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专题十五 晶体类型与晶胞结构分析与计算
1.了解晶体的类型，了解不同类型晶体中结构微粒、微粒间作用力的区别。
2.了解分子晶体、 共价晶体、 离子晶体、金属晶体结构与性质的关系。
3.了解四种晶体类型熔点、沸点、溶解性等性质的不同。
4.掌握切割法计算的一般方法，能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。
5.掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。
考点一 常见晶体类型及性质
1．四种常见晶体类型的比较
类型
比较
分子晶体
共价晶体
金属晶体
离子晶体
构成微粒
分子
原子
金属阳离子、自由
电子
阴、阳离子
微粒间的相互作
用力
范德华力(某些含氢
键)
共价键
金属键
离子键
硬度
较小
很大
有的很大，有的很
小
较大
熔、沸点
较低
很高
有的很高，有的很
低
较高
溶解性
相似相溶
难溶于一般溶剂
一般不溶于水，少
数与水反应
大多易溶于水
等极性溶剂
导电、导热性
一般不导电，溶于水
一般不具有导电
性，个别为半导
电和热的良导体
晶体不导电，
水溶液或熔融
1
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后有的导电
体
态导电
2．离子晶体的晶格能
(1)定义
将1 mol 离子晶体完全气化为气态阴、阳离子所吸收的能量，单位：kJ·mol－1。
(2)影响因素
①离子所带的电荷数：离子所带的电荷数越多，晶格能越大。
②离子的半径：离子的半径越小，晶格能越大。
③离子晶体的结构类型。
(3)与离子晶体性质的关系
晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，且熔点越高，硬度越大。
3．常见晶体的结构模型
(1)典型的分子晶体——干冰和冰
①干冰晶体中，每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12 个。
②冰晶体中，每个水分子与相邻的4 个水分子以氢键相连接，含1 mol H2O 的冰中，最多可形成2 mol 氢
键。
(2)典型的共价晶体——金刚石、二氧化硅
①金刚石和二氧化硅晶体结构模型比较
结构模型
晶胞
金刚石
二氧化硅
②金刚石和二氧化硅结构特点分析比较
2
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金刚石
a.碳原子采取sp3杂化，键角为109°28′
b.每个碳原子与周围紧邻的4 个碳原子以共价键结合成正四面体结构，向空间伸
展形成空间网状结构
c.最小碳环由6 个碳原子组成，每个碳原子被12 个六元环共用
d.金刚石晶胞的每个顶点和面心均有1 个C 原子，晶胞内部有4 个C 原子，内部
的C 在晶胞的体对角线的处，每个金刚石晶胞中含有8 个C 原子
二氧
化硅
a.Si 原子采取sp3杂化，正四面体内O—Si—O 键角为109°28′
b.每个Si 原子与4 个O 原子形成4 个共价键，Si 原子位于正四面体的中心，O 原
子位于正四面体的顶点，同时每个O 原子被2 个硅氧正四面体共用，晶体中Si 原
子与O 原子个数比为1 2∶
c.最小环上有12 个原子，包括6 个O 原子和6 个Si 原子
d.1 mol SiO2晶体中含Si—O 数目为4NA
e.SiO2晶胞中有8 个Si 原子位于立方晶胞的顶点，有6 个Si 原子位于立方晶胞的
面心，还有4 个Si 原子与16 个O 原子在晶胞内构成4 个硅氧四面体。每个SiO2
晶胞中含有8 个Si 原子和16 个O 原子
(3)典型的离子晶体——NaCl、CsCl、CaF2
NaCl
①
型：在晶体中，每个Na＋同时吸引6 个Cl－，每个Cl－同时吸引6 个Na＋，配位数为6。每个晶胞含
4 个Na＋和4 个Cl－。
CsCl
②
型：在晶体中，每个Cl－吸引8 个Cs＋，每个Cs＋吸引8 个Cl－，配位数为8。
CaF
③
2型：在晶体中，每个Ca2＋吸引8 个F－，每个F－吸引4 个Ca2＋，每个晶胞含4 个Ca2＋，8 个F－。
(4)过渡晶体与混合型晶体
①过渡晶体：纯粹的分子晶体、共价晶体、离子晶体和金属晶体四种典型晶体是不多的，大多数晶体是它
们之间的过渡晶体。人们通常把偏向离子晶体的过渡晶体当作离子晶体来处理，把偏向共价晶体的过渡晶
体当作共价晶体来处理。
②混合型晶体
3
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石墨层状晶体中，层与层之间的作用是分子间作用力，平均每个正六边形拥有的碳原子个数是2，C 原子
采取的杂化方式是sp2。
1．分子晶体不导电，溶于水后也都不导电( )
2．沸点：HF<HCl<HBr<HI( )
3．离子晶体是由阴、阳离子构成的，所以离子晶体能够导电( )
4．共价晶体的熔点一定比离子晶体的高( )
5．金属导电是因为在外加电场作用下产生自由电子( )
6．金属具有光泽是因为金属阳离子吸收并放出可见光( )
1.× 2.× 3.× 4.× 5.× 6.×
1.（2023·北京卷第1 题）中国科学家首次成功制得大面积单晶石墨炔，是碳材料科学的一大进步。
下列关于金刚石、石墨、石墨炔的说法正确的是
A. 三种物质中均有碳碳原子间的σ 键
B. 三种物质中的碳原子都是sp3杂化
C. 三种物质的晶体类型相同
D. 三种物质均能导电
2. （2023·重庆卷第9 题）配合物[MA2L2]的分子结构以及分子在晶胞中的位置如图所示，下列说法错误的
是
4
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A. 中心原子的配位数是4
B. 晶胞中配合物分子的数目为2
C. 晶体中相邻分子间存在范德华力
D. 该晶体属于混合型晶体
3.（2023·浙江选考第17 题）（3）Si 与P 形成的某化合物晶体的晶胞如图。该晶体类型是___________，
该化合物的化学式为___________。
4.（2022·江苏卷）下列说法正确的是
A. 金刚石与石墨烯中的
夹角都为
B.
、
都是由极性键构成的非极性分子
C. 锗原子(
)基态核外电子排布式为
D. ⅣA 族元素单质的晶体类型相同
1．（2023·河北·校联考三模）实验室制取HF 的原理为
，氢氟酸可用来刻
蚀玻璃，发生反应：
。
的立方晶胞如图所示，其晶胞参数为
。下列说法错
误的是
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A．简单氢化物的稳定性：
B．
、
、
三者的VSEPR 模型均为四面体形
C．
晶体与Si 晶体的晶体类型相同，二者均为良好的半导体
D．
晶体中
与
之间的最近距离为
2．（2023·山东菏泽·校考三模）下列有关说法不正确的是
A．MgO 的离子键的键能大于CaO 的
B．干冰和
的晶体类型相同
C．如图所示的晶胞的化学式为
D．DNA 双螺旋的两个螺旋链通过氢键相互结合
3．（2023·湖北武汉·模拟预测）砷化镓(GaAs)是优良的半导体材料，熔点为1238℃，用于制作太阳能电池
的材料，其结构如图所示，其中以原子1 为原点，原子2 的坐标为(1，1，1)。下列有关说法中错误的是
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A．原子3 的坐标为(
，
，
)
B．Ga 的配位数为4
C．GaAs 为共价晶体
D．若将Ga 换成Al，则晶胞参数将变小
考点二 晶胞模型与晶胞参数计算
一、晶胞模型与切割法计算
1．晶胞中微粒数的计算方法——切割法
(1)长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算
如某个粒子为N 个晶胞所共有，则该粒子有属于这个晶胞。中学中常见的晶胞为立方晶胞，立方晶胞中微
粒数的计算方法如图1。
(2)非长方体晶胞
在六棱柱(如图2)中，顶角上的原子有属于此晶胞，面上的原子有属于此晶胞，因此六棱柱中镁原子个数为
12×＋2×＝3，硼原子个数为6。
2．三种典型立方晶胞结构
3．晶胞中微粒配位数的计算
一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。
(1)晶体中原子(或分子)的配位数
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若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离
的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下：
简单立方：配位数为6
面心立方：配位数为12
体心立方：配位数为8
(2)离子晶体的配位数
指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
以NaCl 晶体为例
①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如上图中心的黑球(Cl－)。
②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如上图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样
方法可确定Na＋的配位数也为6。
二、晶胞参数计算
1．晶胞参数
晶胞的形状和大小可以用6 个参数来表示，包括晶胞的3 组棱长a、b、c 和3 组棱相互间的夹角α、β、γ，
即晶格特征参数，简称晶胞参数。
2．晶体结构的相关计算
(1)空间利用率＝×100%。
(2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)
①面对角线长＝a。
②体对角线长＝a。
③体心立方堆积4r＝a(r 为原子半径)。
④面心立方堆积4r＝a(r 为原子半径)。
3．宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
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三、原子分数坐标、投影图
(一)晶胞原子分数坐标的确定
1．概念
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原子分数坐标参
数表示晶胞内部各原子的相对位置。
2．原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1 个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z 轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
(二)晶胞投影图
1．简单立方模型投影图
x、y 平面上的投影图：
2．体心立方模型投影图
x、y 平面上的投影图：
3．面心立方模型投影图
x、y 平面上的投影图：
4．金刚石晶胞模型投影图
x、y 平面上的投影图：
5．沿体对角线投影(以体心立方和面心立方为例)
(1)体心立方堆积
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(2)面心立方最密堆积
1.（2023·辽宁卷第14 题）晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图
1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是（ ）
A. 图1 晶体密度为
g∙cm-3 B. 图1 中O 原子的配位数为6
C. 图2 表示的化学式为
D.
取代产生的空位有利于
传导
2.（2023·湖北卷第15 题）镧La 和H 可以形成一系列晶体材料
，在储氢和超导等领域具有重要应
用。
，属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，
中的每个H 结合4 个H 形成类似
的结构，即得到晶体
。下列说法错误的是（ ）
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A.
晶体中La 的配位数为8
B. 晶体中H 和H 的最短距离：
C. 在
晶胞中，H 形成一个顶点数为40 的闭合多面体笼
D.
单位体积中含氢质量的计算式为
3.（2023·湖南卷第11 题）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为
apm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是
A.晶体最简化学式为KCaB6C6
B. 晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8 个
C. 晶胞中B 和C 原子构成的多面体有12 个面
D. 晶体的密度为
4.（2023·全国乙卷第35 题）（3）一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于立方晶系，其晶体结构、
晶胞沿c 轴的投影图如下所示，晶胞中含有_______个
。该物质化学式为_______，B-B 最近距离为
_______。
5.（2023·山东卷第16 题）（3）一定条件下，
和
反应生成
和化合物
。已知
属于四
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方晶系，晶胞结构如图所示(晶胞参数
)，其中
化合价为+2。上述反应
化学
方程式为_____。若阿伏加德罗常数的值为
，化合物
的密度
_____
(用含
的代数式表
示)。
1．（2024·江西·统考模拟预测）朱砂(硫化汞)在众多先秦考古遗址中均有发现，其立方晶系型晶胞如下
图所示，晶胞参数为anm，A 原子的分数坐标为
，阿伏加德罗常数的值为
，下列说法正确的是
A．S 的配位数是6
B．晶胞中B 原子分数坐标为
C．该晶体的密度是
D．相邻两个Hg 的最短距离为
2．（2024·吉林·统考模拟预测）镍酸镧电催化剂立方晶胞如图所示，晶胞参数为a，具有催化活性的是
，图①和图②是晶胞的不同切面。下列说法错误的是
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A．催化活性：①>②
B．镍酸镧晶体的化学式为
C．
周围紧邻的O 有4 个
D．
和
的最短距离为
3．（2024·广西·统考模拟预测）某镁镍合金储氢后所得晶体的立方晶胞如图1(为便于观察，省略了2 个图
2 的结构)，晶胞边长为apm。下列说法正确的是
A．晶体的化学式为
B．晶胞中与1 个Mg 配位的Ni 有6 个
C．晶胞中2 个Ni 之间的最近距离为apm
D．镁镍合金中Mg、Ni 通过离子键结合
1．（2024·江苏南京·统考一模）氧元素是地球上存在最广泛的元素，也是与生命活动息息相关的主要元
素，其单质及化合物在多方面具有重要应用。氧元素存在多种核素，游离态的氧主要有
、
，工业上
用分离液态空气、光催化分解水等方法制取
。氢氧燃料电池是最早实用化的燃料电池，具有结构简单、
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能量转化效率高等优点；25℃和
下，
的燃烧热为
。氧能与大部分元素形成
氧化物如
、
、
、
、
、
、
等；过氧化物如
、
等可以作为优
秀的氧化剂。下列说法正确的是
A．
、
、
互为同素异形体
B．分子中键角大小：
C．
分子中
键和
键数目比为
D．如图所示
晶胞中有4 个铜原子
2．（2024·辽宁沈阳·统考一模）某立方晶系的锑钾
合金可作为钾离子电池的电极材料，下图表示
晶胞。下列说法中错误的是
A．该晶胞的体积为
B．
和
原子数之比为
C．与
最邻近的
原子数为4
D．该晶胞的俯视图为
3．（2024·河北·校联考模拟预测）中国第一辆火星车“祝融号”成功登陆火星，探测发现火星上存在大量
橄榄石矿物(
)，已知晶体硅的晶胞如图，下列说法错误的是
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A．Fe2+价电子排布式为3d6，未成对电子数是4
B．橄榄石中各元素第一电离能和电负性大小顺序均为O>Si>Fe>Mg
C．硅的氯化物SiCl4分子是非极性分子，Si 的杂化方式是sp3
D．若单晶硅晶胞参数是anm，则Si 原子的原子半径为
4．（2024·广西·校联考模拟预测）氧化铈(CeO2)常用作玻璃工业添加剂，在其立方晶胞中掺杂Y2O3，
Y3+占据原来Ce4+的位置，可以得到更稳定的结构，这种稳定的结构使得氧化铈具有许多独特的性质和应
用。假设CeO2晶胞边长为apm，下列说法错误的是
A．CeO2晶胞中
与最近
的核间距为
B．CeO2立方晶胞中铈离子的配位数为4
C．CeO2晶胞中氧离子填充在铈离子构成的四面体空隙中
D．若掺杂Y2O3后得到n(CeO2) n(Y
∶
2O3)=0.8 0.1
∶
的晶体，则此晶体中O2−的空缺率为5%
5．（2024·河北·校联考一模）W、X、Y、Z 是原子序数依次增大的短周期主族元素，其中Z 元素基态原子
L 层电子数是电子层数的3 倍。这四种元素组成的化合物(结构如图)可用于合成超分子聚合物。下列说法错
误的是
A．XZ2晶体属于共价晶体
B．元素W、X、Y 都可以与Z 形成多种化合物
C．电负性：Z＞Y＞X＞W
D．超分子具有自组装和分子识别的特征
6．（2024·山东·校联考模拟预测）快离子导体是一类具有优良导电能力的固体电解质。图1(Li3SBF4)和图
2 是潜在的快离子导体材料的结构示意图。温度升高时，NaCl 晶体出现缺陷，晶体的导电性增强。该晶体
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导电时，③迁移的途径有两条：
途径1：在平面内挤过2、3 号氯离子之间的狭缝(距离为x)迁移到空位。
途径2：挤过由1、2、3 号氯离子形成的三角形通道(如图3，小圆的半径为y)迁移到空位。
已知：氯化钠晶胞参数a=564pm，r(Na+)=95pm，r(Cl-)=185pm，
=1.4，
=1.7。
下列说法不正确的是
A．第二周期元素中第一电离能介于B 和F 之间的元素有4 种
B．图1 所示晶体中，每个Li+与4 个呈四面体结构的离子相邻
C．氯化钠晶体中，Na+填充在氯离子形成的正八面体空隙中
D．温度升高时，NaCl 晶体出现缺陷，晶体的导电性增强，该晶体导电时，③迁移的途径可能性更大的是
途径1
7．（2024·广西北海·统考一模）某铜的氯化物常作工业催化剂，其晶胞结构如图所示，晶胞中C、D 两原
子核间距为298pm。设阿伏加德罗常数的值为
，则下列说法正确的是
A．Cu 的+2 价比+1 价稳定，是因为最外层电子达到半充满结构
B．此氯化物的化学式为
C．晶胞中Cu 位于Cl 形成的四面体空隙
D．Cu 与Cl 的核间距为棱长的
倍
8．（2023·吉林长春·东北师大附中校考三模）氮化铬的晶胞结构如图所示，A 点分数坐标为(0，0，0)。氮
化铬的晶体密度为dg/cm3，摩尔质量为M g/mol，晶胞参数为anm，NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说
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法正确的是
A．铬原子的价电子排布式为
B．Cr 原子位于N 原子构成的四面体空隙中
C．距离Cr 原子最近的Cr 原子有8 个
D．
9．（2023·河北邯郸·统考一模）设
为阿伏加德罗常数的值。工业上用接触法制备硫酸的微流程如图：
下列叙述正确的是
A．
和
生成
的反应是熵增反应
B．
完全转化成红色粉末和
时转移的电子数为
C．
的晶胞结构如图所示，
恰好切成
个如图所示的晶胞
D．上述工艺中使用足量的氧气可以将硫全部转化成硫酸
10．（2023·吉林长春·统考一模）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参
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数为
。设
为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A．晶体的最简化学式为
B．晶体中与
最近且距离相等的
有4 个
C．晶胞中B 和C 原子构成的多面体有14 个面
D．晶体的密度为
11．（2023·湖北武汉·联考一模）一种超导材料(仅由
三种元素组成)的长方体晶胞结构如图所示
(已知
，用
表示阿伏加德罗常数的值)：
下列说法正确的是
A．基态
失去
能级上的一个电子转化为
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B．若
点原子分数坐标为
，则
点原子分数坐标为
C．
之间的距离为
D．晶体的密度为
12．（2023·辽宁·校联考三模）一种由Cu、In、Te 组成的晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边
夹角均为90°，晶体中Te 原子填充在Cu、In 围成的四面体空隙中，A 点、B 点原子的分数坐标分别为
、
，下列说法错误的是
A．该晶体的化学式为
B．C 点原子的分数坐标为
C．晶胞中四面体空隙的占有率为50%
D．晶胞中C、D 间距离
13．（2023·北京海淀·校考三模）钛酸钙是典型的钙钛矿型化合物，该类化合物具有特殊的理化性质，比
如吸光性、电催化性等，其晶体结构如图所示。下列说法正确的是
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A．基态钛原子价电子排布式为4s23d2
B．钛酸钙的化学式为CaTiO2
C．每个晶胞中含有8 个Ca2+
D．每个Ca2+周围距离最近且等距的O2-有12 个
14．（2023·湖南长沙·联考模拟预测）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示。下列说法
错误的是
A．晶体最简化学式为KCaB6C6
B．该晶体属于分子晶体
C．晶体中与Ca 最近且等距离的B 有12 个
D．晶体中C 原子的杂化类型为sp3
15．（2023·河北唐山·统考模拟预测）AlxCoOy的立方晶胞如图所示，已知处在体心处的原子为Co，晶胞
参数anm，下列说法错误的是
A．x=1，y=3
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B．该晶胞的密度为
C．该晶胞的俯视图为
D．晶体中一个Al 周围与其最近的O 的个数为6
16．（2023·湖南郴州·统考一模）
晶体硬度大、耐磨、耐高温，是飞行器红外增透的理想材料，其合成
途径之一为
立方晶胞结构如图所示(已知：以晶胞参数为单位长度
建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标)。图中原子1 的坐标为
，下列说
法正确的是
A．
晶体属于分子晶体
B．
分子的空间构型是平面三角形
C．氢化物的稳定性与沸点：
D．原子2 和3 的坐标分别为
17．（2023·山西晋城·校考模拟预测）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶
胞参数为
。阿伏加德罗常数的值为
。下列说法错误的是
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A．晶体的密度为
B．晶体最简化学式为
C．晶体中与
最近且距离相等的
有12 个
D．昆胞中
和
原子构成的多面体有14 个面
18．（2023·黑龙江大庆·校考模拟预测）CaC2晶体的晶胞结构与 NaCl 晶体的晶胞结构相似(如图所示)，
但CaC2晶体中含有哑铃形的
，使晶胞沿一个方向拉长，下列关于CaC2晶体的说法正确的是
A．每个 Ca2+ 周围距离最近且相等的
的数目为 6
B．CaC2晶体，每个晶胞中含有 4 个 Ca2+ 和 4 个
C．6.4 gCaC2晶体中含有 0.2 mol 阴离子
D．每个 Ca2+周围距离最近且相等的 Ca2+有 12 个
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