文档内容
第十一章 简单机械和功（知识清单）
思维导图
第1节 杠 杆
一、杠杆
1. 杠杆的定义：在力的作用下，可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。
2. 杠杆的五要素：
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点
（2）动力：促使杠杆转动的力
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力
（4）动力臂：支点到动力作用线的距离
（5）阻力臂：支点到阻力作用线的距离
3. 画力臂的方法
①定点线：确定支点和作出力的作用线
②做垂直：过支点画力的作用线的垂线
③标力臂：用虚线、大括号和字母表示力臂
4.已知力臂画力的方法
①作用线：画出力臂的垂线，就是力的作用线
②作用点：力的作用线与杠杆的交点就是力的作用点。
③定方向：定方向的方法：动力与阻力使杠杆转动的方向相反。
二、杠杆平衡条件【设计实验】
（1）实验器材：杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台
（2）测量的物理量：
①动力和阻力。
②动力臂和阻力臂。
【进行实验与收集数据】
（1）安装好杠杆，调节杠杆两端的 平衡螺母 ，使之在 水平位置 平衡。
（2）如图所示,在杠杆左边挂上一定数量的钩码,用弹簧测力计在某一位置 竖直 拉住杠杆，使杠杆在
水平位置 平衡时，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力F 是动力，动力臂为l，钩码对杠杆的拉力是F 阻
1 1 2
力，阻力臂为l。
2
（3）在下列情况下测量并记录动力F、动力臂l、阻力F、阻力臂l 的大小。
1 1 2 2
①保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码的数量；
②保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置；
③保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置。
【分析与论证】
（1）比较1、2两组数据，发现动力与动力臂、阻力与阻力臂的之和相等。但这样处理是错误的。原
因是： 不同物理量之间不可以相加 ；
（2）比较1、2、3组数据，发现动力与动力臂的 乘积 、阻力与阻力臂的 乘积 是相等的。
【实验结论】
杠杆平衡条件：动力×动力臂= 阻力 × 阻力臂
公式： F l = F l
11 22
变形公式： F / F = l / l
1 2 2 1变形公式解读：力的比值与力臂的比值成反比。也就是力的比值为1:2，力臂的比值就为2:1。力臂的
比值为3：4，力的比值就为4：3。
【交流讨论】
（1）杠杆的调平方法：哪边高往哪边调。实验过程中不能调节平衡螺母。
（2）在水平方向上平衡的原因：a消除杠杆自身重力对实验的影响，b便于直接读出力臂。
（3）多次实验的目的：防止实验具有偶然性，得出普遍规律。
（4）弹簧测力计必须在竖直方向上施力。不然力臂会变小。
三、杠杆平衡条件的应用
1. 杠杆的分类。
（1）费力杠杆：动力臂小于阻力臂，则动力大于阻力，使用这类杠杆费力，但省距离。如：
筷子 扫帚 钓鱼竿
（2）省力杠杆：动力臂大于阻力臂，则动力小于阻力，使用这类杠杆省力，但费距离。如：
开瓶起子 修枝的剪刀 羊角锤
（3）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，则动力等于阻力，使用这类杠杆既不费力也不省力，同样既不
省距离，也不费距离。如：
托盘天平 定滑轮
2. 杠杆动态平衡。
（1）找出杠杆转动过程中的不变量和变化量。
（2）列出杠杆平衡条件的表达式，标注出相应的不变量与变化量。
（3）根据判断量与变化量之间关系，作出判断。例：判断杠杆由数值变为水平过程中，动力F的变化。
3. 最小动力判断。
（1）确定杠杆转动中不变量。
（2）列出杠杆平衡条件的表达式，标注出相应的不变量。
（3）若阻力和阻力臂不变，当动力臂最长时，动力最小。
（4）如动力作用点固定，则以支点与动力作用点连线为力臂最长。
第2节 滑轮
一、滑轮
1，滑轮的结构：轴、槽、轮和钩
2，分类：轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮。轴的位置随被拉动的物体一起运动的滑轮称为动滑
轮。
定滑轮 动滑轮
二、定滑轮
1，分析表中数据可得：
沿F=F=F=F=G，S=h（S绳子自由端（手）移动的距离，h物体上升的高度）
1 2 3 42，实验结论：使用定滑轮不省力，不费距离。可以改变力的方向。不改变力的大小。
3，定滑轮的实质：
由上图可知：定滑轮的动力臂、阻力臂均等于滑轮的半径。即定滑轮相当于等臂杠杆。
三、动滑轮
1，分析表中数据可得：
注意实验过程中，弹簧测力计必须数值向上提。考虑动滑轮自身重力F=G /2 其中G =G +G ，S=2h
总 总 物 滑轮
2，实验结论：使用动滑轮可以省力，但费距离，不可以改变力的方向。
3，动滑轮的实质：
由上图可知：动滑轮的动力臂是阻力臂的两倍。即动滑轮相当于动滑轮相当于l:l=2:1的省力杠杆。
1 2
四、滑轮组：
1，动滑轮和定滑轮组合而成滑轮组，滑轮组既可以省力，又能改变力的方向。
2，滑轮组总结：F=G/n，S=nh（n：与动滑轮相连接绳子的数量）
同一根绳子各处所受的力大小相等。强调与动滑轮相连的绳子股数决定绳端作用力大小。
3，滑轮组的绳子绕法：（简称：偶定奇动）
与动滑轮相连的绳子股数是偶数时，绳子的起点在定滑轮。
与动滑轮相连的绳子股数是奇数时，绳子的起点在动滑轮。
五、轮轴
（1）构造：
轮轴由具有公共转轴的轮和轴组成。（2）实质：轮轴是可以绕轴心连续转动的杠杆。
（3）由杠杆平衡条件可得： F R = F r
1 2
动力作用在轮上，使用轮轴可以省力，但费距离。
动力作用在轴上，使用轮轴费力，但可以省距离。
第3节 功
一、功的概念
1，功的含义：如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上 移动一段距离，在物理中就说
这个力对物体做了功。
2，功的大小：物理学中把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功。
3，功的公式：
（1）功＝力×距离
W= FS
（2）功的单位：F的单位牛顿（N），S的单位米（m），W的单位焦耳（J）
1J=1N·m
物理意义：在1N力作用下，物体在力的方向上通过1m的距离，力对物体所做的功为1J。单位大小：把一个鸡蛋从地面拿起并举过头顶，所做的功就是是1J。
W W
（3）变形公式F= S=
S F
二、做功的两个必要条件
1，做功的两个必然的条件：
①有力的作用。
②在力的方向上通过一段距离。
把一箱报刊办起来
2，不做功的几种情况
①有力没有距离。
花了很大的力气，汽车还是不动
②有距离无力。足球被踢后，在草地上滚了一段距离
③力与物体通过的距离垂直（F⊥S）。
背书包在水平路面匀速前进
三、功的计算
1，运用功的公式计算：力的单位必须为N，距离的单位必须为m，得到的单位才是J。
2，克服重力做功：W=FS=Gh
3，克服摩擦力做功：W=FS=fS
第4节 功率
一、功率的概念
1. 功率的含义：
物理学中用功率来表示物体做功快慢的物理量。
2. 功率的大小
物体单位时间内所做的功。
3. 功率的公式
（1）功率= 功 ÷ 时间 。
W
（2）公式： P=
t
（3）功率的单位：W的单位焦耳（J），t的单位秒（s），P的单位瓦特（W）。
1W=1J/s物理意义：物体每1s 所做的功为1J.
常用单位：千瓦（kW）、兆瓦（MW）。
1kW=103W 1MW= 10 6 W
单位大小：
人骑自行车的功率约50~100W 轿车发动机的功率约100kW
二、估测人上楼的功率
1. 实验原理：
W Gℎ mgℎ
P= = =
t t t
2. 测量的物理量：
人的质量 m 、 上楼的高度 h 和上楼的时间t
3. 测量工具：
体重计、卷尺和秒表
4. 中学生上楼的功率：
（1）缓步上楼约100W
（2）快步上楼约200W
三、功率的计算
1. 功率的推导公式：
（作用在物体上的力为F，物体以速度v做匀速直线运动）
2. 上楼功率公式：
3. 跳绳/人体向上功率：
（ n为在时间t内完成的数量）
第5节 机械效率一、有用功、额外功和总功
1. 有用功：为实现目的所做的功。
初中部分使用机械的目的有两个：一是提升物体，此类有用功是克服重力所做的功；
二是水平移动物体，此类有用功是克服摩擦力所做的功。
2. 额外功：利用机械做功时，不是我们目的，但又不得不做的那部分功。
通常两类：一是克服机械重力所做的功；
二是克服摩擦（非水平移动时地面对物体的摩擦）所做的功。
3. 总功：对机械所做的功。
总功 = 有用功 + 额外功
W =W + W
总 有用功 额外
二、机械效率
1. 机械效率的概念：
（1）物理学中把有用功与总功的比值称为机械效率。
（2）机械效率表示利用机械做功时，有用功在总功中的占比。因此机械效率是没有单位的。
（3）因为总功等于有用功与额外功的和，而额外功是大于零的，所以有用功一定小于总功，即机械
效率小于 1，机械效率是用百分数表示的，反映了机械的性能好坏。
W
（4）机械效率的计算公式：η= 有×100%
W
总
2. 影响机械效率大小的因素：
（1）在额外功一定时，增大有用功可提高机械效率。
如利用滑轮组提升重物时，增大被提升物体的重力，可提高机械效率，因此同一滑轮组的机
械效率不是固定不变的。
（2）在有用功一定时，减小额外功可提高机械效率。
如利用不同滑轮组提升同一重物时，选用重力较小的动滑轮，可提高机械效率。
（3）当有用功和额外功一定时，机械效率不变。
如利用同一滑轮组提升同一重物时，改变绳子的绕法，可改变作用在绳端的拉力，但滑轮组
机械效率保持不变。
机械效率大小与是否省力、省多少力无关。
如利用同一滑轮组提升同一重物时，改变重物提升高度，有用功和额外功同时增大，但有用功
与总功的比值不变，即滑轮组机械效率保持不变。
机械效率大小与有用功、额外功的大小无关，与做功的快慢无关，只与有用功与额外功的比值
有关。
