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微题型02 晶体结构及相关计算
目录
.....................................................................................................................................1
【考向一】晶胞的结构与类型判断..................................................................................................................1
【考向二】晶体中微粒数或化学式的计算......................................................................................................5
【考向三】晶胞中的原子坐标.......................................................................................................................... 9
【考向四】晶体密度的相关计算.................................................................................................................... 13
【考向五】晶胞利用率的计算........................................................................................................................ 16
【考向六】晶胞中特定位置微粒间距的计算................................................................................................20
【考向七】晶胞中投影问题............................................................................................................................ 23
【考向八】晶胞中的配位数............................................................................................................................ 29
...................................................................................................................................32
【考向一】晶胞的结构与类型判断
【典例1】（2023 上·江苏·高三校联考）高纯度的铁可以使用氢还原高纯度的氧化铁或直接用五羰基合铁
(熔点为
，沸点为
)热分解制得。实验室可用赤血盐(
)溶液检验
，黄
血盐(
)溶液检验
。下列有关铁及其化合物的说法正确的是
A．
元素位于周期表的第ⅧB 族
B．赤血盐中铁元素核外有5 个未成对电子
1
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C．
晶体是离子晶体
D．若黄血盐受热分解产物之一的晶胞结构上图所示，则其化学式为
【答案】B
【解析】A．
元素位于周期表的第Ⅷ族，故A 错误；
B． 赤血盐中铁元素价电子排布式为3d5，核外有5 个未成对电子，故B 正确；
C．
晶体(熔点为
，沸点为
，熔沸点低)是分子晶体，故C 错误；
D． 该晶胞中C 原子个数=4×
+2×
=2、Fe 原子个数=8×
=1，化学式为FeC2，故D 错误；
故选B。
一、晶胞
1．定义：晶胞是描述晶体结构的_基本单元__。
2．晶体与晶胞的关系：数量巨大的晶胞“_无隙并置__”构成晶体。
①相邻晶胞之间没有任何间隙。
②所有晶胞都是平行排列、取向相同。
二、晶体结构的堆积模型
1．晶体结构的密堆积的原理
金属原子、离子或分子在没有其他因素(如氢键)影响时，在空间的排列大都服从紧密堆积原理。这是因为
金属键、离子键和分子间作用力均没有_方向性__，因此都趋向于使原子、离子或分子吸引尽可能多的其
他原子、离子或分子分布于周围，并以密堆积的方式_降低__体系的能量，使晶体变得比较稳定。
2．等径圆球的密堆积(金属晶体)
①三维空间模型
A．非密置层在三维空间堆积
a．简单立方堆积
相邻非密置层原子的原子核在_同一直线上__的堆积，空间利用率太低，只有金属_钋__(Po)采用这种堆积
方式。
b．体心立方堆积
将上层金属原子填入下层金属原子形成的凹穴中，并使非密置层的原子稍稍分离，每层均照此堆积。这种
堆积方式所得的晶胞是一个含有两个原子的立方体，一个原子在立方体的_顶角__，另一个原子在立方体
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的_体心__，其空间利用率比简单立方堆积_高__，碱金属属于这种堆积方式。
B．密置层在三维空间堆积
a．六方最密堆积
按ABABAB……的方式堆积，称为_A3型最密堆积__
b．面心立方最密堆积
按ABCABCABC……的方式堆积，称为_A1型最密堆积__。
②常见的堆积模型
三种典型结构型式
面心立方最密堆积(A1)
体心立方堆积(A2)
六方最密堆积(A3)
常见金属
Cu、Au、Ag
Na、K、Fe
Mg、Zn、Ti
结构示意图
晶胞
配位数
_12__
_8__
_12__
空间利用率
_74%__
68%
74%
每个晶胞所含原子数
_4__
_2__
_2__
三、非等径圆球的密堆积(离子晶体)
①由于阴、阳离子的半径不同，因此离子晶体为_不等径圆球__的密堆积，可以将这种堆积方式看成是大
球先按一定的方式做_等径圆球__的密堆积，小球再填充在大球所形成的_空隙__中。
②在一些离子晶体中，阴离子半径较大，应先将阴离子看成是_等径圆球__进行密堆积，而阳离子有序地
填在阴离子所形成的空隙中。例如，NaCl 晶体中的Cl－按_A1 型__方式进行最密堆积，Na＋填在Cl－所形成的
空隙中；ZnS 晶体中S2－按_A1型__方式进行最密堆积，Zn2＋填入S2－所形成的空隙中。
【变式1-1】（2023 上·山西·高三校联考）黄铜矿是工业炼铜的原料，含有的主要元素是硫、铁、铜。下列
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有关说法正确的是
A．基态硫原子中核外电子有9 种空间运动状态
B．硫元素最简单氢化物的分子的VSEPR 构型是V 形
C．铁元素在元素周期表的ds 区
D．CuCl 熔点为426℃，熔融时几乎不导电，容易形成二聚体，说明CuCl 是原子晶体
【答案】A
【解析】A．基态硫原子中核外电子空间运动状态有1s,2s,3s 分别有一种，2p 和3p 各有3 种，共有
3+3+3=9 种，故A 正确；
B．H2S 的价层电子对为4，孤电子对为2，成键电子对为2，VSEPR 模型为正四面体，故B 错误；
C．Fe 位于周期表中第四周期第Ⅷ族，属于d 区元素，故C 错误；
D．CuCl 的熔点为426℃，熔化时几乎不导电，应为分子晶体，故D 错误；
故选A。
【变式1-2】（2023 上·江苏·高三校联考开学考试）我国疾控中心利用尿素(
)制备出
了两种低温消毒剂：三聚氰酸(
)和二氯异氰尿酸钠(
)。已知：尿素分
子中所有原子共平面。下列说法错误的是
A．尿素分子中键角
与键角
基本相等
B．三聚氰酸晶体属于分子晶体
C．基态N 原子的电子的空间运动状态有5 种
D．二氯异氰尿酸钠中元素的电负性：N>O>Na
【答案】D
【解析】A．尿素分子为平面结构，尿素中C 和N 原子的杂化方式均为
，键角
和键角
都
接近120°，基本相等，A 正确；
B．三聚氰酸的熔点较低，三聚氰酸晶体属于分子晶体，B 正确；
C．基态N 原子的电子排布式为
，电子占据5 个原子轨道，所以它的电子的空间运动状态为5 种，
C 正确；
D．元素的非金属性越强，电负性越大，则元素的电负性：O>N>Na，D 错误；
故选D。
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【考向二】晶体中微粒数或化学式的计算
【典例2】（2023 上·山西大同·高三统考期末）已知氯化铝的熔点为
、氟化铝的熔点为
，氯化
铝二聚体的空间填充模型如图1 所示，氟化铝的晶胞结构(晶体密度为
，阿伏加德罗常数为
)如
图2 所示。下列说法正确的是
A．图1 中物质的分子式为
B．氟化铝中
的配位数为6
C．晶胞参数
D．氯化铝、氟化铝均为离子晶体
【答案】C
【解析】A．由空间填充图可知，氯化铝二聚体的分子式为
，A 错误；
B．由晶胞图知，
的配位数是2，B 错误；
C．由
的晶胞结构可知，晶胞中含
个数为
，
个数为
，化学式为
，
，
，C 正确；
D．
是分子晶体，
为离子晶体，D 错误；
故选C。
1．晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法
（1）原则：晶胞中任意位置上的一个原子如果是被n 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份
额就是。
（2）方法
A.长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的微粒数的计算方法如图所示：
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B.非长方体晶胞中粒子视具体情况而定：
a．三棱柱 b．六棱柱
熟记几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目。当题中信息给出的某种晶胞空间结构与常见晶胞的空间
结构相同时，可以直接套用该种结构。
2．“均摊法”在晶胞组成计算中的应用
（1）计算一个晶胞中微粒的数目
非平行六面体形晶胞中微粒数目的计算同样可用“均摊法”，其关键仍是确定一个微粒为几个晶胞所共有。
例如，石墨晶胞：
每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1 个碳原子)对六边形的贡献为，那么一个六边形实际有6×＝2 个碳原
子。
又如，六棱柱晶胞(MgB2晶胞)如图：
。顶点上的原子为6 个晶胞(同层3 个，上层或下层
3 个)共有，面上的原子为2 个晶胞共有，因此镁原子个数为12×＋2×＝3 个，硼原子个数为6。
（2）计算化学式
A．NaCl(含4 个Na，4 个Cl-)
B．干冰(含4 个CO2)
C．CaF2(含4 个Ca2+，8 个F-)
D．金刚石(含8 个C)
E．体心立方(含2 个原子)
F．面心立方(含4 个原子)
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（3）①单位换算：1 nm＝10－7 cm、1 pm＝10－10 cm
②金属晶体中体心立方、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a)
a．面对角线长：a b．体对角线长：a c．体心立方堆积：4r＝a(r 为原子半径)
d．面心立方堆积：4r＝a(r 为原子半径)
3．常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目
（1）分子晶体和原子晶体
物质
晶胞结构
所含微粒数目
干冰
4 个CO2分子
金刚石或晶体硅
8 个碳原子或硅原子
（2）离子晶体
晶体类型
晶胞类型
晶胞结构示
意图
配位数
紧邻等距相
同离子
每个晶胞含
有离子数
AB
NaCl
Na＋：6
Cl－：6
Na＋：12
Cl－：12
Na＋：4
Cl－：4
CsCl
Cs＋：8
Cl－：8
Cs＋：6
Cl－：6
Cs＋：1
Cl－：1
AB2
CaF2
Ca2＋：8
F－：4
—
Ca2＋：4
F－：8
（3）金属晶体
堆积模型
晶胞类型
空间利用率
配位数
简单立方堆积
立方体
52%
6
体心立方堆积
体心立方
68%
8
六方最密堆积
平行六面体
74%
12
面心立方最密堆积
面心立方
74%
12
4．晶体化学式的确定
晶体的化学式表示的是晶体（也可以说是晶胞）中各类原子或离子数目的最简整数比
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团簇分子或纳米颗粒与晶胞不同，这两类物质是独立的分子，所有原子均为该分子所有。与晶体中多个晶
胞共用原子不相同
【变式2-1】（2024 上·重庆·高三重庆南开中学校考）钛酸钡(
)是一种新型太阳能电池材料，其制备
原理为：
。已知钛酸钡的晶胞结构
均与
接触)和元素周期表
中钛的数据如图所示，晶胞参数为
为阿伏加德罗常数的值。下列有关叙述正确的是
A．Ti 元素的质量数为47.87
B．晶体中与
紧邻的
有12 个
C．
的化学式为
D．钛酸钡的密度约为
【答案】C
【解析】A．Ti 元素的相对原子质量为47.87，故A 错误；
B．根据晶胞结构图，晶体中与
紧邻的
有6 个，故B 错误；
C．根据均摊原则，晶胞中Ti4+数
、Ba2+数1、O2-数为
，钛酸钡的化学式为BaTiO3，根据元
素守恒，
的化学式为
，故C 正确；
D．根据均摊原则，晶胞中Ti4+数1、Ba2+数1、O2-数为3，钛酸钡的密度约为
，故D 错误；
选C。
【变式2-2】（2024 上·河南周口·高三统考）氨是常用的化工原料，研究发现可通过高效催化剂高选择性地
将
还原为
。我国科学工作者利用氮化钴(图1)掺杂Cu，获得具有高效催化性能的掺杂物
(图2)。
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下列说法错误的是
A．掺杂前，氮化钴的化学式为
B．
被还原为
后，键角将变大
C．
晶体中，若晶胞参数为apm，则最近的Co 原子核间距为
D．
晶体中，Cu 原子周围最近的Co 原子为12 个
【答案】B
【解析】A．根据图1 可知顶点和面心都是Co 原子，所以共含有4 个Co 原子，体心含1 个氮原子，故化学
式为
，故A 正确；
B．
中氮原子的杂化方式为sp2，
中氮原子的杂化方式为sp3，所以键角
大于
，故B 错误；
C．
晶体中，Co 原子位于面心，若晶胞参数为apm，最近的Co 原子核间距为
，故C 正确；
D．
晶体中，Cu 原子位于顶点，Co 原子位于面心，所以Cu 原子周围最近的Co 原子为12 个，故D
正确；
故选B。
【考向三】晶胞中的原子坐标
【典例3】（2023 上·黑龙江·高三牡丹江一中校考期末）砷化镉晶胞结构如图，图1 中“①”和“②”位是
“真空”，晶胞参数为apm，建立如图2，①号位的坐标为(
，
，
)。已知：砷化镉的摩尔质量为
Mg·mol-1，NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是
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A．砷化镉中Cd 与As 原子个数比为3：2
B．两个Cd 原子间最短距离为0.5a pm
C．③号位原子坐标参数为(
，1，
)
D．该晶胞的密度为NA(a×10—10)3g·cm-3
【答案】D
【解析】A．由晶胞结构可知，晶胞中位于体内的镉原子个数为6，位于顶点和面心的砷原子的个数为8×
+6×
=4，则镉与砷原子个数比为3：2，故A 正确；
B．由晶胞结构可知，两个镉原子间最短距离为边长的
，则最短距离为apm×
=0.5apm，故B 正确；
C．由位于体对角线
处①号位的坐标为(
，
，
)可知，晶胞的边长为1，则位于位于右侧面的面心上
的③号位原子坐标参数为(
，1，
)，故C 正确；
D．由晶胞结构可知，晶胞中位于体内的镉原子个数为6，位于顶点和面心的砷原子的个数为8×
+6×
=4，设晶体的密度为dg/cm3，由晶胞的质量公式可得：
=(10—10 a)3d，解得d=
，故D 错误；
故选D。
1．原子分数坐标
原子分数坐标概念：原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
2．原子分数坐标的确定方法
（1）依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向和坐标原点。
（2）一般以坐标轴所在立体图形的棱长为1 个单位(长、宽、高可以不同，但都为1 个单位)。
（3）从原子所在位置分别向x、y、z 轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
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以立方体的三个棱延长线构建坐标轴，以晶胞边长为1 个单位长度，O 为坐标原点，其分数坐标规定为
(0,0,0)、A 的坐标为(1,0,0)、B 的坐标为(1,1,0)、C 的坐标为(1,1,1)。
3．常见坐标系的构建
（1）立方晶胞坐标系建立方法
“立方晶胞”x 轴、y 轴、z 轴均以晶胞参数长度为1 个单位。
①
简单立方晶胞
1 点坐标(0，0，0)；2 点坐标(0，1，0)；3 点坐标(1，1，0)；4 点坐标(1，0，0)；5 点坐标(0，0，1)；6 点
坐标(0，1，1)；7 点坐标(1，1，1)；8 点坐标(1，0，1)。
②体心立方晶胞如图 体心坐标为( ，，)
③面心立方晶胞如图 面心坐标为1/2
1 点坐标(0，1/2，1/2)；2 点坐标(1/2，1/2，1)；
3 点坐标(1/2，1，1/2)；4 点坐标(1，1/2，1/2)；
5 点坐标(1/2，0，1/2)；6 点坐标(1/2，1/2，0)。
④金刚石体内心坐标：1/4 或3/4
左上、左下、右上、右下的坐标为：(1/4，3/4，3/4)、(1/4，1/4，1/4)、(3/4，1/4，3/4)、(3/4，3/4，1/4)
⑤棱心坐标：有一个1/2，其余为0 或1
1 点坐标(1/2，0，1)；2 点坐标(0，1/2，1)；3 点坐标
(1/2，1，1)；4 点
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坐标(1，1/2，1)；5 点坐标(1/2，0，0)；6 点坐标(0，1/2，0)；7 点坐标(1/2，1，0)；8 点坐标(1，1/2，0)
（2）拉长的晶胞坐标系建立方法
“拉长的晶胞”x 轴：a pm 为1 个单位，y 轴：a pm 为1 个单位，z 轴：2a pm 为1 个单位。
【变式3-1】（2023 上·河南濮阳·高三濮阳一高校考期中）硒化锌是一种重要的半导体材料，其晶胞结构如
图甲所示。已知晶胞参数为q nm，乙图为晶胞的俯视图，a 点的原子分数坐标为
。
下列说法正确的是
A．晶胞中硒原子的配位数为12
B．晶胞中d 点的原子分数坐标为
C．相邻两个Zn 原子的最短距离为
nm
D．Zn 和Se 在元素周期表中分别位于d 区与p 区
【答案】B
【解析】A．该晶胞中Zn 原子的配位数是4，则ZnSe 晶胞中Se 原子的配位数也是4，A 错误；
B．该晶胞中a 点坐标为
，b 点坐标为
，则a 原子位于坐标原点，b 原子在坐标轴正方向空
间内，由图乙可知d 原子也在坐标轴正方向空间内，且到x 轴、y 轴、z 轴的距离分别为
，即d 原子
的坐标为
，B 正确；
C．面对角线的两个Zn 原子距离最短，为
，C 错误；
D．Zn 的价层电子排布式为
，位于ds 区，Se 的价层电子排布式为
，位于p 区，D 错误；
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故选B。
【变式3-2】（2023 上·安徽·高三合肥一六八中学校联考）氮化镓是新型半导体材料，其晶胞如图所示，A
原子坐标
，晶胞参数为cnm，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是
A．晶体最简化学式为Ga2N7
B．B 原子坐标为
C．N 形成的正四面体空隙中Ga 的填充率为100%
D．该氮化镓晶体的密度为
【答案】D
【解析】A．根据晶胞结构，晶胞中含有N 原子个数为
，Ga 原子个数为4，所以晶体最简化
学式为GaN，故A 错误；
B．A 原子坐标为
，所以B 原子坐标为
，故B 错误；
C．由于N 原子可以形成8 个正四面体空隙，但只有4 个Ga 原子位于四面体空隙，故Ga 的填充率为50%，
故C 错误；
D．根据
，故D 正确；
故答案选D。
【考向四】晶体密度的相关计算
【典例4】（2024 上·辽宁锦州·高三统考期末）一种由Mn、Se 组成的化合物立方晶胞结构如图所示。已知
化合物的摩尔质量为
，晶胞参数为anm，阿伏加德罗常数的值为
。下列说法错误的是
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A．该化合物的化学式可表示为MnSe
B．与Se 原子距离最近的Se 原子有12 个
C．Mn、Se 原子的最近距离是
D．晶胞密度为
【答案】C
【解析】A．根据均摊原则，晶胞中Se 原子数为
、Mn 原子数为4，该化合物的化学式可表
示为MnSe，故A 正确；
B．根据图示，与Se 原子距离最近的Se 原子有12 个，故B 正确；
C．Mn、Se 原子的最近距离为体对角线的
，距离
，故C 错误；
D．每个晶胞中含有4 个Se、4 个Mn，所以晶胞密度为
，故D 正确；
选C。
1．晶体密度的计算
（1）计算晶胞的质量，进而计算晶体的密度
计算公式：ρ＝。
式中N 与晶胞的组成有关，M 为晶体的摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数的值，V 为晶胞的体积，其单位为
cm3，ρ 为晶体的密度，其单位为g·cm－3。
【变式4-1】（2023 上·贵州贵阳·高三贵阳一中校考）钙钛矿电池是第三代非硅薄膜太阳能电池的代表，具
有较高的能量转化效率。如图是一种边长为
的钙钛矿的正方体晶胞结构，其中
原子占据正方体中
心，O 原子位于每条棱的中点。其中以原子1 为原点，原子2 的坐标为
。下列有关说法错误的是
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A．原子3 的坐标为
B．
原子与
原子最近距离为
C．距离
原子最近的O 原子有6 个
D．该晶胞密度约为
【答案】B
【解析】A．原子1 为原点，原子2 的坐标为
，则原子3 的坐标为
，A 正确；
B．
原子与
原子最近距离为体对角线的一半，晶胞边长为
，体对角线的一半为
，B 错误；
C．如图，以顶点
原子为中心，与该晶胞及周围晶胞距离最近的O 原子有6 个，围成正八面体，C 正确；
D．该晶胞中含有1 个
，1 个Ti，3 个O，
摩尔质量为136g/mol，晶胞边长为
，可得该晶胞
密度约为
，D 正确；
故选B。
【变式4-2】（2023 上·重庆·高三重庆八中校考）一种新型超导材料由Li、Fe、Se 组成，晶胞如图所示(Fe
原子均位于面上)。晶胞棱边夹角均为90°，X 的坐标为(0，1，
)，Y 的坐标为(
，
，
)，设NA为阿伏
加德罗常数的值(已知：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数
坐标)。下列说法正确的是
A．可通过红外光谱和质谱测定原子坐标
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B．坐标为(
，1，
)的原子是Li 原子
C．Se 原子X 与Se 原子Y 之间的距离为
D．该晶体的密度为
【答案】C
【解析】A．利用晶体X 射线衍射可测定原子坐标，红外光谱和质谱不能测定原子坐标，A 项错误；
B．由晶胞结构可知坐标为(
，1，
)的原子是Z 原子，即Fe 原子，B 项错误；
C．Se 原子X 与Se 原子Y，沿x 轴方向的距离为
，沿y 轴方向的距离为
，沿z 轴方向的距离为
，两点
间的距离为
，C 项正确；
D．Li 原子有8 个位于顶点，1 个位于体心，个数为：
，Fe 有8 个位于面上，个数为
，
Se 原子有8 个位于棱上，2 个位于体内，个数为：
，晶胞的质量为：
，晶胞体积为：
，密度为
，D 项错误；
故选C。
【考向五】晶胞利用率的计算
【典例5】（2023·全国·模拟预测）钠元素和硒元素可组成一种对蛋白质的合成和糖代谢有保护作用的无机
化合物，其晶胞结构如图所示。已知
和
的半径分别为a nm 和b nm，晶胞参数为c nm。下列有关
说法错误的是
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A．该晶体的化学式为
B．与
距离最近且相等的
数目为8
C．该晶胞的空间利用率为
D．
位于由
构成的四面体空隙中，
位于由
构成的六面体空隙中
【答案】B
【解析】A．由题图可知，该晶胞中
位于顶点和面心，共有
个，
位于晶胞体内，共
有8 个，则该晶体的化学式为
，A 说法正确；
B．由题图可知，与
距离最近且相等的
共有12 个，B 说法错误；
C．该晶胞的空间利用率为
，C 说法正确；
D．由题给晶胞结构可知，
位于由
构成的四面体空隙中，
位于由
构成的六面体空隙中，D
说法正确；
故选B。
空间利用率(η)
（1）概念：指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比。
（2）金属晶体空间利用率
空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。
（3）空间利用率的计算
①简单立方堆积
设原子半径为R，由于原子在晶胞棱的方向上相切，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝2R，α＝β＝γ＝90°。
每个晶胞中包含一个原子。
η＝×100%＝×100%≈52.36%。
②体心立方堆积
设原子半径为R，由于原子在晶胞体对角线方向上相切，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝R，α＝β＝γ＝
90°。每个晶胞中包含两个原子。
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η＝×100%＝×100%≈68.02%。
③面心立方最密堆积
设原子半径为R，由于原子在晶胞面对角线方向上相切，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝2R，α＝β＝γ＝
90°。每个晶胞中包含四个原子。
η＝×100%＝×100%≈74.05%。
④六方最密堆积
设原子半径为R，根据原子在晶胞中的相切关系，可以计算出晶胞参数：a＝b＝2R，c＝a≈1.633a，α＝β＝
90°，γ＝120°。每个晶胞中包含两个原子。
η＝×100%＝×100%≈74.05%。
⑤金刚石型堆积
设原子半径为R，由于原子在晶胞体对角线方向上相切(相邻两个碳原子之间的距离为
晶胞体对角线的四分之一)，可以计算出晶胞参数：a＝b＝c＝R，α＝β＝γ＝90°。每个
晶胞中包含八个原子。
η＝×100%＝×100%≈34.01%。
【变式5-1】（2023·湖北武汉·华中师大一附中）金刚石和C60都是由碳元素组成的重要单质，金刚石和C60
分子及它们的晶胞如图所示(已知
≈1.732、π≈3.14)：
下列说法正确的是
A．每个金刚石晶胞中含有4 个碳原子
B．每个C60分子含有90 个σ 键
C．金刚石和C60晶胞中微粒间的作用力均只有共价键
D．每个金刚石晶胞原子的空间利用率为74.05%
【答案】B
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【解析】A．根据均摊原则，每个金刚石晶胞中碳原子数为
，故A 错误；
B．C60分子中每个C 原子形成3 个σ 键，每个C60分子含有σ 键数
，故B 正确；
C．金刚石晶胞中微粒间的作用力均只有共价键，C60晶胞中微粒间的作用力有共价键、分子间作用力，故
C 错误；
D．设晶胞的边长为a、碳原子半径为r，金刚石晶胞体对角线等于8r，则
，原子的空间利用率
，故D 错误；
选B。
【变式5-2】（2023 下·浙江金华）已知空间利用率是指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所
占有的体积百分比。下列有关说法不正确的是
A．铜碘杂化团簇分子结构如图1 所示，分子间通过范德华力聚集在一起
B．
晶体的晶胞如图2 所示，标记为X 的
的分子坐标为
C．H 原子的电子云如图3 所示，H 原子核外大多数电子在原子核附近运动
D．金属Cu 为面心立方晶胞(如图4 所示)，其空间利用率约为74%
【答案】C
【解析】A．范德华力是分子之间普遍存在的一种相互作用力，它的本质是正负电荷间的相互吸引，它使
得许多物质能以一定的凝聚态存在，则铜碘杂化团簇分子是分子间通过范德华力聚集在一起，A 项正确；
B．根据
晶体的晶胞图示可知，标记为X 的
的分子坐标为
，B 项正确；
C．H 原子为单电子体系，核外只有1 个电子，电子云图中的黑点不是指大多数电子在原子核附近运动，C
项错误；
D．面心立方最密堆积，空间利用率为
，D 项正确；
答案选C。
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【考向六】晶胞中特定位置微粒间距的计算
【典例6】（2024 上·湖南长沙·高三长沙一中校考）
是目前储氢密度最高的材料之一，其晶胞结构
如图所示，晶胞边长为apm。Mg 原子占据Fe 形成的所有四面体空隙，储氢后，
分子占据Fe 形成的八
面体空隙，化学式为
。下列说法正确的是
A．
晶胞中，存在的化学键类型为金属键和离子键
B．氢气储满后晶体的化学式为
C．氢气储满后，
和
的最短距离为
D．晶胞中Fe 与Mg 的配位数均为4
【答案】C
【解析】A．构成该晶体的元素均为金属元素，所以存在的化学键类型为金属键，A 错误；
B．
原子形成的八面体空隙在晶胞的棱心和体心，所以每个晶胞中含有4 个
和8 个
，
个
，因此氢气储满后晶体的化学式为
，B 错误；
C．
和
的最短距离为面对角线的二分之一，为
，C 正确；
D．根据晶胞结构示意图可知，距离
原子最近且等距的
原子有4 个，即
的配位数为4，而该晶体
的化学式为
，所以
的配位数为8，D 错误。
1.常见晶胞所含微粒的数目（n），晶胞边长（a）与原子半径（r）的关系
晶胞
模型
粒子数
（n）
a 与r 的关系
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简单
立方
1
a=2r
体心
立方
2
4r
a
3
面心
立方
4
r
2
2
2
r
4
a
2．金属晶体中体心立方堆积、面心立方最密堆积中的几组公式(设棱长为a)
（1）面对角线长＝a。
（2）体对角线长＝a。
（3）体心立方堆积4r＝a(r 为原子半径)。
（4）面心立方最密堆积4r＝a(r 为原子半径)。
（5）晶体微粒与M、ρ 之间的关系
若1 个晶胞中含有x 个微粒，则1 mol 该晶胞中含有x mol 微粒，其质量为xM g(M 为微粒的相对“分子”
质量)；1 个晶胞的质量为ρa
3
g(a
3
为晶胞的体积)，则
1 mol 晶胞的质量为ρa
3
NA g，因此有xM＝ρa
3
NA。
（6）计算晶胞中微粒间的距离或晶胞参数
立方晶胞参数a＝。
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（7）长度算关系式：1 nm＝1×10－7 cm；1 pm＝1×10－10 cm
【变式6-1】（2023 上·重庆北碚）有一种有超导性的硼镁化合物，晶体结构属于立方晶系。其晶体结构、
晶胞沿轴的投影图如图所示，关于其晶体下列说法正确的
A．该化合物的化学式为
B．一个晶胞中含有2 个
C．
最近距离为
D．与
距离最近且相等的
有8 个
【答案】A
【解析】A．由硼镁化合物的晶体结构可知Mg 位于正六棱柱的顶点和面心，由均摊法可以求出正六棱柱中
含有
个Mg，由晶胞沿c 轴的投影图可知本题所给晶体结构包含三个晶胞，则晶胞中Mg 的
个数为1；晶体结构中B 在正六棱柱体内共6 个，则该物质的化学式为MgB2；A 正确；
B．由A 分析可知，晶胞中Mg 的个数为1，B 错误；
C．由晶胞沿c 轴的投影图可知，B 原子在图中两个正三角形的重心，该点到顶点的距离是该点到对边中点
距离的2 倍，顶点到对边的垂线长度为
，因此B-B 最近距离为
，C 错误；
D．根据该晶体结构可知，与
距离最近且相等的
有12 个，D 错误；
故选A。
【变式6-2】（2023 上·江苏无锡）砷化硼的晶胞结构如图所示，晶胞的边长为apm，下列说法中正确的是
A．砷化硼的化学式为B2As
B．砷化硼晶胞中，As 的配位数是4
C．砷化硼晶胞中，B 原子之间的最短距离为
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D．与B 原子最近且距离相等的B 原子有6 个
【答案】B
【解析】A．砷化硼晶胞中，含B 原子个数为
=4，含As 原子的个数为4，则化学式为BAs，A 不
正确；
B．砷化硼晶胞中，与As 最近的B 原子有4 个，则As 的配位数是4，B 正确；
C．砷化硼晶胞中，B 原子之间的最短距离为面对角线的
，即为
，C 不正确；
D．确定1 个B 原子位于晶胞的顶点，与B 原子最近且距离相等的B 原子位于面心，则B 原子个数为
=12，D 不正确；
故选B。
【考向七】晶胞中投影问题
【典例7】（2023·辽宁沈阳·校联考一模）某立方晶系的锑钾
合金可作为钾离子电池的电极材料，
下图表示
晶胞。下列说法中错误的是
A．该晶胞的体积为
B．
和
原子数之比为
C．与
最邻近的
原子数为4
D．该晶胞的俯视图为
【答案】D
【解析】A．
晶胞的体积为
，该晶胞的体积为
，A 正确；
B．根据图示
晶胞中平均含有
原子数为
，
原子数为
，
和
原子数之比为
，
B 正确；
C．由图可知，
晶胞体心处
最邻近的
原子数为4，C 正确；
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D．根据图示推出晶胞顶点、面心、内部存在
原子，该晶胞的俯视图为
，D 错误；
故选D。
一、晶胞中粒子的投影
1．概念：用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，称为投影。在该平面上得到的图像，也称为投
影。
2．分类：
（1）正投影：投射线的中心线垂直于投影的平面。
（2）斜投影：投射线的中心线不垂直于投影的平面。
3．常见晶胞结构模型图的坐标轴方向(俯视图)和对角线方向投影图总结
（1）体心立方晶胞
体心立方晶胞 俯视图 对角线方向投影图
俯视图：8 个顶点投影在正方形4 个顶点上(上下两个黑球两两重合)，体心投影在正方形中心。
对角线方向投影图：6 个顶点投影在正六边形顶点上，另外2 个顶点和体心重叠在正六边形中心。
（2）面心立方晶胞
面心立方晶胞 俯视图 对角线方向投影图
俯视图：8 个顶点投影在正方形4 个顶点上，前后左右4 个面心投影在正方形4 个边的中点，上下2 个面心
投影在正方形中心。
对角线方向投影图：6 个顶点投影在大正六边形顶点上，6 个面心投影在小正六边形顶点上，另外2 个顶点
重叠在正六边形中心。
（3）金刚石晶胞
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金刚石晶胞 俯视图 对角线方向投影图
俯视图：8 个顶点投影在正方形4 个顶点上，前后左右4 个面心投影在正方形4 个边的中点，上下2 个面心
投影在正方形中心，左上右上左下右下四个小体心投影在4 个小正方形中心。
对角线方向投影图：6 个顶点投影在大正六边形顶点上，3 个面心和3 个小体心(另3 个面心在3 个小体心
背后遮挡)投影在小正六边形顶点上，另外2 个顶点和1 个小体心重叠在正六边形中心。
二、晶胞投影图
1．简单立方模型投影图
x、y 平面上的投影图：
2．体心立方模型投影图
x、y 平面上的投影图：
3．面心立方模型投影图
x、y 平面上的投影图：
4．金刚石晶胞模型投影图
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x、y 平面上的投影图：
5．沿体对角线投影(以体心立方和面心立方为例)
（1）体心立方堆积
（2）面心立方最密堆积
三、几种常见的典型晶胞在不同情况下的投影，如
晶胞类型
三维图
二维图
正视图
沿体对角线切开的剖面
图
沿体对角线的投影
简单立方堆
积
体心立方堆
积
面心立方堆
积
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晶胞
金刚石晶胞
或
晶胞
【变式7-1】（2023 下·河南）金的晶胞结构如图所示(假设晶胞参数为anm)，下列说法错误的是
A．金原子在晶胞中的空间利用率约为74%
B．c 原子的坐标为 (
，0，
)
C．该晶体的密度为
D．金晶胞沿z 轴方向的投影图为
【答案】C
【解析】A．设金原子半径为r，则结合晶胞结构可知4r=
，r=
，晶胞中含金原子个数为
，金原子的体积为：4×
=
，晶胞体积为a3，金原子在晶胞中的空间利用率=
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≈74%，故A 正确；
B．a 为坐标原点，c 处于面心，结合晶胞结构可知c 原子的坐标为 (
，0，
)，故B 正确；
C．晶胞质量为：
，晶胞体积为：
nm3，则晶胞密度为
，C 项错误；
D．金晶胞沿z 轴方向投影，顶点原子均投影在正方形顶点，面心分别投影在棱心和面心，投影图正确，故
D 正确；
故选：C。
【变式7-2】（2023 上·陕西咸阳·高二咸阳市实验中学校考）砷化镓是一种立方晶系如图甲所示，将
掺
杂到晶体中得到稀磁性半导体材料如图乙所示，砷化镓的晶胞参数为
，密度为
。下列说法错
误的是
A．砷化镓中
的配位数为4
B．
晶体中，
和
的最近距离是
C．
掺杂到砷化镓晶体中，和
最近且等距离的
的数目为4
D．沿体对角线
方向投影图如丙，若c 在11 处，则
的位置为8、10、12、13
【答案】D
【解析】A．由图甲可知，1 个
与4 个
形成共价键，则砷化镓中
的配位数为4，A 正确；
B．由砷化镓晶胞结构可知，
与
的最近距离为晶胞体对角线的
，砷化镓的晶胞参数为
，晶胞
体对角线为
，
和
的最近距离是
，B 正确；
C．由图乙晶胞结构可知，和
最近且等距离的
的数目
，C 正确；
D．由砷化镓晶胞结构可知，c 位于侧面的面心，沿体对角线
方向投影图如丙，则
的位置为7、
9、11、13，D 错误；
故选D。
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【考向八】晶胞中的配位数
【典例8】（2023 上·重庆渝北·高三重庆市渝北中学校校考）[Co(NH3)6]Cl2晶体的晶胞如下图所示(已知该立
方晶胞的边长为a pm，阿伏加德罗常数为NA，[Co(NH3)6]Cl2的摩尔质量为M g/mol)，以下说法正确的是
A．[Co(NH3)6]Cl2中，中心离子的配位数为8
B．离[Co(NH3)6]2+最近的Cl- 有4 个
C．若规定A 点原子坐标为(0，0，0)，则C 点原子坐标为(
)
D．[Co(NH3)6]Cl2晶体的密度为
【答案】C
【解析】A．[Co(NH3)6]Cl2中的中心离子为Co2+，其配位原子为N，配位数为6，选项A 错误；
B．由[Co(NH3)6]Cl2晶胞结构可知，[Co(NH3)6]2+周围等距离且最近的有8 个Cl-，选项B 错误；
C．C 位于晶胞内部，若把晶胞分为8 个相等的小立方体，则C 位于左后上的小立方体的体心，根据A、B
的原子坐标参数可知，C 的原子坐标参数为(
)，选项C 正确；
D．通过晶胞结构，根据均摊法，一个晶胞含有的[Co(NH3)6]2+的个数为
个，含有的Cl-的个数
为8 个，故每个晶胞中含有4 个[Co(NH3)6]Cl2，[Co(NH3)6]Cl2的摩尔质量是Mg/mol，晶胞体积为a3pm3，则晶
胞的密度为
，选项D 错误；
答案选C。
1．晶胞中的配位数
（1）概念：在晶体中某一个原子（离子）周围所接触到的同种原子（异性离子）的数目。如NaCl 的晶胞
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模型如图，Na＋配位数为6，Cl－配位数为6。
金属Po 为简单立方堆积，Po 的配位数为6
金属Na、K、Fe 为体心立方堆积，配位数为8
（2）晶胞中微粒配位数的确定方法
【变式8-1】（2024 上·河北石家庄·高三石家庄外国语学校）采用了氮化镓元件的充电器体积小、质量轻，
在发热量、效率转换上相比普通充电器也有更大的优势，被称为“快充黑科技”，下图是氮化镓的三种晶
体结构(NA表示阿伏加德罗常数的值)。下列有关说法错误的是
A．Ga、N 均属于p 区元素
B．图a 晶体结构中含有6 个Ga、6 个N
C．图b 晶体结构中若Ga 和N 的距离为xnm，则晶体的密度为
D．三种晶体结构中Ga 原子的配位数之比为3 2 3
∶∶
【答案】D
【解析】A． Ga、N 的价电子分别是4s24p1、2s22p3、Ga、N 均属于p 区元素，故A 正确；
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B． 图a 晶体结构中
含有12×
+2×
+3=6 个Ga、6×
+4=6 个N，故B 正确；
C． 图b 晶体结构中若Ga 和N 的距离为xnm，取晶胞的八分之一作为一个小立方体，小立方体的对角线
为2xnm，小立方体的边长为
nm，晶胞的边长为2
nm，则晶体的密度为ρ=
=
，故C 正确；
D． a 的晶胞为
，Ga 原子的配位数为4，三种晶体结构中Ga 原子的配位数之比为
4 4 6=2 2 3
∶∶
∶∶，故D 错误；
故选D。
【变式8-2】（2023 上·湖南长沙·高三长郡中学校考）硅与镁能够形成二元半导体材料，其晶胞如图所示，
已知晶胞参数为r nm。阿伏加德罗常数值为NA，下列说法正确的是
A．镁原子位于硅原子所构成的正八面体空隙中，空隙填充率为100%
B．晶体中硅原子的配位数为4
C．该晶体中两个硅原子间的最短距离为
nm
D．晶体的密度为
g/cm3
【答案】C
【解析】A．观察给出的晶胞可知，镁原子位于硅原子所构成的正四面体空隙中，空隙填充率为100%，A
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错误；
B．与硅原子等距且最近的镁原子数为8，故晶体中硅原子配位数为8，B 错误；
C．最近的硅原子之间的距离为晶胞面对角线的一半，其距离为
nm，C 正确；
D．该晶体的化学式为Mg2Si，该晶胞包含4 个Mg2Si，该晶胞的质量为
，晶胞的体积为(r×10-
7)3cm3，故晶体的密度为
，D 错误；
故答案为：C。
1．（2023·河北卷）锆
是重要的战略金属，可从其氧化物中提取。下图是某种锆的氧化物晶体的立方
晶胞，
为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A．该氧化物的化学式为
B．该氧化物的密度为
C．
原子之间的最短距离为
D．若坐标取向不变，将p 点
原子平移至原点，则q 点
原子位于晶胞
面的面心
【答案】B
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【解析】A．根据“均摊法”，晶胞中含4 个Zr、
个O，则立方氧化锆的化学式为
ZrO2，选项A 正确；
B．结合A 分析可知，晶体密度为
，选项B 错误；
C．
原子之间的最短距离为面对角线的一般，即
，选项C 正确；
D．根据晶胞的位置可知，若坐标取向不变，将p 点
原子平移至原点，则垂直向下，q 点
原子位于晶
胞
面的面心，选项D 正确；
答案选B。
2．（2023·重庆卷）配合物[MA2L2]的分子结构以及分子在晶胞中的位置如图所示，下列说法错误的是
A．中心原子的配位数是4
B．晶胞中配合物分子的数目为2
C．晶体中相邻分子间存在范德华力
D．该晶体属于混合型晶体
【答案】D
【解析】A．由题干配合物[MA2L2]的分子结构示意图可知，中心原子M 周围形成了4 个配位键，故中心原
子M 的配位数是4，A 正确；
B．由题干图示晶胞结构可知，晶胞中配合物分子的数目为
=2，B 正确；
C．由题干信息可知，该晶体为由分子组成的分子晶体，故晶体中相邻分子间存在范德华力，C 正确；
D．由题干信息可知，该晶体为由分子组成的分子晶体，D 错误；
故答案为：D。
3．（2023·湖南卷）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为
。阿
伏加德罗常数的值为
。下列说法错误的是
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A．晶体最简化学式为
B．晶体中与
最近且距离相等的
有8 个
C．晶胞中B 和C 原子构成的多面体有12 个面
D．晶体的密度为
【答案】C
【解析】A．根据晶胞结构可知，其中K 个数：8×
=1，其中Ca 个数：1，其中B 个数：12×
=6，其中C
个数：12×
=6，故其最简化学式为
，A 正确；
B．根据晶胞结构可知，
位于晶胞顶点，Ca2+位于体心，每个
为8 个晶胞共用，则晶体中与
最近且
距离相等的
有8 个，B 正确；
C．根据晶胞结构可知，晶胞中B 和C 原子构成的多面体有14 个面，C 错误；
D．根据选项A 分析可知，该晶胞最简化学式为
，则1 个晶胞质量为：
，晶胞体积为a3×10-
30cm3，则其密度为
，D 正确；
故选C。
4．（2023·湖北卷）镧La 和H 可以形成一系列晶体材料
，在储氢和超导等领域具有重要应用。
属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，
中的每个H 结合4 个H 形成类似
的结构，
即得到晶体
。下列说法错误的是
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A．
晶体中La 的配位数为8
B．晶体中H 和H 的最短距离：
C．在
晶胞中，H 形成一个顶点数为40 的闭合多面体笼
D．
单位体积中含氢质量的计算式为
【答案】C
【解析】A．由
的晶胞结构可知，La 位于顶点和面心，晶胞内8 个小立方体的中心各有1 个H 原子，
若以顶点La 研究，与之最近的H 原子有8 个，则La 的配位数为8，故A 正确；
B．由
晶胞结构可知，每个H 结合4 个H 形成类似
的结构，H 和H 之间的最短距离变小，则晶体
中H 和H 的最短距离：
，故B 正确；
C．由题干信息可知，在
晶胞中，每个H 结合4 个H 形成类似
的结构，这样的结构有8 个，顶点
数为4 8=32，且不是闭合的结构，故C 错误；
D．1 个
晶胞中含有5 8=40 个H 原子，含H 质量为
g，晶胞的体积为(484.0 10-10cm)3=(4.84 10-
8)3cm3，则
单位体积中含氢质量的计算式为
，故D 正确；
答案选C。
5．（2023·辽宁卷）晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进
行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是
A．图1 晶体密度为
g∙cm-3
B．图1 中O 原子的配位数为6
C．图2 表示的化学式为
D．
取代产生的空位有利于
传导
【答案】C
【解析】A．根据均摊法，图1 的晶胞中含Li：8×
+1=3，O：2×
=1，Cl：4×
=1，1 个晶胞的质量为
g=
g，晶胞的体积为(a×10-10cm)3=a3×10-30cm3，则晶体的密度为
g÷(a3×10-30cm3)=
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g/cm3，A 项正确；
B．图1 晶胞中，O 位于面心，与O 等距离最近的Li 有6 个，O 原子的配位数为6，B 项正确；
C．根据均摊法，图2 中Li：1，Mg 或空位为8×
=2。O：2×
=1，Cl 或Br：4×
=1，Mg 的个数小于2，
根据正负化合价的代数和为0，图2 的化学式为LiMgOClxBr1-x，C 项错误；
D．进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料，说明Mg2+取代产生的空位有利于
Li+的传导，D 项正确；
答案选C。
6．（2022·湖北卷）某立方卤化物可用于制作光电材料，其晶胞结构如图所示。下列说法错误的是
A．
的配位数为6
B．与
距离最近的是
C．该物质的化学式为
D．若
换为
，则晶胞棱长将改变
【答案】B
【解析】A．
配位数为与其距离最近且等距离的F-的个数，如图所示，
位于体心，F-位于面心，所
以
配位数为6，A 正确；
B．
与
的最近距离为棱长的
，
与
的最近距离为棱长的
，所以与
距离最近的是
，B
错误；
C．
位于顶点，所以
个数=
=1，F-位于面心，F-个数=
=3，
位于体心，所以
个数=1，
综上，该物质的化学式为
，C 正确；
D．
与
半径不同，替换后晶胞棱长将改变，D 正确；
故选B。
7．（2021·湖北卷）某立方晶系的锑钾(Sb—K)合金可作为钾离子电池的电极材料，图a 为该合金的晶胞结
构图，图b 表示晶胞的一部分。下列说法正确的是
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A．该晶胞的体积为a3×10-36cm-3
B．K 和Sb 原子数之比为3 1∶
C．与Sb 最邻近的K 原子数为4
D．K 和Sb 之间的最短距离为
apm
【答案】B
【解析】A．该晶胞的边长为
，故晶胞的体积为
，A 项错误；
B．该晶胞中K 的个数为
，Sb 的个数为
，故K 和Sb 原子数之比为3 1∶，B 项正确；
C．以面心处Sb 为研究对象，与Sb 最邻近的K 原子数为8，C 项错误；
D．K 和Sb 的最短距离为晶胞体对角线长度的
，即
，D 项错误。
故选B。
8．（2022·山东卷）
是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)的组成
变化如图所示，晶胞内未标出因放电产生的0 价Cu 原子。下列说法正确的是
A．每个
晶胞中
个数为x
B．每个
晶胞完全转化为
晶胞，转移电子数为8
C．每个
晶胞中0 价Cu 原子个数为
D．当
转化为
时，每转移
电子，产生
原子
【答案】BD
【解析】A．由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8×
+6×
=4，位于体内的铜离子和亚铜离
子的个数之和为8，设晶胞中的铜离子和亚铜离子的个数分别为a 和b，则a+b=8-4x，由化合价代数和为0
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可得2a+b=4×2，解得a=4x，故A 错误；
B．由题意可知，Na2Se 转化为Cu2-xSe 的电极反应式为Na2Se-2e-+(2-x)Cu=Cu2-xSe+2Na+，由晶胞结构可知，位
于顶点和面心的硒离子个数为8×
+6×
=4，则每个晶胞中含有4 个Na2Se，转移电子数为8，故B 正确；
C．由题意可知，Cu2-xSe 转化为NaCuSe 的电极反应式为Cu2-xSe+ e-+Na+=NaCuSe+(1-x)Cu，由晶胞结构可知，
位于顶点和面心的硒离子个数为8×
+6×
=4，则每个晶胞中含有4 个NaCuSe，晶胞中0 价铜而个数为(4-
4x)，故C 错误；
D．由题意可知，NayCu2-xSe 转化为NaCuSe 的电极反应式为NayCu2-xSe+(1-y) e-+(1-y) Na+=NaCuSe+(1-x)Cu，所
以每转移(1-y)电子，产生(1-x)mol 铜，故D 正确；
故选BD。
1．（2023·云南·高三云南师大附中校考）金属钛具有耐压、耐腐蚀性质，可以通过反应
制取少量金属钛。下列有关说法正确的是
A．钠原子的结构示意图：
B．
的电子式：
C．Ti 晶体为金属晶体
D．质子数为22、中子数为30 钛原子：
【答案】C
【解析】A．钠是11 号元素，原子结构示意图为：
，A 错误；
B．TiCl4是共价化合物，只含共价键，其电子式为：
，B 错误；
C．钛是金属元素，形成的Ti 晶体为金属晶体，C 正确；
D．质量数=质子数+中子数=22+30=52，则质子数为22、中子数为30 的钛原子为：
，D 错误；
故选C。
2．X、Y、Z、Q、W 是原子序数依次增大的前四周期元素，X、Z 的基态原子2p 能级上各有两个未成对电子，
Y 与Q 同主族，W 原子N 能层只有一个电子，其余能层全充满。下列说法错误的是
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A．电负性为Z>Y>X
B．原子半径为r(Q)>r(Y)>r(Z)
C．X 与Z 可以形成含极性键的极性分子
D．W 与Z 形成的化合物晶胞如图，其化学式为WZ
【答案】D
【分析】X、Z 的基态原子2p 能级上各有两个未成对电子，因为原子序数依次增大，因此X 的价电子排布
式为2s22p2，Z 的价电子排布式为2s22p4，推出X、Z 分别为C、O，Y 为N，Y 与Q 同主族，则Q 为P，W 原
子N 能层只有一个电子，其余能层全充满，即价电子排布式为3d104s1，即W 为Cu，据此分析；
【解析】A．X、Y、Z 分别为C、N、O，同周期电负性自左向右逐渐增大，因此电负性顺序是O＞N＞C，故
A 说法正确；
B．Y、Z、Q 分别为N、O、P，P 核外有三个电子层，其余元素有2 个电子层，即P 的半径最大，同周期从
左向右原子半径逐渐减小，因此r(N)＞r(O)，因此三种元素的原子半径大小顺序是r(P)＞r(N)＞r(O)，故B 说
法正确；
C．X、Z 可以形成的化合物为CO、CO2，CO 为含极性键的极性分子，CO2为含极性键的非极性分子，故C
说法正确；
D．白球位于晶胞的顶点和体心，个数为
=2，黑球位于晶胞内部，个数为4，根据球半径大小，黑
球为Cu，白球为O，则化学式为Cu2O，故D 说法错误；
答案为D。
3.（2024 上·黑龙江齐齐哈尔·高三齐齐哈尔市第八中学校校考）一种铜的溴化物晶胞结构如图所示。下列
说法正确的是
A．该化合物的化学式为CuBr2
B．铜原子的配位数为12
C．与每个Br 紧邻的Br 有6 个
D．由图中P 点和Q 点原子的分数坐标，可确定R 点原子的分数坐标为(
，
，
)
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【答案】D
【解析】A．该晶胞中，溴原子位于8 个顶点和6 个面心，共有
个，铜原子位于晶胞内部，
共有4 个，故该化合物的化学式为
，故A 错误；
B．1 个铜原子连接4 个溴原子，则铜原子的配位数是4，故B 错误；
C．溴原子位于晶胞的顶点和面心，与干冰结构类似，所以与每个Br 紧邻的Br 有12 个，故C 错误；
D．R 点原子在x、y、z 三个坐标轴中的坐标均为
，故坐标参数为(
)，故D 正确；
故答案选D。
4．（2023 下·安徽阜阳）钠元素和硒元素可组成一种对蛋白质的合成和糖代谢有保护作用的无机化合物，
其晶胞结构如图所示。已知
和
的半径分别为anm 和bnm，晶胞参数为cnm。下列有关说法错误的
是
A．该晶体的化学式为
B．与
距离最近且相等的
数目为8
C．该晶胞的空间利用率为
D．
位于由
构成的四面体空隙中，
位于由
构成的六面体空隙中
【答案】B
【解析】A．由题图可知，该晶胞中
位于顶点和面心，共有
个，
位于晶胞体内，共
有8 个，则该晶体的化学式为
，A 正确；
B．由题图可知，与
距离最近且相等的
共有12 个，B 错误；
C．该晶胞的空间利用率为
，C 正确；
D．由题给晶胞结构可知，
位于由
构成的四面体空隙中，
位于由
构成的六面体空隙中，D
正确；
故选B。
5．（2023 下·湖南益阳）铜的晶胞结构如图所示，下列关于其晶胞的说法中错误的是
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A．若晶胞的边长为a，则最近的两个铜原子的距离为
B．每个晶胞中含有4 个铜原子
C．铜原子的配位数为12
D．晶胞的空间利用率为
【答案】A
【解析】A．晶胞边长为a，则面对角线长度为
a，铜晶胞为面心立方堆积，最近的两个铜原子间的距离
是面对角线的二分之一，即
a，故A 错误；
B．在晶胞的顶点和面心各有1 个铜原子，顶点上的铜原子被8 个晶胞共有，面心上的铜原子被2 个晶胞共
有，所以每个晶胞中含有4 个铜原子，故B 正确；
C．铜晶胞为面心立方最密堆积，铜原子的配位数为12，故C 正确；
D．晶胞的空间利用率等于晶胞中铜原子的体积除以晶胞的体积，晶胞中有4 个铜原子，设铜原子半径为
r，则铜原子的体积为
，铜原子半径为两个铜原子间距离的一半，则铜原子半径和晶胞边长的关系
为r=
a，则铜原子体积为
，晶胞体积为a3，所以晶胞的空间利用率=
×100%=
×100%，故D 正确；
故选A。
6．（2024 上·河北石家庄·高三石家庄二中校联考）稀磁半导体LixZnyAsz的立方晶胞结构如下图所示，已知
N、Q 两点对应的原子坐标分(
，
，
)和(
，
，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是
A．该晶体的化学式为LiZnAs
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B．该晶体中M 点的原子坐标为(
，
，
)
C．晶体的密度为
g/cm3
D．晶胞x 轴方向的投影图
【答案】D
【解析】A．根据均摊法计算：Li 位于棱上和体心，其个数：
；As 位于晶胞体内，其个数：4；
Zn 位于顶角和面心，其个数：
，所以其化学式：LiZnAs，A 正确；
B．M 点对应原子为As，As 原子在晶胞中八个小立方体的4 个体心，参考N、Q 两点坐标，其坐标为：(
，
，
)，B 正确；
C．参考A 选项，晶胞中含4 个LiZnAs，晶胞质量：
，晶胞体积：
，晶胞密
度：
，C 正确；
D．As 原子在晶胞中八个小立方体的4 个体心，其晶胞x 轴方向的投影图：
，D 错误；
答案选D。
7．Li2S 属立方晶体，晶胞边长为dpm，晶胞截面图如图所示。则下列关于该晶胞的描述正确的是
A．每个晶胞中含有的
数目为8
B．与Li+最近且等距离的
有4 个
C．该晶胞中两个距离最近的Li+和
的核间距的计算表达式为
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D．Li2S 晶体的密度为
【答案】B
【分析】由晶胞截面图可知，硫离子位于晶胞的顶点和面心，其离子个数为
，锂离子位于
晶胞内，其离子个数为8。
【解析】A．由以上分析可知，每个晶胞中含有的S2-数目为4，A 错误；
B．Li+位于立方晶胞体对角线四分之一处，与其最近且等距离的S2-有4 个，B 正确；
C．该晶胞中两个距离最近的Li+和S2-的核间距恰好为该立方晶胞体对角线的四分之一，该晶胞边长为
dpm，则核间距的计算表达式为
dpm，C 错误；
D．由以上分析可知，一个晶胞中含有4 个S2-和8 个Li+，晶胞边长为d×10-10cm，则Li2S 晶体的密度为
，D 错误；
故选B。
8．（2023 上·湖北武汉·高三华中师大一附中校考期中）硒化锌是一种重要的半导体材料，图甲为其晶胞结
构，图乙为晶胞的俯视图。已知a 点的坐标(0，0，0)，b 点的坐标
。下列说法正确的是
A．
的配位数为8
B．基态Se 核外有34 种不同空间运动状态的电子
C．晶胞中d 点原子分数坐标为
D．若
换为
，则晶胞棱长保持不变
【答案】C
【解析】A．由晶胞结构可知，
周围距离最近且相等的Zn2+有4 个，配位数为4，故A 错误；
B．Se 的电子排布式：1s22s22p63s23p63d104s24p4，核外含有电子的轨道有1+1+3+1+3+5+1+3=18 个，则基态
Se 核外有18 种不同空间运动状态的电子，故B 错误；
C．a 的坐标为(0，0，0)，b 点的坐标
，则a 原子位于坐标原点，b 原子晶胞顶面的面对角线交点，
可知d 原子到x 轴、y 轴、z 轴的距离分别是
，
，
，即d 的坐标为
，C 正确；
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D．
和
半径不同，则晶胞棱长将改变，D 错误；
故选C。
9．（2023 上·湖南长沙·高三统考）下列有关晶体结构说法正确的是
A．在NaCl 晶胞中，与
最邻近且等距离的
有6 个
B．在干冰晶体中，每个晶胞拥有6 个
分子
C．
晶胞中
的配位数为4
D．该气态团簇分子的化学式为
【答案】D
【解析】A．根据NaCl 晶胞可知，与
最邻近且等距离的
位于各棱心，共计12 个，A 错误；
B．根据干冰晶胞可知，CO2位于顶点和面心，利用均摊法，每个晶胞拥有CO2的个数：
，B
错误；
C．取任意面心
为中心，与其距离最近且相等的
由8 个，配位数为8，C 错误；
D．气态团簇分子不用于晶胞，气态团簇分子中含有4 个E 原子和4 个F 原子，则分子式
，D 正确；
答案选D。
10．（2023 上·江西南昌·高三校联考期中）半导体材料硒化锌的晶胞如图所示。通过晶体衍射测得晶胞中，
面心上硒与顶点硒之间距离为anm，代表阿伏加德罗常数的值。以晶胞参数为单位长度建立坐标系，可以
表示晶胞中各原子的位置，称为原子坐标。在ZnSe 晶胞坐标系中，A 点硒原子坐标为
，B 点锌原
子坐标为
。下列说法不正确的是
A．Se 原子的配位数为4
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B．C 的原子坐标参数为(
，
，
)
C．硒化锌晶体密度为
D．已知SeO3的熔点为165℃，在126℃时升华，则SeO3晶体类型与ZnSe 晶体不同
【答案】B
【解析】A．由晶胞结构可知，距离Se 原子最近的Zn 原子共有4 个，Se 原子的配位数为4，故A 正确；
B．根据A 点、B 点原子坐标，结合晶胞结构可知，C 点原子坐标：(
，
，
)，故B 错误；
C．硒化锌晶胞中含4 个锌、8
=4 个硒。硒在晶胞中面心立方分布，面对角线上三个硒相切，晶胞
参数为
anm，由密度公式知，
=
，故C 正确；
D．SeO3的熔点较低，易升华，说明粒子之间作用力小，它是分子晶体，硒化锌作为半导体材料能导电，
熔沸点较高，则SeO3晶体类型与ZnSe 晶体不同，故D 正确；
故选B。
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