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第 58 讲 沉淀溶解平衡图像的分析
[复习目标] 1.能正确分析沉淀溶解平衡图像。2.利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子
浓度的关系、K 的计算等。
sp
(一)常考沉淀溶解平衡图像的类型
1．沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线
以BaSO 在不同条件下沉淀溶解平衡为例
4
a→c 曲线上变化，增大c(SO)
b→c 加入1×10－5 mol·L－1 Na SO 溶液(加水不行)
2 4
d→c 加入BaCl 固体(忽略溶液的体积变化)
2
c→a 曲线上变化，增大c(Ba2＋)
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液
2．沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线
图像 说明
横坐标数值越大，c(CO)________
纵坐标数值越大，c(M)________
曲线上方的点为________溶液
曲线上的点为________溶液
曲线下方的点表示有沉淀生成
曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离
已知：pM＝－lg c(M)
子浓度______________
(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，
p(CO)＝－lg c(CO)
3．沉淀滴定曲线沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲
线，用0.100 mol·L－1 AgNO 溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲线如图
3
所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知K (AgCl)的数量级为________。
sp
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)______(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c向______方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1Br－，反应终点c向____方向移动。
(二)分析沉淀溶解平衡曲线图像的一般思路
1．明确图像中横、纵坐标的含义。
2．分析曲线上或曲线外的点对应的溶液是否为饱和溶液时，要明确点所对应的溶液中，若
Q＞K ，能形成沉淀，则该点所对应的溶液为过饱和溶液；若Q＜K ，不能形成沉淀，则
sp sp
该点所对应的溶液为不饱和溶液。
3．分析曲线上指定点的离子浓度时，需根据K 计算或抓住K 的特点，结合选项分析判断。
sp sp
溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液
饱和时，离子浓度都不变。溶度积常数只是温度的函数，与溶液中的离子浓度无关，在同
一曲线上的点，溶度积常数都相同。
一、沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线分析
1．在t ℃时，Ag CrO 在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )
2 4
A．t ℃时，Ag CrO 的K 数量级是10－9
2 4 sp
B．t ℃时，Ag CrO(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常数 K＝2.5×107[t ℃时
2 4
K (AgCl)＝2×10－10]
sp
C．t ℃时，用 0.01 mol·L－1 AgNO 溶液滴定 20 mL 0.01 mol·L－1 KCl 和 0.01 mol·L－1
3KCrO 的混合液，CrO先沉淀
2 4
D．在饱和Ag CrO 溶液中加入KCrO 固体可使溶液由Y点到X点
2 4 2 4
2．(2022·广东汕头一中高三模拟)硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，在水溶液中存
在如下沉淀溶解平衡：CdS(s)Cd2＋(aq)＋S2－(aq) ΔH>0，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法错误的是( )
A．图中温度Tc(Q2＋)的混合溶液中滴加NaS溶液，首先析出MS沉淀
2
D．蒸发a点的QS溶液可得到b点状态的QS溶液
4．(2022·湖南模拟)常温时，若Ca(OH) 和CaWO (钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示
2 4
(已知＝0.58)。下列分析正确的是( )A．由图可知常温下K (CaWO )＜K [Ca(OH) ]
sp 4 sp 2
B．饱和Ca(OH) 溶液中加入少量CaO，溶液变浑浊，但Ca2＋数目不变
2
C．饱和Ca(OH) 溶液和饱和CaWO 溶液等体积混合：c(WO)＜c(Ca2＋)＜c(H＋)＜c(OH－)
2 4
D．d点的CaWO 溶液中，加入CaCl 固体，d点溶液组成沿da线向c点移动(假设混合后
4 2
溶液体积不变)
三、沉淀滴定曲线
5．25 ℃时，用0.100 0 mol·L－1的AgNO 溶液分别滴定体积均为 V mL且浓度均为
3 0
0.100 0 mol·L－1的KCl、KBr及KI溶液，其滴定曲线如图。
已知：25 ℃时，AgCl、AgBr及AgI溶度积常数依次为1.8×10－10、5.0×10－13、8.3×10－
17，下列说法正确的是( )
A．V＝45.00
0
B．滴定曲线①表示KCl的滴定曲线
C．滴定KCl时，可加入少量的KI作指示剂
D．当AgNO 溶液滴定至60.00 mL时，溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)
3
6．(2022·湖南师范大学附属中学模拟)T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用
0.100 0 mol·L－1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，
获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化
学计量点。已知：
Ⅰ.Ag＋与CN－反应过程为
①Ag＋＋2CN－===[Ag(CN) ]－
2
②[Ag(CN) ]－＋Ag＋===2AgCN
2
Ⅱ.T K时，K (AgCN)＝2×10－16，K (AgCl)＝2×10－10。
sp sp
Ⅲ.当溶液中CN－浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。
下列说法错误的是( )
A．V＝5.00，B点时生成AgCN
1
B．c(KCN)＝0.020 00 mol·L－1，c(KCl)＝0.030 00 mol·L－1
C．若反应①的平衡常数为K ，反应②的平衡常数为K ，则K ＋K ＝2K (AgCN)
1 2 1 2 spD．C点时，溶液中＝106
1．(2021·全国甲卷，12)已知相同温度下，K (BaSO)＜K (BaCO)。某温度下，饱和溶液
sp 4 sp 3
中－lg [c(SO)]、－lg[c(CO)]与－lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线①代表BaCO 的沉淀溶解曲线
3
B．该温度下BaSO 的K (BaSO)值为1.0×10－10
4 sp 4
C．加适量BaCl 固体可使溶液由a点变到b点
2
D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中＝10y－y
2 1
2．(2022·海南，14 改编)某元素 M 的氢氧化物 M(OH) (s)在水中的溶解反应为：
2
M(OH) (s)
2
M2＋(aq)＋2OH－(aq)、M(OH) (s)＋2OH－(aq)M(OH)(aq)，25 ℃，－lg c与pH的关系如
2
图所示，c为M2＋或M(OH)浓度的值。下列说法错误的是( )
A．曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系
B．M(OH) 的K 约为1×10－17
2 sp
C．向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，体系中元素M主要以
M(OH) (s)存在
2
D．向c＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等体积0.4 mol·L－1的HCl后，体系中元素M主要以M2
＋存在
3．(2022·湖南，10)室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO 溶液滴定15.00 mL浓度相等的
3
Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO)的关系曲线如图所示
3
[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于 1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。K (AgCl)＝1.8×10－10，K (AgBr)＝5.4×10－13，K (AgI)＝8.5×10－17]。下列说
sp sp sp
法正确的是( )
A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
4．(2022·山东，14)工业上以SrSO (s)为原料生产SrCO (s)，对其工艺条件进行研究。现有
4 3
含SrCO (s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1 Na CO 溶液，含SrSO (s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－
3 2 3 4
1 Na SO 溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg [c(Sr2＋)/mol·L－1]随pH的变化关系如图所
2 4
示。下列说法错误的是( )
A．反应SrSO (s)＋CO(aq)SrCO (s)＋SO(aq)的平衡常数K＝
4 3
B．a＝－6.5
C．曲线④代表含SrCO (s)的1.0 mol·L－1 Na CO 溶液的变化曲线
3 2 3
D．对含SrSO (s)且NaSO 和NaCO 初始浓度均为1.0 mol·L－1的混合溶液，pH ≥7.7时才
4 2 4 2 3
发生沉淀转化
