文档文本内容
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第38 讲 磁场及其对电流的作用
目
录
01 考情解码· 命题预警.........................................................................................................................................2
02 体系构建 ·思维可视.........................................................................................................................................4
03 核心突破 靶向攻坚..........................................................................................................................................5
考点一 安培定则的应用和磁场的叠加 ......................................................................................................5
知识点一 环形电流和直线电流安培定则的比较......................................................................................5
知识点二 磁场的叠加..................................................................................................................................5
考向1 磁场及磁感线...................................................................................................................................5
考向2 磁场的叠加...................................................................................................................................7
考点二 安培力的分析与计算 ....................................................................................................................11
知识点一 安培力的方向..........................................................................................................................11
知识点二 安培力的大小..........................................................................................................................11
考向1 安培力的方向.................................................................................................................................12
考向2 安培力的大小.................................................................................................................................13
考点三 与安培力有关的力学综合问题 ............................................................................................15
知识点 安培力做功的特点和实质..........................................................................................................16
考向1 安培力作用下的平衡问题.............................................................................................................16
考向2 安培力作用下的加速问题.............................................................................................................19
04 真题溯源·考向感知...........................................................................................................................................21
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
安培定则的应用
和磁场的叠加
选择题
非选择题
安培力的分析与
计算
选择题
非选择题
与安培力有关的
力学综合问题
选择题
非选择题
考情分析：
高考对磁场及其对电流的作用考查较为频繁，有选择题也有计算题的考查形式，题目较为基础，且经常与
电磁感应现象相结合，对于安培力的考查多以导体棒为典型模型命题。理解和掌握安培定则及安培力大小
和方向的计算与判断，要求能够应用力学知识分的安培力作用下导线的平衡和加速度问题。
复习目标：
目
一：
标
了解磁
，掌握磁感
度的概念，了解磁感
场
应强
线。
目
二：
标
会用安培定
判断
流周
的磁
，并会
算磁
的叠加。
电
场
场
则
围
计
目标三：会
算安培力的大小及判断安培力的方向，会分析安培力作用下的平衡和加速
。
计
问题
2
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3
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考点一 安培定则的应用和磁场的叠加
知识点一 环形电流和直线电流安培定则的比较
定则名称
定则示意图
共同点
区别
安培定则(右
手螺旋定则)
一个量沿大拇指所指的方
向，另一个量必以大拇指
所在直线为轴顺时针旋转
(沿直线箭头的方向看)
大拇指指向磁场的
方向
大拇指指向电流的
方向
知识点二 磁场的叠加
磁感应强度为矢量，合成与分解遵从平行四边形定则
得分速记
磁场叠加问题的一般解题思路：
(1)确定磁场场源；
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则及其他已知条件判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁
感应强度的大小和方向。
(3)应用平行四边形定则进行合成。
考向1 磁场及磁感线
例1 （2025·湖南娄底·模拟预测）关于磁场和磁感线，下列说法正确的是（ ）
A．磁极间的相互作用是直接接触产生的
B．磁场是看不见摸不着，人们假想存在的物质
4
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C．磁场是客观存在的物质
D．磁感线是客观存在的物质
【答案】C
【详解】A．磁极间的相互作用是由磁场产生的，无需直接接触，故A 错误；
BC．磁场是看不见摸不着，是实际客观存在的物质，故B 错误，C 正确；
D．磁感线是不存在的，是人们假想的描述磁场的曲线，故D 错误。
故选C。
【变式训练1】（2025·安徽安庆·模拟预测）（多选）奥斯特寻找电和磁的联系时做了大量的实验，引起了
同学们的探究热情。图甲中的小磁针a 置于通电导线环的中心，图乙中的小磁针b 置于通电导线的延长线；
图丙、丁中的小磁针c 和d 置于平行通电导线之间的中线上，且两通电导线的电流大小相等。下列说法正
确的是（ ）
A．甲图中小磁针a 最终静止时，N 极指向垂直纸面向外
B．乙图中小磁针b 最终静止时，N 极指向垂直纸面向外
C．丙图中小磁针c 最终静止时，N 极指向垂直纸面向外
D．丁图中小磁针d 最终静止时，N 极指向垂直纸面向外
【答案】AC
【详解】A．根据右手螺旋定则，甲图线圈内产生的磁场垂直于纸面向外，故小磁针a 最终静止时，N 极
指向磁场方向向外，故A 正确；
B．由于通电导线在其延长线上无磁场，故小磁针b 不会动，故B 错误；
C．通电导线产生磁场方向可由右手螺旋定则判断可知，通电导线在小磁针c 处产生的磁场垂直于纸面向
外，故小磁针c 最终静止时，N 极指向磁场方向向外，故C 正确；
D．通电导线产生磁场方向可由右手螺旋定则判断可知，两导线在小磁针d 处产生的磁场等大反向抵消为
0，故小磁针d 不动，故D 错误。
故选 AC。
【变式训练2·变考法】（2025·北京朝阳·一模）如图所示，光滑水平面上的铜球可绕竖直轴
、水平轴
或水平轴
转动。如果铜球表面有明显的图案，可以观察它的转动情况；或者用手触摸它，通过感受
力的作用可判断它的转动情况。有人设想：如果铜球表面没有图案且绝对光滑，此时判断转动情况是不容
易的。若水平面绝缘，用以下方法一定能够判断光滑铜球是否在转动和转动方向的是（ ）
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A．沿
方向滴下一小滴红墨水，观察红墨水落在水平面上的痕迹
B．用另一等大的圆球沿
直线撞击铜球，观察两球碰后的运动方向
C．用电子束使铜球带电，测量球带电前后轴
上某点的磁感应强度的变化
D．把磁铁的磁极沿轴
方向放置，观察铜球相对磁铁位置的变化
【答案】C
【详解】A．若
方向滴下一小滴红墨水，若铜球转动，红墨水在接触铜球瞬间会因摩擦力（此处假设存
在微小摩擦力）获得与铜球接触点相同的线速度。但由于铜球表面绝对光滑，红墨水与铜球之间不存在摩
擦力，红墨水不会因铜球转动而获得额外的速度，其落在水平面上的痕迹仅取决于滴下时的初始状态，无
法反映铜球是否转动以及转动方向，故A 错误；
B．用另一等大的圆球沿
直线撞击铜球，两球碰撞后运动方向的变化取决于碰撞过程中的动量守恒、能
量守恒等因素以及碰撞的具体情况（如碰撞是否为弹性碰撞等），而与铜球原本是否转动并无直接关联，
不能通过观察两球碰后的运动方向来判断铜球是否转动和转动方向，故B 错误；
C．当用电子束使铜球带电后，若铜球转动，带电的铜球会形成环形电流（因为电荷随铜球一起转动）。
根据安培定则，环形电流会在周围空间产生磁场，则在轴
上某点的磁感应强度就会发生变化。通过测
量球带电前后轴
上某点的磁感应强度的变化，就能够判断铜球是否转动；同时，根据磁场方向与电流
方向的关系（安培定则），还可以进一步判断转动方向，故C 正确；
D．把磁铁的磁极沿轴
方向放置，铜球本身是金属，但它不是磁性材料，即使铜球转动，在没有其他因
素（如铜球带电形成电流等）的情况下，铜球与磁铁之间也不会产生明显的与转动相关的相互作用，无法
通过观察铜球相对磁铁位置的变化来判断铜球是否转动和转动方向，故D 错误。
故选C。
考向2 磁场的叠加
例2 （2025·安徽安庆·模拟预测）（多选）已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁场磁感应强度
大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。如图所示，现有通有电流的两根长直导线分
别固定在正方体的两条边dh 和hg 上，彼此绝缘，电流方向分别由
流向、由流向
。已知由
流向
的电流大小是由流向
的电流大小的一半，顶点a、c、e 三点的磁感应强度大小分别为
、
、
，则
下列比值正确的是（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】由题意可知
，设正方体边长为
，设由
流向的电流在点产生的磁感应强度大小为
，
则由流向
的电流在点产生的磁感应强度大小为
，且两磁场方向相同，则点的磁感应强度大小为
处于hg 边的长直导线到
点的距离为
，其在
点产生的磁感应强度大小为
；处于dh 边的长直
导线到
点的距离为
，在
点产生的磁感应强度大小为
，且两磁场方向垂直，则
点的磁感应强度大
小为
由
流向的电流在点产生的磁感应强度为
，则由流向
的电流在点产生的磁感应强度为
，且
两磁场方向垂直，则点的磁感应强度大小为
代入求比值可知
，
故选AC。
磁场叠加问题的一般解题思路：
(1)确定磁场场源，如通电直导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则及其他已知条件判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感
应强度的大小和方向。如图中BM、BN分别为M、N 在c 点产生的磁场的磁感应强度。
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中c 点的合磁场的磁感应强度B。
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【变式训练1】（2025·陕西西安·模拟预测）（多选）在图示的直角坐标系xOy 中，有三条相互平行的长直
通电导线，分别位于
处，导线中电流
方向如图所示，大小分别为
已知通电直导线产生的磁场中某点的磁感应强度大小
（其中k 是常量、I 是电流大小、r 是该点到导
线的距离）。下列判断正确的是（ ）
A．
处的磁感应强度大小为
B．
处的磁感应强度大小为0
C．y=0 处导线受到的安培力方向沿y 轴负方向
D．
处导线受到的安培力方向沿y 轴负方向
【答案】AC
【详解】A．根据安培定则知，电流
在
处产生磁场的磁感应强度
方向分别为垂直纸面
向里、垂直纸面向外，由
得
则
处的磁感应强度大小为
A 正确；
B．电流
在
处产生磁场的磁感应强度
方向均垂直纸面向里，则
处的磁感应强度大小
不为零，B 错误；
C．电流
在x 轴处产生磁场的磁感应强度方向均为垂直纸面向里，可知y=0 处导线受到的安培力方向
沿y 轴负方向，C 正确；
D．结合A 选项分析可知，
处导线受到的安培力方向沿y 轴正方向，D 错误。
故选AC。
【变式训练2·变考法】在无限长通电直导线周围某点产生的磁感应强度B 与距离r 的一次方成反比，可表
示为
。现有一半径为R 的薄壁长圆筒如图1，其壁上通有电流I0，在筒内侧磁感应强度处处为0，筒
外侧磁场可等效为一位于圆筒中心电流强度为I0的长直导线所产生，则（ ）
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A．若电流变为2I0时，圆筒侧壁单位面积受到的压力变为原来的2 倍
B．如图2，若在圆筒外侧同轴心放置一逆时针的圆形电流，则圆形电流受到圆筒的吸引力
C．如图3，若在圆筒轴线放置一反向电流也为I0长直细导线，则圆筒左侧壁对细导线的作用力向左
D．如图3，若在圆筒轴线放置一反向电流也为I0长直细导线，则圆筒侧壁单位面积受到直导线的作用
力大小为
【答案】D
【详解】A．根据题意紧贴圆筒外侧的磁感应强度为
导体上的电流密度为
在圆筒上取宽度为∆d，长度为∆l 的一个小微元，在微元朝向圆筒一侧，磁感应强度为零，可知该微元产
生的磁场和除去该微元以外电流产生的磁场，在圆筒内部等大反向，根据对称性可知在圆筒的外侧等大同
向，因此其他部分在该微元处产生的磁场为
该微元受到的磁场力为
圆筒侧壁单位面积受到的压力为
由此可知，若电流变为2I0，圆筒侧壁单位面积受到的压力变为原来的4 倍，故A 错误；
B．圆筒的电流在圆环部分产生的磁场与圆环平行，对圆环没有力的作用，故B 错误；
C．若在圆筒轴线放置一反向电流也为I0长直细导线，由于反向电流相互排斥，则圆筒左侧壁对细导线的
作用力向右，故C 错误；
D．在圆筒的内部紧贴圆筒部分，磁感应强度为
利用磁场的叠加可知，在圆筒的外部合场强为零，利用A 选项中的结论可知，圆筒单位面积受到的力与A
选项大小相等，故D 正确。
故选D。
考点二 安培力的分析与计算
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知识点一 安培力的方向
(1)用左手定则判断：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从
掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
(2)安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即F 垂直于B 、
I 决定的平面。
(3)推论：两平行的通电直导线间的安培力——同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。
知识点二 安培力的大小
F＝IlB
sin
θ (其中θ 为B 与I 之间的夹角)。如图所示：
(1)I∥B 时，θ＝0 或θ＝180°，安培力F＝0。
(2)I⊥B 时，θ＝90°，安培力最大，F＝IlB。
得分速记
1.应用公式F＝IlBsinθ 计算安培力时的注意事项
(1)当B 与I 垂直时，F 最大，F＝IlB；当磁感应强度B 的方向与电流I 的方向的夹角为θ 时，F＝IlBsinθ；
当B 与I 平行时，F＝0。
(2)l 是有效长度
弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点线段的长度；相应的电流沿l 由始端流向末端。
推论：垂直磁场的闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。
考向1 安培力的方向
例1 （2025·江苏徐州·模拟预测）如图所示，三根相邻的平行导线，通电后由于安培力作用会产生一定
形变，且受力越大形变越大。当导线中通过大小相同的电流时，若用虚线代表通电后的导线位形，下图可
能正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据安培定则和左手定则，通过的电流方向相同，导线之间会产生吸引力，通过的电流方向相反，
导线之间会产生排斥力， 又通过大小相同的电流，力的大小与距离成反比关系，可判断A 正确。
故选A 。
【变式训练1】（2025·河南南阳·模拟预测）如图所示，把扁平状强磁铁的N 极吸附在螺丝钉的后端，让
其位于磁铁中心位置。取一节大容量干电池，让它正极朝下，把带上磁铁的螺丝钉的尖端吸附在电池正极
的铁壳帽上。将导线的一端接到电池负极，另一端轻触磁铁的侧面。此时磁铁、螺丝钉和电源就构成了一
个回路，螺丝钉就会转动，这就成了一个简单的“电动机”。设电源电动势为E，电路总电阻为R，则下
列判断正确的是（ ）
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A．螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流
B．螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流
C．螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流
D．螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流
【答案】B
【详解】从上往下看，螺丝钉处于竖直向上的磁场中，且有自螺丝钉中心向四周的电流，根据左手定则可
知，螺丝钉会顺时针转动，本装置相当于一个小电动机，所以不是纯电阻电路，则回路中电流
。
故选B。
【变式训练2】（2025·贵州·模拟预测）某区域内有水平方向的匀强磁场，在磁场中放一电流方向垂直纸面
向里的无限长直导线后，磁感线的分布如图中曲线所示。关于匀强磁场的磁感应强度B 的方向和通电导线
所受安培力F 的方向，下列说法正确的是（ ）
A．B 向右，F 向上
B．B 向右，F 向下
C．B 向左，F 向上
D．B 向左，F 向下
【答案】B
【详解】根据磁感线的分布可知导线上方的磁感应强度比下方大，则直导线在其上方产生的磁场方向与原
磁场方向相同，在其下方产生的磁场方向与原磁场方向相反，结合右手定则可知原磁场方向向右，由左手
定则可知通电导线所受安培力F 的方向向下，故选B。
考向2 安培力的大小
例2（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示，为三根材料、粗细均相同的金属棒PO、QO、MN，其中
PO、QO 固定，MN 长为L，且搭在PO、QO 上，构成的三角形MON 为等边三角形。在三角形的内部（包
括边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场，金属棒MN 与PO、QO 的交点处分别接在输出电压恒定的直流电
源上，三根金属棒整体所受安培力为F，把金属棒MN 向下平移x 距离，则三根金属棒整体所受安培力为
（ ）
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A．
B．F
C．xF
D．
【答案】B
【详解】电源输出电压为
，金属棒单位长度电阻为，匀强磁场的磁感应强度为
，
间的总电阻为
MN 间的总电流为
设流过金属棒MN 的电流为
，流过MON 的电流为
，则三根金属棒整体所受安培力大小为
可知三根金属棒整体所受安培力大小与长度无关，所以把金属棒MN 向下平移x 距离，则三根金属棒整体
所受安培力仍为F。
故选B。
【变式训练1】（2025·湖南长沙·一模）在水平光滑绝缘桌面上，放置一个半径为R 的超导导线环，其中通
过的电流为I。穿过导线环垂直桌面向下有一个匀强磁场，导线环全部位于磁场中，磁感应强度为B，则导
线环各截面间的张力为（ ）。
A．
B．
C．0
D．
【答案】A
【详解】把导线环分成两半，取其中的一半作为研究对象，两端截面所受张力均为T，整个半环受到的安
培力F，受力分析如图
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根据安培力的计算公式可得
所以
故选A。
【变式训练2】（2025·湖北·二模）如图所示，正六边形线框
的六条边和对角线
均用完全相
同材质和粗细的金属棒，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点
、
与直流电
源两端相接，已知导体棒
受到的安培力大小为
，则线框
受到的安培力的大小为（ ）
A．
B．
C．7F
D．
【答案】C
【详解】设导体棒
的电阻为
，长度为
，通过导体棒
的电流为
，导体棒
受到的安培力大小
为
由左手定则可知安培力垂直
向上，导体棒
等效长度为
导体棒
受到的安培力大小为
由左手定则可知安培力垂直
向上，通过导体棒
的电流为
导体棒
受到的安培力大小为
由左手定则可知安培力垂直
向上，根据对称性可知，通过导体棒
的电流为
，导体棒
等
效长度为
导体棒
受到的安培力大小为
由左手定则可知安培力垂直
向上，线框
受到的安培力的大小为
故选C。
考点三 与安培力有关的力学综合问题
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知识点 安培力做功的特点和实质
(1)特点：安培力做功可能与路径有关，这一点与静电力不同。
(2)实质：安培力做正功时，将电源的能量转化为导体的机械能；安培力做负功时，将机械能转化为电能
(电磁感应)。
考向1 安培力作用下的平衡问题
例1 （2025·安徽安庆·模拟预测）如图所示，一质量为m、长为L 的导体棒水平放置在倾角为θ 的光滑斜
面上，整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中。当导体棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I 时，磁场
的方向由垂直于斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中，导体棒始终静止，重力加速度大小为g，则磁
感应强度大小的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】
如图导体棒受到重力mg、斜面的弹力
和安培力
，且三力的合力为零，从图中可以看出，在磁场方向
变化的过程中，安培力
一直变大，导体棒受到斜面的弹力
一直变小，由于
，其中电流I 和
导体棒的长度L 均不变，故磁感应强度渐渐变大，当磁场方向垂直斜面向上时，安培力
沿斜面向上，此
时安培力最小，最小值为
则
当磁场方向水平向左时，安培力方向竖直向上，此时对应的安培力最大，最大安培力为
15
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则磁感应强度的最大值
。
故选D。
与安培力有关的力学问题的解题关键
——将立体图转化为平面图
了清晰准确地表示出
为
B、I 和安培力F 的方向，以便
一步画出
体的受力示意
进
导
图，
通
画俯
、剖
应
过
视图
面
或
图
侧视图，将表示B、I 和F 方向的立体
化
平面
。
图转
为
图
【变式训练1·变载体】（2025·重庆·三模）如图，固定的光滑绝缘转动轴
两端通过等长的不可伸长轻质
软导线连接并悬挂长为
、质量为
的细导体棒
，空间存在辐向分布磁场(方向已标出)，保证导体棒移
动过程中磁场方向总是垂直于导体棒，导体棒所在处的磁感应强度大小均为
，开始时导体棒静止在最低
点。现给导体棒通电流，若仅通过改变导体棒中的电流大小，使导体棒由最低点缓慢移动到悬线呈水平状
态，则在这个过程中（ ）
A．导体棒中电流方向为由
指向
B．导体棒中电流应逐渐变大
C．悬线对导体棒的拉力一直增大
D．安培力对导体棒不做功
【答案】B
【详解】A．导体棒受安培力偏左，由左手定则可判断，导体棒中电流方向为由a 指向b，故A 错误；
BC．由受力分析可知，安培力始终与悬线拉力垂直，根据平衡条件有
，
因在该过程中悬线与竖直方向的夹角变大，故T 变小，
变大，电流I 变大，故B 正确，C 错误；
D．由题知，在整过程重力做负功，拉力不做功，且导体棒缓慢移动，即动能变化量为零，根据动能定理
解得
可知安培力做正功，故D 错误。
故选B。
【变式训练2】（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示为硬通电直导线a、b 的截面图，二者平行且长度相
同，a 导线固定在O 点正下方的地面上，b 导线通过绝缘细线悬挂于O 点，已知Oa=Ob，a 导线通以垂直
纸面向里的恒定电流，b 导线通过细软导线与电源相连（忽略b 与细软导线之间的相互作用力）。开始时，
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b 导线静止于实线位置，Ob 与竖直方向夹角为θ，将b 中的电流缓慢增加，b 缓慢移动到虚线位置再次静
止，虚线与Ob 夹角为θ（2θ<90°）。通电直导线的粗细可忽略不计，b 导线移动过程中两导线始终保持平
行。已知通电长直导线周围的磁感应强度大小的计算公式为
，式中I 为导线上的电流大小，r 为某点
距导线的距离，k 是常数。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．b 缓慢移动的过程中，细线对b 的拉力逐渐变小
B．b 缓慢移动的过程中，细线对b 的拉力逐渐变大
C．b 静止在实线位置时和在虚线位置时，其电流强度之比大于1:4
D．b 静止在实线位置时和在虚线位置时，其电流强度之比等于1:4
【答案】C
【详解】AB．b 导线受力分析如图所示
根据三角形相似可得
由于mg、Oa、Ob 不变，所以拉力T 不变，故AB 错误；
CD．ab 长度变长，F 安变大，但是到达虚线位置后，有
由题目可知，a 导线在b′处、b 处产生的磁感应强度大小之比为
又
则
整理可得
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故C 正确，D 错误。
故选C。
考向2 安培力作用下的加速问题
例2（2025·山东聊城·二模）如图所示，空间中存在一匀强磁场（图中未画出，大小、方向未知）。两条
平行金属导轨间距l=1m，与水平面成倾角θ=37°固定，在两导轨上同一高度处各有一绝缘竖直短杆。将质
量m=0.5kg 的金属棒AB 置于短杆处，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数µ=0.5。现将两导轨与恒流电源相
连接，金属棒中电流大小为I=3A，重力加速度的大小取10m/s2，sin37°=0.6。要使金属棒沿导轨向上以
a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则磁感应强度的最小值为（ ）
A．
B．
C．1T
D．2T
【答案】A
【详解】对金属棒受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律可得
，
，
联立可得
由此可知
所以
故选A。
【变式训练1·变考法】2022 年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术
的世界最高速度纪录。
一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒，
金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好。电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流
回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B 与电流i 的关系式
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为B＝ki(k 为常量)。金属棒被该磁场力推动。
当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I 变为2I。已知两导轨内侧间距为L，每一级
区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求
(1)金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；
(2)金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2；
(3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。
[答案] (1)kI2L (2)1∶4 (3)
[解析] (1)由题意知第一级区域中磁感应强度大小为B1＝kI
金属棒经过第一级区域时受到的安培力的大小为F＝B1IL
联立解得F＝kI2L。
(2)第二级区域中磁感应强度大小为
B2＝k·2I
金属棒经过第二级区域时受到的安培力的大小为
F′＝B2·2IL
由牛顿第二定律有
F＝ma1
F′＝ma2
联立解得a1∶a2＝1∶4。
(3)金属棒在两级区域加速的过程中，由动能定理得Fs＋F′s＝mv2－0
联立解得v＝ 。
【变式训练2】（2025·北京通州·一模）如图所示为导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨
沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良
好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流
形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为垂直于纸面向里的匀强磁
场，磁感应强度大小为
。已知两导轨内侧间距
，滑块的质量
，滑块沿导轨滑
行
后获得的发射速度
（此过程可视为匀加速运动）。
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(1)求滑块在发射过程中的加速度
的大小；
(2)求发射过程中电源提供的电流
的大小；
(3)若滑块所在电路的总电阻为
，试推导论证滑块在发射过程中可视为匀加速运动的合理性。
【答案】(1)
(2)
(3)见解析
【详解】（1）滑块在两导轨间做匀加速运动
解得
（2）根据牛顿第二定律，可知滑块受到的安培力
解得
（3）滑块在发射过程中可视为匀加速运动的情况下，若忽略滑块产生的感应电动势，电源的电动势为
当滑块速度最大时，由于切割磁感线，滑块产生的感应电动势为
此时的
为最大感应电动势，通过对比可知电源电动势
远大于
，因此在加速过程中，滑块产生的感
应电动势可忽略不计，即滑块受到的安培力
可看作定值。
根据牛顿第二定律
可知滑块视做匀加速运动是合理的。
1．（2025·江西·高考真题）托卡马克是一种磁约束核聚变装置，其中心柱上的密绕螺线管（
线圈）可
以驱动附近由电子和离子组成的磁约束等离子体旋转形成等离子体电流，如图（a）所示。当
线圈通以
如图（b）所示的电流时，产生的等离子体电流方向（俯视）为（ ）
A．顺时针
B．逆时针
C．先顺时针后逆时针D．先逆时针后顺时针
【答案】A
【详解】由图（b）可知开始阶段流过CS 线圈的电流正向减小，根据右手定则可知，CS 线圈产生的磁场
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下端为N 极，上端为S 极，则穿过线圈周围某一截面的磁通量向下减小，由楞次定律可知产生的感应电场
方向为顺时针方向（俯视），则产生的等离子体电流方向（俯视）为顺时针；同理在以后阶段通过CS 线
圈的电流反向增加时，情况与前一阶段等效，即产生的等离子体电流方向（俯视）仍为顺时针。
故选A。
2．（2023·江苏·高考真题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L 形导线通以恒定电流I，放置在磁场
中．已知ab 边长为2l，与磁场方向垂直，bc 边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（ ）
A．0
B．BIl
C．2BIl
D．
【答案】C
【详解】因bc 段与磁场方向平行，则不受安培力；ab 段与磁场方向垂直，则受安培力为
Fab=BI∙2l=2BIl
则该导线受到的安培力为2BIl。
故选C。
3．（2025·河南·高考真题）（多选）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技
术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d 分别固定
在镜头右、上两侧，c、d 中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实
时检测手机框架的微小加速度a 的大小和方向，依此自动调节c、d 中通入的电流
和
的大小和方向（无
抖动时
和
均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（ ）
A．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向右
B．若
沿顺时针方向，
，则表明a 的方向向下
C．若a 的方向沿左偏上
，则
沿顺时针方向，
沿逆时针方向且
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D．若a 的方向沿右偏上
，则
沿顺时针方向，
沿顺时针方向且
【答案】BC
【详解】A．
顺时针而
，则线圈受到向右的安培力，故手机的加速度是向左，使镜头处于零加速
度状态，A 错误；
B．
顺时针而
，则
线圈受到向上的安培力，镜头处于零加速度状态，则手机加速度方向向下，B
正确；
C．若
的方向左偏上
，说明手机框架给镜头向上以及向左的作用力，要使得镜头处于零加速度状态，
线圈需要受到向右的安培力
、线圈
需要受到向下的安培力
，且
，故可知
顺时针
逆时针，
由
可知
，C 正确；
D．若
的方向右偏上
，说明手机框架给镜头向上以及向右的作用力，且向右的分力大于向上的分力要
使得镜头处于零加速度状态，线圈需要受到向左的安培力
、线圈
需要受到向下的安培力
，且
，可知
逆时针
逆时针，且
，D 错误。
故选BC。
4．（2023·福建·高考真题）（多选）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地
磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理
论，下列判断正确的是（ ）
A．地表电荷为负电荷
B．环形电流方向与地球自转方向相同
C．若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大
D．若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大
【答案】AC
【详解】A．根据右手螺旋定则可知，地表电荷为负电荷，故A 正确；
B．由于地表电荷为负电荷，则环形电流方向与地球自转方向相反，故B 错误；
C．若地表电荷的电量增加，则等效电流越大，地磁场强度增大，故C 正确；
D．若地球自转角速度减小，则等效电流越小，地磁场强度减小，故D 错误。
故选AC。
5．（2023·海南·高考真题）如图所示，U 形金属杆上边长为
，质量为
，下端插入导
电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里
的匀强磁场。
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（1）若插入导电液体部分深
，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度
，设杆
中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；
（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度
，通电时间
，求通过金属杆截面的电荷量。
【答案】（1）
，4.17A；（2）0.085C
【详解】（1）对金属杆，跳起的高度为
，竖直上抛运动由运动学关系式
解得
通电过程金属杆收到的安培力大小为
由动能定理得
解得
（2）对金属杆，通电时间
，由动量定理有
由运动学公式
通过金属杆截面的电荷量
联立解得
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