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热点强化15 原子分数坐标、投影图
(一)晶胞原子分数坐标的确定
1．概念
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原
子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
2．原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1 个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z 轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
例 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，
例如，图中原子1 的坐标为(，，0)，则原子2 和3 的坐标分别为________、________。
1．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。
如图中原子1 的坐标为(，，)，则原子2 和3 的坐标分别为____________、____________。
2．铋化锂被认为是很有潜力的正极材料，晶胞结构如图所示。
(1)晶体可以看作是由铋原子构成的面心立方晶格，锂原子填充在其中的四面体和八面体空
隙处，晶体的化学式为________。
(2)图中原子坐标参数：A 为(0,0,0)，B 为(1，0.5，1)，则C 的坐标为________。
3．(CH3NH3)PbI3的晶胞结构如图所示：
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其中B 代表Pb2＋，则________(填字母)代表I－。原子分数坐标A 为(0,0,0)，B 为(，，)，则
C 的原子分数坐标为________。已知(CH3NH3)PbI3的摩尔质量为M g·mol－1，NA为阿伏加德
罗常数的值，则该晶体的密度为____________g·cm－3。
4．[2021·山东，16(4)节选]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为
90°，该晶胞中有________个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞
中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A 点原子的分数坐标为(，，)。已知Xe—F 键长
为r pm，则B 点原子的分数坐标为______________。
(二)晶胞投影图
1．面心立方堆积模型的投影分析
2．体心立方堆积模型的投影分析
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3．以金刚石晶胞为例的投影图分析
例 [2021·河北，17(7)②]分别用、表示H2PO 和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，
图(b)、图(c)分别显示的是H2PO、K＋在晶胞xz 面、yz 面上的位置：
晶胞在x 轴方向的投影图为______________(填标号)。
1．金属钼的一种晶胞为体心立方堆积(图甲)，以晶胞参数为单位长度建立直角坐标系(图乙)，
该晶胞沿其体对角线方向上的投影如图丙所示，设晶胞参数为a pm。下列说法错误的是(
)
A．若图甲中原子1 的分数坐标为(0,0,0)，则原子2 的分数坐标为(，，)
B．图丙中原子3 和原子4 的连线长度为a pm
C．图丙中原子3 和原子4 在同一平面上
D．1 mol 该晶胞含有的钼原子数为9NA
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2．(1)AgN5的晶体结构与AgI 相似。AgI 的结构分为α-AgI 和γ-AgI，γ-AgI 立方晶胞的示意
图见图1，图2 是晶胞正上方的俯视投影图，图中黑球(实心球)表示I－，请在图2 中用白球
(空心球)表示出Ag＋的位置。
(2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。
图1 中，原子1 的坐标是(，0，)，则原子2 的坐标为________________。
3．[2022·湖南，18(4)]钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz 和xy 平面投影分
别如图所示：
①该超导材料的最简化学式为__________。
②Fe 原子的配位数为__________。
③该晶胞参数a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm。阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为
__________________g·cm－3(列出计算式)。
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