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2023——2024 年解密高考化学大一轮复习精讲案
第八章 水溶液在的离子平衡
微专题十 沉淀溶解平衡图像的分析
(一)常考沉淀溶解平衡图像的类型
1．沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线
以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例
a→c
曲线上变化，增大c(SO)
b→c
加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)
d→c
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a
曲线上变化，增大c(Ba2＋)
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液
2.沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线
图像
说明
已知：pM＝－lg c(M)
(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，
p(CO)＝－lg c(CO)
横坐标数值越大，c(CO)越小
纵坐标数值越大，c(M)越小
曲线上方的点为不饱和溶液
曲线上的点为饱和溶液
曲线下方的点表示有沉淀生成
曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离
子浓度越小
3.沉淀滴定曲线
1
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沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，用0.100
mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为________。
(2)滴定终点c 点为饱和AgCl 溶液，c(Ag＋)______(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c 向______方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1Br－，反应终点c 向____方向移动。
【答案】 (1)10－10 (2)＝ (3)a (4)b
【解析】 (1)由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL 时，溶液中的c(Cl－)略小于10－8 mol·L－1，此时
混合溶液中c(Ag＋)＝＝2.5× 10－2 mol·L－1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10。
(3)根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为＝20.0 mL，反应终点c 向a
方向移动。
(4)相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)<Ksp(AgCl)，当滴加
相同量的Ag＋时，溶液中c(Br－)<c(Cl－)，故反应终点c 向b 方向移动。
(二)分析沉淀溶解平衡曲线图像的一般思路
1．明确图像中横、纵坐标的含义。
2．分析曲线上或曲线外的点对应的溶液是否为饱和溶液时，要明确点所对应的溶液中，若Q＞Ksp，能形
成沉淀，则该点所对应的溶液为过饱和溶液；若Q＜Ksp，不能形成沉淀，则该点所对应的溶液为不饱和溶
液。
3．分析曲线上指定点的离子浓度时，需根据Ksp计算或抓住Ksp的特点，结合选项分析判断。溶液在蒸发
时，离子浓度的变化分两种情况：原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变。
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数都相同。
1.已知：25℃时K sp(BaSO4)=1.0×10
−10，该温度下，CaSO4悬浊液中，c(C a
2+)与c(SO4
2−)的关系
如图所示，下列叙述正确的是( )
2
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A. 向a点的溶液中加入等物质的量的固体N a2SO4或Ca( N O3)2，析出的沉淀量不同
B. a、b、c、d四点对应的体系中，d点体系最稳定
C. 升高温度后，溶液可能会由a点转化为b点
D. 反应B a
2+(aq)+CaSO4(s)⇌BaSO4(s)+C a
2+(aq)的平衡常数K =9×10
4
【答案】D
【解析】
A.向a点的溶液中加入等物质的量的固体N a2SO4或Ca( N O3)2，抑制CaSO4溶解的程度相同，则析出的
沉淀量相同，故A 错误；
B.曲线上的点为平衡点，c为不饱和溶液，d为过饱和溶液，则d点体系最不稳定，故B 错误；
C.a点转化为b点，c(C a
2+)减小、c(SO4
2−)增大，而升高温度，c(C a
2+)与c(SO4
2−)变化趋势相同，则
升高温度不能使溶液由a点转化为b点，故C 错误；
D.
反
应
B a
2+(aq)+CaSO4(s)⇌BaSO4(s)+C a
2+(aq)的
平
衡
常
数
K = c(C a
2+)
c(B a
2+)
= K sp(CaSO4)
K sp(BaSO4) = 3×10
−3×3×10
−3
1.0×10
−10
=9×10
4，故D 正确。
故选D。
2.已知AgCl在水中的溶解是吸热过程．不同温度下，AgCl在水中的沉淀溶解
3
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平衡曲线如图所示．已知T 1温度下K sp( AgCl)=1.6×10
−9，下列说法正确的是( )
A. T 1>T 2
B. a= 4.0×10
−5
C. M点溶液温度变为T 1时，溶液中C l
−的浓度不变
D. T 2时饱和AgCl溶液中
【答案】B
【解析】
AgCl在水中的溶解是吸热过程，则升高温度，溶解平衡正向移动，则K sp增大，T 2时c( A g
+)、c(C l
−)大
于T 1温度下，说明T 2时K sp较大，则T 1<T 2，以此解答该题．
A.根据上述分析可知T 1<T 2，故A 错误；
B.T 1温度下K sp( AgCl)=1.6×10
−9，可知a
2=1.6×10
−9，则a= 4.0×10
−5，故B 正确；
C.M点溶液温度变为T 1时，温度降低，K sp减小，则溶液中C l
−的浓度减小，故C 错误；
D.T 2时K sp( AgCl)>1.6×10
−9，如饱和AgCl溶液中c( A g
+)、c(C l
−)分别为2.0×10
−5mol/ L、
4.0×10
−5mol/ L，则K sp=8×10
−10，小于K sp，故D 错误。
故选：B。
3.t ℃时，AgCl(s)与AgI (s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡，相关离子浓度的关系如下图所示。下列说
法正确的是( )
4
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A. 曲线Y 表示−lg c( A g
+)
mol· L
−1与−lg c(C l
−)
mol· L
−1的变化关系
B. t ℃时，向Z点对应的溶液中加入蒸馏水，可使溶液变为曲线X对应的饱和溶液
C. t ℃时，AgCl(s)+ I
−(aq)⇌AgI (s)+C l
−(aq)的平衡常数K =1×10
3
D. t ℃时，向浓度均为0.1mol· L
−1的KI与KCl混合溶液中加入AgN O3溶液，当C l
−刚好完全沉淀时，此
时c( I
−)=1×10
−11mol· L
−1
【答案】D
【解析】 −lg c( A g
+)
mol⋅L
−1 =16时c( A g
+)=10
−16mol⋅L
−1，K sp=10
−16，−lg c( A g
+)
mol⋅L
−1 =10时
c( A g
+)=10
−10mol· L
−1，K sp=10
−10，由于碘化银的溶度积小于氯化银，故曲线Y 表示−lg c( A g
+)
mol⋅L
−1与
5
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−lg
c(I
−)
mol⋅L
−1的变化关系，A 错误；t ℃时，向Z点对应的溶液中加入蒸馏水，银离子浓度及卤离子浓度
均减小，−lg c( A g
+)
mol⋅L
−1与−lg
c(X
−)
mol⋅L
−1均增大，可使溶液变为曲线Y 对应的饱和溶液，B 错误；t ℃时，
AgCl(s)+ I
−(aq)⇌AgI (s)+C l
−(aq)的平衡常数K = c(C l
−)
c(I
−)
= c(C l
−)⋅c( A g
+)
c(I
−)⋅c( A g
+)
= 10
−16
10
−10 =1×10
6，C
错误；t ℃时，向浓度均为0.1mol· L
−1的KI与KCl混合溶液中加入AgN O3溶液，当C l
−刚好完全沉淀时，
c(C l
−)=1×10
−5mol· L
−1，c( A g
+)= 10
−10
10
−5 =1×10
−5mol· L
−1，此时c(I
−)= 10
−16
10
−5 =1×10
−11mol⋅L
−1，
D 正确。
4.溴酸银( AgBr O3)溶解度随温度变化曲线如图所示，下列说法错误的是( )
A. 溴酸银的溶解是放热过程
B. 温度升高时溴酸银溶解速度加快
C. 60℃时溴酸银的K sp约等于6×10
−4
D. 若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯
【答案】A
【解析】
6
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A.由图可知，升高温度，溴酸银的溶解度增大，说明溴酸银的溶解过程为吸热过程，故A 错误；
B.升高温度，溴酸银的溶解度增大，所以温度升高时溴酸银溶解速度加快，故B 正确；
C.60℃时溴酸银的溶解度为0.6 g，溴酸银的物质的量为
0.6 g
236 g/mol ≈2.5×10
−3mol，100.6 g溴酸银溶
液的体积约为100.6mL，溶液中银离子、溴酸根离子浓度约为2.5×10
−2mol / L，所以60℃时溴酸银的
K sp=2.5×10
−2×2.5×10
−2≈6×10
−4，故C 正确；
D.由于硝酸钾的溶解度比较大，而溴酸银的溶解度较小，所以若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方
法提纯，故 D 正确。
故选A。
5.T ℃时，分别向10mL浓度均为0.1mol· L
−1的CuC l2和ZnC l2溶液中滴0.1mol· L
−1的N a2S溶液，滴的
过程中−lgc(C u
2+)和−lgc(Z n
2+)与N a2S溶液体积(V )的关系如图所示[已知：K sp(ZnS)> K sp(CuS)，
lg3≈0.5]。下列有关说法错误的是。 ( )
A. a～b～d为滴定ZnC l2溶液的曲线
B. 对应溶液pH：a<b<e
C. a点对应的CuC l2溶液中：c(C l
−)<2[c(C u
2+)+c( H
+)]
D. d点纵坐标约为33.9
【答案】A
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【解析】
A.由于K sp(ZnS)> K sp(CuS)，滴加0.1mol / L的N a2S溶液时，溶液中c(S
2−)几乎相同，则溶液中
c(Z n
2+)>c(C u
2+)、−lgc(C u
2+)>−lgc(Z n
2+)，由于d点数值大，所以d点所在曲线为滴定CuC l2溶液
的曲线，即a−b−e为滴定ZnC l2溶液的曲线，故A 错误；
B.某温度下，向10mL浓度为0.1mol/ L的ZnC l2溶液中滴加0.1mol/ L的N a2S溶液发生反应生成硫化锌
锌离子浓度减小，水解程度减小溶液pH增大，反应后加入的硫化钠溶液显碱性，溶液pH：a<b<e，故
B 正确；
C.
溶
液
中
电
荷
守
恒
为
c(C l
−)+c(O H
−)=2c(C u
2+)+c( H
+)，
即
c(C l
−)+c(O H
−)+c( H
+)=2c(C u
2+)+2c( H
+)，则c(C l
−)<2[c(C u
2+)+c( H
+)，故C 正确；
D.c点时铜离子全部沉淀，Ksp(CuS)=10
−17.7×10
−17.7=10
−35.4，d点加入20mL0.1mol /ln a2S溶液，溶
液
中
硫
离
子
浓
度
c(S
2−)= 0.10mol/ L×0.01 L
0.03 L
=0.033mol/ L，
c(C u
2+)= Ksp(CuS)
c(S
2−)
= 10
−35.4
0.033 =3×10
−34.4mol / L，
所
以
−lgc(C u
2+)=−lg3×10
−34.4=34.4−lg3≈34.4−0.5=33.9，故D 正确；
故选：A。
6.用0.100mol· L
−1 AgN O3滴定50.0mL0.0500mol· L
−1C l
−溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错
误的是( )
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A. 根据曲线数据计算可知K sp( AgCl)的数量级为10
−10
B. 曲线上各点的溶液满足关系式c( A g
+)·c(C l
−)= K sp( AgCl)
C. 相同实验条件下，若改为0.0400mol· L
−1C l
−，反应终点c移到a
D. 相同实验条件下，若改为0.0500mol· L
−1Br
−，反应终点c向b方向移动
【答案】C
【解析】
题中所发生反应为：A g
++C l
−= AgCl↓，根据题上数据可判断，当滴入AgN O3溶液体积25mL时达到终
点。
A. 根据曲线数据计算可知K sp( AgCl)的数量级为10
−10：选取横坐标为50mL的点，此时向
50mL0.05mol / L的C l
−溶液中，加入了50mL0.1mol / L的AgN O3溶液，所以计算出此时溶液中过量
的A g
+浓度为0.025mol / L(按照银离子和氯离子1:1沉淀，同时不要忘记溶液体积变为原来2倍)，由图示
得到此时C l
−约为1×10
−8mol / L(实际稍小)，所以K sp( AgCl)约为0.025×10
−8=2.5×10
−10，所以其数
量级为10
−10，故A 正确；
B.曲线上各点的溶液满足关系式c( A g
+)·c(C l
−)= K sp( AgCl)：该曲线上各点均为对应条件下AgCl的饱
和溶液，故B 正确；
C.溶度积常数只随温度改变而改变，改变滴定反应液浓度不改变溶度积常数，所以相同实验条件下，若改
为0.0400mol⋅L
−1C l
−，则所需AgN O3溶液体积就变为(50×0.0400)
0.100
mL=20mL，所以反应终点不是
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移到a点，故C 错误
D.AgBr比AgCl更难溶，达到沉淀溶解平衡时Br
−的浓度更低，则−lgc(Br
−)值更大，消耗AgN O3溶液
的体积不变，故D 正确。
7.在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的C l
−会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu
和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去C l
−。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是
( )
A. K sp(CuCl)的数量级为10
−7
B. 除C l
−反应为Cu+C u
2++2C l
−=2CuCl
C. 加入Cu越多，C u
+浓度越高，除C l
−效果越好
D. 2C u
+=C u
2++Cu平衡常数很大，反应趋于完全
【答案】C
【解析】
A.K sp(CuCl)=c(C u
+)·c(C l
−)，在横坐标为1时，纵坐标lg c(C u
+)
mol⋅L
−1大于−6而小于−5，即
c(C l
−)=10
−1 mol/ L时，10
−6 mol· L
−1<c(C u
+)<10
−5 mol· L
−1，所以K sp(CuCl)的数量级为10
−7，故
A 正确
B.涉及反应物为铜、硫酸铜以及氯离子，生成物为CuCl，反应的方程式为Cu+C u
2++2C l
−=2CuCl，故
B 正确
C.发生Cu+C u
2++2C l
−=2CuCl，反应的效果取决于C u
2+的浓度，如C u
2+不足，则加入再多的Cu也不
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能改变效果，故C 错误
D.2C u
+===C u
2++Cu的平衡常数K = c(C u
2+)
c
2(C u
+)
，由图中数据可知，K较大，反应趋于完全，故D 正确
8.25℃时，Fe(OH )2和Cu(OH )2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的
量浓度的负对数[−lgc( M
2+)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知：该
温度下，K sp[Cu(OH )2]< K sp[ Fe(OH )2].下列说法正确的是( )
A. b线表示Fe(OH )2饱和溶液中的变化关系，且
K sp[ Fe(OH )2]=10
−15.1
B. 当Fe(OH )2和Cu(OH )2沉淀共存时，溶液中c( F e
2+)：c(C u
2+)=1：10
4.6
C. 向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH，可转化为Y 点对应的溶液
D. 除去CuSO4溶液中含有的少量F e
2+，可加入适量CuO
【答案】A
【解析】
A.该温度下，K sp[Cu(OH )2]< K sp[ Fe(OH )2]，则c(O H
−)相同时，c( F e
2+)>c(C u
2+)，离子浓度越
大，−lgc( M
2+)值越小，则b线表示Fe(OH )2饱和溶液中的变化关系，由图象可知，pH =8时，
−lgc( F e
2+)=3.1，K sp[ Fe(OH )2]=10
−3.1×(10
−6)
2=10
−15.1，故A 正确；
B. 当pH =10时，−lgc(C u
2+)=11.7，则K sp[Cu(OH )2]=10
−11.7×(10
−4)
2=10
−19.7，c( F e
2+)：
c(C u
2+)= K sp[ Fe(OH )2]
K sp[Cu(OH )2] = 10
−15.1
10
−19.7 =
1
10
−4.6，故B 错误；
C.向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH，溶液中会生成Cu(OH )2沉淀，溶液中铜离子的浓度会减小，
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而从X点到Y 点铜离子浓度不变，故C 错误；
D.K sp[Cu(OH )2]< K sp[ Fe(OH )2]，Cu(OH )2更易生成沉淀，在含有F e
2+的CuSO4溶液中，加入适量
CuO，不能生成Fe(OH )2沉淀，所以F e
2+浓度不变，故D 错误。
故选A。
9.一定温度时，C u
2+、M n
2+、F e
2+、Z n
2+等四种金属离子( M
2+)形
成硫化物沉淀所需S
2−最低浓度的对数值lgc(S
2−)与lgc( M
2+)的关系如
图所示．下列有关判断不正确的是( )
A. 该温度下，K sp( MnS)大于1.0×10
−35
B. 向含M n
2+、Z n
2+的稀溶液中滴加N a2S溶液，M n
2+最有可能先沉
淀
C. 向c( F e
2+)=0.1mol⋅L
−1的溶液中加入CuS粉末，有FeS沉淀析出
D. 该温度下，溶解度：CuS> MnS> FeS>ZnS
【答案】D
【解析】
A.MnS饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：MnS(s)⇌M n
2+(aq)+ S
2−(aq)，其溶度积常数为
K sp=c( M n
2+)c(S
2−)，根据图象，可计算FeS的K sp数值为K sp( FeS)=c( F e
2+)c(S
2−)=1×10
−20，
CuS的K sp数值为K sp(CuS)=c(C u
2+)c(S
2−)=1×10
−35，MnS的图线在CuS的上方，因此MnS的溶度积
常数大于CuS的溶度积常数，即K sp( MnS)大于1.0×10
−35，故A 正确；
B.根据图象，ZnS的图线在MnS的上方，则K sp(ZnS)> K sp( MnS)，向含M n
2+、Z n
2+的稀溶液中滴加
N a2S溶液，同类型物质，溶度积小的优先产生沉淀，因此先析出MnS沉淀，故B 正确；
C.CuS饱和溶液中，c(S
2−)=√K sp(CuS)=10
−17.5mol / L，加入0.1mol / L的F e
2+后，
Qc =c( F e
2+)c(S
2−)=10
−18.5> K sp( FeS)，有FeS沉淀析出，故C 正确；
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D.根据图象，溶解度关系为：CuS< MnS< FeS<ZnS，故D 错误。
故选：D。
10.向10mL浓度均为0.1mol· L
−1的FeSO4和ZnSO4的混合溶液中加入等浓度的氨水，溶液中金属元素有
不同的存在形式，它们的物质的量浓度与氨水( K b=1.8×10
−5)体积关系如图所示，测得M、N点溶液pH
分别为8.04、8.95。
已
知
：
.
ⅰZ n
2++ 4 N H 3⇌
[ Zn( N H 3)4]
2+ K 稳= c[ Zn( N H 3)4]
2+
c
4( N H 3)c(Z n
2+)
=10
9.06；
ⅱ．
K sp[ Zn(OH )2]< K sp[ Fe(OH )2]。
下列说法错误的是 ( )
A. 曲线X表示Z n
2+
B. K sp[ Fe(OH )2]=10
−15.1
C. N点锌元素的主要存在形式是[ Zn( N H 3)4]
2+
D. Zn(OH )2+ 4 N H 3⇌
[ Zn( N H 3)4]
2++2O H
− K =10
−7.86
【答案】C
【解析】
A. 由于K sp[ Zn(OH )2]< K sp[ Fe(OH )2]，分析图像曲线X代表Z n
2+，曲线Y 代表F e
2+，曲线Z为
[ Zn( N H 3)4]
2+，故A 正确；
B.
根
据
题
目
中
N点
pH =8.95，
可
计
算
出
13
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K sp[ Fe(OH )2]=c( F e
2+)×c
2(O H
−)=10
−5×(10
−5.05)
2=10
−15.1，
同
理
，
可
求
出
K sp[ Zn(OH )2]=10
−16.92，故B 正确；
C.N点锌元素的主要存在形式应为Zn(OH )2，故C 错误；
D.Zn(OH )2⇌Z n
2++2O H
−与
Z n
2++ 4 N H 3⇌[ Zn( N H 3)4]
2+之
和
即
得
Zn(OH )2+ 4 N H 3⇌[ Zn( N H 3)4]
2++2O H
−，则K = K sp[ Zn(OH )2]× K 稳=10
−16.92×10
9.06=10
−7.86
故D 正确。
11.某温度下，分别向10.00mL0.1mol / L KCl、K 2Cr O4的溶液中滴加0.1mol/ L AgN O3溶液，滴加过
程中−lgc( M )( M为C l
−或Cr O4
2−)与AgN O3溶液体积(V )的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下
列说法不正确的是( )
A. 曲线L1表示−lgc(C l
−)与V ( AgN O3)的变化关系
B. M点溶液中：c(N O3
−)>c(K
+)>c( A g
+)>c(H
+)>c(O H
−)
C. 该温度下，K sp( A g2Cr O4)= 4.0×10
−12
D. 相同实验条件下，若改为0.05mol / L的KCl和K 2Cr O4溶液，则曲线L2中N点移到Q点
【答案】D
【解析】
14
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A．KCl和硝酸银反应的化学方程式为：KCl+ AgN O3= AgCl↓+ KN O3，铬酸钾和硝酸银反应的化学方
程式为：K 2Cr O4+2 AgN O3= A g2Cr O4↓+2 KN O3，根据反应方程式可知在相同浓度的KCl和
K 2Cr O4溶液中加入相同浓度的硝酸银溶液，氯离子浓度减小的更快，所以L1代表是−lgc(C l
−)与
V ( AgN O3)的变化关系，故 A 正确；
B．M点加入的硝酸银溶液体积是15mL，根据反应方程式KCl+ AgN O3= AgCl↓+ KN O3可知，生成
0.001mol硝酸钾和0.001mol氯化银，剩余0.0005mol硝酸银，则
，银离子水
解使溶液表现酸性，则c( H
+)>c(O H
−)，所以M点溶液中，离子浓度为：
，故B 正确；
C．N点纵坐标的数值是4，则A g2Cr O4在沉淀溶解平衡中c(Cr O4
2−)=10
−4mol / L，
c( A g
+)=2×10
−4mol / L，
K sp( A g2Cr O4)=c(Cr O4
2−)×c
2( A g
+)=10
−4×(2×10
−4)
2= 4.0×10
−12
故C 正确；
D．相同实验条件下同一种溶液的K sp相同，浓度减半后，加入10mL AgN O3溶液就可以沉淀完全，Q对
应的纵坐标数值应是4.0，即c(Cr O4
2−)=10
−4.0mol / L，曲线L2中N点移到Q点上方，故D 错误。
故选D。
12.HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c( M
+)随c( H
+)而变化，M
+不发生水解。实验发现，298 K
时c
2( M
+)～c( H
+)为线性关系，如图中实线所示。下列叙述错误的是( )
15
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A. 溶液pH = 4时，c( M
+)<3.0×10
−4mol⋅L
−1
B. MA的溶度积K sp( MA )=5.0×10
−8
C. 溶液pH =7时，c( M
+)+c( H
+)=c( A
−)+c(O H
−)
D. HA的电离常数K a( HA )≈2.0×10
−4
【答案】C
【解析】
A . pH = 4时，c( H
+)=10
−4mol / L，由图可知此时c
2( M
+)=7.5×10
−8(mol⋅L
−1)
2，故
c( M
+)<3.0×10
−4mol⋅L
−1，故A 正确；
B.c( H
+)=0时，溶液中O H
−浓度较大，A
−水解被抑制，溶液中c( M
+)≈c( A
−)，则
K sp( MA )=c( M
+)⋅c( A
−)=c
2( M
+)=5.0×10
−8，故B 正确；
C.pH =7时，若等式成立，则c( M
+)=c( A
−)，由B中K sp( MA )=c( M
+)⋅c( A
−)=5.0×10
−8，则
c
2( M
+)=5×10
−8，由图可知此时溶液中c( H
+)=0，溶液pH ≠7，故C 错误；
16
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D.K a= c( H
+)⋅c( A
−)
c( HA )
，当c( A
−)=c( HA )时，K a=c( H
+)，由物料守恒有：c( M
+)=c( HA )+c( A
−)，
则c( M
+)=2c( A
−)，由B中K sp( MA )=c( M
+)⋅c( A
−)=5.0×10
−8，则c( M
+)× 1
2 c( M
+)=5.0×10
−8，
故c
2( M
+)=10×10
−8，由图可知此时c( H
+)=20×10
−5mol / L=2×10
−4mol / L，故
K
❑a( HA )=c( H
+)=2.0×10
−4，故D 正确。
故选：C。
13.常温下，向10.0mL浓度均为0.1mol/ L的AlC l3和FeC l3混合溶液中加入NaOH固体，溶液中金属元
素有不同的存在形式，它们的物质的量浓度与NaOH物质的量关系如图所示，测得a、b两点溶液的pH分
别为3.0，4.3。
已知：①K sp[ Al(OH )3]> K sp[ Fe(OH )3]；
②A l
3+(aq)+ 4O H
−(aq)⇌[[ Al(OH )4]
−(aq),298 K下，K 稳=
c {Al(OH )3}
c( A l
3+)c
4(O H
−)
=1.1×10
33。
下列叙述正确的是
A. 曲线II代表F e
3+
B. 常温下，K sp[ Fe(OH )3]=1.0×10
−34.1
C. c点溶液中金属元素主要存在形式为Fe(OH )3、Al(OH )3和[ Al(OH )4]
−
D. Al(OH )3(s)+O H
−(aq)⇌[ Al(OH )4]
−(aq)的平衡常数K为1.1×10
−1.1
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【答案】D
【解析】
A .由上分析Ⅱ为A l
3+，A项错误；
B.a点计算得K sp[ Fe(OH )3]=c( F e
3+)c
3(O H
−)=10
−3×(10
−11mol / L)
3=10
−38，B项错误；
C.a点F e
3+沉淀完全，即以Fe(OH )3形式存在，c点Al(OH )3会与NaOH反应全部转变为[ Al(OH )4]
−，
所以铝以 [ Al(OH )4]
−存在，C项错误；
D.K = K 稳K sp[ Al(OH )3]==1.1×10×
3310
−34.1=1.1×10
−1.1，D项正确；
故选D。
14.湿法提银工艺中，浸出的A g
+需加入C l
−进行沉淀。25℃时，平衡体系中含Ag微粒的分布系数δ[如
δ( AgC l2
−)=
n( A gCl2
−)
n总(含A g 微粒) ]随lgc(C l
−)的变化曲线如下图所示。已知：lg[ K sp( AgCl)]=−9．75。
下列叙述错误的是
A. AgCl溶解度随c(C l
−)增大而不断减小
B. 沉淀最彻底时，溶液中c( A g
+)=10
−7.21mol⋅L
−1
C. 当c(C l
−)=10
−2mol⋅L
−1时，溶液中c( AgCl❑2
−)>c( A g
+)>c( AgCl❑3
2−)
18
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D. 25℃时，AgCl❑2
−+C l
−⇌AgCl❑3
2−的平衡常数K =10
0.2
【答案】A
【解析】
A.依据图像可知，开始氯化银的溶解度随着c(C l
−)的增大而不断减小，但是当氯离子浓度增大到一定程度
时，随着c(C l
−)增大，溶液中的银离子和氯离子形成络离子，而使氯化银的溶解度增大，故A 错误；
B. 依据图像可知，当沉淀最彻底时lg(C l
−)=−2.54，即c(C l
−)=10
−2.54mol / L，溶液中
c( A g
+)= K sp( AgCl)
c(C l
−)
= 10
−9.75
10
−2.54 mol⋅L
−1=10
−7.21mol⋅L
−1，故B 正确；
C.依据图像可知，当c(C l
−)=10
−2mol⋅L
−1时，溶液中c( AgCl❑2
−)>c( A g
+)>c( AgCl❑3
2−)，故C 正
确；
D. 依据图像可知，当c( AgC l2
−)=c( AgC l3
2−)时，c(C l
−)=10
−0.2mol / L，所以25℃时，
AgCl❑2
−+C l
−⇌AgCl❑3
2−的平衡常数K =
c( AgC l3
2−)
c( AgC l2
−)×c(C l
−)
=10
0.2，故D 正确。
15.Hg是水体污染的重金属元素之一。水溶液中二价汞的主要存在形态与C l
−、O H
−的浓度关系如图所示[
图中的物质或粒子只有Hg(OH )2为难溶物；pCl =−lgc(C l
−)]。下列说法不正确的是( )
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A. 可用如下方法除去污水中的H g
2+： FeS(s)+ H g
2+(aq)= HgS(s)+ F e
2+(aq)
B. 当溶液pCl保持在1，pH在6～8时，汞元素主要以HgC l4
2−形式存在
C. HgC l2是一种强电解质，其电离方程式是：HgC l2= HgC l
++C l
−
D. 当溶液pH保持在5，pCl由2改变至6时．可使HgC l2转化为Hg(OH )2
【答案】C
【解析】
A.HgS比FeS更难溶于水，所以在含有H g
2+的溶液中加入FeS，能够将H g
2+除掉，故A 正确；
B.根据图中数据可知，当c(C l
−)=10
−1mol / L即pCl =1时，汞元素主要是以HgC l4
2−形式存在，故B 正
确；
C. 根据图片中离子种类可以判断，HgC l2是一种弱电解质，其电离方程式是：
2 HgC l2⇌HgC l
++ HgC l3ˉ，故C 错误；
D.根据图象可知当溶液pH保持在5，pCl由2改变至6时，可使HgC l2转化为Hg(OH )2，故D 正确。
故选C。
16.常温下，用AgN O3溶液分别滴定浓度均为0.01mol· L
−1的KSCN、K 2Cr O4溶液，所得的沉淀溶解平
衡图像如图所示。下列叙述错误的是( )
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A. K sp( A g2Cr O4)的数值为10
−9.92
B. a点表示的是A g2Cr O4的不饱和溶液
C. 沉淀废液中的A g
+用K 2Cr O4溶液比等浓度的KSCN溶液效果好
D. A g2Cr O4(s)+2SC N
−(aq)⇌2 AgSCN (s)+Cr O4
2−(aq)的平衡常数为10
12.08
【答案】AC
【解析】
根据K sp( A g2Cr O4)=c
2( A g
+)·c(Cr O4
2−)，K sp( AgSCN )=c( A g
+)·c(C l
−)，假设a点上方的线代表
K sp( AgSCN )，但带入(−4 ,−3.92)、(−2,−7.92)计算出的值不相等，故应该代表K sp( A g2Cr O4)，
则
K sp( A g2Cr O4)=(10
−4)
2×10
−3.92=10
−11.92，
根
据
a点
下
方
的
线
上
坐
标
求
出
K sp( AgSCN )=10
−2×10
−10=10
−12。
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A. 由上述分析可知K sp( A g2Cr O4)的数值为10
−11.92，故A 错误；
B. a点在A g2Cr O4溶解平衡曲线下方，由图像可知当a点的Cr O4
2−浓度与曲线上相同时，a点的银离子浓
度比平衡曲线上银离子浓度小，所以a点表示的是A g2Cr O4的不饱和溶液，故B 正确；
C. 由图像可知，在银离子浓度相同时，生成沉淀所需的KSCN的浓度更小，所以沉淀废液中的A g
+用
KSCN溶液效果好，故C 错误；
D. A g2Cr O4(s)+2SC N
−(aq)⇌2 AgSCN (s)+Cr O4
2−(aq)的
平
衡
常
数
为
K = c(Cr O4
2−)
c
2(SC N
−)
= c(Cr O4
2−)×c
2( A g
+)
c
2(SC N
−)×c
2( A g
+)
= K sp( A g2Cr O4)
K sp
2( AgSCN )
= 10
−11.92
(10
−12)
2 =10
12.08，故D 正确。
22
