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第 8 讲 化学计算的常用方法
[复习目标] 1.进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。2.了解化学计算的常用
方法。3.初步建立化学计算的思维模型。
考点一 利用差量法计算
1．所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物
的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、
反应过程中的热效应等。根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)，结合题中的条件求
出或表示出实际的差值(实际差量)，根据比例关系建立方程式并求出结果。
2．差量法的解题关键是找准研究对象。
通常有：①固体的质量差，研究对象是固体。②气体的质量差，研究对象是气体。③液体的
质量差，研究对象是液体。
例 为了检验某含有NaHCO 杂质的NaCO 样品的纯度，现将w g样品加热，其质量变为
3 2 3 1
w g，请列式计算该样品中NaCO 的质量分数。
2 2 3
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
1．标准状况下，将20 L CO 和CO的混合气体全部通过足量的NaO 粉末，在相同状况下，
2 2 2
气体体积减少到16 L，则原混合气体中CO的体积为( )
A．4 L B．8 L C．12 L D．16 L
2．16 mL由NO与NH 组成的混合气体在催化剂作用下于 400 ℃左右可发生反应：6NO＋
3
4NH 5N ＋6HO(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL，计算原混合气体
3 2 2
中NO与NH 的物质的量之比。
3
________________________________________________________________________________
考点二 利用关系式法计算1．关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间的关系进行解题的一种方法，一般适用于
多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传
递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。
2．应用关系式法的思维模型
一、关系式法的基本应用
1．200吨含硫40%的黄铁矿，用接触法可以制得95%的硫酸(不考虑中间过程的损耗)的质量
为多少吨？
________________________________________________________________________________
2．由NH 氧化制NO的转化率为96%，NO转化为HNO 的转化率为92%，现有10 t NH ，
3 3 3
总共可以制得63%的HNO 多少吨？
3
________________________________________________________________________________
3．用黄铁矿可以制取 HSO ，再用 HSO 可以制取化肥(NH )SO 。煅烧含 FeS 80.2%
2 4 2 4 4 2 4 2
的黄铁矿75.0 t，最终生产出 79.2 t (NH )SO 。已知 NH 的利用率为 92.6%，HSO 的利
4 2 4 3 2 4
用 率 为 89.8% ， 试 求 黄 铁 矿 制 取 HSO 时 的 损 失 率 为
2 4
___________________________________。
二、关系式法在滴定计算中的应用
4．硫代硫酸钠晶体(Na SO·5H O，M＝248 g·mol－1)可用作定影剂、还原剂。
2 2 3 2
回答下列问题：
利用KCr O 标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下：
2 2 7
(1)溶液配制：称取1.200 0 g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸馏水在________
中 溶 解 ， 完 全 溶 解 后 ， 全 部 转 移 至 100 mL 的 ________ 中 ， 加 蒸 馏 水 至
____________________。
(2)滴定：取0.009 50 mol·L－1的KCr O 标准溶液20.00 mL，硫酸酸化后加入过量KI，发生
2 2 7
反应：Cr O＋6I－＋14H＋===3I ＋2Cr3＋＋7HO。然后用硫代硫酸钠样品溶液滴定，发生反
2 2 2
应：I ＋2SO===SO＋2I－。加入淀粉溶液作为指示剂，继续滴定，当溶液
2 2 4
______________________________________________，即为滴定终点。平行滴定3次，样品
溶液的平均用量为24.80 mL，则样品纯度为________%(结果保留1位小数)。
5．金属锡的纯度可以通过下述方法分析：将试样溶于盐酸，反应的化学方程式为 Sn＋2HCl===SnCl ＋H↑，再加入过量的FeCl 溶液，发生如下反应：SnCl ＋2FeCl ===SnCl ＋
2 2 3 2 3 4
2FeCl ，最后用已知浓度的KCr O 溶液滴定生成的Fe2＋，反应的化学方程式为6FeCl ＋
2 2 2 7 2
KCr O ＋14HCl===6FeCl ＋2KCl＋2CrCl ＋7HO。现有金属锡试样0.613 g，经上述反应后，
2 2 7 3 3 2
共用去0.100 mol·L－1 KCr O 溶液16.0 mL。求试样中锡的百分含量(假定杂质不参加反应，
2 2 7
锡的相对原子质量为119)。
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
6．称取2.0 g制得的KFeO 样品溶于适量KOH溶液中，加入足量KCrO 溶液，充分反应后
2 4 2
过滤，将滤液转移到250 mL容量瓶定容。取25.00 mL定容后的溶液于锥形瓶，加入稀硫酸
酸化，滴加几滴二苯胺磺酸钠作指示剂，用0.10 mol·L－1(NH )Fe(SO ) 标准溶液滴定，终点
4 2 4 2
由紫色变为绿色，重复操作2次，平均消耗(NH )Fe(SO ) 溶液的体积为26.00 mL。发生的
4 2 4 2
反应有：
FeO＋CrO＋2HO===CrO＋Fe(OH) ↓＋OH－，2CrO＋2H＋===Cr O＋HO，
2 3 2 2
Cr O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7HO。
2 2
则标准溶液应选用________(填“酸式”或“碱式”)滴定管盛放，该KFeO 样品的纯度为
2 4
________%。
考点三 利用守恒法计算
守恒法是一种整合的思维方法，运用守恒定律，不纠缠过程细节，只考虑反应体系中研究对
象化学量的始态和终态(如反应中的原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、化合价升降守恒、
能量守恒等)或相互间的关系(如化合物中的化合价规则、电解质溶液中的电中性原则等)，从
而达到速解、巧解化学试题的目的。
1．质量守恒(原子守恒)
依据化学反应的实质是原子的重新组合，反应前后各原子的种类和数目保持不变。
例1 28 g铁粉溶于稀盐酸中，然后加入足量的NaO 固体，充分反应后过滤，将滤渣加强
2 2
热，列式计算最终得到的固体质量。
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________________________________________________________________________________
例2 Co(OH) 在空气中加热时，固体残留率随温度的变化如图所示。已知钴的氢氧化物加
2
热至290 ℃时已完全脱水。计算并分析A、B、C点物质的化学式。________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
2．电荷守恒
在离子方程式中，反应前后的阴、阳离子所带的电荷总数相等。
例3 将a g Fe O 、Al O 样品溶解在过量的200 mL pH＝1的硫酸溶液中，然后向其中加入
2 3 2 3
NaOH溶液，使Fe3＋ 、Al3＋刚好沉淀完全，用去NaOH溶液100 mL，则NaOH溶液的浓度
为________。
例4 在a L Al (SO ) 和(NH )SO 的混合溶液中加入b mol BaCl ，恰好使溶液中的SO完全
2 4 3 4 2 4 2
沉淀；加入足量强碱并加热可得到c mol NH ，则原溶液中Al3＋的浓度(mol·L－1)为( )
3
A. B.
C. D.
3．得失电子守恒(详见热点强化 电子守恒法计算及应用)
氧化还原反应中，元素原子化合价升高的总价数＝元素原子化合价降低的总价数，即还原剂
失电子的总数＝氧化剂得电子的总数。
1．(2021·山东，6)X、Y均为短周期金属元素，同温同压下，0.1 mol X的单质与足量稀盐酸
反应，生成H 体积为V L；0.1 mol Y的单质与足量稀硫酸反应，生成H 体积为V L。下
2 1 2 2
列说法错误的是( )
A．X、Y生成H 的物质的量之比一定为
2
B．X、Y消耗酸的物质的量之比一定为
C．产物中X、Y化合价之比一定为
D．由一定能确定产物中X、Y的化合价
2．(2022·浙江6月选考，27)联合生产是化学综合利用资源的有效方法。煅烧石灰石反应：
CaCO (s)===CaO(s)＋CO(g) ΔH＝＋1.8×102 kJ·mol－1，石灰石分解需要的能量由焦炭燃
3 2
烧提供。将石灰石与焦炭按一定比例混合于石灰窑中，连续鼓入空气，使焦炭完全燃烧生成
CO ，其热量有效利用率为50%。石灰窑中产生的富含CO 的窑气通入氨的氯化钠饱和溶液
2 2
中，40%的CO 最终转化为纯碱。已知：焦炭的热值为30 kJ·g－1(假设焦炭不含杂质)。请回
2
答：
(1)每完全分解100 kg石灰石(含CaCO 90%，杂质不参与反应)，需要投料______kg焦炭。
3
(2)每生产106 kg纯碱，同时可获得_____________________________________________
______________________________________________________________kg CaO(列式计算)。
3．[2021·湖北1月选考模拟，16(5)]某同学用5.60 g干燥铁粉制得无水FeCl 样品13.00 g，
3
该次实验的产率是________。
4．[2022·湖南，15(6)]某实验小组以BaS溶液为原料制备BaCl ·2H O，并用重量法测定产品
2 2
中BaCl ·2H O的含量。设计了如下实验方案：
2 2①称取产品0.500 0 g，用100 mL水溶解，酸化，加热至近沸；
②在不断搅拌下，向①所得溶液逐滴加入热的0.100 mol·L－1 HSO 溶液；
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③沉淀完全后，60 ℃水浴40分钟，经过滤、洗涤、烘干等步骤，称量白色固体，质量为
0.466 0 g。
产品中BaCl ·2H O的质量分数为__________(保留三位有效数字)。
2 2
5．(2019·北京，26改编)化学小组用如下方法测定经处理后的废水中苯酚的含量(废水中不
含干扰测定的物质)。
Ⅰ.用已准确称量的KBrO 固体配制一定体积的a mol·L－1 KBrO 标准溶液。
3 3
Ⅱ.取v mL上述溶液，加入过量KBr，加HSO 酸化，溶液颜色呈棕黄色。
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Ⅲ.向Ⅱ所得溶液中加入v mL废水。
2
Ⅳ.向Ⅲ中加入过量KI。
Ⅴ.用b mol·L－1NaSO 标准溶液滴定Ⅳ中溶液至浅黄色时，滴加2滴淀粉溶液，继续滴定
2 2 3
至终点，共消耗NaSO 溶液v mL。
2 2 3 3
已知：①I＋2NaSO===2NaI＋NaSO
2 2 2 3 2 4 6
②NaSO 和NaSO 溶液颜色均为无色
2 2 3 2 4 6
③ ＋3Br ―→ ↓＋3HBr
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计算废水中苯酚的含量为________________g·L－1(苯酚摩尔质量：94 g·mol－1)。
