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第30 讲 电场能的性质
目录
01 课标达标练
题型01 静电力做功、电势能与电势
题型02 电势差与电场强度
题型03 电势差、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 静电力做功、电势能与电势
1.如图，圆心为O 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd均为该圆直径。将电荷量为
q(q>0)的粒子从a 点移动到b 点，电场力做功为2W (W >0)；若将该粒子从c 点移动到d 点，电场力做
功为W。下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强方向与ad平行
B．a 点电势低于c 点电势
C．将该粒子从d 点移动b 点，电场力做功为0.5W D．若粒子从d 点顺时针移动到b 点，电场力做正功；
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从d 点逆时针移动到b 点，电场力做负功
2.如图所示，两对等量异种点电荷+q、−q(q>0)固定在圆周的六等分点上。a、b、c三点分别为所在
半径的中点，O为圆心。则（ ）
A．将一带正电的点电荷从a点移到O点，电场力做正功
B．将一带正电的点电荷从b点移到O点，电场力做正功
C．a、b两点处的电场强度相同
D．线段Oc上存在电场强度为零的点
3.（2025·四川绵阳·高三月考）如图所示，正三棱柱ABC −A
′ B
′C
′的A 点固定一个电荷量为+Q的点电
荷，C 点固定一个电荷量为−Q的点电荷，D、D
′点分别为AC、A
′C
′边的中点，选无穷远处电势为零。
下列说法中正确的是（ ）
A．D、B
′两点的电场强度方向不同
B．将一负试探电荷从A
′点移到C
′点，其电势能减少
C．将一正试探电荷沿直线从B 点移到D
′点，电场力始终不做功
D．将一正试探电荷沿直线从B点移到D
′点，电场力做负功
4.（2025·四川乐山·三模）空间存在一沿x轴方向的电场，一电荷量为−q的试探电荷只在电场力作用下从O
点开始以某一初速度沿x轴正方向运动，其所受电场力随位置变化的图像如图所示，以x轴正方向为电场力
的正方向，设无穷远处电势为零。以下说法正确的是（ ）
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A．x1处的电势最低
B．x1处的场强最大
C．−q在x1处的速度大于在x2处的速度
D．−q在x2处的电势能最大
5.某静电场中有a、b 两点，正检验电荷在两点具有的电势能Ep与电荷量q 的关系如图所示。下列关于a、
b 两点的电场强度Ea、Eb的大小关系和两点的电势φa、φb的高低关系的判断，一定正确的是（ ）
A．Ea> Eb
B．Ea< Eb
C．φa>φb
D．φa<φb
6.如图所示，两个正点电荷A、B 所带电荷量分别为QA和QB，C 是A、B 连线上一点，A、C 之间的距离是
B、C 之间距离的3 倍，在A、B 连线上，C 点的电势最低，则QA和QB之间关系正确的是（ ）
A．QA=2QB
B．QA=3QB
C．QA=6QB
D．QA=9QB
7.（多选）某静电场中的x 轴上，一个带正电粒子在O 点由静止释放，仅在电场力作用下沿x 轴正向运
动，带电粒子的电势能随粒子在x 轴上的位置变化规律如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．带电粒子在x1处速度最大
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B．带电粒子先做加速运动后做减速运动
C．带电粒子运动的加速度不断减小
D．带电粒子的电势能不断减小
8.（多选）如图所示，在真空中有两个带等量负电的点电荷，分别置于P、Q 两点，O 是他们连线的中
点，A、B、C 为P、Q 连线的中垂线上的三点，且OA =OC，下列说法正确的是（ ）
A．A 点的电场强度一定大于B 点的电场强度B．C 点的电势低于B 点的电势
C．同一点电荷在A、C 两点受电场力相同
D．同一负电荷在B 点的电势能小于其在A 点的电势能
02 电势差与电场强度
9.如图，A、B、C 为圆周上三点，O 为圆心，半径为√3 m，∠AOB =∠BOC =60°，空间中存在与纸面平
行的匀强电场，A、B、C 三点的电势分别为5V、4V、3V，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度沿OB 方向
B．电场强度沿AC 方向
C．电场强度的大小为√3
3 V/ m
D．电场强度的大小为2V/m
10.我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流
高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图
所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D 是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会
导致两脚有电势差而发生触电事故，如图所示，则（ ）
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A．电场强度的大小为E A> EB> ED> EC
B．电势的大小为φ A>φB=φD>φC
C．AB间距离等于BC间距离的2 倍
D．人从B沿着圆弧走到D会发生触电
11.空间中有一电场，若取x 轴正方向为正方向，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示，大小相对于纵坐
标轴对称，则（ ）
A．O点的场强最小，电势最低
B．−x1处的电势和x1处的电势相等
C．−x1处到O点的电势差与O点到x1处的电势差相等
D．电子从−x1处到x1处的过程中电势能一直减小
12.如图所示，边长为a = 10 cm 的正方形ABCD 处在匀强电场中，且正方形平面与电场线平行。已知φA =
2 V，φB = 4 V，φC = 6 V，O 是对角线AC、BD 的交点，下列说法正确的是（ ）
A．D 点的电势φD = 8 V
B．UAO = 2 V
C．电场强度的方向由A 指向C
D．电场强度大小为20√2V/ m
13.如图所示，虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示
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小球的运动轨迹。小球在a 点的动能为20 eV，运动到b 点时动能为2 eV。若取c 点为零电势点，则当这个
小球的电势能等于6 eV 时，它的动能为（不计重力和空气阻力）（ ）
A．18 eV
B．12 eV
C．10 eV
D．8 eV
14.如图所示，空间中有一匀强电场区域（电场线未画出），圆心为O，半径为R =√3 m的圆平行于电场方
向，AB 为过圆心直径的两端点，C 为圆弧上一点。已知A 点电势为−5 V，B 点电势为7V，C 点电势为
1V，BC 连线长度也为√3 m。电子从A 点垂直电场线方向以不同大小的初速度射入电场。下列说法正确的
是（ ）
A．匀强电场中的电场线方向垂直于AC 连线
B．电场强度大小为5V/m
C．打到C 点的电子的初速度小于打到B 点的电子的初速度
D．打到C 点的电子与打到O 点的电子的运动时间相等
15.（多选）如图所示，空间有一正三棱P－ABC，D 点是BC 边上的中点，O 点是底面ABC 的中心，现在
顶点P 点固定一负的点电荷，则下列说法正确的是（ ）
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A．底面ABC 为等势面
B．A、B、C 三点的电场强度相同
C．若B、C、D 三点的电势为φB、φC、φD，则有φB−φD=φC−φD
D．将一正的试探电荷从B 点沿直线BC 经过D 点移到C 点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
03 电势差、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题
16.如图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是
轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受静电力的作用，根据此图判断正确的是（ ）
A．带电粒子一定带负电荷
B．带电粒子在a、b 两点的受力方向相同
C．带电粒子在b 点的加速度比在a 点的小
D．带电粒子在a 点具有的动能一定小于在b 点具有的动能
17.两个电荷量为q 的负电荷固定在等高的M、N 两个位置，距离为2 L。另一个质量为m、电荷量为Q 的
带正电粒子，在AB 连线的中垂面上绕中点O 做匀速圆周运动，该粒子与两点电荷的连线和直线MN 的夹
角始终保持37°不变，不计粒子重力，k 为静电力常量。该粒子做匀速圆周运动的角速度大小为（
sin37° =0.6,cos37° =0.8）
A．8
5 L√
2kQq
5mL
B．5
8 L√
2kQq
5mL
C．8
5 L√
3kQq
4 mL
D．5
8 L√
3kQq
4 mL
18.图中的实线表示电场线，虚线MN 表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。下列说法正确的是（
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）
A．粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能
B．M 点的电势低于N 点的电势
C．粒子在MN 间一定做加速运动
D．粒子在M 点的速度大于在N 点的速度
19.如图为一匀强电场，某带电粒子仅受重力和电场力，以一定初速度从A 点运动到B 点。这一运动过程中
重力做功−2.0J，电场力做功为1.5J。则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子的电势能减少1.5J
C．粒子的重力势能减少2.0J
D．粒子的动能增加0.5J
20.（多选）（2025·四川南充·二模）电子枪发出的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、
b、c 是轨迹上的三点，虚线为电场中的等差等势面（a、b、c 是轨迹和等势面的交点），下列说法中正确
的是（ ）
A．电场中c 点的场强大于b 点的场强
B．电场中c 点的电势高于b 点的电势
C．电子在c 点的速率大于在b 点的速率
D．电子从a 到b 电势能变化为从b 到c 电势能变化的2 倍
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21.（多选）如图甲所示，a、b、c 为同一水平直线上的三点，在点c 右边固定着两点电荷Q1、Q2，t =0时
一电荷量为+q的试探电荷从b 点沿着ba 方向运动，速度大小为vb，t0时刻到达a 点，其v −t图像如图乙所
示，若Q1带负电，则（ ）
A．Q2一定带正电，且电荷量大于Q1
B．从c 点到a 点电势先增大后减小
C．c 点和b 点之间可能存在电场强度为零的点
D．c 点电场强度方向一定水平向左
22.图中虚线为以点电荷O 为圆心的同心圆。一具有初速度的带电粒子（不计重力）在点电荷O 的电场中
的运动轨迹如图中实线所示，箭头表示其运动方向。a、b、c、d 为实线与虚线的四个交点。从图中可以看
出（ ）
A．带电粒子位于a 点时的动能比其位于d 点时的动能大
B．带电粒子位于b 点时的电势能比其位于c 点时的电势能大
C．a 点电势高于c 点电势
D．带电粒子从a 点运动到b 点的过程中，电场力做负功
23.（多选）（2025·四川乐山·二模）如图甲，平面直角坐标系xOy 处于匀强电场中，电场强度方向与坐标
平面平行，P 点是y 轴上y=4m 处的一点，Q 是x 轴上x=3m 处的一点，x 轴上x=0 至x=2m 区域内的电势分
布如图乙，将一个电荷量为q=1×10-5C 的正点电荷从坐标原点沿y 轴正向移动到P 点，电场力做功1.6×10-
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4J。则（ ）
A．电场强度的大小为3V/m
B．匀强电场方向与x 轴正向夹角的正弦值为0.8
C．y 轴上P 点的电势为-16V
D．将该点电荷从P 点移到Q 点，电场力做功为-7×10-5J
24.纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O为圆心、R为半径，从x轴
上的a点开始沿逆时针方向作圆，a∼h是圆周上的8 个等分点，如图（a）所示；测量圆上各点的电势φ与
半径同x轴正方向的夹角θ，描绘的φ−θ图像如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）。
A．电场强度的大小为φ1−φ2
2 R
B．O点的电势为φ1+φ2
2
C．a、e两点的电势差为√3(φ1+φ2)
2
D．从e到f ，电势一直降低，从g到h，电势一直升高
25.（2025·四川绵阳·高三月考）在某电场中建立x 坐标轴，一个带正电粒子沿x 轴正方向运动，经过间距
相等的A、B、C 三点，该粒子的电势能Ep随位置坐标x 变化的关系如图所示，该粒子只受电场力作用。下
列说法正确的是（ ）
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A．A 点电势高于B 点电势
B．A 点的电场强度大于B 点的电场强度
C．粒子经过A 点的速率小于经过B 点的速率D．C、B 两点电势差U CB大于B、A 两点电势差U BA
26.光滑绝缘水平面上固定着两个带等量正电的点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C 三点，如图甲所
示。一带电粒子由A 点静止释放，并以此时为计时起点，此后沿直线经过B、C，其运动过程中的v—t 图
像如图乙所示，粒子在B 点时图线对应的切线斜率最大，可以确定（ ）
A．中垂线上B 点的电场强度和电势都最大
B．带电粒子带负电
C．带电粒子在B 点时的加速度大小为4
7 m/s
2
D．U BC>U AB
27.（多选）在匀强电场中有一个正六边形区域abcdhf，电场线与六边形所在平面平行，如图所示。已知
a、b、h 三点的电势分别为7V、11V、－5V，带电荷量为e 的粒子（重力不计）以16eV 的初动能从b 点沿
不同方向射入abcdhf 区域，当粒子沿bd 方向射入时恰能经过c 点，下列判断正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子可以经过正六边形各顶点射出该区域
C．粒子经过f 点时动能为4eV
D．粒子沿bd 方向发射后的最小动能为4eV
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28.（多选）（2025·四川绵阳·高三月考）如图所示，三个点电荷分别固定在等边三角形的顶点A、B、C
上，M、N、L 点为三条边的中点。已知M 点的场强方向与BC 边平行，N 点的场强方向与BC 边垂直，A
处点电荷的电荷量为+q，则（ ）
A．B 处点电荷带负电
B．C 处点电荷电荷量的绝对值小于q
C．带正电荷的试探电荷在M 点的电势能比在L 点的大
D．将A 处点电荷沿NA 连线远离BC 边，N 点的电势降低
29.如图甲、乙、丙所示为三种带电体产生的电场线和等差等势面示意图，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中A 点和B 点电场强度相同
B．乙图中带电体表面上C 点和D 点电势相等
C．丙图中F 点电势大于E 点电势，电子在F 点电势能比较大
D．甲图中A、B 连线中点电势等于φ A+φB
2
30.如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B 为电场中两点。下列
说法中正确的是（ ）
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A．A 点的电势比B 点的电势高
B．正电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能
C．负电荷由A 点运动到B 点的过程中电场力做正功
D．负电荷在A 点受到的电场力小于在B 点受到的电场力
31.（多选）用于医学成像的X射线是由电子加速后轰击重金属靶产生的。图（a）中M 、N是电子被电场
加速过程中一条电场线上的两点。电子在电场力的作用下从M点运动到N点，其运动的v −t图像如图
（b）所示，下列说法正确的是（ ）
A．M点的电场强度大于N点的电场强度
B．M点的电势高于N点的电势
C．电子从M点运动到N点电场力做负功
D．电子在M点的电势能大于N点的电势能
32.（2025·全国卷·高考真题）匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运
动，则运动过程中，其（ ）
A．所处位置的电势一定不断降低
B．所处位置的电势一定不断升高
C．轨迹可能是与电场线平行的直线
D．轨迹可能是与电场线垂直的直线
33.（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若
带电长矛尖端附近某条电场线如图，则a、b、c、d四点中电势最高的是（ ）
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A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
34.（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d
四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V 的等势线上，则（ ）
A．a、b、c、d 中a 点电场强度最小
B．a、b、c、d 中d 点电场强度最大
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为2eV
D．一个电子从a 点移动到d 点电势能增加了4eV
35.（2024·河北·高考真题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端
采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻
等势线电势差相等，则a、b、c、d 四点中电场强度最大的是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
36.（2024·北京·高考真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N 两点，P、Q 是MN 连线上的两
点，且MP =QN。下列说法正确的是（ ）
A．P 点电场强度比Q 点电场强度大
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B．P 点电势与Q 点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，P 点电场强度大小也变为原来的2 倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，P、Q 两点间电势差不变
37.（多选）（全国III 卷·高考真题）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c 三点的位置如图
所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a 点的电势能比在b 点的低7eV
D．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为−9eV
38.（多选）（2024·甘肃·高考真题）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子
仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N 分别是运动轨迹与等势面b、a 的交点，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电荷
B．M 点的电场强度比N 点的小
C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D．粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能
39.（多选）（2024·山东·高考真题）如图所示，带电量为+q 的小球被绝缘棒固定在O 点，右侧有固定在水
平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q 的小滑块从斜面上A 点由静止释放，滑到与
小球等高的B 点时加速度为零，滑到C 点时速度为零。已知AC 间的距离为S，重力加速度大小为g，静电
力常量为k，下列说法正确的是（ ）
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A．OB 的距离l=
√
√3k q
2
mg
B．OB 的距离l=
√
√3k q
2
3mg
C．从A 到C，静电力对小滑块做功W=﹣mgS
D．AC 之间的电势差UAC=﹣mgS
2q
16
