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第04 讲 沉淀溶解平衡
目录
一、题型精
讲
题型01 沉淀溶解平衡及其影响因素.........................................................................................................................1
题型02 溶度积及其应用..............................................................................................................................................2
题型03 沉淀的生成与溶解..........................................................................................................................................4
题型04 沉淀的转化......................................................................................................................................................6
题型05 沉淀溶解曲线型平衡曲线.............................................................................................................................7
题型06 沉淀溶解对数型平衡曲线...........................................................................................................................10
题型07 沉淀溶解平衡滴定曲线...............................................................................................................................12
二、靶向突破
题型01 沉淀溶解平衡及其影响因素
【解题通法】
1.内因(决定因素)：难溶电解质本身的性质。
2.外因：已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)
Mg2+(aq)+2OH-(aq)，请分析当改变下列条件时，对该沉淀
溶解平衡的影响，填写下表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较)：
条件改变
移动方向
c(Mg2+)
c(OH-)
加少量水
正向移动
不变
不变
升温
正向移动
增大
增大
加MgCl2(s)
逆向移动
增大
减小
加盐酸
正向移动
增大
减小
加NaOH(s)
逆向移动
减小
增大
1
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【例1】 下列说法正确的是( )
A.硫酸钡放入水中不导电，则硫酸钡是非电解质
B.物质溶于水达到饱和时，溶解过程就停止了
C.绝对不溶解的物质是不存在的
D.某离子被沉淀完全是指该离子在溶液中的浓度为0
【变式1-1】 下列有关AgCl 的沉淀溶解平衡的说法正确的是( )
A.AgCl 沉淀生成和沉淀溶解不断进行，且c(Cl-)一定等于c(Ag+)
B.AgCl 难溶于水，溶液中没有Ag+和Cl-
C.升高温度，AgCl 沉淀的溶解度增大
D.在有AgCl 沉淀生成的溶液中加入NaCl 固体，AgCl 沉淀溶解的量不变
【变式1-2】 在一定温度下，当Mg(OH)2固体在水溶液中达到下列平衡时：Mg(OH)2(s)
Mg2+(aq)+2OH-
(aq)，要使Mg(OH)2固体减少而c(Mg2+)不变，可采取的措施是( )
A.加MgSO4固体
B.加HCl 溶液
C.加NaOH 固体
D.加少量水
【变式1-3】在一定温度下，氯化银在水中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)
Ag+(aq)+Cl-(aq)，若把AgCl 分
别放入①100 mL 0.1 mol·L-1 NaNO3溶液中；②100 mL 0.1 mol·L-1NaCl 溶液中；③100 mL 0.1 mol·L-1AlCl3
溶液中；④100 mL 0.1 mol·L-1MgCl2溶液中。搅拌后在相同的温度下Ag+浓度由大到小的顺序是( )
A.
>
>
>
①②④③
B.
>
>
>
②①④③
C.
>
>
>
④③②①
D.
>
>
>
①④③②
题型02 溶度积及其应用
1.Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和溶液中的离子浓度无关。
2.对于同类型物质(如AgCl、AgBr、AgI 等)，可直接用溶度积比较难溶电解质的溶解能力，Ksp越大，难溶
电解质在水中的溶解能力越强。
2
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3.对于不同类型的物质，Ksp不能直接作为比较依据，而应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的
量浓度来确定溶解能力的强弱。
【解题通法】
离子积(Q)：对于AmBn(s)
mAn+(aq)+nBm-(aq)，任意时刻Q＝cm(An+)·cn(Bm-)。
(1)Q>Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。
(2)Q＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
(3)Q<Ksp，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
【例2】下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是( )
A.溶度积常数Ksp与难溶电解质的性质和温度有关，温度升高Ksp一定增大
B.水溶液中，易溶于水的电解质不存在沉淀溶解平衡
C.同一温度下，Ksp(AB2)小于Ksp(CD)，说明AB2的溶解度小于CD 的溶解度
D.常温下，向BaSO4饱和溶液中加入少量Na2CO3溶液，BaSO4的Ksp不变
【变式2-1】 下列说法正确的是( )
A.向AgCl 饱和溶液中加水，AgCl 的溶解度和Ksp均增大
B.难溶电解质的溶度积Ksp越小，则它的溶解度越小
C.AgBr 难溶于水，溶液中不存在Ag+和Br-
D.已知25 ℃时Ksp[Mg(OH )2]＝1.8×10-11，在MgCl2溶液中加入氨水调混合液的pH＝11，产生沉淀，则此
时溶液中的c(Mg2+)＝1.8×10-5 mol·L-1
【变式2-2】下列难溶盐的饱和溶液中，Ag+浓度大小顺序正确的是[已知：Ksp(AgCl)＝1.8×10-10，Ksp(AgI)＝
1.5×10-16，Ksp(AgBr)＝7.7×10-13]( )
A.AgCl>AgI>AgBr
B.AgCl>AgBr>AgI
C.AgBr>AgCl>AgI
D.AgBr>AgI>AgCl
【变式2-3】 常温下几种难溶电解质的溶度积如表所示：
物质名称
硫化亚铁
硫化铜
硫化锌
溶度积
6.3×10-18
6.3×10-36
1.6×10-24
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向含有等物质的量浓度的FeCl2、CuSO4、ZnSO4 混合溶液中滴加0.01 mol·L-1Na2S 溶液时，Fe2+、Cu2+、
Zn2+沉淀的先后顺序为( )
A.Fe2+、Zn2+、Cu2+
B.Cu2+、Zn2+、Fe2+
C.Zn2+、Fe2+、Cu2+
D.Cu2+、Fe2+、Zn2+
题型03 沉淀的生成与溶解
【解题通法】
1.沉淀的生成
方法
举例
解释
调节
pH 法
除去CuCl2溶液中的FeCl3，可向溶液中加入CuO[或
Cu(OH)2或CuCO3或Cu2(OH)2CO3]
CuO 与H＋反应，促进Fe3＋水解生
成Fe(OH)3沉淀
除去NH4Cl 溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节
pH 至4 左右
Fe3＋与NH3·H2O 反应生成Fe(OH)3
沉淀
沉淀法
以Na2S 等沉淀污水中的Hg2＋、Cu2＋等重金属离子
Na2S 与Cu2＋、Hg2＋反应生成沉淀
2.沉淀的溶解
①原理：不断减少溶解平衡体系中的相应离子，使Q< Ksp，平衡向沉淀溶解的方向移动。
②溶解方法
a.酸溶解法，如CaCO3溶于盐酸；
b.盐溶液溶解法，如Mg(OH)2溶于NH4Cl 溶液；
c.配位溶解法，如AgCl 溶于氨水。
【例3】沈括《梦溪笔谈》记载：“石穴中水，所滴者皆为钟乳。”溶洞与钟乳石的形成涉及反应为Ca
( HC O3)2(aq)
CaCO3(s)+H2O(l)+CO2(g)，下列分析错误的是( )
A.溶有CO2的水流经石灰岩区域，生成可溶于水的Ca( HC O3)2
B.钟乳石的形成经历CaCO3的溶解和析出
C.酸雨条件下，上述平衡右移，加速钟乳石的形成
D.由于形成钟乳石的水动力及其沉积部位不同，钟乳石形状各异
【变式3-1】探究Mg(OH)2的沉淀溶解平衡时，利用下表三种试剂进行试验，下列说法不正确的是( )
编号
①
②
③
4
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分散质
Mg(OH)2
HCl
NH4Cl
备注
悬浊液
1 mol·L-1
1 mol·L-1
A.向①中滴入几滴酚酞溶液后，溶液显红色说明Mg(OH)2是一种弱电解质
B.为使Mg(OH)2悬浊液溶解得更快，加入过量的NH4Cl 浓溶液并充分振荡，效果更好
C.①③混合后发生反应：Mg(OH)2(s)+2NH 4
+(aq)
Mg2+(aq)+2NH3·H2O(aq)
D.向①中加入②，H+与OH-反应生成H2O，使c(OH-)减小，Mg(OH)2沉淀溶解平衡向溶解的方向移动
【变式3-2】实验室里制备FeCO3的流程如图所示，下列叙述错误的是( )
A.过滤需要使用的玻璃仪器有烧杯、漏斗、玻璃棒
B.沉淀过程的离子方程式为Fe2++2HCO3
−===FeCO3↓+CO2↑+H2O
C.若沉淀时改用Na2CO3溶液，则产品中可能混有Fe(OH)3
D.将FeCO3在空气中灼烧可以制备FeO
【变式3-3】室温下，将0.1 mol·L-1AgNO3溶液和0.1 mol·L-1NaCl 溶液等体积充分混合，一段时间后过
滤，得滤液a 和沉淀b。取等量的滤液a 于两支试管中，分别滴加相同体积、浓度均为0.1 mol·L-1的
Na2S 溶液和Na2SO4溶液，前者出现浑浊，后者溶液仍澄清；再取少量的沉淀b，滴加几滴氨水，沉淀
逐渐溶解。下列说法正确的是( )
A.0.1 mol·L-1 Na2S 溶液中存在：c(OH-)＝c(H+)+c(HS-)+c(H2S)
B.过滤后所得清液中一定存在：c(Ag+)＝
K sp( AgCl)
c(C l
−)
且c(Ag+)>√
K sp( A g2SO4)
c(SO4
2−)
C.沉淀b 中滴加氨水发生反应的离子方程式：AgCl+2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]++Cl-+2H2O
D.从实验现象可以得出该温度下Ksp(Ag2S)>Ksp(Ag2SO4)
题型04 沉淀的转化
【解题通法】
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(1)沉淀的转化是指由一种难溶物转化为另一种难溶物的过程，其实质是沉淀溶解平衡的移动。
(2)条件：一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现，两者的溶解度相差越大，转
化越容易。
(3)当两种沉淀的溶解度相差不太大时，也可通过提高转化试剂的浓度实现溶解度小的沉淀转化为溶解
度较大的沉淀。
【例4】已知：Ksp(CuS)＝1.3×10-36，Ksp(MnS)＝2.6×10-13。工业生产中常用MnS 作为沉淀剂除去工业废水
中的Cu2+：Cu2+(aq)+MnS(s)
CuS(s)+Mn2+(aq)。下列说法错误的是( )
A.反应达平衡后，继续加入MnS，废水中Cu2+的去除率增加
B.该反应可将工业废水中的Cu2+沉淀完全
C.向平衡体系中加入少量CuSO4固体后，c(Mn2+)增大
D.该反应的平衡常数K＝2.0×1023
【变式4-1】用Na2CO3溶液可以处理锅炉水垢中的CaSO4，使其转化为疏松、易溶于酸的CaCO3，再用酸
除去。下列说法正确的是( )
A.Na2CO3溶液显碱性的原因：C O3
2−+2H2O
H2CO3+2OH-
B.加入Na2CO3溶液充分反应后的上层清液中存在：c(Ca2+)·c(C O3
2−)<Ksp(CaCO3)
C.CaSO4转化为CaCO3的离子方程式：CaSO4(s)+C O3
2−(aq)
CaCO3(s)+ SO4
2−(aq)
D.充分反应后的上层清液中存在：c(Na+)＝2c(C O3
2−)+2c(HC O3
−)+2c(H2CO3)
【变式4-2】为探究沉淀转化的规律，取1 mL 0.1 mol·L-1AgNO3溶液进行如下实验(实验中所用试剂浓度均
为0.1 mol·L-1)：
下列说法不正确的是( )
A.实验①中改为“滴加少量NaCl 溶液”也能得出沉淀转化规律
B.若在实验①的混合物中滴加少量浓盐酸，c(Ag+)变小
C.实验①②说明Ksp(AgI)<Ksp(AgCl)
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D.实验③说明AgI 转化为Ag2S
【变式4-3】常温下探究Mg(OH)2沉淀溶解平衡的形成及移动情况，实验过程中溶液pH 变化情况如图所示。
已知Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10-12。下列说法错误的是( )
A.a 点对应时刻在蒸馏水中加入过量Mg(OH)2固体
B.加入少量蒸馏水，可实现b~c 段变化
C.b 点对应溶液中c(Mg2+)＝5.6×10-5 mol·L-1
D.常用Mg(OH)2处理废水中的Cu2+，可推测Ksp[Mg(OH)2]>Ksp[Cu(OH)2]
题型05 沉淀溶解曲线型平衡曲线
第一步：明确图像中纵、横坐标的含义
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义
(1)以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。
在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。
(2)曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q＞Ksp。
(3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q＜Ksp 。
【解题通法】
1.c(Bn+)~c(An-)图像[以BaSO4的沉淀溶解平衡为例分析]
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【例5】绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的
黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A.图中a 和b 分别为T1、T2温度下CdS 在水中的溶解度
B.图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q)
C.向m 点的溶液中加入少量Na2S 固体，溶液组成由m 沿mpn 线向p 方向移动
D.温度降低时，q 点的饱和溶液的组成由q 沿qp 线向p 方向移动
【变式5-1】在t ℃时，AgBr 在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知t ℃时AgCl 的Ksp＝4×10－10，下
列说法不正确的是( )
A．在t ℃时，AgBr 的Ksp为4.9×10－13
B．在AgBr 饱和溶液中加入NaBr 固体，可使溶液由c 点到b 点
(1)a、c 均为曲线上的点，Q＝Ksp，a 点，c(Ba2+)>c(SO4
2−)，c 点，c(Ba2+)＝c(SO4
2−)。
(2)b 点在曲线的上方，Q>Ksp，溶液处于过饱和状态，有沉淀析出，直至Q＝Ksp。
(3)d 点在曲线的下方，Q<Ksp，为不饱和溶液，还能继续溶解BaSO4。
(4)m 点c(Ba2+)＝c(SO4
2−)，大于c 点二者的浓度，因而m 点与c 点溶液的温度不同。
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C．图中a 点对应的是AgBr 的不饱和溶液
D．在t ℃时，AgCl(s)＋Br－(aq)
AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K≈816
【变式5-2】如图所示，有T1、T2两种温度下两条BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，在T1温度下，下列
说法不正确的是( )
A.加入Na2SO4可使溶液由a 点变到b 点
B.在T1曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成
C.蒸发溶剂可能使溶液由d 点变为曲线上a、b 之间的某一点(不含a、b)
D.升温可使溶液由b 点变为d 点
【变式5-3】如图所示，有T1、T2两种温度下两条BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的
是( )
A．加入Na2SO4可使溶液由a 点变到b 点
B．在T1曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成
C．蒸发溶剂可能使溶液由d 点变为曲线上a、b 之间的某一点(不含a、b)
D．升温可使溶液由b 点变为d 点
题型06 沉淀溶解对数型平衡曲线
【解题通法】
解题时要理解pH、pOH、pC 的含义，以及图像横坐标、纵坐标代表的含义，通过曲线的变化趋势，找到
图像与已学化学知识间的联系。
(1)pH(或pOH)—pC 图
横坐标：将溶液中c(H＋)取负对数，即pH＝－lg c(H＋)，反映到图像中是c(H＋)越大，则pH 越小，pOH 则
相反。
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纵坐标：将溶液中某一微粒浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c(A)，反映到图像
中是c(A－)越大，则pC 越小。
例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属离子浓度的负对数与溶液的pH 关系如图所示。
①直线上的任意一点都达到溶解平衡，②由图像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀的pH 分别为4、
4.8、8.3、11.2。
(2)pC—pC 图
纵横坐标均为一定温度下，溶解平衡粒子浓度的负对数。
例如：已知p(Ba2＋)＝－lg c(Ba2＋)，p(酸根离子)＝－lgc(酸根离子)，酸根离子为SO 或CO。某温度下
BaSO4、BaCO3的沉淀溶解关系如图所示，
①直线上的任意一点都达到溶解平衡，②p(Ba2＋)＝a 时，即c(Ba2＋)＝10－a mol·L－1时，p(SO)>p(CO)，从
而可知Ksp(BaSO4)<Ksp(BaCO3)；M 点在BaCO3平衡曲线上方，p(Ba2＋)、p(CO)均大于平衡值，此时溶液中
c(Ba2＋)、c(CO)均小于平衡线上的值，故不能生成BaCO3 沉淀；M 点在BaSO4 平衡曲线下方，p(SO)、
p(Ba2＋)小于平衡值，此时溶液中c(Ba2＋)、c(SO)均大于平衡线上的值，故能生成BaSO4沉淀。此类图像沉
淀溶解平衡直线，直线上任意一点都表示饱和溶液，直线上方或下方的任一点则表示不饱和溶液或过饱和
溶液。
【例6】25 ℃时，用Na2SO4溶液沉淀Ba2＋、Pb2＋、Ca2＋三种金属离子(M2＋)，所需SO 最低浓度的负对数
值p(SO)＝－lg c(SO)与p(M2＋)＝－lg c(M2＋)关系如图所示，下列说法正确的是( )
A.Ksp(CaSO4)<Ksp(PbSO4)<Ksp(BaSO4)
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B.a 点可表示CaSO4的饱和溶液，且c(Ca2＋)<c(SO)
C.b 点可表示PbSO4的不饱和溶液，且c(Pb2＋)<c(SO)
D.向Ba2＋浓度为10－5 mol·L－1的废水中加入足量CaSO4粉末，会有BaSO4沉淀析出
【变式6-1】一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是( )
A.a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B.b 点时，c(Cl-)＝c(CrO4
2−)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C.Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO4
2−的平衡常数K＝107.9
D.向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
【变式6-2】一定温度下，三种碳酸盐MCO3(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：
pM＝－lg c(M)，p(CO)＝－lg c(CO)。下列说法正确的是( )
A．MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大
B．a 点可表示MnCO3的饱和溶液，且c(Mn2＋)＝c(CO)
C．b 点可表示CaCO3的饱和溶液，且c(Ca2＋)<c(CO)
D．c 点可表示MgCO3的不饱和溶液，且c(Mg2＋)>c(CO)
【变式6-3】25 ℃时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2＋)]
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与溶液pH 的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2]。下列说法正确的是( )
A．曲线a 表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系
B．除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO
C．当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝104.6 1∶
D．向X 点对应的饱和溶液中加入少量NaOH 固体，可转化为Y 点对应的溶液
题型07 沉淀溶解平衡滴定曲线
沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积；纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。
突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀
的Ksp。
已知：pAg＝－lgc(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，如图是向10 mL AgNO3溶液中逐滴加入
0.1 mol·L－1 的NaCl 溶液时，溶液的pAg 随着加入NaCl 溶液的体积(单位：mL)变化的图像。[提示：
Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)]
①由于：Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)，b 线为AgNO3溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1的NaCl 溶液时，溶液的pAg 随着
加入NaCl 溶液的体积(单位：mL)变化的图像。a 线则为相同实验条件下，把0.1 mol·L－1的NaCl 换成0.1
mol·L－1 NaI 的滴定图像。
②同理滴加NaI 滴定终点的pAg 值大于6。
【解题通法】
1.沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度
的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可
计算对应沉淀的Ksp。
2.沉淀溶解平衡图像突破方法
第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM 等。
第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的
影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。
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第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶
解平衡状态等。
【例7】某温度下，分别向10.00 mL 0.1 mol/L 的KCl 和K2CrO4溶液中滴加0.1 mol/L AgNO3溶液，滴加过
程中－lg c(M)(M 为Cl－或CrO)与AgNO3溶液体积(V)的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法
不正确的是( )
A.曲线L1表示－lg c(Cl－)与V(AgNO3溶液)的变化关系
B.M 点溶液中：c(NO)>c(K＋)>c(Ag＋)>c(H＋)>c(OH－)
C.该温度下，Ksp(Ag2CrO4)＝4.0×10－12
D.相同实验条件下，若改为0.05 mol/L 的KCl 和K2CrO4溶液，则曲线L2中N 点移到Q 点
【变式7-1】已知：pBa＝－lg c，pKa＝－lg Ka。向20 mL 0.1 mol·L－1BaCl2溶液中滴加0.2 mol·L－1Na2CO3
溶液的滴定曲线如图所示。常温下，H2CO3的pKal＝6.4，pKa2＝10.3，Ksp＝6.8×10－6。下列说法正确的是(
)
A．只有F 点对应的溶液中存在 BaCO3的沉淀溶解平衡
B．其他条件相同，用 MgCl2溶液代替 BaCl2溶液，可使F 点向G 点迁移
C．常温下，Ksp＝1.0×10－9
D．常温下，Na2CO3溶液的pKh1＝7.6
【变式7-2】用0.100 mol·L-1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1含Cl-溶液的滴定曲线如图所示。
回答下列问题：
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(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为 。
(2)滴定终点c 点为饱和AgCl 溶液，c(Ag+) (填“>”“<”或“＝”)c(Cl-)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L-1含Cl-溶液，反应终点c 向 (填 “a”或“b”，下
同)方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L-1 Br-，反应终点c 向 方向移动。
1.（2025·湖南益阳·一模）某含锶(Sr)废渣主要含有SiO2、SrSO4、SrCO3、CaCO3和MgCO3等，一种提取该
废渣中锶的流程如下图所示。已知25℃时，K sp(SrSO4)=10
−6.46，K sp(BaSO4)=10
−9.97；Sr 的化学性质与
Ba 类似。下列说法错误的是
A．“浸出液”中主要的金属离子有Sr
2+、Ca
2+、Mg
2+
B．“盐浸”中沉淀转化的离子方程式为SrSO4 (s)+ Ba
2+ (aq)⇌BaSO4 (s)+Sr
2+ (aq)，其平衡常数
K =10
3.51
C．BaCl2溶液不可用Ba(NO3)2溶液替代
D．由SrCl2⋅6 H2O制备无水SrCl2时需在HCl 气流中加热
2.（2025·云南·一模）Na2S等某些硫化物可与镉(Cd
2+)反应生成硫化镉，用于含镉(Cd
2+)废水的处理。
已知：ⅰ．一定温度下，硫化镉(CdS)在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(T 2>T 1)；
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ⅱ．K sp(FeS)=6.3×10
−18 K sp(CdS)=7.9×10
−27。
下列说法正确的是
A．Na2S溶液中：2c (Na
+)=c(H2S)+c(HS
−)+c(S
2−)
B．向n点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由n沿npm线向m方向移动
C．图中各点对应的K sp的关系为K sp(m )< K sp(p)< K sp(q)
D．含镉废水中加入FeS后，发生反应的离子方程式为Cd
2+ (aq)+ FeS(s)=CdS(s)+ Fe
2+ (aq)
3.（25-26 高三上·安徽·开学考试）已知25℃时，Ⅰ．饱和H2S溶液浓度为0.1mol⋅L
−1，且其酸性主要来
自第一步电离；
Ⅱ．反应R
2+(aq)+ H2S(aq)⇌RS(s)+2H
+(aq) K(平衡常数)；
K =c
2(H
+)
c(R
2+)⋅c(H2S)
=c(H
+)⋅c(HS
−)⋅c(H
+)⋅c(S
2−)
c(H2S)⋅c(HS
−)⋅c(R
2+)⋅c(S
2−) = Kal(H2S)⋅Ka2(H2S)
Ksp(RS)
当K>10
3，认定正向反应基本完全；当K<10
−5或接近10
−5认定正向基本不能反应。
Ⅲ．
H2S
FeS
CuS
Ka1=1.0×10
−7 Ka2=7.1×10
−15 Ksp=6.3×10
−18 Ksp=6.3×10
−36
据此判断，下列说法错误的是
A．25℃时，NaHS溶液呈碱性
B．25℃时，饱和H2S溶液的pH 约为4
C．H2S溶液中c(H
+)=c(OH
−)+c(HS
−)+2c(S
2−)
D．分别向浓度均为0.1mol⋅L
−1的FeSO4和CuSO4溶液中滴加饱和H2S溶液，二者均出现黑色沉淀
4.（2025·北京·三模）某冶金过程产生的废渣主要成分有可表示为SiO2、CuO、NiO、ZnO，还含有
Fe2O3、FeO、CaO 等，具有较好的资源利用价值，可获得产品Cu2O、NiO 和ZnO，研究过程如下。
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资料：
ⅰ．某些不溶物的Ksp
物质
Ni(OH)2
Zn(OH)2
Cu(OH)2
Fe(OH)3
CaSO4
ZnC2O4
NiC2O4
Ksp
2.0×10
−1 4.2×10
−1 2.2×10
−20 4×10
−38
9.1×10
−6 3.0×10
−8 4.0×10
−1
ⅱ．黄钠铁矾Na2[Fe6(SO4)4(OH)12]是一种晶体，颗粒较大，容易过滤和洗涤。
Fe(OH)3是一种胶状多孔沉淀，有较强的吸附其它离子能力。
ⅲ．焙烧后固体为NiO 和ZnO 的混合物。
下列有关研究过程的说法正确的是
A．酸浸过程中不会发生氧化还原反应
B．沉铁时，调pH 为4 时Zn 和Ni 会有损失，是因为生成了Zn (OH)2和Ni(OH)2
C．酸浸时如果硫酸过量程度不够，还原沉铜时Cu2O中可能会混有CaSO4
D．由转化流程可以判断NiO 和ZnO 均是两性氧化物
5.（2025·安徽·三模）室温下，用含少量Fe
3+的MnSO4原料溶液制备MnCO3的过程如下图所示。已知：
25℃时，Ksp[Fe(OH)3]=10
−38.55,Ksp[Mn(OH)2]=10
−12.72；
Ka1(H2CO3)= 4.2×10
−7,Kb(NH3⋅H2O)=1.8×10
−5。下列说法正确的是
A．原料溶液中：2c(Mn
2+)+c(H
+)=2c(SO4
2−)+c(OH
−)
B．“除铁”得到的上层清液中，c(Mn
2+)
c(Fe
3+) =10
25.83
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C．0.1mol⋅L
−1NH4 HCO3溶液中：c(NH4
+)>c(HCO3
−)
D．“沉锰”后的滤液中：c(NH4
+)+c(NH3⋅H2O)=c(HCO3
−)+c(H2CO3)+c(CO3
2−)
6.（2025·湖北武汉·三模）利用平衡移动的原理，分析常温下Ni
2+在不同pH 的K2CO3体系中的可能产物。
图1 为K2CO3体系中各含碳微粒的物质的量分数与pH 的关系。图2 中曲线I 的离子浓度关系符合
c(Ni
2+)⋅c
2(OH
−)= Ksp[Ni(OH)2]；曲线II 的离子浓度关系符合c(CO3
2−)⋅c(Ni
2+)=Ksp(NiCO3)[初始时
c(K2CO3)=0.1mol⋅L
−1，不同pH 下的c(CO3
2−)可由图1 得到]。下列说法错误的是
A．Kh1(CO3
2−)的数量级为10
−4
B．Ksp(NiCO3)≈5×10
−6.5
C．pH =7、lgc(Ni
2+)=−2时存在c(CO3
2−)+c(HCO3
−)+c(H2CO3)=0.1mol⋅L
−1
D．沉淀Ni
2+制备NiCO3时，选用KHCO3(aq)比等物质的量浓度的K2CO3(aq)效果好
7.（2025·浙江·高考真题）已知：AgCl(s)⇌Ag
+(aq)+Cl
−(aq) K sp=1.8×10
−10
Ag
+(aq)+2Cl
−(aq)⇌[AgCl2]
−(aq) K =1.1×10
5
下列有关说法不正确的是
A．过量AgCl在1.0 mol/LNaCl溶液中c (Ag
+)=1.8×10
−10 mol/L
B．过量AgCl在水中所得的饱和溶液中滴加0.0010 mol/LAgNO3溶液，有AgCl生成
C．过量AgCl在水中溶解的质量大于在相同体积3.0 mol/LNaCl溶液中溶解的质量
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D．0.010 molAgCl在1L10 mol/L的盐酸中不能完全溶解
8.（2025·重庆·三模）室温下，通过下列实验探究有关AgNO3的性质。
实验1：向10 mL0.1mol⋅L
−1的AgNO3溶液中滴加1mL0.1mol⋅L
−1的NaCl 溶液，产生白色沉淀，过滤。
实验2：向实验1 所得滤液中滴加1mL0.1mol⋅L
−1NaBr溶液，产生淡黄色沉淀，过滤。
实验3：向实验2 所得滤液中逐滴滴加氨水，产生沉淀先变多后变少，直至消失。
下列说法正确的是
A．实验1 过滤后滤液中c(Ag
+)=0.09 mol⋅L
−1
B．通过实验1 和实验2 可得出Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)
C．实验2 所得滤液中c(Ag
+)+c(H
+)+c(Na
+)=c(Cl
−)+c(Br
−)+c(NO3
−)+c(OH
−)
D．实验3 滴加氨水过程中，c(Ag
+)先减小后增大
9.（2025·山西吕梁·三模）常温下，向浓度均为1mol⋅L
−1的NaCl、KI、K2S的混合溶液中加入AgNO3固
体，测得溶液中c(Cl
−)、c(I
−)、c(S
2−)的负对数值p(M)与c(Ag
+)的负对数值p(Ag
+)的关系如图所示。已
知常温下Ksp(AgCl)=1.8×10
−10,Ksp(AgI)=8.5×10
−17。下列说法错误的是
A．曲线I 与横轴的交点坐标为(24.6,0)
B．曲线Ⅲ表示p(Cl
−)随p(Ag
+)的变化关系
C．当溶液中c(Ag
+)=c(I
−)时，有c(Cl
−)<c(S
2−)
D．随着AgNO3加入，溶液中c(S
2−)/c(Cl
−)减小
10.（2025·湖南长沙·二模）为了节约资源，减少重金属对环境的污染，研究小组对某有色金属冶炼厂的高
氯烟道灰(主要含有(CuCl2、ZnCl2、CuO、ZnO、PbO、Fe2O3、SiO2等)进行研究，设计如下工艺流
程，实现了铜和锌的分离回收。
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已知：①“碱浸脱氯”使可溶性铜盐、锌盐转化为碱式碳酸盐沉淀；
②Ksp[Fe(OH)3]=2.6×10
−39，当金属离子浓度≤10
−5 mol⋅L
−1时，认为该离子沉淀完全。
下列说法错误的是
A．Cu 位于元素周期表中第四周期ds 区
B．“中和除杂”步骤，调控溶液pH=3.5 左右，发生反应的离子方程式为
4 Fe
3++Zn2(OH)2CO3+3 H2O= 4 Fe(OH)3+6Zn
2++3CO2↑
C．加入过量Zn 粉有利于“深度脱氯”步骤中生成CuCl 沉淀
D．“电解分离”步骤中当阴极产生大量气泡，说明铜、锌分离已完成
11.（25-26 高三上·安徽·一模）HA 是一元弱酸，难溶盐MA 的饱和溶液中c (M
+)随c (H
+)而变化，M
+不发生
水解。实验发现，298K 时c
2(M
+)−c (H
+)为线性关系，如下图中实线所示。
下列叙述错误的是
A．向含有MA 固体的饱和溶液中滴入少量盐酸溶液，溶液中c (M
+)增大
B．MA 的溶度积常数K sp与HA 的电离常数K a数值之比为2.5×10
4
C．若调节pH 所用的强酸为HnX，溶液中存在：c (M
+)+c (H
+)=c(A
−)+c(OH
−)+nc(X
n−)
D．c
2(M
+)与c (H
+)之间存在：c
2(M
+)= K sp
K a
c (H
+)+ K sp
12.（2025·河南·三模）一定温度下，向c(Ce
3+)，c(Ca
2+)均为0.01mol⋅L
−1的混合溶液中持续通入CO2，
始终保持CO2分压固定，体系中lgc−pH关系如图所示。其中，c 表示
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Ce
3+、Ca
2+、H2CO3、HCO3
−、CO3
2−的浓度。已知Ce(OH)3
的Ksp=1×10
−20。下列说法正确的是
A．Ce
3+、Ca
2+随pH 逐渐增大时，溶液中优先析出的沉淀为CaCO3
B．L1代表lgc(CO3
2−)随pH 的变化曲线
C．
c
2(HCO3
−)
c(H2CO3)⋅c(CO3
2−)
=10
−4
D．2Ce
3+ (aq)+3CaCO3(s)=Ce2(CO3)3(s)+3Ca
2+ (aq)K =10
10.3
13.（2025·河北沧州·三模）向AgCl 饱和溶液(有足量AgCl 固体)中滴加氨水，发生反应
Ag
++ NH3⇌[Ag(NH3)]
+和[Ag(NH3)]
++ NH3⇌[Ag(NH3)2]
+,lgc(M)与lgc(NH3)的关系如下图所示{其中M 代
表Ag
+、Cl
−、[Ag(NH3)]
+或[Ag(NH3)2]
+}。
下列说法错误的是
20
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A．曲线Ⅰ表示lgc{[Ag(NH3)2]
+}的变化曲线
B．AgCl的溶度积常数Ksp=10
-9.75
C．任意c(NH3)下均存在：c(Cl
-)=c(Ag
+)+c{[Ag(NH3)]
+}+c{[Ag(NH3)2]
+}
D．c(NH3)=0.1mol⋅L
−1时，AgCl的溶解度为10
−7.40 mol⋅L
−1
14.（2025·河南·三模）依据反应a:CaSO4 (s)+CO3
2−(aq)⇌CaCO3(s)+SO4
2−(aq)，实验模拟去除锅炉水垢中
的CaSO4。①向CaSO4固体中加入一定量pH =12的Na2CO3溶液，测得pH 随时间变化如图所示；②pH 不变
时，过滤。向滤渣中加入过量盐酸，产生气泡，固体全部溶解，取上层清液加入BaCl2溶液，无明显变
化。已知：常温下，K sp(CaSO4)= 4.9×10
−5，K sp(CaCO3)=3.4×10
−9。下列分析错误的是
A．上述实验表明溶解度小的沉淀易向溶解度更小的沉淀转化
B．常温下，反应a 平衡常数可表示为K = 4.9×10
−5
3.4×10
−9
C．溶液的pH 不变时，反应a 达到平衡状态
D．①中加入Na2CO3溶液后，始终存在：c(Na
+)=2[c(CO3
2−)+c(HCO3
−)+c(H2CO3)]
15.（2025·内蒙古·三模）某废水中含有Ni
2+和Cd
2+，可通过保持c(H2S)=0.1mol/L时调节pH 使Ni
2+和
Cd
2+形成硫化物而分离，体系pH 与lgc关系如图所示，c表示HS
−、S
2−、Ni
2+、Cd
2+的浓度，单位为
mol/L。下列说法正确的是
21
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A．调节pH 的过程中，始终有c(H2S)+c(HS
−)+c(S
2−)=0.1mol⋅L
−1
B．Ka1(H2S)=10
−14.7
C．反应NiS(s)+Cd
2+ (aq)⇌CdS(s)+ Ni
2+ (aq)的平衡常数K =10
7.6
D．除杂后的上层清液中一定存在：c(Ni
2+)<Ksp(NiS)
c(S
2−)
16.（25-26 高三上·湖南·开学考试）碳酸锰常用作脱硫的催化剂及瓷釉、涂料和清漆的颜料。室温下，用
含少量Mg
2+的MnSO4溶液制备MnCO3的过程如图所示。已知K sp(MgF2)=5.2×10
−11，K a(HF)=6.3×10
−4
下列说法正确的是
A．长期储存NaF 溶液应密封于玻璃容器并置于阴凉通风处
B．“除镁”得到的上层清液中：c(F
−)=√5.2×10
−3 mol/L
C．“沉锰”的离子方程式为Mn
2++2HCO3
−= MnCO3↓+ H2O+CO2↑
D．“沉锰”后的滤液中：c (Na
+)+c (H
+)=c(OH
−)+c(HCO3
−)+2c(CO3
2−)+c(F
−)
17.（25-26 高三上·重庆·开学考试）Al(OH)3在水溶液中存在平衡：Al(OH)3(s)⇌Al
3+ (aq)+3OH
−(aq)；
Al(OH)3(s)+OH
−(aq)⇌[Al(OH)4]
−(aq)。常温下，−lgc(Al
3+)、−lgc([Al(OH)4]
−)与pH的关系如下图所
示。下列说法正确的是
22
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A．曲线①代表-−lgc([Al(OH)4]
−)与pH的关系
B．Ksp[Al(OH)3]=10
−21
C．Al
3+ (aq)+ 4 OH
−(aq)⇌[Al(OH)4]
−(aq) K =10
33.6
D．向0.1mol/L的AlCl3溶液加入NaOH固体，pH =5.6时，Al
3+恰好沉淀完全
18.（25-26 高三上·浙江·开学考试）电镀工厂的废水中常含有一定量的[Ag(CN)2]
−，配离子生成反应的平
衡常数称为稳定常数用K f表示；已知常温下：
K sp(Ag2S)=6.3×10
−50, K sp(AgI)=8.3×10
−17, K a(HCN)=6.25×10
−10，
Ag
++2CN
−=[Ag(CN)2]
−K f=1.3×10
21。下列说法正确的是
A．向电镀废水中加入一定量Na2S除去[Ag(CN)2]
−后，滤液可直接排放
B．处理后的废液中若仅含0.01mol/LNaCN，则溶液pH 约为11.4(lg 4≈0.6)
C．NaCN 溶液可以显著溶解AgI:AgI+2CN
−⇌[Ag(CN)2]
−+I
−K =1.1×10
5
D．向废水中加入稀硫酸调至pH =2，溶液中存在c(CN
−)>c(HCN)
19.（25-26 高三上·江西·开学考试）25℃下AgCl、AgBr 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验
小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl
−水样和含Br
−水样。
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已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下，AgCl 溶解度大于AgBr；溶液中的离子浓度小于或等于1×10
−5mol·L-1时可认为沉淀完
全。
下列说法错误的是
A．曲线①为Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线
B．滴定Cl
−达到终点时，溶液中c(CrO4
2−)
c(Cl
−) =10
3.85
C．滴定Cl
−时，若指示剂浓度超过10
−2.0mol·L-1，所测结果受影响
D．向相同浓度的NaCl 和NaBr 混合溶液中，滴加硝酸银溶液，Br
−先沉淀
20.（25-26 高三上·浙江·开学考试）25℃时，某工业废水中存在浓度均为0.01mol/LAg
+与Cd
2+，某小组进
行如下实验研究。
物
质
H2S
H2CO3
Ag
+相关
Cd
2+相关
相
关
常
数
Ka1=1.0×10
-7
Ka2=1.0×10
-13
Ka1=4.5×10
-7
Ka2= 4.7×10
-11
Ksp(Ag2S)=1.0×10
-4
Ksp(AgCl)=2.0×10
-1
Ksp(CdS)=1.5×10
-29
Ksp(CdCO3)=1.0×10
-12
Ksp[Cd (OH)2]=5.0×10
-15
实验Ⅰ：取10mL 废水，先加适量稀盐酸溶液，再通入H2S气体，观察现象；
实验Ⅱ：取10mL 废水，先加入足量的浓度为0.01mol/LNaCl 溶液，过滤得AgCl 沉淀，在滤液中继续加入
过量的NH4 HCO3溶液沉镉(CdCO3)，完成Ag
+、Cd
2+的有效分离。
下列说法不正确的是
A．Ag2S饱和溶液中存在：c(OH
-)>c(H
+)>c(HS
-)>c(S
2-)
B．实验Ⅱ加入过量NH4 HCO3溶液后产生CdCO3沉淀，该反应可保证Cd
2+沉淀完全
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C．实验Ⅰ中存在反应：2AgCl+ H2S⇌Ag2S↓+2H
++2Cl
− K=4×10
9
D．在浓度为0.02mol/LCdCl2溶液中，等体积加入0.02mol/LNa2S溶液，反应初始生成Cd (OH)2沉淀
21.（25-26 高三上·内蒙古·开学考试）某工业酸性废水(含H
+、Cl
−、NO3
−、Na
+)可采用流过石灰石滤床法处
理。CaCO3在不同酸碱条件下的溶解平衡体系中pH 与-lgc关系如下图所示，c 为H2CO3、HCO3
−、CO3
2-的浓
度，单位mol⋅L
−1。A、B、C 点CaCO3均近似达溶解平衡。下列说法错误的是
A．Ka2(H2CO3)=10
-10.3
B．①是pH 与-lgc(CO3
2-)关系曲线
C．Ksp(CaCO3)的数量级为10
−9
D．pH =6.3时，c(Ca
2+)约为10
-2.4
22.（25-26 高三上·重庆·开学考试）已知常温下Ksp(LiF)=1.8×10
−3。Li+-HF 水溶液体系中，初始浓度
c0(Li
+)=c0(HF)=0.10 mol⋅L
−1，c(Li
+)与pH 变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。
下列说法不正确的是
A．ab 段存在关系：c(Li
+)⋅c(F
−)= Ksp(LiF)
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B．HF 的电离常数Ka数量级为10
−4
C．c 点溶液中c(HF)= 3.6×10
−6
Ka (HF)
mol⋅L
−1
D．d 点溶液中存在c(Li
+)=c(F
−)+c(HF)
26
