文档文本内容
模板 02 化学平衡的计算
本节导航
识·题型解读 考情分析+命题预测/技巧解读
明 ·模板构建 答题模板 + 技巧点拨
技法01 速率方程与速率常数 技法02 平衡常数及应用
技法03 常见化学平衡分析模型
通·模板运用 真题示例+模板答题+变式训练
练 ·模板演练 最新模拟、预测考向
化学平衡的计算以非选择题考查为主，重点结合图像中的曲线变化规律考查温度、压强（物种分压变
化）、投料比、催化剂对化学平衡即转化率（或产率）的影响，结合数据考查平衡常数、转化率的计
算，目的是考查考生提取信息并分析和解决问题的能力。考查计算时，侧重有惰性气体参与或多反应
体系的复杂计算，创新考查压强平衡常数和物质的量分数等，以新信息的形式呈现。
模型1 “三段式”计算模型
第一步 书写方程式
第二步 标价始、转、平
mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)
起始量/mol a b 0 0
转化量/mol mx nx px qx
平衡量/mol a-mx b-nx px qx
第三步 找关系计算
①n (平)=(a-mx+b-nx+px+qx)mol
总
②平衡浓度c (A) = mol·L-1
平
③平衡分压p (A) = p kPa
平 0
④平衡转化率α (A) = ×100%
平⑤平衡体积分数ψ(A) = ×100%
⑥ = （恒温恒容）
⑦K = 用平衡分压代替平衡浓度可以得到K =
c p
模型2 “差量法”计算模型
第一步 书写方程式及差量
xA(g) + yB(g) pC(g) + qD(g) Δ= p+q-(x+y)≠0
第二步 标记转化量 n n
转 变
第三步 找关系计算 =
模型3 “原子守恒法”计算模型
第一步 析物质
①分析起始体系中投入的物质及其物质的量；
②分析平衡体系中的物质及物质的量（部分物质可能已经给出物质的量）。
第二步 列守恒、巧计算
列出不同种类原子的原子守恒关系式，解方程组，计算平衡时未知物质的物质的量。
第三步 找关系计算
代入公式求转化率、平衡常数等。
三种模型中，“三段式法”适用于几乎所有的平衡计算问题；对于反应前后分子数发生变化的单平衡
体系，可以使用“差量法”，计算过程比“三段式法”更简便；对于多平衡体系，可使用“原子守恒法”，
只需要考虑起始时和平衡时体系中的物质，忽略中间的转化过程，比“三段式法”更简便。
技法01 速率方程与速率常数
1．速率方程与速率常数
(1)速率方程：对于基元反应：aA(g)＋bB(g)gG(g)＋hH(g)，则v正 ＝k
正
ca(A)·cb(B)(其中k
正
为正反应
的速率常数)，v逆 ＝k 逆 cg(G)·ch(H)(其中k 逆 为逆反应的速率常数)。如：2NO 2 (g)2NO(g)＋O 2 (g) v逆 ＝k
·c2(NO)·c(O )
逆 2
(2)速率常数(k)影响因素
速率常数k表示单位浓度下的化学反应速率，与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面积等因素的
影响，通常反应速率常数越大，反应进行得越快。不同反应有不同的速率常数。
2．速率常数与平衡常数的关系
对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正 ＝k
正
·ca(A)·cb(B)，v逆 ＝k
逆
·cc(C)·cd(D)，平衡常数K
＝＝，反应达到平衡时，v正 ＝v逆 ，故K＝。
技法02 平衡常数及应用
1．高考常考的4种化学平衡常数
以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)为例
(1)浓度平衡常数(K)：K＝。
c c(2)压强平衡常数(K )：K ＝。
p p
(3)物质的量分数平衡常数(K)：K＝。
x x
(4)标准平衡常数(Kθ)
对于反应dD(g)＋eE(g)gG(g)＋hH(g)，Kθ＝，其中pθ＝100 kPa，p 、p 、p 、p 为各组分的平衡分
G H D E
压。
2．平衡常数的应用
(1)判断、比较可逆反应进行的程度
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K值 正反应进行的程度 平衡时生成物浓度 平衡时反应物浓度 反应物转化率
越大 越大 越大 越小 越高
越小 越小 越小 越大 越低
(2)判断正在进行的可逆反应的方向以及反应是否达到平衡
Q=K 体系处于平衡状态，v =v
c 正 逆
Q<K 反应正向进行，v >v
c 正 逆
Q<K 反应逆向进行，v <v
c 正 逆
(3)判断可逆反应的反应热
升高温度，K值增大—→正反应为吸热反应；K值减小—→正反应为放热反应
降低温度，K值增大—→正反应为放热反应；K值减小—→正反应为吸热反应
技法03 常见化学平衡分析模型
1．平衡移动方向、平衡转化率与各组分的体积分数的关系分析模型
(1)反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的转化率分析
①若反应物起始物质的量之比等于化学计量数之比，达到平衡后，它们的转化率相等，生成物的物质
的量分数最大。
②若只增加A的量，平衡正向移动，B的转化率增大，A的转化率减小。
(2)若按原比例同倍数地增加A、B的浓度，平衡向正反应方向移动。
①恒温恒容：
a＋b>c＋d时，A与B的转化率均增大，A与B的体积分数均减小，C与D的体积分数均增大。
a＋b＝c＋d时，A与B的转化率均不变，A、B、C、D的体积分数均不变。
a＋b<c＋d时，A与B的转化率均减小，A与B的体积分数均增大，C与D的体积分数均减小。
②恒温恒压：A与B的转化率均不变，A、B、C、D的体积分数均不变。
2．“稀有气体”对反应速率及平衡的影响分析模型
(1)稀有气体对反应速率的影响
①恒温恒容：充入“惰性气体”――→总压增大―→参与反应的物质浓度不变(活化分子浓度不
变)―→反应速率不变。
②恒温恒压：充入“惰性气体”――→体积增大――→参与反应的物质浓度减小(活化分子浓度减
小)――→反应速率减小。
(2)稀有气体对化学平衡的影响①恒温恒容：原平衡体系――――――――→体系总压强增大―→体系中各组分的浓度不变―→平衡
不移动。
②恒温恒压：原平衡体系―――――――→容器容积增大―→体系中各组分的浓度同倍数减小(等效于
减压)
3．化学平衡状态的快速判断模型
(1)“逆向相等”：反应速率必须一个是正反应的速率，一个是逆反应的速率，且经过换算后同一种物
质的正反应速率和逆反应速率相等。
特别注意：同一反应方向的反应速率不能判断反应是否达到平衡状态。
(2)“变量不变”：如果一个量是随反应进行而改变的，当不变时为平衡状态；一个随反应的进行保持
不变的量，不能作为是否是平衡状态的判断依据。
1． (2023·河北选考)氮是自然界重要元素之一，研究氮及其化合物的性质以及氮的循环利用对解决环
境和能源问题都具有重要意义。
(1)恒温下，将1 mol空气(N 和O 的体积分数分别为0.78和0.21，其余为惰性组分)置于容积为V L的
2 2
恒容密闭容器中，假设体系中只存在如下两个反应：
ⅰ N(g)＋O(g)2NO(g) K ΔH＝＋181 kJ·mol－1
2 2 1 1
ⅱ 2NO(g)＋O(g)2NO (g) K ΔH＝－114 kJ·mol－1
2 2 2 2
②若上述平衡体系中c(NO )＝a mol·L－1，c(NO)＝b mol·L－1，则c(O )＝ ________mol·L－1，K ＝
2 2 1
________(写出含a、b、V的计算式)。
(2)氢气催化还原NO 作为一种高效环保的脱硝技术备受关注。高温下氢气还原NO反应的速率方程为
x
v＝kcx(NO)cy(H )，k为速率常数。在一定温度下改变体系中各物质浓度，测定结果如下表。
2
组号 c(NO)/(mol·L－1) c(H )/(mol·L－1) v/(mol·L－1·s－1)
2
1 0.10 0.10 r
2 0.10 0.20 2r
3 0.20 0.10 4r
4 0.05 0.30 ？
表中第4组的反应速率为________mol·L－1·s－1。(写出含r的表达式)
【答案】(1)②－ (2)0.75r
方法一：利用“三段式法”计算模型解答
【第一步 书写方程式】【第二步 标记始、转、平】
根据三段式
N(g) ＋ O(g) 2NO(g)
2 2
起始/(mol·L－1) 0
改变/(mol·L－1) (a＋b)
平衡/(mol·L－1) － － (a＋b)
2NO(g) ＋ O(g) 2NO (g)
2 2
起始/(mol·L－1) (a＋b) － 0
改变/(mol·L－1) a a
平衡/(mol·L－1) b －－ a
【第三步 找关系计算】
c(O )＝－，K ＝＝。
2 1
(2)实验1与实验2相比，＝，y＝1，实验1与实验3相比，＝，x＝2，代入实验3，k＝＝103r，根据实验4
计算，v＝103r(0.05)2(0.3)＝0.75r。
方法二：利用“原子守恒法”计算模型解答
【第一步 析物质】
由题意，恒温下，将1 mol空气(N 和O 的体积分数分别为0.78和0.21，其余为惰性组分)置于容积为V L
2 2
的恒容密闭容器中。故N 为0.78mol、O 为0.21mol，惰性组分0.01mol。
2 2
达到平衡时，c(NO )＝a mol·L－1，c(NO)＝b mol·L－1，平衡体系中组分有N、O、NO 、NO和惰性组分。
2 2 2 2
【第二步 列守恒、巧计算】
N原子守恒：2n (N )=2n (N )+n (NO )+n (NO)，即0.78×2=2c (N )V+aV+bV。
始 2 平 2 平 2 平 平 2
O原子守恒：2n (O )=2n (O )+2n (NO )+n (NO)，即0.21×2= 2c (O )V+2aV+bV。
始 2 平 2 平 2 平 平 2
c (N )=—mol·L-1；c(O )＝－mol·L-1。
平 2 2
【第三步 找关系计算】
c(O )＝－，K ＝＝。
2 1
(2)实验1与实验2相比，＝，y＝1，实验1与实验3相比，＝，x＝2，代入实验3，k＝＝103r，根据实验4
计算，v＝103r(0.05)2(0.3)＝0.75r。
1． (2024·广东选考节选)酸在多种反应中具有广泛应用，其性能通常与酸的强度密切相关。
(3)在非水溶剂中研究弱酸的电离平衡具有重要科学价值。一定温度下，某研究组通过分光光度法测定
了两种一元弱酸HX(X为A或B)在某非水溶剂中的K。
a
a．选择合适的指示剂HIn，K(HIn)＝3.6×10－20；其钾盐为KIn。
a
b．向KIn溶液中加入HX，发生反应：In－＋HXX－＋HIn。KIn起始的物质的量为n(KIn)，加入
0
HX的物质的量为n(HX)，平衡时，测得c (In－)/c (HIn)随n(HX)/n(KIn)的变化曲线如图3。
平 平 0已知：该溶剂本身不电离，钾盐在该溶剂中完全电离。
①计算K(HA) ________。(写出计算过程，结果保留两位有效数字)
a
②在该溶剂中，K(HB) ________K(HA)；K(HB) ________K(HIn)。(填“>”“<”或“＝”)
a a a a
2． (2023·湖北选考)纳米碗C H 是一种奇特的碗状共轭体系。高温条件下，C H 可以由C H 分子
40 10 40 10 40 20
经过连续5步氢抽提和闭环脱氢反应生成。C H (g)――→C H (g)＋H(g)的反应机理和能量变化如下：
40 20 40 18 2
(1)1 200 K时，假定体系内只有反应C H (g)C H (g)＋H(g)发生，反应过程中压强恒定为p(即
40 12 40 10 2 0
C H 的初始压强)，平衡转化率为α，该反应的平衡常数K 为 ________(用平衡分压代替平衡浓度计算，
40 12 p
分压＝总压×物质的量分数)。
(2)C H (g)C H (g)＋H·(g)及C H (g)C H (g)＋H·(g)反应的ln K(K为平衡常数)随温度倒数的
40 19 40 18 40 11 40 10
关系如图所示。已知本实验条件下，ln K＝－＋c(R为理想气体常数，c为截距)。图中两条线几乎平行，从
结构的角度分析其原因是 ______________________。1．（2024·全国甲卷）（2） 与 反应生成 ，部分 会进一步溴化。将 和
。通入密闭容器，平衡时， 、 与温度的关系见下图(假设反应后的含碳物质只
有 、 和 )。
(i)图中 的曲线是 (填“a”或“b”)。
(ii) 时， 的转化 ， 。
(iii) 时，反应 的平衡常数 。
2．（2024·新课标卷）（3）在总压分别为0.10、0.50、1.0、2.0MPa下，Ni(s)和CO(g)反应达平衡时，
体积分数x与温度的关系如图乙所示。反应 的ΔH 0(填“大
于”或“小于”)。从热力学角度考虑， 有利于 的生成(写出两点)。 、100℃时CO的平
衡转化率α= ，该温度下平衡常数 。3．（2024·山东卷）（2）压力p下， 体系达平衡后，图示温度范围内 已完全反应，
在 温度时完全分解。气相中 ， 和 摩尔分数随温度的变化关系如图所示，则a线对应
物种为 (填化学式)。当温度高于 时，随温度升高c线对应物种摩尔分数逐渐降低的原因是
。
（3）压力p下、温度为 时，图示三种气体的摩尔分数分别为0.50，0.15，0.05，则反应
的平衡常数 ；此时气体总物质的量为 ，则 的
物质的量为 ；若向平衡体系中通入少量 ，重新达平衡后，分压 将 (填
“增大”“减小”或“不变”)， 将 (填“增大”“减小”或“不变”)。
4．（2024·湖北卷）用 和焦炭为原料，经反应I、Ⅱ得到 ，再制备乙炔是我国科研人员提出的
绿色环保新路线。
反应I：
反应Ⅱ：
回答下列问题：
（2）已知 、 (n是 的化学计量系数)。反应I、Ⅱ的 与温度的关系曲线见图
1。①反应 在 的 。
②保持 不变，假定恒容容器中只发生反应I，达到平衡时 ，若将容器体积压缩到原
来的 ，重新建立平衡后 。
5．（2024·黑吉辽卷）为实现氯资源循环利用，工业上采用 催化氧化法处理 废气：
。将 和 分别以不同起始流速通入
反应器中，在 和 下反应，通过检测流出气成分绘制 转化率(α)曲线，如下图所示(较
低流速下转化率可近似为平衡转化率)。
（5）设N点的转化率为平衡转化率，则该温度下反应的平衡常数 (用平衡物质的量分数代替平
衡浓度计算)
6．SO 与Cl 反应可制得磺酰氯(SO Cl)，反应为SO (g)＋Cl(g)SO Cl(g)。按投料比1∶1把SO 与Cl
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
充入一恒压的密闭容器中发生上述反应，SO 的转化率与温度T的关系如下图所示：
2若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数K ＝________(用含p的表达式表示，用平
p
衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)
7．在温度 T 下，容积固定的密闭容器中充入 3 mol NO 和 2 mol H 发生 2H(g)＋2NO(g) N(g)＋
2 2 2
2HO(g)，起始压强为 p ，一段时间后，反应达到平衡，此时压强 p==0.9p ，则 NO 的平衡转化率
2 0 0
α(NO)==________(结果保留三位有效数字)，该反应的平衡常数K ==________(用含p的代数式表示，K 为
p p
以分压表示的平衡常数，且某气体的分压＝总压×该气体的物质的量分数)
8．Binoist等进行了HS热分解实验：2HS(g) 2H(g)＋S(g)，开始时，当1 mol H S与23.75 mol Ar混
2 2 2 2 2
合，在101 kPa及不同温度下反应达平衡时H 、HS及S(g)的体积分数如图3所示，该反应在Q点对应温
2 2 2
度下的平衡常数K ＝________kPa(K 为以分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数，结果保留小
p p
数点后两位)
9．353 K时，在刚性容器中充入CHOH(g)，发生反应：CHOH(g) CO(g)＋2H(g)。体系的总压强p随
3 3 2
时间t的变化如表所示：
t/min 0 5 10 15 20 ∞
p/kPa 101.2 107.4 112.6 116.4 118.6 121.2
(1)若升高反应温度至373 K，则CHOH(g)分解后体系压强p (373 K)__________121.2 kPa(填“大于”“等
3 ∞
于”或“小于”)，原因是__________________________________
(2)353 K时，该反应的平衡常数K ＝________(kPa)2(K 为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数)
p p
10．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：C H(g) C H(g)＋H(g) ΔH＝＋124 kJ·mol－1
3 8 3 6 2
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C H 和C H 的物质的量分数随温度变化关系如
3 8 3 6
图所示，100 kPa时，C H 和C H 的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是______、______
3 8 3 6
(2)某温度下，在刚性容器中充入C H ，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C H 的平衡转化率为
3 8 3 8
________，该反应的平衡常数K ＝______kPa(保留1位小数)
p
11．有效除去大气中的SO 和氮氧化物，是打赢蓝天保卫战的重中之重。某温度下，NO 气体在一体积固
2 2 5
定的容器中发生如下反应：2NO(g)===4NO (g)＋O(g)(慢反应) ΔH＜0，2NO (g) NO(g)(快反应)
2 5 2 2 2 2 4
ΔH＜0，体系的总压强p 和p(O )随时间的变化如图所示：
总 2(1)图中表示O 压强变化的曲线是___________(填“甲”或“乙”)
2
(2)已知 NO 分解的反应速率 v＝0.12p(N O) kPa·h－1，t＝10 h 时，p(N O)＝_________ kPa，v＝
2 5 2 5 2 5
_________kPa·h－1(结果保留两位小数，下同)
(3)该温度下2NO (g) NO (g)反应的平衡常数K ＝____________kPa－1(K 为以分压表示的平衡常数)
2 2 4 p p
12．在保持体系总压为105Pa的条件下进行反应SO ＋O SO ，原料气中SO 和O 的物质的量之比m
2 2 3 2 2
不同时，SO 的平衡转化率与温度(t)的关系如图所示：
2
(1)图中m 、m 、m 的大小顺序为________，反应的化学平衡常数K 表达式为________(用平衡分压代替平
1 2 3 p
衡浓度表示)
(2)图中A点原料气的成分是：n(SO )＝10 mol，n(O )＝24.4 mol，n(N )＝70 mol，达平衡时SO 的分压
2 2 2 2
p(SO )为________ Pa (分压＝总压×物质的量分数)
2
13．某密闭容器中存在反应：CO(g)＋2H(g) CHOH(g) ΔH<0，起始时容器中只有a mol/L CO和b
2 3
mol/L H ，平衡时测得混合气体中CHOH的物质的量分数[φ(CHOH)]与温度(T)、压强(p)之间的关系如图所
2 3 3
示。
(1)温度T 和T 时对应的平衡常数分别为K 、K ，则K ________(填“>”“<”或“＝”)K ；若恒温(T)恒容条
1 2 1 2 1 2 1
件下，起始时 a＝1、b＝2，测得平衡时混合气体的压强为 p ，则 T 时该反应的压强平衡常数 K ＝
1 1 p
________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数，用含p 的代数式表示)
1
(2)若恒温恒容条件下，起始时充入1 mol CO和2 mol H，达平衡后，CO的转化率为α，此时，若再充入1
2 1
mol CO和2 mol H ，再次达平衡后，CO的转化率为α，则α________(填“>”“<”或“＝”)α
2 2 1 2
14．亚硝酰氯(ClNO)是有机合成中的重要试剂。可通过以下反应制得：2NO(g)＋Cl(g) 2ClNO(g)。按
2
投料比[n(NO)∶n(Cl )]＝2∶1把NO和Cl 加入到一恒压的密闭容器中发生反应，平衡时NO的转化率与
2 2
温度T、压强p(总压)的关系如图所示：(1)该反应的ΔH________(填“>”“<”或“＝”)0
(2)在压强为p条件下，M点时容器内NO的体积分数为________
(3)若反应一直保持在p＝b Pa压强条件下进行，则M点的分压平衡常数K＝________(用含b的表达式表示
p
用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
(4)实验测得，v正 ＝k
正
·c2(NO)·c(Cl
2
)，v逆 ＝k
逆
·c2(ClNO)(k
正
、k
逆
为速率常数，只与温度有关)。
①达到平衡后，仅升高温度，k 增大的倍数________(填“>”“<”或“＝”)k 增大的倍数。
正 逆
②若在2 L的密闭容器中充入1 mol Cl 和1 mol NO，在一定温度下达到平衡时，NO的转化率为40%，则
2
k ∶k ＝________(保留一位小数)
正 逆
15．以CO作还原剂与磷石膏反应，不同反应温度下可得到不同的产物。向盛有CaSO 的真空恒容密闭容
4
器中充入CO，反应体系起始总压强为0.1a MPa，不同温度下反应后所得固体成分的物质的量如图所示。在
低于800 ℃时主要反应的化学方程式为_______________________；1 150 ℃下，反应CaSO＋CO CaO
4
＋CO ＋SO 达到平衡时，c (SO )＝8.0×10－5 mol·L－1，CO的转化率为80%，则c (CO)＝________
2 2 平衡 2 初始
mol·L－1，该反应的压强平衡常数K ＝________(用含a的代数式表示；用平衡分压代替平衡浓度计算，分
p
压＝总压×物质的量分数；忽略副反应)
