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备战2026 年高考化学【一轮·夯基提能】精讲精练复习讲义
第49 讲 沉淀溶解平衡及图像分析 （讲义）
讲义
夯基·知识精讲
【知识点1】沉淀溶解平衡及其影响因素+5 道例题
【知识点2】溶度积常数及其影响因素+5 道例题
【知识点3】沉淀溶解平衡的应用+5 道例题
【知识点4】溶度积(Ksp)的有关计算+5 道例题
【知识点5】沉淀溶解平衡图像分析+5 道例题
练习
提能·课后精练
选择题：
15
题
非选择题：
5
题
建议时长：
75
分钟
实际时长： 分钟
【知识点1】沉淀溶解平衡及其影响因素
1．难溶、微溶、可溶、易溶界定
25 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系，尽管难溶电解质的溶解度很小，但在水中并
不是绝对不溶。
2．沉淀溶解平衡
（1）溶解平衡的含义
在一定温度下，当难溶电解质沉淀和溶解的速率相等时，形成饱和溶液，达到平衡状态，把这种平衡
称为沉淀溶解平衡。
固体溶质
溶解
沉淀
溶液中的溶质
（2）特点(同其他化学平衡)：逆、等、定、动、变(适用平衡移动原理)。
（3）表达式：沉淀溶解平衡方程式各物质要标明聚集状态，易溶电解质作溶质时只要是饱和溶液也可存
在溶解平衡。
难溶电解质(s)
溶质离子(aq)
如AgCl 的溶解平衡表达式为AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq)。
如Fe(OH)3的溶解平衡表达式为Fe(OH)3(s)
Fe3+(aq)＋3OH－(aq)
3．沉淀溶解平衡的影响因素（勒夏特列原理同样适用于沉淀溶解平衡）
（1）内因：难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
（2）外因
①浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动。
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移动[特例Ca(OH)2]。
③同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动。
④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向
1
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沉淀溶解的方向移动。
如：CaCO3中加入稀盐酸，盐酸电离出来的H+与结合CO，CO 浓度减小，使平衡向右移动。
⑤加入难溶物本身：平衡不移动。
例如：AgCl 的澄清饱和溶液，加水稀释，沉淀溶解平衡右移，但离子浓度减小，而AgCl 悬浊液加水
稀释，平衡右移，但c(Ag＋)和c(Cl－)不变。AgCl 沉淀溶解达到平衡时，再加入AgCl 固体对平衡无影响。
（3）以AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH＞0 为例，填写外因对溶解平衡的影响
外界条件
移动方向
平衡后c(Ag＋)
平衡后c(Cl－)
Ksp
升高温度
正向
增大
增大
增大
加水稀释
正向
不变
不变
不变
加入少量AgNO3
逆向
增大
减小
不变
通入HCl
逆向
减小
增大
不变
通入H2S
正向
减小
增大
不变
①沉淀、溶解之间这种动态平衡也决定了Ag＋与Cl－的反应不能完全进行到底。一般情况下，当溶液
中剩余离子的浓度小于1×10－5 mol·L－1时，化学上通常认为生成沉淀的反应进行完全了。
②AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq)和AgCl===Ag＋＋Cl－表示的意义不同：前者表示AgCl 的溶解平衡，
后者表示AgCl 在水中完全电离(是指溶解的那一部分)。
【例1】下列关于沉淀溶解平衡
的说法正确的是
A．“
”说明
没有完全电离，
是弱电解质
B．等物质的量的
和
溶于水，溶液中一定有
和
C．向
饱和溶液中加入盐酸，一定会有沉淀生成
D．向
饱和溶液中滴加少量
饱和溶液，生成黄色沉淀，说明
【例2】化学用语是学习化学的工具和基础，下列有关化学用语的使用正确的是
A．纯碱溶液呈碱性的原因是：
B．食醋呈酸性的原因是：
C．NaHS 水溶液呈碱性的原因：
D．
溶液中存在沉淀溶解平衡：
【例3】
难溶于水，但可溶于氨水生成
。常温下，向
悬浊液I 中加入少量氨水，
部分悬浊物溶解后获得悬浊液II，下列分析正确的是
A．向悬浊液I 中加少量水稀释，平衡后溶液中
减小
B．悬浊液II 中存在平衡：
C．向悬浊液II 中加入
固体，
增大
D．向悬浊液II 中加入稀硝酸，无明显现象
【例4】某温度下，
，
，生产中用MnS 作为沉淀剂除去工业废水中
，其反应原理为
。下列说法正确的是
A．该反应的平衡常数
2
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B．PbS 悬浊液中：
C．该反应达平衡时
D．其他条件不变，使平衡体系中
增大，则
减小
【例5】已知
在水中存在以下平衡：
，
。
(1)测得25℃时，0.1
溶液中，
，则该条件下
的电离平衡常数为
。
(2)常温下
的钙盐(CaA)的饱和溶液中存在以下平衡：
，若要
使该溶液中
浓度变大，可采取的措施有___________。
A．升高温度
B．通入HCl
C．加入
D．加入
【知识点2】溶度积常数及其影响因素
1．溶度积和离子积
在一定条件下，难溶强电解质达到沉淀溶解平衡时，存在平衡常数，称为溶度积常数，简称溶度积，
符号为Ksp。
对于AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq) Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)。
Ksp的意义：Ksp可以反映难溶电解质在水中的溶解能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比
相同时，Ksp越大的难溶电解质在水中的溶解能力越强，一般溶解度也越大；但阴、阳离子个数比不相同
时，Ksp大的难溶电解质的溶解度不一定大。
如：相同条件下：Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)＞Ksp(AgI)，则S(AgCl)＞S(AgBr)＞S(AgI)，但不能比较AgCl 和
Ag2CrO4的溶解度大小。
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
离子积
概念
难溶电解质的沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Q
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，表达式中
的浓度都是平衡浓度
Q(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，表达式中的
浓度是任意浓度
应用
判断在一定温度下溶液中难溶电解质的沉淀或溶解情况：
①Q>Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。
②Q＝Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
③Q<Ksp，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解
直至溶液饱和。
2．Ksp的影响因素
（1）内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
（2）外因：只受温度的影响，绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp
增大。
【例1】已知反应
，该反应的平衡常数表达式为
3
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A．
B．
C．
D．
【例2】下列说法正确的是
A．往氢氧化镁饱和溶液中加少量
固体，会使
固体增加
B．
，则
的溶解度小于
的溶解度
C．溶度积常数
与温度有关，温度越高，溶度积越大
D．升高温度，某沉淀溶解平衡正向移动，说明它的溶解度是减小的，
也变小
【例3】下列说法错误的是
A．离子键成分的百分数：
B．同温下溶度积：
C．
和
的键角大小关系：
D．基态原子的未成对电子数关系：C＜P
【例4】已知
、
、
、
分别表示水的离子积常数、弱酸的电离常数、盐的水解平衡常数和溶度
积常数，下列判断错误的是
A．它们都能反映出对应变化进行的程度
B．当某溶液中
时，该溶液呈中性
C．一定温度下，在
溶液中，
D．
与物质本身的性质、温度、溶液中离子浓度有关
【例5】已知磷酸银是一种难溶于水的黄色沉淀，
，现在室温下等体积混合
溶液与
溶液， 析出
沉淀。
A．能 B．不能 C．无法确定
【知识点3】沉淀溶解平衡的应用
1、沉淀的生成（当离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，认为已完全沉淀）
当Q>Ksp时，难溶电解质的溶解平衡向左移动，生成沉淀，可利用生成沉淀来达到除去溶液中杂质离
子的目的。
（1）调节pH 法：
如除去NH4Cl 溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH 至7～8，使Q[Fe(OH)3]＞Ksp[Fe(OH)3]，使Fe3
＋生成Fe(OH)3沉淀而除去，离子方程式为Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH。
如除去CuSO4溶液中少量Fe3+，可向溶液中加入Cu(OH) 2或Cu2(OH)2CO3，调节pH 至3~4，使Fe3+转
化为Fe(OH)3沉淀除去。离子方程式为：Fe3＋＋3H2O
Fe(OH)3＋3H＋、CuO＋2H＋===Cu2＋＋H2O
（2）加沉淀剂法：以Na2S、H2S 等作沉淀剂，使Cu2＋、Hg2＋等生成极难溶的硫化物CuS、HgS 等沉淀。
即离子积Q＞Ksp时，生成沉淀，也是分离、除去杂质常用的方法。反应离子方程式如下：
Cu2＋＋S2－===CuS↓，Cu2＋＋H2S===CuS↓＋2H＋，
Hg2＋＋S2－===HgS↓，Hg2＋＋H2S===HgS↓＋2H＋。
4
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2、沉淀的溶解
当Q<Ksp时，难溶电解质的溶解平衡向右移动，沉淀溶解。
（1）酸溶解法：用强酸溶解的难溶电解质有CaCO3、FeS、Al(OH)3、Ca(OH)2等。
如CaCO3难溶于水，却易溶于盐酸，原因是CaCO3在水中存在沉淀溶解平衡为CaCO3(s)
Ca2＋(aq)
＋CO(aq)，当加入盐酸后发生反应：CO＋2H＋===H2O＋CO2↑，c(CO)降低，溶液中CO 与Ca2＋的离子积
Q(CaCO3)＜Ksp(CaCO3)，沉淀溶解平衡向溶解方向移动。
（2）盐溶液溶解法：Mg(OH)2溶于NH4Cl 溶液，离子方程式为Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
（3）氧化还原溶解法：原理是通过氧化还原反应使难溶物的离子浓度降低，使平衡向右移动而溶解。如
不溶于盐酸的硫化物Ag2S 溶于稀硝酸。方程式为3Ag2S＋8HNO3
6AgNO3＋3S＋2NO↑＋4H2O。
（4）配位溶解法：如AgCl 溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。
3、沉淀的转化：是指由一种难溶物转化为另一种难溶物的过程，其实质是沉淀溶解平衡的移动。
（1）实质：一般说来，溶解度小的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现。两者的溶解度差别越大越易
实现。
①组成类型相同的难溶电解质，Ksp较大的难溶电解质容易转化为Ksp较小的难溶电解质。
②Ksp相差不大的难溶电解质，Ksp较小的难溶电解质在一定条件下可以转化为Ksp较大的难溶电解质。
如：Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10，Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，即Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，但两者相差不大，可
以相互转化，在BaSO4饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，也可以转化成Ksp较大的BaCO3
③KSP：KSP(AgCl)＞KSP(AgBr)＞KSP(AgI)＞KSP(Ag2S)，则溶解度S(AgCl)＞S(AgBr)＞S(AgI)＞S(Ag2S)
沉淀转化：
AgNO3溶液――→AgCl(白色沉淀)――→AgBr(浅黄色沉淀)――→AgI(黄色沉淀)――→Ag2S(黑色沉
淀)
（2）沉淀转化的应用
①锅炉除水垢(含有CaSO4)：CaSO4(s)―――――→CaCO3(s)―――――→Ca2＋(aq)，
有关化学方程式：CaSO4(s)＋Na2CO3(aq)
CaCO3(s)＋Na2SO4(aq)、
CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑
②自然界中矿物的转化：ZnS(闪锌矿)遇CuSO4溶液转化为CuS(铜蓝)。
原生铜的硫化物―――――→CuSO4溶液――――――――――――→铜蓝(CuS)
有关化学方程式：ZnS(s)＋CuSO4(aq)
CuS(s)＋ZnSO4(aq)，
PbS(s)＋CuSO4(aq)
CuS(s)＋PbSO4(s)
③工业废水处理：工业废水处理过程中，重金属离子可利用沉淀转化原理用FeS 等难溶物转化为
HgS、Ag2S、PbS 等沉淀。
用FeS 除去Hg2＋的离子方程式：FeS(s)＋Hg2＋(aq)
HgS(s)＋Fe2＋(aq)
4、若一种沉淀剂可使溶液中多种离子产生沉淀，则可以控制条件，使这些离子先后沉淀。
（1）对同一类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大，分步沉淀效果越好。
例如：含Cl－、Br－、I－的混合溶液中，由于AgCl、AgBr、AgI 的Ksp相差较大，逐滴滴加Ag＋可按I
－、Br－、Cl－的顺序先后沉淀。
（2）对不同类型的沉淀，其沉淀先后顺序要通过计算才能确定，如AgCl 和Ag2CrO4的分步沉淀。
【例1】下列根据事实的推论不正确的是
A．ZnS 难溶于水溶于稀
，ZnS 与稀
反应：
B．矿层中的ZnS 遇到
溶液可转化为CuS，说明
C．CuS 溶于稀
但不溶于
相同的稀
，说明酸性：
D．混有
的乙炔通入
溶液中生成CuS，说明CuS 不溶于稀
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【例2】下列方程式与所给事实不相符的是
A．海水提溴过程中，用氯气氧化苦卤得到溴单质：Cl2+2Br-=2Cl-+Br2
B．用绿矾
将酸性工业废水中的
转化为Cr3+：
C．NaHCO3溶液和少量
溶液混合：
D．用Na2CO3溶液将水垢中的CaSO4转化为溶于酸的碳酸钙：
【例3】下列实验的方案设计和现象、结论都正确的是
选项
实验目的
方案设计和现象
结论
A
比较
、
和
的氧
化性
向酸性
溶液中滴入
溶
液，紫红色溶液变浅并伴有黄绿色气
体产生
氧化性：
B
比较
与
的
金属活动性
将
和
溶液与
和
溶液组成原电池，银表面有银白色金
属沉积，铜电极附近溶液变蓝
金属活动性：
C
比较
和
的大
小
向
、
混合溶液中滴入少量
溶液，有黄色沉淀生成
D
检验淀粉是否水
解
将淀粉溶液与稀硫酸共热
，取
样后滴加碘水，溶液变蓝
淀粉未水解
A．A
B．B
C．C
D．D
【例4】已知：
下列有关说法不正确的是
A．过量
在
溶液中
B．过量
在水中所得的饱和溶液中滴加
溶液，有
生成
C．过量
在水中溶解的质量大于在相同体积
溶液中溶解的质量
D．
在
的盐酸中不能完全溶解
【例5】沉淀溶解平衡对分离沉淀时如何选择洗涤剂具有指导作用。例如，制得0.01mol
沉淀，用
不同洗涤液洗涤，
的溶解损失不同。已知：常温下，
，
，
的
，
。
下列有关说法不正确的是
A．饱和
溶液中存在
B．与蒸馏水相比，用稀硫酸洗涤能减小
的溶解损失
6
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C．每次用1L
溶液洗涤，共洗涤3 次，仍有
固体剩余
D．用少量
溶液(pH≈8.3)洗涤，将引入
杂质
【知识点4】溶度积(Ksp)的有关计算
1、已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度。
（1）AgCl、AgBr、AgI 等1:1 型：如Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1。
【例】以AgCl(s)
Ag+(aq)＋Cl－(aq)为例，KSP(AgCl)＝1.8×10－10
设AgCl 的饱和溶液的浓度为x mol·L－1
AgCl(s)
Ag+(aq) ＋ Cl－(aq)
1 1 1
x mol·L－1 x mol·L－1 x mol·L－1
则：Ksp＝c(Ag+)·c(Cl－)＝x2，
＝1.34×10－5 mol·L－1
（2）类型不同的难溶电解质的溶度积大小不能直接反映出它们的溶解度大小，因为它们溶度积与溶解度
的关系式是不同的。
【例】以Ag2CrO4(s)
2Ag+(aq)＋CrO4
2－(aq)为例，KSP(Ag2CrO4)＝9.0×10－12
设Ag2CrO4的饱和溶液的浓度为y mol·L－1
Ag2CrO4(s)
2Ag+(aq) ＋ CrO4
2－(aq)
1 2 1
y mol·L－1 2y mol·L－1 ymol·L－1
则：KSP＝c2(Ag+)·c(CrO4
2－)＝(2y)2·y＝4y3，
＝1.3×10－4 mol·L－1
【例】以Fe(OH)3(S)
Fe3+(aq)＋3OH－(aq)为例，KSP(Fe(OH)3)＝4.0×10－38
设Fe(OH)3的饱和溶液的浓度为z mol·L－1
Fe(OH)3(s)
Fe3+(aq) ＋ 3OH－(aq)
1 1 3
z mol·L－1 z mol·L－1 3z mol·L－1
则：KSP＝c(Fe3+)·c3(OH－)＝z·(3z)3＝27z4，
＝2.0×10－10 mol·L－1
2、已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中另一种离子的浓度。
如某温度下AgCl 的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，达到平衡后c(Ag＋)
＝
=10a mol·L－1
3、计算反应的平衡常数，并判断沉淀转化的程度。
如反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)
CuS(s)＋Mn2＋(aq)，Ksp(MnS)＝c(Mn2＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2
－)，平衡常数K＝＝。
4、求解开始沉淀和沉淀完全时的pH。
如判断M(OH)n(s)
Mn＋(aq)＋nOH－(aq)开始沉淀与沉淀完全时的pH。
（1）开始沉淀时pH 的求法：c(OH－)＝，c(H＋)＝，从而确定pH。
（2）沉淀完全时pH 的求法：当Mn＋的浓度小于或等于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子已经沉淀完全，
c(OH－)＝ mol·L－1，结合Kw求出c(H＋)，从而确定pH。
5、判断沉淀的生成或沉淀是否完全
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（1）把离子浓度数据代入Ksp表达式得Qc，若Qc>Ksp，则有沉淀生成，若Qc<Ksp，无沉淀生成。
（2）利用Ksp的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于10－5 mol·L－1，则该离子沉淀完全。
6、类型六、沉淀先后的计算与判断
（1）沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀.
（2）沉淀类型不同，则需要转化为溶解度进行判断，溶解度小的最先沉淀或根据Ksp计算出沉淀时所需离
子浓度，所需离子浓度小的先沉淀。
【例1】室温下，由二氧化锰与硫化锰矿(含
、
等杂质)制备
的流程如图：
已知：，
，
，
，
，下列说法不正确的是
A．“酸溶”时主要发生的离子方程式：
B．“除铁除镁”时铁、镁元素形成的是
、
沉淀
C．室温下，
溶液的
，溶液中
D．“沉锰”后上层清液中：
【例2】
可应用于废水处理领域中，能使某些过渡金属离子生成难溶硫化物而除去。除去
的原理
为：
25℃时，向含有
的废水中通入一定量
气体，然后调节溶液的pH，当
、
时，
开始沉淀，计算MnS 的溶度积常数 。(写出计算过程)
【例3】已知25℃时，
，
，已知
的电离常数
，
。工业生产和化学实验中常用沉淀法，将
转化为难溶物除去。
(1)通过调节溶液的pH 值，可将
转化
而除去，如果某溶液中含有
的
，请计算
开始沉淀时的
。(结果保留1 位小数)
(2)以
作为沉淀剂，将溶液中的
转化为极难溶的CuS 沉淀，是化学实验室中进行物质分离、除杂的
常用方法，涉及的离子反应为 ；计算该反应的平衡常数
。
【例4】按要求填空：
(1)某种酱油的
，则该酱油中的
。
(2)在常温下，实验测得
溶液的pH=9，则溶液中由水电离出来的
。
(3)在化学分析中，以
标准溶液滴定溶液中的
时，采用
为指示剂，利用
与
反应
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生成砖红色沉淀指示滴定终点。当溶液中的
恰好沉淀完全（浓度等于
）时，溶液中
，
。（已知25 ℃时Ag2CrO4、AgCl 的Ksp分别为2.0×10-12
和2.0×10-10）。
【例5】
是一种用途广泛的磁性材料，以
为原料制备
并获得副产物
水合物的工艺如
下。
时各物质溶度积见下表：
物质
溶度积
回答下列问题：
(1)反应釜3 中，
时，
浓度为
，理论上
不超过 。
(2)称取
水合物
，加水溶解，加入过量
，将所得沉淀过滤洗涤后，溶于热的稀硫酸
中，用
标准溶液滴定，消耗
。滴定达到终点的现象为 ，该副产物中
的质量分数为 。
【知识点5】沉淀溶解平衡图像分析
1．沉淀溶解平衡曲线
（1）曲线上任意一点(a 点、c 点)都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪
种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外；
（2）曲线上方区域的点(b 点)均为过饱和溶液，此时Qc＞Ksp，表示有沉淀生成；
（3）曲线下方区域的点(d 点)均为不饱和溶液，此时Qc＜Ksp，表示无沉淀生成；
（4）计算Ksp：由c 点可以计算出Ksp，溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同
一曲线上的点，溶度积常数相同。
（5）点的变化
a→c
曲线上变化，增大c(SO)
b→c
加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)
d→c
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
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c→a
曲线上变化，增大c(Ba2＋)
（6）溶液蒸发时，离子浓度的变化：原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不
变。
2．沉淀溶解平衡对数曲线
对数图像：将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]取常用对数，即lg c(A)。
（1）若c(A)＝1 时，lg c(A)＝0；
（2）若c(A)＞1 时，lg c(A)取正值且c(A)越大，lg c(A)越大；
（3）若c(A)＜1 时，lg c(A)取负值，且c(A) 越大，lg c(A)越大，但数值越小；
（4）当坐标表示浓度的对数时，要注意离子浓度的换算，如lg c(X)＝a，则c(X)＝10a
（5）当坐标表示浓度的负对数(－lgX＝pX)时，pX 越大，c(X)越小，c(X)＝10－pX
【例1】溶度积对数曲线是难溶电解质饱和溶液中离子浓度对数值之间的关系曲线，以CdCO3饱和溶液为
例，溶度积曲线如图：
（1）直线上任一点都代表沉淀溶解平衡状态，即Q＝Ksp。
（2）直线上方区域均为不饱和溶液，即Q<Ksp。
（3）直线下方区域均为过饱和溶液，即Q>Ksp。
（4）升高温度，直线向左下方平移。
【例2】直线型(pM 为阳离子浓度的负对数，pR 为阴离子浓度的负对数)
①直线AB 上的点：c(M2＋)＝c(R2－)。
②溶度积Ksp：CaSO4>CaCO3>MnCO3。
X
③
点：对CaCO3要析出沉淀；对CaSO4是不饱和溶液，能继续溶解CaSO4。
Y
④
点：c(SO)>c(Ca2＋)，二者的离子积等于10－5。
Z
⑤
点：c(CO)<c(Mn2＋)，二者的离子积等于10－10.6。
【例3】
10
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（1）曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此
时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液；
ZnS 曲线：a 点表示饱和溶液，c 点表示不饱和溶液；
CuS 曲线：b 点表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液；
（2）计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS 的Ksp。
（3）比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)。
3．沉淀滴定曲线
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，以向10
mL 0.1 mol·L－1 CuSO4溶液中滴加0.1 mol·L－1的K2S 溶液为例，滴加过程中溶液中－lgc(Cu2＋)与K2S 溶液
体积(V)的关系曲线如图：
（1）曲线上任一点都代表平衡点，c(Cu2＋)·c(S2－)＝Ksp，由b 点恰好完全反应可知的c(Cu2+)＝10－17.7，进而
求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4
（2）滴定终点时(b 点)为饱和CuS 溶液，c(Cu2＋)＝c(S2－)。
（3） 滴定终点以前线上点(如a 点)，代表c(Cu2＋)>c(S2－)；
滴定终点以后线上点(如c 点)，代表c(Cu2＋)<c(S2－)。
【例1】
等某些硫化物可与镉(
)反应生成硫化镉，用于含镉(
)废水的处理。
已知：
ⅰ．一定温度下，硫化镉(
)在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(
)；
ⅱ．
。
下列说法正确的是
A．
溶液中：
11
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B．向
点的溶液中加入少量
固体，溶液组成由
沿
线向
方向移动
C．图中各点对应的
的关系为
D．含镉废水中加入
后，发生反应的离子方程式为
【例2】常温下，向含等物质的量浓度的
、
、NaF 的混合液中逐滴加入稀盐酸，溶液中
[
、
、
]与
的关系如图所示。
已知：常温下，
的溶解度大于
。
下列叙述错误的是
A．
B．Q 点坐标为
C．在
和
共沉的浊液中
D．
的HF 和NaF 的混合液
【例3】常温下，三种难溶盐
、
和
的饱和溶液中
与
[
、
，其中
为
、
或
]的关系如图所示。
已知：①常温下，
，
；
②
。
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下列说法正确的是
A．
为
与
的关系曲线
B．
C．反应
的
D．
点坐标为
【例4】25℃时，溶液中pH 与
关系如图所示。c 为
、
、
、
的浓度，单位为
mol·L-1。已知：
、
；
的
、
；若
mol·L-1时，溶液中
mol·L-1。下列说法正确
的是
A．b 线为
中pH 与
关系
B．向含
溶液中加入FeS 可能发生反应：
C．25℃时，某溶液中存在
和
时，
D．25℃时，
的数量级为
【例5】朱砂在中国历史上常被作为绘画颜料，其主要成分是HgS。不同温度下HgS 在水中的沉淀溶解平
衡曲线如图。已知HgS 溶解过程吸热，
，
。下列说法错误的是
A．
B．
温度下，增大
可使e 点迁移到c 点
C．
温度下，g 点处有HgS 沉淀析出
D．
温度下，HgS 在
的
溶液中，
的浓度为
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第49 讲 沉淀溶解平衡及图像分析 （练习）
一、选择题：本题共15 小题，每小题3 分，共45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求．
1．常温下，当
悬浊液达到溶解平衡时，则
A．沉淀的速率和溶解的速率相等
B．体系中
和
浓度相等
C．再加入
固体，可以增大
D．升高温度可以促进
溶解，增大
2．二氧化硫与过氧化钙的反应为
。下列化学用语正确的是
A．
的电子式：
B．
的VSEPR 模型：
C．
的沉淀溶解平衡：
D．基态Ca 原子占据的最高能级的原子轨道为
3．下列实验原理或方法不正确的是
A．可用
萃取碘水中的
B．可用重结晶法提纯含有少量
的苯甲酸
C．可用浓
溶液除去乙酸乙酯中的乙酸
D．可用浓
溶液将
转化为
4．下列反应的离子方程式书写正确的是
A．用硫代硫酸钠溶液脱氯：
B．工业废水中的
用
去除：
C．向NaClO 溶液中通入少量SO2：
D．向NaHSO4溶液中滴加Ba(OH)2溶液至
沉淀完全：
5．
是制造高性能磁性材料的主要原料。由
制备
的工艺流程如下。下列说法正确的是
A．还原酸浸时，可加入
溶液检验溶液中
是否足量
14
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B．水解沉铁时，应保持
C．沉锰时反应的离子方程式为
D．电解沉锰后得到的滤液，可能在阴极得到
6．探究卤族元素单质及其化合物的性质，下列实验方案、现象和结论都正确的是
选项
实验方案
现象
结论
A
往碘的
溶液中加入等体积
浓KI 溶液，振荡
分层，下层由紫红色
变为浅粉红色，上层
呈棕黄色
碘在浓KI 溶液中的溶解
能力大于在
中的溶
解能力
B
用玻璃棒蘸取次氯酸钠溶液点
在pH 试纸上
试纸变白
次氯酸钠溶液呈中性
C
取两份新制氯水，分别滴加
溶液和淀粉KI 溶液
前者有白色沉淀，后
者溶液变蓝色
氯气与水的反应存在限
度
D
向
溶液
中先滴加4 滴0.1
溶液，再滴加4 滴0.1
溶液
先产生白色沉淀，再
产生黄色沉淀
AgCl 转化为
溶
解度小于AgCl 溶解度
A．A
B．B
C．C
D．D
7．用下列装置进行相关实验，装置正确且能达到实验目的的是
A．检验
固体
受热分解的产物
B．验证金属活动
性：
C．验证
D．分离铁粉和
A．A
B．B
C．C
D．D
8．某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度
的变化如图所示。据图分析，下列判断不正确的是
15
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A．
B．加适量NH4Cl 固体可使溶液由a 点变到b 点
C．b、c 两点代表的溶液中，
的值相等
D．c、d 两点代表的溶液中，
的值：
9．已知
的电离常数
，
。常温下，难溶物BaX 在不同浓度盐酸(足量)中恰好
不再溶解时，测得混合液中
与pH 关系如图所示，下列说法正确的是
A．NaHX 溶液显酸性
B．M 点：
C．N 点：
约为
D．
约为
10．常温下
和
的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
A．常温下
B．向
的溶液中滴加
溶液，首先析出
沉淀
C．a 点对应的
分散系经搅拌、静置后形成稳定体系，能产生丁达尔效应
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D．向1L0.3mol·L-1NaOH 溶液中加入0.1mol
，
可全部转化为
11．25℃时，
的电离常数
，
；
，
，不考虑
的水解，下列描述不正确的是
A．pH：
饱和溶液
饱和溶液
B．
：
饱和溶液
饱和溶液
C．
饱和溶液中
D．浓度为0.1
溶液中滴加
溶液，有沉淀产生
12．常温下，Ksp(CaSO4)=9x10-6，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
A．常温下CaSO4饱和溶液中，c(Ca2+)、c(
)对应于曲线上任意一点
B．向d 点溶液中加入适量CaCl2固体可以变到c 点
C．d 点溶液通过蒸发可以变到c 点
D．b 点将有沉淀生成，平衡后溶液中c(
)等于3×10-3mol/L
13．室温下草酸(
)可用于测定溶液中钙的含量。已知：室温下
，
，
。测定原理是①将
溶液和NaOH 溶液按一定比例混
合；②沉钙：
；③酸溶：
；④用稀硫酸酸化的
溶液滴定③中
。下列说法正确的是
A．
溶液中：
B．②中反应静置后的上层清液中：
C．若①中所得溶液的pH 为2.77 时，溶液中
D．由反应③可推测
14．25℃，可利用FeCl2溶液和Na2CO3溶液制备FeCO3固体，下列说法不正确的是
A．
B．Na2CO3溶液中逐滴滴加稀盐酸，当
时，溶液呈中性(不考虑CO2逸
出)
C．当Na2CO3溶液中
水解率达50%时，
17
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D．
，
15．室温下，通过下列实验探究有关
的性质。
实验1：向
的
溶液中滴加
的NaCl 溶液，产生白色沉淀，过滤。
实验2：向实验1 所得滤液中滴加
溶液，产生淡黄色沉淀，过滤。
实验3：向实验2 所得滤液中逐滴滴加氨水，产生沉淀先变多后变少，直至消失。
下列说法正确的是
A．实验1 过滤后滤液中
B．通过实验1 和实验2 可得出
C．实验2 所得滤液中
D．实验3 滴加氨水过程中，
先减小后增大
二、非选择题：本题共5 小题，共55 分。
16．在25℃时对氨水进行如下操作。回答下列问题：
(1)向氨水中加入少量水，则溶液中
将 (填“增大”、“减小”或“不变”)。
(2)向0.1mol/L20mL 氨水中逐滴加入0.1mol/LVmL 盐酸。
①若使氨水恰好被中和，则所得溶液的pH 7(填“>”、“˂”或“=”)，用离子方程式表示其原因：
。
②若所得溶液pH=7，则此时加入盐酸的体积V 20mL(填“>” “˂”或“=”)，溶液中
、
、
、
的大小关系为 。
③若加入盐酸的体积V=20mL，则此时溶液中
mol/L。
(3)向2mL0.1mol/LMgCl2溶液中加入1mL0.1mol/L 氨水，有白色沉淀产生，继续加入4 滴0.1mol/LFeCl3溶
液，观察到白色沉淀变为红褐色。试用离子方程式解释白色沉淀变为红褐色的原因： 。
(4)向
溶液中滴加氨水产生蓝色沉淀，若所得溶液pH=10，已知
，则溶液
中
mol/L。
17．一种吸收
再经氧化得到硫酸盐的过程如图所示。室温下，用
的
溶液吸收
，通
入
所引起的溶液体积变化和
挥发可忽略，溶液中含硫物种的浓度
。
的电离平衡常数分别为
。
回答下列问题：
(1)
的电子式为 ；
溶液吸收
后，溶液中离子的电荷守恒关系为
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。
(2)“吸收”过程中，溶液中
时，溶液呈 （填“酸”或“碱”）性，溶液中含硫物
种的浓度由大到小的关系为 。
(3)“吸收”后得到的溶液
，该溶液由水电离出的
，“氧化”时主要发生反应
的离子方程式为 ；将“氧化”所得溶液用
的
溶液调节至
，再与
的
溶液等体积混合，最终溶液中
[室温下，
]。
18．完成下列问题。
(1)常温下，用氨水吸收CO2可得到NH4HCO3溶液，在NH4HCO3溶液中，c(
) (填“>”“<”
或“=”)c(
)；反应
+
+H2O=NH3·H2O+H2CO3的平衡常数K= 。(已知常温下
NH3·H2O 的电离常数Kb=2×10-5，H2CO3的电离常数Ka1=4×10-7，Ka2=4×10-11)
(2)已知Ksp[Mg(OH)2]=2×10-11，常温下在某MgSO4溶液里c(Mg2+)=0.002 mol·L-1，如果生成Mg(OH)2沉淀，
应调整溶液pH，使之大于 ；在0.20 L 的0.002 mol·L-1 MgSO4溶液中加入等体积的0.10 mol·L-1
的氨水溶液，电离常数Kb(NH3·H2O)=2×10-5，试通过计算判断 (填“有”或“无”)Mg(OH)2沉
淀生成。
(3)CuCl 悬浊液中加入Na2S，发生的反应为2CuCl(s)+S2-(aq)
Cu2S(s)+2Cl-(aq)，该反应的平衡常数K=
[已知Ksp(CuCl)=1.2×10-6，Ksp(Cu2S)=2.5×10-43]。
(4)已知常温下H2SO3的电离常数：Ka1=1.0×10-1.9，Ka2=1.0×10-7.2，计算0.1 mol·L-1NaHSO3溶液的pH 为
(忽略
的二级水解)。
19．锰酸锂离子电池是第二代锂离子动力电池，性能优良。工业上以软锰矿浆(主要成分为
，还有少
量铁、铝及硅的氧化物)为原料制备锰酸锂
，工业流程如图所示：
(1)基态Mn 原子核外电子的空间运动状态有 种。
(2)“浸取”后滤渣I 的成分为 ；“精制”过程中，实际加入
的量比理论用量多，主要原因是
。
(3)如图为
、
和
在水中达沉淀溶解平衡时的
关系图
，则根
据该图可知，“精制”过程中，加入
调节溶液的
至少为 (结果保留两位小数)。
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(4)“沉锰”过程得到的是
和
，二者均可以被氧化为
。若“控温、氧化”过
程中溶液的pH 在一段时间后会明显下降，pH 明显下降的原因是 (用化学方程式表示)。
(5)“锂化”过程是将
和
按
的物质的量之比配料，反应3～5 小时，然后升温至
600~750℃，保温24 小时，自然冷却至室温得到产品。该过程所得混合气体的成分是 。
(6)碘与锰形成的某种晶体的晶胞结构及晶胞参数如图所示(已知图中Ⅰ原子与所连接的3 个
原子的距离
相等)，阿伏加德罗常数的值为
，则该晶体的化学式是 ，晶体的密度为
(列出计算
式)。
20．某化工厂用废镍矿(主要成分为
，含少量
、
、MnO、
等)制取
的工艺
流程如下：
已知常温下：
，
，
，
，
。
回答下列问题：
(1)“酸浸、还原”过程中
发生反应的离子方程式为 。
(2)加入
溶液的目的是 ，滤渣2 的主要成分是 (填化学式)。
(3)已知“氧化”后溶液中
mol·L-1，“调pH”满足的pH 范围是 (保留两位有效数
字)。(已知：溶液中离子浓度小于等于
mol·L⁻¹，则认为该离子沉淀完全)。
(4)“萃取”中加入萃取剂的作用是 ，向萃取剂层中加入适量硫酸溶液，充分振荡，静置，分离
出 ，可以循环利用。
(5)“一系列操作”主要包括： 、 、过滤、洗涤、干燥等。
(6)测定粗产品中
的含量，称取一定质量的粗产品溶于水，加入足量
溶液，过滤，洗
涤，将沉淀烘干后称量其质量。通过计算发现粗产品中
的质量分数大于100%，其原因可能是
。
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