北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A
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专题十二 交变电流、传感器
考点一 交流电的产生和描述及其变化规律
1.(2018课标Ⅲ,16,6分)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q ;若
方
该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q 。该电阻上电压的峰值均
正
为u ,周期均为T,如图所示。则Q ∶Q 等于( )
0 方 正
A.1∶√2 B.√2∶1 C.1∶2 D.2∶1
答案 D 本题考查交变电流的有效值及焦耳定律。根据交变电流有效值的定义及焦耳
定律可得,Q =u2 ·T+u2 ·T=u2 T,Q =(u /√2)2 T=1·u2 T,故Q =2,选项D正确。
方 0 0 0 正 0 0 方
R 2 R 2 R R 2 R Q 1
正
1
易错点拨 正弦式交变电流的有效值是其峰值的 ,其他交流电的有效值和峰值间一般
√2
不存在该关系。
2.(2015山东理综,19,6分)如图甲,R 为定值电阻,两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左
0
端连接在一周期为T 的正弦交流电源上,经二极管整流后,通过R 的电流i始终向左,其
0 0
大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端时,a、b间的电压u 为正,下列
ab
u -t图像可能正确的是( )
ab
图甲
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图乙
答案 C 圆环内磁场的变化周期为0.5T ,则产生的感应电动势的变化周期也一定是
0
0.5T ,四个图像中,只有C的变化周期是0.5T ,根据排除法可知,C正确。
0 0
3.(2014天津理综,7,6分)如图1所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转
速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示,则(
)
A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合
B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C.曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D.曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
解析 由题图2知t=0时两次转动产生的瞬时电动势都等于零,故A正确。由图2知两
1
次转动所产生的交变电动势的周期之比T∶T =2∶3,再由周期与转速的关系n= 得
a b
T
1
n∶n =3∶2,故B错误。因T=4×10-2 s,故f= =25 Hz,C正确。因E =15 V,而E =NBSω=
a b a a T ma m
a
2πNBS,故E =T E =10 V,E =E =5 V,D错误。
mb a ma b mb √2
T T √2
b
答案 AC
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解题指导 本题考查了交变电动势的产生及描述,涉及交变电动势的四值及其图像。条
件设置较为隐蔽,陷阱设置比较巧妙,对学生的分析能力要求较高,难度中等。解题时应重
点关注图像中提供的所有信息。
4.(2013山东理综,17,5分)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为
水平方向的匀强磁场, 为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向
匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判
断正确的是( )
A.电流表的示数为10 A
B.线圈转动的角速度为50π rad/s
C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
答案 AC 由题图乙知I =10 A,I=I =10 A,A正确。T=2×10-2 s,ω=2π=100π rad/s,B
m √2 m
√2 T
错误。t=0.01 s时,i=I ,此时线圈平面与磁场方向平行,C正确。由右手定则判定 0.02 s 时
m
电阻R中电流方向自左向右,D错误。
5.(2013海南单科,3,3分)通过一阻值R=100 Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1
s。电阻两端电压的有效值为( )
A.12 V B.4√10 V
C.15 V D.8√5 V
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U2
答案 B 由有效值定义可得 ×1 s=(0.1 A)2×R×0.4 s×2+(0.2 A)2×R×0.1 s×2,其中
R
R=100 Ω,可得U=4√10 V,B正确。
6.(2012全国,19,6分)一台电风扇的额定电压为交流220 V。在其正常工作过程中,用交流
电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示。这段时间内电风扇的
用电量为( )
A.3.9×10-2 度 B.5.5×10-2 度
C.7.8×10-2 度 D.11.0×10-2 度
答案 B 因1度=3.6×106 J,且电流表示数为电流有效值,故用电量W=U(I t +I t +I t ),代
1 1 22 33
入数值得W=5.5×10-2 度,故B项正确。
7.(2012北京理综,15,6分,0.61)一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上,消
P
耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为 。如果电热器电阻
2
不变,则此交流电源输出电压的最大值为( )
A.5 V B.5√2 V C.10 V D.10√2 V
答案 C 设电热器电阻为R,正弦交流电源的电压有效值为U ,接10 V直流电源时,P=
效
U2 102 P U2
= ①;接交流电源时, = 效 ②,联立①②得U =5√2 V,故最大值U =√2U =10
R R 2 R 效 m 效
V,C选项正确。
考点二 理想变压器
1.(2019江苏单科,1,3分)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10,当输入电压增加20
V时,输出电压( )
A.降低2 V B.增加2 V
C.降低200 V D.增加200 V
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答案 D 本题考查变压器原理内容,有利于培养学生理解能力,体现了核心素养中的科
学态度要素。
依据理想变压器原、副线圈的电压比与匝数比关系公式可知,ΔU =n ,则ΔU =n ΔU ,
1 1 2 2 1
ΔU n n
2 2 1
得ΔU =200 V,故选项D正确。
2
2.(2018天津理综,4,6分)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可
忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流
1
电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的 ,则(
2
)
1 1
A.R消耗的功率变为 P B.电压表V的读数变为 U
2 2
C.电流表A的读数变为2I D.通过R的交变电流频率不变
答案 B 本题考查正弦交流电的产生原理、理想变压器。由正弦交流电的产生原理可
√2 1
知,其电动势的最大值E =NBSω,而ω=2πn,有效值E= E ,线圈转速变为原来的 ,则
m 2 m 2
U =E变为原来的1。由 U =n 知U 变为原来的1,电压表读数变为原来的1,选项B正确;
1 1 1 2
2 U n 2 2
2 2
R消耗的功率P=U2 ,故R消耗的功率变为原来的1,选项A错误;由P =P 得,U I =U2 ,
2 入 出 1 1 2
R 4 R
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1 1
故I 变为原来的 ,即电流表读数变为原来的 ,选项C错误;变压器不改变交变电流的频
1
2 2
1
率,故通过R的交变电流频率变为原来的 ,选项D错误。
2
解题关键 正弦交流电的最大值与转速的关系,理想变压器的电流、电压及功率的决定
关系,是解答此题的关键。
3.(2015海南单科,10,5分)(多选)如图,一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1,原线圈与
一可变电阻串联后,接入一正弦交流电源;副线圈电路中固定电阻的阻值为R ,负载电阻
0
的阻值R=11R , 是理想电压表。现将负载电阻的阻值减小为R=5R ,保持变压器输入
0 0
电流不变,此时电压表的读数为5.0 V,则( )
A.此时原线圈两端电压的最大值约为34 V
B.此时原线圈两端电压的最大值约为24 V
C.原线圈两端原来的电压有效值约为68 V
D.原线圈两端原来的电压有效值约为48 V
5.0V
答案 AD 当R=5R 时, 示数为5.0 V,所以输出电流I = ,U =I R =1 V,则变
0 出 5R R0 出 0
0
压器输出电压为6 V,由 n =U 得到输入电压的有效值为24 V,所以原线圈两端电压最大
1 1
n U
2 2
值为√2U ≈34 V,A正确,B错误。因I ∶I =n ∶n 不变,故输入电流不变时输出电流也不
1 入 出 2 1
变,当负载由R=11R 变为R=5R 时,由U=IR知副线圈电压由I(R +11R )降到I(R +5R )=6
0 0 0 0 0 0
V,则副线圈两端原来的电压有效值为12 V,原线圈两端原来的电压有效值为48 V,C错误,
D正确。
4.(2014山东理综,17,6分)(多选)如图,将额定电压为60 V的用电器,通过一理想变压器接
在正弦交变电源上。闭合开关S后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理
想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是( )
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A.变压器输入功率为484 W
B.通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C.通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D.变压器原、副线圈匝数比n ∶n =11∶3
1 2
答案 BD 对于理想变压器,P =P ,所以输入功率P =60×2.2 W=132 W,A错。I =P
入 出 入 1 入
U
1
132
= A=0.6 A,B正确。通过副线圈的电流的最大值I =√2I =2.2√2 A,C错误。变压器
2m 2
220
原、副线圈匝数比n ∶n =U ∶U =11∶3,D正确。
1 2 1 2
5.(2013广东理综,16,4分)如图,理想变压器原、副线圈匝数比n ∶n =2∶1, 和 均为理想
1 2
电表,灯泡电阻R =6 Ω,AB端电压u =12√2 sin 100πt(V)。下列说法正确的是( )
L 1
A.电流频率为100 Hz
B. 的读数为24 V
C. 的读数为0.5 A
D.变压器输入功率为6 W
ω
答案 D 由u =12√2 sin 100πt(V)可知,U =12√2 V,ω=100π rad/s,则频率f= =50 Hz,A
1 m
2π
项错误。U =U =12 V,U =n ·U =6 V,B项错误。I =U =1 A,C项错误。P =P =U I =6
1 m 2 2 1 2 2 1 2 2 2
√2 n R
1 L
W,D项正确。
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6.(2013天津理综,4,6分)普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流,通常
要通过电流互感器来连接,图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少,工作时电流为I ,cd
ab
一侧线圈的匝数较多,工作时电流为I ,为了使电流表能正常工作,则( )
cd
A.ab接MN、cd接PQ,I <I
ab cd
B.ab接MN、cd接PQ,I >I
ab cd
C.ab接PQ、cd接MN,I <I
ab cd
D.ab接PQ、cd接MN,I >I
ab cd
答案 B 在测量高压线路上电流时,电流互感器的作用是减小测量支路的电流。根据
变压器原理,I =n ,I大n小,故ab端应接MN,cd端应接PQ,I >I ,选项B正确。
1 2 ab cd
I n
2 1
7.(2012课标,17,6分)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某
部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示,其副线圈匝数可调。已知变压器线圈
总匝数为1 900匝;原线圈为 1 100匝,接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输
出电压调至最大时,负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I ,负载两
1
端电压的有效值为U ,且变压器是理想的,则U 和I 分别约为( )
2 2 1
A.380 V和5.3 A B.380 V和9.1 A
C.240 V和5.3 A D.240 V和9.1 A
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答案 B 对理想变压器有U =n U =380 V,由P =I U 得I =P ≈5.3 A。依据 I =n 得
2 2 1 2 2 2 2 2 1 2
n U I n
1 2 2 1
I =n I ≈9.1 A,故只有选项B正确。
1 2 2
n
1
8.(2011课标,17,6分)如图,一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2;副线圈电路中接有灯泡,
灯泡的额定电压为220 V,额定功率为22 W;原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合
开关,灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数,则( )
A.U=110 V,I=0.2 A
B.U=110 V,I=0.05 A
C.U=110√2 V,I=0.2 A
D.U=110√2 V,I=0.2√2 A
答案 A 由变压原理 n =U 可得U =110 V,即电压表示数为110 V。由P =P ,灯泡正
1 1 1 入 出
n U
2 2
22
常发光可得P =U I =P =22 W,I = A=0.2 A,故A正确。
入 1 1 出 1 110
9.(2016江苏单科,4,6分)一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在
a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈。在a、
b间输入电压为U 的交变电流时,c、d间的输出电压为U 。在将滑动触头从M点顺时
1 2
针旋转到N点的过程中( )
A.U >U ,U 降低 B.U >U ,U 升高
2 1 2 2 1 2
C.U <U ,U 降低 D.U <U ,U 升高
2 1 2 2 1 2
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答案 C 由图可知变压器的原线圈匝数n 大于副线圈匝数n ,因 U =U ,则U <U ;在
1 2 1 2 2 1
n n
1 2
将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中,n 减小,U 降低,选项C正确,选项A、B、
2 2
D错误。
10.(2015安徽理综,16,6分)图示电路中,变压器为理想变压器,a、b接在电压有效值不变
的交流电源两端,R 为定值电阻,R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到
0
另一位置,观察到电流表A 的示数增大了0.2 A,电流表A 的示数增大了0.8 A,则下列说
1 2
法正确的是( )
A.电压表V 示数增大
1
B.电压表V 、V 示数均增大
2 3
C.该变压器起升压作用
D.变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
答案 D 变压器输入电压不变,原、副线圈的匝数比不变,故原、副线圈两端的电压不
变,即电压表V 、V 示数不变,选项A、B均错误;I 、I 增加,则副线圈电路中总电阻减小,
1 2 1 2
故变阻器滑片应沿c→d方向滑动,选项D正确;由原线圈的输入功率等于副线圈的输出
功率P =P 知,调节滑动变阻器前I n =I n ,调节滑动变阻器后I 'n =I 'n ,联立得(I '-
入 出 1 1 2 2 1 1 2 2 1
I )n =(I '-I )n ,即ΔI n =ΔI n ,n =ΔI =0.8=4,故该变压器起降压作用,选项C错误。
1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2
n ΔI 0.2
2 1
11.(2013江苏单科,8,4分)(多选)如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,当副线圈上
的滑片P处于图示位置时,灯泡L能发光。要使灯泡变亮,可以采取的方法有( )
A.向下滑动P B.增大交流电源的电压
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C.增大交流电源的频率 D.减小电容器C的电容
答案 BC 向下滑动P,变压器副线圈电压降低,灯泡变暗,A错误;增大交流电源电压,副
线圈电压升高,灯泡变亮,B正确;增大交流电源频率,电容器容抗减小,电流变大,灯泡变
亮,C正确;减小电容器的电容,容抗增大,电流减小,灯泡变暗,D错误。
12.(2014江苏单科,3,3分)远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数
分别为n 、n ,电压分别为U 、U ,电流分别为I 、I ,输电线上的电阻为R。变压器为理
1 2 1 2 1 2
想变压器,则下列关系式中正确的是( )
A.I =n B.I =U
1 1 2 2
I n R
2 2
C.I U = R D.I U =I U
1 1 I2 1 1 2 2
2
答案 D 由理想变压器可知 I =n ,选项A错;I =U ,而U =U +U ,故I <U ,B错;P =P
1 2 2 R 2 R 3 2 2 入
I n R R
2 1
,即U I =U I ,而U ≠I R,C项错,D项正确。
出 1 1 2 2 2 2
第11页共11页
