文档文本内容
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第04 讲 沉淀溶解平衡
目录
01 考
情解码·命题预警
02 体系构建·思维可视...........................................................................................................................
03 核心突破·靶向攻坚...........................................................................................................................
考点一 沉淀溶解平衡、影响因素及其应用...................................................................................
知识点1 沉淀溶解平衡................................................................................................................................
知识点2 影响沉淀溶解平衡的因素............................................................................................................
知识点3 沉淀溶解平衡的应用....................................................................................................................
考向1 考查沉淀溶解平衡的特点................................................................................................................
考向3 考查沉淀平衡的应用........................................................................................................................
思维建模 沉淀溶解平衡的应用
考点二 溶度积常数及应用...............................................................................................................
知识点1 溶度积及其应用............................................................................................................................
知识点2 溶度积的影响因素........................................................................................................................
考向1 考查溶度积及其应用
考向2 考查溶度积的相关计算
思维建模 溶度积常数计算的几种类型
考点三 沉淀溶解平衡图像分析.......................................................................................................
知识点1 沉淀滴定曲线图像........................................................................................................................
知识点2 沉淀溶解平衡图像........................................................................................................................
考向1 考查滴定曲线图像的分析判断........................................................................................................
考向2 考查沉淀溶解平衡图像的分析判断................................................................................................
思维建模 溶度积图像突破方法
04 真题溯源·考向感知...........................................................................................................................
考点要求
考查形式
2025 年
2024 年
2023 年
1
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沉淀溶解平
衡、影响因素
及其应用
选择题
非选择题
浙江卷T15，3 分
湖南卷T12，3 分
重庆卷T13，3 分
浙江1 月卷T15，3 分
甘肃卷T11，3 分
广西卷T6，3 分
山东卷T15，4 分
新课标卷T13，6 分
溶度积常数及
应用
选择题
非选择题
重庆卷T14，3 分
安徽卷T14，3 分
四川卷T13，3 分
江苏卷T11，3 分
福建卷T10，4 分
重庆卷T11，3 分
全国甲卷T13，6 分
沉淀溶解平衡
图像分析
选择题
非选择题
湖南卷T13，3 分
四川卷T15，3 分
陕晋青宁卷卷T14，3 分
辽吉黑卷T15，3 分
湖北卷T13，3 分
全国甲卷T13，6 分；
全国乙卷T13，6 分
考情分析：
分析近三年高考试题，高考命题在本讲有以下规律：
1．从考查题型和内容上看，高考命题以选择题和非选择题呈现，考查内容主要有以下四个方面：
（1）以具体探究实验为依托，考查沉淀溶解平衡在外界因素影响下的移动；
（2）以工艺流程形式考查沉淀溶解平衡的应用，包括沉淀的生成、溶解和转化；
（3）以具体情境为背景，综合考查溶度积的计算和应用；
（4）以溶解曲线和滴定曲线的形式考查沉淀溶解平衡。
2．从命题思路上看，侧重以实际工艺生产为背景，考查溶度积的计算和沉淀溶解平衡图像。
（1）选择题：常以溶解曲线和滴定曲线为依托，综合考查沉淀溶解平衡的影响因素、溶度积计算和溶解
平衡的移动；
（2）非选择题：与工艺流程相结合，考查沉淀的生成、溶解和转化等在工业生产中的应用。
3.2026 高考预测：2026 年高考对沉淀溶解平衡的考查将呈现“基础与能力并重、理论与应用结合”的特
点。考生需在理解Ksp 本质的基础上，熟练运用平衡移动原理分析实际问题，尤其关注图像分析、工业流
程和跨学科情境的综合考查。通过针对性训练和错题反思，可有效提升解题能力，从容应对高考挑战。
4.根据高考命题的特点和规律，复习时要注意以下几个方面：
（1）沉淀溶解平衡在工业生产中的应用
（2）溶度积的表达式和相关计算
（3）溶解曲线和滴定曲线
复习目标：
1．了解
溶
解
的沉淀溶解平衡，以及影响因素。
难
电
质
2．理解溶度
的含
，能
行相关的
算。
积
计
义
进
3．利用
溶
解
的沉淀溶解平衡解决
。
难
电
质
实际问题
4．学会分析沉淀溶解平衡
像。
图
2
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3
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考点一 沉淀溶解平衡、影响因素及其应用
知识点1 沉淀溶解平衡
1.从宏观角度理解溶解度
（1）饱和溶液与不饱和溶液：一定温度下，一定量的溶剂里 再溶解溶质的溶液叫饱和溶液；
溶解溶质的溶液叫不饱和溶液。
（2）溶解性与溶解度：
①溶解性：是一种物质溶解在另一种物质中的能力，是物理性质，其大小与溶质、溶剂的性质有关，但只
能粗略地表示 的强弱。
②溶解度：在一定温度下，某物质在100g 溶剂里达到饱和时所能溶解的 ，叫做这种溶质在该溶剂
里的溶解度，可精确表示物质溶解能力(如果不指明溶剂，通常是指物质在水中有溶解度）。
20℃
③
时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系——难溶、可溶、易溶界定：
注意：物质在水中“溶”与“不溶”是相对的，“不溶”是指难溶，没有 的物质。0.01g 的量是
很小的，化学上通常认为残留在溶液中的离子浓度 1×10-5 mol·L-1,沉淀就达完全。
④溶解度与质量分数的换算：
2.从微观角度理解沉淀溶解平衡
（1）沉淀溶解平衡的建立(以AgCl 为例)
从固体溶解平衡的角度，AgCl 在溶液中存在下述两个过程：一方面，在水分子作用下，
；另一方面，溶液中的
Ag
＋和Cl
－受AgCl 表面阴、阳离子的吸引，
。
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固体溶质
溶液中的溶质
（2）沉淀溶解平衡的含义：在一定温度下，当难溶电解质溶于水形成 时，溶解速率和
速率相等的状态，建立了 平衡。
（3）沉淀溶解平衡表达式：
①沉淀溶解平衡与难溶电解质的电离
a.沉淀溶解平衡是指固体沉淀与溶液中相关离子间的平衡关系，包含了沉淀的 和溶解后电解质的 两
个过程。如：BaSO4(s)
Ba2＋(aq)＋SO(aq)包含了 和 两个过
程。
b.难溶电解质的电离仅仅是沉淀溶解平衡的后一个过程。
总过程
沉淀溶解平衡(可逆)
分过程
沉淀的
电解质的
如Al(OH)3(s)
Al3＋(aq)＋3OH－(aq) (沉淀溶解平衡)，Al(OH)3
Al3＋＋3OH－ (电离平衡)
②沉淀溶解平衡表达式：难溶电解质(s)
溶质离子(aq)，如AgCl 沉淀体系中的溶解平衡可表示为
AgCl(s)
。由于沉淀、溶解之间的这种动态平衡的存在，决定了Ag＋和Cl－的反应 完
全进行到底。
得分速记
沉淀溶解平衡的表达式，①须标明状态(s)、(aq)，②一律用 。
（4）沉淀溶解平衡的特征(适用平衡移动原理)
①逆——可逆过程
②动——动态平衡，溶解速率和沉淀速率 0。
③等——溶解速率和沉淀速率 。
④定——平衡状态时，溶液中的离子浓度 。
⑤变——当改变外界条件时，溶解平衡发生 。
知识点2 影响沉淀溶解平衡的因素
1．内因：难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
① 的电解质是没有的。
②同是难溶电解质，溶解度差别也很大。
③易溶电解质作溶质时只要是饱和溶液也可存在 。
2．外因
①浓度：加水稀释，平衡向 的方向移动；
②温度：绝大多数难溶电解质的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向 的方向移动；少数平
衡向生成沉淀的方向移动，如 的沉淀溶解平衡。
③同离子效应：向平衡体系中加入难溶电解质溶解产生的离子，平衡向 的方向移动；
④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向
的方向移动。
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⑤加入难溶物本身：平衡 。
3．实例：外因：以AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0 为例
外界条件
移动方向
平衡后c(Ag＋)
平衡后c(Cl－)
Ksp
升高温度
加水稀释
加入少量AgNO3
通入HCl
通入H2S
知识点3 沉淀溶解平衡的应用
一、沉淀的生成
1.原理:当Qc>Ksp 时,难溶电解质的溶解平衡向左移动,生成沉淀。
2.应用:可利用生成沉淀来达到除去溶液中 的目的。
3.方法
（1）调节pH 法：如除去CuCl2溶液中的杂质FeCl3，可以向溶液中加入CuO，调节溶液的pH，使Fe3＋形
成Fe(OH)3沉淀而除去。离子方程式为 、 。
（2）沉淀剂法：
①工业废水中以Na2S 沉淀剂，使废水中的某些金属离子Cu2＋、Hg2-，离子方程式为 、
。
②沉淀剂的选择:利用生成沉淀分离或除去某种离子,首先要使生成沉淀的反应能够发生,其次沉淀生成的反
应进行得越完全越好。如除去溶液中的Mg2+,用NaOH 溶液比使用Na2CO3溶液 ,原因是Mg(OH)2的溶
解度比MgCO3的 。
（3）相同离子法：增大沉淀溶解平衡体系中某种离子的浓度，使平衡向 的方向移动，如向
AgCl 饱和溶液中加入饱和食盐水可继续生成 沉淀。
（4）氧化还原法：改变离子的 ，促使其转化为溶解度 的难溶电解质，便于分离出
来，例如通过氧化还原反应将Fe2＋氧化为Fe3＋，从而生成更难溶的Fe(OH)3沉淀。
4.分步沉淀
若一种沉淀剂可使溶液中多种离子产生沉淀时,则可控制反应条件,使这些离子先后分别沉淀。
（1）对同一类型的沉淀,Ksp 越 越 沉淀,且Ksp 相差越 分步沉淀效果越 。如在
Cl-、Br-、I-的混合溶液中,由于AgCl、AgBr、AgI 的Ksp 相差较大,逐滴加入Ag+可按I-、Br-、Cl-的顺序先
后沉淀,即Ksp 最小的首先沉淀出来。
（2）对不同类型的沉淀,其沉淀先后顺序要利用Ksp 计算溶液中 ,根据 来判断沉淀
的先后顺序,如AgCl 和Ag2CrO4的分步沉淀,可通过控制Ag+浓度来完成。
二、沉淀的溶解
1.原理:当沉淀溶解平衡体系中的离子发生反应时,其浓度会 ,沉淀溶解平衡就会向 的方向移
动,从而使沉淀 。
2.方法
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（1）酸溶解法：CaCO3溶于盐酸，离子方程式为 ，其溶解原理可表
示为
CO2气体的生成和逸出，使CaCO3溶解平衡体系中的CO3
2-浓度不断 ，平衡向 的方向移
动
（2 ）盐溶液溶解法：Mg(OH)2 溶于盐酸和NH4Cl 溶液，离子方程式为
、
。
（3）生成配合物溶解法：如AgCl 沉淀可溶于氨水，其溶解原理为AgCl 电离出的Ag＋与NH3·H2O 作用生
成可溶但难电离的配离子[Ag(NH3)2]＋，则AgCl 溶解平衡体系中c(Ag＋)减小，溶解平衡向右移动直至AgCl
完全溶解，反应的离子方程式为 。
（4）氧化还原溶解法：有些金属硫化物(如CuS、HgS 等)不溶于非氧化性酸，只能溶于氧化性酸，则可通
过减小c(S2－)来达到使沉淀溶解的目的，例如： 。
三、沉淀的转化
1.沉淀转化的实质：沉淀溶解平衡的移动。
①NaCl 溶液―――――――――→AgCl――――→AgI――――→Ag2S，则溶解度：AgCl>AgI>Ag2S。
②MgCl2溶液――――――――――→Mg(OH)2――――――→Fe(OH)3，则溶解度：Mg(OH)2>Fe(OH)3。
2.沉淀转化的规律
①两种沉淀的溶解度不同，一般来说溶解度小的沉淀可以转化为溶解度 的沉淀，沉淀的溶解度差
别 ，沉淀转化 。
②当两种沉淀的Ksp 的大小相差 时，溶解小也可以转化为溶解度 的沉淀，通过控制反
应条件也能实现，如BaSO4(Ksp=1.1×10-10)用 浸泡可部分转化为BaCO3(Ksp=2.58×10-9)。
③当一种试剂能沉淀溶液中的几种离子时，生成沉淀所需要试剂离子浓度 的越先沉淀，如果生成
各种沉淀所需要试剂离子的浓度相差 ，就能 沉淀，从而达到 的目的。
3.沉淀转化的应用
①锅炉除垢：
水垢[CaSO4(s)]
CaCO3(s)
Ca2＋(aq)，即将CaSO4转化为易溶于酸的 ，离子方程
式为 。
②矿物转化：
CuSO4 溶液
铜蓝(CuS)，即CuSO4 溶液遇ZnS 转化为CuS，离子方程式为
。
得分速记
（1）沉淀溶解平衡移动过程是固体溶解和析出的相互转化过程，属于物理变化，但遵循勒夏特列原理。
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（2）沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。
（3）用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5
mol·L－1时，沉淀已经完全。
（4）对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶物，不能直接根据Ksp的大小来确定其溶解能力的大小，
需通过计算转化为溶解度。
考向1 考查沉淀溶解平衡的特点
例1 （2025·江西·二模）常温下，用AgNO3溶液分别滴定KCl 和K2CrO4溶液，所得的沉淀溶解平衡图像
如图所示(不考虑
或
的水解)。下列说法正确的是
A．向含有KCl 和K2CrO4两种溶质且浓度均为0.01mol/L 的溶液滴加AgNO3溶液，先产生的沉淀是
Ag2CrO4
B．常温下，Ksp(Ag2CrO4)的数量级为10-11
C．常温下，反应
的平衡常数为10-2
D．溶液中离子浓度处于阴影部分时，加入少量AgCl 和Ag2CrO4固体，会发生Ag2CrO4沉淀转化为AgCl 沉
淀的反应
【变式训练1·变载体】（2025·浙江嘉兴·三模）将过量
粉末置于水中达到平衡：
。
已知：
，
的电离常数
，
下列有关说法不正确的是
A．上层清液中存在
B．上层清液中含碳微粒主要为
C．要实现
向
的转化，需加入
溶液的
D．
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【变式训练2 变考法】（2025·浙江·模拟预测）在25℃下，
，
；
的
，
。下列说法中不正确的是
A．
的
中，根据质子守恒，有
B．计算
溶于
的1L 溶液中
的浓度(s)，有
C．
，转换反应可以自发进行，且程度较大
D．向
的
溶液中，通入
至饱和，不可以析出
沉淀
【变式训练3·
】【日常生活与学科知识结合】（2025·北京东城·三模）
溶液可以处理锅
炉水垢中的
，使其转化为疏松、易溶于酸的
。某兴趣小组模拟上述过程：
①将
溶液和
溶液等体积混合得浊液a
②向滴有酚酞的
溶液中加等体积的浊液a，溶液红色变浅
③将①中浊液a 过滤所得白色沉淀b，浸泡在滴有酚酞的
溶液中，一段时间后溶液红色变
浅
已知：
下列说法中不正确的是
A．浊液a 中硫酸根离子的浓度为
B．②中溶液红色变浅可证明有
转化为
C．③中溶液红色变浅可证明有
转化为
D．向
白色沉淀b 中加入
的
溶液，沉淀几乎全部转化
考向2 考查沉淀溶解平衡的影响因素
例2 （2025·江西·二模）氯化亚铜(CuCl)是一种微溶于水、难溶于乙醇、易被氧化的白色粉末。以黄铜矿
(主要成分为CuFeS2)为原料制取CuCl 的流程如图所示。下列说法不正确的是
A．[CuCl3]2-中加水可使平衡[CuCl3]2-(aq)
CuCl(s)+2Cl-(aq)逆向移动
B．加入浓盐酸发生的反应为CuCl(s)+2Cl-(aq)
[CuCl3]2-(aq)
C．过滤、洗涤、干燥等过程不可在空气中进行
D．洗涤CuCl 时可用乙醇
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【变式训练1·变载体】（2025·安徽·一模）牙齿表面釉质层的主要成分是羟基磷酸钙
，即
碱式磷酸钙。已知：
，
。下列说法不正确的是
A．羟基磷酸钙的沉淀溶解平衡：
B．牙膏中的保湿剂为丙三醇，它在水中电离出
显酸性能促进羟基磷酸钙溶解
C．口腔中的细菌在分解含糖量较高的食物时，产生的有机弱酸能促进羟基磷酸钙溶解
D．含氟(
)牙膏可使牙齿坚固的原因是
转化为
【变式训练2 变考法】（2025·宁夏石嘴山·一模）常温下，
与不同
的
体系反应可生成不同
的沉淀。下面图1 表示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与
的关系。图2 表示
与不同
的
体系反应生成沉淀的情况，其中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合
，曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
[注：起始
，不同
下
由图1 得到]。
下列说法正确的是
A．上述
体系呈中性时，
是
B．符合
的
范围：
C．
时，溶液中存在
和
两种沉淀
D．
时可发生反应：
【变式训练3·
】【工业生产与学科知识结合】（2025·河北·二模）依据反应a：
，实验模拟去除锅炉水垢中的
。常温下(忽略温度变
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化)，向
固体中加入一定量
的
溶液，测得pH 随时间变化如图所示。
资料：常温下，
，
，
。
下列分析错误的是
A．
的
溶液中，
B．反应a 正向进行，需满足
C．该实验同时可以证明
溶液显碱性的原因是
的水解
D．反应进行到1500s 时，上层清液中
考向3 考查沉淀平衡的应用
例3 （2025·北京海淀·三模）研究
溶液的制备、性质和应用。
①向
溶液中逐滴加入氨水，得到
溶液。
②分别将等浓度的
溶液、
溶液放置于空气中，一段时间后，加入浓盐酸，前者无
明显现象，后者产生使淀粉
溶液变蓝的气体。
③
溶液可处理含
的废气，反应过程如下。
下列说法不正确的是
A．①中，为避免
溶液与氨水生成
沉淀，可先加入适量的
溶液
B．②中，
溶液中的
浓度比
溶液中的高，
的还原性比
的强
C．③中，
转化为
元素的化合价升高
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D．③中，
过低将不利于
的脱除
【变式训练1·变载体】（2025·福建厦门·二模）25℃时，
，
。向
溶液中滴加
氨
水，生成蓝色沉淀，继续滴加氨水至沉淀完全溶解，得到深蓝色溶液。下列说法错误的是
A．将浓氨水稀释至
，
不断变小
B．
沉淀完全时
，
C．
D．
对于
转化为
有促进作用
【变式训练2 变考法】（2025·湖北黄冈·二模）室温下，向
均为0.1mol/L 的混合溶液中持
续通入H2S 气体，始终保持H2S 饱和(H2S 的物质的量浓度为0.1mol/L)，通过调节pH 使
分别沉
淀，溶液中-lgc 与pH 的关系如下图所示，其中c 表示
和
的物质的量浓度的数值。已
知：
。下列说法正确的是
A．①代表
与pH 的关系曲线
B．pH=a 时，镍元素主要以Ni(OH)2形式存在
C．pH=7 时，
D．
的平衡常数
【变式训练3·
】【工业生产与学科知识结合】（2025 高三·全国·月考）以银精矿(主要含
、
等)为主要原料提取金属Ag 的工艺流程如下：
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已知：“浸银”时
转化为
；
的溶解度随温度升高而降低。
下列说法错误的是
A．由流程可判断
B．“浸银”时浓盐酸抑制
水解，同时将
转化为
C．“沉银”时主要反应的离子方程式为
D．从浸锰液中得到
的操作是浓缩结晶、冷却过滤、洗涤和干燥
考点二 溶度积常数及应用
知识点1 溶度积及其应用
1.溶度积概念：在一定温度下，沉淀达溶解平衡后的溶液为饱和溶液，其离子浓度不再发生变化，溶液中
为常数，称为溶度积常数(简称溶度积)，用Ksp表示。
2．溶度积和离子积
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，
式中的浓度都是 浓度
Qc(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，
式中的浓度是 的浓度
应用——溶度积规
则
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
（1）Qc>Ksp：溶液过饱和， 沉淀析出
（2）Qc＝Ksp：溶液饱和，处于
（3）Qc<Ksp：溶液未饱和， 沉淀析出
3.意义：溶度积的大小与溶解度有关，它反映了物质的 。对 的难溶电解质，如
AgCl、AgBr、AgI 等，在相同温度下，Ksp越 ，溶解度就越 ；Ksp越 ，溶解度就越
。
4.溶度积常数的应用及其计算
（1）沉淀开始和沉淀完全时溶液pH 的计算方法：[以Cu(OH)2为例]。
室温下，向2 mol·L－1 CuSO4溶液中逐滴加入NaOH 溶液调节溶液的pH 至多少时开始沉淀？调节溶液pH
至多少时Cu2＋沉淀完全？
(已知：室温下Ksp[Cu(OH)2]＝2.0×10－20，离子浓度小于10－5 mol·L－1时视为Cu2＋沉淀完全)
①沉淀开始时pH 的求算。
Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×c2(OH－)＝2.0×10－20，
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c(OH－)＝＝10－10(mol·L－1)，
c(H＋)＝＝＝10－4(mol·L－1)，
pH＝－lgc(H＋)＝－lg10－4＝4。
②沉淀完全时pH 的求算。
Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝10－5·c2(OH－)＝2.0×10－20，c(OH－)＝＝×10－8≈4.47×10－8(mol·L－1)，c(H＋)
＝＝≈2.24×10－7(mol·L－1)，pH＝－lgc(H＋)＝－lg(2.24×10－7)＝7－lg2.24≈6.6。
（2）沉淀先后的计算与判断
①沉淀类型相同，则Ksp 小的化合物先沉淀；
②沉淀类型不同，则需要根据Ksp分别计算出沉淀时所需离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀。
（3）根据两种含同种离子的化合物的Ksp数据，求溶液中不同离子浓度的比值
如某溶液中含有I－、Cl－等，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl 开始沉淀时，求溶液中，则有＝＝。
（4）判断沉淀的生成或转化：把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值 Ksp，沉淀可生成或转化为
相应难溶物质。
知识点2 溶度积的影响因素
1.内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
2.外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp 。
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是 过程，升高温度，平衡向 方向移动，Ksp 。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平
衡向 移动，但Ksp 。
得分速记
（1）Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，与沉淀的量无关。
（2）溶液中离子浓度的变化只能使溶解平衡移动，并不能改变溶度积。
（3）沉淀的生成和溶解相互转化的条件是离子浓度的大小，改变反应所需的离子浓度，可使反应向着所
需的方向转化。
（4）Ksp小的难溶电解质也能向Ksp大的难溶电解质转化，需看溶液中生成沉淀的离子浓度的大小。
考向1 考查溶度积及其应用
例2（2025·全国·模拟预测）室温下，可用
、
等处理含
的废水
达
到排放标准]。已知：
，
；当离子浓度小于
时，认为该离子沉淀完全。下列说法正确的是
A．
溶液中存在：
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B．
固液混合物中，上层清液中含硫微粒主要以
的形式存在
C．向
的废液中加入
，不能使废液达到排放标准
D．
的平衡常数
的数量级为
【变式训练1·变载体】（2025·河北沧州·一模）向
饱和溶液(有足量
固体)中滴加氨水，发生反
应
和
，
，
与
的
关系如下图所示{其中
代表
、
}。下列说法正确的是
A．曲线N 表示
与
的关系
B．
的
值为
C．若向该体系中加入
固体，a 点会平行x 轴向右移动
D．
时，溶液中
【变式训练2·变考法】（2025·湖南·三模）某实验小组在实验室进行下列实验：
已知：
可形成配离子
、
，
。根据实验现
象判断，下列说法正确的是
A．氯化银溶于氨水是因为氨水显碱性
B．溶液
的溶质和银氨溶液的溶质相同
C．稳定性：
D．碘化银不可能转化为溴化银
【变式训练3·
】【工业生产与学科知识结合】（2025·湖南长沙·一模）以银锰精矿（主要含
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）和氧化锰矿（主要含
）为原料联合提取银和锰的一种流程示意图如下。
已知：酸性条件下，
的氧化性强于
；在
溶液中“浸锰”时，主要反应为
，使锰元素浸出的同时去除
；“浸银”时，使用过量
、HCl 和
的混合溶液作为浸出剂，将
中的银以
形式浸出。下列说法错误的是
A．由上述流程可推断：
B．浸锰液中主要金属阳离子有
C．“浸银”所用浸出剂中
与
电离出的
结合，使平衡正向移动，提高
浸出率
D．“沉银”时可加入过量的铁粉作为还原剂，发生反应的离子方程式为
考向2 考查溶度积的相关计算
例1 （2025·山东青岛·二模）常温下，向浓度均为0.1mol∙L-1的Co(NO3)2、Pb(NO3)2和HR 的混合液中加入
少量NaOH 固体(忽略溶液体积变化)，lgc(M)与pH 的部分关系如图所示，已知：c(M)代表c(Co2+)、
c(Pb2+)、c(H+)、c(OH-)或
，Ksp[Co(OH)2]>Ksp[Pb(OH)2]。下列叙述错误的是
A．Y 代表lgc(Co2+)与pH 的关系
B．当c(R-)=5c(HR)时，c(Pb2+)=4×10-4 mol∙L-1
C．Co(OH)2 + 2HR
Co2+ + 2R-+2H2O 的平衡常数K=10-3
D．a 点时，c(R-)> c(Co2+)> c(H+)> c(Pb2+)
【变式训练1·变载体】（2025·全国·模拟预测）已知：
时，
、
、
，三种盐的沉淀溶解平衡曲线如图所示，
(
为
或
)、
(
为
或
)。下列说法错误的是
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A．线Ⅲ是
沉淀溶解平衡曲线
B．
时，向
悬浊液中加入
固体，会使点向点移动
C．
时，向
水中加入
和
至二者均饱和，溶液中
约为
D．
时，向
沉淀中加入
溶液(反应后溶液为
)，使
沉淀转化为
沉
淀，所需
的物质的量至少为
【变式训练2·变考法】（2025·山西·二模）25℃，某混合溶液中
，
pX 随pOH 变化的关系如图所示[X 代表
或
，如
]。
已知
，
。下列说法正确的是
A．曲线a 为
随pOH 的变化情况
B．
的数量级为
C．M 点存在：
D．向
的
溶液中加入等体积、等浓度的
溶液，没有黑色沉淀生成
【变式训练3·
】【日常生活与学科知识结合】（2025·安徽·三模）水中含有微量银离子起到杀
菌消毒作用，《国家生活饮用水卫生标准》GB5749-2006 规定银的含量小于等于0.05mg/L。硫酸银在水中
的溶解度约为0.08g/100mL，氯化银在水中的溶解度为1.93mg/L。常温下
和AgCl 的饱和溶液中
和
浓度关系如图所示。
，
，M 为
或
，
。下列说法正确的是
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A．直线n 表示AgCl 饱和溶液中
和
浓度关系
B．某水体中银离子超标，用食盐无法消除其污染
C．P 点对应的硫酸银溶液为过饱和溶液，静置有白色沉淀产生
D．向
悬浊液中加入
溶液，发生反应
，其平衡常数
考点三 沉淀溶解平衡图像分析
知识点1 沉淀滴定曲线图像
1.沉淀滴定曲线
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之
间的关系曲线，以向10 mL 0.1 mol·L－1 CuSO4溶液中滴加0.1 mol·L－1的K2S 溶
液溶液为例，滴加过程中溶液中－lgc(Cu2＋)与K2S 溶液体积(V)的关系曲线如
图：
①曲线上任一点都代表平衡点，c(Cu2＋)·c(S2－)＝Ksp。
②滴定终点时(b 点)为饱和CuS 溶液，c(Cu2＋)＝c(S2－)。
③滴定终点以前线上点(如a 点)，代表c(Cu2＋)＞c(S2－)；
滴定终点以后线上点(如c 点)，代表c(Cu2＋)＜c(S2－)。
知识点2 沉淀溶解平衡图像
1.溶度积曲线是难溶电解质饱和溶液中离子浓度之间的关系曲线，以AgCl
悬浊液为例，溶度积曲线如图：
①曲线上任一点都代表沉淀溶解平衡状态，即Qc＝Ksp。
②曲线上方区域均为过饱和溶液，即Qc＞Ksp。
③曲线下方区域均为不饱和溶液，即Qc＜Ksp。
④升高温度，曲线向右上方平移。
2.沉淀溶解平衡对数曲线
溶度积对数曲线是难溶电解质饱和溶液中离子浓度对数值之间的关系曲
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线，以CdCO3饱和溶液为例，溶度积曲线如图：
①直线上任一点都代表沉淀溶解平衡状态，即Qc＝Ksp。
②曲线上方区域均为不饱和溶液，即Qc＜Ksp。
③曲线下方区域均为过饱和溶液，即Qc＞Ksp。
④升高温度，直线向左下方平移。
3．沉淀溶解平衡图像题的解题策略
第一步：明确图像中横、纵坐标的含义：横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义
（1）以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝
Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线
外。
（2）曲线上方区域的点均为饱和溶液与沉淀共存的体系，此时Q>Ksp。
（3）曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。
第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断
（1）溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：①原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；②原溶
液饱和时，离子浓度都不变。
（2）溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相
同。
考向1 考查滴定曲线图像的分析判断
例1 （2025·贵州·模拟预测）氯化银、铬酸银都是难溶电解质。T℃下，将
溶液分别逐滴
滴入体积均为
、浓度均为
溶液和
溶液中，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示
(X 为
或
)。下列叙述不正确的是
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A．当
溶液滴入
时：
B．T℃下，
C．曲线I 表示
与
(
溶液)的变化关系
D．
的平衡常数为
【变式训练1·变载体】（2025·河南开封·二模）室温时，取15mL 含等物质的量浓度的
和
混合
溶液，用
的
标准溶液对其进行滴定，通过电位滴定法获得
与
的关
系曲线如图所示（忽略沉淀对离子的吸附作用。当溶液中离子浓度小于
时，认为该离子沉
淀完全。
，
，
）。
下列说法错误的是
A．a 点有黄色沉淀AgI 生成
B．b 点c(Ag
+)>c(Cl
−)>c(Br
−)>c(I
−)
C．原溶液中
的浓度为
D．当
沉淀完全时，
还未开始沉淀
【变式训练2·变考法】（24-25 高三下·云南昆明·月考）25℃，以
溶液分别滴定
20.00mL 浓度均为
的NaCl、KBr、KI 溶液，所得滴定曲线如图所示[
，X 代表
Cl、Br 或I]。已知溶解度比较：
。下列说法正确的是
A．代表AgCl 的是曲线Ⅲ
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B．
C．同类型的沉淀滴定，
越大，pX 的突变范围越大
D．若滴定KBr、KI 混合溶液，
时，先析出AgBr 沉淀
【变式训练3·
】【工业生产与学科知识结合】(原创)工业上常用“莫尔法”测定粗盐提纯后
NaCI 溶液中CI-的含量，其原理为：
①主反应：Ag++Cl-=AgCl↓(白色，Ksp(AgCl)=1.8×10-10,25℃)②指示反应：2 Ag++CrO4
2-=Ag2CrO4↓(砖红色，
Ksp(Ag2CrO4)=2.0×10-12,25℃)实验中以0.1000 mol/L AgNO3 溶液为滴定剂，25.00mLNaCl 溶液为待测液，
K2CrO4溶液为指示剂，滴定曲线如图(纵坐标为pCl=-1gc(C1-),横坐标为滴加AgNO3溶液的体积V)。下列说
法错误的是()
A.由滴定曲线的pCl 突变点(滴定终点)可知，消耗AgNO₃ 溶液的体积为20.00mL,则待测NaCl 溶液的物质
的量浓度为0.08000 mol/L
B.滴定终点的现象为：滴入最后一滴AgNO3标准液，白色沉淀表面出现砖红色沉淀，且半分钟内不褪去
C.25℃时，滴定终点溶液中c(Ag+)=c(Cl-),则此时溶液中c(CrO4
2-)≈1.1×10-2mol/L
D.若实验中K2CrO4指示剂滴加过量，会导致测得的NaCl 溶液中Cl-浓度偏高
考向2 考查沉淀溶解平衡图像的分析判断
例2 （2025·浙江·一模）
时，碳酸水溶液中各含碳微粒的物质的量分数
、硫酸水溶液中各含硫微粒
的物质的量分数
随pH 变化关系如图。[例如
]。已知：
，
。下列说法正确的是
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A．曲线①代表
B．
在
的
溶液中的溶解度大于在
的硫酸溶液中的溶解度
C．
与
的
溶液反应，仅需一次就能较充分地转化为
D．若空气中
的分压增大10 倍，此时向
饱和溶液中加入等体积
的
溶液，会产生
沉淀
【变式训练1·变载体】（2025·辽宁·一模）常温下，向
、
、
的混合溶液中滴加稀
溶液，溶液中
[
、
、
]与
关系如图所示。已知：
的溶解度大于
。下列叙述正确的是
A．直线②代表
与
关系
B．d 点对应的
溶液是过饱和溶液
C．当同时生成
和
沉淀时，溶液中
D．向上述混合溶液中滴加少量
溶液，先生成
沉淀
【变式训练2·变考法】（2025·安徽·一模）碳酸钙是常见难溶物。某学习小组向100mL 蒸馏水中加入
，当电导率不变时向其中加入10mL 蒸馏水，当电导率再次不变时再向其中加入10mL 蒸馏水，
得到电导率的变化如图。已知：
，
；
的电离常数
，
。下列说法正确的是
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A．a→b 段，
平衡右移
B．
段，当电导率不变时，若向溶液中通
气体，
减小
C．
段，当电导率不变时，溶液中
D．
段，当电导率不变时，通过加
固体可实现
向
的完全转化
【变式训练3·
】【自然现象与学科知识结合】（2025·安徽合肥·三模）天然溶洞的形成与水体
中含碳物种的浓度有密切关系。已知常温下某溶洞水体中
与
变化的关系如下图所示(X 为
、
或
)，
。下列说法错误的是
A．曲线③表示
B．
C．b 点的纵坐标为-2.65
D．点的溶液中：
1．（2025·重庆卷）
是两性氢氧化物，其沉淀分离的关键是控制溶液pH。25 ℃时，某溶液中
与
的总和为c。- lg c 随pH 的变化关系如图所示（忽略体积变化）。
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已知：
下列叙述正确的是
A．由M 点可以计算
B．
恰好沉淀完全时pH 为6.7
C．P 点沉淀质量小于Q 点沉淀质量
D．随pH 增大
先减小后增大
2．（2025·安徽卷）
是二元弱酸，
不发生水解。
时，向足量的难溶盐
粉末中加入稀盐
酸，平衡时溶液中
与
的关系如下图所示。
已知
时，
。下列说法正确的是
A．
时，
的溶度积常数
B．
时，溶液中
C．
时，溶液中
D．
时，溶液中
3．（2025·四川卷）
是一种二元酸，
是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下：
(i)
的
溶液中，各物种的
与
的关系；(ⅱ)含
的
溶
液中，
与
的关系。
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下列说法正确的是
A．曲线④表示
与
的关系
B．(ⅰ)中
时，
C．
D．(ⅱ)中增加
，平衡后溶液中
浓度之和增大
4．（2025·陕晋青宁卷卷）常温下，溶液中
以氢氧化物形式沉淀时，
与
的关系如图[其中X 代表
或
]。已
知：
，
比
更易与碱反应，形成
；溶液中
时，X 可忽略不计。
下列说法错误的是
A．L 为
与
的关系曲线
B．
的平衡常数为
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C．调节
溶液浓度，通过碱浸可完全分离
和
D．调节溶液
为
，可将浓度均为
的
和
完全分离
5．（2024·甘肃卷）兴趣小组设计了从
中提取
的实验方案，下列说法正确的是
A．还原性：
B．按上述方案消耗
可回收
C．反应①的离子方程式是
D．溶液①中的金属离子是
6．（2024·广西卷）化学与生活息息相关。下列离子方程式书写正确的是
A．用
溶液处理水垢中的
B．明矾用于净水：
C．抗酸药中的
可治疗胃酸过多：
D．用酸化的KI 淀粉溶液检验加碘盐中的
7．（2024·江苏卷）室温下，根据下列实验过程及现象，能验证相应实验结论的是
选项
实验过程及现象
实验结论
A
用
溶液分别中和等体积的
溶液和
溶液，
消耗的
溶液多
酸性：
B
向
溶液中滴加几滴溴水，振荡，产生淡黄色沉淀
氧化性：
C
向
浓度均为
的
和
混合溶液中滴加少量
溶液，振荡，产生白色沉淀
溶度积常数：
D
用pH 试纸分别测定
溶液和
溶液pH，
溶液pH 大
结合
能力：
8．（2024·全国甲卷）下列过程对应的离子方程式正确的是
A．用氢氟酸刻蚀玻璃：
B．用三氯化铁溶液刻制覆铜电路板：
C．用硫代硫酸钠溶液脱氯：
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D．用碳酸钠溶液浸泡锅炉水垢中的硫酸钙：
9．（2024·新课标卷）对于下列过程中发生的化学反应，相应离子方程式正确的是
A．试管壁上的银镜用稀硝酸清洗：
B．工业废水中的
用
去除：
C．海水提溴过程中将溴吹入
吸收塔：
D．用草酸标准溶液测定高锰酸钾溶液的浓度：
10．（2024·福建卷）将草酸钙固体溶于不同初始浓度
的盐酸中，平衡时部分组分的
关系如图。已知草酸
。下列说法错误的是
A．
时，溶液的
B．任意
下均有：
C．
的平衡常数为
D．
时，
28
