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第04 讲 沉淀溶解平衡
目录
01 课标达标练
题型01 考查沉淀溶解平衡的特点及影响因素
题型02 考查沉淀平衡的应用
题型03 考查溶度积及其应用
题型04 考查溶度积的相关计算
题型05 考查滴定曲线图像的分析判断
题型06 考查沉淀溶解平衡图像的分析判断
02 核心突破练
03 真题溯源练
题型01 考查沉淀溶解平衡的特点及影响因素
1．(2026 届·安徽省部分学校·摸底大联考)25℃时，Ga(OH)3、In(OH)3和Cu(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所
示。图中pc(阳离子)表示Ga3+、In3+和Cu2+的浓度负对数（pc=-lgc），pOH 表示OH-的浓度负对数
。已知：
。下列说法错误的是
A．Ⅲ线代表Cu(OH)2
B．
1
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C．In3+恰好完全沉淀时溶液的pH=4.6
D．向Ga3+和Cu2+均为1mol·L-1的混合液中滴加NaOH 溶液，Cu(OH)2先沉淀
【答案】D
【分析】由图可知，曲线Ⅰ、Ⅱ的斜率接近，则应表示同一类型的物质，曲线Ⅲ斜率较小，应表示的是另
一类型的物质，不同类型的物质，不能直接比较Ksp的大小。据此进行分析。
【详解】A．Cu(OH)2为AB2型，Ksp[Cu(OH)2]=c(Cu2+)·c2(OH-)，转化为pc 与pOH 关系：pc=-lgKsp-2pOH（斜率
为-2）；Ga(OH)3、In(OH)3为AB3型，Ksp[Ga(OH)3]=c(Ga3+)·c3(OH-)，Ksp[In(OH)3]=c(In3+)·c3(OH-)，pc=-
lgKsp-3pOH（斜率为-3）。斜率绝对值越小，曲线越平缓，图中Ⅲ线最平缓，故Ⅲ线为Cu(OH)2，A 正确；
B．Ga(OH)3为AB3型，Ksp[Ga(OH)3]=c(Ga3+)·c3(OH-)=10-pc·(10-pOH)3=10-(pc+3pOH)。根据已知条件：
，可知曲线Ⅰ为Ga(OH)3，根据曲线Ⅰ可知pOH=6.0 时，pc=17.2，代入得
Ksp=10-(17.2+3×6.0)=10-35.2，Ksp[Ga(OH)₃]= 10-35.2。B 正确；
C．In3+完全沉淀时c(In3+)=10-5 mol/L，即pc=5。In(OH)3为AB3型，由选项B 可知，曲线Ⅱ表示In(OH)3，同理，
可由曲线上的点：pOH=6.0 时，pc=15.2，计算得Ksp[In(OH)3]=c(In3+)·c3(OH-)=10-pc·(10-pOH)3=10-(pc+3pOH)=10-
(15.2+3×6.0)=10-33.2。由pc=-lgKsp-3pOH 得5=33.2-3pOH，解得pOH=9.4，pH=14-9.4=4.6，即In3+完全沉淀时
pH=4.6。C 正确；
D．由分析可知，曲线Ⅲ表示Cu(OH)2，则根据曲线Ⅲ的数据，可计算出Ksp[Cu(OH)2]=c(Cu2+)·c2(OH-)=10-
pc·(10-pOH)2=10-(pc+2pOH)=10-(7.7+2×6.0)=10-19.7。Ga3+开始沉淀时c(OH-)=
；Cu2+开始沉
淀时c(OH-)=
。Ga3+所需OH-浓度更小，先沉淀。D 错误；
答案选D。
2．常温下，向浓度均为
的
的混合溶液中加入
固体，测得溶液中
的负对数值
与
的负对数值
的关系如图所示。已知常温下
。下列说法错误的是
A．曲线I 与横轴的交点坐标为
2
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B．曲线Ⅲ表示
随
的变化关系
C．当溶液中
时，有
D．随着
加入，溶液中
减小
【答案】C
【分析】AgCl、AgI 为1:1 型沉淀，p(M)=pKsp-p(Ag+)（斜率-1），Ag2S 为2:1 型（斜率-2），其
Ksp(Ag2S)=c2(Ag+)·c(S2-)，取负对数得p(S2-)=pKsp(Ag2S)-2p(Ag+)，令p(Ag+)=0 可得曲线分别代表的物质，据此解
答。
【详解】A．曲线I 为Ag2S 的溶解平衡曲线，其p(S2-)=pKsp(Ag2S)-2p(Ag+)。曲线I 纵轴起点p(S2-)=49.2
（p(Ag+)=0 时），即pKsp(Ag2S)=49.2。与横轴交点为p(S2-)=0 时，0=49.2-2p(Ag+)，解得p(Ag+)=24.6，交点坐
标(24.6,0)，A 正确；
B．AgCl 的Ksp最大（pKsp最小≈9.7），曲线III 在p(Ag+)=0 时p(M)最小，对应p(Cl-)，B 正确；
C．当c(Ag+)=c(I-)=x 时，对AgI：Ksp(AgI)=x2，x=[Ksp(AgI)]0.5。c(Cl-)=Ksp(AgCl)/x=Ksp(AgCl)/[Ksp(AgI)]0.5≈(1.8×10-10)/
[(8.5×10-17)]0.5≈0.02 mol/L；c(S2-)=Ksp(Ag2S)/x2=Ksp(Ag2S)/Ksp(AgI)≈10-49.2/(8.5×10-17)≈10-33 mol/L，故c(Cl-)>>c(S2-)，C
错误；
D．c(S2-)/c(Cl-)=[Ksp(Ag2S)/c2(Ag+)]/[Ksp(AgCl)/c(Ag+)]=Ksp(Ag2S)/[Ksp(AgCl)·c(Ag+)]，加入AgNO3使c(Ag+)增大，比值
减小，D 正确；
故选C。
3．
难溶于水，但可溶于氨水生成
。常温下，向
悬浊液I 中加入少量氨水，部分悬
浊物溶解后获得悬浊液II，下列分析正确的是
A．向悬浊液I 中加少量水稀释，平衡后溶液中
减小
B．悬浊液II 中存在平衡：
C．向悬浊液II 中加入
固体，
增大
D．向悬浊液II 中加入稀硝酸，无明显现象
【答案】B
【详解】A．悬浊液I 加少量水稀释，仍有固体剩余，则溶液还是AgCl 的饱和溶液，只要温度不变，溶液中
的c(Ag+)不变，A 错误；
B．悬浊液II 中AgCl 与氨水反应生成[Ag(NH3)2]+，反应式包含NH3·H2O 作为反应物，生成物中还有H2O，所
给离子方程式符合实际反应过程，B 正确；
C．向悬浊液II 中加入NaCl 会增大Cl-浓度，使配位平衡
逆
向移动，则c([Ag(NH3)2]+)减小，C 错误；
D．稀硝酸会与NH3反应生成
，破坏配位平衡，Ag+与Cl-重新生成AgCl 沉淀，现象明显，D 错误；
3
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故选B。
题型02 考查沉淀平衡的应用
4．(2026 届·安徽省部分学校·摸底大联考)劳动创造美好生活。下列劳动项目涉及的相关化学知识表述错误
的是
选项
劳动项目
化学知识
A
医院用75%的酒精杀菌消毒
乙醇能使蛋白质发生变性
B
工业合成氨中用铁触媒作催化剂
提高N2的平衡转化率
C
用饱和Na2CO3溶液浸泡重晶石
D
用新制的Cu(OH)2检验淀粉水解后的葡萄糖
葡萄糖具有还原性
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】B
【详解】A．乙醇能使蛋白质变性，75%酒精可用来杀菌消毒，A 正确；
B．催化剂铁触媒可以加快反应速率，但不能改变化学平衡，因此不能提高N2的平衡转化率，B 错误；
C．饱和Na2CO3溶液提供高浓度CO
，使得溶液中Ba2+和
的离子积Q(BaCO3)>Ksp(BaCO3)，导致溶液中
BaCO3(s)
Ba2+(aq)+CO
(aq)平衡向生成沉淀的方向移动，从而使得BaSO4(s)
Ba2+(aq)+SO
(aq)平衡向沉
淀溶解方向移动，促使BaSO4溶解，转化为BaCO3，C 正确；
D．新制Cu(OH)2与葡萄糖在碱性条件下反应生成Cu2O，Cu 元素被还原，体现葡萄糖的还原性，D 正确；
答案选B。
5．(2026 届·安徽省部分学校·摸底大联考)室温下，下列实验方案能达到探究目的的是
选
项
实验方案
探究目的
A
向2mL0.1mol·L-1FeCl3溶液中加入1mL0.1mol·L-1KI 溶液，充分振荡后滴加
KSCN 溶液，观察颜色变化
2Fe3++2I-=2Fe2++I2是否为
可逆反应
B
取某有机物与KOH 溶液混合加热充分反应，冷却后分液，取水层清液加入
硝酸酸化，再加入硝酸银溶液，观察是否有白色沉淀生成
有机物中是否含有氯元
素
C
向盛有3mL0.1mol·L-1AgNO3溶液的试管中滴加2 滴0.1mol·L-1NaCl 溶液，振
荡试管，再向试管中滴加2 滴0.1mol·L-1KI 溶液，观察生成的沉淀的颜色
比较
和
大小
D
将K2S 固体溶于水，进行导电性实验，电流表指针发生偏转
K2S 中含有离子键
A．A
B．B
C．C
D．D
4
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【答案】B
【详解】A．向FeCl3溶液中加入KI 后，Fe3+过量，即使反应完全，溶液中仍有Fe3+残留，滴加KSCN 显红色
无法证明反应可逆，A 错误；
B．有机物与KOH 发生反应后，加硝酸酸化可中和过量的KOH，避免OH-干扰，再滴加AgNO3溶液，若生成
白色沉淀，说明有机物含氯元素，B 正确；
C．由题给数据可知，AgNO3过量，后续加入KI，I-直接与Ag+反应生成AgI，无法通过沉淀转化比较Ksp的大
小，C 错误；
D．K2S 溶于水导电说明溶液中有离子，但无法直接证明固体含离子键，需用熔融导电实验进行证明，D 错
误；
答案选B。
6．
等某些硫化物可与镉(
)反应生成硫化镉，用于含镉(
)废水的处理。
已知：ⅰ．一定温度下，硫化镉(
)在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(
)；
ⅱ．
。
下列说法正确的是
A．
溶液中：
B．向
点的溶液中加入少量
固体，溶液组成由
沿
线向
方向移动
C．图中各点对应的
的关系为
D．含镉废水中加入
后，发生反应的离子方程式为
【答案】D
【分析】硫化镉在溶液中存在溶解平衡：CdS(s)
Cd2+(aq)+S2-(aq)，硫化镉的溶度积是温度函数，温度不变，
溶度积不变，升高温度，溶度积增大，据此分析；
【详解】A．
溶液中物料守恒：
，A 错误；
B．向n 点的溶液中加入少量
固体，硫化钠溶解，硫离子浓度增大，平衡逆向移动，镉离子浓度减小，
则溶液组成由n 沿mpn 线向右下方向移动，B 错误；
C．硫化镉的溶度积是温度函数，温度不变，溶度积不变，升高温度，溶度积增大，m、p、q 三点的温度
相同，且小于q 点，则溶度积的关系为
，C 错误；
5
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D．因
，
，含镉废水中加入
后，发生离子反应为
，D 正确；
故选D。
7．下列实验操作及现象能得出相应结论的是
选项
实验操作及现象
结论
A
向盛有淀粉溶液的试管中加适量稀硫酸，加热，冷
却后加NaOH 溶液至碱性，再加入少量碘水，溶液
未变蓝
淀粉已经完全水解
B
向盛有久置
溶液的试管中加入KSCN 溶液，
溶液变红
已经完全变质
C
向盛有
溶液的试管中滴加
溶液，产生白色沉淀，振荡试
管，再滴加
溶液，有黄色沉淀生
成
D
向盛有
的恒压密闭容器中充入
一定量的
，最终颜色变浅
化学平衡向
浓度减
小的方向移动
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】C
【详解】A．淀粉水解后加碱中和至碱性，再加碘水，I2与NaOH 反应被消耗，故未变蓝，此时不能说明淀
粉水解完全，A 错误；
B．FeSO4久置后加KSCN 变红，只能说明Fe3+存在，无法证明FeSO4完全变质，也可能部分变质，B 错误；
C．AgNO3与NaCl 恰好完全反应生成AgCl 白色沉淀后，此时加入KI，将AgCl 白色沉淀转化为黄色AgI 沉淀，
说明AgI 的Ksp更小，C 正确；
D．恒压充入N₂ 导致容器体积增大，各物质浓度降低，颜色变浅是浓度变化的结果，而非平衡移动，D 错
误；
故答案选C。
题型03 考查溶度积及其应用
8．(2025·安徽省A10 联盟·5 月最后一卷)已知
时，相关常数如下表所示：
6
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相关实验：
实验i：在5mL 浓度均为
的
和
的混合溶液中，逐滴加入
溶液，充分反应后过滤得到滤液X 和沉淀Z(忽略溶液混合后体积的变化)。
实验ii：室温下将过量
固体溶于水，最终测得上层清液Y 的pH 为10.2。
下列分析判断正确的是
A．沉淀Z 中只有
沉淀
B．清液Y 中：
C．滤液X 中：
D．向实验ii 后的体系通入少量二氧化碳(仍有固体剩余)，溶液中
减小
【答案】C
【来源】安徽省A10 联盟2025 届高三下学期5 月最后一卷化学试题
【详解】A．在5mL 浓度均为
的
和
的混合溶液中加入
的
溶液，若先不考虑离子之间的反应，混合后
，
，
，
，
，
，则
先生成碳酸钴沉淀，后剩余
（忽略水解，碳酸根离子浓度大，水解程度小），基本
能判断
沉淀完全，此时
，
，故沉淀Z 中还含
有
沉淀，A 错误；
B．清液Y 的pH 等于10.2，根据
，可得
，即
，B 错误；
C．综上分析，滤液X 中
，C 正确；
D．向实验ii 后的体系中通入少量二氧化碳，发生反应：
，所得溶液的pH 减小，
结合
的表达式，溶液中
增大，D 错误；
答案选C。
9．室温下，将K2CO3溶液与过量CaSO4固体混合，溶液pH 随时间变化如图所示。
7
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已知：
、
下列说法正确的是
A．室温下，反应：
B．反应过程中，溶液中始终存在：
C．600s 时上层清液中存在：
D．随着反应的进行，溶液pH 下降的原因是
【答案】B
【详解】A．
，
，A 错误；
B．根据物料守恒可知，起点
，随着反应进行，碳酸根物质的
量减小，含碳微粒浓度之和减小，故
，B 正确；
C．由题可知，600s 时上层清液为碱性，即c(H+)＜c(OH-)，根据电荷守恒：
，即
，C 错误；
D．随着反应的进行，溶液pH 下降的原因是随着碳酸根离子浓度减小，其水解平衡
逆向移动，溶液pH 下降，而不是
，D 错误；
故答案为：B。
10．一定温度下，向
硝酸银溶液中滴入稀氨水，发生反应
，溶液中
与
的关系如图所示，已知
代表
或
8
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，该温度下
，下列说法不正确的是
A．图中
代表的是
B．该溶液中
C．向该溶液中滴入稀硝酸，
减小
D．
的平衡常数为
【答案】D
【详解】A． c(NH3)越大，pNH3越小，Ag⁺与NH3络合生成[Ag(NH3)2]⁺的程度越大，
越大。
图中δ2随pNH3增大而减小，说明δ2代表
，A 正确；
B．根据电荷守恒，溶液中阳离子所带正电荷数之和=阴离子所带负电荷数之和，阳离子有Ag⁺、
[Ag(NH3)2]⁺、
、H⁺，阴离子有
、OH⁻，故等式成立，B 正确；
C．滴入稀硝酸，H⁺与NH3反应生成
，c(NH3)减小，pNH3增大，
的平衡逆
向移动，
减小，C 正确；
D．a 点为交点，有c(Ag⁺)=
，且该点处pNH3=3.5，则c(NH3)=10-3.5，则
的平衡常数为
，D 错误；
故答案选D。
题型04 考查溶度积的相关计算
11．(2025·安徽皖南八校·三模)水中含有微量银离子起到杀菌消毒作用，《国家生活饮用水卫生标准》
9
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GB5749-2006 规定银的含量小于等于0.05mg/L。硫酸银在水中的溶解度约为0.08g/100mL，氯化银在水中的
溶解度为1.93mg/L。常温下
和AgCl 的饱和溶液中
和
浓度关系如图所示。
，
，M 为
或
，
。下列说法正确的是
A．直线n 表示AgCl 饱和溶液中
和
浓度关系
B．某水体中银离子超标，用食盐无法消除其污染
C．P 点对应的硫酸银溶液为过饱和溶液，静置有白色沉淀产生
D．向
悬浊液中加入
溶液，发生反应
，其平衡常数
【答案】D
【分析】硫酸银在水中的溶解度约为0.08g/100mL，则其物质的量浓度为
，
氯化银在水中的溶解度为1.93mg/L，则其物质的量浓度为
，可知，氯化
银的溶解度小，在
的浓度相同时，图中直线n 对应的阴离子浓度大，因此，直线n 表示
饱和溶
液中
和
浓度关系，
，直线m 表示AgCl 饱和溶液中
和
浓度关系；
；
【详解】A．据分析，直线n 表示
饱和溶液中
和
浓度关系，A 错误；
B．直线m 表示AgCl 饱和溶液中
和
关系；要消除银污染，银的含量要
，即c(Ag+)
小于等于
，当
时，
，
因此，水体中银离子超标，可以用食盐消除其污染，B 错误；
C．P 点位于直线n 上方，对应的离子浓度小，为不饱和溶液，静置无沉淀产生，C 错误；
D．由图像可以求得：
，
10
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，反应
，其
平衡常数
，D 正确；
选D。
12．(2025·安徽省合肥市示范中学·三模)天然溶洞的形成与水体中含碳物种的浓度有密切关系。已知常温下
某溶洞水体中
与
变化的关系如下图所示(X 为
、
或
)，
。下列说法错误的
是
A．曲线③表示
B．
C．b 点的纵坐标为-2.65
D．点的溶液中：
【答案】D
【分析】
可以和少量
反应生成
，和过量
反应生成
，所以碱性越强
越大，
而
越大，则
越小，所以曲线为①为
、②
、③为
。
，根据图像可知，当
时，
，所以
。
【详解】A．根据分析可知，③为
，A 正确；
B．根据题目信息可知①、③的交点处，
，所以
，B 正确；
C．b 点对应的pH=8.6，即
，
，
11
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，所以
，C 正确；
D．根据图像可知，点溶液中，
的浓度确实高于
的浓度，根据形成溶洞呈碱性环境的特点，
的浓度高于
的浓度，所以顺序为：
，D 错误；
故选D。
13．某元素M 的氢氧化物
在水中的溶解反应为：
，
。25℃时，
与
的关系如图所示，为
或
浓
度的值。下列说法错误的是
A．曲线②代表
与
的关系
B．
的
约为
C．向
的溶液中加入
溶液至
，体系中元素M 主要以
存在
D．向
的溶液中加入等体积0.4mol/L 的盐酸后，体系中元素M 主要以
存
在
【答案】D
【分析】由题干信息，
、
，随
着pH 增大，c(OH-)增大，则c(M2+)减小，c[
]增大，即-lg c(M2+)增大，-lgc[
]减小，因此曲
线①代表-lgc(M2+)与pH 的关系，曲线②代表-lgc[
]与pH 的关系。
【详解】A．由分析，曲线②代表
与
的关系，A 正确；
B．由图，pH=7.0 时，pOH=7，此时-lgc(M2+)=3.0，则M(OH)2的Ksp=c(M2+)c2(OH-)=1×10-17，B 正确；
C．向c(M2+)=0.1mol/L 的溶液中加入NaOH 溶液至pH=9.0，根据图，pH=9.0 时，c(M2+)、c[
]均极小，
12
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则体系中元素M 主要以M(OH)2(s)存在，C 正确；
D．根据图，c[
]=0.1mol/L 时溶液的pH 约为14.5，c(OH-)≈
mol/L≈3.2mol/L，加入等体积的
0.4mol/L 的HCl 后，发生中和反应，反应后c(OH-)=
mol/L=1.4mol/L，pH＞14，此时体系中元素M
仍主要以
存在，D 错误；
故选D。
14．一定温度下，向
，
均为
的混合溶液中持续通入
，始终保持
分压固
定，体系中
关系如图所示。其中，c 表示
的浓度。已知
的
。下列说法正确的是
A．
随pH 逐渐增大时，溶液中优先析出的沉淀为
B．
代表
随pH 的变化曲线
C．
D．
【答案】D
【分析】
的
，
，
，同理
，结合图斜率可知，
分别
为
、
随pH 的变化曲线；保持CO2分压固定，则
为
随pH 的变化曲线，酸
性较强时
浓度大于
，则
分为
、
随pH 的变化曲线；
【详解】A．由
、
交点所需的pH 值大小可知，pH 逐渐增大时，溶液中优先析出的沉淀为
13
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，A 错误；
B．
为
随pH 的变化曲线，B 错误；
C．由
交点，
，pH=10.3，则
，
；由
交点，
，
pH=8.3，则
，
，则
，C 错误；
D．
，由
交点可知，
，由
交点可知，
，则
，D 正确；
故选D。
题型05 考查滴定曲线图像的分析判断
15．25℃下AgCl、AgBr 和
的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样和含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；
②相同条件下，AgCl 溶解度大于AgBr；溶液中的离子浓度小于或等于
mol·L-1时可认为沉淀完全。
下列说法错误的是
A．曲线①为
的沉淀溶解平衡曲线
14
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B．滴定
达到终点时，溶液中
C．滴定
时，若指示剂浓度超过
mol·L-1，所测结果受影响
D．向相同浓度的NaCl 和NaBr 混合溶液中，滴加硝酸银溶液，
先沉淀
【答案】B
【详解】A．由于AgCl 和AgBr 中阴、阳离子个数比均为1 1∶，即两者图象平行，所以①代表
沉淀
溶解平衡曲线，由于相同条件下，AgCl 溶解度大于AgBr，即
，所以②代表AgCl 沉
淀溶解平衡曲线，则③代表AgBr 沉淀溶解平衡曲线，A 正确；
B．根据②上的点
，可求得
、
，当Cl-到达滴定终点时，
，即
，
，B 错误；
C．根据②上的点
，可求得
，当Cl-恰好滴定完全时，
，
，因此指示剂的浓度不宜超
过
，若指示剂浓度超过
，所测结果受影响，C 正确；
D．AgBr 的Ksp小于AgCl，相同浓度的Cl-和Br-中，Br-所需Ag+浓度更低，先沉淀，D 正确；
故答案为B。
16．用
溶液滴定
相同浓度的
和
的混合溶液，其滴定曲线如图。混合液中
(X 代表
)，
，下列说法错误的是
15
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A．曲线②代表
与
体积的关系
B．
C．如果减小
的初始浓度，则C 点右移D．滴定过程中，使用棕色的酸式滴定管滴定
【答案】C
【分析】由溶度积可知，向相同浓度的碘化钠和氯化钠的混合溶液中滴加硝酸银溶液时，溶液中银离子浓
度增大，混合溶液中碘离子会优先与银离子反应生成溶度积较小碘化银沉淀，后溶液中氯离子与银离子反
应生成氯化银沉淀，则曲线①、②、③分别代表p(Ag+)、p(I—)、p(Cl—)与硝酸银溶液体积的关系。
【解析】A．由分析可知，曲线①、②、③分别代表p(Ag+)、p(I—)、p(Cl—)与硝酸银溶液体积的关系，故A
正确；B．由图可知，加入200mL 硝酸银溶液时，混合溶液中氯离子沉淀完全，反应得到的溶液中银离子
浓度与氯离子浓度相等，由溶度积可知，溶液中银离子浓度与氯离子浓度都为
mol/L，则y3=4.85，
故B 正确；C．如果减小氯化钠的初始浓度，溶液中氯离子浓度减小，消耗硝酸银溶液的体积减小，则C
点会左移，故C 错误；D．硝酸银溶液见遇易发生分解反应，所以滴定过程中，应使用棕色的酸式滴定管
滴定，故D 正确；故选C。
17．现有
由
与
(或由
与
)组成的混合溶液1(或2)，
分别用
溶液滴定，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是
A．
B．
C．
D．在
点后继续滴加
溶液，溶液
中
增大
【答案】C
【解析】A．曲线1 和2 中，
在
时相同，则都是在滴定
，而
之前时，
曲线1 是滴定
，曲线2 是滴定
，由图可知
约为
，故
，
错误；
B．由
点可知
，
错误；C．
时，溶液1 中的
或溶
液2 中的
刚好被沉淀完全，则
，解出
；
16
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时，
刚好被沉淀完全，则
，解出
，
正确；D．
点时
和
共存，溶液
中
，所
以
点后继续滴加
溶液，
不变，
错误；故选：C。
题型06 考查沉淀溶解平衡图像的分析判断
18．(2025·安徽省池州市·教学质量统一监测)
是环保领域重要物质。298K，
时，-2 价
不同形态
的微粒在水溶液中分布分数如图所示。已知
，
，下列说法正确
的是
A．溶解度：
大于
B．曲线
表示
的分布分数
C．
等于10 时，
D．
溶液中
约为
（忽略
的第二步水解）
【答案】D
【分析】
是二元弱酸，在溶液中分步电离，溶液pH 增大，溶液中
的浓度减小，HS−的浓度先增大
后减小，S2-的浓度先不变后增大，则曲线
表示
的分布分数，虚线表示S2-的分布分数；由图可知，溶
液中HS−的浓度与S2-的浓度相等时，溶液pH 为13，由电离常数Ka2(H2S)=
可知，电离常数
Ka2(H2S)= c(H+)=1×10-13。
【详解】A．已知
，则
mol/L，又已知
，则
mol/L，因此
的溶解度大于
的溶解度，
17
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故A 错误；
B．由分析可知，曲线
表示
的分布分数，故B 错误；
C．由分布系数图可知，
等于10 时，由
，得
，
故溶液中
，故C 错误；
D．忽略
的第二步水解，Kh1(S2-)=
，设水解消耗的S2-浓度为amol/L，则Kh1(S2-)=
，解得
，则
溶液中
，故D
正确；
故选D。
19．常温下，向
、
和HR 的混合液中滴加NaOH 溶液，pM 与pH 的关系如图所示，已知
，
代表
、
或
；
；当被沉淀的离子
的物质的量浓度小于
时，认为该离子已沉淀完全，下列叙述正确的是
A．
、
分别代表
、
与pH 的关系
B．常温下，HR 的
C．图中a 点对应溶液的pH 为6.5，此时溶液中
D．
的平衡常数
【答案】B
【分析】向混合溶液中加入氢氧化钠溶液时，溶液中氢氧根离子浓度增大，
增大，溶液中
18
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减小，
增大，由氢氧化亚钴的溶度积大于氢氧化铅可知，曲线
、
、
分别代
表
、
、
与
的关系；由图可知，常温下，溶液中
时，溶液中铅
离子、亚钴离子的浓度分别为
、
，则氢氧化铅和氢氧化亚钴的溶度积分别为
和
；溶液中
时，溶液
，则由
可知，
。
【详解】A．根据分析可知，曲线
、
分别代表
、
与
的关系，A 错误；
B．溶液中
时，溶液
，则由
可知，
，B 正确；
C．
点对应溶液的
时，溶液中
，则溶液中
，C 错
误；
D．由方程式可知，反应的平衡常数，
，D 错
误；
故选B。
20．某废水中含有
和
，可通过保持
时调节pH 使
和
形成硫化物而分离，
体系pH 与lgc 关系如图所示，c 表示
的浓度，单位为mol/L。下列说法正确的是
A．调节pH 的过程中，始终有
B．
C．反应
的平衡常数
19
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D．除杂后的上层清液中一定存在：
【答案】C
【分析】酸性较强的溶液中含硫微粒为H2S、HS-、S2-，H2S 是二元弱酸，则起始阶段c(HS-)＞c(S2-)，lgc(HS-)
＞lgc(S2-)，即点(1.6，-6.5)和(4.2，-3.9)所在曲线为c(HS-)随pH 的变化，点(4.9，-13.0)和(6.8，-9.2)所在曲线
为c(S2-)随pH 的变化，随着溶液pH 增大，溶液的酸性减弱，c(HS-)和c(S2-)都逐渐增大，c(Ni2+)或c(Cd2+)逐渐
减小，当c(S2-)一定时lgc(Ni2+)＞lgc(Cd2+)，则Ksp(NiS)＞Ksp(CdS)，据此分析解答。
【详解】A．调节pH 时，保持c(H2S)=0.1mol/L，则
，A 错误；
B．由分析可知，点
和
所在曲线为
随pH 的变化，溶液pH 为1.6 时，溶液中氢
硫酸根离子浓度为10-6.5，则氢硫酸的第一电离常数为
，
，则
，B 错误；
C．由图示曲线
交点可知，此时
，则
；由曲线
交点可知，此时
，
则
；反应
的平衡常数
，C 正确；
D．除杂后上层清液为硫化镍饱和溶液，满足
，D 错误；
故选C。
1．(2026 届·安徽省江淮十校·高三上学期第一次联考)HA 是一元弱酸，难溶盐MA 的饱和溶液中
随
而变化，
不发生水解。实验发现，298K 时
为线性关系，如下图中实线所示。
20
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下列叙述错误的是
A．向含有MA 固体的饱和溶液中滴入少量盐酸溶液，溶液中
增大
B．MA 的溶度积常数
与HA 的电离常数
数值之比为
C．若调节pH 所用的强酸为
，溶液中存在：
D．
与
之间存在：
【答案】B
【分析】
，当c(H⁺)=0 时，
，则
，由图像纵轴截
距为5.0×10-8，可知
，由图中线性关系可得关系式
，
当c(A-)=c(HA)时，HA 的电离常数
，根据物料守恒c(A-)+c(HA)=c(M+)，则
c(M+)=2c(A-)，根据
，则
，代入线性关系式
，可得c(H+)=2.0×10-4mol/L，所以
，据此分析作答。
【详解】A．向饱和溶液中滴入少量盐酸溶液，
增大，根据图示关系可知溶液中
增大，A 正确；
B．由分析可得
，
，所以比值为
，B 错误；
C．若调节pH 所用的强酸为
，根据电荷守恒式为：
成立，C
正确；
D．由MA 溶解平衡
、HA 电离平衡
、及物料守恒c(A-)
+c(HA)=c(M+)，推导：
21
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，D 正确；
故选B。
2．(2025·安徽师范大学附属中学·模拟预测)工业上常用
除去废水中的
、
。在
下，起始浓
度
的水溶液中，
( 表示
、
、
的物质的量浓度)随着
的变化如图中虚线
所示(溶液体积变化忽略不计)；若通过调节该
溶液的
，形成难溶硫化物以除去废水的
、
，
金属离子浓度
( 表示
、
的物质的量浓度)随
的变化如实线所示。已知：
。
下列说法不正确的是
A．Q 点的
B．①、②、③曲线分别对应
、
、
随
的变化
C．调节
溶液至
时，
D．
的平衡常数K =104.6
【答案】C
【分析】
为弱酸，
较小时，溶液中
，因此曲线①表示
随着
的变化，曲
线②表示
随着
的变化，曲线③表示
随着
的变化；实线m、n 表示金属离子浓度随
的变化，
因
，故当
相同时，
，可知曲线m 为
浓度随
的变化，曲线n
为
浓度随
的变，据此分析；
【详解】A．
为弱酸，溶液中存在电离平衡，
，
时，
，电离平
衡常数
，
，
时，
，电离平衡常数
，
，Q 点
，因此
，
即
，A 正确；
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B．由分析可知，曲线①表示
随着
的变化，曲线②表示
随着
的变化，曲线③表示
随着
的变化，B 正确；
C．
为弱酸，溶液中存在电荷守恒，
，调节
时加入碱溶液可使
增大，
故当溶液
时，溶液中可能存在其他离子，电荷守恒关系会发生变化，C 错误；
D．由图可知，当
时，
，
，反应
的平衡常数
，D 正确；
故选C。
3．常温下，在20 mL 0.1 mol∙L-1 Na2CO3溶液中，加入过量的CaSO4固体，若溶液中pH 随时间变化情况如图
1 所示，含碳微粒δ 含量随pH 变化情况如图2 所示，下列说法不正确的是
已知：Ksp(CaSO4)= 4.9×10-5；Ksp(CaCO3)= 3.4×10-9。
A．CaSO4加入到Na2CO3溶液中，可以得到CaCO3沉淀
B．当500s 时，溶液中c(Ca2+) 约为6.8×10-8
C．充分反应后上层清液中
约为1.4×104
D．500s~700s 内上层清液中存在：c(HCO )+2c(CO
)+2c(SO
)-2c(Ca2+)> 0.2
【答案】D
【详解】A．Ksp(CaSO4)= 4.9×10-5，Ksp(CaCO3)= 3.4×10-9，Ksp(CaSO4)＞Ksp(CaCO3)，则CaSO4加入到Na2CO3溶液
中，难溶的沉淀可以转化为更难溶的沉淀，故可以得到CaCO3沉淀，A 正确；
B．当500s 时，pH=10.5，此时，
，没有H2CO3分子，
，
则
，B 正确；
C．充分反应后上层清液为碳酸钙和硫酸钙的饱和溶液，故
，C 正确；
23
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D．根据电荷守恒得：
，500s~700s，上层
清液呈碱性，则
，
，故
，D 错误；
故选D。
4．向AgCl 饱和溶液(有足量AgCl 固体)中滴加氨水，发生反应
和
与
的关系如下图所示{其中M 代表
或
}。
下列说法错误的是
A．曲线Ⅰ表示
的变化曲线
B．
的溶度积常数
C．任意
下均存在：
D．
时，
的溶解度为
【答案】D
【分析】在氯化银饱和溶液中，银离子和氯离子的浓度相等，当
很小时，lgc(Cl-)、lgc(Ag+)基本相
等；向饱和氯化银溶液中滴加氨水，溶液中银离子浓度减小，氯离子浓度增大、一氨合银离子的浓度增大，
即lgc(Cl-)增大、lgc(Ag+)减小，
增大；继续滴加氨水，第二个配位平衡右移，
持续增大，且
增大的幅度小于
增大的幅度，所以Ⅰ、Ⅱ、
24
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Ⅲ、Ⅳ分别表示
、
、lgc(Ag+)、lgc(Cl-)随
变化的曲线。
【详解】A．由分析可知，曲线Ⅰ表示
的变化曲线，A 正确；
B．
=-1 时，lgc(Ag+)=-7.40，lgc(Cl-)=-2.35，c(Ag+)=10-7.40mol/L、c(Cl-)=10-2.35mol/L，则Ksp(AgCl)=
c(Ag+)∙c(Cl-)=10-7.40×10-2.35=10-9.75，B 正确；
C．根据物料守恒，AgCl 溶解生成的Cl-全部以游离态存在，而Ag 元素以Ag+、[Ag(NH3)]+、[Ag(NH3)2]+三种形
式存在，故c(Cl-)=c(Ag+)+c([Ag(NH3)]+)+c([Ag(NH3)2]+)，C 正确；
D．AgCl 的溶解度等于c(Cl-)，而c(NH3)=0.1 mol/L[lgc(NH3)=-1]时，c(Cl-)＞c(Ag+)=10-7.40mol/L，所以c(NH3)=0.1
mol/L 时，c(Cl-)＞
，D 错误；
故选D。
5．(2025·安徽六校·一模)卤化银
和
因具有感光性常用于制造曝光材料。已知
能溶于稀氨水，
时，
，
。用
滴定
溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是
A．
也能溶于稀氨水
B．根据曲线数据计算可知
的数量级为
C．相同实验条件下，若改为
，反应终点c 向b 方向移动
D．将
和
的饱和溶液等体积混合，加入足量浓
溶液，析出的
沉淀多于
沉
淀
【答案】A
【详解】A．若
能溶于稀氨水，根据
可算出该反应的平衡常数
，故
难溶于稀氨水，A 错误；
B．加入
的
溶液时达到滴定终点，根据点可知
约为
，所以
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约为
，其数量级为
，B 正确；
C．因
大于
，将
的
溶液改为
的
溶液，这
是将溶液中的氯离子换为等物质的量的溴离子，因为银离子和氯离子或溴离子都是
沉淀的，所以滴定
终点的横坐标不变，但是因为溴化银更难溶，所以终点时，溴离子的浓度应该比终点时氯离子的浓度更小，
所以有可能由点变为
点，C 正确；
D．根据溶度积常数可知
溶解度大于
，将
和
的饱和溶液等体积混合后，加入足量浓
溶液，析出的
沉淀多于
沉淀，D 正确；
故答案为：A。
6．(2025·安徽省部分高中·12 月联考)已知：
[
为
或
]。常温下，调节CuSO4
溶液与HA 溶液的pH 时，pCu2+和
随pH 的变化曲线如图所示(已知：lg2=0.3)。
下列叙述正确的是
A．曲线L2表示pCu2+随pH 的变化
B．
C．常温下Cu(OH)2溶于水所得饱和溶液的pH 为7.7
D．向100mL0.2
HA 溶液中加入0.40gNaOH 固体得到溶液X(不考虑溶液体积变化)，X 溶液中存
在：
【答案】C
【分析】根据
，可以推出：
；
，可推导出
，得到：
，根据曲线斜率大小关系可
知，曲线
是
随
的变化，
是表示
随
的变化。据此分析作答。
【详解】A．根据上述分析可知，曲线L1表示pCu2+随pH 的变化，A 错误；
26
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B．根据分析可知，用
代入计算可知，
，B 错误；
C．根据分析，曲线
是
随
的变化，代入
计算可得：
，常温下
溶于水所得饱和溶液中，根据
可知，
，则
，所以
，
，
，C 正确；
D．
与
反应，生成
，同时剩余
，根据电荷守恒可知：
，剩余
部分水解
，HA 部分电离
，
的电离常数为：
，由此可以推出A-水解常数为：
，因为
水解程度
大，所以有
，故有：
，D 错误；
故选C。
7．(2025·安徽省芜湖市第十二中学·10 月月考)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2+在不同pH 的
Na2CO3(起始浓度为0.1mol/L)体系中的可能产物。
已知：ⅰ．下图1 中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH 的关系。
ⅱ．下图2 表示不同pH 下c(Mg2+)的变化。
下列说法错误的是
A．由图1，
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B．在pH=10.25 时，一定存在
C．由图2，初始状态pH=11、
，无沉淀生成
D．由图1 和图2，初始状态
，主要生成
沉淀
【答案】B
【详解】A．由图1 可知，当c(H2CO3)= c(
)时溶液的pH=6.37，故Ka1(H2CO3)=
=10-6.37，同
理当c(
)=c(
)时，溶液的pH=10.25，则Ka2(H2CO3)=
=10-10.25，故
，A 正确；
B．根据物料守恒可知，在0.1mol/LNa2CO3溶液中有：c(H2CO3)+c(
)+c(
)=0.1mol/L，由图1 可知，
pH=10.25 时，c(
)=c(
)，但由图2 可知，在不同pH 和c(Mg2+)下，可能会析出MgCO3沉淀，故在
pH=10.25 时，不一定存在
，B 错误；
C．由图2，初始状态pH=11、lg[c(Mg2+)]=-6 的点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧
化镁沉淀，C 正确；
D．由图1 可知，pH=8 时溶液中主要存
，由图2 可知，lg[c(Mg2+)]=-1 时该点位于曲线Ⅱ的上方，曲线
Ⅰ的下方，故有MgCO3沉淀生成没有Mg(OH)2沉淀生成，D 正确；
故答案为：B。
8．将草酸钙固体溶于不同初始浓度
的盐酸中，平衡时部分组分的
关系如图。已知
草酸
。下列说法错误的是
A．
时，溶液的
B．任意
下均有：
28
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C．
的平衡常数为
D．
时，
【答案】D
【分析】草酸钙为强碱弱酸盐，其溶液呈碱性，滴加盐酸过程中体系中存在一系列平衡
、
、
，
因此曲线Ⅰ代表
，曲线Ⅱ代表
，曲线Ⅲ代表
，据此解题。
【详解】A．
时，c(
)=c(
)，则
，溶液
的
，故A 正确；
B．草酸钙固体滴加稀盐酸，任意
下均有物料守恒关系
，
故B 正确；
C．
时，
，c(
)=
，
，c(
)=
；
，c(
)=
，由图可知
时，
c(Ca2+)=c(
)=
，则Ksp(
)= c(Ca2+)×c(
)=
；
的平衡常数K=
=
=
=
，故C 正确；
D．溶液中存在电荷守恒
，
时，
c(
)=c(
)，则存在关系
，故D 错误；
故选D。
9．
氛围下，
溶液中含铅微粒的分布如下图所示。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。
已知25℃下
mol/L，
，
，
。
则在25℃条件下，下列说法不正确的是
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A．
时，
mol/L
B．
时，溶液中
C．
时，
D．
时，往溶液中慢慢加入
固体，
会逐渐溶解
【答案】C
【分析】由图可知，随着pH 增大，
的含量减小，
的含量先增大后减小，
的含量先增
大后减小，
含量增大。
【详解】A．由图可知，
时，溶液中还存在
，根据
和Pb 守恒，溶液中
，A 正确；
B．由图可知，pH=6 时
，即
，则
，B 正确；
C．
溶液中
，则
，
时，
，
，
，
，
，
，C 错误；
D．溶液中存在平衡，
；由图可知
时，往溶液中慢慢加入
固体，碳酸根离子浓度增大，平衡正向移动，
会逐渐溶解，D 正确；
答案选C。
10．(2025·安徽省阜阳市临泉县田家炳实验中学·12 月月考)常温下，现有含
的废液，可加入
30
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溶液或FeS 固体生成沉淀除去
，加入
溶液或FeS 固体引起溶液的pH 变化，进而
引起溶液中含S 微粒的物质的量分数变化及
浊液中
浓度变化如图所示。下列说法正确的是
已知：
A．
溶液中：
B．加适量
固体可使废液中
浓度由b 点变到a 点
C．由图1 和图2 得知，当溶液的
，发生的反应为
D．向废液中加入FeS 固体，可使
【答案】D
【详解】A．由Na2S 体系中各含S 粒子的物质的量分数与pH 的关系可知，Ka1(H2S)=10-7、Ka2(H2S)=10-13，硫
化钠溶液中S2-部分水解且分步水解：S2-+H2O
HS-+OH-、HS-+H2O
H2S+OH-，以第一步水解为主，第一步
水解平衡常数Kh1=
=
=
=0.1，0.01mol/LNa2S 溶液中
=0.1，解得
c(HS-)≈0.0092mol/L，c(S2-)≈0.0008mol/L，则溶液中离子浓度大小为：
，故
A 错误；
B．
，加入适量Na2S 固体，Cd2+与S2-形成CdS 沉淀，可使废液中
浓度降低，不可能由
b 点变到a 点，故B 错误；
C．由图1 知，随着pH 的增大， H2S 浓度减小，HS-浓度增大后减小，后面S2-增大，当溶液的
，以
HS-为主，由图2 得知，含0.1mol/LCd2+的废液中
，随pH 增大
浓度逐渐减小，故发生的反应为
，故C 错误；
D．向含
的废液中加入FeS 固体，存在沉淀转化：
，平衡常
数K=
=108.9，
，当
时，可使
，故D 正确；
31
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答案选D。
11．(2025·安徽省六安第一中学·模拟预测)铅糖(乙酸铅)有抑菌、止痒功效。以铅废料(主要含PbO、ZnO、
MgO 等)为原料制备铅糖的流程如下：[已知：
易溶于氨水]
下列说法错误的是
A．粉碎含铅废料能增大“酸浸”工序中的化学反应速率
B．向滤液1 中滴加氨水至过量，先产生白色沉淀，然后沉淀全部溶解
C．“转化”工序中主要反应的离子方程式为
D．“酸浸溶铅”工序中发生反应的化学方程式为
【答案】B
【分析】以铅废料(含PbO、ZnO、MgO)等为原料，制备乙酸铅，含铅废料加入稀硫酸浸取反应过滤得到
PbSO4沉淀，滤液1 中主要为硫酸锌、硫酸镁；硫酸铅加入碳酸钠溶液后实现沉淀转化，得到碳酸铅沉淀
和硫酸钠溶液(滤液2)，碳酸铅溶解在醋酸溶液中得到乙酸铅溶液溶液，冷却结晶、过滤得乙酸铅。
【详解】A．粉碎含铅废料，可以增大反应物的接触面积，有利于加快反应速率，A 正确；
B．滤液1 中主要为硫酸锌、硫酸镁，滴加氨水后生成氢氧化锌、氢氧化镁沉淀，继续滴加氢氧化锌溶解，
但氢氧化镁不溶解，即沉淀不能完全溶解，B 错误；
C．“转化”工序中硫酸铅转化为碳酸铅，离子方程式为
，C 正确；
D．醋酸的酸性强于碳酸，故醋酸可以和碳酸铅反应生成乙酸铅、水、CO2，化学方程式为
2CH3COOH+PbCO3=(CH3COO)2Pb+CO2↑+H
⏐
2O，D 正确；
故答案选B。
12．(2024·安徽省部分学校·一模)常温下，向含
的溶液中分别滴加
溶液，溶液
中
或
与
的关系如图所示。
32
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已知：常温下
。下列叙述正确的是
A．
直线代表
与
的关系
B．
C．饱和
溶液中
为
D．
的平衡常数
为
【答案】C
【分析】分析三种难溶盐可知，
的组成相同，对应的直线成平行线，故
代表
与
的关系；又因为
，则
代表
与
的关系，
代表
与
的关系；由
点数据可计算
。
【详解】A．根据分析知，
代表
与
的关系，A 错误；
B．根据分析知，
，B 错误；
C．饱和
溶液中存在平衡
，饱和
溶液中
，C 正确；
D．根据平衡常数表达式计算：
，D 错误；
故选C。
13．(2024·安徽省六校·二模)湿法提银工艺中，浸出的Ag+需加入Cl-进行沉淀。25℃时，平衡体系中含Ag 微
粒的分布系数[如
]随
的变化曲线如图所示。已知：
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。下列叙述错误的是
A．25℃时，AgCl 的溶解度不会因
增大而一直减小
B．25℃时，
的平衡常数
C．当
时，溶液中
D．沉淀最彻底时，溶液中
【答案】C
【分析】由图，纵坐标描述的是含Ag 微粒的分布系数，横坐标描述的是
，随
的增大(即
Cl-浓度的增大)，Ag+的浓度一开始减小，AgCl 增多，第二阶段是AgCl 减少，
增多；第三阶段
减少，
增多；当
等于-2.54 时开始产生
，并且先增多后减小，据此作答。
【详解】A．由图可知，开始的时候氯化银的溶解度随着
增大而不断减小，但是当氯离子浓度增大
到一定程度的时候，随着
增大，溶液中的银离子和氯离子形成络合离子而溶解度增大，故A 正确；
B．常温下，
的平衡常数
，在图中横坐标为
时
与
相交，即两者的浓度相等，则在常数中其比值为1，此时该反应平衡常数
，故B 正确；
C．当
时，图中横坐标为-2，由图可知此时
，故C 错误；
D．沉淀最彻底时即银离子以氯化银的形式存在，而且氯化银最多的时候就是沉淀最彻底时，由图可知此
时
，由
可知，
，则此时
，
故D 正确；
故答案选C。
14．(2024·安徽省亳州市·一模)常温下，AgCl(s)与AgI(s)的沉淀溶解平衡曲线如图所示，图中X 代表Cl 或I。
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下列说法正确的是
A．用KI 溶液不能除去AgI 中的AgCl 杂质
B．b 点表示AgI 溶于水形成的饱和溶液
C．向a 点AgI 的分散系中滴加适量蒸馏水可达到点
D．将AgCl、AgI 的混合物溶于水并均达到溶解平衡时，溶液中c(I－)=1×10-11mol·L-1
【答案】D
【分析】由题干沉淀溶解平衡曲线图可知，曲线①对应的Ksp=10-10，曲线②对应的Ksp=10-16，已知AgI 的
Ksp 比AgCl 的小，故曲线①表示AgCl，曲线②表示AgI，据此分析解题。
【详解】A．已知Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)，但用饱和KI 溶液浸泡混有少量AgCl 的AgI 固体能够将AgCl 转化为
AgI，故用KI 溶液能够除去AgI 中的AgCl 杂质，A 错误；
B．已知AgI 溶于水形成的饱和溶液中Ag+和I-浓度应该相等，而b 点中Ag+和I-浓度不相等，即b 点不能表示
AgI 溶于水形成的饱和溶液，B 错误；
C．向a 点AgI 的分散系中Ag+和I-浓度应该相等，滴加适量蒸馏水后Ag+和I-浓度应该同等幅度地减小，达到
平衡时Ag+和I-浓度应该仍然相等，不可达到点，C 错误；
D．由分析可知，Ksp(AgCl)=10-10，Ksp(AgI)=10-16，则将AgCl、AgI 的混合物溶于水并均达到溶解平衡时，
c(Ag+)=
=
=10-5mol/L，则此时溶液中c(I－)=
=
=1×10-11mol·L-1，D 正确；
故答案为：D。
15．依据反应
，实验模拟去除锅炉水垢中的
。①向
固体中加入一定量
的
溶液，测得pH 随时间变化如图所示；②pH 不变时，过滤。向
滤渣中加入过量盐酸，产生气泡，固体全部溶解，取上层清液加入
溶液，无明显变化。已知：常温
下，
，
。下列分析错误的是
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A．上述实验表明溶解度小的沉淀易向溶解度更小的沉淀转化
B．常温下，反应a 平衡常数可表示为
C．溶液的pH 不变时，反应a 达到平衡状态
D．①中加入
溶液后，始终存在：
【答案】D
【详解】A．实验中CaSO4（溶解度较大，Ksp=4.9×10-5）转化为CaCO3（溶解度更小，Ksp=3.4×10-9）（溶度
积反映了难溶电解质的溶解能力，溶度积越小，溶解度通常越小），这表明溶解度小的沉淀易向溶解度更
小的沉淀转化，A 正确；
B．反应a 的平衡常数
，结合
、
，可得
，B 正确；
C．反应a 中
水解使溶液显碱性，随着反应进行
浓度减小，pH 降低；当pH 不变时，
和
浓度不再变化，反应达到平衡，C 正确；
D．①中加入Na2CO3溶液，Na2CO3溶液中存在物料守恒：
，但
反应
发生后，反应中
转化为CaCO3固体，溶液中C 元素
减少，所以不再满足
，D 错误；
故选D。
16．钢渣的主要成分为CaO、
、FeO、
等，实验室欲分离其中的金属元素并获得单质硅，设计如
下回收流程。已知：
可溶于水；
，
。
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下列说法错误的是
A．从溶液a 中获得Si 的过程中一定会用到还原剂
B．试剂Y 的结构简式可能为HOOC—COOH
C．NaOH 溶液的作用为分离
和钢渣中的难溶杂质
D．滤液1 中加入
后快速产生气泡的原因：
【答案】D
【分析】钢渣的主要成分为CaO、
、FeO、
等，以钢渣为原料制欲分离其中的金属元素并获得单
质硅，用稀盐酸溶解，Fe2O3、FeO、CaO 与稀盐酸反应，而SiO2不反应，过滤分离得到SiO2及其他不溶性
杂质（滤渣1），滤液中含有Fe3+、Fe2+、Ca2+及未反应的盐酸（滤液1），加入H2O2将Fe2+氧化成为Fe3+，
再加入草酸使钙离子沉淀为草酸钙（滤渣2），过滤得到含Fe3+的溶液（滤液2）。滤渣1 中主要含有
SiO2，与加入的氢氧化钠溶液反应生成硅酸钠溶液（溶液a），经一系列操作得到单质硅，以此解答该题；
【详解】A．根据分析，溶液a 为Na2SiO3溶液，Si 元素为+4 价，获得Si 单质（0 价）需发生还原反应，一
定用到还原剂，A 正确；
B．根据分析，试剂Y 需与Ca2+生成草酸钙沉淀（滤渣2），Fe3+生成可溶的Fe2(C2O4)3（滤液2），草酸
（HOOC-COOH）符合要求，B 正确；
C．钢渣加稀盐酸后，CaO、FeO、Fe2O3溶解，滤渣1 主要成分为SiO2， NaOH 溶液作用是溶解SiO2生成
Na2SiO3（溶液a），分离SiO2与钢渣中的其他难溶杂质，C 正确；
D．滤液1 含Fe2+、Fe3+，H2O2氧化Fe2+生成Fe3+，生成的Fe3+对 H2O2分解具有催化作用，从而快速产生O2
气泡，方程式为：
，D 错误；
故选D。
17．常温下，某溶液中
和
浓度之和为
，两种离子的分布分数
随
的变化关系如图所示(比如
)。下列说法错
误的是
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A．随
增大，溶液的pH 增大
B．常温下，
的平衡常数
为0.5
C．当
时，
D．加入
溶液可实现AgCl 和
固态混合物的分离
【答案】B
【详解】A．
为弱酸根离子，发生水解反应
，使溶液呈碱性，
增大时，
水解产生的
浓度增大，溶液pH 增大，A 正确；
B．平衡常数
。当两种配合物分布分数δ 均为0.5 时
，此时
。由题意，根据分布分数图像交点特征，交点处对应
，则
，B 错误；
C．当
时，设
，
。代入
得：
，解得
，C 正确；
D．Ag+与
形成稳定配合物使AgCl 溶解，而PbSO4与
不易形成配合物可实现分离，D 正确；
故选B。
18．25℃，AgCl 和
的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以
(砖红色)为指示剂，用
标准溶液滴定含Cl 水样中Cl 的浓度。下列说法正确的是
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A．曲线M 为
的沉淀溶解平衡曲线
B．X 点条件下可以同时生成AgCl 和
沉淀
C．滴定时，理论上水样中指示剂最小浓度为
D．反应
的平衡常数K 数量级为
【答案】C
【分析】根据两个曲线交点
，可求得
，
，曲线M 为AgCl 的溶解平衡曲线，曲线N 为
的溶
解平衡曲线，据此分析；
【详解】A．根据化学式和图中曲线分析，曲线M 为AgCl 的溶解平衡曲线，曲线N 为
的溶解平衡
曲线，A 错误；
B．由图示纵坐标和横坐标所代表的含义可知，曲线下方的区域说明生成沉淀，曲线上方的区域为不溶物
的不饱和溶液，故X 区域中的点有AgCl 沉淀，没有
沉淀，B 错误；
C．当
恰好滴定完全时，溶液中
，即
，因此，指示剂的浓度理论上最小为
，C 正
确；
D．根据
的平衡常数
，数量级为
，D 错误；
故选C。
19．25℃时，某工业废水中存在浓度均为0.01mol/L
与
，某小组进行如下实验研究。
物
质
相关
相关
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相
关
常
数
实验Ⅰ：取10mL 废水，先加适量稀盐酸溶液，再通入
气体，观察现象；
实验Ⅱ：取10mL 废水，先加入足量的浓度为0.01mol/LNaCl 溶液，过滤得AgCl 沉淀，在滤液中继续加入过
量的
溶液沉镉(
)，完成
、
的有效分离。
下列说法不正确的是
A．
饱和溶液中存在：
B．实验Ⅱ加入过量
溶液后产生
沉淀，该反应可保证
沉淀完全
C．实验Ⅰ中存在反应：
D．在浓度为0.02mol/L
溶液中，等体积加入0.02mol/L
溶液，反应初始生成
沉淀
【答案】D
【详解】A．Ag2S 的Ksp极小，溶液中S2-浓度极低，其水解生成HS-和OH-，导致c(OH-) > c(H+)，且HS-浓度高
于S2-，S2-的水解常数为
，水解程度较大，则存在：：
，A
正确；
B．CdCO3的Ksp=1.0×10-12，过量NH4HCO3提供足够
，使c(
)≥1.0×10-7mol/L，此时Cd2+浓度≤1×10-
5mol/L，沉淀完全，B 正确；
C．实验Ⅰ中存在反应：
，该反应的平衡常数
=
=4×109，C
正确；
D．混合后Cd2+和S2-浓度均为0.01mol/L，Qc=c(Cd2+)c(S2-)=10-4，远大于CdS 的Ksp和Cd(OH)2的Ksp，且CdS 的
Ksp远小于Cd(OH)2的Ksp，优先生成CdS 而非Cd(OH)2，D 错误；
故选D。
20．常温下，将
或
悬浊液置于分压固定的
气相中，体系中pM-pH 关系如图所示，
已知
，M 为溶液中
的浓度，
。
下列说法不正确的是
40
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A．
表示
曲线
B．
C．向a 点对应的
悬浊液中加入
固体，可以达到b 点
D．
【答案】C
【分析】分压固定的CO2气相中，使溶液中CO2浓度也相应固定，因此L3为H2CO3的浓度，随着pH 逐渐增
大，
、
的浓度逐渐增大，对应
、
逐渐减小，且pH 较小时
的浓度大于
的浓度，对应
<
，所以L1表示
，L2表示
；根据
Ksp(CaCO3)>Ksp( (ZnCO3)判断，L4为
，L5为
；
【详解】A．由图，L2表示
，A 正确；
B．pH=6.4 时，碳酸、碳酸氢根离子浓度相等，则
，同理，pH=10.3
时，碳酸氢根离子、碳酸根离子浓度相等，
，
，B 正确；
C．L4为
，而不是
，则向a 点对应的
悬浊液中加入
固体可以达到b 点说法
错误，C 错误；
D．L2、L5交点，此时碳酸根离子、锌离子浓度均为10-5.4mol/L，则
；
L2、L4交点，此时碳酸根离子、钙离子浓度相等，此时碳酸浓度为10-5mol/L，pH=8.7，
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，
，则
；则
，
，D 正确；
故选C。
1．（2025·湖南卷）草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质：
实验1：向
溶液中滴入一定量
溶液。混合溶液的
与
的关系如图所示。
实验2：向
溶液中加入
溶液。
已知：
时，
。混合后溶液体积变化忽略不计。
下列说法错误的是
A．实验1，当溶液中
时，
B．实验1，当溶液呈中性时：
C．实验2，溶液中有沉淀生成
D．实验2，溶液中存在：
【答案】D
【分析】
、
，根据
可知，当
时，
对应的
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大，pH 数值小，因此
，
，以此解题。
【解析】A．
，当溶液中
时，
，pH=2.5，A 正确；B．当溶液呈中性时，
，由两步电离平衡常数可知，
，
，同理：
，
，B 正确；C．实验2 的离子方程式：
，平衡常数：
，平衡常
数较大，该反应进行的程度较大，判断可产生沉淀；或进行定量计算，两步电离平衡反应式相加，得到
，二者等体积混合，
，列三段式：
，则
，估算x 的数量级为
，故
，故有沉淀生成，C 正确；D．电荷守恒中右
侧缺少了
的浓度项，D 错误；故选D。
2．（2025·浙江卷）
时，
的电离常数
。下
列描述不正确的是
A．
B．
C．
D．
溶液中，
，则
【答案】D
【解析】A．
，K=
=
，A 正
43
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确；B．
，K=
=
，B 正确；C．
，K=
=
，C 正确；
D．
=
，由于
，
，D 错误；答案选D。
3．（2025·湖南卷）工业废料的综合处理有利于减少环境污染并实现资源循环利用。从某工业废料中回收
镉、锰的部分工艺流程如下：
已知：①富集液中两种金属离子浓度相当。
②常温下，金属化合物的
；金属化合
物
下列说法错误的是
A．粉碎工业废料有利于提高金属元素的浸出率
B．试剂X 可以是
溶液
C．“沉镉”和“沉锰”的顺序不能对换
D．“沉锰”时，发生反应的离子方程式为
【答案】D
【分析】富集液中含有两种金属离子
，其浓度相当，加入试剂X 沉铬，由金属化合物的
可
知，CdCO3、MnCO3的
接近，不易分离，则试剂X 选择含
的试剂，得到CdS 滤饼，加入
溶
液沉锰，发生反应：
，据此解答。
【解析】A．粉碎工业废料能增大废料与浸出液的接触面积，有利于提高金属元素的浸出率，A 正确；B．
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由分析可知，试剂X 可以是
溶液，B 正确；C．若先加入
溶液进行“沉锰”，由题中信息以
及
数据可知，金属离子
浓度相当，则
也会沉淀，后续流程中无法分离Cd 和Mn，所以
“沉镉”和“沉锰”的顺序不能对换，C 正确；D．“沉锰”时，发生反应的离子方程式是：
，D 错误；故选D。
4．（2024·重庆卷）下列实验原理或方法正确的是
A．向溴的
溶液中通入石油裂解气，溶液褪色，证明气体为乙烯
B．向盛有银氨溶液的试管中滴入乙醛，振荡，水浴温热，可生成银镜
C．向饱和
溶液中先通入
至饱和，再通入
，可析出
固体
D．向
黑色悬浊液中加入
，生成白色
沉淀，证明
【答案】B
【解析】A．石油裂解气含不饱和烃，与溴的四氯化碳发生加成反应，则溶液褪色，不能证明气体为乙
烯，故A 错误；B．含醛基的有机物可发生银镜反应，则向盛有银氨溶液的试管中滴入乙醛，振荡，水浴
温热，可生成银镜，故B 正确；C．二氧化碳在水中溶解度不大，应先通入氨气，后通入二氧化碳，可析
出NaHCO3固体，故C 错误；D．PbS 黑色悬浊液中加入H2O2生成白色PbSO4沉淀，可知H2O2氧化PbS，
不能证明Ksp(PbS)＞Ksp(PbSO4)，故D 错误；故选：B。
5．（2024·浙江卷）室温下，
水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
下列说法正确的是
A．溶解度：
大于
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定
水溶液的浓度
C．忽略
的第二步水解，
的
溶液中
水解率约为
D．
的
溶液中加入等体积
的
溶液，反应初始生成的沉淀是
【答案】C
【分析】在H2S 溶液中存在电离平衡：H2S
H++HS-、HS-
H++S2-，随着pH 的增大，H2S 的物质的量分
数逐渐减小，HS-的物质的量分数先增大后减小，S2-的物质的量分数逐渐增大，图
45
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中线①、②、③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH 的
变化，由①和②交点的pH=7 可知Ka1(H2S)=1×10-7，由②和③交点的pH=13.0 可知Ka2(H2S)=1×10-13。
【解析】A．FeS 的溶解平衡为FeS(s)
Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS 溶液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-9mol/L，Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2
Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶
液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-6mol/L＞
×10-9mol/L，故溶解度：FeS
小于Fe(OH)2，A 项错误；B．酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH 标准溶液滴定H2S
水溶液，由图可知当酚酞发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B
项错误；C．Na2S 溶液中存在水解平衡S2-+H2O
HS-+OH-、HS-+H2O
H2S+OH-（忽略第二步水解），
第一步水解平衡常数Kh(S2-)=
=
=
=
=0.1，设水解的S2-的浓
度为x mol/L，则
=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为
×100%=62%，C 项正确；D．
0.01mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S 溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S 的混合
液，结合C 项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005mol/L×(0.1mol/L-0.062mol/L)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，
c(Fe2+)c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS 和
Fe(OH)2，D 项错误；答案选C。
6．（2024·全国甲卷）将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶液。
(M 代表
、
或
)随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示（忽略溶液体积
变化）。
46
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下列叙述正确的是
A．交点a 处：
B．
C．
时，
不变
D．
【答案】D
【分析】向
含
的悬浊液中滴加
的
溶液，发生反应：
，两者恰好完全反应时,
溶液的体积为v(NaCl)=
，2mL 之后再加
溶液，c(Cl-)增大，据
，
Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)可知，c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而减小，所以2mL 后降低的曲线，即最下方的虚线代
表Ag+，升高的曲线，即中间虚线代表Cl-，则剩余最上方的实线为
曲线。由此分析解题：
【解析】A．2mL 时
与
溶液恰好完全反应，则a 点时溶质为NaCl 和Na2CrO4，电荷守恒：
c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c(
)+c(Cl-)+c(OH-)，此时c(H+)、c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计，a 点为Cl-和
曲线的交点，即c(
)=c(Cl-)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl-)，A 错误；B．当V(NaCl)=1.0mL 时，有一半的
Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl 共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0mL 的点，得
Ksp(AgCl)= c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)c(
)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，则
=
=102.21，B 错误；C．V＜2.0mL 时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl 共
存，则
=
为定值，即
为定值，由图可知，在V≤2.0mL
时c(Ag+)并不是定值，则
的值也不是定值，即在变化，C 错误；D．V＞2.0mL 时AgCl 处于饱和
状态，V(NaCl)=2.4mL 时，图像显示c(Cl-)=10-1.93mol/L，则c(Ag+)=
=
=10-7.82mol/L，故
y1=-7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(
)守恒，等于起始时n(Ag2CrO4)，则c(CrO
)=
=
=
mol/L，则y2=lg c(CrO
)=lg
=-lg34，D 正确；故答案选D。
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7．（2024·湖北卷）
气氛下，
溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标( )为组分中铅占总铅的
质量分数。已知
，
、
，
。下列说法错误的是
A．
时，溶液中
B．
时，
C．
时，
D．
时，溶液中加入少量
，
会溶解
【答案】D
【解析】A．由图可知，pH=6.5 时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5mol/L，则c(
)≤
=
mol/L=10-7.1mol/L<c(Pb2+)，A 正确；B．由图可知，δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)+，
δ(Pb2+)=δ(PbCO3)<50%，根据c0(Pb2+)=2.0×10-5mol/L 和Pb 守恒，溶液中c(Pb2+)<1.0×10-5mol/L，B 正确；
C．由物料守恒可知，
，则
，则
，则
，C 正确；D．pH=8 时，向溶液中加入少量
NaHCO3固体，溶液的pH 变化不大，由图可知PbCO3不会溶解，D 错误；答案选D。
8．（2024·吉林卷）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；②相同条件下
溶解度大于
；③
时，
，
。
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pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)]
pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)](X 代表Cl-、Br-或CrO
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
的平衡常数
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
【答案】D
【分析】由于AgCl 和AgBr 中阴、阳离子个数比均为1：1，即两者图象平行，所以①代表
，由于
相同条件下，AgCl 溶解度大于AgBr，即
，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根
据①上的点（2.0，7.7），可求得
，根据②上的
点（2.0，7.7），可求得
，根据③上的点（6.1，6.1），可
求得
。
【解析】A．由分析得，曲线②为AgCl 沉淀溶解平衡曲线，故A 正确；B．反应
的平衡常数
，故B 正确；C．当
Cl-恰好沉淀完全时可以得到
的饱和溶液，
，则
，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2mol/L，故C 正确；
D．当Br-到达滴定终点时，
，即
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，
，故D 错误；故选D。
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