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热点强化 15 原子分数坐标、投影图
(一)晶胞原子分数坐标的确定
1．概念
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原
子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
2．原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
例 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，
例如，图中原子 1 的坐标为(，，0)，则原子 2 和 3 的坐标分别为____________、
____________。
1.以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。
如图中原子1的坐标为(，，)，则原子2和3的坐标中正确的是( )
A．原子2为(，0，) B．原子2为(0，，)
C．原子3为(1,0，) D．原子3为(0,0，)
2.钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为__________________。晶胞中的原
子可用x、y、z组成的三组数来表示它在晶胞中的位置，称为原子分数坐标。已知A的坐标
为(0,0,0)，B的坐标为(0，，0)，则Ca的原子坐标为_______________________________。3．铜与氧元素形成的晶胞如图所示：晶胞中Cu均匀地分散在立方体内部，a、b的坐标参
数依次为(0,0,0)、(，，)，则d的坐标参数为__________，已知该晶体的密度为ρ g·cm－3，
N 是阿伏加德罗常数的值，则晶胞参数为________cm(列出计算式即可)。
A
4．汞钡铜氧晶体的晶胞如图所示。图中钡离子的分数坐标为(，，)和__________。
(二)晶胞投影图
1．简单立方模型投影图
x、y平面上的投影图：
2．体心立方模型投影图
x、y平面上的投影图：
3．面心立方模型投影图
x、y平面上的投影图：4．金刚石晶胞模型投影图
x、y平面上的投影图：
5．沿体对角线投影(以体心立方和面心立方为例)
(1)体心立方堆积
(2)面心立方最密堆积
例 钋(Po)是目前已知最稀有的元素之一。金属钋的晶胞沿x、y或z轴的投影如图所示。下
列说法错误的是( )
A．构成晶体的微粒间的作用力是金属键
B．构成该晶体的微粒是金属原子(金属离子)和自由电子
C．若Po原子的半径为r，则晶胞边长为r
D．晶胞中Po原子的配位数为6
1．(1)AgN 的晶体结构与AgI相似。AgI的结构分为α-AgI和γ-AgI，γ-AgI立方晶胞的示意
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图见图1，图2是晶胞正上方的俯视投影图，图中黑球(实心球)表示I－，请在图2中用白球
(空心球)表示出Ag＋的位置。(2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。
图1中，原子1的坐标是(，0，)，则原子2的坐标为______________。
2．CsSiB O 属于正交晶系(长方体形)，晶胞参数为a nm、b nm和c nm。如图为沿y轴投
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影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。
据此推断该晶胞中Cs原子的数目为________；CsSiB O 的摩尔质量为M g·mol－1，设N 为
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阿伏加德罗常数的值，则CsSiB O 晶体的密度为____________ g·cm－3(用含字母的代数式表
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示)。
