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易错专题08 晶体结构和晶胞计算
聚焦易错点：
易错点一 晶体结构与性质
►
易错点二 晶胞计算
►
典例精讲
易错点一 晶体结构与性质
【易错典例】
例1（1）晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge 单晶的晶
胞，其中原子坐标参数A 为（0,0,0）；B 为（
，0，
）；C 为（
，
，0）。则D 原子的坐标参数
为______。②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge 单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其密度为
__________g·cm-3（列出计算式即可）。③GaF3的熔点高于1 000 ℃，GaCl3的熔点为77.9 ℃，其原因是
__________________。
（2）单质铜及镍都是由______键形成的晶体。某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。①晶胞中铜原子
与镍原子的数量比为_____。②若合金的密度为d g/cm3，晶胞参数a=________nm。
③第ⅡA 族金属碳酸盐分解温度如下：
BeCO3
MgCO3
CaCO3
SrCO3
BaCO3
分解温度
100 ℃
540 ℃
960 ℃
1 289 ℃
1 360 ℃
分解温度为什么越来越高？ _______________________。
（3）GaAs 的熔点为1238℃，密度为ρg·cm-3，其晶胞结构如左图所示。该晶体的类型为_______,Ga 与As
以________键键合。Ga 和As 的摩尔质量分别为MGa g·mol-1 和MAs g·mol-1，原子半径分别为rGa pm 和rAs
pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs 晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_____。甲烷晶体的晶胞
如右图所示，该晶胞中含有 个甲烷分子，此晶体在常温、常压下不能存在的原因
______________________。
1
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【解题必备】
一、判断晶体类型的5 种方法
1．依据构成晶体的粒子和粒子间的作用判断
(1)离子晶体的构成粒子是阴、阳离子，粒子间的作用是离子键。
(2)原子晶体的构成粒子是原子，粒子间的作用是共价键。
(3)分子晶体的构成粒子是分子，粒子间的作用为分子间作用力。
(4)金属晶体的构成粒子是金属阳离子和自由电子，粒子间的作用是金属键。
2．依据物质的分类判断
(1)金属氧化物(如K2O、Na2O2等)、强碱(NaOH、KOH 等)和绝大多数的盐类是离子晶体。
(2)大多数非金属单质(除金刚石、石墨、晶体硅等)，气态氢化物、非金属氧化物(除SiO2外)、酸、绝大多
数有机物(除有机盐外)是分子晶体。
(3)常见的原子晶体单质有金刚石、晶体硅、晶体硼等，常见的原子晶体化合物有碳化硅、二氧化硅等。
(4)金属单质是金属晶体。
3．依据晶体的熔点判断
(1)离子晶体的熔点较高，常在数百至一千摄氏度以上。
4．依据导电性判断
(1)离子晶体水溶液及熔化时能导电。
(2)原子晶体一般为非导体。
(3)分子晶体为非导体，而分子晶体中的电解质(主要是酸和强极性非金属氢化物)溶于水，使分子内的化学
键断裂形成自由离子也能导电。
(4)金属晶体是电的良导体。
5．依据硬度和机械性能判断
(1)离子晶体硬度较大或略硬而脆。
(2)原子晶体硬度大。
(3)分子晶体硬度小且较脆。
(4)金属晶体多数硬度大，但也有较低的，且具有延展性。
注意上述总结的都是一般规律，具体比较时要具体问题具体分析，如金属晶体的熔、沸点差别很大，如
钨、铂等熔点很高，而汞、镓、铯等熔点却很低；金属晶体的熔点不一定比分子晶体的熔点高，如Na 的
熔点为97.8 ℃，尿素的熔点为 132.7 ℃；原子晶体的熔点不一定比离子晶体高，如MgO 的熔点为2 852
℃，石英的熔点为1 710 ℃。
2
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二、物质熔沸点高低比较规律
比较类型
比较规律
不同类型晶体
原子晶体>离子晶体>分子晶体，金属晶体的熔、沸点差别很大，如
钨、铂等熔点很高，汞、铯等熔点很低
同类晶体
原子晶体看成键原子半径和，半径和越小，晶体的熔、沸点越高、
硬度越大
离子晶体依据静电原理进行分析，一般地说，阴、阳离子的电荷数
越多，离子半径越小，则离子键越强，相应地晶格能越大，熔、沸
点越高
分子晶体注意，组成和结构相似的物质，相对分子质量越大，熔沸
点越高(若分子间存在氢键，则含有氢键的熔、沸点高些)。组成和
结构不相似的分子晶体(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其
熔、沸点越高。如CO>N2，CH3OH>CH3CH3
金属晶体看金属离子半径越小，离子电荷数越多，金属键越强，金
属熔、沸点就越高。如熔、沸点：Al>Mg>Na
【变式突破】
1. 钙钛矿(CaTiO3)型化合物是一类可用于生产太阳能电池、传感器、固体电阻器等的功能材料，回答下列
问题：
(1)基态Ti 原子的核外电子排布式为____________。
(2)Ti 的四卤化物熔点如下表所示，TiF4熔点高于其他三种卤化物，自TiCl4至TiI4熔点依次升高，原因是
____________。
化合物
TiF4
TiCl4
TiBr4
TiI4
熔点/℃
377
24.12
﹣
38.3
155
(3)CaTiO3的晶胞如图(a)所示，其组成元素的电负性大小顺序是__________；金属离子与氧离子间的作用力
为__________，Ca2+的配位数是__________。
(4)一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2+、I﹣和有机碱离子
，其晶胞如图(b)所
示。其中Pb2+与图(a)中__________的空间位置相同，有机碱
中，N 原子的杂化轨道类型是
__________；若晶胞参数为a nm，则晶体密度为_________g·cm-3(列出计算式)。
3
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(5)用上述金属卤化物光电材料制作的太阳能电池在使用过程中会产生单质铅和碘，降低了器件效率和使用
寿命。我国科学家巧妙地在此材料中引入稀土铕(Eu)盐，提升了太阳能电池的效率和使用寿命，其作用原
理如图(c)所示，用离子方程式表示该原理_______、_______。
2．Cu 及其化合物在医药、催化、材料等领域有广泛应用。回答下列问题：
(1)通过如图1 所示反应可以实现铜离子的富集，进行回收。
①基态铜原子的核外电子有 种空间运动状态。与Cu 元素同周期，基态原子有2 个未成对电子的金
属元素有 种。下列状态的铜中，电离最外层一个电子所需能量最高的是 (填序号)。
a.[Ar]3dl04s1 b.[Ar]3d94s2 c.[Ar]3d10 d.[Ar]3d9 e.[Ar]3d84s1
M
②
所含元素的第一电离能由大到小顺序是 (用元素符号表示)。
③化合物X 中的中心铜离子的配位数是 ，图1 反应中断裂和生成的化学键有 (填序号)。
a.离子键 b.p－pσ 键 c.极性键 d.氢键 e.配位键
(2)4－甲基咪唑(
)也可与Cu2+形成配合物，4－甲基咪唑分子中1 号N 原子的孤电子对因参
4
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与形成大π 键，电子云密度降低。1 号N 原子杂化方式为 ， (填“1”或“3”)号N 原子更容易
与Cu2+形成配位键。
(3)图2 是MgCu2的拉维斯结构，Mg 以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面
体方式排列的Cu。图3 是沿立方格子对角面取得的截面。Mg 原子的半径为 pm，该晶胞中原子的
空间利用率为 。
易错点二
晶胞的计算
【易错典例】
例2（1）Cu 元素与H 元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如下图所示。则该化合物的化学式为
________。
（2）下图是由Q、R、G 三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R 为＋2 价，G 为－2 价，则Q
的化合价为________。
（3）已知镧镍合金LaNin的晶胞结构如下图，则LaNin中n＝________。
(4)硼化镁晶体在39 K 时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微观
结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________。
5
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【解题必备】
1.均摊法计算晶胞中微粒数目：在使用均摊法计算晶胞中粒子个数时，要注意晶胞的形状，不同形状的晶
胞，应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞共用，如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面上的棱、面
心、体心依次被6、3、4、2、1 个晶胞所共有。
2. 晶胞求算：若1 个晶胞中含有x 个微粒，则1 mol 晶胞中含有x mol 微粒，其质量为xM g(M 为微粒的相
对原子质量)；又1 个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积，a 为晶胞边长或微粒间距离)，则1 mol 晶胞的
质量为ρa3 NA g，因此有xM＝ρa3 NA。求晶胞密度方法如下：
3.晶胞结构模型分析
晶胞模型
配位数
6
8
12
12
原子半径(r)和晶胞边长(a)
的关系
2r＝a
2r＝
—
2r＝
一个晶胞内原子数目
1
2
2
4
4.晶胞原子坐标参数
通过原子坐标既能确定晶胞中各原子的相对位置，又可以计算原子间的距离，进而可以计算晶胞的体积及
晶体的密度。如
6
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CsCl
①
型离子晶体的离子分数坐标：Cs＋为(0，0，0)；Cl－为。
NaCl
②
型离子晶体的离子分数坐标：Cl－为(0，0，0)，，，；Na＋为，，，。
ZnS
③
型离子晶体的离子分数坐标：Zn2＋为(0，0，0)，，，；S2－为，，，。
注意在确定各原子的坐标时，要注意x、y、z 轴的单位标准不一定相同。
5.典型晶胞结构模型的投影图
晶胞结构模型
x、y 平面上的投影图
注意画或判断投影图时，一定要注意x、y、z 轴的方向，上面结构模型中的原子也可以换为不同的原子，
但在投影图中的位置不变。
6.典型晶体中配位数的判断
（1）最密堆积晶体的配位数均为12。如金属晶体的面心立方最密堆积中距离最近原子的上、中、下层各
有4 个配位原子，配位数为12；六方最密堆积中距离最近原子的上、中、下层各有上、中、下层分别有
3、6、3 个配位原子，故配位数12；又如分子晶体中的干冰中CO2分子距离最近原子的上、中、下层各有
4 个CO2分子，故配位数为12。
（2）体心立方堆积晶体的配位数为8。如金属晶体中距离最近原子的8 个顶点的原子都与体心原子形成金
属键，故配位数为8；又如CsCl 型离子晶体中距离最近原子的每个离子被处在立方体8 个顶点带相反电荷
的离子包围，Cl-离子和Cs+离子的配位数都为8。或以大立方体的面心Cs+离子分析，上、下层各有4 个Cl-
离子，配位数为8。
（3）面心立方堆积晶体的配位数为6。如NaCl 型离子晶体中距离最近原子的每个离子被处在正八面体6
个顶点带相反电荷的离子包围，Cl-离子和Na+离子的配位数都为6。
7
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（4）配位数为4 的几种晶体。如ZnS 型离子晶体中距离最近的S2-离子和Zn2+离子排列类似NaCl 型，但相
互穿插的位置不同，使S2-、Zn2+离子的配位数不是6，而是4；又如金刚石、碳化硅等原子晶体与ZnS 型离
子晶体类似情况，配位数均为4。二氧化硅原子晶体中，Si 与O 原子形成的是硅氧四面体中Si 的配位数为
4，而SiO2的原子比为1 2∶，故O 的配位数是2；再如CaF2型离子晶体，每个F-离子处于Ca2+离子围成的正
四面体中心，故F-离子的配位数是4，Ca2+离子的配位数为8。
【变式突破】
3. (1)钠、钾、铬、钼、钨等金属晶体的晶胞属于体心立方，则该晶胞中属于1 个体心立方晶胞的金属原子
数目是____________。氯化铯晶体的晶胞如图1，则Cs＋位于该晶胞的________，而Cl－位于该晶胞的
________，Cs＋的配位数是____________。
(2)铜的氢化物的晶体结构如图2 所示，写出此氢化物在氯气中燃烧的化学方程式： _________。
(3)图3 为F－与Mg2＋、K＋形成的某种离子晶体的晶胞，其中“○”表示的离子是________(填离子符号)。
(4)实验证明，KCl、MgO、CaO、TiN 这4 种晶体的结构与NaCl 晶体结构相似(如图4 所示)，已知3 种离子
晶体的晶格能数据如下表：
离子晶体
NaCl
KCl
CaO
晶格能/(kJ·mol－1)
786
715
3 401
则这4 种离子晶体(不包括NaCl)熔点从高到低的顺序是___________。
MgO 晶体中一个Mg2＋周围与它最邻近且等距离的Mg2＋有________个。
4. （2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）铁、锰、铬、锌、铜及其化合物在生产生活中应用
广泛。回答下列问题：
(1)基态Fe 原子的价电子排布式为 。
(2)第二电离能：
(填“>”“<”或“=”)。
(3)一种香豆素衍生物(CHP)可作为测定
的荧光探针，其原理如图所示。
CHP
①
所含元素(C、O、N)的电负性从大到小的顺序为 (填元素符号，下同)；其第一电离能从大到小
8
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的顺序为 。
CHP—Zn
②
中N 原子的杂化类型为 。
(4)
的一种晶体中，氧原子的堆积模型为面心立方最密堆积(如图所示)，Mn(Ⅱ)填充在氧原子围成的
正四面体空隙中，Mn(Ⅲ)填充在氧原子围成的正八面体空隙中。
已知：
晶胞的体积为
，
表示阿伏加德罗常数，则该晶体的密度为
(用含
、V
的代数式表示)。
考点精练
1．（2024·河北邢台·二模）硫化锌是一种优良的宽带隙半导体锂离子电池负极材料，具有在充电的同时合
金化反应的特点。在充电过程中负极材料晶胞的组成变化如图：
下列说法不正确的是
A．当
完全转化为
时，
和
转化为
(合金相)，每转移
生成
B．
晶体中沿晶胞体对角线方向的一维空间上会出现“
”的排
布规律
C．4 种晶胞中，
原子的空间利用率最低，
中
所构成的四面体空隙全部被
填充
D．若
的品胞参数为
，则EF 间的距离为
2．（2024·广西·二模）
是某些太阳能薄膜电池的材料。下图所示为
的晶胞结构，已知晶胞
参数为apm，2 号氧原子的分数坐标为
，下列说法不正确的是
9
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A．1 号氧原子的分数坐标为
B．晶胞中与Ca 等距离且最近的O 有4 个
C．元素
在元素周期表中处于d 区
D．Ti 和Ca 原子间的最短距离为
3．（2024·黑龙江·二模）氟化钾镁是一种具有优良光学性能的材料，主要应用于激光领域，其立方晶胞结
构如图。
表示阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A．
的配位数为12
B．每个
位于距其最近且等距的
构成的正四面体空隙中
C．若
位于晶胞的体心，则
位于晶胞的面心
D．若晶胞参数为a nm，则晶体的密度是
4．（2024·重庆·一模）一种含锡的多元金属硫化物的晶胞结构为四方晶系，已知金属原子均呈四面体配
位，晶胞棱边夹角均为
，其结构可看作是由两个立方体
上下堆叠而成。如图，甲为A 的体对角
线投影图，乙为B 的沿
轴方向的投影图，A 中
位置互换即为B，立方体
棱长均为
。下
列说法错误的是
A．该硫化物的化学式为
B．晶胞中
的配位数均为4
10
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C．晶胞中部分原子的分数坐标为
、
，则晶胞中
原子的分数坐标可以为
D．晶胞中
和
原子间的最短距离为
5．（2024·江西萍乡·二模）氧化铈(
)常用作玻璃工业添加剂，在其立方晶胞中掺杂
，
占据原
来
的位置，可以得到更稳定的结构，这种稳定的结构使得氧化铈具有许多独特的性能。
晶胞中
与最近
的核间距为a pm，下列说法正确的是
A．已知M 点原子的分数坐标为(0,0,0)，则N 点原子的分数坐标为(1,0,1)
B．
晶胞中与
最近且等距的
的个数为6
C．
晶体的密度为
D．若掺杂
后得到
的晶体，则此晶体中
的空缺率为5%
6．（2024·河北邢台·一模）
常用于制备磁芯、磁盘和传感器等，它的晶胞(如图)为等轴晶系。下列
叙述错误的是
已知：晶胞参数为
，
为阿伏加德罗常数的值。
A．
的分数坐标为
B．氧离子构成正八面体形
C．
和
之间的距离为
11
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D．
晶体密度为
7．（2024·湖南·二模）一种基于
的锌基催化剂，可高效催化丙烷转化为丙烯。立方
的晶胞如
图，晶胞参数为
，阿伏加德罗常数的值为
。下列说法不正确的是
A．该
晶体的摩尔体积为
B．与
最近的
有12 个
C．
之间的最短距离为
D．若坐标取向不变，将
点
平移至原点，则
点
位于晶胞xy 面的面心
8．（2024·广东·二模）
是一种分析试剂，所含的5 种元素在前四周期均有分布，基态
的d
轨道半充满，基态M 原子价层电子排布式为
，E 和M 位于同一主族，X 原子比E 原子少一个电
子。下列说法正确的是
A．第一电离能：
B．单质的沸点：
C．Z 的单质能与
发生置换反应
D．
和
的VSEPR 模型名称相同
9．（2024·河北沧州·二模）硫代硫酸盐是具有应用前景的浸金试剂。硫代硫酸根离子
可看作
中的一个
原子被
原子替代的产物。
的晶胞形状为长方体，边长分别为
、
、
，其结构如图所示，已知
的摩尔质量是
为阿伏加德罗常数的值，下列说
法正确的是
12
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A．晶胞中
的个数为3
B．若晶胞中
的分数坐标为
，则
的分数坐标为
C．
的中心硫原子的杂化方式为
D．该晶体的密度为
10．（2024·河北沧州·二模）物质的结构决定其性质。下列物质性质差异与其结构因素不相符的是
选项
性质差异
结构因素
沸点：邻羟基苯甲醛
低于对羟基苯甲醛
氢键类型
熔点：
高于
价层电子数
熔点：
远高于(
升华)
晶体类型
酸性：
强于乙酸
羟基的极性
11．（2024·安徽·一模）一定条件下，K、CuCl2和F2反应生成KCl 和化合物X，化合物 X 的晶胞结构如
图所示(晶胞参数a≠c，α=β=γ=90°)， 其中灰球代表 Cu、黑球代表 K、白球代表F。若阿伏加德罗常数的
值为NA。下列说法错误的是
A．上述反应中 CuCl2与F2的物质的量之比为1：2
B．基态F 原子核外电子有5 种空间运动状态
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C．Cu 原子填充在由 F 原子构成的八面体空隙中
D．化合物X 的密度
12．（2024·福建·三模）全固态氟离子电池中的固态电解质晶胞如图。电池工作时，
发生迁移。晶胞参
数越大，可供离子迁移的空间越大，越有利于离子传输。F 位点空缺也可使离子传输更加高效。下列说法
不正确的是
A．晶体中与Cs 距离最近且相等的F 有12 个
B．该固态电解质的化学式为
C．在Pb 位点掺杂K，F 位点将出现空缺
D．随Pb 位点掺杂K 含量的增大，离子传输效率一定提高
13．（2024·宁夏银川·二模）钛硅分子筛是一种新型固体催化剂，可催化合成重要有机合成活性试剂甲乙
酮肟(
)。回答下列问题：
(1)基态硅原子的核外电子空间运动状态有 种。
(2)甲乙酮肟中同周期三种元素电负性由大到小的顺序为 ，氮原子的杂化方式为 ，
C=N 与C—C 键夹角 (填“<”“>”或“=”)C=N 与N—O 键夹角。
(3)TiO2和TiCl4均是制备钛硅分子筛的重要中间体。
TiO
①
2与光气COCl2反应可用于制取四氯化钛。COCl2中σ 键和π 键的数目比为 ，其空间构型
为 。
TiCl
②
4与金属Ti 在高温条件下可反应生成TiCl3，TiCl3中Ti3+极易被氧化，还原性很强。试解释Ti3+还原性
强的原因 。
(4)TiO2晶胞如图所示，若其晶体密度为ρg·cm-3，则阿伏加德罗常数的值NA= 。
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14．（2024·内蒙古锡林郭勒盟·三模）科技强国，我国科学家在诸多领域取得新突破。
(1)芯片制造会经过六个最为关键的步骤：沉积、光刻胶涂覆、光刻、刻蚀、离子注入和封装。
其中“刻蚀”过程可能用到刻蚀剂
、
及清洗剂
。
①基态F 原子核外电子有 种空间运动状态，下列为氟原子激发态的电子排布式的是 （填标
号）。
A．
B．
C．
D．
C
②、N、O、F 四种元素的第一电离能由大到小的顺序为 。
③氟硼酸铵（
）中B 的杂化方式为 ，
的空间构型为 。
(2)复兴号高铁车体材质用到了Mn、Co 等元素。Mn 的一种配合物的化学式为[Mn(CO)5(CH3CN)]，CH3CN
与Mn 原子配位时，提供孤电子对的是 （填元素符号），Mn 原子的配位数为 ，
CH3CN 中
键与
键数目之比为 。
(3)超导材料
具有
型结构（如图），晶胞参数（晶胞边长）为a pm，该氮化钛晶体的密度为
（列出计算式即可）
。
15．（2024·天津宁河·三模）我国科学家制备了一种
太阳电池，其结构示意图如下。
15
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(1)铝元素属于 区(填“s”“d”“ds”或“p”)。
(2)
分子中60 个碳原子都是等价的，均以近似 杂化的方式形成3 个不共平面的
键，余下的
1 个p 轨道电子互相重叠形成闭壳层电子结构，
电子云分布在
分子笼的内外层表面上。循环伏安测试
表明：
在溶液中可以逐步可逆地接受6 个电子形成负离子，却很难失去电子变为阳离子。
(3)①
中基态
的电子排布式为 。
②
中存在配位键的原因是 。
(4)某溶剂中，
可以和
形成分子间电荷转移复合物，反应方程式可表示为：
，不同温度下生成电荷转移复合物的平衡常数如下表。
温度
生成
的K
1.2329
0.9674
0.4923
反应：
0(填“>”或。“<”)，
中
是电子
(填“给体”或“受体”)。
(5)
晶体结构属于氯化钠型，其晶胞结构如图所示。
①
的熔点和沸点比
的高，请解释原因 。
②
晶体的密度约为
晶胞的体积约为
(列出计算式即可)。
16．（2024·四川绵阳·三模）锰(Mn)、钴(Co)、镍(Ni)等过渡金属元素化合物的应用研究是前沿科学之一，
回答下列问题：
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(1)
的价电子排布式为 。金属锰可导电、导热，有金属光泽和延展性，这些性质都可以用“
理论”解释。
(2)已知金属锰有多种晶型，γ 型锰的面心立方晶胞俯视图符合下列 (填序号)，Mn 原子的配位数为
。
A．
B．
C．
D．
(3)
是一种紫色晶体，其中DMSO 为二甲基亚砜，化学式为
。DMSO 中硫原
子的杂化轨道类型为 ，
中键角
中键角
(填“大
于”“小于”或“等于”)，
的中心原子价层电子对数为 ，元素S、Mn、N 的电负性由大到小
的顺序为 。
(4)镍和苯基硼酸在催化剂作用下可以合成丙烯醇(
)，该物质与丙醛(
)相
比，两者沸点相差较大，原因是 。
(5)
的晶胞结构如图甲所示，其中离子坐标参数A 为
，B 为
，则C 的离子坐标参数为
。一定温度下，
晶体可以自发地分散并形成“单分子层”，可以认为
作密置单层排列，
填充
其中(如图乙)，已知
的半径为
，设阿伏加德罗常数值为NA，每平方米面积上具有该晶体的质量为
g(用含a、NA的代数式表示)。
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