文档内容
模板 02 化学平衡的计算
本节导航
识·题型解读 考情分析+命题预测/技巧解读
明 ·模板构建 答题模板 + 技巧点拨
技法01 速率方程与速率常数 技法02 平衡常数及应用
技法03 常见化学平衡分析模型
通·模板运用 真题示例+模板答题+变式训练
练 ·模板演练 最新模拟、预测考向
化学平衡的计算以非选择题考查为主，重点结合图像中的曲线变化规律考查温度、压强（物种分压变
化）、投料比、催化剂对化学平衡即转化率（或产率）的影响，结合数据考查平衡常数、转化率的计
算，目的是考查考生提取信息并分析和解决问题的能力。考查计算时，侧重有惰性气体参与或多反应
体系的复杂计算，创新考查压强平衡常数和物质的量分数等，以新信息的形式呈现。
模型1 “三段式”计算模型
第一步 书写方程式
第二步 标价始、转、平
mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)
起始量/mol a b 0 0
转化量/mol mx nx px qx
平衡量/mol a-mx b-nx px qx
第三步 找关系计算
①n (平)=(a-mx+b-nx+px+qx)mol
总
②平衡浓度c (A) = mol·L-1
平
③平衡分压p (A) = p kPa
平 0
④平衡转化率α (A) = ×100%
平⑤平衡体积分数ψ(A) = ×100%
⑥ = （恒温恒容）
⑦K = 用平衡分压代替平衡浓度可以得到K =
c p
模型2 “差量法”计算模型
第一步 书写方程式及差量
xA(g) + yB(g) pC(g) + qD(g) Δ= p+q-(x+y)≠0
第二步 标记转化量 n n
转 变
第三步 找关系计算 =
模型3 “原子守恒法”计算模型
第一步 析物质
①分析起始体系中投入的物质及其物质的量；
②分析平衡体系中的物质及物质的量（部分物质可能已经给出物质的量）。
第二步 列守恒、巧计算
列出不同种类原子的原子守恒关系式，解方程组，计算平衡时未知物质的物质的量。
第三步 找关系计算
代入公式求转化率、平衡常数等。
三种模型中，“三段式法”适用于几乎所有的平衡计算问题；对于反应前后分子数发生变化的单平衡
体系，可以使用“差量法”，计算过程比“三段式法”更简便；对于多平衡体系，可使用“原子守恒法”，
只需要考虑起始时和平衡时体系中的物质，忽略中间的转化过程，比“三段式法”更简便。
技法01 速率方程与速率常数
1．速率方程与速率常数
(1)速率方程：对于基元反应：aA(g)＋bB(g)gG(g)＋hH(g)，则v正 ＝k
正
ca(A)·cb(B)(其中k
正
为正反应
的速率常数)，v逆 ＝k 逆 cg(G)·ch(H)(其中k 逆 为逆反应的速率常数)。如：2NO 2 (g)2NO(g)＋O 2 (g) v逆 ＝k
·c2(NO)·c(O )
逆 2
(2)速率常数(k)影响因素
速率常数k表示单位浓度下的化学反应速率，与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面积等因素的
影响，通常反应速率常数越大，反应进行得越快。不同反应有不同的速率常数。
2．速率常数与平衡常数的关系
对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正 ＝k
正
·ca(A)·cb(B)，v逆 ＝k
逆
·cc(C)·cd(D)，平衡常数K
＝＝，反应达到平衡时，v正 ＝v逆 ，故K＝。
技法02 平衡常数及应用
1．高考常考的4种化学平衡常数
以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)为例
(1)浓度平衡常数(K)：K＝。
c c(2)压强平衡常数(K )：K ＝。
p p
(3)物质的量分数平衡常数(K)：K＝。
x x
(4)标准平衡常数(Kθ)
对于反应dD(g)＋eE(g)gG(g)＋hH(g)，Kθ＝，其中pθ＝100 kPa，p 、p 、p 、p 为各组分的平衡分
G H D E
压。
2．平衡常数的应用
(1)判断、比较可逆反应进行的程度
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K值 正反应进行的程度 平衡时生成物浓度 平衡时反应物浓度 反应物转化率
越大 越大 越大 越小 越高
越小 越小 越小 越大 越低
(2)判断正在进行的可逆反应的方向以及反应是否达到平衡
Q=K 体系处于平衡状态，v =v
c 正 逆
Qv
c 正 逆
Qc＋d时，A与B的转化率均增大，A与B的体积分数均减小，C与D的体积分数均增大。
a＋b＝c＋d时，A与B的转化率均不变，A、B、C、D的体积分数均不变。
a＋b”“<”或“＝”)
a a a a
【答案】(3)①4.0×10－21 ②＞ ＞
利用“三段式法”计算模型解答
【第一步 书写方程式】
【第二步 标记始、转、平】
(3)①由变化曲线图可知，当＝1.0时，＝3.0，设初始c(KIn)＝c mol·L－1，则初始c(HX)＝c mol·L－
0 0 0
1，转化的物质的量浓度为x mol·L－1，可列出三段式如下：
In－ ＋ HXX－ ＋ HIn
起始浓度(mol·L－1) c c 0 0
0 0
转化浓度(mol·L－1) x x x x
平衡浓度(mol·L－1) c－x c－x x x
0 0
【第三步 找关系计算】
由＝3.0，即＝3.0，解得x＝0.25c，则该反应的平衡常数为K ＝＝＝＝＝，解得K(HA)＝4.0×10－21。
0 1 a
【第一步 书写方程式】
【第二步 标记始、转、平】
②根据图像可知，当＝1.0时，设此时转化的物质的量浓度为y mol·L－1，可列出三段式如下：
In－ ＋ HXX－ ＋ HIn
起始浓度(mol·L－1) c c 0 0
0 0
转化浓度(mol·L－1) y y y y
平衡浓度(mol·L－1) c－y c－y y y
0 0
【第三步 找关系计算】
此时<1.0，即<1.0，则y>0.5c ，则平衡常数K ＝>K ，则K(HB)>K(HA)；由于y>0.5c ，则K ＝>1，
0 2 1 a a 0 2
K(HB)>K(HIn)。
a a
2． (2023·湖北选考)纳米碗C H 是一种奇特的碗状共轭体系。高温条件下，C H 可以由C H 分子
40 10 40 10 40 20
经过连续5步氢抽提和闭环脱氢反应生成。C H (g)――→C H (g)＋H(g)的反应机理和能量变化如下：
40 20 40 18 2(1)1 200 K时，假定体系内只有反应C H (g)C H (g)＋H(g)发生，反应过程中压强恒定为p(即
40 12 40 10 2 0
C H 的初始压强)，平衡转化率为α，该反应的平衡常数K 为 ________(用平衡分压代替平衡浓度计算，
40 12 p
分压＝总压×物质的量分数)。
(2)C H (g)C H (g)＋H·(g)及C H (g)C H (g)＋H·(g)反应的ln K(K为平衡常数)随温度倒数的
40 19 40 18 40 11 40 10
关系如图所示。已知本实验条件下，ln K＝－＋c(R为理想气体常数，c为截距)。图中两条线几乎平行，从
结构的角度分析其原因是 ______________________。
【答案】 (1)p (2)在反应过程中，断裂和形成的化学键相同
0
【解析】 (1)1 200 K时，假定体系内只有反应C H (g)C H (g)＋H(g)发生，反应过程中压强恒定为
40 12 40 10 2
p(即C H 的初始压强)，平衡转化率为α，设起始量为1 mol，则根据信息列出三段式为：
0 40 12
C H (g) C H (g) ＋ H(g)
40 12 40 10 2
起始量(mol) 1 0 0
变化量(mol) α α α
平衡量(mol) 1－α α α
则p(C H )＝p×，p(C H )＝p×，p(H )＝p×，该反应的平衡常数K ＝＝p。
40 12 0 40 10 0 2 0 p 0
(2)C H (g)C H (g)＋H·(g)及C H (g)C H (g)＋H·(g)反应的ln K(K为平衡常数)随温度倒数的关系
40 19 40 18 40 11 40 10
如图。图中两条线几乎平行，说明斜率几乎相等，根据ln K＝－＋c(R为理想气体常数，c为截距)可知，
斜率相等，则说明焓变相等，因为在反应过程中，断裂和形成的化学键相同，故答案为：在反应过程中，断裂和形成的化学键相同。
1．（2024·全国甲卷）（2） 与 反应生成 ，部分 会进一步溴化。将 和
。通入密闭容器，平衡时， 、 与温度的关系见下图(假设反应后的含碳物质只
有 、 和 )。
(i)图中 的曲线是 (填“a”或“b”)。
(ii) 时， 的转化 ， 。
(iii) 时，反应 的平衡常数 。
【答案】（2）a 80% 7.8 10.92
【解析】（2）(i)根据方程式①，升高温度，反应向吸热反应方向移动，升高温度，平衡逆向移动，CH(g)
4
的含量增多，CHBr(g)的含量减少，故CHBr的曲线为a；
3 3
(ii)560℃时反应达平衡，剩余的CH(g)的物质的量为1.6mmol，其转化率α=
4
×100%=80%；若只发生一步反应，则生成6.4mmol CH Br，但此时剩余CHBr的物质的量为5.0mmol，说
3 3
明还有1.4mmol CH Br发生反应生成CHBr ，则此时生成的HBr的物质的量n=6.4+1.4=7.8mmol；
3 2 2
(iii)平衡时，反应中各组分的物质的量分别为 n(CHBr)=5.0mmol、n(Br)=0.2mmol、n(CHBr )=1.4mmol、
3 2 2 2
n(HBr)=7.8mmol，故该反应的平衡常数K= = =10.92。
2．（2024·新课标卷）（3）在总压分别为0.10、0.50、1.0、2.0MPa下，Ni(s)和CO(g)反应达平衡时，
体积分数x与温度的关系如图乙所示。反应 的ΔH 0(填“大
于”或“小于”)。从热力学角度考虑， 有利于 的生成(写出两点)。 、100℃时CO的平
衡转化率α= ，该温度下平衡常数 。【答案】（3）小于 降低温度、增大压强 97.3% 9000
【解析】（3）随着温度升高，平衡时 的体积分数减小，说明温度升高平衡逆移，因此该反应的
；该反应的正反应是气体总分子数减小的放热反应，因此降低温度和增大压强均有利于 的
生成；由上述分析知，温度相同时，增大压强平衡正向移动，对应的平衡体系中 的体积分数增大，
则压强： ，即 对应的压强是1.0MPa．由题图乙可知， 、100℃条件下达到平衡时，
CO和 的物质的量分数分别为0.1、0.9，设初始投入的CO为4mol，反应生成的 为
xmol，可得三段式：
反应后总物质的量为（4-3x）mol，根据阿伏加德罗定律，其他条件相同时，气体的体积分数即为其物质的
量分数，因此有 ，解得 ，因此达到平衡时 ，CO的平衡转化率
；气体的分压=总压强×该气体的物质的量分数，则该温度下的压强平衡常数
。
3．（2024·山东卷）（2）压力p下， 体系达平衡后，图示温度范围内 已完全反应，
在 温度时完全分解。气相中 ， 和 摩尔分数随温度的变化关系如图所示，则a线对应
物种为 (填化学式)。当温度高于 时，随温度升高c线对应物种摩尔分数逐渐降低的原因是
。（3）压力p下、温度为 时，图示三种气体的摩尔分数分别为0.50，0.15，0.05，则反应
的平衡常数 ；此时气体总物质的量为 ，则 的
物质的量为 ；若向平衡体系中通入少量 ，重新达平衡后，分压 将 (填
“增大”“减小”或“不变”)， 将 (填“增大”“减小”或“不变”)。
【答案】（2） 当温度高于T， 已完全分解，只发生反应Ⅱ，温度升高，反应Ⅱ逆向移
1
动，所以 的摩尔分数减小。
（3） 0.5 不变 不变
【解析】（2）图示温度范围内 已完全反应，则反应Ⅰ已经进行完全，反应Ⅱ和Ⅲ均为放热反应，从
开始到T，温度不断升高，反应Ⅱ和Ⅲ逆向移动，依据反应Ⅱ， 量减小，摩尔分数减小， 量升高，
1
摩尔分数，且二者摩尔分数变化斜率相同，所以a曲线代表 的摩尔分数的变化，则c曲线代表 的摩
尔分数随温度的变化，开始到T， 的摩尔分数升高，说明在这段温度范围内，反应Ⅲ占主导，当温度
1
高于T， 已完全分解，只发生反应Ⅱ，所以 的摩尔分数减小。
1
（3）①压力p下、温度为 时， 、 、 和摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05，则HO(g)的摩尔分
2
数为： ，则反应 的平衡常数
；
②设起始状态1molC(s)，xmolH O(g)，反应Ⅰ 进行完全。
2
则依据三段式：根据平衡时 、 、 和摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05，则有 、 、
，解出 ， ， 则 ，而由于平衡时
n(总)=4mol，则 y=4，y= ，则n(CaCO3)= = =0.5。
③若向平衡体系中通入少量 ，重新达平衡后，反应 的Kp= ，温
度不变，Kp不变，则分压 不变；体系中增加了 ，若反应Ⅱ逆向移动，在CO 分压不变的前
2
提下，CO、HO的分压增大，H 分压减小，则反应Ⅱ的Kp将会发生变化，与事实不符， 所以为了保证Ⅱ
2 2
的Kp也不变，最终所有物质的分压均不变，即 不变。
4．（2024·湖北卷）用 和焦炭为原料，经反应I、Ⅱ得到 ，再制备乙炔是我国科研人员提出的
绿色环保新路线。
反应I：
反应Ⅱ：
回答下列问题：
（2）已知 、 (n是 的化学计量系数)。反应I、Ⅱ的 与温度的关系曲线见图
1。
①反应 在 的 。
②保持 不变，假定恒容容器中只发生反应I，达到平衡时 ，若将容器体积压缩到原
来的 ，重新建立平衡后 。
【答案】（2）1016 105 105
【解析】（2）①反应I+反应Ⅱ得BaCO (s)+4C(s) BaC (s)+3CO(g)，所以其平衡常数K=K×K =
3 2 I Ⅱ，由图1可知，1585K时K=102.5，K =10-1.5，即 =102.5×10-1.5=10，所以
I Ⅱ
p3 =10×(105pa)3=1016p3，则K= p3 =1016p3；
CO a p CO a
②由图1可知，1320K时反应I的K=100=1，即K= =1，所以p2 =(105pa)2，即p =105pa；
I I CO CO
③若将容器体积压缩到原来的 ，由于温度不变、平衡常数不变，重新建立平衡后p 应不变，即
CO
p =105pa。
CO
5．（2024·黑吉辽卷）为实现氯资源循环利用，工业上采用 催化氧化法处理 废气：
。将 和 分别以不同起始流速通入
反应器中，在 和 下反应，通过检测流出气成分绘制 转化率(α)曲线，如下图所示(较
低流速下转化率可近似为平衡转化率)。
（5）设N点的转化率为平衡转化率，则该温度下反应的平衡常数 (用平衡物质的量分数代替平
衡浓度计算)
【答案】（5）6
【解析】（5）由图像可知，N点HCl的平衡转化率为80%，设起始n(HCl)=n(O)=4mol，可列出三段式
2
则 。
6．SO 与Cl 反应可制得磺酰氯(SO Cl)，反应为SO (g)＋Cl(g)SO Cl(g)。按投料比1∶1把SO 与Cl
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
充入一恒压的密闭容器中发生上述反应，SO 的转化率与温度T的关系如下图所示：
2若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数K ＝________(用含p的表达式表示，用平
p
衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)
【答案】
【解析】据图可知M点SO 的转化率为50%，设初始投料为2 mol SO 和2 mol Cl ，列三段式有
2 2 2
SO (g)＋Cl(g) SO Cl(g)
2 2 2 2
起始/mol 2 2 0
转化/mol 1 1 1
平衡/mol 1 1 1
所以p(SO )＝p(Cl )＝p(SO Cl)＝p，所以K ＝＝。
2 2 2 2 p
7．在温度 T 下，容积固定的密闭容器中充入 3 mol NO 和 2 mol H 发生 2H(g)＋2NO(g) N(g)＋
2 2 2
2HO(g)，起始压强为 p ，一段时间后，反应达到平衡，此时压强 p==0.9p ，则 NO 的平衡转化率
2 0 0
α(NO)==________(结果保留三位有效数字)，该反应的平衡常数K ==________(用含p的代数式表示，K 为
p p
以分压表示的平衡常数，且某气体的分压＝总压×该气体的物质的量分数)
【答案】33.3%
【解析】根据题意可列出三段式：
2H(g)＋2NO(g) N(g)＋2HO(g)
2 2 2
起始/mol: 2 3 0 0
转化/mol: 2x 2x x 2x
平衡/mol: 2－2x 3－2x x 2x
反应达到平衡，此时压强p＝0.9p ，则有＝＝＝0.9，解得x＝0.5，故NO的转化率α(NO)≈33.3%，由分压
0
公式p ＝p可知，p(H )＝p，p(NO)＝p，p(N )＝p，p(H O)＝p，则K ＝＝＝。
∞ 2 2 2 p
8．Binoist等进行了HS热分解实验：2HS(g) 2H(g)＋S(g)，开始时，当1 mol H S与23.75 mol Ar混
2 2 2 2 2
合，在101 kPa及不同温度下反应达平衡时H 、HS及S(g)的体积分数如图3所示，该反应在Q点对应温
2 2 2
度下的平衡常数K ＝________kPa(K 为以分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数，结果保留小
p p
数点后两位)
【答案】1.01
【解析】设S(g)的生成量为a mol，则有
22HS(g) S(g)＋2H(g)
2 2 2
n 1 0 0
始
Δn 2a a 2a
n 1－2a a 2a
平
Q点：1－2a＝2a，a＝0.25
p(H S)＝×101 kPa＝2.02 kPa＝p(H )
2 2
p(S )＝×101 kPa＝1.01 kPa
2
K＝＝1.01 kPa。
9．353 K时，在刚性容器中充入CHOH(g)，发生反应：CHOH(g) CO(g)＋2H(g)。体系的总压强p随
3 3 2
时间t的变化如表所示：
t/min 0 5 10 15 20 ∞
p/kPa 101.2 107.4 112.6 116.4 118.6 121.2
(1)若升高反应温度至373 K，则CHOH(g)分解后体系压强p (373 K)__________121.2 kPa(填“大于”“等
3 ∞
于”或“小于”)，原因是__________________________________
(2)353 K时，该反应的平衡常数K ＝________(kPa)2(K 为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数)
p p
【答案】(1)大于 CHOH(g) CO(g)＋2H(g)的正反应为气体体积增大的吸热反应，温度升高，平衡右
3 2
移，气体物质的量增加，容器体积不变，总压强变大
(2)43.9
【解析】(1)反应CHOH(g) CO(g)＋2H(g)的正反应为气体体积增大的吸热反应，温度升高，平衡右移，
3 2
气体物质的量增加，容器体积不变，总压强变大，则升高反应温度至373 K，则CHOH(g)分解后体系压强
3
p (373 K)大于121.2 kPa；
∞
(2)353 K时，初始时平衡体系总压强为101.2 kPa，平衡时体系总压强为121.2 kPa，设初始投入CHOH(g)
3
为1 mol，平衡时消耗CHOH(g)的物质的量为x。
3
CHOH(g) CO(g)＋2H(g)
3 2
始/mol 1 0 0
变/mol x x 2x
平/mol 1－x x 2x
根据相同条件下，物质的量之比等于压强之比，则＝，解得x＝ mol，则平衡时，H 的物质的量为 mol，
2
CHOH的物质的量为 mol，CO的物质的量为 mol，平衡时的总物质的量为 mol，该反应的平衡常数K ＝
3 p
＝≈43.9(kPa)2。
10．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：C H(g) C H(g)＋H(g) ΔH＝＋124 kJ·mol－1
3 8 3 6 2
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C H 和C H 的物质的量分数随温度变化关系如
3 8 3 6
图所示，100 kPa时，C H 和C H 的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是______、______
3 8 3 6(2)某温度下，在刚性容器中充入C H ，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C H 的平衡转化率为
3 8 3 8
________，该反应的平衡常数K ＝______kPa(保留1位小数)
p
【答案】(1)a d
(2)33% 1.6
解析 (1)C H(g) C H(g)＋H(g) ΔH＝＋124 kJ·mol－1，正反应吸热，升高温度，平衡正向移动，
3 8 3 6 2
C H(g)的物质的量分数减小，C H(g)的物质的量分数增大；该反应为气体体积增大的反应，增大压强，化
3 8 3 6
学平衡逆向移动，因此表示100 kPa时，C H 的物质的量分数随温度变化关系的曲线是a，C H 的物质的量
3 8 3 6
分数随温度变化关系的曲线是d。(2)同温同体积条件下，气体的压强之比等于气体的物质的量之比，设
C H 的平衡转化率为x，
3 8
C H(g) C H(g)＋H(g)
3 8 3 6 2
起始/kPa 10 0 0
反应/kPa 10x 10x 10x
平衡/kPa 10(1－x) 10x 10x
则10(1－x)＋10x＋10x＝13.3，解得：x＝0.33，
K ＝≈1.6 kPa。
p
11．有效除去大气中的SO 和氮氧化物，是打赢蓝天保卫战的重中之重。某温度下，NO 气体在一体积固
2 2 5
定的容器中发生如下反应：2NO(g)===4NO (g)＋O(g)(慢反应) ΔH＜0，2NO (g) NO(g)(快反应)
2 5 2 2 2 2 4
ΔH＜0，体系的总压强p 和p(O )随时间的变化如图所示：
总 2
(1)图中表示O 压强变化的曲线是___________(填“甲”或“乙”)
2
(2)已知 NO 分解的反应速率 v＝0.12p(N O) kPa·h－1，t＝10 h 时，p(N O)＝_________ kPa，v＝
2 5 2 5 2 5
_________kPa·h－1(结果保留两位小数，下同)
(3)该温度下2NO (g) NO (g)反应的平衡常数K ＝____________kPa－1(K 为以分压表示的平衡常数)
2 2 4 p p
【答案】(1)乙 (2)28.20 3.38 (3)0.05
【解析】(1)根据反应分析，随着反应的进行氧气的压强从0开始逐渐增大，所以乙为氧气的压强变化曲线。
(2)t＝10 h时，p(O )＝12.8 kPa ，由2NO(g)===4NO(g)＋O(g)分析，反应的五氧化二氮的分压为25.6 kPa
2 2 5 2 2
，起始压强为53.8 kPa，所以10 h时p(N O)＝(53.8－25.6)kPa ＝28.20 kPa ，NO 分解的反应速率v＝
2 5 2 50.12p(N O) kPa·h－1＝0.12×28.20 kPa·h－1≈3.38 kPa·h－1。
2 5
(3)N O 完全分解时，p(NO )＝53.8 kPa×2＝107.6 kPa，p(O )＝＝26.9 kPa。
2 5 2 2
由题可得： 2NO (g) NO (g)
2 2 4
起始分压/kPa 107.6 0
改变分压/kPa 2x x
平衡分压/kPa 107.6－2x x
有107.6－2x＋x＋26.9＝94.7 kPa，解得x＝39.8 kPa，平衡常数K ＝ kPa－1≈0.05 kPa－1。
p
12．在保持体系总压为105Pa的条件下进行反应SO ＋O SO ，原料气中SO 和O 的物质的量之比m
2 2 3 2 2
不同时，SO 的平衡转化率与温度(t)的关系如图所示：
2
(1)图中m 、m 、m 的大小顺序为________，反应的化学平衡常数K 表达式为________(用平衡分压代替平
1 2 3 p
衡浓度表示)
(2)图中A点原料气的成分是：n(SO )＝10 mol，n(O )＝24.4 mol，n(N )＝70 mol，达平衡时SO 的分压
2 2 2 2
p(SO )为________ Pa (分压＝总压×物质的量分数)
2
【答案】(1)m>m>m K ＝
1 2 3 p
(2)1 200 Pa
【解析】(1)在同温同压下，对于可逆反应SO ＋O SO ，SO 平衡转化率：①SO 的起始浓度增加，平
2 2 3 2 2
衡转化率α(SO )下降；②O 起始浓度增加，平衡转化率α(SO )增大。迁移分析：在同温同压下，增加二氧
2 2 2
化硫的量，会使原料气中SO 和O 的物质的量之比m变大，m越大，平衡转化率α(SO )越小。
2 2 2
(2)总压强为105 Pa，根据题给信息，A点是500 ℃，二氧化硫的转化率为88%；
n(SO )＝10 mol，n(O )＝24.4 mol，n(N )＝70 mol，进行如下计算：
2 2 2
SO (g) ＋ O(g) SO (g)
2 2 3
起始量/mol 10 24.4 0
变化量/mol 10×88% ×10×88% 10×88%
平衡量/mol 10×12% 24.4－5×88% 10×88%
平衡时，混合气体总量为10×12%＋(24.4－5×88%)＋10×88%＋70＝104.4－5×88%＝100 (mol)。
达平衡时SO 的分压p(SO )＝×100%×105＝1 200 Pa。
2 2
13．某密闭容器中存在反应：CO(g)＋2H(g) CHOH(g) ΔH<0，起始时容器中只有a mol/L CO和b
2 3
mol/L H ，平衡时测得混合气体中CHOH的物质的量分数[φ(CHOH)]与温度(T)、压强(p)之间的关系如图所
2 3 3
示。(1)温度T 和T 时对应的平衡常数分别为K 、K ，则K ________(填“>”“<”或“＝”)K ；若恒温(T)恒容条
1 2 1 2 1 2 1
件下，起始时 a＝1、b＝2，测得平衡时混合气体的压强为 p ，则 T 时该反应的压强平衡常数 K ＝
1 1 p
________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数，用含p 的代数式表示)
1
(2)若恒温恒容条件下，起始时充入1 mol CO和2 mol H，达平衡后，CO的转化率为α，此时，若再充入1
2 1
mol CO和2 mol H ，再次达平衡后，CO的转化率为α，则α________(填“>”“<”或“＝”)α
2 2 1 2
【答案】(1)> (2)<
【解析】 (1)CO(g)＋2H(g) CHOH(g)
2 3
n(始)/mol 1 2 0
Δn/mol x 2x x
n(平)/mol 1－x 2－2x x
×100%＝40%
解得：x＝，K ＝＝。
p
(2)再充入1 mol CO、2 mol H ，平衡时压强增大，平衡向右移动，所以α<α。
2 1 2
14．亚硝酰氯(ClNO)是有机合成中的重要试剂。可通过以下反应制得：2NO(g)＋Cl(g) 2ClNO(g)。按
2
投料比[n(NO)∶n(Cl )]＝2∶1把NO和Cl 加入到一恒压的密闭容器中发生反应，平衡时NO的转化率与
2 2
温度T、压强p(总压)的关系如图所示：
(1)该反应的ΔH________(填“>”“<”或“＝”)0
(2)在压强为p条件下，M点时容器内NO的体积分数为________
(3)若反应一直保持在p＝b Pa压强条件下进行，则M点的分压平衡常数K＝________(用含b的表达式表示
p
用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
(4)实验测得，v正 ＝k
正
·c2(NO)·c(Cl
2
)，v逆 ＝k
逆
·c2(ClNO)(k
正
、k
逆
为速率常数，只与温度有关)。
①达到平衡后，仅升高温度，k 增大的倍数________(填“>”“<”或“＝”)k 增大的倍数。
正 逆
②若在2 L的密闭容器中充入1 mol Cl 和1 mol NO，在一定温度下达到平衡时，NO的转化率为40%，则
2
k ∶k ＝________(保留一位小数)
正 逆
【答案】(1)＜ (2)40% (3) Pa－1 (4)①＜ ②1.1
【解析】(1)根据图像，升高温度，NO的转化率减小，说明平衡逆向移动，说明该反应正反应为放热反应，
ΔH＜0；
(2)根据图像，在压强为p条件下，M点时容器内NO的转化率为50%，根据2NO(g)＋Cl(g)===2ClNO(g)可
2
知，气体减小的物质的量为反应的NO的物质的量的一半，因此NO的体积分数为×100%＝40%；(3)设NO的物质的量为2 mol，则Cl 的物质的量为1 mol，列三段式如下：
2
2NO(g)＋Cl(g) 2ClNO(g)
2
起始量/mol 2 1 0
转化量/mol 1 0.5 1
平衡量/mol 1 0.5 1
平衡常数K＝＝ ＝ Pa－1；
(4)①平衡时正逆反应速率相等，温度升高，正逆反应速率增大，即k 、k 均增大，因为反应放热，平衡
正 逆
逆向移动，所以k 比k 增大的多；
逆 正
②已知起始量1 mol Cl 和1 mol NO，NO的转化率为40%，则c(NO)＝1 mol÷2 L＝0.5 mol·L－1，c(Cl )＝1
2 2
mol÷2 L＝0.5 mol·L－1，Δc(NO)＝0.5 mol·L－1×40%＝0.2 mol·L－1，列三段式如下：
2NO(g)＋Cl(g)2ClNO(g)
2
起始量/(mol·L－1) 0.5 0.5 0
转化量/(mol·L－1) 0.2 0.1 0.2
平衡量/(mol·L－1) 0.3 0.4 0.2
平衡常数K＝＝≈1.1，平衡时v ＝v ，则k ·c2(NO)·c(Cl )＝k ·c2(ClNO)，则＝K＝1.1。
正 逆 正 2 逆
15．以CO作还原剂与磷石膏反应，不同反应温度下可得到不同的产物。向盛有CaSO 的真空恒容密闭容
4
器中充入CO，反应体系起始总压强为0.1a MPa，不同温度下反应后所得固体成分的物质的量如图所示。在
低于800 ℃时主要反应的化学方程式为_______________________；1 150 ℃下，反应CaSO＋CO CaO
4
＋CO ＋SO 达到平衡时，c (SO )＝8.0×10－5 mol·L－1，CO的转化率为80%，则c (CO)＝________
2 2 平衡 2 初始
mol·L－1，该反应的压强平衡常数K ＝________(用含a的代数式表示；用平衡分压代替平衡浓度计算，分
p
压＝总压×物质的量分数；忽略副反应)
【答案】CaSO＋4CO CaS＋4CO 1.0×10－4 0.32a
4 2
【解析】在低于800 ℃时，固体产物为CaS，所以此时反应方程式为CaSO＋4CO CaS＋4CO
4 2
c （CO）＝＝1.0×10－4 mol·L－1
初始
CaSO＋CO CaO＋CO ＋ SO
4 2 2
平衡（mol·L－1）2.0×10－5 8.0×10－5 8.0×10－5
平衡时总压强：0.1a MPa×＝0.18a MPa
p（CO）＝p（SO ）＝0.18a MPa×＝0.08a MPa
2 2
p（CO）＝0.18a MPa×＝0.02a MPa
K＝＝＝0.32a。
p
