文档文本内容
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第04 讲 沉淀溶解平衡
目录
01
考情解码·命题预警
02 体系构建·思维可视...........................................................................................................................
03 核心突破·靶向攻坚...........................................................................................................................
考点一 沉淀溶解平衡..........................................................................................................................
知识点1 难溶电解质的沉淀溶解平衡........................................................................................................
知识点2 沉淀溶解平衡的应用......................................................................................................................
考向1 考查沉淀溶解平衡相关概念............................................................................................................
【思维建模】4 个阶段掌握沉淀溶解平衡
考向2 考查沉淀溶解平衡影响因素及应用..............................................................................................
【思维建模】核心变量—作用逻辑—平衡响应”框架理解影响因素
考点二 溶度积常数（Ksp）.................................................................................................................
知识点1 溶度积常数的概念及影响因素...................................................................................................
知识点2 溶度积常数的应用..........................................................................................................................
考向1 沉淀溶解平衡的实验设计与评价..................................................................................................
【思维建模】沉淀溶解平衡常数实验题的解题基本思路
考向2 考查溶度积常数的计算及应用.......................................................................................................
【思维建模】沉淀溶解平衡常数的计算与应用的基本思路
考向3 考查溶解平衡图像及分析.................................................................................................................
【思维建模】突破溶度积图像题的策略
04 真题溯源·考向感知............................................................................................................................
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
溶度积常数
（Ksp）及应用
选择题
非选择题
四川卷T15，3 分
重庆卷T14，3 分
福建卷T7，5 分
甘肃卷T13，3 分
福建卷T5，4 分
天津卷T13，2 分
上海卷T34
福建卷T12，6 分
全国乙卷T13，6 分
新课标全国卷T7，6
分
沉淀溶解平衡的
应用
选择题
非选择题
四川卷T17(2)(4)(5)(6)
重庆卷T13，3 分
黑吉辽蒙卷T11，3 分
陕晋宁青卷T14，3 分
辽吉黑卷T15，3 分
全国甲卷T13，6 分
北京卷T15，3 分
考情分析：
1．从命题题型和内容上看，近几年高考沉淀溶解平衡常单独出题，选择题中通过判断有关说法正误，
考查沉淀溶解平衡基础知识，非选择题中常出现在化工流程或实验探究题的部分小问里，借助分析沉淀
溶解、转化等判断分离提纯步骤可行性或设计实验方案等。
2．从命题思路上看，一是从基本概念、规律出发设置选项或问题，考查考生依据沉淀溶解平衡知识对
相关结论进行准确判断或原因分析，检测对原理的掌握与逻辑推理水平。二是给出 Ksp 随温度变化图
表或沉淀溶解平衡曲线等，考查考生从图像获取离子浓度变化、Ksp 数值等信息来分析问题，检验数形
结合与定量分析的能力。三是把考点与化工生产物质提纯、环境废水中重金属离子去除等相结合，让考
生用沉淀溶解平衡知识解决实际问题，突出化学学科实用性，检验知识灵活运用的能力。
预测2026 年四川高考，可能会以具体探究实验为依托，考查沉淀溶解平衡在外界因素影响下的移动；
以工艺流程形式考查沉淀溶解平衡的应用，包括沉淀的生成、溶解和转化；以具体情境为背景，综合考
查溶度积的计算和应用等。题型一般为非选择题，在化学实验综合题、 化学工艺流程题中均可能呈
现。
复习目标：
1．掌握沉淀溶解平衡的建立与特征，明确Ksp 的含
、表达式及影响因素。
义
2．能通过Ksp
算离子
度，用
计
浓
Qc 与Ksp 的关系判断沉淀生成、溶解或平衡状
。
态
3．理解温度、
度、同离子效
等
沉淀溶解平衡的影响，判断平衡移
方向及
果。
浓
应
对
动
结
4．能解
沉淀生成、溶解、
化在除
、提
等
景中的
用，
合
像数据灵活解
。
实
应
图
题
释
转
杂
纯
际场
结
2
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3
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考点一 沉淀溶解平衡
知识点1 难溶电解质的沉淀溶解平衡
1．沉淀溶解平衡的概念及建立过程
（1）概念：在一定温度下，当沉淀溶解和生成的速率相等时，形成饱和溶液，达到平衡状态，把这种平
衡称为沉淀溶解平衡。
（2）建立过程：
难溶电解质
沉淀⃗
´
溶解
溶液中的离子{
v溶解 ＞ v沉淀，难溶电解质溶解
v溶解 ＝ v沉淀，沉淀溶解平衡
v溶解 ＜ v沉淀，析出沉淀
（3）特点：逆、等、动、定、变（适用平衡移动原理）。
2．影响沉淀溶解平衡的因素
（1）内因：难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
（2）外因：
①浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动，离子浓度可能不变。
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移动；
③同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动；
④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向沉淀
溶解的方向移动。
（3）实例：以AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH＞0 为例，填写外因对溶解平衡的影响
外界条件
移动方向
平衡后c(Ag＋)
平衡后c(Cl－)
Ksp
升高温度
正向
增大
增大
增大
加水稀释
正向
不变
不变
不变
加入少量AgNO3
逆向
增大
减小
不变
通入HCl
逆向
减小
增大
不变
4
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通入H2S
正向
减小
增大
不变
得分速记
①沉淀溶解平衡方程式书写时，不能漏标物质状态，或错用“==”代替“
”。如，AgCl 的溶解平衡方
程式需写成 AgCl(s)
Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq)，不能写成“AgCl = Ag⁺ + Cl⁻”。
②不要混淆Ksp 与溶解度的关系，Ksp 越大，溶解度不
一定
越大。二者仅在同类型沉淀（如AB 型：
AgCl、AgBr；AB₂ 型：Mg(OH)₂、CaF₂ 等中才成正比。如Ksp(AgCl) > Ksp(Mg(OH)₂)，但AgCl 的溶解度
（约1.3×10⁻⁵mol/L）远小于Mg(OH)₂ 的溶解度（约1.1×10⁻⁴mol/L）。
知识点2 沉淀溶解平衡的应用
1．沉淀的生成
（1）方法：常见有调节pH 法、）加沉淀剂法、氧化还原法等。
（2）实例：
①调节pH 法：通过控制溶液的酸碱性，可以使某些金属阳离子转化为氢氧化物沉淀。工业原料氯化铵中
含杂质氯化铁，将含杂质的氯化铵溶于水，再加入氨水调节pH，可使Fe3＋生成 Fe(OH)3沉淀而除去，发
生的反应离子方程式Fe
3 ＋ ＋
3NH
3·H2O ==
Fe
( OH
) 3↓ ＋
3 NH
。
②加沉淀剂法：加入适当沉淀剂，使某些金属阳离子转化为沉淀。以Na2S 作沉淀剂处理工业废水中的金
属离子Cu2＋、Hg2＋，发生的反应离子方程式Cu
2 ＋ ＋
S 2 － ==
CuS↓
、
Hg
2 ＋ ＋
S 2 － == HgS↓
。
③氧化还原法：改变某离子的存在形式，促使其转化为溶解度更小的难溶电解质，便于分离出来。例如将
Fe2＋氧化为Fe3＋，从而生成更难溶的Fe
( OH
) 3沉淀而除去
2．沉淀的溶解
（1）方法：常见有酸碱溶解法、盐溶解法、配位溶解法、氧化还原溶解法等。
（2）实例：
①酸、碱溶解法：加入稀盐酸除去碳酸钙，离子方程式CaCO3＋
2H
＋ ==
=Ca
2 ＋ ＋
H 2O ＋
CO
2↑。
②配位溶解法：加入某试剂与溶液中的某种离子形成稳定配合物，使该离子的浓度减小。如用过量氨水溶
解并除去AgCl，离子方程式 AgCl
＋
2NH
3·H2O ==
=[Ag(NH
3)2] ＋ ＋
Cl
－ ＋
2H
2O。
③盐溶解法：用NH4Cl 溶液溶解Mg(OH)2，离子方程式Mg
( OH
) 2( s )+2
NH
Mg
2 ＋ (aq)
＋
2 NH
3· H 2O （
l ）
。
④氧化还原溶解法。采用氧化性酸溶解金属硫化物（如CuS、HgS 等）。如用稀HNO3溶解CuS，化学方
程式
3CuS
＋
8HNO
3（稀
）
==
3Cu
（
NO
3）2＋
3S
＋
2NO↑
＋
4H
2O。
3．沉淀的转化
（1）实质：沉淀溶解平衡的移动，沉淀的溶解度差别越大，越容易转化。
（2）规律：一般来说，若难溶电解质类型相同，则Ksp较大的沉淀易转化为Ksp较小的沉淀。
（3）实例：
①银盐的转化：AgNO3 溶液――→AgCl( 白色沉淀)――→AgBr( 浅黄色沉淀)――→AgI( 黄色沉
淀)――→Ag2S(黑色沉淀)。
②锅炉除水垢：CaSO4（s） CaCO3（s） Ca2＋（aq），化学反应方程式：
Na2CO3
盐酸
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CaSO4( s ) ＋
Na
2CO3(aq)
CaCO3( s ) ＋
Na
2SO4(aq)、CaCO3＋
2HCl
==
CaCl
2＋
CO
2↑ ＋
H 2O。
③矿物转化：ZnS（闪锌矿的主要成分）遇CuSO4溶液转化为CuS（铜蓝的主要成分），方程式：
ZnS
(s)
＋
Cu
2 ＋ (aq)
CuS
(s)
＋
Zn
2 ＋ (aq)
（填离子方程式）
得分速记
①用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部转化为沉淀而除去，一般认为残留在溶液中的离子浓度小于或等于
1×10
-5 mol·L-1时沉淀完全。
②对于同一类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大，分步沉淀效果越好。
③对于不同类型的沉淀，其沉淀先后顺序要通过计算才能确定，如AgCl 和Ag2CrO4的分步沉淀。
④溶度积小的难溶电解质在一定条件下也能向溶度积大的难溶电解质转化。当两种难溶电解质的Ksp差别
不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可由溶度积小的难溶电解质向溶度积大的难溶电解质转化。
考向1 考查沉淀溶解平衡相关概念
例1 （2025·四川泸州中学·月考）下列说法中，正确的是
A．难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，保持温度不变增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动
B．难溶电解质都是弱电解质
C．室温下，
在水中的溶解度大于在饱和
溶液中的溶解度
D．在白色
沉淀上滴加
溶液，沉淀变黑，说明
比
更难溶于水
【答案】C
【解析】A．难溶电解质是固体，其浓度可视为常数，增加难溶电解质的量对平衡无影响，A 错误； B．
难溶电解质在熔融状态下可以完全电离，不一定都是弱电解质，如AgCl 难溶于水，但为强电解质，B 错
误； C．相同温度下，氯化银在溶液中存在沉淀溶解平衡，氯化钠溶液中氯离子抑制氯化银溶解，
AgCl 在水中的溶解度大于在饱和NaCl 溶液中的溶解度，C 正确；D．在白色ZnS 沉淀上滴加 CuSO4 溶
液，沉淀变黑，说明CuS 比ZnS 更难溶于水，D 错误；故选C。
【变式训练1·变考法】向AgCl 浊液中滴加氨水后可得到澄清溶液，继续滴加浓硝酸后又有沉淀生成。经
查资料得知：Ag++2NH3·H2O
[Ag(NH3)2]++2H2O。下列分析不正确的是
A．浊液中存在沉淀溶解平衡：AgCl (s)
Ag+(aq)+Cl-(aq)
B．实验可以证明NH3结合Ag+的能力比Cl-的强
C．实验表明实验室可用氨水洗涤银镜反应后的试管
D．由资料信息可推知，加浓硝酸后生成的沉淀为AgCl
【答案】C
【解析】浊液中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)
Ag+(aq)+Cl-(aq)，A 项正确；Ag+与氨气分子结合生成银氨
离子，导致Ag+浓度减小，促使平衡AgCl (s)
Ag+(aq)+Cl-(aq)正向移动，说明NH3结合Ag+的能力比Cl-
的强，B 项正确；银镜反应后的试管壁上是银单质，银离子能够与氨水反应，但银单质不能，C 项错误；
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浓硝酸能中和一水合氨，使平衡Ag++2NH3·H2
[Ag(NH3)2]++2H2O 逆向移动，银氨离子变成银离子，与
溶液中的氯离子结合生成AgCl 沉淀，所以加浓硝酸后生成的沉淀为AgCl，D 项正确。
【变式训练2·变思维】（2025·四川宜宾中学·月考）将足量AgCl(s)溶解在水中，形成悬浊液。已知：
AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0，下列叙述错误的是
A．加热悬浊液，使其温度升高，则Ksp(AgCl)增大
B．加少量水稀释，上述平衡正向移动，c(Ag＋)不变
C．向悬浊液中通入少量氨气，Q(AgCl)<Ksp(AgCl)，导致平衡正向移动
D．加入NaCl 固体，则AgCl 的溶解度减小，Ksp(AgCl)也减小
【答案】D
【解析】温度升高，溶解度增大，Ksp(AgCl)增大，故A 正确；加入少量水，平衡右移，但溶液还是饱和溶
液，所以Ag＋浓度不变，故B 正确；向悬浊液中通入少量氨气，形成[Ag(NH3)2]＋，消耗Ag＋，导致
Q(AgCl)<Ksp(AgCl)，平衡正向移动，故C 正确；加入NaCl 固体，温度不变，AgCl 的溶解度不变，
Ksp(AgCl)不变，故D 错误。
【变式训练3·变载体】 （2025·四川巴中·联考）溶液中的离子平衡是以化学平衡理论为基础，以探讨离子
反应原理的基础性理论。常温下，下列有关说法错误的是
A．10mL pH=3 的醋酸溶液稀释至100 mL，稀释后溶液的pH＜4。
B．HF 溶液中滴加少量稀NaOH 溶液，
的值不变
C．Na2C2O4溶液中存在的离子浓度关系c(OH -)=c( HC2O )+c(H2C2O4)+c(H+)
D．反应3Mg(OH)2(s)+ 2Fe3+=2Fe(OH)3 (s)+ 3Mg2+的平衡常数K=
【答案】C
【解析】A．由于稀释过程中，醋酸能继续电离补充H+，故稀释后，溶液pH 变化小于1 个单位，即pH＜
4，A 正确；B．
，由于Kw与Ka只与温度有关，温度不变，其值
不变，B 正确；C．由电荷守恒：
，结合物料守恒：
，两式联立消去c(Na+)得：
，C 错误；D．该反应平衡常数
，D 正确；故答案选C。
考向2 考查沉淀溶解平衡的影响因素及应用
例2 （2025·四川广安中学·月考）溶液中存在沉淀溶解平衡：Ca(OH)2(s)
Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH
＜0，下列说法正确的是
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大c(Ca2＋)
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH 溶液
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④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH 升高
⑤给溶液加热，溶液的pH 升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH 固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥ B．①⑥⑦ C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
【答案】A
【解析】加入碳酸钠粉末会生成CaCO3，使Ca2＋浓度减小，②错误；加入氢氧化钠溶液会使平衡逆向移
动，有Ca(OH)2沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应将Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③
错误；恒温下Ksp不变，加入CaO 后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH 不变，④错误；加热，Ca(OH)2
的溶解度减小，溶液的pH 降低，⑤错误；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡正向移动，Ca(OH)2固体转化
为CaCO3 固体，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH 固体平衡逆向移动，Ca(OH)2 固体质量增加，⑦错
误。
思维建模 核心变量与沉淀溶解平衡的影响因素
（1）温度（定Ksp，根本因素）：多数溶解吸热（Ca(OH)₂ 例外），温度改Ksp。升温（吸热）→Ksp↑→
平衡正移（溶得多）；升温（Ca(OH)₂）→Ksp↓→平衡逆移（溶得少）。
（2）离子浓度（变Qc，动态调节）： 加同离子（如AgCl 体系加Cl⁻）：Qc＞Ksp→平衡逆移（析沉淀），
Ksp 不变；耗平衡离子（如Fe(OH)₃ 体系加酸）：Qc＜Ksp→平衡正移（溶沉淀），Ksp 不变；稀释：Qc＜
Ksp→平衡正移（补溶解），终态溶解度不变，Ksp 不变。
（3）沉淀本身（无影响）：质量、颗粒大小只改平衡建立速度，不碰Ksp 和离子浓度。增减沉淀、研磨
→平衡不移动，仅达平衡更快。
（4）无关电解质（盐效应，次要）加无关盐（如KNO₃）→离子相互作用增强→有效离子浓度降→Qc＜
Ksp。
平衡微正移（溶解度略增），Ksp 不变，题目未提则忽略。
【变式训练1·变考法】(2025·上海华东师大第一附中高三期中)卤化银因具有感光性，可用于制造感光材
料。已知室温下，
，
，将AgCl 与AgI 的饱和溶液等体积混合，再
加入足量浓AgNO3溶液，关于所生成的沉淀说法正确的是
A．只有AgI 生成 B．AgCl 和AgI 等量生成
C．AgCl 沉淀少于AgI 沉淀 D．AgCl 沉淀多于AgI 沉淀
【答案】D
【解析】由氯化银的溶度积大于碘化银溶度积可知，氯化银饱和溶液中氯离子离子浓度大于碘化银的饱和
溶液中碘离子浓度，等体积混合后，向溶液中加入足量硝酸银溶液，溶液中氯离子浓度大于碘离子，则生
成氯化银沉淀的物质的量大于碘化银，故选D。
【变式训练2·变载体】（2025·四川成都实验中学·模拟）往锅炉注入Na2CO3浸泡液，将水垢中的CaSO4转
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化为CaCO3，再用盐酸去除，下列叙述正确的是
A．温度升高，Na2CO3溶液的Kw和c(H＋)均会增大
B．CaSO4能转化为CaCO3，说明Ksp(CaCO3)＞Ksp (CaSO4)
C．CaCO3溶解于盐酸而CaSO4不溶，是因为硫酸的酸性强于盐酸
D．沉淀转化的离子方程式为CO(aq)＋CaSO4(s)===CaCO3(s)＋SO(aq)
【答案】D
【解析】温度升高，水的电离平衡和CO 的水解平衡均正向移动，则Kw和c(OH－)均增大，但c(H＋)减小，
A 错误；沉淀之间的转化符合溶解度小的电解质向溶解度更小的电解质转化，CaSO4能转化为CaCO3，说
明Ksp(CaCO3)＜Ksp (CaSO4)，B 错误；CaCO3 溶解于盐酸的原因是CaCO3(s)存在溶解平衡：CaCO3(s)
⥫
Ca
⥬
2＋(aq)＋CO(aq)，CO 与H＋反应生成CO2和H2O，促使溶解平衡正向移动，生成易溶于水的CaCl2，
而与硫酸反应则生成微溶于水的CaSO4，附着在CaCO3表面，阻止反应的进行，与H2SO4、HCl 的酸性强
弱无关，C 错误；向锅炉注入Na2CO3 浸泡液，水垢中的CaSO4 转化为CaCO3，反应的离子方程式为
CO(aq)＋CaSO4(s)===CaCO3(s)＋SO(aq)，D 正确。
【变式训练3·变题型】高纯碳酸锰在电子工业中有着重要的应用，湿法浸出软锰矿(主要成分为MnO2，含
有少量Fe、Al、Mg 等杂质元素)制备高纯碳酸锰的流程如图所示：
其中除杂过程包括：①向浸出液中加入一定量的试剂X，调节浸出液的pH 为3.5~5.5；②再加入一定量的
软锰矿和双氧水，过滤；③……
已知室温下：Ksp[Mg(OH)2]=1.8×10-11，Ksp[Al(OH)3]=3.0×10-34，Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38。
下列说法正确的是
A．浸出时加入植物粉的作用是作还原剂
B．除杂过程中调节浸出液的pH 为3.5~5.5 可完全除去Fe、Al、Mg 等杂质
C．试剂X 可以是MnO、MnO2、MnCO3等物质
D．为增大沉淀MnCO3步骤的速率可以持续升高温度
【答案】A
【解析】结合流程分析，需将+4 价锰还原为+2 价，植物粉为有机化合物，具有还原性，A 项正确；根据
Ksp可知，pH 为3.5~5.5 不能完全除去镁离子，B 项错误；二氧化锰不能与硫酸反应，无法调节浸出液的
pH，C 项错误；碳酸氢铵不稳定，受热易分解，故温度不能太高，D 项错误。
考点二 溶度积常数（Ksp）
知识点1 溶度积常数的概念及影响因素
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1．溶度积常数
（1）定义：在一定温度下，难溶电解质达到沉淀溶解平衡后的溶液为饱和溶液，其离子浓度不再发生变
化，溶液中各离子浓度幂之积为常数，叫做溶度积常数(简称溶度积)，用Ksp表示。
（2）表达式：AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq) Ksp＝c m (A
n ＋ )· c n (B
m － ) 。如Fe(OH)3的Ksp＝c (Fe
3 ＋ )· c 3 (OH
－ ) 。
（3）意义：Ksp反映了难溶电解质在水中的溶解能力。通常，对于相同类型的难溶电解质，Ksp数值越大，
其在水中的溶解能力越强。
（4）溶度积常数(Ksp)和离子积(Q)比较：以沉淀溶解平衡：AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
离子积（浓度商）
含义
沉淀溶解平衡的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Q
表达式
Ksp(AmBn)＝c m (A
n ＋ )· c n (B
m － ) ，式中的浓度
是平衡浓度
Q(AmBn)＝c m (A
n ＋ )· c n (B
m － ) ，式中的
浓度是任意浓度
应用（溶度积
规则）
通过比较溶度积与溶液的离子积Q，如对于Ag2S 溶液来说，任意时刻的Q＝
c2(Ag＋)·c(S2－)]的相对大小，可以判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成
或溶解：
①Q>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。
②Q＝Ksp：溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
③Q＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶
解直至溶液饱和。
2．溶度积的影响因素
（1）内因：溶度积与难溶电解质溶解能力的关系：阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度积越小，
其溶解能力越小；不同类型的难溶电解质，应通过计算才能进行比较溶解能力。
（2）外因：
①温度：Ksp只受温度影响。绝大多数难溶电解质的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解方向移
动，Ksp_增大。
②浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解方向移动，但Ksp不变。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平
衡向沉淀溶解方向移动，但Ksp不变。
知识点2 溶度积常数的应用
1．应用
（1）判断沉淀是否完全：用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去，一般当残留在溶液中的离
子浓度小于1×10
－ 5 mol·L－1时，则认为沉淀已经完全。
（2）分离提纯：利用生成沉淀分离或除去某种离子，首先要使生成沉淀的反应能够发生，其次沉淀生成
的反应进行的越完全越好。如除去溶液中的Mg2＋，用NaOH 溶液比使用Na2CO3溶液好，原因是Mg(OH)2
的溶解度比MgCO3的小。
（3）判断离子沉淀的先后顺序：若一种沉淀剂可使溶液中多种离子产生沉淀时，则可以控制条件，使这
10
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些离子先后分别沉淀。
①对同一类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大分步沉淀效果越好。
②对不同类型的沉淀，其沉淀先后顺序要通过Ksp计算才能确定。
（4）判断沉淀的转化：溶解度较小的沉淀，在一定条件下也可以转化成溶解度较大的沉淀。如在BaSO4
的饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，也可以转化成溶解度较大的BaCO3沉淀。
得分速记
①沉淀溶解一般是吸热的，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移，Ksp增大，但Ca(OH)2相反。
②并非Ksp越小，其物质的溶解度就越小，相同类型的难溶电解质的Ksp越小，溶解度越小，越难溶；而对
于阴、阳离子的个数比不同的难溶电解质，它们的溶解度就不能直接用Ksp的大小来比较。
2．计算
（1）已知溶度积求溶液中的某离子的浓度：Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中c(Ag＋)＝ mol·L
－1＝ mol·L
－1
（2）已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求另一种离子的浓度：某温度下AgCl 的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1
NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，平衡后溶液中c(Ag＋)＝10
a mol·L－1(AgCl 的Ksp很小，故忽略AgCl 固
体溶于水电离出的Cl－)
（3）已知溶度积，求沉淀转化平衡体系中的离子浓度比：平衡常数K＝＝。如对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)
CuS(s)＋Mn2＋(aq)，达到平衡后，溶液中＝＝，只要温度不变，则不变。
3．沉淀溶解平衡图像及分析
（1）沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线：以AgBr 在水中的沉淀溶解平衡曲线为例：
a→c
曲线上变化，增大
c (Br
－ )
d→c
加入
AgNO
3固体(忽略溶液体积变化)
c→a
曲线上变化，增大
c (Ag
＋ )
曲线上方的点表示有沉淀生成，曲线下方的点表示不饱和溶液，曲线上的点处于平衡状态
（2）沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线：
图像
分析
横坐标数值越大，c(CO)越小
纵坐标数值越大，c(M)越小
曲线上方的点为该物质的不饱和溶液
曲线下方的点表示有该物质的沉淀生成
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pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，
p(CO)＝－lg c(CO)
曲线上的点为该物质的饱和溶液
根据曲线上任意一点的坐标，可计算该物质的Ksp
（3）沉淀滴定曲线及分析：沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与沉淀剂加入量
之间的关系曲线。如T ℃，分别向10.00 mL 0.1 mol/L 的KCl 和K2CrO4 溶液中滴加0.1 mol/L AgNO3 溶
液，滴定过程中－lg c(M)(M 为Cl－或CrO)与AgNO3溶液体积(V)的变化关系如图所示。
①曲线L1代表－
lg _c (Cl
－ ) 与V(AgNO3)的变化关系。
②该温度下，溶度积Ksp(Ag2CrO4)＝4.0×10
－ 12 。
③相同实验条件下，若改为0.05 mol/L 的KCl 和K2CrO4溶液，则曲线L2中N 点向Q 点上方移动。
得分速记
N
①
点纵坐标为4.0，此时c(CrO)＝1×10
－ 4.0 mol/L，则c(Ag＋)＝2c(CrO)＝2×10－4.0 mol/L，故该温度下，溶
度积Ksp(Ag2CrO4)＝1×10
－ 4.0 ×(2×10
－ 4.0 ) 2 ＝4.0×10－12。
②相同实验条件下，同种难溶电解质的Ksp相同，浓度减半，加入10 mL AgNO3溶液即可沉淀完全，Q 点
对应的纵坐标为4.0，c(CrO)＝1×10
－ 4.0 mol/L，故曲线L2中N 点向 Q
点上方移动。
考向1 沉淀溶解平衡的实验设计与评价
例1 某小组为了探究KI3的性质，设计了如下实验[已知I (aq)
I2(aq)+I-(aq)]：
操作
试剂X(0.1 mol·L-1)
现象
Ⅰ．FeCl3溶液和淀粉溶液
溶液变为蓝色
Ⅱ．AgNO3溶液
产生黄色沉淀
Ⅲ．AgCl 悬浊液
产生黄色沉淀
Ⅳ．Na2S2O3溶液
溶液变为无色
下列推断正确的是
A．由实验Ⅰ知，还原性：I->Fe2+
B．由实验Ⅱ知：加入AgNO3溶液时，发生了氧化还原反应
C．由实验Ⅲ知：Ksp(AgCl)<Ksp(AgI)
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D．由实验Ⅳ知：Na2S2O3具有还原性
【答案】D
【解析】A．根据题目信息：
(aq)⇌I2(aq)+I-(aq)，KI3溶液中有I2，淀粉遇碘单质就会变蓝，故实验Ⅰ不能
说明还原性：I->Fe2+，A 错误；B．Ag+与I-反应生成黄色沉淀AgI，没有发生氧化还原反应，B 错误；C．
AgCl 为白色沉淀，有黄色沉淀产生，说明AgCl 转化成了AgI，则Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)，C 错误；D．KI3溶
液中存在
(aq)⇌I2(aq)+I-(aq)，KI3溶液中有I2，加入Na2S2O3溶液，溶液颜色变为无色，说明Na2S2O3具有
还原性，将KI3溶液中的I2还原为I-，D 正确；故选D。
思维建模 沉淀溶解平衡常数实验题的解题基本思路
第一步：审题定位实验目的
明确实验核心任务，常见类型：
类型1：测定某难溶电解质的Ksp；
类型2：验证Ksp 大小关系（判断沉淀转化方向）；
类型3：控制条件调控沉淀溶解/生成（如通过调节pH 使金属离子分步沉淀）。
第二步：分析实验原理与关键数据
1. Ksp 测定类实验：
核心逻辑：通过实验获取“饱和溶液中离子浓度”，代入Ksp 表达式计算。
关键数据提取：
直接测浓度：记录滴定终点消耗试剂的体积、浓度，计算离子浓度；
间接测浓度，推导另一离子浓度。
2. 沉淀转化/验证Ksp 类实验：
核心逻辑：溶解度小的沉淀可转化为溶解度更小的沉淀Ksp 小的沉淀优先生成。
关键现象：是否有新沉淀生成。
第三步：推导计算与现象解释
1. 计算类：遵循“化学式离子比例→离子浓度关系→代入Ksp 公式”。
2. 现象解释类：用“Qc 与Ksp 的关系”或“Ksp 大小比较”分析。
第四步：误差分析与实验评价（高频考点）
1. 误差分析逻辑：判断操作对“离子浓度测量值”的影响→推导Ksp 计算值偏差（偏大/偏小/无影响）。
2. 实验评价角度：是否排除干扰离子、操作可行性、数据精准度（如平行实验减少误差）。
【变式训练1·变载体】(2025·四川·模拟)下面由方案设计、现象得到的结论错误的是
选项
方案设计
现象
结论
A
加热0.5mol/LCuCl2溶液
溶液由蓝色变为黄绿
转化为
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色
的反应为吸热反应
B
向某待测液中滴加少量氯水
溶液变黄
该待测液中含有Fe2+
C
向两支盛有相同浓度Na2S 溶液的
试管中分别滴入少量等浓度、等
体积的ZnSO4、CuSO4溶液
前者无明显变化，后
者产生黑色沉淀
D
取0.5 g 淀粉于试管中，加入适
量20%的H2SO4溶液，沸水浴加
热5min，再加入适量碘水，观察
现象
溶液未显蓝色
说明淀粉水解完全
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】B
【解析】A．加热CuCl2溶液颜色由蓝变黄绿，说明[Cu(H2O)4]2+转化为[CuCl4]2-的反应吸热，根据勒夏特列
原理，升温促进吸热反应，现象与结论一致，A 正确；B．滴加氯水后溶液变黄，结论为含Fe2+，但Br⁻被
Cl2氧化为Br2也会使溶液变黄，无法排除Br⁻干扰，结论不唯一，B 错误；C．Na2S 溶液中滴加ZnSO4无沉
淀，而CuSO4产生沉淀，说明Q(ZnS) < Ksp(ZnS)，Q(CuS) > Ksp(CuS)，故Ksp(ZnS) > Ksp(CuS)，结论
正确，C 正确；D．酸性条件下，加入碘水，溶液不变蓝，可以证明淀粉已经水解完全，D 项正确；故选
B。
【变式训练2·变考法】（2025·四川遂宁市·模拟）某同学设计实验探究影响沉淀溶解平衡的因素，有关实
验操作如下：
ⅰ.取规格相同的两支试管①和②，先向试管①中加入少量PbI2黄色固体，并插入电导率测试仪，然后分别
加入等体积PbI2饱和溶液；
ⅱ.向试管①和②中分别滴入1 滴0.1 mol·L－1 KI 溶液，观察沉淀变化情况，一段时间后向①中滴入少量蒸
馏水，测得溶液电导率变化如图2 所示。
下列说法错误的是
A．滴加KI 溶液①②中产生PbI2固体 B．b 到c 过程中①中固体质量减小
C．c 点时溶液中c(Pb2＋)：①＝② D．b 点：c(Pb2＋)·c2(I－)<Ksp(PbI2)
【答案】C
【解析】向PbI2饱和溶液加入KI 溶液，I－浓度增大，平衡PbI2Pb2＋＋2I－逆向移动，①②中产生PbI2固
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体，A 正确；b 到c 过程中加水稀释沉淀溶解平衡正向移动，①中固体质量减小，B 正确；向①中加水稀释
c(I－)减小，则c(Pb2＋)增大，c 点时溶液中c(Pb2＋)：①>②，C 错误；b 点为试管①加入蒸馏水稀释促进PbI2
溶解，平衡正向移动，此时离子积小于溶度积，则Q＝c(Pb2＋)·c2(I－)<Ksp(PbI2)，D 正确。
【变式训练3·变题型】室温下，通过下列实验探究NaHCO3和Na2CO3的性质：
实验1：测定0.1mol·L-1 NaHCO3溶液的pH 约为8。
实验2：将0.1mol·L-1 Na2CO3溶液与0.1mol·L-1 CaCl2溶液等体积混合，产生白色沉淀。
实验3：将少量FeSO4·7H2O 溶于水，加入一定量的NaHCO3溶液，可制得FeCO3沉淀。
下列说法不正确的是
A．实验1 的溶液中存在：Ka1(H2CO3)·Ka2(H2CO3)＜KW
B．实验2 的上层清液中存在：c(Ca2+)·c(
)＜Ksp(CaCO3)
C．实验2 的上层清液中存在：c(Na+)+2c(Ca2+)+c(H+)=c(
)+2c(
)+c(OH-)+c(Cl-)
D．实验3 生成FeCO3沉淀的离子方程式为：2
+Fe2+=FeCO3↓+CO2↑+H2O
【答案】B
【解析】A．NaHCO3溶液呈碱性，说明HCO 的水解能力强于其电离电离能力，即Ka2(H2CO3)＜
，故Ka1(H2CO3)·Ka2(H2CO3)＜KW，A 正确；B．实验2 说明CO 与Ca2+生成CaCO3白色沉淀，
CaCO3存在沉淀溶解平衡，实验2 的上层清液是CaCO3的饱和溶液，其中存在：
c(Ca2+)·c(CO)=Ksp(CaCO3)，B 错误；C．根据电荷守恒，可知实验2 的上层清液中存在c(Na+)+2c(Ca2+)
+c(H+)=c(HCO)+2c(CO)+c(OH-)+c(Cl-)，C 正确；D．HCO 与Fe2+反应生成FeCO3沉淀时必有CO2气体产生，
离子方程式为2HCO+Fe2+=FeCO3↓+CO2↑+H2O，D 正确；故选B。
考向2 溶度积常数的计算与应用
例2（2025·四川德阳·模拟）25℃时，5 种银盐的溶度积常数（Ksp）分别是：
AgCl
Ag2SO4
Ag2S
AgBr
AgI
1.8×10-10
1.4×10-5
6.3×10-50
7.7×10-13
8.51×10-16
下列说法正确的是
A．氯化银、溴化银和碘化银的溶解度依次增大
B．将硫酸银溶解于水后，向其中加入少量硫化钠固体，不能得到黑色沉淀
C．在5mL1.5×10-5 mol•L-1的NaCl 溶液中，加入1 滴（1mL 约20 滴）1.0×10-3mol•L-1的AgNO3溶液，不能
观察到白色沉淀
D．在烧杯中放入6.24 g 硫酸银固体，加200 g 水，经充分溶解后，所得饱和溶液的体积为200 mL，溶液
中Ag + 的物质的量浓度为0.2 mol•L-1。
【答案】C
【解析】A. 由氯化银、溴化银和碘化银的溶度积常数可知，其溶解度依次减小，A 不正确；B. 将硫酸银
溶解于水后，向其中加入少量硫化钠固体，由于硫化银的溶度积常数远远小于硫酸银的，所以可以得到黑
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色沉淀，B 不正确；C. 在5mL1.5×10-5 mol•L-1的NaCl 溶液中，加入1 滴（1mL 约20 滴）1.0×10-3mol•L-1
的AgNO3溶液，混合溶液中c(Cl-)=1.5×10-5 mol•L-1、c(Ag+)=1.0×10-5mol•L-1，Qc=1.5×10-5
1.0×10-
5=1.5×10-10< Ksp，所以，不能观察到白色沉淀，C 正确；D.由硫酸银的Ksp 数据可知，硫酸银的饱和溶液
中，c(Ag+)=2
mol/L<0.2 mol•L-1，D 不正确。本题选C。
思维建模 沉淀溶解平衡常数的计算的基本思路
（1）已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中，c(Ag＋)＝ mol·L－1。
（2）已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl 的Ksp＝a，在
0.1 mol·L－1的NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L－1。
（3）计算反应的平衡常数，如对于反应Cu2＋(aq)＋ZnS(s)CuS(s)＋Zn2＋(aq)，Ksp(ZnS)＝c(Zn2＋)·c(S2
－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，该反应的平衡常数K＝＝。
【变式训练1·变考法】（2025·福建福州·二模）常温下，AgCl 的溶解度S 随c(Cl-)的变化如图所示。下
列说法正确的是
A．a 点和b 点的c(Ag+)相等
B．常温下，氯化银Ksp 的数量级为
C．b 点溶液中存在：
D．水的电离程度先减小后增大
【答案】B
【解析】A．Ksp（AgCl）=c(Ag+)·c(Cl-)，两点的c(Cl-)不同，故c(Ag+)不同，A 错误；B．AgCl 溶于水形
成的饱和溶液中有AgCl(s)=Ag+(aq)+Cl-(aq)，取a 点可知S≈3×10-6mol/L，
，
，Ksp（AgCl）=3×10-10，B 正确；C．b 点溶液中存在电荷守恒，当增加
c(Cl-)浓度时，会带入阳离子，且在b 点中溶液存在
、
、
离子，故
，C 错误；D．当增加c(Cl-)浓度时，会带入阳离子，未知阳离子是否水解，
故水的电离程度增大还是减小无法确定，D 错误；故选B。
【变式训练2·变载体】（2025·四川资阳·模拟）相关物质的溶度积常数见下表(25 ℃)：
物质
Mg(OH)2
CH3COOAg
AgCl
Ag2CrO4
Ksp
1.1×10－11
2.3×10－3
1.8×10－10
1.9×10－12
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下列有关说法不正确的是
A．浓度均为0.2 mol·L－1的AgNO3溶液和CH3COONa 溶液等体积混合一定产生CH3COOAg 沉淀
B．将0.001 mol·L－1的AgNO3溶液滴入0.001 mol·L－1的KCl 和0.001 mol·L－1的K2CrO4混合溶液中，先产
生AgCl 沉淀
C．0.11 mol·L－1的MgCl2溶液中加入氨水产生Mg(OH)2沉淀时溶液的pH 为9
D．在其他条件不变的情况下，向饱和AgCl 溶液中加入NaCl 溶液，Ksp(AgCl)增大
【答案】D
【解析】浓度均为0.2 mol·L－1的AgNO3溶液和CH3COONa 溶液等体积混合后，浓度均变为0.1 mol·L－1，
此时c(Ag＋)·c(CH3COO－)＝0.01＞2.3×10－3，所以一定产生CH3COOAg 沉淀，A 正确；根据氯化银和铬酸
银的溶度积常数可知在氯离子和铬酸根离子浓度均为0.001 mol·L－1的条件下开始出现沉淀时银离子的浓度
分别为1.8×10－7mol·L－1、mol·L－1，所以先产生AgCl 沉淀，B 正确；根据氢氧化镁的溶度积常数可知0.11
mol·L－1的MgCl2溶液中加入氨水产生Mg(OH)2沉淀时溶液中氢氧根的浓度为＝10－5mol·L－1，因此氢离子
浓度是10－9mol·L－1，则溶液的pH 为9，C 正确；溶度积常数只与温度有关，温度不变，Ksp(AgCl)不变，D
错误。
【变式训练3·变题型】钡餐造影检查是以医用硫酸钡作为造影剂，口服后随着人体消化管道的蠕动，涂抹
在胃肠道内管壁及充填在管腔内，在X 线照射下与周围器官形成明显对比，可以观察胃、食管等器官的外
形、大小、位置、扩张性及蠕动波情况，进而显示消化道有无病变。
已知：常温下，Ksp(BaCO3)=5.0×10-9，Ksp(BaSO)=1.0×10-10；H2CO3的电离平衡常数Ka1=4.5×10-7，
Ka2=5.6×10-11；饱和BaCO3溶液pH 约为9.6，人体胃液pH 约为2；H2SO4的一级电离是完全电离，二级电
离电离常数Ka2=1.0×10-2。结合信息，以下推断不正确的是_____________。
A．BaSO4在胃液中的溶解度大于1.0×10-5mol·L－1
B．若每次加入1L1mol·L-1的Na2CO3溶液，至少需要4 次加入才能将0.1mol BaSO4全部转化为BaCO3
C．饱和BaCO3溶液通入少量CO2后溶液中：c(CO3
2-)＜c(HCO3
-)
D．若误服BaCO3，医学上可采用适当浓度的Na2SO4溶液洗胃或静脉缓注Na2SO4溶液实现解毒
【答案】B
【解析】A 项，根据沉淀溶解平衡BaSO4(s)
Ba2+ (aq)+ SO4
2- (aq)，Ksp(BaSO)=1.0×10-10知纯水中
，
，在胃液中因
H+和SO4
2-结合(硫酸二级电离不完全)，使平衡正向移动，溶解度增大，A 正确；B 项，向BaSO4中加入
Na2CO3溶液，发生反应：BaSO4(s)+CO3
2-(aq)
BaCO3(s))+SO4
2-(aq)，
，若每次加入1L1mol/L 的Na2CO3溶液能处理BaSO4的物质的量为
xmol，
得出
，将0.1mol BaSO4处理需要加入
，至少需要加入6 次，B
错误；C 项，饱和BaCO3溶液pH 约为9.6，饱和BaCO3溶液存在BaCO3(s)
Ba2+ (aq)+ CO3
2- (aq)，
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Ksp(BaCO3)=5.0×10-9，碳酸根水解生成碳酸氢根，
，得出
，此时c(CO3
2-)＜c(HCO3
-)，通入少量CO2后，溶液中CO3
2-发
生反应减少HCO3
-增多，c(CO3
2-)＜c(HCO3
-)，C 正确；D 项，若误服BaCO3，根据BaCO3(s)+SO4
2-(aq)
BaSO4(s))+CO3
2-(aq)，Ksp(BaSO)=1.0×10-10< Ksp(BaCO3)=5.0×10-9，只要Na2SO4溶液浓度合适就可以将BaCO3
转化为BaSO4实现解毒，D 正确；故选B。
考向3 沉淀溶解平衡图像及分析
例3 难溶盐BaCO3的饱和溶液中c2(Ba2+)随c(H+)而变化。实验发现，298K 时c2(Ba2+)~c(H+)为线性关系，如
图中实线所示。下列说法不正确的是
A．饱和BaCO3溶液中c2(Ba2+)随
增大而减小
B．BaCO3的溶度积Ksp=2.6×10-9
C．若忽略CO3
2-的第二步水解，Ka2(H2CO3)= 5×10-11
D．
点溶液中：c(Ba2+)>c(CO3
2-)>c(HCO3
-)
【答案】D
【解析】A 项，由图象知c2(Ba2+)随c(H+)增大而增大，所以c(Ba2+)随pH 增大而减小，A 正确；B 项，
c(H+)几乎为0 时，c(OH-)浓度最大，抑制CO3
2-离子水解程度最大，此时c(Ba2+)=c(CO3
2-)，此时c2(Ba2+)越
接近2.6×10-9，此时
，B 正确；C 项，若忽略CO3
2-的第二步水解，当
c(CO3
2-)=c(HCO3
-)时，
，溶液中有c(Ba2+)=c(CO3
2-)+c(HCO3
-)=2c(CO3
2-)，故
c2(Ba2+)=c(Ba2+)·2c(CO3
2-)=2c(Ba2+)·c(CO3
2-)=2Ksp=5.2×10-9，即M 点，此时c(H+)=5×10-11，
Ka2(H2CO3)=c(H+)=5×10-11，C 正确；D 项，在M 点，由C 选项得知，c(CO3
2-)=c(HCO3
-)，N 点c(H+)大，所
以更促进CO3
2-转化成HCO3
-，因此有c(Ba2+)>c(HCO3
-)>c(CO3
2-)，D 错误；故选D。
思维建模 突破溶度积图像题的策略
第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM 等；曲线上的点表示达到平
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衡状态，曲线上方的点代表“过饱和溶液”，曲线下方的点代表“不饱和溶液”。
第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响
因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。
第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平
衡状态等。
【变式训练1·变载体】（2025•四川乐山第一中学•二模）某温度下，保持溶液中
mol·L-1，通
过调节pH 使Pb2+、Ba2+形成氟化物而分离，体系中pH 与pX[X 表示
、
、
]的关系如
图所示。已知：
；
。下列叙述错误的是
A. ①为pH 与
的关系
B.
C. ①与②线的交点的pH 为2.3
D.
时
【答案】D
【解析】根据HF
H++F-可知，pH 增大，H+的浓度减小，F-的浓度增大，−lgc(F-)减小，则①为pH 与
pc(F-)的关系，根据pc(F-)=1 时，pH=3.2，则
，根据③给的点可知，
Ksp=10-5.4×(10-1)2=10-7.4 ，根据②给的点可得，此时
，则
c(F-)=1mol/L，则Ksp=10-5.7×12=10-5.7，根据Ksp(BaF2)>Ksp(PbF2)，所以Ksp(BaF2)=10-5.7，Ksp(PbF2)=10-7.4，③为
pc(Pb2+)与pH 的关系，②为pc(Ba2+)与pH 的关系，据此回答。A．根据分析可知，①为pH 与pc(F-)的关系，
A 正确；B ．根据分析可知，Ksp(BaF2)=10-5.7 ，B 正确；C ．①与②线的交点为c(F-)=c(Ba2+)=
，
，c(H+)=10-2.3mol/L，则pH 为2.3，C 正确；
D ．当pH=2 时，
，则c(F-)=10-2.2mol/L ＜c(H+) ，溶液中c(Ba2+)=
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mol/L=10-1.3mol/L＞c(H+)，则c(Ba2+)＞c(H+)>c(F−)>c(OH−)，D 错误；故答案为：D。
【变式训练2·变思维】（2025•四川攀枝花第三高级中学•二模）一定温度下，分别向体积均为20mL 等浓
度的NaCl 溶液和Na2CrO4溶液中滴加等浓度的AgNO3溶液，滴加过程中
和
随
加入AgNO3溶液体积（V）的变化关系如图所示。下列说法错误的是
A. Na2CrO4与AgNO3溶液滴定反应对应曲线②
B. a、b、c 三点溶液中c(Ag+)的大小关系为：b＞c＞a
C. 该温度下，
的平衡常数
D. 相同实验条件下，若把NaCl 溶液改为等浓度的NaBr，滴定终点由a 点将向d 点方向移动
【答案】B
【解析】NaCl 溶液和Na2CrO4 溶液与AgNO3 溶液反应的离子方程式分别为：
、
，在相同浓度的NaCl 和Na2CrO4溶液中加入相同浓度的AgNO3溶液，Cl-浓
度减小的更快，CrO 浓度减小的慢，所以曲线①表示
，曲线②表示
，由图可知，
（曲线①）所示反应在加入20mL 溶液后恰好沉淀完全，根据a 点计算：
，
（曲线②）所示反应在加入40mL
溶
液
后
恰
好
沉
淀
完
全
，
根
据
b
点
计
算
：
。A ．有分析可知，曲线②表示
，故A 正确；B．由分析知a 点c（Ag+）=10-4.9mol/L，b 点c（Ag+）=2×10-4mol/L，c 点时
AgCl 已完全沉淀，即
，a、b、c 三点溶液中c(Ag+)的大小
关系为：c ＞b ＞a ；故B 错误；C ．该温度下，
的平衡常数
，故C 正确；D ．由于
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，若把NaCl 溶液改为等浓度的NaBr，滴定终点由a 点将向d 点方向移动，故D
正确；故选B。
【变式训练3·变题型】(2025··上海杨浦高三期中)如图是某温度下，将足量的BaSO4固体溶于一定量水中达
到溶解平衡后，假定溶液体积不变的情况下，加入Na2CO3使c (CO3
2-)增大过程中，溶液中c(Ba2＋)和
c(SO4
2-)的变化曲线。根据图中的数据分析、计算下列各题。
（1）该温度下，BaSO4的Ksp= 。
（2）当c (CO3
2-)大于 mol·L-1时开始有BaCO3沉淀生成；BaCO3的Ksp= 。
（3）图像中代表沉淀转化过程中c(Ba2＋)随c (CO3
2-)变化的曲线是 (填“MP”或“MN”)；沉淀
转化的离子方程式BaSO4(s)＋CO3
2- (aq)
BaCO3(s)＋SO4 2-(aq)，该反应的平衡常数K=
（4）向1 L Na2CO3溶液中加入足量BaSO4固体，假定溶液体积不变，当溶液中c (CO3
2-)=1×10-3 mol·L-1时，
溶解BaSO4的物质的量为 mol。
【答案】（1）1.0×10-10 （2）2.5×10-4 2.5×10-9 （3）MN 0.04 （4）4×10-5
【解析】足量的BaSO4固体溶于一定量水中达到溶解平衡后，加入碳酸钠，体积不变，根据图中分析碳酸
根浓度增大，碳酸根和钡离子反应生成碳酸钡，钡离子浓度减小，硫酸钡溶解平衡正向移动， 硫酸根浓
度增大，因此P 点代表硫酸根浓度，N 点代表钡离子浓度。
（1）该温度下，BaSO4的
；
（2）根据图中曲线得到当c (CO3
2-)大于
mol·L-1时开始有BaCO3沉淀生成；以N 点分析，此时，c
(CO3
2-)=
mol·L-1，c (Ba2＋)= 5.0×10-6mol·L-1，BaCO3的
；
（3）根据前面分析，加入碳酸钠，碳酸根浓度增大，碳酸根和钡离子结合生成碳酸钡沉淀，钡离子浓度
减小，因此图像中代表沉淀转化过程中c(Ba2＋)随c (CO3
2-)变化的曲线是MN；沉淀转化的离子方程式
BaSO4(s)＋CO3
2-(aq)
BaCO3(s)＋SO4
2-(aq)，该反应的平衡常数K=
；
（4）向1 L Na2CO3溶液中加入足量BaSO4固体，假定溶液体积不变，当溶液中c(CO3
2-)=1×10-3 mol·L-1时，
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根据
，则
，得到溶液中硫酸根浓度为
，溶液体
积为1L，溶解BaSO4的物质的量为4×10-5mol。
1．（2025·甘肃·高考真题）下列实验操作能够达到目的的是
选项
实验操作
目的
A
测定0.01mol/L 某酸溶液的pH 是否为2
判断该酸是否为强酸
B
向稀Fe2(SO4)3溶液滴入几滴浓硫酸，观察溶液颜色变化
探究H+对Fe3+水解的影响
C
向AgNO3溶液先滴入几滴NaCl 溶液，再滴入几滴NaI 溶
液，观察沉淀颜色变化
比较AgCl 和AgI 的Ksp 大小
D
将氯气通入Na2S 溶液，观察是否产生淡黄色沉淀
验证氯气的氧化性
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】D
【解析】A．若该酸为一元酸，0.01mol/L 某酸溶液的pH=2，可判断为强酸，但某些二元弱酸，在浓度
0.01mol/L 也可能达到pH=2，故无法判断该酸是否为强酸，A 错误；B．向稀Fe2(SO4)3溶液中加浓硫酸，
虽增加H+浓度增大抑制Fe3+水解，但浓硫酸稀释时放热，未控制变量，无法单独验证H+的影响，B 错误；
C．AgNO3溶液过量，溶液中剩余的Ag+会直接与I-生成AgI 沉淀，无法证明AgCl 转化为AgI，故不能比
较Ksp，C 错误；D．Cl2与Na2S 反应生成S 淡黄色沉淀，证明Cl2将S2-氧化为S，验证了Cl2的氧化性，D
正确；选D。
2．（2025·重庆·高考真题）某兴趣小组探究沉淀的转化。将2mL 0.1mol·L-1 AgNO3溶液与同浓度同体积的
NaCl 溶液混合，得悬浊液1，然后进行如下实验。下列叙述错误的是
A．溶液1 中
B．溶液2 中
C．溶液3 中
D．上述实验可证明
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【答案】C
【解析】在2mL0.2mol/L 的AgNO3溶液中加入等体积等浓度的NaCl 溶液得悬浊液1，经分离后，向AgCl
中滴加6mol/L 的氨水，发生反应
，加入0.1mol/LKI 溶液2mL，发
生反应：
，得到AgI 沉淀，由物质的量关系可知，
不能完全反应，溶液3 中可能还存在剩余的氨水以及
；A．溶液1 中主要溶
质是
，同时由于存在溶解平衡：
，还存在极少量的Ag+、Cl-，选项
中满足电荷守恒关系，A 正确；B．根据元素守恒可知，若Ag+不水解，则
，但
Ag+会水解生成其他含银的微粒，故
，B 正确；C．溶液3 中可能存在氨水过量的
情况，不能得出
的结论，C 错误；D．由实验操作可知，存在转化
，由此说明AgI 更难溶，故可得出结论
，D 正确；
故选C。
3．（2025·四川卷）H2A 是一种二元酸，MA 是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下：
(i)0.10mol/L 的H2A 溶液中，各物种的
与pH 的关系；
(ⅱ)含MA(s)的0.10mol/LNa2A 溶液中，
与pH 的关系。
下列说法正确的是
A. 曲线④表示
与
关系
B. (ⅰ)中
时，
C.
D. (ⅱ)中增加MA(s)，平衡后溶液中H2A、HA-、A2-浓度之和增大
【答案】B
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【解析】H2A 是一种二元酸，随着pH 增大，c(H2A)逐渐减小，c(HA-)先增大后减小，c(A2-)逐渐增大；含
MA(s)的0.10mol/LNa2A 溶液中，随着pH 增大，
逆移，，c(A2-)逐渐增大，导致
逆移，c(M2+)逐渐减小，但由于平衡移动的程度不大，因此c(M2+)变化不
大；据此可得曲线①表示
与pH 的关系，曲线②表示
与
pH 的关系，曲线③表示
与pH 的关系，曲线④表示
与
pH 的关系；A．根据分析，曲线④表示
与pH 的关系，A 错误；B．由曲线可
得，
， (ⅰ) 中
pH=2.00 时，
，B 正确；C．
，由图可知，
pH=2.73
时
，
c(A2-)=10-2.49mol/L
，
c(M2+)=10-4.30mol/L
，
则
，因此
，C 错误；D．(ⅱ)中增加
MA(s)，
平衡不移动，，c(A2-)不变，则c(H2A)、c(HA-)均不变，因此平衡后
溶液中H2A、HA-、A2-浓度之和不变，D 错误；故选B。
4．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某工厂利用生物质(稻草)从高锰钴矿(含
和少量
)中提
取金属元素，流程如图。已知“沉钴”温度下
，下列说法错误的是
A．硫酸用作催化剂和浸取剂
B．使用生物质的优点是其来源广泛且可再生
C．“浸出”时，3 种金属元素均被还原
D．“沉钴”后上层清液中
【答案】C
【解析】矿石(含MnO2、Co3O4、Fe2O3)经过硫酸和稻草浸出过滤得到滤液，滤液含有Fe3+、Mn2+、Co2+，
加入Na2CO3沉铁得到FeOOH，过滤，滤液再加入Na2S 沉钴得到CoS，过滤最后得到硫酸锰溶液。A．根
据分析可知，加入硫酸和稻草浸出，硫酸作催化剂和浸取剂，A 正确； B．生物质(稻草)是可再生的，且
来源广泛，B 正确； C．根据图示可知，“浸出”时，Fe 的化合价没有变化，Fe 元素没有被还原，C 错
误； D．“沉钴”后的上层清液存在CoS 的沉淀溶解平衡，满足Q=Ksp=c(Co2+)·c(S2-)=10-20.4，D 正确；答
案选C
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5．（2024·辽吉黑卷·高考真题）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实
验小组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；②相同条件下
溶解度大于
；
③
时，
，
。
pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)]
pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)](X 代表Cl-、Br-或CrO
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应Ag2CrO4+H+
2Ag++HCrO4
-的平衡常数
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
【答案】D
【解析】由于AgCl 和AgBr 中阴、阳离子个数比均为1：1，即两者图象平行，所以①代表Ag2CrO4，由于
相同条件下，AgCl 溶解度大于AgBr，即
，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根
据①上的点（2.0，7.7），可求得
，根据②上的
点（2.0，7.7），可求得
，根据③上的点（6.1，6.1），可
求得
。A．由分析得，曲线②为AgCl 沉淀溶解平衡曲
线，故A 正确；B．反应
的平衡常数
，故B 正确；C．当
Cl-恰好滴定完全时，
，即
，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2mol/L，故C 正确；D．当Br-到达滴定终点时，
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，即
，
，故D 错误；故选D。
6．（2024·山东·高考真题）由下列事实或现象能得出相应结论的是
事实或现象
结论
A
向酸性
溶液中加入草酸，紫色褪去
草酸具有还原性
B
铅蓄电池使用过程中两电极的质量均增加
电池发生了放电反应
C
向等物质的量浓度的
，
混合溶液中滴加
溶液，先生成
白色沉淀
D
2NO2
N2O4为基元反应，将盛有
的密闭烧瓶浸
入冷水，红棕色变浅
正反应活化能大于逆反应活化能
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】AB
【解析】A．向酸性KMnO4溶液中加入草酸，紫色褪去说明KMnO4被还原成无色Mn2+，则草酸具有还原
性，A 项符合题意；B．铅蓄电池放电时正极反应为PbO2+2e-+SO+4H+=PbSO4+2H2O、负极反应为Pb-2e-
+SO=PbSO4，正负极质量都增加，充电时阳极反应为PbSO4+2H2O-2e-= PbO2+SO+4H+、阴极反应为
PbSO4+2e-= Pb+SO，阴、阳极质量都减小，B 项符合题意；C．向等物质的量浓度的NaCl、Na2CrO4混合
溶液中滴加AgNO3溶液，先生成AgCl 白色沉淀，说明先达到AgCl 的Ksp，但由于AgCl、Ag2CrO4的类型
不相同，不能得出Ksp(AgCl) ＜Ksp(Ag2CrO4)，事实上Ksp(AgCl) ＞Ksp(Ag2CrO4)，C 项不符合题意；D．将
盛有NO2的密闭烧瓶浸入冷水，红棕色变浅，说明降低温度平衡向正反应方向移动，正反应为放热反应，
根据∆H=正反应的活化能－逆反应的活化能＜0 知，正反应的活化能小于逆反应的活化能，D 项不符合题
意；答案选AB。
7．（2023·全国乙卷·高考真题）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是
A．a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
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B．b 点时，c(Cl-)=c(CrO
)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO
的平衡常数K=107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
【答案】C
【解析】A．假设a 点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q 得，Q(AgCl)=10-10.5，Q(Ag2CrO4)=10-
17，二者的浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A 错误；B．Ksp为难溶物的溶度积，是
一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者的溶度积不相同，B 错误；
C．该反应的平衡常数表达式为K=
，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K=
=
=
=
=1×107.9，C 正确；D．向NaCl、Na2CrO4均为
0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和10-5.35，说明此时沉淀Cl-需
要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D 错误；故答案选C。
8. （2025·四川卷·高考真题）为了节约资源，减少重金属对环境的污染，一研究小组对某有色金属冶炼厂
的高氯烟道灰(主要含有
等)进行研究，设计如下工艺
流程。实现了铜和锌的分离回收。
回答下列问题：
（1）铜元素位于元素周期表第_______周期、第_______族。
（2）“碱浸脱氯”使可溶性铜盐、锌盐转化为碱式碳酸盐沉淀。其中，铜盐发生反应的化学方程式为
_______。
（3）滤渣①中，除SiO2外，主要还有_______。
（4）“中和除杂”步骤，调控溶液pH=3.5 左右，发生反应
离子方程式为_______。
（5）“深度脱氯”时，Cl-的存在使锌粉还原产生的Cu 与Cu2+反应，生成能被空气氧化的CuCl 沉淀，使
Cl-被脱除。欲脱除1.0molCl-，理论上需要锌粉_______mol。
（6）CuCl 可以通过_______(填标号)将其溶解，并返回到_______步骤中。
a．盐酸酸化、双氧水氧化 b．硫酸酸化、KMnO4氧化
c．硝酸酸化和氧化 d．硫酸酸化、双氧水氧化
（7）“电解分离”采用无隔膜电解槽，以石墨为阳极，铜为阴极。
①“电解分离”时，阴极产生大量气泡，说明铜、锌分离已完成，其理由是_______。
②“电解分离”前，需要脱氯的原因有_______。
【答案】（1）①. 四 ②. ⅠB
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（2）2CuCl2+3Na2CO3+2H2O=Cu2(OH)2CO3↓+4NaCl+2NaHCO3
（3）PbSO4 （4）
（5）0.5 （6） ①. d
.
②碱浸脱氯
（7）①. 放电顺序：Cu2+>H+>Zn2+，阴极产生大量气泡，说明溶液中已经没有Cu2+，Zn2+因氧化性弱于氢
离子未参与反应，留在溶液中，实现铜、锌的分离 ②. 若不脱氯，Cl-在阳极被氧化生成Cl2污染环
境，氯气可与阴极产生的氢气反应可能会发生爆炸，存在安全隐患，且影响铜、锌分离效果
【解析】烟道灰先通过“碱浸脱氯”，使可溶性铜盐、锌盐转化为碱式碳酸盐沉淀，即把CuCl2和ZnCl2转
化为碱式碳酸盐沉淀，再用稀硫酸进行酸浸，除去PbO 和SiO2。“中和除杂”通过调节pH 值使Fe3+转化
为氢氧化铁沉淀而除去。“ 深度脱氯” 时，发生的反应为
，
，可通过比例关系计算出需要锌粉的量。CuCl 要溶解并返回到前面的流程中，就
不能引入新的杂质离子。“电解分离”时离子的放电顺序Cu2+在H+之前，Zn 2+在H+之后，产生大量气泡
时，说明H+开始放电，即Cu2+已经全部反应完，铜、锌分离已完成。
（1）铜是29 号元素，其核外电子排布为[Ar]3d104s1，根据元素周期表的结构，电子层数等于周期数，铜有
4 个电子层，所以位于第四周期；其价电子构型为3d104s1，属于第ⅠB 族。
（2）“碱浸脱氯”时，碳酸钠与氯化铜反应生成碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3]、氯化钠和碳酸氢钠，化学方
程式为2CuCl2+3Na2CO3+2H2O=Cu2(OH)2CO3↓+4NaCl+2NaHCO3。
（3）烟道灰中的PbO 与稀H2SO4反应生成PbSO4沉淀，SiO2不与稀H2SO4反应，所以滤渣①中除SiO2
外，还有PbSO4。
（4）“中和除杂”步骤，调控溶液pH = 3.5 左右，此时溶液中的Fe3+会水解生成氢氧化铁沉淀，离子方程
式为
，加入的Zn2(OH)2CO3与H+反应，促进Fe3+的水解平衡正向移动，
，总离子方程式为
；
（5）“深度脱氯”时发生的反应为
，从反应可知脱除2mol Cl-需要1mol Cu，而
Zn 与Cu2+反应生成Cu 的反应为
，即生成1mol Cu 需要1mol Zn。所以脱除1.0mol
Cl-，根据反应比例关系，理论上需要锌粉0.5mol。
（6）a．盐酸酸化和双氧水氧化使CuCl 转化为CuCl2，而最终要获得的是硫酸锌，氯离子为杂质，不能用
盐酸，a 错误；b．KMnO4氧化会引入Mn2+、K+等杂质离子，b 错误；c．硝酸酸化和氧化会引入NO，c 错
误；d．CuCl 能被硫酸酸化的双氧水氧化，且没有引入杂质， d 正确；故答案为：d；硫酸酸化、双氧水
氧化后的溶液可以返回到碱浸脱氯步骤。
（7）①“电解分离”时，放电顺序：Cu2+>H+>Zn2+，阴极发生还原反应，阴极产生大量气泡，说明溶液中
已经没有Cu2+（因为Cu2+会先在阴极得到电子被还原），Zn2+因氧化性弱于氢离子未参与反应，留在溶液
中，此时溶液中的H+得到电子生成H2，产生气泡，所以说明铜、锌分离已完成。
②“电解分离”前，需要脱氯是因为Cl-在阳极会被氧化生成Cl2，污染环境，采用无隔膜电解槽，氯气可
与阴极产生的氢气反应可能会发生爆炸，存在安全隐患，同时Cl-存在会使锌粉还原产生的Cu 与Cu2+反应
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生成CuCl 沉淀，影响铜的纯度。
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