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模板06 晶体结构的分析与计算
第一步：仔细审题
阅读题目获取对解题有价值的信息，排除无效信息，并作标记。
第二步：判断晶胞
结构
找出晶胞，确定晶胞内所有原子或离子的种类和位置。
第三步：计算微粒
数
用“均摊法”计算晶胞中微粒的数目，确定晶体的化学式。
第四步：进行晶体
相关计算
根据选项计算晶体的密度、空间利用率，确定原子分数坐标等。
技法01 常见晶体的结构模型
本节导航
识·题型解读 考情分析+命题预测/技巧解读
明·模板构建 答题模板
+ 技巧点拨
技法01 常见晶体结构模型
技法02 有关晶胞的计算
技法03 晶胞中原子坐标与投影图
技法04 晶体的熔、沸点比较
通·模板运用 真题示例+模板答题+变式训练
练·模板演练 最新模拟、预测考向
晶体结构分析及相关计算在高考考查中难度较大，命题时多以新技术、新发明为情景，以化学式或晶
胞中微粒数确定为基础，考查晶体的密度、相对原子质量、NA等计算、配位数确定等。晶体熔、沸点
多结合元素的推断进行考查，题目难度较大。
1
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1．4 类典型晶体结构模型
(1)典型离子晶体结构模型
晶体
NaCl
CsCl
ZnS
CaF2
晶胞
配位数
6
8
4
F-：4；Ca2+：8
粒子数目
4 个Na＋
4 个Cl－
1 个Cs＋
1 个Cl－
4 个S2－
4 个Zn2＋
4 个Ca2＋
8 个F－
(2)典型共价晶体结构模型
晶体
晶体结构
结构分析
金刚石
①每个碳原子与周围紧邻的4 个碳原子以共价键结合成正四面
体结构，向空间伸展形成空间网状结构
②最小碳环由6 个碳原子组成，且6 个碳原子不在同一平面内，
每个碳原子被12 个六元环共用
③每个金刚石晶胞中含有8 个C 原子，C 原子个数与C—C 的个
数之比为1∶＝1∶2。
石英(SiO2)
①每个Si 原子与4 个O 原子形成4 个共价键，Si 原子位于正四
面体的中心，O 原子位于正四面体的顶点，同时每个O 原子被2
个硅氧正四面体共用，晶体中Si 原子与O 原子个数比为1∶2
②最小环上有12 个原子，包括6 个O 原子和6 个Si 原子
③1 mol SiO2晶体中含Si—O 数目为4NA
④每个SiO2晶胞中含有8 个Si 原子和16 个O 原子
SiC、BN、
AlN 等
①每个原子与另外4 个不同原子形成正四面体结构
②每个晶胞中含有各4 个不同原子
③1mol 晶体中含有的共价键数目为4NA
(3)典型分子晶体——干冰晶体结构模型
①CO2分子位于立方体晶胞的顶点和面心
②干冰中的CO2分子间只存在范德华力，不存在氢键
③每个晶胞有4 个CO2分子，12 个原子。每个CO2分子周围有12 个紧邻分子，密度比冰的高
2
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(4)混合型晶体——石墨晶体
①同层内，碳原子采用sp2杂化，以共价键相结合形成平面六元并环结构。所有碳原子的p 轨道相互平
行且相互重叠，使p 轨道中电子可在整个平面中运动
②层与层之间以范德华力相结合
③石墨的二维平面结构内，每个碳原子的配位数为3，有一个未参与杂化的2p 电子，它的原子轨道垂
直于碳原子平面
④石墨晶体中C 原子数与C—C 数之比为2∶3，即12 g 石墨晶体中含1.5NA个C—C 共价键
⑤石墨的典型物理性质是导电性、润滑性和高熔、沸点，其熔点比金刚石的还高
2．常见金属晶体的4 种堆积模型
堆积模型
晶胞模型
配位数
晶胞中
粒子个数
晶胞棱长(a)与粒子半
径(r)关系
简单立方堆积
6
1
a＝2r
体心立方堆积
8
2
a＝4r
面心立方堆积
12
4
a＝4r
六方最密堆积
12
2
a＝2r
晶体
NaCl
CsCl
ZnS
CaF2
金刚石
晶体结构
粒子数目
4 个Na＋，4 个
Cl－
1 个Cs＋，1 个
Cl－
4 个S2－，4 个
Zn2＋
4 个Ca2＋，8 个F
－
8 个C
晶体
简单立方
体心立方
面心立方
氮化硼
干冰
3
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晶体结构
粒子数目
1 个原子
2 个原子
4 个原子
4 个B,4 个N
4 个CO2
技法02 有关晶胞的计算
1．用“均摊法”计算晶胞中的微粒数
(1)平行六面体晶胞中微粒计算方法
(2)非长方体晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法
三棱柱
六棱柱
平面型
石墨晶胞每一层内碳原
子排成六边形，其顶点
(1 个碳原子)被三个六
边形共有，每个六边形
占
2．有关晶胞各物理量之间的关系
(1)晶体密度与微观晶胞参数的关系
(2)晶体中粒子间距离的计算
4
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技法03 晶胞中原子的分数坐标与投影图
1．常见典型晶体原子的分数坐标
(1)金属Po 立方体模型原子分数坐标
若1(0，0，0)，2(0，1，0)，则确定3 的原子分数坐标为(1，1，0)，7 为(1，1，1)。
2．钾型晶胞结构模型原子分数坐标与投影图
若1(0，0，0)，3(1，1，0)，5(0，0，1)，则确定6 的原子分数坐标为(0，1，1)，7 为(1，1，1)，9 为
(1/2、1/2、1/2)。
(3)铜型晶胞结构模型原子分数坐标
若1(0，0，0)，13(1/2，1/2，0)，12(1，1/2，1/2)，则确定15 的原子分数坐标为(1/2，1，1/2)，11 为
(1/2，1/2，1)。
(4)金刚石型晶胞结构模型原子分数坐标
若a 原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4 的坐标分别为(1/4，1/4，1/4)，
3(1/4，3/4，3/4)，(3/4，1/4，3/4)，(3/4，3/4，1/4)。
2．常见典型晶体的投影
晶胞类型
三维图
二维图
正视图
沿体对角线剖面图
沿体对角线的投影
图
5
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简单立方
体心立方
面心立方
GaF2晶胞
金刚石晶胞
NaCl 晶胞
技法04 晶体的熔、沸点比较
1．不同类型晶体：一般为共价晶体>离子晶体>分子晶体。金属晶体的熔、沸点有的很高(如钨)，有的
很低(如钠)。
2．共价晶体：一般组成晶体的原子半径越小，熔、沸点越高。如熔点：金刚石(C—C)>碳化硅(Si—
C)>晶体硅(Si—Si)。
3．离子晶体：离子所带电荷数越多，离子半径越小，则离子键越强，熔、沸点越高。如熔点：
MgO>NaCl>CsCl。
4．金属晶体：金属原子的价电子数越多，半径越小，金属键越强，熔、沸点越高。如熔点：
Al>Mg>Na。
5．分子晶体：分子间作用力越强，熔、沸点越高。
(1)组成和结构相似的分子晶体，一般相对分子质量越大，分子间作用力越强，熔、沸点越高。如熔点：
I2>Br2>Cl2>F2。
(2)相对分子质量相同或相近的物质，分子的极性越大，熔、沸点越高。如沸点：CO>N2。
(3)同分异构体之间：a.一般是支链越多，熔、沸点越低。如沸点：正戊烷>异戊烷>新戊烷。b.结构越
对称，熔、沸点越低。如沸点：邻二甲苯>间二甲苯>对二甲苯。
(4)分子间有氢键，熔、沸点较高：HF>HI>HBr>HCl。
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类型01 立方晶胞图像
1．（2024·河北卷）金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的
立方晶胞及晶胞中MNPQ 点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的
是
A．该铋氟化物的化学式为BiF3
B．粒子S、T 之间的距离为
C．该晶体的密度为
D．晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6 个
【答案】D
【第一步 判断晶体结构】该晶胞为立方晶胞。
以晶胞体心处铋离子为分析对象，距离其最近且等距的氟离子位于晶胞体内，为将晶胞均分为8 个小立方
体后，每个小立方体的体心的F-，即有8 个，D 错误。
【第二步 计算微粒数】
Bi 位于棱心（12 个）和体心（1 个），每个晶胞中含有
个Bi，F 位于顶点（8 个）、面心（6
个）、体内（8 个），每个晶胞中含有
个F，故化学式为BiF3，A 正确。
【第三步 进行晶体相关计算】
将晶胞均分为8 个小立方体，由晶胞中MNPQ 点的截面图可知，晶胞体内的8 个F-位于8 个小立方体的体
心，以M 为原点建立坐标系，令N 的原子分数坐标为
，与Q、M 均在同一条棱上的F-的原子分数坐
标为
，则T 的原子分数坐标为
， S 的原子分数坐标为
，所以粒子S、T 之间的距
离为
，B 正确。
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由A 项分析可知，每个晶胞中有4 个Bi3+、12 个F-，晶胞体积为
，则晶体密度为
=
，C 正确。
1．（2024·安徽卷）研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物(
)，其立方晶胞和
导电时
迁移过程如下图所示。已知该氧化物中
为
价，
为
价。下列说法错误的是
A．导电时，
和
的价态不变
B．若
，
与空位的数目相等
C．与体心最邻近的O 原子数为12
D．导电时、空位移动方向与电流方向相反
2．（2024·湖南卷）Li2CN2是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为
2LiH+C+N2=====Li2CN2+H2，晶胞如图所示，下列说法错误的是
A．合成反应中，还原剂是
和C
B．晶胞中含有的
个数为4
C．每个
周围与它最近且距离相等的
有8 个
D．
为V 型结构
类型02 其他晶体结构图像
2． (2024·北京东城区二模)一种由硼镁元素组成的离子化合物具有超导性能。该化合物晶体中硼通过
共价键形成平面a 层，镁形成平面b 层，a 层和b 层等距交错排列(abab……)，俯视图(部分)如图。
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下列说法正确的是( )
A．硼层中硼的杂化类型为sp3
B．该化合物的化学式为MgB2
C．镁周围最近且等距的硼有6 个
D．镁层内存在离子键
【答案】B
【第一步 判断晶体结构】该晶体为平面结构，晶体中硼通过共价键形成平面a 层，镁形成平面b 层。
【第二步 计算微粒数】由投影图可知，每个镁原子上层距离其最近的硼原子有6 个，下层距离其最近的硼
原子也有6 个，共12 个，每个硼原子上层距离其最近的镁原子有3 个，下层距离其最近的镁原子也有3 个，
共6 个，则Mg、B 原子个数比为1∶2，化学式为MgB2，故B 正确，C 错误。
【第三步 进行晶体有关计算】
由投影图可知，硼层中硼原子连接3 个σ 键，B 原子价电子有3 个，全部用于形成σ 键，无孤电子对，价
层电子对数为3＋0＝3，杂化类型为sp2，故A 错误。
Mg 层内存在金属键，不存在离子键，故D 错误。
1．（2024·贵州卷）我国科学家首次合成了化合物[K(2，2，2-crypt)][K@Au12Sb20]。其阴离子
[K@Au12Sb20]5-为全金属富勒烯(结构如图)，具有与富勒烯C60相似的高对称性。下列说法错误的是
A．富勒烯C60是分子晶体
B．图示中的K+位于Au 形成的二十面体笼内
C．全金属富勒烯和富勒烯C60互为同素异形体
D．锑(Sb)位于第五周期第ⅤA 族，则其基态原子价层电子排布式是5s25p3
2．（2024·甘肃卷）
晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显示
为图乙，下列说法错误的是
9
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A．电负性：
B．单质
是金属晶体
C．晶体中存在范德华力
D．
离子的配位数为3
1．（2024·湖北卷）黄金按质量分数分级，纯金为
。
合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是
立方晶胞。下列说法错误的是
A．I 为
金
B．Ⅱ中
的配位数是12
C．Ⅲ中最小核间距
D．I、Ⅱ、Ⅲ中，
与
原子个数比依次为
、
、
2．（2024·黑吉辽卷）某锂离子电池电极材料结构如图。结构1 是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其
组成和结构；晶胞2 是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是
A．结构1 钴硫化物的化学式为
B．晶胞2 中S 与S 的最短距离为当
C．晶胞2 中距
最近的S 有4 个
D．晶胞2 和晶胞3 表示同一晶体
3．
常用于制备磁芯、磁盘和传感器等，它的晶胞(如图)为等轴晶系。下列叙述错误的是
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已知：晶胞参数为
，
为阿伏加德罗常数的值。
A．
的分数坐标为
B．氧离子构成正八面体形
C．
和
之间的距离为
D．
晶体密度为
4．下图是氮化镓的一种晶体结构，
表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．每个
原子周围距离最近的
原子数目为4
B．氮化镓分子式为
C．a、b 原子坐标参数依次为
、
、则c 原子坐标参数为
D．已知该晶体密度为
，则镓氮原子间最短距离为
5．镧镍合金是一种储氢材料，其晶胞可认为由两种结构不同的层交替堆积而成，如下图所示。已知
该合金的密度为
，该合金的晶胞中最多可容纳9 个氢原子。下列叙述错误的是
A．基态Ni 原子的价电子排布式为
B．该合金的化学式为
C．假定吸氢后体积不变，则合金中氢的最大密度为
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D．设A 处La 的原子坐标为
，则晶胞底面上Ni 的原子坐标为
或
6．砷化镓是重要的半导体材料，用于制作微波集成电路、红外线发光二极管等元件，砷化镓立方晶
胞结构如图所示，晶胞参数为a pm。下列说法正确的是( )
A．每个Ga 周围距离最近的Ga 原子个数为8
B．Ga 原子与As 原子的最短距离为a pm
C．该晶胞的质量为 g(NA为阿伏加德罗常数的值)
D．一个晶胞中含有4 个As 原子和14 个Ga 原子
7． 超导现象一直吸引着广大科学家的关注。某超导材料的晶体结构属于四方晶系，其晶胞如图所示。
下列说法错误的是( )
A．第一电离能：I1(Cu)>I1(Ba)
B．与Ba2＋等距且最近的Cu2＋有12 个
C．该超导材料的化学式为HgBa2CuO4
D．该晶体的密度为 g·cm－3
8．砷化镓是一种新型半导体材料，应用广泛。图甲为它的立方晶胞结构，图乙为该晶胞沿y 轴的投影
图。该晶胞的边长为d pm，在三维坐标系中a、b 两点的原子坐标分别为(0,1,0)，(1,0,1)。下列说法错误的
是( )
A．As 和Ga 原子间的最近距离为d pm
B．Ga 原子的配位数为4
C．c 点的原子坐标为
D．As 原子填充在Ga 原子围成的“正四面体空隙”中
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9．晶体世界丰富多彩、复杂多样，各类晶体具有的不同结构特点，决定着它们具有不同的性质和用
途。氢化铝钠(NaAlH4)是一种新型轻质储氢材料，其晶胞结构如图所示，为长方体。设阿伏加德罗常数的
值为NA。下列说法错误的是( )
A．AlH 中中心原子Al 的杂化方式为sp3杂化
B．NaAlH4晶体中，与AlH 紧邻且等距的Na＋有4 个
C．NaAlH4晶体的密度为 g·cm－3
D．若NaAlH4晶胞上下面心处的Na＋被Li＋取代，得到的晶体的化学式为Na3Li(AlH4)4
10．某晶体立方晶胞如图所示。已知图中微粒1 的分数坐标是，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法
正确的是( )
A．Ag＋周围距离最近且相等的N 个数是6
B．微粒2 的分数坐标是
C．已知银与铜位于同一族，银元素位于元素周期表的d 区
D．若晶胞边长为a pm，则晶体密度为 g·cm－3
11．XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°。以晶胞参数为单位长度建立
的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A 点原子的分数坐标为。已知Xe—F 键
长为r pm，下列说法不正确的是( )
A．该晶体的密度为 g/cm3
B．B 点原子的分数坐标为(0,0，r)
C．晶胞中A、B 间距离d＝ pm
D．基态F 原子的核外电子空间运动状态有5 种
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12．镧La 和H 可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn属于立方晶
系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H 结合4 个H 形成类似CH4的结构，即得到晶体
LaHx。下列说法错误的是( )
A．LaH2晶体中La 的配位数为8
B．晶体中H 和H 的最短距离：LaH2>LaHx
C．在LaHx晶胞中，H 形成一个顶点数为40 的闭合多面体笼
D．LaHx单位体积中含氢质量的计算式为 g·cm－3
13．硒(Se)是一种有抗癌、抗氧化作用的元素，可形成多种化合物。某化合物是潜在热电材料之一，
其晶胞结构如图甲所示，晶胞参数为a pm，沿x、y、z 轴方向的投影均如图乙所示。
下列说法错误的是( )
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A．基态钾原子核外电子有10 种空间运动状态
B．Se 和K 的最短距离为a pm
C．该化合物的化学式为K4SeBr
D．距离Se 最近的Se 有12 个
14．硫代硫酸盐是具有应用前景的浸金试剂。硫代硫酸根离子(S2O)可看作SO 中的一个O 原子被S 原
子替代的产物。MgS2O3·6H2O 的晶胞形状为长方体，边长分别为a nm、b nm、c nm，其结构如图所示，
已知MgS2O3·6H2O 的摩尔质量是M g·mol－1，NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )
A．晶胞中[Mg(H2O)6]2＋的个数为3
B．若晶胞中A 的分数坐标为(0,0,0)，则B 的分数坐标为(a,0，c)
C．S2O 的中心硫原子的杂化方式为sp3
D．该晶体的密度为 g·cm－3
15．（2023·新课标卷）一种可吸附甲醇的材料，其化学式为
，部分晶体
结构如下图所示，其中
为平面结构。
下列说法正确的是
A．该晶体中存在N-H…O 氢键
B．基态原子的第一电离能：C<N<O
C．基态原子未成对电子数：B<C<O<N
D．晶体中B、N 和O 原子轨道的杂化类型相同
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