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第50 讲 磁场对运动电荷的作用
目录
复习目标
网络构建
考点一 洛伦兹力
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 洛伦兹力的大小和方向
知识点2 洛伦兹力、安培力和电场力的比较
【提升·必考题型归纳】
考向1 洛伦兹力的大小和方向
考向2 洛伦兹力、安培力和电场力的比较
考点二 半径公式和周期公式的应用
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 半径公式和周期公式
【提升·必考题型归纳】
考向1 半径公式和周期公式的应用
考向2 半径公式与动量守恒定律的综合应用
真题感悟
1、理解和掌握洛伦兹力的大小和方向。
2、有关洛伦兹力的半径和周期公式的应用。
1
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考点要求
考题统计
考情分析
（1）洛伦兹力
（2）有关洛伦兹力的半径周期公式
2023 年海南卷第2 题
2022 年北京卷第7 题
高考对洛伦兹力的单独考查不是太频
繁，大多在计算题中带电粒子在磁场
中运动的综合性问题中应用。
考点一 洛伦兹力
知识点1 洛伦兹力的大小和方向
1．定义：运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。
2．大小
磁场对运动电荷的作用
洛伦兹力
1. 洛伦兹力的大小和方向
2. 洛伦兹力、安培力和电场力的比较
半径和周期公式的应用
1. 半径公式
2. 周期公式
2
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(1)v∥B 时，F＝0。
(2)v⊥B 时，F＝qvB。
(3)v 与B 的夹角为θ 时，F＝qvB sin θ。
3．方向
(1)判定方法：左手定则
掌心——磁感线从掌心垂直进入。
四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。
拇指——指向洛伦兹力的方向。
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v。即F 垂直于B、v 决定的平面。(注意B 和v 可以有任意夹角)。
4．洛伦兹力的特点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，只改变带电粒子速度的方向，洛伦兹力对带
电粒子不做功。
知识点2 洛伦兹力、安培力和电场力的比较
1．洛伦兹力与安培力的联系及区别
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力。
(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。
3．洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力
电场力
产生条件
v≠0 且v 不与B 平行
电荷处在电场中
大小
F＝qvB(v⊥B)
F＝qE
方向
F⊥B 且F⊥v
正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反
做功情况
任何情况下都不做功
可能做正功，可能做负功，也可能不做功
考向1 洛伦兹力的大小和方向
1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线
管平行，则电子将（ ）
A．向上偏转
B．向下偏转
C．向纸里偏转
D．向纸外偏转
2．带电荷量为＋q 的不同粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（ ）
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q 改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
3
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D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
考向2 洛伦兹力、安培力和电场力的比较
3．如图所示，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一段静止的长为L 截面积为S 的通电导线，磁场方向垂
直于导线。设单位体积导线中有n 个自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为q，它们沿导线定向移动的平
均速率为v。下列选项正确的是（ ）
A．导线中的电流大小为nSqv
B．这段导线受到的安培力大小为nLqvB
C．沿导线方向电场的电场强度大小为vB
D．导线中每个自由电荷受到的平均阻力大小为qvB
4．如图所示，已知甲空间中没有电场、磁场；乙空间中有竖直向上的匀强电场；丙空间中有竖直向下的
匀强电场；丁空间中有垂直纸面向里的匀强磁场。四个图中的斜面相同且绝缘，相同的带负电小球从斜面
上的同一点O 以相同初速度v0同时沿水平方向抛出，分别落在甲、乙、丙、丁图中斜面上A、B、C、D 点
(图中未画出)。小球受到的电场力、洛伦兹力都始终小于重力，不计空气阻力。则（ ）
A．O、C 之间距离大于O、B 之间距离
B．小球从抛出到落在斜面上用时相等
C．小球落到B 点与C 点速度大小相等
D．从O 到A 与从O 到D，合力对小球做功相同
考点二 半径公式和周期公式的应用
知识点 半径公式和周期公式
1．若v∥B，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做匀速直线运动。
2．若v⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3．半径和周期公式
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(1)由qvB＝m，得r＝。
(2)由v＝，得T＝。
考向1 半径公式和周期公式的应用
1．比荷（
）相等的带电粒子M 和N，以不同的速率经过小孔S 垂直进入匀强磁场，磁感应强度为B，
运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A．N 带负电，M 带正电
B．N 的速率大于M 的速率
C．N 的运行时间等于M 的运行时间
D．N 受到的洛伦兹力一定等于M 受到的洛伦兹力
2．如图所示，为洛伦兹力演示仪的结构示意图。由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄气体，在电子
束通过时能够显示电子的径迹。当通有恒定电流时前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个
线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U 和励磁线圈的电流
I 来调节。适当调节U 和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹。通过下列调节，一定能让圆形径迹半径
减小的是（ ）
A．减小U，增大I
B．增大U，减小I
C．同时减小U 和I
D．同时增大U 和I
考向2 半径公式与动量守恒定律的综合应用
3．碘131 治疗是甲状腺功能亢进症患者非常重要的一个治疗方法之一，多用于一些不能口服抗甲亢药物或
者是口服抗甲亢的药物以后出现了严重的过敏反应以及肝功能损害的患者。现匀强磁场中有一个原来静止
的碘131 原子核，它衰变时放射出的粒子与反冲核（用X 表示）的运动轨迹是两个相内切的圆，如图所示。
下列关于衰变方程和粒子运动情况的说法正确的是（ ）
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A．
B．
C．释放出的粒子与反冲核圆周运动的旋转方向均为顺时针方向
D．大圆和小圆的半径比为54:1
4．静止在匀强磁场中的
U 核发生α 衰变，产生一个α 粒子和一个未知的粒子X，它们在磁场中的运动轨
迹如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该核反应方程为
U→
X＋He
B．α 粒子和X 粒子在磁场中做圆周运动时转动方向相反
C．轨迹1、2 分别是α 粒子、X 粒子的运动轨迹
D．α 粒子、X 粒子运动轨迹半径之比为45 1∶
（2023 年海南高考真题）如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动
和受力说法正确的是（ ）
A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右
B．小球运动过程中的速度不变
C．小球运动过程的加速度保持不变
D．小球受到的洛伦兹力对小球做正功
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