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专题04 沉淀溶解平衡
目录
01 知识脑图·学科框架速建
02 考点精析·知识能力全解
【知能解读01】沉淀溶解平衡及应用
【知能解读02】溶度积常数及其应用
03 攻坚指南·高频考点突破
【重难点突破01】沉淀溶解平衡的应用
【重难点突破02】沉淀溶解平衡体系中相关计算方法
【重难点突破03】沉淀滴定法
04 避坑锦囊·易混易错诊疗
【易混易错01】沉淀溶解平衡易错六点
【易混易错02】有关Ksp的易错点
05 通法提炼·高频思维拆解
【方法技巧01】解沉淀溶解平衡图像题的三步骤
1
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01 沉淀溶解平衡及应用
1.沉淀溶解平衡
（1）沉淀溶解平衡的建立
2
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难溶电解质
沉淀⃗
´
溶解
溶液中的离子{
v溶解 v沉淀，难溶电解质溶解
v溶解 v沉淀，沉淀溶解平衡
v溶解 v沉淀，析出沉淀
（2）沉淀溶解平衡的特点
逆、等、动、定、变（适用平衡移动原理）。
2.影响沉淀溶解平衡的因素
（1）内因：难溶电解质本身的性质。
（2）外因：以AgCl（s）⇌Ag＋（aq）＋Cl－（aq） ΔH＞0 为例。
外界条件
平衡移动方向
平衡后c（Ag＋）
平衡后c（Cl－）
Ksp
升高温度
加水稀释
加入少量
AgNO3（s）
通入HCl
通入H2S
3.溶度积
（1）溶度积和离子积（或浓度商）
以MmAn（s）⇌mMn＋（aq）＋nAm－（aq）为例：
溶度积
离子积（或浓度商）
概念
沉淀溶解平衡的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc（或Q）
表达式
Ksp＝
（浓度都是平衡浓
度）
Qc＝
（浓度是任意浓度）
应用
判断一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc
Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出；
②Qc
Ksp：溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；
③Qc
Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
（2）Ksp的意义
提醒 阴、阳离子个数比不相同时，Ksp大的难溶电解质的溶解度不一定大。
（3）Ksp的影响因素
Ksp只与难溶电解质的性质和
有关，而与沉淀的量、离子浓度无关。
4.沉淀溶解平衡的应用
3
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沉
淀
的
生
成
（1）调节pH 法。通过控制溶液的酸碱性，可以使某些金属阳离子转化为氢氧化物沉淀。工业原
料氯化铵中含杂质氯化铁，将含杂质的氯化铵溶于水，再加入
调节pH，可使Fe3＋生成 Fe
（OH）3沉淀而除去，发生的反应为
（填离子方程式）。
（2）加沉淀剂法。加入适当沉淀剂，使某些金属阳离子转化为沉淀。以Na2S 作沉淀剂处理工业废
水中的金属离子Cu2＋、Hg2＋，发生的反应分别为
、
。
（3）氧化还原法。改变某离子的存在形式，促使其转化为溶解度更小的难溶电解质，便于分离出
来。例如将Fe2＋氧化为Fe3＋，从而生成更难溶的
沉淀而除去
沉
淀
的
溶
解
（1）酸、碱溶解法。如用盐酸溶解Cu（OH）2：
（填离子方程
式）。
（2）盐溶解法。如用NH4Cl 溶液溶解Mg（OH）2：Mg（OH）2（s）⇌Mg2＋（aq）＋2OH－
（aq），
（填离子方程式）。
（3）配位溶解法。加入某试剂与溶液中的某种离子形成稳定配合物，使该离子的浓度减小。如溶
解AgCl 可加入NH3·H2O：
（填离子方程式）。
（4）氧化还原溶解法。采用氧化性酸溶解金属硫化物（如CuS、HgS 等）。如用稀HNO3 溶解
CuS
：
沉
淀
的
转
化
一般来说，若难溶电解质类型相同，则Ksp较大的沉淀
转化为Ksp较小的沉淀。沉淀的溶解能力
差别越大，越容易转化。
（1）锅炉除水垢
除水垢[CaSO4（s）N a2CO3
→
CaCO3（s）
盐酸⃗
Ca2＋（aq）]反应
为
、
。
（2）矿物转化
ZnS（闪锌矿的主要成分）遇CuSO4溶液转化为CuS（铜蓝的主要成分）的反应为
（填离子方程式）
【跟踪训练】
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)沉淀达到溶解平衡状态，溶液中各离子浓度一定相等且保持不变。( )
(2)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动。( )
(3)室温下，AgCl 在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度。( )
(4)可用BaCO3代替BaSO4用作钡餐。( )
(5)常温下，向BaCO3的饱和溶液中加入Na2CO3固体，会有BaCO3生成。( )
(6)AgCl 沉淀易转化为AgI 沉淀且Ksp(AgX)＝c(Ag＋)·c(X－)，故Ksp(AgI)<Ksp(AgCl)。( )
(7)向AgCl 悬浊液中滴加Na2S 溶液，白色沉淀变成黑色：2AgCl＋S2－===Ag2S＋2Cl－。( )
(8)对于平衡体系：Ca(OH)2(s)
Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH<0，升高温度，平衡逆向移动。( )
(9)沉淀溶解时，溶液中各离子浓度相等。( )
4
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(10)沉淀溶解达到平衡时，v(沉淀)＝v(溶解)。( )
(11)BaSO4===Ba2＋＋SO 和BaSO4(s)
Ba2＋(aq)＋SO(aq)，两式所表示的意义相同。( )
(12)因溶解度小的沉淀易向溶解度更小的沉淀转化，故ZnS 沉淀中滴加CuSO4溶液可以得到CuS 沉淀。(
)
(13)在同浓度的盐酸中，ZnS 可溶而CuS 不溶，说明CuS 的溶解度比ZnS 的小。( )
(14)Ksp大的容易向Ksp小的转化，但Ksp小的不能向Ksp大的转化。( )
(15)为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀硫酸代替H2O 来洗涤BaSO4沉淀。( )
2．(1)
AgCl(s)
①
Ag＋(aq)＋Cl－(aq)；②AgCl===Ag＋＋Cl－。①②两个方程式所表示的意义相同吗？
(2)利用生成沉淀的方法能否全部除去要沉淀的离子？
(3)试用平衡移动原理解释下列事实：
①已知Ba2＋有毒，为什么医疗上能用BaSO4做钡餐透视，而不能用BaCO3做钡餐？
②分别用等体积的蒸馏水和0.01 mol·L－1的盐酸洗涤AgCl 沉淀，为什么用水洗涤造成的AgCl 的损失大于
用稀盐酸洗涤的损失量？
02 溶度积常数及其应用
1．溶度积和离子积的关系
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例
溶度积
离子积
定义
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp(AmBn)＝_ __，式中的浓
度都是平衡浓度
Qc(AmBn)＝_ __，式中的
浓度是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc>Ksp：溶液过饱和，有_ _ _析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于_ __状态
③Qc<Ksp：溶液不_ __，无沉淀析出(沉淀溶解)
2.Ksp的影响因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因：①温度：Ksp只受_ __影响。绝大多数难溶电解质的溶解是_ __过程，升高温度，平衡向_ __方
向移动，Ksp_ __。
②浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平
衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
5
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【跟踪训练】
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)Cu(OH)2的Ksp＝c(Cu2＋)·c(OH－)。( )
(2)已知常温下：Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，将0.002 mol·L－1的AgNO3溶液与0.002 mol·L－1的KCl 溶液等体积
混合不会产生AgCl 沉淀。( )
(3)Ksp(AB2)小于Ksp(CD)，则AB2的溶解度一定小于CD 的溶解度。( )
(4)不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去，一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时
沉淀已经完全。( )
(5)溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp增大。( )
(6)常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH 固体，Mg(OH)2的Ksp不变。( )
(7)常温下，向饱和Na2CO3溶液中加入少量BaSO4粉末，过滤，向洗净的沉淀中加稀盐酸，有气泡产生，
说明Ksp(BaCO3)<Ksp(BaSO4)。( )
(8)Ksp既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中离子浓度有关。( )
(9)常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小。( )
(10)向浓度均为0.1 mol·L －1 NaCl 和NaI 混合溶液中滴加少量AgNO3 溶液，出现黄色沉淀，说明
Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)。( )
(11)在同浓度的盐酸中，ZnS 可溶而CuS 不溶，说明CuS 的溶解度比ZnS 的小。( )
(12)在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。( )
(13)AgCl(s)＋I－(aq)
AgI(s)＋Cl－(aq)的化学平衡常数K＝。( )
(14)Cu2＋(aq)＋MnS(s)
CuS(s)＋Mn2＋(aq)，往平衡体系中加入少量CuSO4 固体后，c(Mn2＋)变大。(
√ )
2．难溶电解质的Ksp数值越小，表明在水中的溶解能力就越弱，这种说法对吗？
3．某温度下，已知Ksp(AgCl)＝1.80×10－10，将2.2×10－3 mol·L －1 的NaCl 溶液和2.0×10－3 mol·L －1
AgNO3溶液等体积混合是否有沉淀生成？请计算反应后溶液中Ag＋的浓度。
4．①浓缩液中主要含有I－、Cl－等离子。取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl 开始沉淀
时，溶液中为_ __。已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。
②已知：Ksp[Al(OH)3]＝1×10－33，Ksp[Fe(OH)3]＝3×10－39，pH＝7.1 时Mn(OH)2开始沉淀。室温下，除去
MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋(使其浓度均小于1×10－6 mol·L－1)，需调节溶液pH 范围为_ __。
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01 沉淀溶解平衡的应用
（1）用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去，一般当残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5
mol·L－1时，则认为沉淀已经完全。
（2）利用生成沉淀分离或除去某种离子，首先要使生成沉淀的反应能够发生，其次沉淀生成的反应进行
的越完全越好。如除去溶液中的Mg2＋，用NaOH 溶液比使用Na2CO3溶液好，原因是Mg(OH)2的溶解度比
MgCO3的小。
（3）若一种沉淀剂可使溶液中多种离子产生沉淀时，则可以控制条件，使这些离子先后分别沉淀。
①对同一类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大分步沉淀效果越好。例如在Cl－、Br－、I－的混合
溶液中，由于AgCl、AgBr、AgI 的Ksp 相差较大，可向混合溶液中逐渐滴加AgNO3 溶液，可按AgI、
AgBr、AgCl 的顺序先后沉淀。
②对不同类型的沉淀，其沉淀先后顺序要通过计算才能确定。
（4）溶解度较小的沉淀，在一定条件下也可以转化成溶解度较大的沉淀。如在BaSO4的饱和溶液中加入
高浓度的Na2CO3溶液，也可以转化成溶解度较大的BaCO3沉淀。
【跟踪训练】
1．下面由方案设计、现象得到的结论错误的是
选
项
方案设计
现象
结论
A
加热
溶液
溶液由蓝色
变为黄绿色
转化为
的反应为吸热反应
B
向某待测液中滴加少量氯水
溶液变黄
该待测液中含有
C
向两支盛有相同浓度
溶液的试
管中分别滴入少量等浓度、等体积
的
、
溶液
前者无明显
变化，后者
产生黑色沉
淀
D
取
淀粉于试管中，加入适量
20%的
溶液，沸水浴加热
5min，再加入适量碘水，观察现象
溶液未显蓝
色
说明淀粉水解完全
A．A
B．B
C．C
D．D
2．对下列事实的解释错误的是
A．合成氨工业原料气中的CO 会使铁触媒中毒，体现了CO 的配位性
B．
溶液用于除去
，体现了CuS 的难溶性
7
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C．NaF 水溶液不宜用玻璃仪器盛装，体现了
水解呈碱性
D．用浓硫酸和氯化钠固体制取HCl 气体，体现了浓硫酸的难挥发性
3．下列实验设计及现象与结论均正确的是
选
项
实验设计
现象与结论
A
取2mL 淀粉溶液，加入少量稀硫酸，加热
2~3min，冷却后滴加碘水
若溶液未变蓝色，说明淀粉已经完
全水解
B
向盛有
溶液的试管中滴
加2 滴
溶液，再向上述试管
中滴加4 滴
溶液
先有白色沉淀产生，后生成蓝色沉
淀，说明
C
向盛有
溶液的试管中加
入
溶液，再加入少量
KCl 固体
溶液先变为红色，加KCl 固体后颜
色变浅，说明增大生成物浓度，平
衡逆向移动
D
向
溶液中加入稀硫酸，将产生的气
体通入品红溶液
品红溶液褪色，说明
和
反应生成
A．A
B．B
C．C
D．D
4．化学与生产生活密切相关。下列说法正确的是
A．用
减轻盐碱地(含
)的碱性，利用了
溶于水显酸性
B．聚乳酸用于手术缝合线，利用了聚乳酸的生物相容性和可降解性
C．牙膏中添加氟化物可预防龋齿，利用了氟化物的强氧化性
D．糖类、蛋白质、油脂均能在一定条件下发生水解反应
5．下列离子方程式正确的是
A．
气体通入
溶液中：
B．饱和碳酸钠溶液浸泡锅炉水垢：
C．泡沫灭火器的原理：
8
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D．向小苏打溶液中滴加少量澄清石灰水：
02 沉淀溶解平衡体系中相关计算方法
（1）已知溶度积求溶液中的某离子的浓度
例：Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1＝ mol·L－1
（2）已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求另一种离子的浓度
例：某温度下AgCl 的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1 NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，平衡后溶液中c(Ag＋)＝
10a mol·L－1(AgCl 的Ksp很小，故忽略AgCl 固体溶于水电离出的Cl－)
（3）已知溶度积，求沉淀转化平衡体系中的离子浓度比
平衡常数K＝＝
例：对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)
CuS(s)＋Mn2＋(aq)，
达到平衡后，溶液中＝＝，只要温度不变，则不变
【跟踪训练】
1．某温度时，
，将足量的
溶于100mL
的
溶液后，
溶液中
为
A．
B．
C．
D．
2．在
饱和溶液中加入少量的
溶液产生
沉淀，若以Ksp 表示
的溶度积常数，则平
衡后溶液中
A．
B．
C．
D．
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3．已知：常温下
现将0.5 mol BaSO4放入1L1.0 mol·L-1Na2CO3溶
液中，若反应一段时间后达到平衡(不考虑溶液体积变化)，则此时溶解的n(BaSO4)约为
A．0.04 mol
B．0.4 mol
C．5×10-10mol
D．5×10-5mol
4．已知25℃，
的
；
的
，
；下列描述正确的是
A．过量甲酸和
反应的化学方程式
B．将
通入氨水中，当
降至
时，溶液中的
C．该温度下0.1 mol/L 的NaHSO3溶液中微粒浓度大小关系：
D．该温度下测得某纯CaSO3与水形成的浊液pH 为9，则
5．常温下，
、
。过量
固体溶于水的pH 随时间变化的关系
如图所示。
下列叙述错误的是
A．
的数量级为
B．a 点溶液中c(CO3
2−)⋅c(Ca
2+)<Ksp(CaCO3)
C．b 点溶液中
10
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D．
溶液中：
03 沉淀滴定法
(1)概念：沉淀滴定是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很
少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度。
(2)原理：沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定
剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。
如：以铬酸钾为指示剂，在中性或弱碱性介质中，用硝酸银标准溶液测定卤素化合物含量。
Ag＋＋Cl－===AgCl↓白 Ksp(AgCl)＝2×10－10，
2Ag＋＋CrO===Ag2CrO4↓橙色 Ksp(Ag2CrO4)＝1.12×10－12，
因为AgCl 和Ag2CrO4的浓度积不同，因而发生分级沉淀，当AgCl 沉淀完全后，稍过量的AgNO3标准溶液
与K2CrO4指示剂反应生成Ag2CrO4↓砖红色(量少时为橙色)。
【跟踪训练】
1．乙炔银
为一种对光敏感的起爆药，灰白色粉末，难溶于冷水和碱性溶液，在酸中容易分解，
实验室利用乙炔与银氨溶液反应制备乙炔银，并测定其纯度。实验装置如图所示。
已知：①乙炔气体中含有的杂质硫化氢、磷化氢、砷化氢均具有强还原性。
②
的
。
(一)乙炔银的制备
(1)实验室制备乙炔反应的化学方程式为 。
(2)生成乙炔银的化学方程式为 。
(3)仪器a 的名称为 ；溶液b 可以是 (填一种即可)。
(4)硫酸铜除去
和
的原因是将其氧化除去，有同学认为可以将硫酸铜换成硝酸银，利用
的氧
化性将其除去，你认为合理吗？ (填“合理”或“不合理”)，原因为 。
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(二)乙炔银纯度的测定
实验结束后，对乙炔银的纯度进行测定，实验步骤如下：
I．将烧瓶中的物质过滤、洗涤、干燥得
产品。
Ⅱ．将所得产品与一定量的稀硝酸混合，使其充分反应获得硝酸银。
Ⅲ．向溶液中滴加几滴
溶液作指示剂，用
的
标准溶液进行滴定。
Ⅳ．重复实验3 次，平均消耗
标准溶液
。
(5)步骤I 中的洗涤剂最好选用 (填标号)。
a．乙醇和浓氨水混合溶液 b．乙醇和稀硫酸混合溶液 c．蒸馏水
(6)乙炔银与硝酸反应生成硝酸银的化学方程式为 。
(7)滴定终点的现象为 。
(8)产品的纯度为 %(精确到
)。
2．水体中
浓度过高会引发口感变差、肾脏负担增大、设备腐蚀及作物减产等问题，需检测与调控其浓
度。可利用沉淀溶解平衡原理测定
浓度。
Ⅰ．探究AgCl 的沉淀溶解平衡。
利用传感器对AgCl 溶液的电导率进行检测，步骤如下。
①用如图甲所示装置，测得100mL 蒸馏水的电导率为0.
②开启磁力搅拌器，向烧杯中加入
粉末。
③1100s 时，向烧杯中再加入100mL 蒸馏水。
乙图是步骤②~③中烧杯内溶液电导率随时间变化的情况。
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已知：电导率可近似表征溶液中离子浓度的大小，通常，同一体系中离子浓度越大，溶液电导率越高。
(1)结合化学用语，解释从0~1000s 电导率先增大后趋于不变的原因 。
(2)2000s 时，下列操作能增大溶液电导率的是 。
A．加快搅拌速率 B．通入HCl 气体 C．再加
入AgCl 粉末
(3)1100s 后，能说明AgCl 再次达到溶解平衡的标志是___________。
A．电导率不变
B．固体质量不变
C．
浓度相等D．溶液pH 不变
(4)结合溶度积常数解释图中a、c 两点电导率几乎相等的原因。 。
Ⅱ．测水体中
的浓度。
取待测样品25.00mL 于锥形瓶中，加入2 滴指示剂，用
的
溶液进行滴定，恰好将
沉淀完全时，记录消耗
溶液的体积，重复上述操作3 次。数据如下。
序
号
初读数
(mL)
末读数
(mL)
1
0.00
13.40
2
1.50
15.10
3
0.20
14.50
4
0.10
13.60
(5)根据上述实验数据，该水体中
的浓度为___________
。
A．191.7
B．1.917
C．194.5
D．1.945
已知在25℃时两种银盐的颜色和
如下表所示。
难溶盐
颜色
白色
砖红色
(6)用
溶液做指示剂，滴定终点时的现象为 。
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(7)某水体中
为
，取该样品25.00mL，加入2 滴(约0.1mL)
的
溶
液作指示剂，用
的
溶液滴定，理论上，达滴定终点时，混合溶液中
是
。(写出计算过程；混合溶液的总体积等于各溶液体积之和。)
(8)会造成测定结果偏大的是___________。
A．滴定管用
溶液润洗
B．锥形瓶未用待测液润洗
C．指示剂浓度过低
D．滴定过程中锥形瓶中液体溅出
3．某食品安全检测中心接到一批食用油样品，需检测酸价（游离脂肪酸R-COOH 含量）、过氧化值及添
加剂含量，实验室可采用多种滴定方法完成分析。
请回答下列问题：
Ⅰ．酸价测定：
称取3.000 g 油样置于锥形瓶中，加入50 mL 乙醇-乙醚混合液，再加入2～3 滴酚酞，用0.10 mol/LNaOH
标准溶液滴定，滴定至终点，按上述操作重复2～3 次。
(1)乙醇-乙醚混合液的作用是 。
(2)滴定时边滴边摇动锥形瓶，眼睛注视 。
(3)滴定终点的现象是 。
Ⅱ．过氧化值(以H2O2计)的测定：
称取3.000 g 的油样溶于冰醋酸中，加入20.00mL 过量的KI 溶液和稀硫酸，然后置于锥形瓶中，加入指示
剂，用0.1000mol/LNa2S2O3标准溶液滴定，滴定至终点，按上述操作重复2～3 次次，平均消耗Na2S2O3标
准溶液的体积为20.00mL。
已知：
。
(4)滴定时所选指示剂是 。
(5)由上述实验数据可知，该油样中H2O2的质量百分含量是 （保留到小数点后两位）。
(6)下列操作会使测定结果偏高的是_______（选填字母）。
A．锥形瓶水洗后直接装待测油样
B．滴定前，盛装Na2S2O3标准溶液的滴定管下端有气泡未排出，滴定后气泡消失
C．装Na2S2O3标准溶液的滴定管水洗后没有润洗
D．滴定到达终点时，俯视读数
Ⅲ．添加剂中含量的测定：
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(7)以AgNO3标准溶液滴定油样中NaCl 含量时，采用K2CrO4为指示剂，利用Ag+与
反应生成砖红色沉
淀指示滴定终点。当溶液中的Cl-恰好沉淀完全（浓度等于
）时，溶液中c(Ag+)为 mol/L，
此时溶液中c(
)至少为 mol/L，指示剂才能显色。（已知25℃时，
；计算结果用科学计数法表示，保留小数点后一位）。
01 沉淀溶解平衡易错六点
(1)沉淀溶解平衡一般是吸热的,温度升高平衡右移,Ksp增大,但Ca(OH)2相反。
(2)对于沉淀溶解平衡AmBn(s)
mAn+(aq)+nBm-(aq),Ksp=[An+]m[Bm-]n，对于相同类型的物质，Ksp的大小反映
了难溶电解质在溶液中溶解能力的大小，也反映了该物质在溶液中沉淀的难易。
(3) 对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，Ksp 小的溶解度不一定小。如
Ksp(AgCl)>Ksp(Ag2CrO4)，但c(Ag＋)是Ag2CrO4>AgCl。
(4)不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时
沉淀已经完全。
(5)溶解度较小的沉淀，并不一定必须转化为溶解度更小的沉淀。在一定条件下也可以转化成溶解度较大的
沉淀。例如，在BaSO4的饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，只要Qc(BaCO3)>Ksp(BaCO3)就可以转化成
溶解度较大的BaCO3沉淀。
(6)一般说来，溶解度小的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现，但溶解度小的沉淀转化成溶解度稍大的
沉淀在一定条件下也能实现。
【跟踪训练】
1．下列对“难溶”的理解正确的是
A．“难溶”是指物质常温时在水中溶解的质量小于0.01g
B．在水中难溶的物质，也难溶于其他溶剂
C．只有难溶的物质才能建立溶解平衡
D．相同条件下，难溶的物质更容易形成饱和溶液
2．某悬浊溶液(以下简称溶液)中存在平衡：
，下列有关
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该平衡体系的说法不正确的是
A．恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH 升高
B．给溶液加热，平衡逆向移动
C．向溶液中加入少量
固体，溶液质量增重
D．向溶液中加入少量水，pH 不变
3．下列说法中，正确的是
A．难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，保持温度不变增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动
B．难溶电解质都是弱电解质
C．室温下，
在水中的溶解度大于在饱和
溶液中的溶解度
D．在白色
沉淀上滴加
溶液，沉淀变黑，说明
比
更难溶于水
4．已知常温下Ksp(CaCO3)=5.0×10-9，Ksp(PbCO3)=1.0×10-13。CaCO3的悬浊液中存在溶解平衡：CaCO3(s)
Ca2+(aq)＋CO
(aq) ΔH<0 ，改变下列条件c(Ca2＋)变化正确的是
A．加入少量Pb(NO3)2固体，c(Ca2＋) 不变
B．加入少量蒸馏水，c(Ca2+) 减小
C．加入少量盐酸，c(Ca2+) 增大
D．适当升高温度，c(Ca2+) 增大
5．下列化学事实不符合“事物的双方既相互对立又相互统一”的哲学观点的是
A．石灰乳中存在沉淀溶解平衡
B．氯气与强碱反应时既是氧化剂又是还原剂
C．铜锌原电池工作时，正极和负极同时发生反应
D．Li、Na、K 的金属性随其核外电子层数增多而增强
02 有关Ksp的易错点
(1)并非Ksp越小，其物质的溶解度就越小。对于阴、阳离子个数比相同的难溶电解质,它们的溶解度可以直
接用Ksp的大小来比较,Ksp越小,其物质的溶解度就越小;而对于阴、阳离子的个数比不同的难溶电解质,它们
的溶解度就不能直接用Ksp的大小来比较。
(2)溶度积小的难溶电解质在一定条件下也能向溶度积大的难溶电解质转化。当两种难溶电解质的Ksp相差
不是很大时,通过调节某种离子的浓度,可由溶度积小的难溶电解质向溶度积大的难溶电解质转化。
(2)对于沉淀溶解平衡：AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)，对于相同类型的物质，
Ksp 的大小反映了难溶电解质在溶液中溶解能力的大小，也反映了该物质在溶液中沉淀的难易。与平衡常
数一样，Ksp与温度有关。不过温度改变不大时，Ksp 变化也不大，常温下的计算可不考虑温度的影响。
【跟踪训练】
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1．在1L0.01mol·L-1MgCl2溶液中，加入1mL0.01mol·L-1的Na2CO3溶液，下列说法正确的是(已知MgCO3的
Ksp=6.8×10-6mol2·L-2)
A．有MgCO3沉淀析出
B．无MgCO3沉淀析出
C．无法确定
D．有沉淀但不是MgCO3
2．溶液中的离子平衡是以化学平衡理论为基础，以探讨离子反应原理的基础性理论。常温下，下列有关
说法错误的是
A．10mL pH=3 的醋酸溶液稀释至100 mL，稀释后溶液的pH＜4。
B．HF 溶液中滴加少量稀NaOH 溶液，
的值不变
C．Na2C2O4溶液中存在的离子浓度关系c(OH -)=c( HC2O )+c(H2C2O4)+c(H+)
D．反应3Mg(OH)2(s)+ 2Fe3+=2Fe(OH)3 (s)+ 3Mg2+的平衡常数K=
3．下列说法正确的是
A．难溶电解质的溶度积Ksp越小，则它的溶解度越小
B．Ksp(Ag2CrO4)<Ksp(AgCl)，则Ag2CrO4的溶解度小于AgCl 的溶解度
C．溶度积常数Ksp与温度有关，温度越高，溶度积越大
D．升高温度，某沉淀溶解平衡逆向移动，说明它的溶解度是减小的，Ksp也变小
4．对饱和
，溶液(有
固体存在)进行下列操作后，
发生变化的是
A．加少量水稀释
B．加热
C．加入少量
D．加入少量
5．黑色
的水溶性很差。已知：
平衡常数
，
。下列有关说法错误的是
A．降低
可以增大
的溶解量
B．可将
气体通入
水溶液中制备
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C．
的电离平衡常数的乘积
D．用
除废水中
，平衡常数
6．已知25℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，向100mL 该条件下的CaSO4饱和溶液中加
入400mL0.01mol·L-1Na2SO4溶液，下列叙述正确的是
A．溶液中析出CaSO4固体沉淀，最终溶液中[
]比原来的小
B．溶液中无沉淀析出，溶液中[Ca2＋]、[
]都变小
C．溶液中析出CaSO4固体沉淀，溶液中[Ca2＋]、[
]都变小
D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中[
]比原来的大
01 解沉淀溶解平衡图像题的三步骤
明确图像中纵、横坐标的含义
理解图像中线上的点、线外点的含义
抓住Ksp的特点,结合选项分析
判断
第一步:明确图像中纵、横坐标的含义
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
第二步:理解图像中线上点、线外点的含义
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(1)以氯化银为例,在该沉淀溶解平衡图像上,曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态,此时Q=Ksp。在温
度不变时,无论改变哪种离子的浓度,另一种离子的浓度只能在曲线上变化,不会出现在曲线以外。
(2)曲线上方区域的点均为过饱和溶液,此时Q>Ksp。
(3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液,此时Q<Ksp。
第三步:抓住Ksp的特点,结合选项分析判断
(1)溶液在恒温蒸发时,离子浓度的变化分两种情况。
①原溶液不饱和时,离子浓度都增大;
②原溶液饱和时,离子浓度都不变。
(2)溶度积常数只是温度的函数,与溶液中溶质的离子浓度无关,在同一曲线上的点,溶度积常数相同。
【跟踪训练】
1．硫化锌(ZnS)和硫化铅(PbS)常用于光导体、半导体工业，它们在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已
知：
，M 为Zn 或Pb，pM 表示
。下列说法正确的是
A．曲线Ⅱ代表PbS 的沉淀溶解平衡曲线
B．n、q 两点溶液中的
：n>q
C．图中m 点和n 点对应的
关系为
D．向m 点对应的悬浊液中加入少量
固体，溶液组成由m 沿mn 曲线向n 方向移动
2．t℃时Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
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A．加热蒸发饱和Ag2CrO4溶液再恢复到t℃，可使溶液由Y 点变到Z 点
B．在X 点没有Ag2CrO4沉淀生成，则此时温度低于t℃
C．向饱和Ag2CrO4溶液中加入少量AgNO3固体，可使溶液由Z 点到Y 点
D．在t℃时，Ag2CrO4的Ksp 为1×10-9
3．
在不同温度下的沉淀溶解平衡曲线如图所示(
)。下列说法不正确的是
A．温度为
时，
B．
的溶解过程吸收能量
C．
：
D．将Z 的悬浊液升温可以得到Y 溶液
4．已知Ag2SO4的Ksp为2.0×10-5，将适量Ag2SO4固体溶于100 mL 水中至刚好饱和，其中
c(Ag+ )=0.034mol·L-1，若t1时刻在上述体系中加入100mL0.020mol·L-1 Na2SO4溶液，下列示意图中，能正
确表示t1时刻后Ag+和
浓度随时间变化关系的是
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A．
B．
C．
D．
5．25℃时，
和
的沉淀溶解平衡曲线如图(
代表
或
)所示。下列说法不正确的是
A．a 点可表示
的饱和溶液
B．c 点可表示
的过饱和溶液，达新平衡时可到达b 点
C．d 点时溶液中存在
(忽略单位)
D．用
溶液浸泡足量
，会有部分
转化为
6．硫酸铅(PbSO4)是一种难溶于水的白色颜料。T1、T2温度下，饱和溶液中-lg[c(SO
)]与-lg[c(Pb2+)]的关
系如图所示。下列说法正确的是
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A．T1、T2温度下，PbSO4的溶解度前者小于后者
B．m、p、q 点对应的Ksp为：Ksp(p)<Ksp(m)<Ksp(q)
C．T1时加适量Na2SO4固体，可使溶液由n 点变到m 点
D．T2时Ksp(PbSO4)=1.6×10-8，则a=3.9(已知1g2=0.3)
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