时器的两次示数分别为t1、t2，测量O 点到球心的距离为L，小球B 离地面的高度为，小球
ℎ
B 平抛的水
平位移为x。
9
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（1）关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是_______。
A．要使小球A 和小球B 发生对心碰撞
B．小球A 的质量要大于小球B 的质量
C．应使小球A 由静止释放
（2）某次测量实验中，该同学测量数据如下：d=0.5cm，L=0.5cm，ℎ=0.45cm，x=0.30cm，t1=0.0025s，
t2=0.0050s，重力加速度g 取10m/s2，若小球A（包含遮光条）与小球B 的质量之比为mA：mB=_______，
则动量守恒定律得到验证，根据数据可以得知小球A 和小球B 发生的碰撞是________碰撞（“弹性”或
“非弹性”）。
【答案】 A
非弹性
【详解】(1)[1]A．两个小球必发生对心碰撞，故选项A 正确；
B．碰撞后入射球反弹，则要求入射球的质量小于被碰球的质量，故选项B 错误；
C．由于碰撞前后A 的速度由光电门测出，A 释放不一定从静止开始，故选项C 错误；故选A；
(2)[2]碰撞前后入射球A 的速度由光电门测出：
；
被碰球B 碰撞后的速度为：
若碰撞前后动量守恒则有：
从而求得：
[3]碰撞前的动能
而碰撞后的动能
由于
所以机械能不守恒，故是非
弹性碰撞。
（2023 年辽宁卷高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭
10
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建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA 为水平段。选择相同材质的一元硬
币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为
和
(
)。将硬币甲放置在斜面一某一位置，
标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O 点到停止处的滑行距离OP。将
硬币乙放置在O 处，左侧与O 点重合，将甲放置于B 点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲
乙从O 点到停止处的滑行距离OM 和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON 的平
均值分别为
、
、
。
（1）在本实验中，甲选用的是____（填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O 点时速度的大小可表示为_____（设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为
g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则
_____（用
和
表示），然后通过测得的具体数据
验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不
是1，写出一条产生这种误差可能的原因____。
【答案】 一元
见解析
【详解】（1）[1]根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元
硬币；
（2）[2]甲从
点到
点，根据动能定理
解得碰撞前，甲到O 点时速度的大小
（3）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为
；
若动量守恒，则满足
整理可得
（4）[4]由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值
不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有：
1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不
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为零。
12
