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模板02 化学平衡的计算
模型1 “三段式”计算模型
第一步 书写方程式
第二步 标价始、转、平
mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)
起始量/mol a b 0 0
转化量/mol mx nx px qx
平衡量/mol a-mx b-nx px qx
第三步 找关系计算
①n 总(平)=(a-mx+b-nx+px+qx)mol
②平衡浓度c 平(A) = mol·L-1
③平衡分压p 平(A) = p0 kPa
④平衡转化率α 平(A) = ×100%
本节导航
识·题型解读 考情分析+命题预测/技巧解读
明·模板构建 答题模板
+ 技巧点拨
技法01 速率方程与速率常数
技法02 平衡常数及应用
技法03 常见化学平衡分析模型
通·模板运用 真题示例+模板答题+变式训练
练·模板演练 最新模拟、预测考向
化学平衡的计算以非选择题考查为主，重点结合图像中的曲线变化规律考查温度、压强（物种分压变
化）、投料比、催化剂对化学平衡即转化率（或产率）的影响，结合数据考查平衡常数、转化率的计
算，目的是考查考生提取信息并分析和解决问题的能力。考查计算时，侧重有惰性气体参与或多反应
体系的复杂计算，创新考查压强平衡常数和物质的量分数等，以新信息的形式呈现。
1
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⑤平衡体积分数ψ(A) = ×100%
⑥ = （恒温恒容）
⑦Kc = 用平衡分压代替平衡浓度可以得到Kp =
模型2 “差量法”计算模型
第一步 书写方程式及差量
xA(g) + yB(g) pC(g) + qD(g) Δ= p+q-(x+y)≠0
第二步 标记转化量 n 转 n 变
第三步 找关系计算 =
模型3 “原子守恒法”计算模型
第一步 析物质
①分析起始体系中投入的物质及其物质的量；
②分析平衡体系中的物质及物质的量（部分物质可能已经给出物质的量）。
第二步 列守恒、巧计算
列出不同种类原子的原子守恒关系式，解方程组，计算平衡时未知物质的物质的量。
第三步 找关系计算
代入公式求转化率、平衡常数等。
三种模型中，“三段式法”适用于几乎所有的平衡计算问题；对于反应前后分子数发生变化的单平衡
体系，可以使用“差量法”，计算过程比“三段式法”更简便；对于多平衡体系，可使用“原子守恒法”，
只需要考虑起始时和平衡时体系中的物质，忽略中间的转化过程，比“三段式法”更简便。
技法01 速率方程与速率常数
1．速率方程与速率常数
(1)速率方程：对于基元反应：aA(g)＋bB(g)gG(g)＋hH(g)，则v 正＝k 正ca(A)·cb(B)(其中k 正为正反应
的速率常数)，v 逆＝k 逆cg(G)·ch(H)(其中k 逆为逆反应的速率常数)。如：2NO2(g)2NO(g)＋O2(g) v 逆＝k
逆·c2(NO)·c(O2)
(2)速率常数(k)影响因素
速率常数k 表示单位浓度下的化学反应速率，与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面积等因素的
影响，通常反应速率常数越大，反应进行得越快。不同反应有不同的速率常数。
2．速率常数与平衡常数的关系
对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v 正＝k 正·ca(A)·cb(B)，v 逆＝k 逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K
＝＝，反应达到平衡时，v 正＝v 逆，故K＝。
技法02 平衡常数及应用
1．高考常考的4 种化学平衡常数
以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)为例
(1)浓度平衡常数(Kc)：Kc＝。
2
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(2)压强平衡常数(Kp)：Kp＝。
(3)物质的量分数平衡常数(Kx)：Kx＝。
(4)标准平衡常数(Kθ)
对于反应dD(g)＋eE(g)gG(g)＋hH(g)，Kθ＝，其中pθ＝100 kPa，pG、pH、pD、pE为各组分的平衡分
压。
2．平衡常数的应用
(1)判断、比较可逆反应进行的程度
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K 值
正反应进行的程度
平衡时生成物浓度
平衡时反应物浓度
反应物转化率
越大
越大
越大
越小
越高
越小
越小
越小
越大
越低
(2)判断正在进行的可逆反应的方向以及反应是否达到平衡
Qc=K 体系处于平衡状态，v 正=v 逆
Qc<K 反应正向进行，v 正>v 逆
Qc<K 反应逆向进行，v 正<v 逆
(3)判断可逆反应的反应热
升高温度，K 值增大—→正反应为吸热反应；K 值减小—→正反应为放热反应
降低温度，K 值增大—→正反应为放热反应；K 值减小—→正反应为吸热反应
技法03 常见化学平衡分析模型
1．平衡移动方向、平衡转化率与各组分的体积分数的关系分析模型
(1)反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的转化率分析
①若反应物起始物质的量之比等于化学计量数之比，达到平衡后，它们的转化率相等，生成物的物质
的量分数最大。
②若只增加A 的量，平衡正向移动，B 的转化率增大，A 的转化率减小。
(2)若按原比例同倍数地增加A、B 的浓度，平衡向正反应方向移动。
①恒温恒容：
a＋b>c＋d 时，A 与B 的转化率均增大，A 与B 的体积分数均减小，C 与D 的体积分数均增大。
a＋b＝c＋d 时，A 与B 的转化率均不变，A、B、C、D 的体积分数均不变。
a＋b<c＋d 时，A 与B 的转化率均减小，A 与B 的体积分数均增大，C 与D 的体积分数均减小。
②恒温恒压：A 与B 的转化率均不变，A、B、C、D 的体积分数均不变。
2．“稀有气体”对反应速率及平衡的影响分析模型
(1)稀有气体对反应速率的影响
①恒温恒容：充入“惰性气体”――→总压增大―→参与反应的物质浓度不变(活化分子浓度不
变)―→反应速率不变。
②恒温恒压：充入“惰性气体”――→体积增大――→参与反应的物质浓度减小(活化分子浓度减
小)――→反应速率减小。
(2)稀有气体对化学平衡的影响
3
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①恒温恒容：原平衡体系――――――――→体系总压强增大―→体系中各组分的浓度不变―→平衡
不移动。
②恒温恒压：原平衡体系―――――――→容器容积增大―→体系中各组分的浓度同倍数减小(等效于
减压)
3．化学平衡状态的快速判断模型
(1)“逆向相等”：反应速率必须一个是正反应的速率，一个是逆反应的速率，且经过换算后同一种物
质的正反应速率和逆反应速率相等。
特别注意：同一反应方向的反应速率不能判断反应是否达到平衡状态。
(2)“变量不变”：如果一个量是随反应进行而改变的，当不变时为平衡状态；一个随反应的进行保持
不变的量，不能作为是否是平衡状态的判断依据。
1． (2023·河北选考)氮是自然界重要元素之一，研究氮及其化合物的性质以及氮的循环利用对解决环
境和能源问题都具有重要意义。
(1)恒温下，将1 mol 空气(N2和O2的体积分数分别为0.78 和0.21，其余为惰性组分)置于容积为V L 的
恒容密闭容器中，假设体系中只存在如下两个反应：
ⅰ N2(g)＋O2(g)2NO(g) K1 ΔH1＝＋181 kJ·mol－1
ⅱ 2NO(g)＋O2(g)2NO2(g) K2 ΔH2＝－114 kJ·mol－1
②若上述平衡体系中c(NO2)＝a mol·L－1，c(NO)＝b mol·L－1，则c(O2)＝ ________mol·L－1，K1＝
________(写出含a、b、V 的计算式)。
(2)氢气催化还原NOx作为一种高效环保的脱硝技术备受关注。高温下氢气还原NO 反应的速率方程为
v＝kcx(NO)cy(H2)，k 为速率常数。在一定温度下改变体系中各物质浓度，测定结果如下表。
组号
c(NO)/(mol·L－1)
c(H2)/(mol·L－1)
v/(mol·L－1·s－1)
1
0.10
0.10
r
2
0.10
0.20
2r
3
0.20
0.10
4r
4
0.05
0.30
？
表中第4 组的反应速率为________mol·L－1·s－1。(写出含r 的表达式)
【答案】(1)②－ (2)0.75r
方法一：利用“三段式法”计算模型解答
【第一步 书写方程式】
4
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【第二步 标记始、转、平】
根据三段式
N2(g) ＋ O2(g) 2NO(g)
起始/(mol·L－1) 0
改变/(mol·L－1) (a＋b)
平衡/(mol·L－1) － － (a＋b)
2NO(g) ＋ O2(g) 2NO2(g)
起始/(mol·L－1) (a＋b) － 0
改变/(mol·L－1) a a
平衡/(mol·L－1) b －－ a
【第三步 找关系计算】
c(O2)＝－，K1＝＝。
(2)实验1 与实验2 相比，＝，y＝1，实验1 与实验3 相比，＝，x＝2，代入实验3，k＝＝103r，根据实验4
计算，v＝103r(0.05)2(0.3)＝0.75r。
方法二：利用“原子守恒法”计算模型解答
【第一步 析物质】
由题意，恒温下，将1 mol 空气(N2和O2的体积分数分别为0.78 和0.21，其余为惰性组分)置于容积为V L
的恒容密闭容器中。故N2为0.78mol、O2为0.21mol，惰性组分0.01mol。
达到平衡时，c(NO2)＝a mol·L－1，c(NO)＝b mol·L－1，平衡体系中组分有N2、O2、NO2、NO 和惰性组分。
【第二步 列守恒、巧计算】
N 原子守恒：2n 始(N2)=2n 平(N2)+n 平(NO2)+n 平(NO)，即0.78×2=2c 平(N2)V+aV+bV。
O 原子守恒：2n 始(O2)=2n 平(O2)+2n 平(NO2)+n 平(NO)，即0.21×2= 2c 平(O2)V+2aV+bV。
c 平(N2)=—mol·L-1；c(O2)＝－mol·L-1。
【第三步 找关系计算】
c(O2)＝－，K1＝＝。
(2)实验1 与实验2 相比，＝，y＝1，实验1 与实验3 相比，＝，x＝2，代入实验3，k＝＝103r，根据实验4
计算，v＝103r(0.05)2(0.3)＝0.75r。
1． (2024·广东选考节选)酸在多种反应中具有广泛应用，其性能通常与酸的强度密切相关。
(3)在非水溶剂中研究弱酸的电离平衡具有重要科学价值。一定温度下，某研究组通过分光光度法测定
了两种一元弱酸HX(X 为A 或B)在某非水溶剂中的Ka。
a．选择合适的指示剂HIn，Ka(HIn)＝3.6×10－20；其钾盐为KIn。
b．向KIn 溶液中加入HX，发生反应：In－＋HXX－＋HIn。KIn 起始的物质的量为n0(KIn)，加入
HX 的物质的量为n(HX)，平衡时，测得c 平(In－)/c 平(HIn)随n(HX)/n0(KIn)的变化曲线如图3。
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已知：该溶剂本身不电离，钾盐在该溶剂中完全电离。
①计算Ka(HA) ________。(写出计算过程，结果保留两位有效数字)
②在该溶剂中，Ka(HB) ________Ka(HA)；Ka(HB) ________Ka(HIn)。(填“>”“<”或“＝”)
2． (2023·湖北选考)纳米碗C40H10是一种奇特的碗状共轭体系。高温条件下，C40H10可以由C40H20分子
经过连续5 步氢抽提和闭环脱氢反应生成。C40H20(g)――→C40H18(g)＋H2(g)的反应机理和能量变化如下：
(1)1 200 K 时，假定体系内只有反应C40H12(g)C40H10(g)＋H2(g)发生，反应过程中压强恒定为p0(即
C40H12的初始压强)，平衡转化率为α，该反应的平衡常数Kp为 ________(用平衡分压代替平衡浓度计算，
分压＝总压×物质的量分数)。
(2)C40H19(g)C40H18(g)＋H·(g)及C40H11(g)C40H10(g)＋H·(g)反应的ln K(K 为平衡常数)随温度倒数的
关系如图所示。已知本实验条件下，ln K＝－＋c(R 为理想气体常数，c 为截距)。图中两条线几乎平行，从
结构的角度分析其原因是 ______________________。
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1．（2024·全国甲卷）（2）
与
反应生成
，部分
会进一步溴化。将
和
。通入密闭容器，平衡时，
、
与温度的关系见下图(假设反应后的含碳物质只
有
、
和
)。
(i)图中
的曲线是 (填“a”或“b”)。
(ii)
时，
的转化
，
。
(iii)
时，反应
的平衡常数
。
2．（2024·新课标卷）（3）在总压分别为0.10、0.50、1.0、2.0MPa 下，Ni(s)和CO(g)反应达平衡时，
体积分数x 与温度的关系如图乙所示。反应
的ΔH 0(填“大
于”或“小于”)。从热力学角度考虑， 有利于
的生成(写出两点)。
、100℃时CO 的平
衡转化率α= ，该温度下平衡常数
。
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3．（2024·山东卷）（2）压力p 下，
体系达平衡后，图示温度范围内
已完全反应，
在
温度时完全分解。气相中
，
和
摩尔分数随温度的变化关系如图所示，则a 线对应
物种为 (填化学式)。当温度高于
时，随温度升高c 线对应物种摩尔分数逐渐降低的原因是
。
（3）压力p 下、温度为
时，图示三种气体的摩尔分数分别为0.50，0.15，0.05，则反应
的平衡常数
；此时气体总物质的量为
，则
的
物质的量为
；若向平衡体系中通入少量
，重新达平衡后，分压
将 (填
“增大”“减小”或“不变”)，
将 (填“增大”“减小”或“不变”)。
4．（2024·湖北卷）用
和焦炭为原料，经反应I、Ⅱ得到
，再制备乙炔是我国科研人员提出的
绿色环保新路线。
反应I：
反应Ⅱ：
回答下列问题：
（2）已知
、
(n 是
的化学计量系数)。反应I、Ⅱ的
与温度的关系曲线见图
1。
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①反应
在
的
。
②保持
不变，假定恒容容器中只发生反应I，达到平衡时
，若将容器体积压缩到原
来的
，重新建立平衡后
。
5．（2024·黑吉辽卷）为实现氯资源循环利用，工业上采用
催化氧化法处理
废气：
。将
和
分别以不同起始流速通入
反应器中，在
和
下反应，通过检测流出气成分绘制
转化率(α)曲线，如下图所示(较
低流速下转化率可近似为平衡转化率)。
（5）设N 点的转化率为平衡转化率，则该温度下反应的平衡常数
(用平衡物质的量分数代替平
衡浓度计算)
6．SO2与Cl2反应可制得磺酰氯(SO2Cl2)，反应为SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)。按投料比1∶1 把SO2与Cl2
充入一恒压的密闭容器中发生上述反应，SO2的转化率与温度T 的关系如下图所示：
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若反应一直保持在p 压强条件下进行，则M 点的压强平衡常数Kp＝________(用含p 的表达式表示，用平
衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)
7．在温度T 下，容积固定的密闭容器中充入3 mol NO 和2 mol H2 发生2H2(g)＋2NO(g)
N2(g)＋
2H2O(g)，起始压强为p0，一段时间后，反应达到平衡，此时压强p==0.9p0，则NO 的平衡转化率
α(NO)==________(结果保留三位有效数字)，该反应的平衡常数Kp==________(用含p 的代数式表示，Kp为
以分压表示的平衡常数，且某气体的分压＝总压×该气体的物质的量分数)
8．Binoist 等进行了H2S 热分解实验：2H2S(g)
2H2(g)＋S2(g)，开始时，当1 mol H2S 与23.75 mol Ar 混
合，在101 kPa 及不同温度下反应达平衡时H2、H2S 及S2(g)的体积分数如图3 所示，该反应在Q 点对应温
度下的平衡常数Kp＝________kPa(Kp为以分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数，结果保留小
数点后两位)
9．353 K 时，在刚性容器中充入CH3OH(g)，发生反应：CH3OH(g)
CO(g)＋2H2(g)。体系的总压强p 随
时间t 的变化如表所示：
t/min
0
5
10
15
20
∞
p/kPa
101.2
107.4
112.6
116.4
118.6
121.2
(1)若升高反应温度至373 K，则CH3OH(g)分解后体系压强p∞(373 K)__________121.2 kPa(填“大于”“等
于”或“小于”)，原因是__________________________________
(2)353 K 时，该反应的平衡常数Kp＝________(kPa)2(Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1 位小数)
10．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：C3H8(g)
C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·mol－1
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系如
图所示，100 kPa 时，C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是______、______
(2)某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C3H8的平衡转化率为
________，该反应的平衡常数Kp＝______kPa(保留1 位小数)
11．有效除去大气中的SO2和氮氧化物，是打赢蓝天保卫战的重中之重。某温度下，N2O5 气体在一体积固
定的容器中发生如下反应：2N2O5(g)===4NO2(g)＋O2(g)(慢反应) ΔH＜0，2NO2(g)
N2O4(g)(快反应)
ΔH＜0，体系的总压强p 总和p(O2)随时间的变化如图所示：
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(1)图中表示O2压强变化的曲线是___________(填“甲”或“乙”)
(2)已知N2O5 分解的反应速率v＝0.12p(N2O5) kPa·h －1，t＝10 h 时，p(N2O5)＝_________ kPa ，v＝
_________kPa·h－1(结果保留两位小数，下同)
(3)该温度下2NO2(g)
N2O4 (g)反应的平衡常数Kp＝____________kPa－1(Kp为以分压表示的平衡常数)
12．在保持体系总压为105Pa 的条件下进行反应SO2＋O2
SO3，原料气中SO2和O2的物质的量之比m
不同时，SO2的平衡转化率与温度(t)的关系如图所示：
(1)图中m1、m2、m3的大小顺序为________，反应的化学平衡常数Kp表达式为________(用平衡分压代替平
衡浓度表示)
(2)图中A 点原料气的成分是：n(SO2)＝10 mol，n(O2)＝24.4 mol，n(N2)＝70 mol，达平衡时SO2 的分压
p(SO2)为________ Pa (分压＝总压×物质的量分数)
13．某密闭容器中存在反应：CO(g)＋2H2(g)
CH3OH(g) ΔH<0，起始时容器中只有a mol/L CO 和b
mol/L H2，平衡时测得混合气体中CH3OH 的物质的量分数[φ(CH3OH)]与温度(T)、压强(p)之间的关系如图所
示。
(1)温度T1和T2时对应的平衡常数分别为K1、K2，则K1________(填“>”“<”或“＝”)K2；若恒温(T1)恒容条
件下，起始时a＝1、b＝2，测得平衡时混合气体的压强为p1，则T1 时该反应的压强平衡常数Kp＝
________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数，用含p1的代数式表示)
(2)若恒温恒容条件下，起始时充入1 mol CO 和2 mol H2，达平衡后，CO 的转化率为α1，此时，若再充入1
mol CO 和2 mol H2，再次达平衡后，CO 的转化率为α2，则α1________(填“>”“<”或“＝”)α2
14．亚硝酰氯(ClNO)是有机合成中的重要试剂。可通过以下反应制得：2NO(g)＋Cl2(g)
2ClNO(g)。按
投料比[n(NO)∶n(Cl2)]＝2∶1 把NO 和Cl2加入到一恒压的密闭容器中发生反应，平衡时NO 的转化率与
温度T、压强p(总压)的关系如图所示：
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(1)该反应的ΔH________(填“>”“<”或“＝”)0
(2)在压强为p 条件下，M 点时容器内NO 的体积分数为________
(3)若反应一直保持在p＝b Pa 压强条件下进行，则M 点的分压平衡常数Kp＝________(用含b 的表达式表示
用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
(4)实验测得，v 正＝k 正·c2(NO)·c(Cl2)，v 逆＝k 逆·c2(ClNO)(k 正、k 逆为速率常数，只与温度有关)。
①达到平衡后，仅升高温度，k 正增大的倍数________(填“>”“<”或“＝”)k 逆增大的倍数。
②若在2 L 的密闭容器中充入1 mol Cl2和1 mol NO，在一定温度下达到平衡时，NO 的转化率为40%，则
k 正∶k 逆＝________(保留一位小数)
15．以CO 作还原剂与磷石膏反应，不同反应温度下可得到不同的产物。向盛有CaSO4的真空恒容密闭容
器中充入CO，反应体系起始总压强为0.1a MPa，不同温度下反应后所得固体成分的物质的量如图所示。在
低于800 ℃时主要反应的化学方程式为_______________________；1 150 ℃下，反应CaSO4＋CO
CaO
＋CO2＋SO2 达到平衡时，c 平衡(SO2)＝8.0×10－5 mol·L－1，CO 的转化率为80%，则c 初始(CO)＝________
mol·L－1，该反应的压强平衡常数Kp＝________(用含a 的代数式表示；用平衡分压代替平衡浓度计算，分
压＝总压×物质的量分数；忽略副反应)
12
