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第30 讲 实验：验证动量守恒定律
目录
01 课标达标练
题型01 平抛后落在水平面验证动量守恒定律
题型02 平抛后落在竖直面验证动量守恒定律
题型03 平抛后落在斜面上验证动量守恒定律
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 平抛后落在水平面验证动量守恒定律
1．（24-25 高一下·辽宁大连·期末）某小组做“验证碰撞中动量守恒”的实验，装置如图甲所示，将斜槽
固定在铁架台上，使槽的末端水平。实验时，先让质量为m1的入射小钢球多次从斜槽上同一位置滚下，找
到其平均落点M；然后把一块质量为m2的橡皮泥制成的小球轻放在斜槽末端，再将小钢球从斜槽上同一位
置释放，碰后二者粘在一起一同落下，多次实验找到平均落点N，如图乙所示，其中O 点是斜槽末端在水
平地面上的竖直投影。
(1)关于本实验，下列说法正确的是
A．需要调节斜槽使末段水平
1
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B．需要用刻度尺测量小球下落的高度
C．同组实验中小钢球释放的初始位置应该相同
D．小球落点不在同一水平面内对实验结果没有影响
(2)实验中用尽可能小的圆将小球落点包含在内，取其圆心作为平均落点的位置，这样做的目的是为了减小
（选填“系统误差”或“偶然误差”）：
(3)若测得OM、ON 的距离分别为是s1、s2，则验证动量守恒的表达式为 （用题中所给物理量的
符号表示）。
2．（24-25 高一下·辽宁·期末）某实验小组用如图所示的装置来验证动量守恒定律，请回答下列问题。
(1)在水平桌面上安装该装置，装置中重垂线的作用是 。
(2)本实验中的小球A、B 半径相等、质量分别为
和
，为使碰后小球A 仍沿原方向运动，则
（选填“<”或“>”），按照正确的实验步骤操作后，P 为未放置被碰小球B 时入射小球A 的平均落点，
M、N 为放置被碰小球B 时两球的平均落点，则被碰小球B 的平均落点位置应为 （选填“M”或
“N”）点。
(3)若测得平均落点M、P、N 到O 点的水平距离分别为
、
、
，误差允许范围内，关系式
成立，则可以验证动量守恒定律。
3．（24-25 高一下·吉林长春·期中）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半
径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中
点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验
时先让质量为
的入射小球
从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于
水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10 次，得到10 个落点痕迹，
为落点的
平均位置。再把质量为
的被碰小球
放在斜槽轨道末端，让
球仍从位置由静止滚下，与
球碰撞后，
2
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分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10 次，
、
分别为落点的平均位置。
(1)实验中，必须测量的物理量是______。
A．小球
开始释放高度
B．抛出点距地面的高度
C．两个小球的质量
、
D．平抛的水平射程
、
、
E．两小球做平抛运动的时间
(2)关于本实验，下列说法正确的是______。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端切线必须水平
C．入射小球的质量
必须小于被碰小球的质量
D．实验过程中，白纸的位置不可以移动
(3)在误差允许的范围内，若满足关系式 ，则说明碰撞前后动量守恒；若满足关系式 ，则说明
碰撞前后机械能守恒。（用所测物理量字母表示）
4．（24-25 高一下·吉林·期中）用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：
①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平；
②让质量为m1半径为r1的入射球多次从斜槽上A 位置静止释放，记录其平均落地点位置；
3
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③把质量为m2半径为r2的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A 位置静止释放，与被碰球相碰，
并多次重复，记录两小球的平均落地点位置；
④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N 与O 的
距离分别为x1、x2、x0。则：
(1)实验中要求m1 m2， r1 r2。（选填“<”、“>”、“=”）
(2)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为 。（均用题中所给物理量的符号表示）
5．（25-26 高二上·黑龙江·开学考试）某同学设计了如图所示的装置验证动量守恒定律，将小球从轨道上
由静止释放并落到水平地面上。图中B 点是未放靶球时入射球的落点。A、C 两点是放置靶球时两小球
的落点。已知入射球与靶球的直径相同，质量分别为
、
，O 点是抛出点正下方的投影，用刻度尺
测出OA、OB、OC 的距离分别为
、
、
，回答下列问题。
(1)关于该实验，下列说法正确的是________（多选）。
A．两小球的质量需满足
B．需要将轨道倾斜以平衡摩擦力
C．需要从同一位置释放入射球
(2)若关系式 （用题中字母表示），成立则说明该碰撞过程动量守恒。
(3)若某次实验中测得
、
、
、
、
，则此次碰撞是
（选填“完全弹性”或“非弹性”）碰撞。
02 平抛后落在竖直面验证动量守恒定律
6．（22-23 高一下·黑龙江哈尔滨·期末）在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所示，a、b 是两个半
径相等的小球，按照以下步骤进行操作：
4
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①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a 从斜槽轨道上固定点处由
静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a 从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B；
③把小球b 静止放在斜槽轨道水平末端，让小球a 仍从固定点处由静止释放，和小球b 相碰后，两球撞在
木板上得到痕迹A 和C。
(1)实验中除斜槽轨道、木板、白纸、复写纸、天平外，在下列器材中，还必须使用的器材是__________。
A．秒表
B．刻度尺
C．游标卡尺
(2)若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a 球不反弹，a、b 两球的质量
间的关系
是
。（选填“>”“=”或“<”）
(3)为完成本实验，必须测量的物理量有__________。
A．小球
开始释放的高度
B．木板水平向右移动的距离
C．a 球和b 球的质量
、
D．O 点到
、
、
三点的距离
、
、
(4)在实验误差允许的范围内，若碰撞过程动量守恒，其关系式应为 。
7．（22-23 高三上·重庆·期中）用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”实验，即研究小球在斜槽末
端碰撞时动量是否守恒。
5
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（1）下列关于本实验条件的叙述，错误的是 （选填选项前的字母）
A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量
C．轨道倾斜部分必须光滑
D．轨道末端必须水平
（2）图甲中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上位置S 由静止释
放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把半径相同的被碰小球静置
于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S 由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该
操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的物理量有 。（选填选项前的
字母）
A．入射小球和被碰小球的质量
、
B．入射小球开始的释放高度
C．小球抛出点距地面的高度
D．两球相碰后的平抛射程OM、ON
（3）在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则可以认为两球
碰撞前后的动量守恒；若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则可以认为两球发生的是
弹性碰撞。
（4）若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均落点位置分别为
、
、
，
与小
球在斜槽末端时球心的位置等高。下列说法中正确的是 。
6
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A．若
，则表明此碰撞过程动量守恒
B．若
，则表明此碰撞过程动量守恒
C．若
，则表明此碰撞过程机械能守恒
D．若
，则表明此碰撞过程机械能守恒
03 平抛后落在斜面上验证动量守恒定律
8．（24-25 高二上·浙江杭州·期中）为了验证碰撞中动量守恒规律，某同学选取了两个体积相同、质量不
相等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量（分别为m1和m2）。
②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB 固定在桌边，使槽的末端点的切线水平。将一斜面
BC 连接在斜槽末端。
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置E。
④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A 处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球
m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B 的距离。
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图中D、E、F 点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B 点的距离分别为LD、LE、LF。根据该
同学的实验，回答下列问题：
(1)实验中要求两个小球质量关系为m2 m1（选填“大于”、“小于”、“等于”）。小球m1与倾
斜轨道间存在摩擦，这对实验结果 （选填“有”、“没有”）影响。
(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式 ，则说明碰撞中动量是守恒的。
9．（23-24 高三上·辽宁·期中）如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量
为
的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S 由静止开始滚下，从轨道末端O 点水平抛出，落到与轨
道O 点连接的倾角为
的斜面上。再把质量为
被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S 由
静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，M、P、N 为三个落点的位
置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞）
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量 ，间接地解
决这个问题。
A．小球开始释放高度h B．斜面的倾角 C．O 点与各落点的距离
（2）以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是 。
A．刻度尺 B．天平 C．量角器 D．秒表
（3）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道必须光滑，且入射小球每次释放的初位置相同
B．斜槽轨道末端必须水平
C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量
等于被碰球的质量
（4）在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。
A．
8
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B．
C．
D．
10．（24-25 高一下·黑龙江·期末）某同学用如图所示的装置，研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动
量关系，图中O 点是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，实验时，先让入射小球多次从斜轨上的S 位
置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量出平抛的射程OP；然后把被碰小球静置于水平轨道的
末端，再将入射小球从斜轨上的S 位置由静止释放，与被碰小球相碰，并且多次重复，得到两小球落点
的平均位置分别为M、N。
(1)实验中入射小球的质量为m1、半径为r1，被碰小球的质量为m2、半径为r2，关于两小球的质量和半径关
系，下列关系式正确的是（ ）
A．m1<m2，r1>r2
B．m1>m2，r1<r2
C．m1<m2，r1=r2
D．m1>m2，r1=r2
(2)关于本实验，下列说法正确的是（ ）
A．轨道的倾斜部分必须光滑
B．轨道的末端部分必须水平
C．同一组实验中，入射小球必须从相同位置由静止释放
D．同一组实验中，入射小球可以从不同位置由静止释放
(3)在某次实验中记录的落点平均位置M、N 几乎与OP 在同一条直线上，测量出各落点距O 点的水平距离
9
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分别为OM、ON、OP，在实验误差允许范围内，若关系式 成立，可以认为两球碰撞前后在OP
方向上的动量守恒；若关系式 成立，可以认为两球间碰撞属于弹性碰撞。（均用m1、m2、OM、
ON、OP 表示）
(4)若该同学在记录投影点O 后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，则计算得到的碰撞前系统的总
动量 （填“大于”“等于”或“小于”）碰撞后的总动量．
11．（24-25 高二下·黑龙江哈尔滨·期中）某实验小组的同学到用图甲所示的装置完成“验证动量守恒定
律”的实验。实验时先让A 球从斜槽上某一固定位置由静止释放，在水平地面上的记录纸上留下压痕，
重复10 次，确定落地点的平均位置；再将B 球静止放在水平轨道的末端，将A 球仍从原位置由静止释放，
和B 球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10 次，确定A 球和B 球碰后落地点的平均位置。
O 点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影，O 点与三个落地点的平均位置点P、M、N 位于同一水平直
线上。
(1)本实验必须测量的物理量有（ ）
A．小球
、
的半径
、
B．小球
、
的质量
、
C．斜槽轨道末端到水平地面的高度
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D．纸上O 点到P、M、N 各点的平均距离OP、OM、ON
(2)下列说法中符合本实验要求的是（ ）
A．安装轨道时，轨道末端必须水平
B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
C．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
(3)若入射小球
质量为
，半径为
，被碰小球
质量为
，半径为
，则实验中要求
，
。（选填“
”、“
”、“
”）
(4)测出小球抛出点在桌面上的投影点O 到点P、M、N 的距离，分别记为OP、OM、ON，若两球碰撞时动
量守恒，应满足关系式 。
12．（2025·黑龙江·二模）某兴趣小组的同学，采用如图所示装置验证动量守恒。实验时他们先让质量为
的小球1 从斜轨道上滚下，并从斜面最高点水平抛出，记下斜面上的落点。然后放上小球
，再让
小球1 从斜轨道上相同高度处滚下，并在最低点与质量为
的小球2 碰撞，碰后球2 和球1 均从斜面最
高点水平抛出，并落到斜面上，多次实验，记下相应的平均落点。通过测量物体在斜面上的抛程
（1
球碰前）、
（1 球碰后），
（2 球碰后），就可验证两球碰撞过程中动量是否守恒。回答下列问题：
(1)为保证小球碰后均能水平抛出，两球质量需满足 ，斜槽末端需满足 。
(2)若两球碰撞过程中动量守恒，则需满足在实验允许的误差范围内有 （用
、
、
、
、
表示）。
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(3)若两球碰撞为弹性碰撞，则还需满足在实验允许的误差范围内有 （用
、
、
、
、
表
示）。
13．（23-24 高一下·辽宁沈阳·期中）为验证“两小球碰撞过程中动量守恒”，某同学用如图所示的装置依
次进行了如下的实验操作：
I．将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口
处，使小球a 从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
Ⅱ．将木板向右平移适当的距离固定，再使小球a 从原固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B。
Ⅲ．把半径与a 相同的小球b 静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a 仍从原固定点处由静止释放，
和小球b 相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A 和C；
Ⅳ．用天平测得a、b 两小球的质量分别为
、
，用刻度尺测量纸上O 点到A、B、C 三点的距离分别
为
、
、
。
根据上述实验过程，回答：
(1)所选用的两小球质量关系应为
，半径关系应为
。（填“
”“
”或
“
”）
(2)用实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为 。
14．（2023·辽宁葫芦岛·二模）某同学利用如图装置验证碰撞中的动量守恒定律，装置中桌面水平，一端
固定了一弹簧枪，斜面紧贴桌面，且斜面的最高点恰好与桌面相平，该同学选了两个体积相同的钢质小
球，实验步骤如下：
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①用天平测出两小球的质量分别为m1和m2；
②先不放小球m2，把小球m1装入固定好的弹簧枪后释放，记下小球在斜面上的落点位置，小球每次放入
弹簧枪中弹簧的压缩量均相同；
③将小球m2放在斜面最高点处，把小球m1装入固定好的弹簧枪后释放，使它们发生碰撞，分别记下小球
m1和m2在斜面上的落点位置，小球碰撞视为弹性碰撞；
④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜面最高点的距离，图中A、B、C 点是该同学记下小球在斜面的落点
位置，到斜面最高点的距离分别为x1、x2、x3。
（1）选择的水平桌面是否需要一定光滑， （选填“是”或“否”），所选小球的质量关系是：
m1要 （选填“大于”“小于”或“等于”）m2；
（2）实验中若满足关系式 （用实验中已经测得的量表示），说明该碰撞过程满足动量守恒定律。
（3）从实验结果看动量守恒的等式可能是近似等于，请你指出一条近似等于的理由 。
15．（24-25 高二上·湖南长沙·阶段练习）某同学用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为
，被碰小球质量为
。记录小球抛出点在水平地面上的垂直投影点
，测出碰撞前后两小球的平均
落地点的位置
与
的距离分别为
，如图乙，分析数据：
(1)若入射小球半径为
，被碰小球半径为
，则要求______（填字母代号）；
A．
B．
C．
D．
(2)入射小球从轨道上滑下时，轨道的粗糙程度对实验结论 （选填“有影响”或“无影响”）；
(3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为 若碰撞是弹性碰撞，则还应满足的关系式为
（用题中所给物理量的符号表示）。
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(4)某实验小组用另一组装置验证动量守恒定律，如图所示，在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，
斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，使入射小球仍从斜槽上S 点由静止㳖下，多次实验，得到两球落在
斜面上的平均落点
。用刻度尺测量斜面顶点到
三点的距离分别为
，则验证
两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用所测物理量的符号表示）。
16．（2024·新疆河南·高考真题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌
面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先
将小球a 从斜槽轨道上Q 处由静止释放，a 从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的
平均位置P 与O 点的距离
，将与a 半径相等的小球b 置于轨道右侧端点，再将小球a 从Q 处由静止释
放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b 两球落点的平均位置M、N 与O 点的距离
、
。
完成下列填空：
(1)记a、b 两球的质量分别为
、
，实验中须满足条件
（填“>”或“<”）；
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(2)如果测得的
、
、
、
和
在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两小球在碰撞中满
足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O 点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 。
17．（2023·辽宁·高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板
搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA 为水平段。选择相同材质的一
元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为
和
(
)。将硬币甲放置在斜面一某一位置，
标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O 点到停止处的滑行距离OP。将
硬币乙放置在O 处，左侧与O 点重合，将甲放置于B 点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲
乙从O 点到停止处的滑行距离OM 和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON 的平
均值分别为
、
、
。
（1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O 点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为
g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则
（用
和
表示），然后通过测得的具体数据
验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不
是1，写出一条产生这种误差可能的原因 。
18．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
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(1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。
A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B．选用两个半径不同的小球进行实验
C．用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S 位置由静止释
放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球
从S 位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N 和P（P 为m1单独滑落时的
平均落点）。
a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点 ；
b．分别测出O 点到平均落点的距离，记为OP、OM 和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即
可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长
的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O 点和O′点，两点间距等于小球的直径。
将质量较小的小球1 向左拉起至A 点由静止释放，在最低点B 与静止于C 点的小球2 发生正碰。碰后小球
1 向左反弹至最高点A′，小球2 向右摆动至最高点D。测得小球1，2 的质量分别为m 和M，弦长AB = l1、
A′B = l2、CD = l3。
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推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。
19．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如
图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十
分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：
（1）用电子秤分别测量小车的质量M 和子弹的质量m；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d= cm；
（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A 和B，让装有挡光片的小车以一定初速度
由右向左运动，若测得挡光片经过A、B 的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的
（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等；
（4）让小车处于A 的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左
运动经过光电门A，测得挡光片经过A 的挡光时间
；
（5）根据上述测量数据，利用公式v= （用d、m、M、
表示）即可得到子弹离开枪口的速度大
小v；
（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v 值，填入下表；
次数
1
2
3
4
5
速度v（
）
59.1
60.9
60.3
58.7
59.5
（7）根据表中数据，可得子弹速度大小v 的平均值为 m/s。（结果保留3 位有效数字）
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