文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2023——2024 年解密高考化学大一轮复习精讲案
第五章 物质结构 元素周期律
微专题六 原子分数坐标、投影图
(一)晶胞原子分数坐标的确定
1．概念
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原子分数坐标参
数表示晶胞内部各原子的相对位置。
2．原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1 个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z 轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
(二)晶胞投影图
1．简单立方模型投影图
x、y 平面上的投影图：
2．体心立方模型投影图
x、y 平面上的投影图：
3．面心立方模型投影图
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
x、y 平面上的投影图：
4．金刚石晶胞模型投影图
x、y 平面上的投影图：
5．沿体对角线投影(以体心立方和面心立方为例)
(1)体心立方堆积
(2)面心立方最密堆积
1、
晶体有特殊的光电性能，其立方晶胞如右图a 所示，晶胞参数为cpm。Al 与O 最小间距大
于Co 与O 最小间距，x、y 为整数。下列说法正确的是( )
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A.Co 的化合价为+2
B.
的配位数为6
C.晶胞沿z 轴方向投影图可表示为图b
D.晶胞单位体积中含氧质量
【答案】C
【解析】
根据均摊法计算黑球1 个，白球3 个，花球1 个，所以白球代表O，才能保证晶体阴阳离子的电荷平衡。
因为Al 与O 最小间距大于Co 与O 最小间距，所以黑球代表Al，花球代表Co，晶体的化学式为
。Co 的化合价为+3，A 项错误。
的配位数为12，B 项错误。晶胞沿z 轴方向投影图可表示为图b，C
项正确。晶胞单位体积中含氧质量
，D 项错误。
2、金属钼的一种晶胞为体心立方堆积（图甲），以晶胞参数为单位长度建立直角坐标系（图乙），该晶
胞沿其体对角线方向上的投影如图丙所示，设晶胞参数为
。下列说法错误的是( )
A.若图甲中原子1 的分数坐标为（0,0,0），则图甲中原子2 的分数坐标为
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B.若晶胞参数为
，则图丙中原子3 和原子4 的连线长度为
C.图丙中原子3 和原子4 在同一平面上
D.1 mol 该晶胞含有的钼原子数为
【答案】D
【解析】
若图甲中原子1 的分数坐标为（0,0,0），由于原子2 位于晶胞的体心，则图甲中原子2 的分数坐标为
，A 正确；图丙是金属钼晶胞沿其体对角线方向上的投影，原子3 与原子4 在晶胞顶点上，并
且位于面对角线的两端，故原子3 和原子4 连线长度为
，B 正确；图丙的原子3 与原子4 位于晶
胞中同一面的面对角线上，C 正确；1 个晶胞中，位于顶点的钼原子个数为
，位于体心的钼原子
个数为1，故1 个晶胞中含有2 个钼原子，则1 mol 晶胞含有钼原子个数为
，D 错误。
3、某种氮化硼晶体的立方晶胞结构如图，该物质熔沸点高、硬度大，与金刚石类似。下列说法不正确的
是( )
A.该种氮化硼晶体熔点比硅高
B.若原子坐标参数甲为（0，0，0），乙为
，则晶胞中丙原子的坐标参数为
C.N 原子形成了正四面体空隙和正八面体空隙，正八面体空隙数和B 原子占有的正四面体空隙数比值为1 4∶
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D.与N 原子最近的等距离的N 原子有12 个
【答案】C
【解析】
A.氮原子和硼原子的半径都小于硅原子，故氮硼键的键能大于硅硅键的键能，故氮化硼的熔点比硅高，故
A 正确；
B.根据信息可知，则丙原子的坐标参数为
，故B 正确；
C.6 个面心原子围成1 个正八面体，将晶体向外延伸可知，共用一条棱的4 个面心与该棱的两个顶点上的N
也可以构成正八面体结构，但是这样的八面体是四个晶胞共有，所以正八面体个数为1+ 12×
=4，正八面
体空隙数为4，B 原子占有的正四面体空隙数为4，N 原子形成的正八面体空隙数与B 原子占有的正四面体
空隙数比值为1 1∶，故C 错误；
D.由晶胞结构可知，与N 原子最近的等距离的N 原子有12 个，故D 正确；
故选C。
4、金属钛（Ti）与氮形成的某种化合物常被用作高温结构材料和超导材料。研究表明，用Al 代替其中部
分的Ti 可提升耐磨性5 倍以上，掺杂Al 后的晶胞结构如图所示。已知该晶体属立方晶系，阿伏加德罗常
数的值为
。下列说法正确的是
A.b 点原子的分数坐标为
B.掺杂Al 后，晶体中
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C.氮化钛晶胞中，Ti 原子位于N 原子形成的八面体空隙中
D.已知最近的两个N 原子之间的距离为
，则氮化钛晶体的密度为
【答案】C
【解析】
A．b 点原子的分数坐标为
，A 错误；B．结合晶胞结构，Ti 为
，Al 为1，N 为
，晶体中
，B 错误；C．由晶胞结构可知，钛原子位于氮原子构成的
八面体空隙中，C 正确；D．最近的两个N 原子之间的距离为
，则晶胞边长为
cnm，氮化钛晶体
中Ti 为12×
+1=4，N 为8×
+6×
=4，则化学式为TiN，密度为
，D 错误；故选C。
5、已知，图甲为金属铬的晶胞，晶胞边长为apm，图乙为金属铬的晶胞截面，图丙为铜和氧形成的晶胞截
面图，晶胞边长为dpm。下列关于铜和氧形成的晶体的说法正确的是( )
A.该晶体的化学式为
B.晶体中O 原子组成的四面体空隙中全部填充了铜原子
C.该晶体熔点高于
的熔点
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D.该晶体的密度可表示为
【答案】C
【解析】
结合图甲和图乙分析图丙可知，该铜的氧化物的晶胞结构为
。晶体的化学式为CuO，A 项
错误；晶胞中O 原子组成的四面体空隙有8 个，只有4 个填充了铜原子，B 项错误：CuO 熔点高于CuS 的
熔点，C 项正确；该晶胞中有4 个O、4 个Cu，该晶体的密度可表示为
，D 项错
误。
6、碳有石墨（如图1）、富勒烯（
60
C
）（晶胞如图2，
代表
）、金刚石（晶胞如图3）等多种同素
异形体。已知
是阿伏加德罗常数的值，图3 中M 点的原子坐标参数为
，N 点为
。下
列说法中不正确的是( )
A.石墨层与层之间的作用力为范德华力
B.720g 富勒烯晶体含有
个晶胞
C.12g 石墨中含有六元环的个数为
D.P 点的原子坐标参数为
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】C
【解析】略
7、由汞（Hg）、锗（Ge）、锑（Sb）形成的一种新物质X 为潜在的拓扑绝缘体材料。X 的晶体（晶胞为
图乙）可视为Ge 晶体（晶胞为图甲）中部分Ge 原子被Hg 和Sb 取代后形成。下列说法正确的是( )
A.2 号原子的坐标为（
，
，
）
B.X 晶体的化学式为
C.设Ge 晶体晶胞边长为anm，则Ge 原子之间的最短距离为
anm
D.X 晶体中与Hg 最近且等距离的Sb 的数目为8
【答案】C
【解析】
A.2 号原子的坐标为（
，
，
），A 错误；
B.X 晶体中Ge 的原子个数为
，Hg 的原子个数为
，Sb 的原子个数为
8，故其化学式为
，B 错误；
C.设Ge 晶体晶胞边长为anm，Ge 原子之间的最短距离为体对角线的
，即Ge 原子之间的最短距离为
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
anm，C 正确；
D.以顶面的Hg 为研究对象，与之距离最近且相等的Sb 原子在底下晶胞中的有2 个，面心的汞原子为2 个
晶胞共用，上面晶胞还有2 个Sb 原子，故X 晶体中与Hg 最近且等距离的Sb 的数目为4，D 错误；
故选C。
8、硒化锌是一种重要的半导体材料，图甲为其晶胞结构，图乙为晶胞的俯视图。已知a 点的坐标
，b 点的坐标
。下列说法正确的是( )
A.
的配位数为12
B.c 点离子的坐标为
C.基态Se 的电子排布式为
D.若
换为
，则晶胞棱长保持不变
【答案】B
【解析】
A.该晶胞中Zn 原子的配位数是4，则ZnSe 晶胞中Se 原子的配位数也是4，A 错误；
B.a 的坐标为（0，0，0），b 的坐标
，则a 原子位于坐标原点，b 原子在体对角线的顶点，可知c 原
子到x 轴、y 轴、z 轴的距离分别是
，
，
，即c 的坐标为
，B 正确；
C.Se 的简化电子排布式：[Ar]3d104s24p4，C 错误；
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D.
和
半径不同，则晶胞棱长将改变，D 错误；
故选B。
9、二氧化硅是制造玻璃、石英玻璃、水玻璃、光导纤维、电子工业重要部件、光学仪器、工艺品和耐火
材料的原料，是科学研究的重要材料。如图为
晶胞中
原子沿z 轴方向在
平面的投影图（俯视
图），其中晶胞边长为
，O 原子略去，Si 原子旁标注的数字表示每个Si 原子位于z 轴的高度。下列有
关说法错误的是( )
A.若
的键能为
，则使
全部变成Si、O 原子至少需要提供的能量是
B.二氧化硅不能与碳酸钠溶液反应，但能与碳酸钠固体在高温时发生反应
C.
与
B
Si 的距离为
2 2 nm
3
d
D.光导纤维的通信容量大，抗干扰性能好，能有效提高通信效率
【答案】C
【解析】
与
在y 轴方向上距离为
，在z 轴方向上距离为
，所以
与
之间的距离为
。
10、BeO 晶体是制备氟代铍酸钾骨体的原料之一，其晶胞结构与
类似，下列说法中不正确的是( )
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A.Be 原子的配位数是12
B.若原子a、b 的坐标分別为
，则原子c 的坐标为
1 1 1
,
,
4 4 4
C.沿晶胞面对角线投影，所得的投影结果是
D. 设O 与
的最近距离为
pm
n
，用
表示阿伏加德罗常数的值，则
昌体的密度为
3
3
30
4 (9 16)
g cm
4 3
10
3
A
N
n
【答案】A
【解析】
Be 原子的配位数是4，A 错误；由
的晶胞结构可知，每个
处于晶胞体对角线的
处，结合原子
a，b 的坐标可知原子c 的坐标为
，B 正确；沿面对角线进行投影，可知C 正确；若O 与
的
最近距离为
，则题中a、c 之间的距离为
，又因为
之间的距离为晶胞体对角线长的
，则晶
胞体对角线长为
，故晶胞棱长为
，晶胞内
的个数为4，O 的个数为
，
则根据晶胞质量=晶胞密度
晶胞体积可得，晶胞密度为
，D 正确。
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
11、可用于配制无机防锈颜料的复合氧化物的晶胞结构如图，下列说法中不正确的是( )
A.该复合氧化物的化学式为
B.若图中A、B 的原子坐标均为
，则
的原子坐标为
C.若该晶体密度为
，钙和氧的最近距离为
，则阿伏加德罗常数
D.由晶胞结构可知，与1 个钙原子等距离且最近的氧原子有8 个
【答案】D
【解析】
选项A，该复合氧化物的晶胞中，
处于顶点，晶胞平均含有
，O 处于面心，晶胞平均含
有O:
处于体心，晶胞平均含有
，因此该复合氧化物的化学武
，故选项A 正
确。选项B，晶胞图中C 点处于前面面心，又图中A、B 的原子坐标均为
，所以C 的原子坐标为
，故选项B 正确。选项C，钙和氧间距离是面对角线一半，
，所以晶胞边长为
，依据晶胞密度计算公式可得阿伏伽德罗常数:
，故选项C 正
确。D 选项距Ca 原子最近的
原子，需从x、y、z 三个方向看，各4 个，共12 个。
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
12、已知
x
1 x
Ni Mg
O
晶体晶胞边长为acm 将Li掺杂到该晶胞中，可得到一种高性能的p 型太阳能电池
材料，其结构单元如图所示。假定掺杂后的晶胞参数不发生变化，下列说法正确的是( )
A.
和
间最短距离是
2 cm
a
B.该物质的化学式为
0.5
1.5
3
4
Li Mg Ni O
C.若M 点坐标为(0,0,1) ，则Li 的坐标为
1
0,0, 2
D.若O 原子的半径为
，则O 原子的空闲利用率为
【答案】D
【解析】略
13、我国科研团队将Li掺杂到
n
1-n
Ni Mg
O 结构单元中，得到一种高性能的p 型太阳能材料。掺杂后的晶
胞属于立方晶系，边长为anm，其结构如图所示。已知位于A 点的原子坐标参数为
0,1,1 ，下列说法错
误的是( )
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A.晶胞中
原子与
原子数之比为
B.
的坐标参数为
C.晶体中的每个O 原子周围都有3 个等距且最近的
原子
D.A 点的原子与
间的距离是
【答案】C
【解析】
A.1 个晶胞中含有Mg 原子数目是
含有的Ni 原子数为：
.所以品胞中Mg
原子与Ni 原子数之比为9：19，A 项正确：
B.根据
与A 点的相对位置，结合A 点坐标，可知Li 的坐标参数为（l.0.5，0.5).B 项正确：
C.坐标参数为（0.5，1.1)的O 原子周围不只3 个等距且最近的Ni 原子，C 项错误：
D.位于A 点的原子坐标参数为(0，1，I），则Li 的坐标参数为(1，0.5，0.5)，A 点的原子与
间的距离
2
2
2
6
L
a
(0.5a)
(0.5a) nm
anm
2
，D 项正确；
答案选C.
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
14、铁镁合金是目前已发现的储氢密度较高的储氢材料之一，其晶胞结构如图所示（白球代表Fe，黑球代
表Mg）。储氢时，
分子在晶胞的体心和棱的中心位置，且最近的两个氢分子之间的距离为a nm，
表示阿伏加德罗常数的值。已知A 点的原子坐标参数为（0，0，0），B 点为（
，
，0）。则下列说法
正确的是( )
A.晶胞中Fe 与Mg 的配位数均为4
B.位置C 点的原子坐标参数为（
，
，
）
C.Mg 与Fe 之间的最近距离为
anm
D.储氢后的晶体密度为
【答案】C
【解析】
A.根据晶胞结构示意图可知，距离Mg 原子最近且相等的Fe 原子有4 个，即Mg 原子的配位数为4，距离
Fe 原子最近且相等的Mg 原子有8 个，故Fe 的配位数为8，故A 项错误。B.根据题中所给信息，可以推测
得知，位置C 点的原子坐标参数为（3/4，3/4，3/4），故B 项错误。C.氢气分子在晶胞的体心和棱的中心
位置，且最近的两个氢分子之间的距离为anm，该晶胞参数为
nm，Mg 和Fe 之间的最近距离为体对
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
角线的1/4，则Mg 与Fe 之间的最近距离为
anm，故C 项正确。D.氢气分子在晶胞的体心和棱的中心位
置，个数为1+12×1/4=4，Fe 原子的个数为4，Mg 位于体内Mg 的个数为8，储氢后的晶体化学式为
FeMg2H2，根据
，储氢后的晶体密度为
，故D 项错误。
15、一种铁基超导材料
在低温高压下能显示出独特的电子性质，其晶胞结构及铁原子沿z 轴方
向的投影如图所示。体心与顶点的Ca 原子有着相同的化学环境，底边边长为apm，高为bpm，1 号As 的
原子分数坐标为（0，0，0.628）。下列说法正确的是( )
A.
、
B.
的配位数为12
C.该晶体的密度为
D.2 号As 原子的原子分数坐标为（0.5，0.5，0.128）
【答案】AD
【解析】
A.结合均摊法可知，晶胞中Fe 原子数为8×
=4、As 原子数为8×
+2=4、Ga 原子数为8×
+1=2，晶胞
的化学式
，故可知m=1，n=2，A 正确；
B.
的配位数应该是离它最近且距离相等的
个数，由题干晶胞示意图可知为8，即体心上的
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
周围最近的8 个
，B 错误；
C.结合均摊法可知，晶胞中Fe 原子数为8×
=4、As 原子数为8×
+2=4、Ga 原子数为8×
+1=2，晶胞的
化学式
，则一个晶胞的质量为：
，一个晶胞的体积为：
，故该晶体的密度为
，C 错误；
D.晶胞中As 原子1 的分数坐标分为（0，0，0.628）体心的Ca 原子与顶点的Ca 原子有着相同的化学环
境，则体心的Ca 离As 原子2 的距离为0.372c，As 原子2 的分数坐标为（0.5，0.5，0.128），D 正确；
故答案为：AD。
17
