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第38讲 磁场 磁场对电流和运动电荷的作用
目录
01
考情解码·命题预警2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 磁场........................................................................................................................................4
知识点1 磁场..............................................................................................................................................4
知识点2 磁感应强度..................................................................................................................................5
知识点3 磁感线..........................................................................................................................................5
知识点4 磁通量..........................................................................................................................................5
知识点5 安培定则......................................................................................................................................6
考向1 磁场、磁感应强度、磁场线..........................................................................................................7
考向2 磁通量.............................................................................................................................................11
考向3 安培定则........................................................................................................................................12
考点二 磁场对电流和运动电荷的作用..........................................................................................15
知识点1 磁场对电流的作用....................................................................................................................15
知识点2 磁场对运动电荷的作用............................................................................................................17
考向1 安培力............................................................................................................................................18
考向2 洛伦兹力........................................................................................................................................24
04 真题溯源·考向感知.......................................................................................................................28
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
磁场
选择题
非选择题
\
\
\
磁场对电流和运
动电荷的作用
选择题
非选择题
\
\
全国甲卷T7,6 分
考情分析：
1．在四川高考物理中，磁场的描述以及磁场对电流的作用是电磁学板块的重要内容，对考生的知识掌握
和应用能力有着较高要求。
2．从命题思路上看，试题情景为
磁场内容与电场、电磁感应、力学等知识的综合考查趋势将愈发明显。
未来考题将更多地创设新颖且贴近生活、科技前沿的情境，如磁悬浮列车、电磁炮、核磁共振成像等实际
应用场景，考查考生在新情境下提取关键信息、建立物理模型并运用所学知识解决问题的能力。
复习目标：
目标一：理解磁场的基本性质，明确磁场对磁体、通电导体和运动电荷有力的作用这一核心特征，能准确
描述磁场的物质性和方向性。
目标二：灵活处理磁感应强度的叠加问题，根据多个磁场源产生的磁场方向和大小，运用矢量合成法则求
解某点的合磁感应强度。
目标三：对安培力作用下物体的受力情况进行全面分析，结合力学知识（如平衡条件、牛顿第二定律、力
矩平衡等）解决通电导体的平衡、加速、转动等运动问题，如分析菱形导线框在匀强磁场中的平衡状态。
目标四：理解洛伦兹力，并熟悉掌握洛伦兹力对运动电荷的作用。
2
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3
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考点一 磁场
知识点1 磁场
1.磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流或运动电荷有
力
的作用。
2.地磁场
①地磁场的N 极在地理
南
极附近，S 极在地理
北
极附近，磁感线分布如图所示。
②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度
相等
，且方向水平
向北
。
③地磁场在南半球有竖直向
上
的分量，在北半球有竖直向
下
的分量。
3.几种常见的磁场
①条形磁体和蹄形磁体的磁场（如图所示）
②电流的磁场
直线电流
的磁场
通电螺线
管的磁场
环形电流
的磁场
安培定则
立体图
纵截面图
4.磁场叠加问题的分析思路
4
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（1）确定磁场场源，如通电导线。
（2）定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如
图中通电导线M、N 在c 点产生的磁场BM、BN。
（3）应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。
知识点2 磁感应强度
①物理意义：描述磁场的
强弱
和方向。
②定义式：B＝ F
Il （通电导线
垂直
于磁场）。
③方向：小磁针静止时
N
极所指的方向。
④单位：
特斯拉
，符号为T。
匀强磁场
磁场中各点磁感应强度的大小
相等
、方向
相同
的磁场。
知识点3 磁感线
①定义：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的
切线
方向都跟这点
磁场
的方向一致。
②特点
a.磁感线上某点的
切线
方向就是该点的磁场方向。
b.磁感线的疏密定性地表示磁场的
强弱
。
c.磁感线是
闭合
曲线，没有起点和终点。
d.磁感线是
假想
的曲线，客观上并不存在。
知识点4 磁通量
1.匀强磁场中磁通量的计算：
(1)B 与S 垂直时：Φ＝BS。B 指匀强磁场的磁感应强度，S 为线圈的面积．
(2)B 与S 不垂直时：Φ＝BS⊥=BScosθ。S⊥为线圈在垂直磁场方向上的有效面积，在应用时可
将S 分解到与B 垂直的方向上。
2.正负：
(1)磁通量是标量，但有正负，若取某方向穿入平面的磁通量为正,则反方向穿入该平面的磁
通量为负。
(2)过一个平面若有方向相反的两个磁通量,这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和(即相反
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方向磁通抵消以后剩余的磁通量才是合磁通)
3．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ 及磁通量的变化率的比较
磁通量Φ
磁通量的变化量ΔΦ
磁通量的变化率
物理
意义
某时刻穿过磁场中
某个面的磁感线条
数
在某一过程中，穿过某个面的磁通
量的变化量
穿过某个面的磁通量变化的快
慢
当B、S
互相垂直
时的大小
Φ＝BS
ΔΦ＝
＝
注意
若穿过的平面中有
方向相反的磁场，
则不能直接用Φ＝
BS.Φ 为抵消以后所
剩余的磁通量
开始和转过180°时平面都与磁场垂
直，但穿过平面的磁通量是不同
的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是
零
在Φ－t 图像中，可用图线的斜
率表示
知识点5 安培定则
安培定则的应用
运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。
因果
磁场
原因（电流方向）
结果（磁场方向）
直线电流的磁场
大拇指
四指
环形电流及通电螺线管的磁场
四指
大拇指
考向1 磁场、磁感应强度、磁场线
例1（2025·四川攀枝花·二模）宇宙中无时无刻都有大量的有害射线向地球射来，地球的磁场可以有效地
改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使之不能到达地面。若一束α 射线从赤道正上方沿竖直方向
射向地球，在地磁场的作用下该束射线会朝哪个方向偏移？（ ）
A．东
B．南
C．西
D．北
【答案】A
【详解】地球的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判
断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转。
故选A。
例2 众多科学家的卓越研究为物理学的发展奠定了坚实的基础，下列选项中各位科学家与他研究的事实不
符合的是（ ）
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A．图甲是库仑扭秤，库仑用它测出了静电力常量k =9.0×10
9 N ⋅m
2/C
2
B．图乙是密立根油滴实验装置图，密立根用它测出了元电荷的数值
C．图丙是奥斯特发现电流磁效应的实验
D．图丁中的电场线是法拉第为形象地描述电场而引入的虚拟曲线
【答案】A
【详解】A．库仑用库仑扭秤实验得出了库仑定律，但是由于当时电量的单位(库仑)并没有得到定义，他并
没有能够测出静电力常量的数值。静电力常量的数值是在电量的单位得到定义之后，后人通过库仑定律计
算得出的，A 错误，符合题意；
B．图乙是密立根油滴实验装置图，密立根用它测出了元电荷的数值，B 正确，不符题意；
C．图丙是奥斯特发现电流磁效应的实验，C 正确，不符题意；
D．图丁中的电场线是法拉第为形象地描述电场而引入的虚拟曲线，D 正确，不符题意。
故选A。
例3（2025·四川达州·二模）如图所示，A、C、D 是三个垂直于纸面的长直导线，O 为A、C 连线的中点，
CD 垂直CA 且CD=CO，现在A 中通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流时，O 点的磁感应强度大小为
B；再在D 中通入垂直于纸面、大小为I2的恒定电流时，O 点的磁感应强度大小也为B，方向沿OC 方向。
已知通电直导线周围磁场磁感应强度大小与电流I 和距离r 的关系为B =k I
r （k 为常数），则下列说法正
确的是（ ）
A．D 中的电流方向垂直纸面向外，且I 2=√2 I 1
B．D 中的电流方向垂直纸面向里，且I 2=2 I 1
C．若C 中再通入垂直纸面向外电流I1，O 点的磁感应强度大小为2B
D．若C 中再通入垂直纸面向外电流I1，O 点的磁感应强度大小为√2B
【答案】D
【详解】AB．在A 中通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流时，在O 点的磁感应强度大小为B，由安培
定则可知方向垂直AC 向上；再在D 中通入垂直于纸面、大小为I2的恒定电流时，O 点的磁感应强度大小
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也为B，方向沿OC 方向，由安培定则可知D 中的电流方向垂直纸面向外，如图
则BD=√2B
由B =k I 1
AO ，BD=k I 2
OD =k
I 2
√2 AO
，解得I 2=2 I 1
所以D 中的电流方向垂直纸面向外，且I 2=2 I 1，故AB 错误；
CD．若C 中通入垂直纸面向外电流I1，导线C 在O 点的磁感应强度大小为B，方向垂直于AC 向下，由于
A 和D 直导线在O 处的合磁感应强度大小为B，方向沿OC 方向，则O 点的磁感应强度大小为√2B，故D
正确，C 错误。
故选D。
【变式训练1】如图，在原来静止在水平面内小磁针的正上方放置一条水平直导线ab，小磁针可在水平面
内自由转动。导线通电后，发现小磁针的N 极向纸内转动。则（ ）
A．导线未通电时，小磁针的N、S 极指向地理东西方向
B．导线通电后，导线下方产生了垂直纸面向外的磁场
C．导线通电后，电流方向从a 到b
D．导线通电后，电流方向从b 到a
【答案】C
【详解】A．导线未通电时，小磁针的N、S 极指向地理北南方向，故A 错误；
BCD．导线通电后，发现小磁针的N 极向纸内转动，可知导线通电后，导线下方产生了垂直纸面向里的磁
场，根据右手螺旋定则可知，电流方向从a 到b，故BD 错误，C 正确。
故选C。
【变式训练2】（2025·四川南充·高三月考）如图所示，磁场中有A、B、C、D 四点，下列说法正确的是（
）
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A．B 点磁场比A 点磁场强
B．D 点处没有磁场
C．B、C 两点磁场方向一致
D．A 点磁场最强
【答案】D
【详解】AD．磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线越密的
地方磁场越强，所以A点的磁场最强，故A 错误，D 正确；
B．磁感线疏密程度反映了磁场的强弱，没有画磁感线的地方不代表没有磁场，故B 错误；
C．磁感线的切线方向就是磁场的方向，则B、C两点的磁场方向不同，故C 错误。
故选D。
【变式训练3】（2025·四川成都·高三月考）关于磁铁和电流的磁感线分布，下列四幅图中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】AD．磁铁外部的磁感线从磁铁的N 极发出，S 极进入，A、D 错误；
B．直线电流的磁场遵循安培定则，大拇指指向电流，弯曲的四指指向磁感线方向，即磁感线从上向下看
应为顺时针，B 错误；
C．环形电流遵循安培定则，弯曲的四指指向电流方向，大拇指指向磁感线方向，C 正确。
故选C。
【变式训练4】（2025·四川南充·高三月考）下列说法正确的是（ ）
A．根据E = F
q ，电场中某点的电场强度E与F成正比，与q成反比
B．根据B = F
IL，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL成反比
C．电荷在电场中一定受到电场力
D．电荷在磁场中一定受到洛伦兹力
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【答案】C
【详解】A．电场强度的定义式E = F
q 属于比值定义，电场强度与试探电荷没有本质上的决定关系，不能
够认为电场中某点的电场强度E与F成正比，与q成反比，故A 错误；
B．磁感应强度的定义式B = F
IL属于比值定义，磁感应强度与电流元没有本质上的决定关系，不能够认为
磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL成反比，故B 错误；
C．根据电场强度的定义式有E = F
q
解得F =qE
可知，电荷在电场中一定受到电场力，故C 正确；
D．当电荷的运动方向与磁场方向平行时，电荷所受洛伦兹力为0，故D 错误。
故选C。
【变式训练5】在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方
向垂直于纸面向里。如图所示，a，b，c，d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ）
A．a 点磁感应强度的值最大
B．c 点磁感应强度的值最大
C．c，d 两点的磁感应强度大小相等
D．a，d 两点的磁感应强度大小相等
【答案】A
【详解】用右手螺旋定则判断通电直导线在a、b、c、d 四个点上所产生的磁场方向，如图所示
根据磁场的叠加原理可知，a 点的磁场最强，c 点的磁场最弱。
故选A。
考向2 磁通量
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例1 一边长为d 的n 匝正方形线框内部有直径为d 的圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，则穿过线框
的磁通量为（ ）
A．πB d
2
4
B．nπB d
2
4
C．B d
2
D．nB d
2
【答案】A
【详解】根据磁通量的定义Φ = BS可知穿过线框的磁通量为Φ= πB d
2
4
故选A。
【变式训练1】一匝数为N、边长为2R 的等边三角形线圈如图放置，在其虚线内切圆范围内有垂直纸面向
里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。如果将线圈绕虚线ab 旋转90°，这个过程中穿过线圈磁通量的变化
量大小为（ ）
A．1
3 πB R
2
B．1
3 NπB R
2
C．√3 NB R
2
D．√3 B R
2
【答案】A
【详解】设等边三角形的内切圆的半径为r，则根据几何关系可得r = R tan30
∘= √3
3 R
根据磁通量的定义可知，初始状态的磁通量Φ1= BS = B⋅π r
2= 1
3 πB R
2
线圈绕虚线ab 旋转90°时磁通量Φ2=0
因此磁通量的变化量的大小为ΔΦ=|Φ2−Φ1|=|0−1
3 πB R
2|= 1
3 πB R
2
故选A。
【变式训练2】磁通量的单位是“Wb”，1Wb 等于（ ）
A．1T⋅s
2
B．1V
m
2
C．1T⋅m
2
D．1V⋅s
m
【答案】C
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【详解】磁通量Φ 的定义式为Φ = BS
其中B 是磁感应强度（单位：T），S 是面积（单位：m
2），因此，磁通量的单位为 T·m
2。
故选C。
考向3 安培定则
例1 电流的磁效应揭示了电与磁的关系。下面四幅图中描述磁场方向与电流方向之间的关系，其中磁感线
分布正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】A．根据安培定则可知，电流方向向上，导线右侧磁场方向垂直纸面向里，左侧则是垂直纸面向
外，故A 正确；
B．根据安培定则可知，螺线管内部磁场方向由左向右，故左端是S 极，右端是N 极，故B 错误；
C．根据安培定则可知，环形导线内部磁场方向从右向左，故C 错误；
D．根据安培定则可知，电流方向向下，磁场方向应该是顺时针方向，故D 错误。
故选A。
【变式训练1】公元1086 年宋代科学家沈括撰写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家（术士）以磁石磨针
锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图所
示，则结合上述材料，下列说法不正确的是（ ）
A．地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行的
B．地球内部也存在磁场，地磁北极在地理南极附近
C．结合地球自转方向，可以判断出地球是带负电的
D．因受地磁场的影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显
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【答案】A
【详解】A．磁场是闭合的曲线，地球磁场从南极附近发出，从北极附近进入地球，组成闭合曲线，不是
地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故A 错误，符合题意；
B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故B 正确，不符题意；
C．地球自转方向自西向东，地球的南极是地磁场的北极，由安培定则判断可知地球是带负电的，故C 正
确，不符题意；
D．根据安培定则可知，导线的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进行奥斯特实验
时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故D 正确，不符题意。
故选A。
【变式训练2】如图所示，两通电长直导线垂直纸面放置，它们的电流大小相等、方向相同，菱形abcd的
对角线ac与两导线垂直相交，菱形的中心O 到两导线的距离相等．则下列说法错误的是（ ）
A．O 点的磁感应强度大小为零
B．b 点与d 点的磁感应强度大小相等、方向相反
C．a 点与c 点的磁感应强度大小相等、方向相同
D．Ob上各点的磁感应强度方向相同
【答案】C
【详解】A．根据右手螺旋定则，右边通电导线在O产生的磁场大小为B1方向向上，左边通电导线在O产
生的磁场大小为B1方向向下，故O 点的磁感应强度大小为零，故A 正确，不符合题意；
B．右边通电导线在b产生的磁场大小为B2方向向左上方，左边通电导线在b产生的磁场大小为B2方向向左
下方，b 点的磁感应强度方向由c 指向a，同理可得，d 点的磁感应强度方向由a 指向c，且大小与b 点相
同，故B 正确，不符合题意；
C．根据右手螺旋定则和磁场的叠加可知，与c 点的磁感应强度大小相等，a 点磁感应强度方向向下，c 点
磁感应强度方向向上，故C 错误，符合题意；
D．根据右手螺旋定则和磁场的叠加可知，Ob上各点的磁感应强度方向均由c 指向a，故D 正确，符合题
意。
故选C。
【变式训练3】（多选）如图所示，光滑绝缘水平面上，有两根固定的相互垂直彼此绝缘的长直导线，通
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以大小相同的电流。在角平分线上，对称放置四个相同的圆线圈。若两根导线上的电流同时按相同规律增
大，下列说法正确的是（ ）
A．线圈1 中无感应电流
B．线圈2 中无感应电流
C．线圈3 中有逆时针方向的电流
D．线圈4 中有逆时针方向的电流
【答案】AD
【详解】由安培定则可以判断出线圈1 中磁通为零，线圈2 中磁通垂直于水平面向外，线圈3 中磁通为
零，线圈4 中磁通垂直于水平面向内。当两根导线上的电流同时按相同规律增大时，根据楞次定律可知线
圈1 和线圈3 中无感应电流，线圈2 中有顺时针电流，线圈4 中有逆时针电流。所以AD 正确，BC 错误。
故选AD。
考点二 磁场对电流和运动电荷的作用
知识点1 磁场对电流的作用
一、安培力
1.安培力的大小
F＝
IlB
sin
θ
，（其中θ 为B 与I 之间的夹角）
（1）磁场和电流垂直时：F＝
IlB
。
（2）磁场和电流平行时：F＝
0
。
2.安培力的方向——遵守左手定则
（1）伸开左手，使拇指与其余四个手指
垂直
，并且都与手掌在同一个平面内。
（2）让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向
电流
的方向。
（3）拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受
安培力
的方向。
3.磁电式电流表的工作原理
磁电式电流表的原理图如图所示。
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（1）磁场特点
①方向：沿
半径方向
均匀辐射地分布，如图所示；
②强弱：在距轴线等距离处的磁感应强度大小
相等
。
（2）线圈所受安培力的特点
①方向：安培力的方向与线圈平面
垂直
；
②大小：安培力的大小与通过的电流成
正比
。
（3）表盘刻度特点
线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是线圈转动，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。电流越大，
安培力越大，螺旋弹簧的形变
越大
，所以从指针偏转的角度就能判断通过电流的
大小
。由于线圈
平面总与磁感线平行，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小总相等，所以表盘刻度
均匀
。根据
指针偏转的方向，可以知道被测电流的方向。
、
二
安培力的公式理解
（1）适用条件：匀强磁场。
（2）特例
①当I⊥B 时，F＝BIl。
②当I∥B 时，F＝0。
（3）通电导线的有效长度
①当通电导线弯曲时，l 是导线两端的有效直线长度（如图所示）。
②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。
、
三
安培力作用下导体运动情况的判断
判断安培力作用下
体的运
情况的五种方法
导
动
电流
元法
分割为电流元
安培力方向→整段导体所受合力
方向→运动方向
特殊
位置法
在特殊位置→安培力方向→运动方向
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等效法
电
流
环
形⇌小
磁针
磁
体
条
形⇌通电
线
螺
管⇌
电
多个环形}
根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动
方向
结论法
两平行直导线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流
互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直导线电流相
互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换
研究
对象法
先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三
定律，确定磁体所受电流磁场的作用力
四、安培力作用下的平衡和加速问题
1.安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路
选定研究对象→三维图
二维平面图→画受力图。
即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图，如图所示。
2.安培力做功的特点和实质
（1）安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。
（2）安培力做功的实质是能量转化。
①安培力做正功时，将电能转化为导体的机械能或其他形式的能。
②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。
知识点2 磁场对运动电荷的作用
一、洛伦兹力
1.洛伦兹力：磁场对
运动电荷
的作用力叫作洛伦兹力。
2.洛伦兹力的方向
（1）方向：F⊥B，F⊥v，即F 垂直于B 和v 决定的
平面
。
（2）判定方法：
左手
定则。
3.洛伦兹力的大小：F＝
qvB
sin
θ
，θ 为v 与B 的方向夹角。
（1）v∥B 时，洛伦兹力F＝0。（θ＝0°或180°）
（2）v⊥B 时，洛伦兹力F＝
qvB
。（θ＝90°）
（3）v＝0 时，洛伦兹力F＝0。
16
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、
二
对洛伦兹力的理解
1.洛伦兹力与安培力的联系及区别
（1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。
（2）安培力可以做功，而洛伦兹力永不做功。
2.洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力
电场力
产生条件
v≠0 且v 不与B 平行
电荷处在电场中
大小
F＝qvB（v⊥B）
F＝qE
力方向与场
方向的关系
F⊥B，F⊥v
F∥E
做功情况
任何情况下都不做功
可能做功，也可能不做功
、
三
洛伦兹力作用下带电体的运动
带电体做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小也会发生变化，与接触面间的弹力随之
变化，若接触面粗糙，摩擦力也跟着变化，从而加速度发生变化，最后若弹力减小到0，带电体离开接触
面。
考向1 安培力
例1 如图所示，一个半径为r 的金属圆环被一根绝缘细绳悬挂于天花板上，圆环的质量为m，圆环单位长
度的电阻为R，在与圆心等高的M、N 两点间接入电动势为E，内阻不计的电源上，空间中存在垂直于圆
环平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．通过上半个金属圆环的电流为2 E
πrR
B．金属圆环所受到的安培力的方向竖直向上
C．金属圆环所受到的安培力大小为2 EB
R
D．细绳的拉力大小为4 EB
πR +mg
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【答案】D
【详解】A．M、N 上侧和下侧的半圆并联在电源上，圆环接入电路中的电阻R总= 1
2 πrR
则干路电流I = E
R总
= 2 E
πrR
则通过上半圆环的电流I
′ = 1
2 I = E
πrR ，A 错误；
B．电流从左到右，由左手定则判断出：圆环所受到的安培力竖直向下，B 错误；
C．金属圆环受到的安培力F = BI ⋅2r = 4 EB
πR ，C 错误；
D．绳子拉力T =mg+ F =mg+ 4 EB
πR ，D 正确。
故选D。
例2 如图所示，半径为R 的刚性圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，通有adcba 方向的电流，开始时与匀强
磁场边界AB 相切，弹簧测力计的示数为F1。现将线圈沿竖直方向缓慢上提，提起高度为R 时弹簧测力计
的读数为F2，提升过程中电流大小恒为I。则磁感应强度大小为（ ）
A．F2−F1
IR
B．F2−F1
2 IR
C．F2+ F1
2 IR
D．F1−F2
2 IR
【答案】B
【详解】开始时与匀强磁场边界AB 相切，线框不受安培力的作用，则有G = F1
提起高度为R 时，线圈受到安培力F安= BI ⋅2 R
根据左手定则判断，安培力方向向下，根据受力平衡可得F2=G+ F安
联立解得磁感应强度大小为B = F2−F1
2 IR
故选B。
【变式训练1】如图所示，一根通电导线弯折后固定在匀强磁场中，bc 与磁感线垂直，则导线ab、bc 所受
安培力大小之比及方向为（ ）
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A．1:1 相同
B．1:1 相反
C．sinθ:1 相同
D．1:sinθ 相反
【答案】B
【详解】由图可知导线ab 垂直于磁感线方向的长度与导线bc 的长度相等，两条导线电流大小相等方向相
反。由F = BIL可知导线ab、bc 所受安培力大小之比为1:1，由左手定则可知两条导线所受安培力方向相
反。
故选B。
【变式训练2】某同学画的表示磁感应强度B、电流I 和安培力F 的相互关系如下列选项图所示，其中正确
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】A．图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用，故A 错误；
B．根据左手定则可知，图中安培力的方向应垂直于磁场方向向上，故B 错误；
C．根据左手定则可知，图中安培力的方向应垂直于导线向下，故C 错误；
D．根据左手定则可知，图中安培力的方向应垂直于导线向右，故D 正确。
故选D。
【变式训练3】如图所示，用粗细均匀的导线制成正六边形的导体框，将导体框悬挂在弹簧测力计下端，
通以顺时针方向电流，正六边形的顶点刚好在磁场边界上，平衡时弹簧测力计示数为F。下列说法正确的
是（ ）
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A．ao 边和ab 边所受安培力大小不等
B．ab 边和cd 边所受安培力方向相反
C．正六边形每边所受安培力大小为F
6
D．aoc 边所受安培力是ao 边所受安培力的2 倍
【答案】B
【详解】A．当电流方向与磁场方向垂直时F安= BIL
ao边与ab边的电流相同，长度相同，在同一磁场中，所以两边所受安培力大小相等，A 错误；
B．根据左手定则，ab边所受安培力方向水平向左，cd边所受安培力方向水平向右，B 正确；
C．正六边形所受安培力的合力为0，根据安培力公式，可知每个边所受安培力大小相等，但不等于F
6 ，C
错误；
D．aoc边为折线连接c、a两点，设正六边形的边长为L，根据几何关系可知ca=√3 L
所以aoc边所受安培力大小F1=√3 BIL
ao边所受安培力大小为F = BIL
可知aoc 边所受安培力是ao 边所受安培力的√3倍，D 错误。
故选B。
【变式训练4】（多选）长为2 L的直导线折成边长相等、夹角为60°的V 形，用两根等长且不可伸长的绝
缘线a、b悬挂于匀强磁场中。已知该匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于V 形导线所在平面。现给导
线通以如图所示的电流I，则（ ）
A．通电后两绳拉力变小
B．通电后两绳拉力变大
C．导线所受安培力大小为BIL
D．导线所受安培力大小为2BIL
【答案】BC
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【详解】通电V 形导线可等效为等效长度为绝缘线末端连线，根据左手定则可知V 形导线受到的安培力方
向竖直向下，大小F = BIL
根据受力分析可得，未通电时，有2T =mg
通电后，有2T
′ =mg+ F
可得T
′>T
可知通电后两绳拉力变大。
故选BC。
【变式训练5】画出下列图中通电直导线A 受到的安培力的方向。
【答案】
【详解】（1）中电流与磁场垂直，由左手定则可判断出通电直导线A 所受安培力方向如图甲所示。
（2）中条形磁铁在A 处的磁场分布如图乙所示，由左手定则可判断通电直导线A 受到的安培力的方向如
图乙所示。
（3）中由安培定则可判断出通电直导线A 处磁场方向如图丙所示，由左手定则可判断出通电直导线A 受
到的安培力方向如图丙所示。
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（4）中由安培定则可判断出通电直导线A 处磁场如图丁所示，由左手定则可判断出通电直导线A 受到的
安培力方向如图丁所示。
【变式训练6】画出下列图中各磁场对通电导线的安培力的方向。
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【答案】
【详解】由左手定则可知各磁场对通电导线的安培力的方向如图所示，
考向2 洛伦兹力
例1（2025·四川广元·高三月考）成都建成的东方超环（EAST），其核心部件如图所示，环形真空室外面
缠绕着水平环绕线圈1 和竖直环绕线圈2 两组线圈（类似于通电螺线管）产生磁场，使高温等离子体（含
有带正、负电的电子）在磁场中发生可控核聚变反应。则（ ）
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A．线圈2 产生竖直方向的环形磁场
B．环形真空室任一位置处磁感应强度相同
C．通过任一匝线圈2 的磁通量相同
D．如果电子恰能沿环在真空室内做圆周运动，负责产生向心力的磁场是线圈2
【答案】C
【详解】A．线圈2 在竖直平面内，由右手螺旋定则可知，其产生水平方向的环形磁场，故A 错误；
B．环形真空室任一位置处磁感应强度磁场方向不同，故B 错误；
C．由于线圈类似于通电螺线管产生磁场，通过任一匝线圈2 的磁感线条数相同，磁通量相等，C 正确；
C．电子沿环做圆周运动的速度方向和线圈2 产生的磁场方向重合，不受该磁场的作用，负责产生向心力
的磁场是线圈1，故D 错误。
故选C。
例2（2025·四川眉山·高三月考）电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，线圈中心O 处的黑点表示电
子枪射出的电子，它的方向垂直纸面向外。当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应（ ）
A．向左偏转
B．向右偏转
C．向上偏转
D．向下偏转
【答案】D
【详解】根据右手螺旋定则判断上下两个线圈的N 极均在左边，S 极均在右边，即铁芯中间处的磁场方向
是水平向右的。根据左手定则判定，由里向外射出的电子流受到的洛伦兹力向下，如图所示，故电子束向
下偏转。
故选D。
【变式训练1】如图所示，空间内有一垂直纸面方向的匀强磁场（方向未知），一带正电的粒子在空气中
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运动的轨迹如图所示，由于空气阻力的作用，使得粒子的轨迹不是圆周，假设粒子运动过程中的电荷量不
变。下列说法正确的是（ ）
A．粒子的运动方向为c→b→a
B．粒子所受的洛伦兹力大小不变
C．粒子在b 点的洛伦兹力方向沿轨迹切线方向
D．磁场的方向垂直纸面向里
【答案】D
【详解】A．由于空气阻力做负功，粒子运动过程中速率逐渐减小，由
qvB =m v
2
R
得
R = mv
qB
所以粒子运动的轨道半径逐渐减小，粒子的运动方向为a→b→c，A 错误；
B．由公式f =qvB可知粒子所受的洛伦兹力逐渐减小，B 错误；
C．粒子所受的洛伦兹力与速度方向垂直，方向指向弯曲轨迹的内侧，所以粒子在b 点的洛伦兹力并不沿
切线方向，C 错误；
D．由左手定则可知匀强磁场的方向垂直纸面向里，D 正确。
故选D。
【变式训练2】（2025·四川·一模）如图所示，光滑水平绝缘桌面上放置一光滑绝缘玻璃管（两端开口，不
计空气阻力），管中有一质量为m，电荷量为q 的带正电小球，小球直径略小于管径，整个装置处于竖直
向下的匀强磁场中，磁感强度大小为B，若玻璃管以速度v0沿y 轴负方向匀速运动（不考虑小球离开玻璃
管情形），若以x 和y 分别表示小球在x 轴和y 轴方向上的分位移，以v x表示小球沿x 轴方向的分速度，v
表示小球的瞬时速度，用t 表示小球的运动时间，下列描述小球运动情况的图像正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】AB．由题意，玻璃管以速度v0沿y 轴负方向匀速运动，则小球所受洛伦兹力沿x 轴正方向， 使
小球沿x 轴正方向做匀加速直线运动，A 正确，B 错误；
C．小球沿y 轴方向做匀速直线运动，沿x 轴方向做匀加速直线运动，则
y = v0t
x = 1
2 at
2
可得
y
2= 2v0
2
a x
则y
2−x图线是倾斜直线，C 错误；
D．由于
v x
2= v
2−v0
2=2ax
得
v
2=2ax + v0
2
则v
2−x图像为交于纵轴的倾斜直线，D 错误。
故选A。
【变式训练3】电和磁在生产生活中有着广泛的应用，关于电与磁的认识，下列说法正确的是（ ）
A．电场中某一点不放检验电荷时，该点的电场强度等于零
B．沿电场线方向，电势逐渐降低
C．闭合线圈面积越大，穿过线圈的磁通量就越大
D．运动电荷在磁场中某位置处受到的洛伦兹力为零，则该位置的磁感应强度一定为零
【答案】B
【详解】A．电场强度由场源电荷与空间位置到场源电荷的间距决定，与检验电荷的存在与否无关，即电
场中某一点的电场强度是否等于零，与放不放检验电荷无关，故A 错误；
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B．根据电场分布规律可知，沿电场线方向，电势逐渐降低，故B 正确；
C．闭合线圈面积越大，穿过线圈的磁通量不一定就越大，例如，当磁感线与线圈平面平行时，穿过线圈
的磁通量为0，此时穿过线圈的磁通量的大小与线圈面积的大小无关，故C 错误；
D．运动电荷在磁场中某位置处受到的洛伦兹力为零，则该位置的磁感应强度不一定为零，例如，当运动
电荷速度方向与磁场方向平行时，电荷所受洛伦兹力为零，但该位置的磁感应强度不为零，故D 错误。
故选B。
【变式训练4】关于电场、磁场与电荷之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．电荷的周围一定有电场和磁场
B．电荷在电场中和在磁场中一定受到场的作用力
C．电荷在电场中受到电场的作用力的方向一定与场强的方向相同
D．运动电荷在磁场中受到的磁场的作用力的方向一定与磁场的方向垂直
【答案】D
【详解】A.电荷的周围一定有电场，运动电荷周围才产生磁场，故A 错误；
B.电荷在电场中一定受电场力，运动的电荷当运动方向不与磁场方向平行才受磁场力，故B 错误；
C.正电荷在电场中受到电场的作用力的方向一定与场强的方向相同，负电荷在电场中受到电场的作用力的
方向与场强的方向相反，故C 错误；
D.由左手定则知，运动电荷在磁场中受到的磁场的作用力的方向一定与磁场的方向垂直，故D 正确。
故选D。
【变式训练5】一个带负电的绝缘滑块在水平向右的恒力F作用下沿粗糙水平面由静止开始从M点运动到
N点，到达N点时的速度为v1；若施加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，重复上述过程，滑块到达N点时
的速度为v2；若施加一个垂直于纸面向里的匀强磁场，重复上述过程，滑块到达N点时的速度为v3。则下
列关系中正确的是（ ）
A．v2>v1>v3
B．v1= v2= v3
C．v3>v1>v2
D．v1>v2= v3
【答案】A
【详解】不施加磁场时，由动能定理
F LMN −f LMN = 1
2 mv1
2
施加垂直纸面向外的磁场时，由左手定则，滑块受到竖直向上的洛伦兹力，故物块对地面的压力逐渐减
小，摩擦力逐渐减小，物块克服摩擦力做功变小，由动能定理可知，滑块运动到N 点时速度变大，故
v2>v1
施加垂直纸面向里的磁场时，由左手定则，滑块受到竖直向下的洛伦兹力，故物块对地面的压力逐渐增
大，摩擦力逐渐增大，物块克服摩擦力做功变大，由动能定理可知，滑块运动到N 点时速度变小，故
v1>v3
由上述分析可知
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v2>v1>v3
故选A。
1．（全国II 卷·高考真题）如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向
左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b 两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，
外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b 两点的磁感应强度大小分别为1
3B0和1
2
B0，方向也垂直于纸面向外，则（ ）
A．流经L1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为9
12B0
B．流经L1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为1
12B0
C．流经L2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为1
12B0
D．流经L2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为7
12B0
【答案】C
【详解】设L1中的电流在a、b 两点产生的磁感应强度大小为B1，L2中的电流在a、b 两点产生的磁感应强
度大小为B2，由安培定则可知L1中的电流在a 点产生的磁场方向垂直于纸面向里，L2中的电流在a 点产生
的磁场方向垂直于纸面向里；L1中的电流在b 点产生的磁场方向垂直于纸面向里，L2中的电流在b 点产生
的磁场方向垂直于纸面向外，所以根据已知条件得到
B0−(B1+ B2)= B0
3
B0−B1+ B2= B0
2
解得
B1= 7 B0
12
B2= B0
12
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故选C。
2.（全国甲卷·高考真题）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO 与O' Q在一条
直线上，PO'与OF 在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限
长直导线通过电流I 时，所产生的磁场在距离导线d 处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d 的
M、N 两点处的磁感应强度大小分别为（ ）
A．B、0
B．0、2B
C．2B、2B
D．B、B
【答案】B
【详解】两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M 处的磁感应强
度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M 处的磁感应强度为零；两直导线在N 处的磁感应强度方向均
垂直纸面向里，故N 处的磁感应强度为2B；综上分析B 正确。
故选B。
3.（新课标卷·高考真题）如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右
侧，且其长边与长直导线平行。已知在t =0到t =t1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框
中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i 正方向与图
中箭头方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】A．电流先正向减小，电流在矩形线框内产生的磁场方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次
定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相同也是向里，再根据安培定则可知，感应电流方向为顺时针
方向，合力方向与线框左边所受力方向都向左；然后电流反向增大，在此过程，电流在矩形线框内产生的
磁场方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，再根据
安培定则可知，感应电流方向为顺时针方向，合力方向与线框左边所受力方向都向右，故A 正确；
BD．电流反向减小，电流在矩形线框内产生的磁场方向垂直纸面向外，且逐渐减小，根据楞次定律可知
感应电流的磁场方向与原磁场方向相同也是向外，再根据安培定则可知，感应电流方向为逆时针方向，故
B、D 错误；
C．由A 项分析和图可知，线框受到的安培力水平向左不变，不符合题安培力的合力先水平向左、后水平
向右，故C 错误。
故选A。
4.（全国III 卷·高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸
面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距
离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大
小为( )
A．0
B．√3
3 B0
C． 2√3
3
B0
D．2B0
30
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【答案】C
【详解】在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离为l 的a 点处的磁感应强
度为零，如下图所示：
由此可知，外加的磁场方向与PQ 平行，且由Q 指向P，即B1=B0；依据几何关系，及三角知识，则有：
BPcos30°=1
2B0； 解得P 或Q 通电导线在a 处的磁场大小为BP=√3
3
B0；
当P 中的电流反向，其他条件不变，再依据几何关系，及三角知识，则有：B2=√3
3 B0；因外加的磁场方向
与PQ 平行，且由Q 指向P，磁场大小为B0；最后由矢量的合成法则，那么a 点处磁感应强度的大小为B=
√B0
2+( √3
3 B0)
2
= 2√3
3
B0，故C 正确，ABD 错误．
31
