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专题31 实验：验证动量守恒定律
学习目标
1．理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同方案验证动量守恒定律。
2．知道在不同实验方案中要测的物理量，会进行数据处理及误差分析。
知识点梳理
实验方案
原理装置
实验步骤
方案一
利用气垫导轨完成碰撞
实验
v＝d
Δt ，d 为滑块上挡
光片的宽度，Δt 为遮光
时间
验证：m1v1＋m2v2＝
m1v′1＋m2v′2
1．测质量：用天平分
别测出两滑块的质量。
2．安装：正确安装好
气垫导轨。
3．测速：计算出两滑
块碰撞前、后的速度。
方案二
利用斜槽末端小球的碰
撞验证动量守恒定律
1．测小球的水平射
程，连接ON，测量线
段OP、OM、ON 的长
度
2．验证：m1·OP＝
m1·OM＋m2·ON
1．测质量：用天平分
别测出两等大小球的质
量，且保证m1＞m2。
2．安装：调整固定斜
槽使斜槽末端切线水
平。
3．铺纸：白纸在下，
复写纸在上且在适当位
置铺放好，记下重垂线
所指的位置O。
4．找平均位置点：每
次让入射小球从斜槽上
某固定高度处自由滚
下，小球滚下10 次，
用圆规画尽量小的圆把
所有的小球落点圈在里
面，找出圆心；再将被
碰小球放在图示位置处
使其被入射小球碰撞后
落下(入射小球的起始位
置始终不变)，经过10
次碰撞后，用同样的方
法分别找出入射小球和
被碰小球落点所在最小
圆的圆心。
5．测距离：用刻度尺
分别量出O 到所找出的
三个圆心的距离。
注意
事项
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2．方案提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水
平。
(2)若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须水平；
②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
③选质量较大的小球作为入射小球且两球半径要相等；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不
变。
真题汇编
1．（2024•山东）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受
此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安
装、两个位移传感器，
测量滑块
与它的距离
，测量滑块
与它的距
离
。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为
和
；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使
、
均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制
、
随时间变化的图像，分别如图乙、图丙
所示。
回答以下问题：
（1）从图像可知两滑块在
时发生碰撞；
（2）滑块
碰撞前的速度大小
（保留2 位有效数字）；
（3）通过分析，得出质量为
的滑块是 （填“
”或“
” 。
2．（2024•福建）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大
小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的
小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如
下：
（1）用电子秤分别测量小车的质量
和子弹的质量
；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度
，示数如图（b）所示，宽度
；
（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门
和
，让装有
挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过
、
的挡光时
间分别为
、
，则应适当调高轨道的 （填“左”或“右” 端
经过多次调整，直至挡光时间相等；
（4）让小车处于
的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出
并粘在小车上，小车向左运动经过光电门
，测得挡光片经过
的挡光时间△；
（5）根据上述测量数据，利用公式
（用
、
、
、△表示）即可
得到子弹离开枪口的速度大小；
（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的值，填入下表；
次数
1
2
3
4
5
速度
59.1
60.9
60.3
58.7
59.5
（7）根据表中数据，可得子弹速度大小的平均值为
。（结果保留3
位有效数字）
3．（2024•北京）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定
律。
（1）关于本实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。
实验前，调节装置，使斜槽末端水平
选用两个半径不同的小球进行实验
用质量大的小球碰撞质量小的小球
（2）图甲中
点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为
的小球
从斜槽上的
位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量
为
的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为
的小球从
位置由静止释放，两
球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为
、
和
为
单独滑落时的
平均落点）。
图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；
分别测出
点到平均落点的距离，记为
、
和
。在误差允许范围内，
若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。
如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小
球悬挂于等高的
点和
点，两点间距等于小球的直径，将质量较小的小球1
向左拉起至
点由静止释放，在最低点
与静止于
点的小球2 发生正碰，碰
后小球1 向左反弹至最高点
，小球2 向右摆动至最高点
。测得小球1，2 的
质量分别为
和
，弦长
、
、
。
推导说明，
、
、、
、满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒。
4．（2024•新课标）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道
固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为
，
木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球
从斜槽轨道上
处由静止释放，
从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置
与
点的距离
。将与半径相等的小球置于轨道右侧端点，再将小球从
处由
静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出
、两球落点的平
均位置
、
与
点的距离
、
。
完成下列填空：
（1）记、两球的质量分别为
、
，实验中须满足条件
（填“
”或“
” ；
（2）如果测得的
、
、
、
和
在实验误差范围内满足关系式 ，
则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与
点的距
离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 。
5．（2023•辽宁）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如
下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，
其中
为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为
和
。将硬币
甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为
。由静止释放甲，当甲停在水平面
上某处时，测量甲从
点到停止处的滑行距离
。将硬币乙放置在
处，左侧
与
点重合，将甲放置于
点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量
甲、乙从
点到停止处的滑行距离
和
。保持释放位置不变，重复实验若
干次，得到
、
、
的平均值分别为
、、
。
（1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角” 硬币；
（2）碰撞前，甲到
点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩
擦因数为
，重力加速度为
；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则
（用
和
表示），然
后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙
动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因： 。
[注意事项]
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2．案例提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨_水平__。
(2)若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须水平；
②入射小球每次都必须从斜槽上_同一位置__由静止释放；
③选质量较_大__的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
例题精讲：
【例1】（2025•房山区开学）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验
仪器、实验方法，实验操作、数据分析等。
考点1：教材原型实验
（1）用游标卡尺测量圆管的外径
，示数如图1 所示，则
。
（2）如图2 所示，用半径相同，质量为
、
的两个小球的碰撞“验证动量
守恒定律”，在实验中需要测量的物理量是 。
小球开始释放时距离桌面的高度
小球抛出点距离地面的高度
小球做平抛运动的水平射程
（3）利用图3 所示的实验装置验证机械能守恒定律，打点计时器打出的纸带如
图4 所示，纸带上打
点时重物的瞬时速度为
。通过测量和计算，
两点间
的平均速度为，
两点间的平均速度为
。下列说法正确的是 。
更接近
，且
小于
更接近
，且
大于
更接近
，且
小于
更接近
，且
大于
（4）利用图3 所示的装置验证机械能守恒定律，实验结果往往是物体的重力势
能的减少量略大于其动能的增加量。关于这个误差，下列说法正确的是 。
该误差属于偶然误差
该误差属于系统误差
可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
可以通过减小摩擦阻力的影响来减小该误差
【例2】（2025•鸡冠区校级开学）如图所示为实验室中“验证动量守恒定律”
的实验装置示意图。
（1）实验中必须要求的条件是 。
斜槽轨道尽量光滑以减少误差
斜槽轨道末端的切线必须水平
入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同
入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
（2）在某次实验中，测量出两小球的质量分别为
、
，三个落点的平均位
置与
点的距离分别为
、
、
。在实验误差允许范围内，若满足关系
式 ，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒（用测量的物理量表
示）。
（3）若两球发生弹性碰撞，则
、
、
之间一定满足的关系是
（填选项前的符号）。
【例3】（2025•安徽校级开学）某实验探究小组利用如图实验装置研究两物体
碰撞过程中的守恒量。
（1）实验步骤如下：
将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球1、球2 与木条
的撞击点
利用天平测量出1、2 两小球的质量分别为
、
调节轨道末端水平，木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球1
从斜轨上
点由静止释放，与木条撞击点为
将木条平移到图中所示位置固定
让入射球1 从斜轨上
点由静止释放，与木条撞击点为
把球2 静止放置在水平轨道的末端
点，让入射球1 从斜轨上
点由静止释
放，确定球1 和球2 相撞后与木条的撞击点
用秒表手动计时分别测量两球从
点到各撞击点
、
、
所用的时间、
、
用刻度尺测得
与
、
、
各点的高度差分别为
、
、
以上步骤
和
中测量误差较大的是 ，应予以舍去。
（2）把小球2 放在斜轨末端边缘
处，让小球1 从斜轨上
处由静止开始滚下
使它们发生碰撞，碰后小球1 的落点在图中的 点。
（3）若测量的物理量满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则入射
小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。
若测量的物理量再满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则入射小球
和被碰小球碰撞为弹性碰撞。
创新实验
实验目的
的创新
1.利用动量守恒、机械能守恒计算弹丸的发射速度。
2.减小实验误差的措施，体现了物理知识和物理实验的实用
性、创新性和综合性。
实验器材
的创新
1.利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞。
2.利用闪光照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律，从而
确定滑块碰撞前后的速度。
实验过程
的创新
1.用压缩弹簧的方式使两滑块获得速度，可使两滑块的合动量
考点2：创新实验提升
为零。
2.利用v＝的方式获得滑块弹离时的速度。
3.根据能量守恒定律测定弹簧的弹性势能。
例题精讲：
【例4】（2025•鹰潭二模）小张同学设计了如图所示的实验装置来验证“动量
守恒定律”。主要实验步骤如下：
①用天平测出半径相等的
、
两球的质量，分别记为
、
；
②将两球悬挂在竖直放置的实验装置上，悬挂点
、
等高且间距为小球直径，
两球静止时球心处于同一水平面上；
③将
球平行于竖直板拉开，读出其悬线与竖直方向的夹角
；
④然后将
球由静止释放，使其与
球发生正碰，记录碰撞后两球悬线偏离竖
直方向的最大角度
、
。
（1）要完成该实验， （选填“需要”或“不需要” 测量悬挂点到两球
球心的距离。
（2）某次实验时，若
，则需满足关系式 （用
、
、
、
、
表示），才可以认为两球组成的系统在碰撞前、后动量守恒。
（3）某次实验时，若
，则
球碰撞前、后速度方向 （选填“一定
相反”或“不一定相反” 。
【例5】（2025 春•河北期末）天立的同学借助如图所示装置验证动量守恒定律，
长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个
小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1 前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点
计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车1 以某速度做匀速直线运
动，与置于木板上静止的小车2 相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。
打点计时器电源频率为
，得到的纸带如图所示，已将各计数点之间的距离
标在图上。
（1）图中的数据有
、
、
、
四段，计算小车1 碰撞前的速度大小
，计算两车碰撞后的速度大小应选 段。
（2）若小车1 的质量（含橡皮泥）为
，小车2 的质量为
，根据纸带
数据，两小车碰前的总动量
，碰后两小车总动量
（结
果保留三位有效数字）。你认为出现此结果的原因可能是 。
（3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是 。
．实验中小车1 必须从静止释放
若小车1 前端没贴橡皮泥，不影响实验验证
上述实验装置不能验证弹性碰撞规律
上述实验装置能验证弹性碰撞规律
（4）如果在测量小车1 的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系
统碰后的动量相比，将 （填“偏大”或“偏小”或“相等” 。
【例6】（2025 春•沙坪坝区校级期末）为了探究碰撞过程中的守恒量，某兴趣
小组设计了如图所示的实验。先让质量为
的小球从凹形槽顶端由静止开始滑
下，经过
点水平抛出直接落在斜面上
点。再把质量为
的小球放在水平面
上
点，让小球
仍从凹形槽顶端由静止滑下，与小球
碰撞后，两小球直接
落到斜面上
点和
点。
、
、
三个落点的位置距
点的长度分别为
、
、
。
（1）为了减小实验误差，可行的操作是： 。（写出一个即可）
（2）在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程
中动量守恒。（用题目中的物理量表示）
（3）为了进一步验证两小球发生的是否是弹性碰撞，必须测量的物理量是
。
两小球质量
、
、
、
的长度
、
、
凹槽距桌面的高度
桌面高度
和斜面总长度
（4）某次实验中测得
，若小球间的碰撞属于弹性正碰，则
。
课后提优练习
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/9/23 16:35:21；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874
一．选择题（共3 小题）
1．（2025 春•江苏校级期末）某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动
量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为ma的小球a，标记下小球a
撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为mb的小球b，从同一高
度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的
是（ ）
A．两小球的质量需满足ma＜mb
B．实验中可以用ma
❑√OM =
ma
❑√ON + mb
❑√OP
这个表达式验证动量守恒定律。
C．位置N 为小球b 撞击挡板的位置
D．小球a 在轨道上受到的摩擦力越小，对实验结果的误差影响就越小
2．（2025•射阳县校级模拟）如图所示实验装置中，槽码的质量为m，滑块的
质量为M，且m≪M。用该装置不能完成的实验是（ ）
A．验证牛顿第二定律
B．验证动量守恒定律
C．验证机械能守恒定律
D．验证动能定理或动量定理
3．（2025•宿迁二模）用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，一同学在实
验中记录了某次碰撞前后小球落点的位置P 和M、N，发现M、N 点不在OP
连线上，下列图中落点位置可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．实验题（共5 小题）
4．（2025 秋•如皋市校级月考）某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，
实验装置如图所示。安装好器材后，进行了以下操作，完成下列填空：
（1）用天平测得滑块a（含遮光条）、b（含橡皮泥）的质量分别为ma、
mb；本实验中 （填“需要”或“不需要”）ma＞mb。
（2）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块a 后，a 上遮光条通
过光电门1 和2 的时间 （填“相等”或“不等”），说明气垫导
轨已调至水平。
（3）将滑块a 推至光电门1 的左侧，将滑块b 放在光电门1 和2 之间。向右
轻推一下a，滑块a 通过光电门1 后与静止的滑块b 碰撞粘合一起共同速度通
过光电门2。测得滑块a 通过光电门1、2 的时间分别为t1和t2。该步骤中
（填“需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度d。
（4）改变滑块a 推出时的速度，重复步骤（3），作出以t1为纵坐标，以
（填“t2”或“ 1
t2”）为横坐标的图线。若该图线为过原点的直线，且直线的
斜率k＝ ，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守
恒。
5．（2024•鼓楼区校级开学）某同学用如图甲所示的装置来“验证动量守恒定
律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b 的右端有粘性强的物质。用天平
测出图中滑块a 和挡光片的总质量为m1，滑块b 的质量为m2。
（1）实验及分析过程如下：
①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门
的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平。
②用游标卡尺测得遮光条宽度d 如图乙所示，则d＝ mm。设
挡光片通过光电门的时间为Δt，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速
度v＝ （用d，Δt 表示）。
③将滑块b 置于两光电门之间，将滑块a 置于光电门1 的右侧，然后推动滑
块a 水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a 在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，
通过光电门1 后继续向左滑动并与滑块b 发生碰撞。
④两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2。
⑤实验后，分别记录下滑块a 的挡光片通过光电门1 的时间t1和两滑块一起
运动时挡光片通过光电门2 的时间t2。
⑥实验中若等式 （用m1、m2、t1、t2和d 表示）
成立，即可验证动量守恒定律。
（2）若两滑块碰撞后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是
（写出一种即可）。
6．（2025•高邮市模拟）如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变
量。实验时先让质量为m1的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S 由静止开
始滚下，从轨道末端O 点水平抛出，落到与轨道O 点连接的倾角为θ 的斜面
上；再把质量为m2的被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S 由
静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹。
M、P、N 为三个落点的位置（不考虑小球在斜面上的多次碰撞）。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过
仅测量 ，间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度h
B．斜面的倾角θ
C．O 点与各落点的距离
（2）以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是 （多选）。
A．刻度尺
B．天平
C．量角器
D．秒表
（3）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道必须光滑，且入射小球每次释放的初位置相同
B．斜槽轨道末端必须水平
C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1等于被碰球的
质量m2
（4）①在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球
碰撞前后总动量守恒。
A．m1•OP＝m1•OM+m2•ON
B．m1•❑√OP =m1•❑√OM +m2•❑√ON
C．m1•❑√ON =m1•❑√OP+m2•❑√OM
D．m1•ON＝m1•OP+m2•OM
②若碰撞是弹性碰撞，以上物理量还满足的表达式为
。
7．（2025•鼓楼区校级三模）某实验小组“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守
恒”，实验装置如图甲所示，将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平，实
验时，先让质量为m1的入射小球多次从斜槽上同一位置滚下，找到其平均落
地点位置P；然后把另一个大小相同、质量为m2的被碰小球放在斜槽末端，
再将入射球从斜槽上同一位置释放，跟被碰球发生正碰。多次实验找到入射
球与被碰球的平均落地点位置M、N，如图乙所示，其中O 点是小球抛出位
置在水平地面的竖直投影。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．入射球的质量可以小于被碰球的质量
B．不必测量斜槽末端到地面的竖直高度
C．需要用秒表测量小球做平抛运动的时间
D．小球沿斜槽滚下过程受到的摩擦力会对实验结果产生影响
（2）实验中用尽可能小的圆将小球落地点包含在内，取其圆心作为平均落
点的位置，这样做的目的是为了减少测量时的 （选填“系统误
差”或“偶然误差”）。
（3）若测得OP、OM、ON 的距离分别为s1、s2、s3，则验证动量守恒的表达
式为 （用题中所给物理量的符号表示）。
（4）该小组同学在测量线段长度时发现，OM、ON 相差不明显，在不更换
小球材质的情况下，请你给他们提出一点改进建议
。
（5）完成上述实验后，小组成员查阅资料得知，恢复系数e 能表征碰撞过程
中能量的损失情况，恢复系数e 等于碰撞后两物体相对速度大小与碰撞前两
物体相对速度大小之比。本实验中测得的恢复系数e ＝
（用题中所给物理量符号表示），若代入数据计算得出e 的数值近似等于
，则可认为该碰撞为弹性碰撞。
8．（2025 春•鼓楼区校级期末）小明同学利用图甲的实验装置验证动量守恒定
律。在长木板上安装光电门I 和Ⅱ，A、B 为材料相同、带有等宽遮光条的滑
块，A、B 的质量分别为m1、m2，让滑块A 与静止的滑块B 在斜面上发生碰
撞，碰撞时间极短，然后通过光电门对滑块进行测速，进而验证动量守恒定
律并判断碰撞是否为弹性碰撞，请完成下列填空：
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d 时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d
＝ 。
将长木板一端垫高，调整长木板与水平面的夹角，轻推滑块直到经过两光电
门的时间相同。
（2）某次实验中，滑块通过光电门I 时的挡光时间为t1，则滑块A 过光电门
I 的速度为 （用相应的物理量符号表示），滑块
A、B 碰撞后通过光电门Ⅱ的挡光时间分别为t′1、t2。
（3）若要验证动量守恒定律，需要验证 与
在误差允许范围内相等即可验证动量守恒定律（用m1、m2、t1、t′1 和t2 表
示）。
