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压轴题10 晶体结构及相关计算
命题预测
本专题命题采取结合新科技，新能源等社会热点为背景，晶体的结构与性质主要考查晶
体类型判断、晶胞的计算等，侧重考查的抽象思维能力、逻辑思维能力；同时培养学生的分
析和推理能力。
预计2024 年命题以确定晶体的化学式、求算晶体的密度或晶体晶胞的体积，考查的核心
素养以宏观辨识与微观探析为主。
高频考法
（1）晶胞粒子数的确定
（2）查晶体的化学式
（3）晶体类型判断及性质
（4）晶胞中粒子分数坐标
（5）晶体密度及粒子间距的计算
一、晶胞参数的有关计算
1.金属晶胞中原子空间利用率的计算
(1)空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。
(2)四种类型
①简单立方堆积
如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V 球＝πr3，V 晶胞＝(2r)3＝8r3，空间利用率＝×100%＝
×100%≈52%。
②体心立方堆积
如图所示，原子的半径为r，体对角线c 为4r，面对角线b 为a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝r。1 个晶胞中有2 个
原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%≈68%。
1
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③六方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝
r，V 晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3，1 个晶胞中有2 个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
④面心立方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V 晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3，1 个晶胞中有4 个原子，则空
间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
2.常见离子晶体结构分析
NaCl 型
CsCl 型
ZnS 型
CaF2型
晶胞
配位数及
影响因素
配位数
6
8
4
F－：4；Ca2＋：8
影响因素
阳离子与阴离子的半径比值越大，配位数越多，另外配位数还与阴、阳离
子的电荷比有关等
密度的计算(a 为晶胞边
长，NA为阿伏加德罗常数)
3.晶胞的相关计算
(1)晶胞中各线段之间的关系
2
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(2)晶体微粒与M、ρ 之间的关系
若1 个晶胞中含有x 个微粒，则1 mol 该晶胞中含有x mol 微粒，其质量为xM g(M 为微粒的相对“分子”
质量)；1 个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积)，则1 mol 晶胞的质量为ρa3 NA g，因此有xM＝ρa3NA。
4.宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
二、原子分数坐标参数
1.原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1 个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z 轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
2.代表晶体
通常确定原子坐标参数的晶体主要有铜型(面心立方最密堆积)和镁型(六方最密堆积)两种晶体类型。
三、晶胞结构的投影图
晶胞结构
x、y 平面上的投影图
3
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(1)判断投影图时，一定要注意x、y、z 轴的方向。
(2)上面结构模型中的原子也可以换为不同的原子，但在投影图中的位置不变。
01 考查晶胞化学式
1.（2024·湖南邵阳·一模）某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)。进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可
获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法正确的是
A．基态溴原子的核外电子排布式为
B．图1 晶体中O 周围最近的Cl 数目为4
C．图1 晶体的化学式为
D．图2 表示的化学式为
02 考查晶体密度
2.（2024·湖南邵阳·二模）采用氮化镓元件的充电器体积小、质量轻，在发热量、效率转换上相比普通充电
器也有更大的优势，被称为“快充黑科技”，下图是氮化镓的一种晶体结构(NA表示阿伏加德罗常数的值)。
下列有关说法错误的是
A．晶体结构中Ga 原子的配位数为8
4
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B．一个该晶胞结构中含有4 个Ga、4 个N
C．Ga 元素位于元素周期表中第四周期第ⅢA 族
D．晶体结构中若Ga 和N 的距离为x nm，则晶体的密度为
03 考查原子分数坐标参数
3.（2024·辽宁葫芦岛·一模）一种由Cu、In、Te 组成的晶体如图，晶胞参数和晶胞中各原子的投影位置如
图所示，晶胞棱边夹角均为90°。已知：A 点、B 点原子的分数坐标分别为(0，0，0)、(
，
，
)，下列
叙述不正确的是
A．In 原子的配位数为2
B．该晶体的化学式为CuInTe2
C．C 点原子的分数坐标为(
)
D．该晶体的密度为
04 考查晶胞结构的投影图
4.（2024·辽宁沈阳·模拟预测）下列有关物质结构的说法正确的是
5
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A．图①中18-冠-6 通过离子键与K+作用，体现了超分子“分子识别”的特征
B．图②物质相较NaBF4摩尔质量更大，具有更高的熔沸点
C．图③晶体磷化硼晶胞沿轴方向上的投影图为
D．图③晶胞参数为
，则晶体的密度为
g/cm3
05 考查晶胞空间利用率
5.（2024·北京东城·模拟预测）钠元素和硒元素可组成一种对蛋白质的合成和糖代谢有保护作用的无机化合
物，其晶胞结构如图所示。已知
和
的半径分别为a nm 和b nm，晶胞参数为c nm。下列有关说法
错误的是
A．该晶体的化学式为
B．与
距离最近且相等的
数目为8
C．该晶胞的空间利用率为
D．
位于由
构成的四面体空隙中，
位于由
构成的六面体空隙中
1.（2024·河北唐山·一模）2022 年诺贝尔化学奖授予了三位研究点击化学的科学家。Cu+催化的叠氮化物-
6
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炔烃环加成和催化剂CuCl 的晶体结构如图所示。下列说法正确的是
A．晶胞结构中，Cu+的配位数为8
B．基态Cu 的价层电子排布式为3d94s2
C．叠氮化物-炔烃环加成反应只有σ 键的断裂与形成
D．若晶体的密度为dg/cm3，则晶胞参数
2.（2024·河北·模拟预测）钒(V)被誉为“金属维生素”，V2O5是接触法制备硫酸的催化剂。V2O5溶解在
NaOH 溶液中，可得到钒酸钠(Na3VO4)，也可以得到偏钒酸钠，偏钒酸钠阴离子呈现如图甲所示的无限链
状结构。晶胞参数为a pm 的钒晶胞如图乙所示。已知：原子空间利用率等于原子体积与晶胞体积之比。下
列说法错误的是
A．钒酸钠阴离子的空间结构为正四面体形
B．偏钒酸钠的化学式为(NaVO3)n或NaVO3
C．钒晶胞中钒原子半径为
a pm
D．钒晶胞中原子空间利用率为
π
3.（2024·湖北·一模）一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于六方晶系，其晶体结构、晶胞沿c 轴的
投影图如下所示（晶胞边长为apm，晶胞高为cpm，
为阿伏加德罗常数的值）。
7
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下列说法正确的是
A．该物质的化学式为
B．硼原子间最近距离为
C．
的配位数为12
D．该物质的摩尔体积为
4.（2024·安徽滁州·一模）钙钛矿电池是第三代非硅薄膜太阳能电池的代表，具有较高的能量转化效率.如
图是一种边长为
的钙钛矿的正方体晶胞结构，其中Ca 原子占据正方体中心，O 原子位于每条棱的中
点.下列有关说法错误的是
A．
的核外电子排布式为：
B．两个O 原子最近距离为
C．距离原子3 最近的
原子有4 个
D．该晶胞密度约为
5.（2024·山东聊城·一模）科学工作者发现了一种光解水的催化剂，其晶胞结构如图所示，已知晶胞参数为
a pm，设
为阿伏加德罗常数的值。下列说法中错误的是
8
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A．O 位于由Ce 构成的四面体空隙中
B．Ce 在晶胞中的配位数为8
C．Ce 与Ce 最近的距离为
D．该晶体的摩尔体积
6.（2024·湖南岳阳·二模）一种超导材料(仅由
、
、F 三种元素组成)的长方体晶胞结构如图所示(已知
)，下列说法错误的是
A．基态
位于元素周期表的
区
B．若N 点原子分数坐标为
，则P 点原子分数坐标为
C．M、N 之间的距离为
D．该晶体最简化学式为
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7.（2024·湖南益阳·三模）立方氮化硼晶体的晶胞如图1 所示，图2 是该晶胞的俯视投影图，阿伏加德罗常
数的值为
。下列说法错误的是
A．该晶体的化学式为
B．晶体中既存在极性键，又存在非极性键
C．图2 中表示硼原子相对位置的是3
D．该晶体密度表达式为
8.（2024·吉林·三模）由Li、Al、Si 构成的某三元化合物固态晶胞结构如图所示：
下列说法错误的是
A．晶体中Li、Al、Si 三种微粒的比例为1：1：1
B．图中所指Si 原子的坐标为(
，
，
)
C．晶体中与每个Al 紧邻的Li 为6 个，与每个Si 紧邻的Si 为12 个
D．晶体中Al 和Li 构成CsCl 型晶体结构，晶体中Al 和Si 构成金刚石型晶体结构
9.（2024·安徽安庆·二模）北京冬奥会使用的碲化镉(CdTe)太阳能电池，能量转化效率较高。立方晶系
CdTe 的晶胞结构如图甲所示，其晶胞参数为apm。下列说法正确的是
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A．Cd 的配位数为4
B．相邻两个Te 的核间距为
C．晶体的密度为
D．若按图乙虚线方向切甲，可得到图丙
10.（2024·湖南长沙·二模）汞及其化合物在我国应用的历史久远，可用作医药、颜料等。两种含汞化合物
的晶胞结构如图所示，其中甲为四方晶胞结构，乙为立方晶胞结构。下列说法正确的是
A．甲和乙中Hg2+的配位数相同
B．甲的化学式为(NH4)2HgCl4
C．乙中相邻的两个S2-之间的距离为
anm
D．每个甲、乙晶胞中含有的阴离子数目相等
11.（2024·吉林延边·一模）叠氮化合物是重要的有机合成试剂，化学兴趣小组的同学在实验室制备了一种
叠氮化合物
，结构如图。下列说法正确的是
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A．该晶体中每个
周围距离最近且相等的
共有12 个
B．该叠氮化合物的密度为
C．测定该晶体结构的方法是红外光谱法
D．
与
相比，
的熔点低于
的熔点
12.（2024·湖南常德·一模）某储氢材料(化学式：
)，其晶体结构属于立方晶胞，如图所示，晶胞
参数为
，
原子位于顶点与面心，
原子位于晶胞中顶点
与最近距离的
所形成的四面体中心。
该晶胞的密度是晶胞中氢原子密度的
倍，晶胞氢原子的密度为晶胞单位体积内所含氢原子的质量。已
知阿伏加德罗常数为
。下列说法错误的是
A．该储氢材料的化学式为
B．晶胞中
原子总数为24
C．原子A、B 之间的间距为
D．晶体的密度为
13.（2024·湖南·一模）硒化锌是一种重要的半导体材料，其晶胞结构如图甲所示，图乙为晶胞的俯视图，
已知原子分数坐标a 点(0，0，0)，c 点(1，1，1)，晶胞参数为p nm。下列说法不正确的是
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A．晶胞中Zn 原子的配位数为4
B．Se 位于元素周期表的p 区
C．晶胞中d 点原子分数坐标为(
)
D．Zn 和Se 的最短距离为
nm
14.（2024·安徽·一模）一定条件下，K、CuCl2和F2反应生成KCl 和化合物X，化合物 X 的晶胞结构如图
所示(晶胞参数a≠c，α=β=γ=90°)， 其中灰球代表 Cu、黑球代表 K、白球代表F。若阿伏加德罗常数的值
为NA。下列说法错误的是
A．上述反应中 CuCl2与F2的物质的量之比为1：2
B．基态F 原子核外电子有5 种空间运动状态
C．Cu 原子填充在由 F 原子构成的八面体空隙中
D．化合物X 的密度
15.（2024·黑龙江·二模）氟化钾镁是一种具有优良光学性能的材料，主要应用于激光领域，其立方晶胞结
构如图。
表示阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
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A．
的配位数为12
B．每个
位于距其最近且等距的
构成的正四面体空隙中
C．若
位于晶胞的体心，则
位于晶胞的面心
D．若晶胞参数为a nm，则晶体的密度是
16.（2024·河北·一模）某晶体由镁、铝、氧三种元素组成，若将其晶胞按图1 方式切成8 个体积相同的小
立方体，
和
在小立方体中的分布如图2、图3 所示。已知
之间的最小间距为
。下
列说法错误的是
A．晶体中
的配位数为4
B．晶胞的体积为
C．晶体中三种元素的第一电离能：
D．晶体的化学式为
17.（2024·辽宁鞍山·二模）科研工作者合成了低温超导化合物M，再利用低温去插层法，获得了一个新化
合物N。二者的晶体结构如图所示，下列说法正确的是
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A．去插层过程中Cs 元素均转化为Cs 单质
B．N 的化学式为
C．M 中与Cs 原子最临近的Se 原子有2 个
D．N 中V 原子填充了Se 原子构成的正八面体空隙
18.（2024·山西·二模）可充电“Na-Cu2-xSe”电池具有导电率高、成本低等优点，可与锂电池相媲美。其工
作原理如图所示。
已知：充、放电过程中存在如下转化，充、放电过程中晶胞内未标出因放电产生的0 价Cu 原子。下列说
法错误的是
A．电流方向：M→用电器→N→钠离子交换膜→M
B．b 为放电反应，正极反应为：
C．充电时，若两极质量变化差为46g，则电路中转移1mol 电子
D．Na2Se 晶胞中Se 的原子坐标，若①为(0，0，0)，则②为(
)
19.（2024·吉林白山·二模）铜的一种氯化物立方晶胞如图所示。已知：晶体密度为
，
为阿伏加
德罗常数的值，A、B 的原子坐标分别为
、
。下列有关叙述正确的是
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A．该化合物的化学式为
B．
的原子坐标为
C．该晶胞中铜的配位数为8
D．A 和B 粒子之间的距离为
20.（2024·湖南长沙·一模）下图为KCN 的晶胞示意图，已知晶胞边长为
，阿伏加德罗
常数的值为NA．下列说法不正确的是
A．
中所有原子均满足8 电子稳定结构
B．
晶胞中，离K+距离最近的
有5 个
C．每个
晶胞中含有4 个
D．该晶胞的密度为
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