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压轴题09 晶体结构及相关计算
一、原子分数坐标参数
1.原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1 个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z 轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
2.代表晶体
通常确定原子坐标参数的晶体主要有铜型(面心立方最密堆积)和镁型(六方最密堆积)两种晶体类型。
二、晶胞结构的投影图
晶胞结构
x、y 平面上的投影图
(1)判断投影图时，一定要注意x、y、z 轴的方向。
(2)上面结构模型中的原子也可以换为不同的原子，但在投影图中的位置不变。
三、晶胞参数的有关计算
1.金属晶胞中原子空间利用率的计算
(1)空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。
(2)四种类型
①简单立方堆积
1
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如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V 球＝πr3，V 晶胞＝(2r)3＝8r3，空间利用率＝×100%＝
×100%≈52%。
②体心立方堆积
如图所示，原子的半径为r，体对角线c 为4r，面对角线b 为a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝r。1 个晶胞中有2 个
原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%≈68%。
③六方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝
r，V 晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3，1 个晶胞中有2 个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
④面心立方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V 晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3，1 个晶胞中有4 个原子，则空
间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
2.常见离子晶体结构分析
NaCl 型
CsCl 型
ZnS 型
CaF2型
2
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晶胞
配位数及
影响因素
配位数
6
8
4
F－：4；Ca2＋：8
影响因素
阳离子与阴离子的半径比值越大，配位数越多，另外配位数还与阴、阳离
子的电荷比有关等
密度的计算(a 为晶胞边
长，NA为阿伏加德罗常数)
3.晶胞的相关计算
(1)晶胞中各线段之间的关系
(2)晶体微粒与M、ρ 之间的关系
若1 个晶胞中含有x 个微粒，则1 mol 该晶胞中含有x mol 微粒，其质量为xM g(M 为微粒的相对“分子”
质量)；1 个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积)，则1 mol 晶胞的质量为ρa3 NA g，因此有xM＝ρa3NA。
4.宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
题型01 考查晶胞化学式
1.（福建省名校联盟2025 届高三六市大联考）如图所示，是一种晶体的晶胞，该离子晶体的化学式为
3
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A．ABC
B．ABC3
C．AB2C3
D．AB3C3
【答案】B
【解析】该晶胞中A 离子位于顶点，个数=8×
=1，B 离子位于体心，所以该晶胞中只含一个B 离子，C
离子位于棱心，个数=
=3，所以该晶体的化学式为：ABC3，故选B。
2.（2025 届湖北省黄冈市高三上学期9 月调研考试一模）某锂离子电池电极材料结构如图。结构1 是钴硫
化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2 是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说
法正确的是
A．结构1 钴硫化物的化学式为
B．晶胞3 是由晶胞2 沿棱平移
个单位得到的
C．晶胞2 中
位于S 构成的八面体空隙中
D．晶胞2 中
与
的最短距离为
【答案】B
【解析】由图可知，结构1 中，
，故化学式为不是CoS，应为
，故A 项错误；由图中各原子位置可知，晶胞2 沿棱平移
个单位就是晶胞3，故B 项正确；由图可知，
晶胞2 沿棱平移可得晶胞3，观察晶胞3 可知，
位于S 构成的四面体空隙中，故C 项错误；由图中各原
子位置可知，晶胞2 中
与
的距离有：棱长的一半
或面对角线的一半
或体对角线的一半
，则最短距离为
，故D 项错误；故选B。
题型02 考查原子坐标
4
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3.（山西省运城市2024-2025 学年高三上学期调研）朱砂(硫化汞)在众多先秦考古遗址中均有发现，其立方
晶系型晶胞如下图所示，晶胞参数为a nm，A 原子的分数坐标为
，阿伏加德罗常数的值为
，下
列说法不正确的是
A．S 的配位数是4
B．晶胞中B 原子分数坐标为
C．该晶体的密度是
g/cm3
D．相邻两个Hg 的最短距离为
nm
【答案】B
【解析】由晶胞图知，以位于体心的S 原子为研究对象，S 原子周围距离最近的Hg 原子有4 个，则S 的配
位数是4，A 正确；由A 原子的分数坐标为(0，0，0)，结合投影图知，晶胞中B 原子分数坐标为
，B 错误；由晶胞图可知，含S 原子=4×1=4 个，Hg 原子位于8 个顶角和6 个面心，共含Hg 原子数=6×
+8×
=4，故该晶体的密度是ρ=
，C 正确；由晶胞结构可知，相邻
两个Hg 的最短距离面对角线的一半，为
nm，D 正确；故选B。
4.（云南省昆明市2025 届高三上学期三诊一模）半导体材料
的立方晶胞如图所示，晶胞边长为
5
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apm，图中晶胞顶点原子的分数坐标均为(0,0,0)，Y 原子的分数坐标为
。下列说法错误的是
A．晶胞中6 个Sb 原子均处于晶胞内部
B．Fe 处于Sb 形成的八面体空隙中
C．Z 原子的分数坐标为
D．Y 原子与X 原子之间的距离为
【答案】A
【分析】晶胞中Fe 原子的位置在体心和顶点，共有1+8×
=2，根据半导体材料的化学式
可知，晶
胞中Sb 的个数为4，结合Y 原子的分数坐标为
，说明Y 原子在面心上，可以得出Sb 的位置内部
有2 个，面上有4 个，个数为2+4×
=4。
【解析】晶胞中6 个Sb 原子有2 个处于晶胞内部，4 个处于面上，A 错误；由晶胞图可知，Fe 处于6 个Sb
形成的八面体空隙中，B 正确；根据Y 原子的分数坐标为
，Z 原子在x 方向为
，y 方向上位
置为1，z 方向上位置为
，的分数坐标为
，C 正确；根据图示分析，Y 原子与X 原子之间
6
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的距离为
，D 正确；故选A。
题型03 考查晶胞投影
5.（2025 届湖北省新八校协作体高三上学期联考一模）研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物
，其立方晶胞和导电时
迁移过程如下图所示。已知该氧化物中
为
价，
为
价。
下列说法错误的是
A．
位于O 原子形成的正八面体空隙
B．若
与空位的个数比为
C．
立方晶胞在体对角线方向上的投影图为
D．导电时，空位移动方向与电流方向相反
【答案】B
【解析】
周围有6 个O 原子，
位于形成的正八面体空隙，A 项正确；根据“均摊法”，1 个晶胞中含
：
个，含O：
个，含
或
或空位共：1 个，若
，则
和空位共0.75，
(空位)
，结合正负化合价代数和为0，
，解得
、n(空位)
与空位数目之比为
，B 项错误；
位于顶点，O 位于棱心，
或
7
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或空位位于体心，投影图为
，C 项正确；导电时
移动方向与电流方向相同，则空位移动方
向与电流方向相反，D 项正确；故选B。
6.（2025 届四川省巴中市高三上学期“零诊”）几种常见晶体的晶胞结构如图所示。下列说法错误的是
晶胞
晶胞
金刚石晶胞
晶胞
A．
晶胞中
周围紧邻的
的个数为6
B．干冰晶胞与金刚石晶胞中微粒间作用力不同
C．若金刚石的晶胞边长为
，其中两个最近的碳原子之间的距离为
D．
晶胞在
平面的投影图为：
【答案】C
【解析】由晶胞结构可知，
晶胞中以体心
为例，周围紧邻的
位于面心，个数为6，故A 项正
确；干冰晶胞中CO2分子之间存在范德华力，金刚石晶胞中碳原子间的作用为共价键，其作用力不同，故
B 项正确；若金刚石的晶胞边长为acm，其中两个最近的碳原子之间的距离为晶胞体对角线长度的
，即
acm，故C 项错误；由晶胞结构可知，Cu 晶胞在xy 平面的投影图为：
，故D 项正确；故选
C。
题型04 考查晶体密度
7.（辽宁省点石联考2024-2025 学年高三上学期二模）在不同压强和温度下，固态氮分子相的晶胞结构如
下表，
相晶胞是立方晶胞，晶胞边长为apm，
相晶胞是四方晶胞(晶胞边长有2 种)。下列说法错误的是
8
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分子相
相
相
温度和压强
，
，
结构
A．继续增大压强，可能形成共价晶体结构的氮的同素异形体
B．
相、
相晶胞中原子个数之比为
C．
相晶体密度为
D．图1 晶胞与
相晶胞相同
【答案】B
【解析】在通常状况下，N2分子内部以极强的共价键结合，分子间以较弱的范德华作用力结合。随着压强
的不断增大，分子间距离不断被压缩。固体分子中分子间距逐渐接近于原子尺寸级别，且不同分子中相邻
原子之间的相互作用逐渐增强。当分子间相互作用与分子内部的原子间共价作用相当时，分子内部原有的
共价键会被破坏发生断裂，从而使得双原子分子结构发生解离，转变为原子相，A 项正确；α 相晶胞中平
均含有4 个分子，γ 相晶胞中平均含有2 个分子，此时原子个数之比=分子个数之比=2：1，B 项错误；α 相
晶体密度=
=
g·cm-3，C 项正确；将α 相晶胞向右平移半个晶胞即为图1，D 项正
确；故选B。
8.（广西来宾市2025 届高三一模）结晶型PbS 可作为放射性探测器元件材料，其立方晶胞如图所示。
为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是
9
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A．Pb 的配位数为6
B．该晶体密度为：
C．该晶体摩尔体积为：
D．S 原子位于Pb 原子构成的八面体中心
【答案】B
【解析】由PbS 晶胞结构图可知，该晶胞中白球为
个、黑球为
个，有4 个Pb 和4
个S，每个原子周围距离最近的原子数均为6，因此Pb 的配位数为6，A 正确； 结合A 分析，晶体密度为
，B 错误；结合A 分析，该晶体摩尔体积为：
，C 正确； 由图，S 原子位于Pb 原子构成的八面
体中心、Pb 原子位于S 原子构成的八面体中心，D 正确；故选B。
题型05 考查最短距离
9.（重庆市2025 届高三上学期一模）化合物
是一种潜在热电材料，其晶胞结构如图1 所示，沿
、
、
轴方向的投影均如图2 所示。
最简式的式量为
，已知晶胞参数为
，
为阿伏加德罗常数的
值。下列说法正确的是
A．晶胞中阴离子的配位数为4
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B．1 个晶胞中含有2 个
C．两个
之间的最短距离为
D．晶胞密度为
【答案】D
【分析】由图可知，
位于晶胞的顶角和面心，K 位于晶胞内部，利用均摊法计算，
个数为
，K+个数为8。
【解析】由图可知，K+位于阴离子构成的四面体空隙内，则阴离子的配位数为8，A 错误；由分析知，该
晶胞中有8 个
，4 个阴离子，B 错误；将晶胞等分为8 个小立方体，
位于小立方体的体心，两个
之间的最短距离为晶胞参数的一半，即为
，C 错误；1 个晶胞中含有4 个
，每个
的质量为
，晶胞的密度为
，D 正确；故选D。
10.（吉林省长春市第二中学2024-2025 学年高三上学期第四次调研）嫦娥三号卫星上的
元件（热敏电
阻）的主要成分——钡钛矿的晶胞结构如图所示。若该晶体的密度为
，
为阿伏加德罗常数的
值。下列说法错误的是
A．
位于
围成的正八面体的中心
B．
周围距离最近的
数目为12
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C．两个
的最短距离为
D．若
的分数坐标为
，则
的分数坐标为
【答案】D
【分析】根据晶胞结构图可知，晶胞中Ti4+位于正方体中心，故每个晶胞中Ti4+个数为1 个，Ba2+位于正方
体8 个顶点，故每个晶胞Ba2+个数为
，O2-位于6 个面心，每个晶胞中O2-个数为
，故钡钛
矿每个晶胞中Ba2+、Ti4+、O2-个数比为1 1 3
∶∶，化学式为BaTiO3，其摩尔质量M=233g/mol，晶体的密度为
g/cm3，体积V=
cm3，其晶胞棱长为
，据此解答。
【解析】
位于6 个面心正好可围成正八面体，
位于体心，则
位于
围成的正八面体的中心，
A 正确；
位于正方体8 个顶点，
位于6 个面心，一个
周围等距的O2-共计
个，B
正确；
位于正方体6 个面的面心，故两个
的最短距离为
，即
，C 正
确；
位于顶点处
的分数坐标为
，则晶胞的参数为1，位于面心的
原子的分数坐标为
，D 错
误；故选D。
题型06 晶胞的综合考查
11.（湖北省武汉市2025 届高三上学期第一次调研）
是一种优良的锂离子电池负极材料。在充电过程
中，负极材料晶胞的组成变化如下图所示。
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下列说法正确的是
A．基态
的价电子排布式为
B．
的
为
C．图示的
晶胞中
D．
晶胞中
的配位数为4
【答案】C
【解析】
是30 号元素，基态
的价电子排布式为
，则基态
的价电子排布式为
，A 错
误；
晶体中
的个数为4，
的个数为
，
的
为
，B 错误；图示黑球为7 个，设图示的
晶胞中Li+、Zn2+的个
数分别为x、y，则x+y=7、又由电荷守恒可知，两者所带正电荷为8，即x+2y=8，解得x=6、y=1，则
，C 正确；由
晶胞结构可知，以底面面心硫离子为例，距离
最近且相等的
上下层各
有4 个，共有8 个，则
的配位数为8，D 错误；故选C。
12.（河北省邯郸市2025 届高三上学期第一次调研考试一模）半导体材料砷化铟
是制备高速低功耗
电子器件、红外光电子器件及自旋电子器件的理想材料。
是ⅢA 族元素，如图所示为
的六方结构
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示意图，下列说法错误的是(设
为阿伏加德罗常数的值)
A．
两种元素均位于p 区
B．晶体中
和
的配位数均为4
C．晶体中两种原子之间存在配位键
D．1 个晶胞(平行六面体)的质量为
【答案】D
【解析】In 是第49 号元素，价电子排布5s25p1，As 是第33 号元素，价电子排布4s24p3，两种元素均位于p
区，A 正确；In 原子位于四个As 原子形成的四面体的内部，所以In 原子的配位数为4，
，
As 原子位于四个In 原子形成的四面体的内部，所以As 原子的配位数为4，
，B 正确；
晶体中
是ⅢA 族元素，最外层电子数为3，As 是VA 族元素，最外层电子数为5，晶体中
和
的配位
数均为4，则两种原子之间In 提供空轨道、As 提供孤对电子形成配位键，C 正确；晶胞为平行六面体，如
图所示不是1 个晶胞，其中In 原子在顶点、面心和内部，In 原子的个数为
个，As 原子在
棱上和内部，As 原子的个数为
个，1 个晶胞(平行六面体)的质量为
，D
错误；故选D。
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1.（重庆市巴蜀中学校2024-2025 学年高三上学期模拟）天然硫化铜俗称铜蓝，其晶胞结构如图。下列说
法错误的是
A．基态
的价电子排布式为
B．晶体中微粒间的作用力有离子键及共价键
C．晶胞中含有2 个
D．
【答案】D
【分析】由晶胞图和俯视图可知，
离子位于晶胞的棱上，共有
(8×
)=2 个，S2-位于晶胞的内
部，共有2 个，铜原子位于内部共有6 个；
【解析】A．基态
的价电子排布式为
，A 正确；
B．晶体中含
，所以晶体中微粒间的作用力有离子键及共价键，B 正确；
C．由晶胞图和俯视图可知，
离子位于晶胞的棱上，共有
(8×
)=2 个；C 正确；
D．由晶胞图和俯视图可知，
离子位于晶胞的棱上，共有
(8×
)=2 个，S2-位于晶胞的内部，
共有2 个，因此晶胞中S 的总价态为
，由晶胞可知
位于晶胞内部，则晶胞中
的总
个数为6 个，设
的个数为x，
的个数为y，则
，联立二式子解得
，故
，D 错误；故选D。
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2.（广西南宁市第二中学2025 届高三上学期模拟）钛酸钡具有优良的介电、压电特性，主要用于电容器、
自动温控等领域。钛酸钡的晶胞结构如图所示。下列说法错误的是
A．Ti 元素位于元素周期表的d 区
B．该物质的化学式为
C．晶体中每个钛离子周围等距且最近的氧离子数目为6
D．若
位于晶胞的体心，
位于晶胞的顶点，则
处于立方体的位置是棱心
【答案】D
【解析】A．Ti 的价电子排布式为3d24s2，位于元素周期表的d 区，故A 正确；
B．由结构可知，Ba2+位于体心，个数为1，O2-位于棱心，个数为
=3；Ti4+位于顶点，个数为
=1；则钛酸钡的化学式为BaTiO3，故B 正确；
C．根据晶胞结构可知，晶体中钛离子周围等距且最近的氧离子的有6 个，故C 正确；
D．由晶胞结构可知，每个钛离子周围有6 个O2-，若将钛离子置于晶胞体心，Ba2+置于晶胞顶点，则O2-位
于立方体的面心，故D 错误；故选D。
3.（广西玉林市2025 届高三上学期质量监测）以黄铁矿(主要成分为
)为原料生产硫酸的简要过程如图
所示，
的立方晶胞如图所示。
代表阿伏加德罗常数，晶胞参数为
。下列说法错误的是
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A．
的空间结构为平面三角形
B．
的立方晶胞的密度为
C．
的立方晶胞中，
紧邻的阴离子个数为8
D．
完全反应生成
和
，有
电子发生转移
【答案】C
【解析】A．
中心
原子形成3 个
键，孤电子对数为
0，所以
原子属于
杂化，空间结
构为平面三角形，故A 正确；
B．根据晶胞图可知亚铁离子数目为
、阴离子数目
，由密度公式可算得
，故B 正确；
C．根据晶胞图，可以看出
紧邻的阴离子个数为6，故C 错误；
D．
中
为+2 价，
为
价；完全反应生成
和
后，
为+3 价，
为+4 价，有
和
发生电子转移，所以有
完全反应生成
和
，有
电子发生转移，故D 正确；故
选C。
4.（湖南省邵阳市绥宁第一中学2024 届高三模拟）两种含汞化合物的晶胞结构如图所示，其中甲为四方晶
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胞结构，乙为立方晶胞结构。下列说法错误的是
A．甲和乙中Hg2+的配位数之比为3：2
B．乙的化学式为HgS
C．乙中相邻的两个S2-之间的距离为
anm
D．每个甲、乙晶胞中含有的阴离子数目不相等
【答案】C
【解析】A．甲中，Hg2+位于Cl-构成的正八面体的体心，其配位数为6，乙中面心的Hg2+位于的4 个S2-围
成的四面体的中心，配位数为4，则甲和乙中Hg2+的配位数之比为3：2 ，A 项正确；
B．乙晶胞中含Hg2+个数为
，含S2-个数为4，则其化学式为HgS，B 项正确；
C．乙晶胞中，4 个S2-位于互不相邻的小正方体的体心，相邻两个S2-之间的距离等于面对角线长的
，即
为
anm，C 项错误；
D．甲晶胞中，阴离子Cl-数目为3，乙晶胞中，阴离子S2-数目为4，则每个甲、乙晶胞中含有的阴离子数
目不相等，D 项正确；故选C。
5.（江西省正定中学2024-2025 学年高三上学期联考）氮化铜晶体是一种半导体材料，其晶胞结构如图所
示。设
为阿伏加德罗常数的值，该晶胞边长为
。下列叙述正确的是
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A．该晶体的化学式为CuN
B．2 个铜原子的最近距离为
C．与N 原子距离最近且等距离的铜原子有12 个
D．该晶体密度
【答案】D
【解析】A．由晶胞结构可知，N 原子位于晶胞8 个顶点，个数为8
，Cu 位于12 条棱上，个数为12
，则该晶体的化学式为Cu3N，故A 错误；
B．Cu 位于12 条棱的中点，晶胞边长为
，面对角为
，2 个铜原子的最近距离为
，故B
错误；
C．取晶胞顶点N 原子，与其距离最近且等距离的铜原子位于该顶点所在的3 条棱上，在晶体中的位置为
其上、下、左、右、前、后，即与N 原子距离最近且等距离的铜原子有6 个，故C 错误；
D．据A 分析可知，晶胞质量为
，晶胞体积为(a×10-10)3cm3，所以该晶体密度
，故D 正确；故选D。
6.（河北省沧州市盐山中学2024-2025 学年高三上学期模拟）钙钛矿类杂化材料
在太阳能电
池领域具有重要的应用价值，其晶胞结构如图1 所示，B 代表
。设
为阿伏加德罗常数的值，晶体
的密度为
。下列说法错误的是
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A．N、I、Pb 均属于p 区元素
B．
与
之间能形成配位键
C．该晶胞参数a 为
D．若沿z 轴向xy 平面投影，则其投影图如图2 所示
【答案】B
【分析】A 有8 个在顶点，个数为：
；B 位于体心个数为1；C 位于面心，个数为：
；结合
化学式可知C 代表碘离子，A 为(CH3NH3)+，据此作答。
【解析】A．元素周期表中第Ⅲ A 族到0 族属于p 区元素，N、I、Pb 分别为VA、ⅦA、ⅣA 族元素，因
此N、I、Pb 均属于p 区元素，故A 正确；
B．
中含配位键，N 原子提供孤电子对，
提供空轨道，形成配位键，而与
之间形成离子
键，故B 错误；
C．
的摩尔质量为
，根据分析可知，1 个晶胞中含有1 个
，晶胞的
体积为
，该晶胞参数a 为
，C 正确；
D．若沿z 轴向xy 平面投影，则其投影图如题图2 所示，中心为面心、体心的投影重叠，D 正确；故选
B。
7.（2025 届河北省石家庄市高三上学期模拟）
和O 形成的一种化合物的晶胞结构如图甲所示。晶胞边
长为
为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
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A．该化合物的化学式为
B．该晶体的密度为
C．晶胞中与
等距且最近的
有4 个
D．图乙是该晶体晶胞结构的另一种表示
【答案】B
【解析】A．根据均摊原则，晶胞中Nb 原子数为
、O 原子数为
，该化合物的化
学式为
，故A 正确；
B．该晶体的密度为
，故B 错误；
C．根据图示，晶胞中与
等距且最近的
有4 个，故C 正确；
D．图乙是该晶体O 原子在面心建立的晶胞结构，故D 正确；故选B。
8.（安徽省合肥市第八中学2024 届高三下学期三模）钙镁矿、
、
的结构模型如图所示。
下列说法正确的是
A．钙镁矿中，1 号硫原子的坐标为
，2 号硫原子的坐标为
B．钙镁矿中，距离硫原子最近的硫原子数目为4
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C．
结构中
与
、
与
离子之间的作用力相同
D．
晶胞中，
分子的排列方式只有3 种取向
【答案】A
【解析】A．由晶胞结构可知，若位于顶点的镁原子的坐标为(1，0，0)，则位于小立方体体对角线上的1
号硫原子和2 号硫原子的坐标分别为
和
，故A 正确；
B．由晶胞结构可知，若以硫原子为顶点，构成的立方晶胞中硫原子的位置位于顶点和面心，所以距离硫
原子最近的硫原子数目为12，故B 错误；
C．由图可知，六水硫酸亚铁中，具有空轨道的亚铁离子与水分子中具有孤对电子对的氧原子形成配位
键，水分子的氢原子与硫酸根离子中的氧原子形成氢键，则水分子与阴、阳离子之间的作用力不同，故C
错误；
D．由晶胞结构可知，晶胞中二氧化碳的排列方式共有4 种，分别是顶点上有1 种、面心上有3 种，故D
错误；故选A。
9.（陕西省2024-2025 学年高三上学期一模）磷化硼是一种半导体材料，其晶胞结构如下图所示。已知阿
伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是
A．晶胞结构中，硼原子的配位数为4
B．磷化硼为分子晶体
C．硼原子与磷原子间的最短距离为
nm
D．磷化硼晶体
g·cm-3
【答案】B
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【解析】A．根据磷化硼的晶胞结构图可知，每个B 原子与4 个P 原子形成4 个共价键，故晶胞结构中，
硼原子的配位数为4，A 项正确；
B．磷化硼是一种半导体材料，其晶体的微观空间里没有分子，不是分子晶体，而是共价晶体，B 项错
误；
C．晶胞中P 原子和B 原子之间最短的距离为体对角线长度的
，而体对角线长度等于晶胞棱长的
倍，
则P 原子与B 原子的最短距离为
nm，C 项正确；
D．根据磷化硼的晶胞结构图可知，该晶胞中B 原子位于立方体内，个数为4，P 原子位于顶点和面心，个
数为8×
+6×
=4，则磷化硼的化学式为BP，晶胞质量为
g，晶胞体积为(a×10-7)3cm3，晶胞密
度
g·cm-3，D 项正确；故选B。
10.（吉林省长春市2024-2025 学年高三上学期一模）朱砂(硫化汞)在众多先秦考古遗址中均有发现，其立
方晶系β 型晶胞如下图所示，晶胞参数为anm，A 原子的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为
NA，下列说法正确的是
A．S 原子的配位数是8
B．晶胞中B 原子分数坐标为
C．该晶体的密度是ρ=
D．相邻两个Hg 的最短距离为
anm
【答案】C
【解析】A．由晶胞图知，S 原子周围距离最近的Hg 原子有4 个，S 的配位数是4，故A 错误；
B．由A 原子的分数坐标为(0，0，0)，结合投影图知，晶胞中B 原子位于“左上前”的小四面体体心，其
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分数坐标为(
，
，
)，故B 错误；
C．由晶胞图可知，S 原子位于体内，含S 原子=4×1=4 个，Hg 原子位于8 个顶角和6 个面心，共含Hg 原
子数=6×
+8×
=4，故该晶体的密度是
，故C 正确；
D．相邻两个Hg 的最短距离为面对角线的一半，为
anm，故D 错误；故选C。
11.（湖北省腾云联盟2024-2025 学年高三上学期联考）铈(Ce，镧系元素)的氧化物是一种常用的催化剂，
能作为汽车尾气的净化器。下图展示的是两种铈的氧化物的晶胞结构(晶胞参数为xnm)。图(b)晶胞中O 原
子出现缺陷，其中Ce 的化合价有
和
。下列说法正确的是
A．Ce 位于元素周期表中的ds 区
B．图(a)晶胞中Ce 的配位数为4
C．图(a)物质的摩尔体积为
D．图(b)晶胞中化合价为
的Ce 的个数为2
【答案】D
【解析】A．铈为镧系元素位于d 区，A 错误；
B．如图所示，图a 晶胞中Ce 的配位数为8，B 错误；
C．根据均摊法，图a 中Ce 原子个数为：
，O 原子的个数为：8，每个晶胞的体积为(a×10-
9)3m3， 故晶体的摩尔体积为：
，C 错误；
D．图b 中，Ce 原子个数为：
，O 原子的个数为： 7，Ce 的化合价有+3 和+4，则根据化合
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价代数和为0，＋3 的Ce 的数目为2，D 正确；故选D。
12.（四川省自贡市2024-2025 学年高三上学期第一次诊断性考试）氢气的安全贮存和运输是氢能应用的关
键，铁镁合金是已发现的储氢密度最高的储氢材料之一，若该晶胞边长为dnm，其晶胞结构如图所示。下
列说法正确的是
A．铁镁合金的化学式为Mg8Fe4
B．Fe 原子与最近的Mg 原子的距离是
C．若该晶体储氢时，H2填充在Fe 原子组成的八面体空隙中心位置，则含Mg 96g 的该储氢合金可储存标
准状况下H2的体积约为22.4L
D．若NA为阿伏加德罗常数的值，则该合金的密度为
【答案】D
【解析】A．在晶胞中，Fe 原子位于顶点和面心，个数为：8×
+6×
=4，Mg 原子在晶胞内，个数为8，
Mg：Fe=4：8=1：2，铁镁合金的化学式为Mg2Fe，A 错误；
B．由题干晶胞示意图可知，Fe 原子与最近的Mg 原子的距离是晶胞的体对角线的
，即
，B 错
误；
C．晶胞中Mg 原子为8，若该晶体储氢时，H2填充在Fe 原子组成的八面体空隙中心位置，相当于H2分子
位于体心和棱心上，则H2为1+12×
=4，96gMg 物质的量为4mol，储存的H2物质的量为2mol，在标准状
况下，体积为2mol×22.4L/mol=44.8L，C 错误；
D．由A 项分析可知，晶胞质量为
，晶胞体积为（d×10-7）
3cm3，该合金的密度ρ=
=
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=
，D 正确；故选D。
13.（四川省南充市2025 届高三上学期一诊）干冰晶体的晶胞如图1 所示，形状是边长为
的立方体，
沿
连线方向的投影图如图2 所示。下列说法错误的是
A．该晶体为分子晶体
B．晶胞沿
连线旋转
可与旋转前重合
C．该晶体中每个
分子周围有12 个紧邻分子
D．该晶体的密度为
【答案】D
【解析】A．干冰晶体通过分子间作用力结合，属于分子晶体，A 正确；
B．由AB 的连线投影图可知，旋转120°后，可与旋转前重合，B 正确；
C．以顶点的
分子为对象，分子周围最近的
分子位于与之相邻的3 个面的面心，顶点的
分子
被8 个晶胞共用，则
分子周围有
个紧邻
分子，C 正确；
D．根据均摊法，
分子位于顶点和面心，每个晶胞含有
分子个数是
，则晶胞质量是
，晶胞体积为a3×10-21cm3，则晶胞密度为
，D 错误；故选D。
14.（四川省泸州市2024-2025 学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试）灰锡与金刚石的晶体类型相
同，其晶胞如图所示。下列有关说法不正确的是
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A．一个灰锡晶胞中含有8 个Sn 原子
B．灰锡属于共价晶体，其熔点低于金刚石
C．若
键的键长为a pm，则晶胞参数为
D．灰锡中每个Sn 原子周围与它距离最近的Sn 原子有4 个
【答案】C
【解析】A．由晶胞结构可知Sn 原子由8 个位于顶点，个数为：
，6 个位于面心，个数为：
，4 个位于体内，则一个灰锡晶胞中含有8 个Sn 原子，故A 正确；
B．灰锡与金刚石的晶体类型相同，即灰锡也为共价晶体，Sn 原子半径大于C，C-C 的键长比Sn-Sn 键的
键长短，键能大，因此熔点高于灰锡，故B 正确；
C．由晶胞结构可知，该晶胞体对角线长等于4 个
键的键长，则晶胞参数为
，故C 错误；
D．以体内Sn 原子为观察对象，每个Sn 原子周围与它距离最近的Sn 原子有4 个，故D 正确；故选C。
15.（江西省“三新”协同教研共同体2024-2025 学年高三上学期联考）理论预测，由汞(Hg)、锗(Ge)、锑
(Sb)形成的一种新物质X 为潜在的拓扑绝缘体材料。X 的晶体可视为Ge 晶体(晶胞如图a 所示)中部分Ge 原
子被Hg 和Sb 取代后形成。下列说法不正确的是
A．图c 为X 的晶胞，X 的晶体中与Hg 距离最近的Sb 的数目为6
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B．设X 的最简式的摩尔质量为M g·mol-1，则X 晶体的密度为
g·cm-3
C．图b 为Ge 晶胞中部分Ge 原子被Hg 和Sb 取代后形成的一种单元结构，它不是晶胞单元
D．图c 晶胞中粒子个数比Hg Ge Sb=1 1 2
∶
∶
∶∶
【答案】A
【解析】A．以晶胞上方立方体中右侧面心中Hg 原子为例，同一晶胞中与Hg 距离最近的Sb 的数目为2，
晶胞右侧中有2 个Sb 原子与Hg 原子距离最近，因此X 晶体中与Hg 距离最近的Sb 的数目为4，A 错误；
B．X 晶胞中Hg 的个数为
，Ge 的个数为
，Sb 的个数为8×1=8，则晶体的
化学式为HgGeSb2，根据密度
(g·cm-3)，B 正确；
C．题图b 中上、下两个面的面心原子分别为Hg 和Ge，晶胞结构不对称，上、下两个面的面心原子在
上、下平移过程中不能重合，故它不是晶胞单元，C 正确；
D．由B 项均摊法计算可知，该晶胞中粒子个数比为Hg Ge Sb=4 4 8=1 1 2
∶
∶
∶∶
∶∶，D 正确；故选A。
16.（甘肃省兰州市2025 届高三诊断考试一模）某太阳能电池材料的化学式为
，其晶胞结构如下图所示，其中
代表
，
表示阿伏加德罗常
数。下列说法中不正确的是
A．N 的杂化方式为
B．图中
代表
C．晶体密度为
D．
的配位数为8
【答案】D
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【解析】
中N 的价电子对数是4，为
杂化，A 正确；由图可知，1 个
位于体内，
位于
面心，个数为6×
=3 个，
位于顶点，个数为8×
=1，根据甲胺铅碘的化学式(CH3NH3)PbI3可知，面
心的
代表
，顶点的
代表
，B 正确；1 个晶胞中含有1 个(CH3NH3)PbI3，则晶胞的质量为
，晶胞的体积为
，则晶胞的体积为
，C 正确；
位于晶胞的顶
点，与其距离最近的
位于3 个面的面心，顶点被8 个晶胞共用，面心被两个晶胞共用，则
的配
位数为
个，D 错误；故选D。
17.（湖南省沅澧共同体2024-2025 学年高三下学期联考）某化合物的晶胞如图所示，下列说法不正确的是
A．该物质化学式为Fe(NH3)2Cl2
B．该物质的熔点高于FeCl2
C．该晶体中含离子键、配位键
D．若该晶胞体积为a cm3，则晶胞的密度为
g/cm3
【答案】B
【解析】A．根据晶胞结构，Fe 个数为
，
个数为
，Cl 个数为
，
，该物质化学式为
，故A 正确；
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B．
中
离子半径大于
，
与
之间的键能小于
与
之间的键
能，
熔点低于
，故B 错误；
C．
存在空轨道，
有孤电子对，
和
之间可形成配位键，
与
之间可形成离子键，
故C 正确；
D．根据晶胞结构，Fe 个数为
，
个数为
，Cl 个数为
，晶胞的密度为
，故D 正确；故选B。
18.（四川省2024-2025 学年高三下学期二诊模拟）一种钽(Ta)的化合物的四方晶胞结构如图所示(
)。
已知
为阿伏加德罗常数的值。原子分数坐标x、y、
，原子分数坐标为1 时记为0。M、N 的原
子分数坐标分别为
，
，下列说法错误的是
A．P 的原子分数坐标为
B．该化合物的化学式为
C．与Q 距离相等且最近的
有8 个
D．该晶体的密度是
【答案】D
【解析】A．已知原子分数坐标为1 时记为0，P 在X 轴的坐标分数为
，在Y 轴的坐标分数为1，则记为
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0，Z 轴坐标分数为
，故P 的原子分数坐标为
，A 正确；
B．根据均摊法，
的个数是
，
的个数是
，则晶胞的化学式为
，B 正确；
C．与Q 距离相等且最近的
分别位于上下两个晶胞的面上，共有8 个，C 正确；
D．由B 选项可知，一个晶胞含有两个
，则晶胞的质量为
=
，晶胞的体积为
，则该晶体的密度是
，D 错误；故选D。
19.（山东省实验中学2025 届高三下学期第一次适应性检测）黄金按质量分数分级，纯金为24K。Au-Cu
合金的三种晶胞结构如图，Ⅰ是六方晶胞(底面锐角为60°)，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法正确的是
A．Ⅰ中Au 的配位数是8 B．Ⅱ中最小核间距Au-Cu<Cu-Cu
C．Ⅲ为18K 金 D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au 与Cu 原子个数比依次为1：1、1：3、3：1
【答案】D
【解析】A．Au 的配位数指距离最近的Cu 的个数，Au 处于面心，与Au 等距离最近的Cu 有8 个，Ⅰ中
Au 的配位数是8， A 错误；
B．设Ⅱ的晶胞参数为a，Au-Cu 的核间距为
，Au-Au 的最小核间距为
，最小核间距
，B 错误；
C．由24K 金的质量分数为100%，则18K 金的质量分数为：
，Ⅲ中Au 和Cu 原子个数比
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值为
，则Au 的质量分数为：
，Ⅲ为12K 金，C 错误；
D．I 中，Au 处于内部，Cu 处于晶胞的八个顶点，其原子个数比为1:
=1：1；Ⅱ中，Au 处
于立方体的八个顶点，Cu 处于面心，其原子个数比为：
；Ⅲ中，Au 处于立方体的面心，
Cu 处于顶点，其原子个数比为
，D 正确； 故选D。
20.（江西省赣州市2025 届高三下学期一模）汞及其化合物在我国应用的历史悠久，可用作医药、颜料
等。一种含汞化合物的立方晶胞结构如图所示，该晶胞的密度为
，A 的分数坐标为
。
下列说法正确的是
A．B 的分数坐标为
B．晶胞中相邻的两个
之间的距离为
C．阿伏加德罗常数
为
D．图2 是晶胞的俯视图
【答案】D
【解析】A．A 的分数坐标为
， A 为坐标原点，则B 的分数坐标为
，故A 错误；
B．根据图示，晶胞中相邻的两个
之间的距离为面对角线的一半，则两个
之间的距离为anm，故B
错误；
C．面对角线为2anm，则晶胞边长为
，根据均摊原则，晶胞中S2-数为4、Hg2+数为
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，d=
阿伏加德罗常数
=
，故C 错误；
D．从上往下看晶胞，得到正方形，四个顶点和对角线交点有Hg2+，四个小正方形的中心有S2—，即图2
是晶胞的俯视图，故D 正确；故选D。
33
