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第45 讲 交变电流 传感器
目
录
01 考情解码· 命题预警.........................................................................................................................................3
02 体系构建 ·思维可视.........................................................................................................................................5
03 核心突破 靶向攻坚..........................................................................................................................................6
考点一 正弦式交变电流的产生和变化规律 ............................................................................................6
知识点一 正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置..........................................................................6
知识点二 正弦式交变电流的变化规律......................................................................................................6
考向 正弦式交变电流的产生及变化规律..................................................................................................7
考点二 交变电流有效值的计算 .............................................................................................................9
知识点一 交变电流有效值的求解............................................................................................................9
知识点二 几种典型的电流及其有效值......................................................................................................9
考向1 正弦式交变电流有效值的计算.....................................................................................................10
考向2 非正弦式交变电流有效值的计算.................................................................................................13
考点三 交变电流的“四值”的比较 ......................................................................................................16
知识点 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较..............................................................16
考向 交变电流的“四值”的比较............................................................................................................17
考点四 理想变压器的工作原理和基本关系 .......................................................................................20
知识点一 理想变压器的工作原理..........................................................................................................20
知识点二 基本关系式中物理量之间的决定关系....................................................................................20
考向1 变压器基本物理量的分析与计算.................................................................................................21
考向2 自耦变压器......................................................................................................................................23
考向3 含多个副线圈的变压器.................................................................................................................26
考向4 副线圈电路含二极管的变压器.....................................................................................................28
考向5 原线圈接负载的变压器问题分析.................................................................................................30
考点五 理想变压器的动态分析 ........................................................................................................33
知识点 两种基本理想变压器的动态分析..............................................................................................33
考向 理想变压器的动态分析....................................................................................................................34
考点六 远距离输电 ....................................................................................................................................37
知识点 远距离高压输电的几个基本关系..............................................................................................37
考向 远距离输电........................................................................................................................................37
考点七 传感器的特性及应用 ....................................................................................................................40
知识点 常见敏感元件..............................................................................................................................40
考向 传感器的特性及应用........................................................................................................................41
04 真题溯源·考向感知...........................................................................................................................................45
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
正弦式交变电流
的产生和变,化规
律
选择题
非选择题
交变电流有效值
的计算
选择题
非选择题
交变电流的“四
值”的比较
选择题
非选择题
理想变压器的工
作原理和基本关
系
选择题
非选择题
理想变压器的动
态分析
选择题
非选择题
安徽卷T8，4 分
远距离输电
选择题
非选择题
传感器的特性及
应用
选择题
非选择题
考情分析：
安微高考对交变电流的产生和描述、变压器和远距离输电等知识的考查不是特别的频繁，经常与变压器相
结合一并考查，难度不是太大。注意理解变压器的原理和掌握变压器原、副线圈的电压、电流及功率的关
系的计算，能够利用变压器的原理处理有关动态分析问题。在远距离输电内容中理解和掌握远距离输电的
基本规律，多关注实际生活情境，把输电问题放到生活情境中去理解。
①生活实践类：城市供电网络，家用电器适配，电压不稳定与电器保护；
②学习探究类：变压器原理探究实验，高压输电效率计算，变压器故障分析。
复习目标：
目
一：
标
理解正弦式交
流的
生
程，有正确
写交
流的函数表达式
变电
产
过
书
变电
。
目
二：
标
理解并掌握交
流
像的意
和交
流的几个物理量，会
算交
流的有效
。
变电
图
义
变电
计
变电
值
目标三：知道
器的工作原理，掌握
器的
律，会公析
器的
化
。
变压
变压
规
变压
动态变
问题
目标四：理解
距离
的原理，会
算
路
失的
、功率和
送的功率。
远
输电
计
线
损
电压
输
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考点一 正弦式交变电流的产生和变化规律
知识点一 正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
图示
位置
中性面位置
与中性面垂直的位置
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小
e＝n＝nBSω，最大
感应电流为零，方向改变
感应电流最大，方向不变
知识点二 正弦式交变电流的变化规律
瞬时值表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcosωt
＝BScosωt
电动势
e＝Emsinωt
＝NBSωsinωt
路端
电压
u＝Umsinωt
＝sinωt
电流
i＝Imsinωt
＝sinωt
得分速记
①线圈从中性面位置开始转动，则i－t 图像为正弦函数图像，电流的瞬时值表达式为i＝Imsinωt。
②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t 图像为余弦函数图像，电流的瞬时值表达式为i＝Imcosωt。
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考向 正弦式交变电流的产生及变化规律
例 （2025·湖北荆州·三模）随着科技的不断发展和环境保护意识的增强，中国的纯电动汽车市场正迅速壮
大。相比传统燃油车，纯电动汽车能将汽车制动过程中的机械能转化为电能收集起来。如图甲所示，永磁
铁在车轮和传动机构的带动下绕线圈旋转，在线圈中产生如图乙所示的感应电流i 回充到蓄电系统，使永
磁铁受到阻力阻碍汽车前行。关于该过程下列说法正确的是（ ）
A．甲图示磁铁位置对应着乙图电流时刻
B．甲图示位置电流的方向由P 指向Q
C．制动过程中永磁铁受到的阻力大小恒定不变
D．制动过程中交变电流的周期越来越大
【答案】D
【详解】AB．图示位置线圈处于中性面，电流为0，故AB 错误；
C．制动过程中反向阻力随时间周期性变化，不恒定，故C 错误；
D．制动过程中磁铁转速减小，周期增大，故D 正确。
故选D。
【变式训练1】（2025·山东临沂·二模）如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交
流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电
的说法中正确的是（ ）
A．在图中
时刻线圈平面平行于匀强磁场
B．线圈先后两次转速之比为
C．图线a 在
时，穿过线圈的磁通量最小
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D．图线b 的电压最大值为
【答案】D
【详解】A．在图中
时刻，两个正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值均为零，此时线圈都在中性面
位置，即线圈与磁场垂直，故A 错误；
B．由图可得两个正弦式交变电流的周期分别为
，
故周期之比为
根据
解得线圈先后两次转速之比为
故B 错误；
C．由图可知，图线a 在
时感应电动势为零，此时线圈在中性面位置，即线圈与磁场垂直，则穿过
线圈的磁通量最大，故C 错误；
D．根据
可得
由图可知，图线a 是正弦式交变电流，其电压的最大值为
故可得图线b 的电压最大值为
故D 正确。
故选D。
【变式训练2·变考法】如图所示，交流发电机中的线圈ABCD 沿逆时针方向匀速转动，此时线圈平面与中
性面垂直，下列说法正确的是（ ）
A．在图示位置时，穿过线圈的磁通量最大
B．在图示位置时，电流方向发生改变
C．在图示位置时，AB 边受安培力方向向上
D．从图示位置转过90°时，线圈中电动势最大
【答案】C
【详解】A．在图示位置时，穿过线圈的磁通量为零，故A 错误；
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B．在图示位置时，线圈中的电流方向不发生改变，故B 错误；
C．根据右手定则可知，线圈中的电流方向为
结合左手定则可知，AB 边受安培力方向向
上，故C 正确；
D．在图示位置，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势和感应电流均达到最大，线圈转过90°时，穿过线圈
的磁通量最大，感应电动势和感应电流均为零，故D 错误。
故选C。
考点二 交变电流有效值的计算
知识点一 交变电流有效值的求解
(1)公式法
利用E＝、U＝、I＝计算，适用于正弦式交变电流，其他交变电流一般不适用。
(2)定义法(非正弦式电流)
计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解，注意时间至少取
一个周期或为周期的整数倍。
知识点二 几种典型的电流及其有效值
名称
电流(电压)图像
有效值
正弦式交变电流
I＝
U＝
正弦半波电流
I＝
U＝
正弦单向脉动电流
I＝
U＝
矩形脉动电流
I＝ I1
U＝ U1
非对称性交变电流
I＝
U＝
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考向1 正弦式交变电流有效值的计算
例1（2025·安徽蚌埠·二模）穿过某单匝闭合金属线框的磁通量，在一个周期
内随时间的变化规律如图所
示，图中
时间内的图像和
时间内的图像均按正弦规律变化，则线框中产生的交变感应电动
势的有效值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】图像中磁通量的变化周期为
，
时间内电动势的最大值为
有效值为
时间内的电动势的最大值为
有效值
设交变电动势的有效值为
，则有
解得
故选A。
【变式训练1】（2025·江苏常州·二模）一匝数为N 的方形线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场的轴以角速
度
匀速转动，如图所示。已知磁通量的最大值为
，则产生感应电动势的有效值为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】感应电动势的峰值
故感应电动势的有效值为
故选D。
【变式训练2】（2025·湖北武汉·模拟预测）电阻为R 的单匝线圈abc 俯视图如图甲所示为正三角形，面积
为S。O 为ac 中点，虚线OO’与bc 垂直，在OO’右侧空间存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。
线圈绕OO’以角速度
匀速转动产生交变电流。将该交变电流作为电源接入图乙的变压器中，变压器原副
线圈匝数比为3：1，电表均为理想电表，定值电阻的阻值也为R，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为
B．电压表的示数为
C．电流表的示数为
D．电流表的示数为
【答案】D
【详解】交变电流的峰值为
，如图甲所示位置电动势为0，从该位置转过四分之一周期过程中，
在磁场中转动峰值为
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又
解得
从四分之一周期到四分之三周期的过程中，
在磁场中转动峰值为
又
解得
线圈在转动一个周期内产生的电动势随时间变化的图像如图所示
根据交变电流有效值定义可知
化简得
解得电动势的有效值为
将副线圈中的电阻等效到原线圈中，则有
故等效电路中的电阻
所以原线圈中的电流为
，即为电流表的示数。
线圈内阻分压为
故原线圈接入电压有效值为
故副线圈电压有效值为
，即为电压表的示数
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故选D。
考向2 非正弦式交变电流有效值的计算
例2 （2025·江苏常州·模拟预测）将一发电机发出的电加在某电阻R 两端，流过该电阻的电流随时间变化
的图像如图所示，图中的
和周期T 均为已知。则下列说法中正确的是（ ）
A．发电机发出的是直流电
B．电流的有效值为
C．一个周期内流过电阻的电荷量为
D．一个周期内电阻上产生的焦耳热为
【答案】B
【详解】A．根据电流随时间变化的图像可知，电流的方向随时间做周期性变化，所以发电机发出的是交
流电，故A 错误；
B．根据电流的热效应，有
解得
故B 正确；
C．根据
可知一个周期内流过电阻的电荷量为
故C 错误；
D．一个周期内电阻上产生的焦耳热为
故D 错误。
故选B。
(1)高中阶段可以定量求解有效值的只有正弦式交变电流(或其特定部分)、方波式电流及其组合。
(2)交变电流一个周期内的图像为完整的或周期正弦(余弦)函数图像，或者瞬时值从0 或峰值开始的周期的
正弦(余弦)函数图像，则该交变电流的有效值，可根据交变电流有效值的定义及正弦式交变电流有效值的
大小进行对比求解，例如正弦半波电流及正弦单向脉动电流有效值的求解。
(3)正弦半波、矩形脉动等电流只能利用电流的热效应计算有效值。
(4)其他情况的有效值一般不能进行定量计算，但有的可以与正弦式交变电流的有效值定性比较。如图1 交
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变电流与如图2 正弦式交变电流比较，可知其有效值小于Im。
【变式训练1】（2025·河北保定·一模）如图所示为锯齿形交变电压，下列说法正确的是（ ）
A．该交变电压的频率为
B．该交变电压的有效值为
C．将该交变电压接到阻值为R 的定值电阻两端，可求出
内流过定值电阻的电荷量
D．将该交变电压接到阻值为R 的定值电阻两端，
内定值电阻产生的热量为零
【答案】C
【详解】A．由图像可知交变电压的周期为
，频率为
，故A 错误；
C．根据
可以求出流过定值电阻的电流，做出
图像，由
可知
图像中图线与坐标轴所围面积表示流过定值电阻的电荷量，故C 正确；
B．由图像可知
，T=0.02s
交变电压与时间的关系为
由数学知识根据电流的热效应，可得
解得
故B 错误；
D．将此电压接到定值电阻两端，由
可知一定会产生热量，故D 错误。
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故选C。
【变式训练2】（2025·广西·三模）有两个电热器，电热器A 通入图甲所示的方波交变电流，电热器B 通
入图乙所示的正弦式交变电流，图甲、图乙中电流的最大值均为
，周期均为
。则通过
、
的电流有
效值之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设图甲中交流电的有效值为
，根据有效值的定义有
解得
图乙中正弦式交流电的有效值为
解得
故选D。
考点三 交变电流的“四值”的比较
知识点 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsinωt
u＝Umsinωt
i＝Imsinωt
(适用于正弦
式交变电流)
计算线圈某时刻的受力情
况
峰值
最大的瞬时值
Em＝NBSω
(适用于正弦
讨论电容器的击穿电压
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式交变电流)
Um＝
Im＝
有效值
跟交变电流的热效应等效
的恒定电流的值
E＝
U＝
I＝
(适用于
正弦式交
变电流)
(1)计算与电流的热效应
有关的量(如电功、电功
率、电热等)；
(2)电器设备“铭牌”上
所标的额定电流、额定电
压一般是指有效值；
(3)保险丝的熔断电流为
有效值；
(4)交流电压表和电流表
的读数为有效值
平均值
交变电流图像中图线与时
间轴所围的面积与时间的
比值
E＝Blv
E＝n
U＝
I＝
计算通过电路导线横截面
的电荷量
考向 交变电流的“四值”的比较
例 （2025·广西南宁·模拟预测）中国南鲲号是全球首个将波浪能发电、海水淡化、智能养殖功能集于一
体的半潜式海上平台，2022 年在广东珠海建成并投入使用。如图所示为向x 轴正方向传播的海水t =0 时刻
的波动图像，周期为4s。发电机圆柱体浮杆定位于坐标值x =8m 处，此时浮杆振动的速率为v。套于磁铁
S 极上的线圈可与浮杆同步振动，线圈又连接一个理想变压器。已知线圈共n 匝，其圆半径为r，电阻忽略
不计，N、S 极产生的辐向磁场在线圈处的磁感应强度大小为B，理想变压器原副线圈匝数比为1:50。磁铁、
变压器等固定不动，下列判断正确的是（ ）
A．t=2s 时刻浮杆正随海水向下振动
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B．t=0 时刻发电机产生的电动势为2Bπrv
C．t=0 时刻开始发电机产生电动势的表达式为e=2nBπrvsin0.5πt
D．变压器副线圈输出电压的有效值为100nBπrv
【答案】A
【详解】
A．由图可知t=0 时刻浮杆正随海水向上振动，则t=2s 时刻浮杆振动时间为
所以，此时浮杆正随海
水向下振动，故A 正确；
B．由图可知
时刻发电机产生的电动势最大，为
其中
解得
，故B 错误；
C．t=0 时刻发电机产生的电动势最大，则t=0 时刻开始发电机产生电动势的表达式为
其中
所以
，故C 错误；
D．根据变压器原副线圈电压关系可知，副线圈电压的最大值为
有效值为
，故D 错误。
故选A。
【变式训练1·变载体】（2025·湖南长沙·模拟预测）（多选）如图所示的正方形线框
边长为
，每边
电阻均为，在垂直于纸面向里，磁感应强度为
的匀强磁场中绕
轴以角速度
匀速转动，、
两点
与一阻值为的电阻相连，各表均可视为理想电表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是（ ）
A．图示位置线圈的感应电动势最大
B．当
断开时，电压表的示数为
C．当
闭合时，线圈从图示位置旋转
，通过电阻的电量为
D．当
闭合时，电流表的示数为
【答案】CD
【详解】A．图示位置线圈的磁通量最大，感应电动势为0，故A 错误；
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B．产生的交流电的电动势最大值为
有效值为
当
断开时，电压表测量的电压为
间的电压，故
，故
错误；
C．当
闭合时，电路总电阻为
线圈从图示位置旋转
，磁通量的变化量为
所以通过线圈的总电荷量为
电阻的电荷量
，故C 正确；
D．
闭合时，
中电流为
电流表读数为
，故D 项正确。
故选
。
【变式训练2】（2025·陕西宝鸡·三模）（多选）中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心自主研制
的水冷磁体成功产生42.02T 的稳态磁场，打破世界纪录。现用该磁体作为匀强磁场用来发电，用外力使
N=100 匝的矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO'以恒定的角速度转动，转动一周的时
间为T=0.4s，线圈电阻为R=0.1Ω，从如图所示的位置（线圈平面与磁场方向平行）开始计时，线圈平面转
过60°时线圈中的感应电动势的大小为E=0.2V，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈产生的电动势有效值为
B．线圈转过90°的过程中通过线圈截面的电荷量为
C．一个周期内线圈产生的热量为0.32J
D．若线圈外接一个额定电压为
的电容器，此电容器能正常工作
【答案】AC
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【详解】A．t=0 时刻线圈与中性面的垂面，线圈产生的电动势的瞬时值表达式为
线圈平面转过60°时的感应电动势的大小为E，有
可得
故电动势的有效值为
，A 正确；
B．线圈转过90°的时间内，电荷量
感应电流
平均感应电动势
感应电动势最大值
联立可得
，B 错误；
C．在一个周期内产生的电能
，C 正确；
D．电容器的额定电压应小于电动势的最大值，故此电容器接在电路中可能会被击穿，D 错误。
故选AC。
考点四 理想变压器的工作原理和基本关系
知识点一 理想变压器的工作原理
知识点二 基本关系式中物理量之间的决定关系
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制约关
系
电压
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2(当U1和匝数比不变时，不论
负载电阻R 变化与否，U2不会改变)
功率
副线圈的输出功率P 出决定原线圈的输入功率P 入(可简记为“用决定
供”)
电流
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1
频率
原线圈电流频率f1决定副线圈电流频率f2
考向1 变压器基本物理量的分析与计算
例1（2025·云南曲靖·模拟预测）（多选）一小型交流发电机的供电原理图如图甲所示，两磁极N、S 间的
磁场可视为水平方向的匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡连接，灯泡上标有“8V 4W
”字样且正常发光（除灯泡外不计其余电阻）。从某时刻开始计时，发电机输出端的电流随时间变化的图
像如图乙，下列说法正确的是（ ）
A．当
时，发电机内线圈平面与磁场方向平行
B．发电机输出电流的瞬时值表达式为
C．变压器原、副线圈的匝数之比为1:2
D．发电机在1 分钟内产生的电能为240J
【答案】CD
【详解】A．由图乙可知当t=0.02s 时电流最小，故发电机内线圈平面与磁场方向垂直，故A 错误；
B．由图乙可知电流的最大值为
，周期T=0.04s，则角速度为
故发电机输出电流的瞬时值表达式为
，故B 错误；
C．发电机输出的电流
流过灯泡的电流
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所以变压器原、副线圈匝数之比为
，故C 正确；
D．发电机1 分钟内产生的电能即为小灯泡消耗的电能
，故D 正确。
故选CD。
【变式训练1】（2025·山东菏泽·一模）（多选）交流发电机产生的感应电动势如图所示，通过自耦变压器
给一电阻R 供电，不计发电机内阻。下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R 的电流方向每秒钟改变10 次
B．改变滑片P 的位置可以使电压表的示数为12V
C．t=0.05s 时发电机线圈平面与磁场方向平行
D．自耦变压器滑片 P 向上滑动时，电阻 R 热功率增大
【答案】AC
【详解】A．由图可知，周期为0.2s，一个周期电流方向改变两次，则发电机线圈中电流方向每秒钟改变
10 次，故A 正确；
B．电动势有效值为
，则电压表的示数为
，故B 错误；
C．由图可知，
时，电动势最大，此时磁通量变化率最大，磁通量为零，则发电机线圈平面与磁
场方向平行，故C 正确；
D．自耦变压器滑片P 向上滑动时，原线圈匝数增大，根据
可知，电阻R 两端电压减小，电阻 R
热功率
减小，故D 错误。
故选AC。
【变式训练2】（2025·安徽·模拟预测）（多选）第四代人工心脏是一种被广泛应用于心脏衰竭手术的医疗
器械，它采用的无线充电技术从根本上解决了创口感染难题，是人工心脏技术一次革命性的进步。下图为
无线充电原理图，由与人工心脏电池相连的受电线圈和与充电器相连的送电线圈构成。送电线圈连接
的交流电，送电线圈与受电线圈匝数之比为55 1.
∶在工作状态下，受电线圈内的磁通
量约为送电线圈的50%，下列关于人工心脏无线充电的说法正确的是（ ）
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习~~~
A．受电线圈的输出电压有效值约为2V
B．送电线圈可以接直流电源对人工心脏电池进行充电
C．送电线圈与受电线圈中电流之比为1 55
∶
D．送电线圈与受电线圈中交变电流的周期之比为1 1∶
【答案】AD
【详解】A．依题意，送电线圈电压有效值为
假设充电过程没有能量损失，则有
解得
由于受电线圈内的磁通量约为送电线圈的50%，则受电线圈的输出电压有效值约为
故A 正确；
B．直流电源电流恒定，产生的磁场磁感应强度不变，受电线圈中无感应电流，因此直流电源无法对人工
心脏电池进行充电，故B 错误；
C．由于漏磁，两线圈的功率不等，由选项A 分析可知送电线圈与受电线圈中电流之比为1 110
∶
，故C 错误；
D．送电线圈与受电线圈中磁通量变化的频率相等，所以两线圈中交变电流的周期之比为1 1∶，故D 正确。
故选AD。
考向2 自耦变压器
例2（2025·全国·模拟预测）如图，一理想的自耦调压变压器A、B 之间的线圈总匝数为
，在输入端
A 、B间加上
的交流电压，输出端C、B 间串联一个“12V、6W”的灯泡和阻值为
的定值电阻，要使灯泡能正常工作，则B、P 间线圈的匝数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
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【详解】灯泡正常发光，则
故
则副线圈两端的电压
根据
，解得
则
故选C。
【变式训练1】（2025·山东日照·三模）图甲为吸尘器的电路图，理想自耦变压器原线圈一端连接着图乙所
示的正弦交流电。调节滑片P 可形成四个不同挡位，1 档吸尘力度最小，4 档吸尘力度最大。当滑片P 位于
线圈图示位置时，原、副线圈的匝数比为1 2∶，吸尘力度为2 档，此时交流电源的输出功率为P0。已知电
动机内阻为r，和电动机串联的电阻阻值为R。下列说法正确的是（ ）
A．滑片P 向上滑动，吸尘力度变大
B．当吸尘力度为2 档时，流过电动机电流为
C．当吸尘力度为2 档时，电动机的总功率为
D．当吸尘力度为2 档时，吸尘器的机械功率为
【答案】D
【详解】A．滑片P 向上滑动，变压器原线圈的匝数
增大，原线圈两端的电压
和副线圈的匝数
不变，
根据
可知变压器副线圈的电压
减小，故电阻R 和电动机的电压都会减小，所以电动机输入功率减小，故吸尘
力度变小，故A 错误；
BC．由图乙可知原线圈中交流电压的最大值为
，原线圈两端的电压
为交流电压的有效值，则有
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当吸尘力度为2 档时，原、副线圈的匝数比为1 2∶，根据
可得变压器副线圈的电压
因电动机是非纯电阻元件，不满足欧姆定律的使用条件，所以流过电动机电流
故电动机的总功率不能用
故电动机的总功率
，故BC 错误；
D．由题知，交流电源的输出功率为P0，根据理想变压器原副线圈的功率相等，可知副线圈的功率也为
P0，根据
解得
吸尘器的机械功率为
，故D 正确。
故选D。
【变式训练2】（2025·安徽·三模）（多选）如图为一种发电机的原理图，固定在圆盘边缘处的小圆柱随圆
盘绕轴心O 沿顺时针方向匀速转动，小圆柱通过竖槽带动T 形绝缘支架运动，从而驱动导体棒在水平、光
滑的平行导轨上运动。已知导体棒运动的速度随时间变化的关系为v=0.1sin2t（m/s），导轨间存在垂直导
轨平面向上的匀强磁场。导轨右端各用电器及电表连接如图所示，已知变压器的匝数n1=1000，n2=500，
n3=200，定值电阻的阻值R1=R2，其他电阻不计。导体棒与轨道接触良好，各电表均为理想交流电表，变
压器为理想变压器，各元件均未被烧坏。则（ ）
A．圆盘转动的转速为
B．电压表V1和V2的示数之比为2 1∶
C．电流表A1和A2的示数之比为29 20
∶
D．在
时间内，T 形支架对导体棒做的功等于两个电阻消耗的焦耳热
【答案】BC
【详解】A．根据
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总
习~~~
可得
A 错误；
B．根据
解得V1和V2的示数之比为2 1∶，B 正确；
C．根据能量守恒可得
得
又
即
联立可得
C 正确；
D．在
内，T 形支架对导体棒做的功等于两个电阻消耗的焦耳热与导体棒动能的增加量之和，D 错
误。
故选BC。
考向3 含多个副线圈的变压器
例3（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示为理想变压器，已知n1=100 匝，n2=50 匝。电阻R1=8Ω，
R2=10Ω，R3=40Ω，理想交流电源的输入电压u=240
sin100πt（V）。开关S1闭合S2断开时R2的电功率
和开关S2闭合S1断开时R3的电功率相等。则线圈n3的匝数可能为（ ）
A．500
B．250
C．200
D．50
【答案】A
【详解】把定值电阻
和理想交流电源可等效为一个内阻为
的电源。
和
可分别与变压器等效为定
值电阻。则
，有两种情况下
和
消耗的功率相等。
第一种是
和
等效电阻相等，有
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可求得n3=100 匝
第二种情况是
和
等效电阻的乘积等于等效内阻
的平方，有
可求得n3=500 匝
故选A。
【变式训练1】（2025·山西·三模）如图所示的理想变压器电路中，原线圈的匝数为4n，副线圈甲、乙的
匝数分别为5n、3n，原线圈所接的定值电阻的阻值为4R，甲、乙的上端用导线连接，甲、乙的下端之间
接有阻值为R 的定值电阻，此时电阻R 两端电压为
，电源输出有效值恒定的正弦交流电。下列说法正
确的是（ ）
A．原、副线圈中电流之比为
B．原、副线圈中的定值电阻消耗的功率之比为
C．原线圈两端电压为
D．原线圈中的电流为
【答案】B
【详解】C．由变压器的原理可得原线圈两端的电压与乙两端的电压之比为
原线圈两端的电压与甲两端的电压之比为
根据两个副线圈与R 的连接情形，可得R 两端的电压
解得
，故C 错误；
A．结合上述可知，原线圈两端的电压与R 两端的电压之比为
由能量守恒定律可得
则4R、R 的电流之比
，故A 错误；
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B．结合上述可知，原、副线圈中的定值电阻消耗的功率之比为
，故B 正确；
D．结合上述，R 的电流为
则4R 的电流为
，故D 错误。
故选B。
【变式训练2】（2025·江苏盐城·模拟预测）如图所示为一理想变压器，已知正弦式交变电压有效值
，
匝，
匝，
匝。现将一个理想电压表分别接在
、
和
任意两个端口
间，则电表读数正确的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】C
【详解】根据变压器的原理可知
，
代入数据解得
，
由于图示的副线圈BC 段的绕线方向与AB 段绕线方向相反，AC 端的电压为
故选C。
考向4 副线圈电路含二极管的变压器
例4（2025·安徽蚌埠·三模）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为k，原线圈所接正弦式交变电压
的有效值为U，
为定值电阻，滑动变阻器
的最大阻值为
的两倍，P 为变阻器的滑片，电表均为理想
电表，二极管为理想二极管。则P 由最上端滑动到最下端的过程中（ ）
A．电压表的示数保持为
不变
B．电流表示数增大，
消耗的功率减小
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C．电流表示数减小，
消耗的功率先增大后减小
D．电流表示数减小，
消耗的功率先增大后减小
【答案】D
【详解】A．由于二极管的影响，副线圈电路中只有半个周期有电流，故不一直满足
，即电压表的
示数不满足
不变，故A 错误；
BCD．P 由最上端滑动到最下端的过程中，电阻
接入电路的阻值变大，副线圈电路中的电流变小，电流
表示数变小，
消耗的功率减小，由于
的阻值先小于
再等于
最后大于
，类比闭合电路欧姆定律
规律可知
消耗的功率先增大后减小，故BC 错误，D 正确。
故选D。
【变式训练1】（2025·宁夏吴忠·三模）（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为
，原线
圈通过电阻
与电压最大值为18V 的正弦交流电相连。已知
，
，
、
为理想二极管，
正向电阻为零，反向电阻无穷大，触点P 位于副线圈三等分处，则下列说法正确的是（ ）
A．
电流流向恒为从右往左
B．副线圈电流为顺时针时，
两端电压的最大值为4V
C．通过
、
电流的最大值之比为
D．通过
电流的有效值为
【答案】AB
【详解】A．假设副线圈中感应出顺时针的电流，则该电流一定从左向右通过
，并从右向左通过
；假
设副线圈中感应出逆时针的电流，则该电流一定从左向右通过
，并从右向左通过
。因此通过
的电
流方向恒为从右向左，故A 正确；
B．副线圈电流为顺时针时，原、副线圈匝数比为
，利用等效法可知，此时原线圈中电流最大值为
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此时副线圈电流最大值为
则
两端电压的最大值为
，故B 正确；
C．副线圈电流为逆时针时，原、副线圈匝数之比为
，此时原线圈中电流最大值为
此时副线圈电流最大值为
所以通过
、
电流的最大值之比为
，故C 错误；
D．根据方均根法，可求得通过
电流的有效值为
，故D 错误。
故选AB。
【变式训练2】（2025·江苏南京·模拟预测）近几年来，中国在变压器制造领域已达到世界领先水平。如图
所示为发电机和变压器的简化图，其中发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，电阻不计，放置在
磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为
、
和
，两个副线圈分别接
有理想二极管D、电阻
和
，当线圈绕垂直于磁场的轴以角速度
匀速转动时，求：
(1)电压表的示数；
(2)发电机的输出功率。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）线圈产生的感应电动势最大值
电压表示数为
（2）两个副线圈电压的有效值分别为
，
因二极管存在，电阻
只有
有电流通过，发电机在一个周期内的输出功率为2 个电阻消耗功率之和，可
得
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习~~~
即
考向5 原线圈接负载的变压器问题分析
例5（2025·安徽安庆·模拟预测）4 个定值电阻
、
、
和
及理想变压器按如图所示连接，已知
，变压器原、副线圈匝数比为2 1∶，原线圈接正弦交流电源。四个电阻
、
、
和
的功率分别为
、
、
和
，则下列关系式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设R4=R，设原、副线圈两端的电压分别为
和
、电流分别为
和
，根据理想变压器原理得
变压器和负载的等效电阻
等效电路如图所示，根据电路串并联关系可得
解得
故选C。
【变式训练1】（2025·安徽·模拟预测）无线充电技术是一种通过电磁场传输能量，为电子设备充电的技术。
某大学社团研究无线充电的规律设计了如图所示装置，无线传输装置中的变压器可以看成理想降压变压器，
原线圈串接定值电阻
，左侧接入电压的有效值为62V 的正弦交流电。不计导线电阻，若副线圈所接
电子设备获得的充电电压为15V，电流为4A，则下列说法正确的是（ ）
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习~~~
A．变压器原线圈和副线圈匝数比为
B．变压器原线圈和副线圈电流比为
C．电阻R 消耗的功率为8W
D．电源的输出功率为248W
【答案】A
【详解】A．设原线圈与副线圈匝数比为
，则原线圈两端电压和电流分别为
和
在原线圈的电路中满足
，可得
或者
（不合题意，舍去），故A 正确；
B．原线圈和副线圈电流比为
，故B 错误；
C．原线圈电流为
，
消耗功率为
，故C 错误；
D．原线圈电流为1A，电源的输出功率为
，故D 错误。
故选A。
【变式训练2】（2025·河南南阳·模拟预测）某高中实验小组为了便于调整灯泡亮度设计了如图电路，a、
b、c 为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k＝2，灯泡L 的电阻恒为
，三个定值电阻的
阻值恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。下列说法正确的是（ ）
A．S 与a 相连，灯泡两端的电压为
B．S 与b 相连，灯泡的电功率最大
C．S 与b 相连，流过灯泡的电流为
D．S 与c 相连，灯泡的电功率为
【答案】D
【详解】A．S 与a 相连，原线圈电阻为3R，根据电压关系
其中
满足
副线圈电压
满足
电流关系
联立可得
解得灯泡两端的电压为
，故A 错误；
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B．设原线圈的电阻为
，则
可知
越小，原线圈电流越大，匝数比不变，故副线圈电流越大，故灯泡功率越大，即S 与c 相连时，灯
泡的电功率最大，故B 错误；
C．S 与b 相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流
流过灯泡的电流
，故C 错误；
D．S 与c 相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流
流过灯泡的电流
灯泡的电功率为
，故D 正确。
故选D。
考点五 理想变压器的动态分析
知识点 两种基本理想变压器的动态分析
1．匝数比不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R 如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。
2．负载电阻不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，发生变化，U2变化。
(2)R 不变，U2变化，I2发生变化。
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(3)根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化，P1变化，因U1不变，故I1发生变化。
考向 理想变压器的动态分析
例 （2025·安徽安庆·二模）如图所示，原副线圈匝数比为n1:n2的理想变压器，原线圈接入电压为U 的正
弦交流电，副线圈接入最大阻值为R 的滑动变阻器和阻值为R 的定值电阻。当变阻器的滑片从a 端向b 端
缓慢移动的过程中（ ）
A．电流表A1示数先增大后减小
B．电流表A2示数的最大值为
C．原线圈输入功率的最大值为
D．定值电阻R 消耗功率的最小值为
【答案】D
【详解】A．当变阻器的滑片从a 端向b 端缓慢移动时，负载总电阻先增大后减小，则电流先减小后增大，
故A 错误；
B．根据原副线圈电压与匝数的关系可知
所以A2示数的最大值为
故B 错误；
C．对于理想变压器，原线圈输入功率等于输出功率，则负载总电阻最小时，电流最大，功率最大，输入
功率最大值为
故C 错误；
D．负载总电阻最大时，电流最小，定值电阻R 消耗的功率最小，最小值为
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故D 正确。
故选D。
原线圈电路含负载的变压器动态分析技巧
图甲中当R2变化时如何判断原线圈中I1的变化情况？我们可以把图甲等效画成图乙。
由＝R，＝，＝，＝R2，联立得：R＝＝＝＝R2
这样若当R2变大时，知R 变大，则U1变大，I1变小，方便极了。
【变式训练1】（2025·安徽合肥·模拟预测）在如图所示的电路中，、
两端输入
的正弦式交流电。理想变压器的匝数比
，定值电阻
，
，滑动变阻器
的最大阻
值为
，所有电表均为理想电表。在滑片
从
端滑到
端的过程中，电压表、电流表的示数变化量分别
为
、
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．变压器的最大输出功率为
D．变压器的输出功率先增大后减小
【答案】A
【详解】AB．由题可知，电源电压的有效值为10V，原线圈的电压为
，副线圈的电压为
，故电流表
示数为
解得
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又因为
所以
则有
又
联立可得
则有
故A 正确，B 错误；
C．变压器的输出功率为
整理可得
由数学知识可得
时，其最大功率为
故C 错误；
D．当
时，电压表的示数
，故此时副线圈接入负载的电阻
根据上述结论可知，滑片
从
端滑到
端的过程中，变压器的输出功率一直减小，故D 错误。
故选A。
【变式训练2】（2025·陕西西安·模拟预测）如图为“火灾警报系统”电路，理想变压器的原、副线圈接入
电路的匝数n1，n2可通过滑动触头调节，R0为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为滑动变阻器。当通
过报警器的电流超过某值时报警，若要使报警器报警的临界温度降低，以下操作可行的是（ ）
A．只增大原线圈的输入电压
B．通过调节副线圈的滑动触头，只减少副线圈匝数n2
C．通过调节原线圈的滑动触头，只增加原线圈匝数n1
D．只将R1的滑片P 适当向下移动
【答案】A
【详解】A．若要使报警器报警的临界温度降低，则需要增大报警器两端的电压，若只增大原线圈的输入
电压，则副线圈电压增大，流过报警器的电流增大，报警器两端电压增大，故A 正确；
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B．通过调节副线圈的滑动触头，只减少副线圈匝数n2，根据原副线圈电压与匝数的关系可知，副线圈电
压减小，流过报警器的电流减小，报警器两端电压减小，故B 错误；
C．通过调节原线圈的滑动触头，只增加原线圈匝数n1，则副线圈电压减小，流过报警器的电流减小，报
警器两端电压减小，故C 错误；
D．只将R1的滑片P 适当向下移动，则滑动变阻器接入电路的阻值增大，副线圈中电流减小，报警器两端
电压减小，故D 错误。
故选A。
考点六 远距离输电
知识点 远距离高压输电的几个基本关系
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P 损＋P3。
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I 线。
(3)输电电流：I 线＝＝＝。
(4)输电线上损耗的电功率
P 损＝I 线ΔU＝IR 线＝R 线。
当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的。
考向 远距离输电
例 （2025·河北·模拟预测）2025 年2 月24 日11 时36 分，中广核广东陆丰核电项目1 号机组完成核岛第
一罐混凝土浇筑（FCD）。这标志着该机组主体工程正式开工，广东陆丰核电项目双三代核电机组建设全
面拉开序幕。某电厂对用户进行供电的原理图如图所示。发电机的输出电压为
，输出功率为
，输电线
的总电阻等效为。变压器视为理想变压器，其中升压变压器原、副线圈的匝数比为
，用户获得的电
压为
。假设用户（负载）是阻值为
的纯电阻。下列说法中正确的是（ ）
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A．若输送的总电功率恒为
，则输电线上的电流为
B．若输送的总电功率恒为
，则降压变压器的原、副线圈匝数比为
C．若增大、
减小，
和变压器的匝数比不变，则高压输电线的输电电流一定增大
D．若将输送电压
由300kV 升级为2100kV 的高压，输送电功率变为原来的3.5 倍，不考虑其他因素
的影响，输电线损失的功率变为原来的4 倍
【答案】B
【详解】A．升压变压器原线圈电流
根据变压器电流之比与匝数之比成反比，得
，故A 错误；
B．根据变压器电压之比与匝数之比成正比，得升压变压器副线圈电压
降压变压器原线圈电压
降压变压器原副线圈的匝数比
，故B 正确；
C．对用户回路，有
对降压变压器，有
，
又
，
联立得
若增大、
减小，
和变压器的匝数比不变，则高压输电线的输电电流可能增大，可能减小，可能不变，
故C 错误；
D．输电线路上的损失的功率
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当输送电压增加7 倍，功率增加3.5 倍，代入得损失的功率变为原来的
，故D 错误。
故选B。
解决远距离输电问题应注意下列几点
(1)画出输电电路图。
(2)注意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等。
(3)输电线长度等于输电距离的2 倍。
(4)计算线损功率一般用P 损＝IR 线。
(5)分析远距离输电的动态问题时，可参照分析变压器动态问题的方法，将降压变压器及负载整体(或升压
变压器、输电线、降压变压器及负载整体)等效成一个电阻，利用闭合电路的规律分析。
【变式训练1】（2025·广东湛江·模拟预测）图甲是目前世界上在建规模最大、技术难度最高的水电工程
——白鹤滩水电站，是我国实施“西电东送”的大国重器，其发电量位居全世界第二，仅次于三峡水电站。
白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图乙所示。如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机
输出电压恒定，r 表示输电线总电阻，下列说法正确的是（ ）
A．若
，则用户获得的电压U4＝U1
B．若用户开启的用电器减少，则升压变压器输出的电压U2减小
C．若用户开启的用电器减少，则降压变压器输入的电压U3减小
D．若用户开启的用电器减少，则输电线消耗的功率减小
【答案】D
【详解】A．根据变压器原理可得
，
若
，则有
由于输电线上电阻分压作用，则
，
故A 错误；
B．升压变压器输入电压恒定，升压变压器的原、副线圈匝数比恒定，则升压变压器输出的电压
不变，
故B 错误；
CD．若用户开启的用电器减少，则用户总电阻增大，将降压变压器和用户看成一等效电阻，则有
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则输电线上的电流为
可知输电线上的电流减小，则输电线上消耗的功率减小，输电线的损失电压
减小，根据
可知降压变压器输入的电压
增大，故C 错误，D 正确。
故选D。
【变式训练2】（2025·福建泉州·一模）（多选）如图，某实验小组在研究远距离输电时，由于输电线太长，
他们将导线卷成相同的八卷来代替输电线路，其中理想变压器T1与学生电源相连，理想变压器T2与灯泡
相连，保持电源的输出电压不变。若更换灯泡后，测得输电线中的电流变大，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡的电流变大
B．灯泡的电流变小
C．T2的输入电压变大
D．T2的输入电压变小
【答案】AD
【详解】AB．在降压变压器，根据原副线圈电流与匝数关系
由于原副线圈的匝数比不变，则输电线中的电流
变大时，灯泡中的电流
也变大，故A 正确，B 错误；
CD．因为输电线中的电流
变大，则输电线损失的电压
变大，所以降压变压器的输入电压
减小，故C 错误，D 正确。
故选AD。
考点七 传感器的特性及应用
知识点 常见敏感元件
1．光敏电阻
(1)特点：光照越强，电阻越小。
(2)原因：光敏电阻的构成物质为半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能差；随着光照的增强，载
流子增多，导电性变好。
(3)作用：把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量。
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2．热敏电阻和金属热电阻
(1)热敏电阻
热敏电阻一般由半导体材料制成，其电阻随温度的变化明显。如图甲所示为一种热敏电阻的阻值随温度变
化的特性曲线，温度升高时，其电阻减小。
(2)金属热电阻
有些金属的电阻率随温度的升高而增大，这样的电阻也可以制作温度传感器，称为热电阻，如图乙所示为
某金属导线电阻的温度特性曲线。
(3)作用：热敏电阻和金属热电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量。
注意：在工作温度范
内
围
，
阻
随温度上升而增加的是正温度系数
电
值
(PTC)
敏
阻器；
阻
随温度上升
热
电
电
值
而减小的是
温度系数
负
(NTC)
敏
阻器。
热
电
3．电阻应变片
(1)电阻应变片的作用：电阻应变片能够把物体形变这个力学量转换为电阻这个电学量。
(2)应变式电子秤的组成及敏感元件：由金属梁和电阻应变片组成，敏感元件是应变片。
(3)应变式电子秤的工作原理
考向 传感器的特性及应用
例（2025·安徽淮北·一模）PT100 是热敏电阻，它的阻值随温度的变化而变化，被广泛应用于医疗、温度
计算、阻值计算等高精温度设备。某兴趣小组探究某型号PT100 的阻值随温度变化的关系，实验过程如下：
（1）按如图甲所示连接电路。
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（2）PT100 的温度T 及其电阻Rx的测量。
①将PT100 的探测头放入恒温水杯中，静置少许，稳定后记录下温度T。
②将滑动变阻器R 的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转
到合适位置，记录两表的示数U 和I1。
③闭合S2，电压表的示数 （选填“变大”或“变小”）。调节R 使电压表的示数仍为U，记录电流
表的示数I2，则此时PT100 的电阻Rx= （用I1、I2和U 表示）。
④断开S1，调节恒温水杯中的温度，重复步骤②和③。记录温度并计算出相应的阻值，如下表所示。
温
度
T/
℃
10
20
30
40
50
60
70
80
90
阻
值
Rx/
Ω
103.9
0
107.7
9
111.6
7
115.5
4
119.4
0
123.2
4
127.0
8
130.9
0
134.7
1
（3）该电压表内阻对PT100 电阻的测量值 （选填“有”或“无”）影响。
（4）图乙是根据实验记录的数据绘制的Rx−T 图线。将该PT100 的探头放入一水温未知的热水中，测得
PT100 的电阻Rx约为125.80Ω，则由图线可读出温度为 ℃，即为水的温度。
【答案】 变小
无 66/67/68
【详解】[1]闭合S2前，电压表测的是定值电阻的电压，闭合S2后，定值电阻与Rx 并联，电压表测的是并
联电阻的电压，由于并联总电阻小于定值电阻，由分压定律可知，电压表示数减小。
[2]加在电阻两端的电压为U，闭合S2后，分析知流过Rx 的电流为
因此
[3]考虑到电压表内阻不是无限大，在闭合S2之前，电流表的示数I1，实际包括定值电阻中的电流和电压表
分得的电流，闭合S2之后，加在电压表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为
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I1，故流过PT100 电阻的电流是I2减I1，与电压表内阻无关，因此电压表内阻对PT100 电阻的测量值无影
响。
[4]当Rx 阻值约125.80Ω 时，结合图乙可知此时温度约为67°C。
【变式训练1】（2025·安徽合肥·模拟预测）如图甲所示为交警使用的某种酒精检测仪，其核心部件为酒精
气体传感器，其电阻
与酒精气体浓度的关系如图乙所示。某同学利用该酒精气体传感器及以下器材设
计了一款简易酒精检测仪。
A．干电池（
V，
Ω）
B．电压表V（量程0.6V，
Ω）
C．电阻箱
（最大阻值9999.9Ω）
D．电阻箱
（最大阻值9999.9Ω）
E.开关及导线若干
(1)该同学设计的测量电路如图丙所示，他首先将电压表V 与电阻箱
串联改装成量程为3V 的电压表，则
应将电阻箱
的阻值调为
；
(2)该同学将酒精气体浓度为零的位置标注在原电压表表盘上0.3V 处，则应将电阻箱
的阻值调为
；
(3)使用较长时间后，干电池组电动势不变，内阻增大，若直接测量，则此时所测的酒精气体浓度与真实值
相比 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)240.0
(2)49.2
(3)偏大
【详解】（1）电压表V 与电阻箱
串联改装成量程为3V 的电压表，则有
解得
（2）由电表改装可知改装后的电压表内阻为
由图乙可知，当酒精气体浓度为零时，该酒精气体传感器电阻
并联电阻为
解得
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电压表读数为0.3V，则并联电压为
由串联分压原理可知
解得
（3）使用较长时间后，干电池组电动势不变，内阻增大，若在0.3V 处酒精浓度为0，则酒精气体传感器
与改装后的电压表所并联的电阻也增大，酒精气体传感器的电阻也增大，而酒精气体传感器的电阻小于真
实的电阻，即所测的酒精气体浓度比真实值偏大。
【变式训练2】（2025·河北·模拟预测）某实验小组研究门窗磁控防盗报警装置，该电路实现磁控功能的是
干簧管，它相当一个磁控开关，磁铁靠近它时，它处于闭合状态，若磁铁远离它时，它处于断开状态。
(1)他们首先用多用电表检测干簧管是否良好，将多用电表的选择开关旋置欧姆“×10”挡，检测前他们进行
欧姆调零工作，将红、黑表笔短接，然后调整旋钮 （填“A”或“B”）使指针指到 （填“左
侧”或“右侧”）的零刻度线，然后让红黑表笔分别和干簧管的两端连接，让磁铁靠近和远离干簧管，若
表盘指针分别指在图乙中a、b 位置，则可以判断该干簧管 （填“可以”或“不可以”）正常使用；
(2)后来他们查阅资料，找到了该门窗磁控防盗报警装置的电路图，如图丙所示，其中H 为蜂鸣器，R 为保
护电阻，LED 为发光二极管，SA 为干簧管，虚线框内为继电器，相当一个单刀双掷开关，控制着c 与a 或
b 的接通情况。当门窗关闭时，报警系统处于正常工作状态，LED 指示灯发光，蜂鸣器不报警，当门窗打
开时，报警系统处于报警状态，LED 指示灯熄灭，蜂鸣器报警。他们推断，当磁铁靠近干簧管时，继电器
（填“通电”或“断开电源”），c 与 （“a”或“b”）接通；当磁铁远离干簧管时，继电器
（填“通电”或“断开电源”），c 与 （“a”或“b”）接通。
【答案】(1) B 右侧 可以
(2) 通电 a 断开电源 b
【详解】（1）[1]用多用电表检测干簧管之前，将多用电表的选择开关旋置欧姆“×10”挡，进行欧姆调零
工作，将红、黑表笔短接，然后调整欧姆调零旋钮B；
[2]欧姆调零时应使指针指到表盘右侧的欧姆零刻度线，即使指针指到右侧的零刻度线；
[3]然后让红黑表笔分别和干簧管的两端连接，当磁铁靠近干簧管时，开关闭合，电阻很小，指针应该在右
侧某个位置，当磁铁远离干簧管时，开关断开，电阻很大，指针应该在左侧某个位置，所以让磁铁靠近和
远离干簧管，若表盘指针分别指在图乙中a、b 位置，说明该干簧管良好，可以正常使用。
（2）[1]由题意可知当磁铁靠近干簧管时，继电器处于通电状态；
[2]报警系统正常工作，LED 指示灯发光，蜂鸣器不报警，所以c 与a 接通；
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[3]当磁铁远离干簧管时，继电器处于断电状态，即当磁铁远离干簧管时，继电器断开电源；
[4]当磁铁远离干簧管时，继电器断开电源，报警系统处于报警状态，LED 指示灯熄灭，蜂鸣器报警，所以
c 与b 接通。
1．（2025·广西·高考真题）某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220V．输出电压最大值为
，
该变压器视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】变压器次级电压有效值为
则变压器原副线圈的匝数比
故选C。
2．（2025·河北·高考真题）2024 年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面
投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压
时，输入电压
保持不变。已知副线圈总匝
数为n，分接头
间和
间的线圈匝数
，开关S 接3 时输出电压的瞬时值
，则
S 接2 时
的图像为（ ）
A．
B．
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C．
D．
【答案】D
【详解】根据理想变压器电压比与匝数比关系可知
，
由于输入电压
不变，可知
即
解得
；
可知此时输出的交流电的周期为
。
故选D。
3．（2025·江西·高考真题）某变压器的原线圈匝数未知，将
的正弦交流电输入原线圈。改变副线圈的
匝数n，测得副线圈两端的电压U 与匝数n 之间的关系如图所示。若该变压器为理想变压器，则原线圈的
匝数最接近（ ）
A．110
B．160
C．210
D．310
【答案】C
【详解】设原线圈的匝数为
，根据
，可得
由题图可知当
时，
，代入可得
故选C。
4．（2025·湖北·高考真题）（多选）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均
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为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法
正确的是（ ）
A．仅增加用户数，r 消耗的功率增大
B．仅增加用户数，用户端的电压增大
C．仅适当增加n2，用户端的电压增大
D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小
【答案】AC
【详解】A．整个电路物理量标注如图
设用户端总电阻为R 用户，降压器输入端等效为电阻Rx，则有
因为
其中I2=I3，则对于输电线有
联立整理可得
仅增加用户数，则R 用户减小，可知I2增大，根据
可知r 消耗的功率增大，故A 正确；
B．仅增加用户数，I2增大，根据
可知U3减小，根据用户端的电压
可知用户端的电压减小，故B 错误；
C．仅适当增加n2，根据
可知U2增大，根据
可知I2增大，根据
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可知U3增大，根据用户端的电压
可知用户端的电压增大，故C 正确；
D．由C 选项可知，仅适当增加n2，I2增大，整个电路消耗的电功率
由于U2增大，故整个电路消耗的电功率变大，故D 错误。
故选AC。
5．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图，“
”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的
匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e 所在直线以角速度
顺时针匀速转动，
be 与磁场方向垂直。
时，abef 与水平面平行，则（ ）
A．
时，电流方向为abcdefa
B．
时，感应电动势为
C．
时，感应电动势为0
D．
到
过程中，感应电动势平均值为0
【答案】AB
【详解】AB．线框旋转切割磁场产生电动势的两条边为
和
，
时刻
边速度与磁场方向平行，不
产生电动势，因此此时
边切割产生电动势，由右手定则可知电流方向为
，电动势为
，AB 正确；
C．
时，线框旋转180°，此时依旧是
边切割磁场产生电动势，感应电动势不为零，C 错误；
D．
到
时，线框
的磁通量变化量为零，线框
的磁通量变化量为
由法拉第电磁感应定律可得平均电动势为
，D 错误。
故选AB。
6．（2025·河北·高考真题）(1)某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中，利用图1 所示电路研究
热敏电阻的温度特性。
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①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R 随温度t 变化的规
律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻
两端测量其阻值，这时开关S 应 （填“断开”或
“闭合”）。
②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻
与温度t 的关系分别对应图2 中曲线
。
设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个
热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻 （填“
”或“
”）具
有相同温度特性。
(2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3 所示，当地重力加速度为g。
①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。
甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。
乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。
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丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。
你认为 （填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。
②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，
计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度
，光电门宽度
。某次测量时，记录通过光电门A 的遮光时间为
，则滑块经过光电门A 的速度大小为
。
【答案】(1) 断开
(2) 丙 0.4
【详解】（1）①[1]用欧姆表测量热敏电阻的阻值时应该让热敏电阻与电源断开，即开关S 应该断开；
[2]
②
由题意可知要串联的热敏电阻的阻值应该随温度的增加而快速增加，从而抑制电路中电流的增加，由
图可知热敏电阻R1在温度65℃左右电阻异常变化较大，则为防止用电器用电器故障引起电流异常增加，
可串联一个热敏电阻与R1具有相同温度特性的热敏电阻；
（2）①[1]要验证的关系为
可得
则只需要测量滑块经过两光电门时的速度和两个光电门间的竖直高度差，即甲乙同学的方案可行，丙同学
的方案不可行；
[2]
②
滑块经过光电门的速度为
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