热点题型07晶胞计算（解析版）_05-化学-高考总复习_专项复习_2025年_2025年高考化学重难点讲义专练（西北四省专用）

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热点题型07 晶胞计算
预计2025 年高考仍会借助新科技、新能源为背景，围绕某一主题考查原子核外电子排布式(图)、电离
能、电负性、σ 键、π 键、杂化方式、分子或离子的空间构型(价层电子对互斥理论)、化学键及氢键、晶
体结构特点及微粒间作用力、晶体的熔、沸点比较及晶胞密度的计算，特别是对空间想象能力和计算能力
的考查，是近几年的考查重点，复习时加以重视!
1.晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法
(1)原则：晶胞中任意位置上的一个原子如果是被n 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额
就是
(2)方法：①长方体(正方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算
a．处于顶点上的粒子，同时为8 个晶胞所共有，每个粒子有属于该晶胞
b．处于棱边上的粒子，同时为4 个晶胞所共有，每个粒子有属于该晶胞
c．处于晶面上的粒子，同时为2 个晶胞所共有，每个粒子有属于该晶胞
d．处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞
②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定
三棱柱
六棱柱
平面型
石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1 个碳原
子)被三个六边形共有，每个六边形占
2．熟记几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目
晶体
NaCl
CsCl
ZnS
CaF2
金刚石
1
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晶体结构
粒子数目
  4 个Na
＋，
4 个Cl－
  1 个Cs+，
1 个Cl－
 4 个S2－，
4 个Zn2＋
    4 个Ca2
＋，
8 个F－
8 个C
晶体
简单立方
体心立方
面心立方
氮化硼
干冰
晶体结构
粒子数目
1 个原子
2 个原子
4 个原子
4 个B，4 个N
4 个CO2
3．晶体密度及微粒间距离的计算
晶体密度的计算公式推导过程
若1 个晶胞中含有x 个微粒，则晶胞的物质的量为：n＝
＝
mol
晶胞的质量为：m＝n·M＝
g，则密度为：ρ＝
右图为CsCl 晶体的晶胞
假设相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，NA为阿伏加德罗常数，CsCl 的摩尔质量用M g·mol－1表示，则CsCl
晶体的密度为ρ＝g·cm－3
4.晶胞参数(边长)与半径的关系
晶体
晶体结构
图示关系
晶胞参数与边长关系
简单立
方晶胞
晶胞参数(边长)为a，原子球半径为
r，则有a=2r
体心立
方晶胞
晶胞参数(边长)为a，原子球半径为
r，体对角线长为c，则有c＝√3a＝
4r
2
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面心立
方晶胞
晶胞参数(边长)为a，原子球半径为
r，则有4r＝√2a
六方最
密堆积
晶胞
  
晶胞中原子球半径为r，六棱柱边长
为a，高为h，则有a＝2r，h＝2 倍
四面体高
金刚石
晶胞
G 点是空的，没有球，是正立方体
的体心，A 球心到E 球心，是2 个
半径，即一个直径；同样，E 球心到
G，是2 个半径，即一个直径，所以
AG 是两个直径，体对角线是AG 的
两倍，所以体对角线是4 个直径，
即8r，则有8r＝√3a
晶胞参数(边长)为a，原子球半径为
r，则有8r＝√3a。(体对角线上五球
相切，其中有两个假想球)
5.金属晶体空间利用率的计算方法
(1)空间利用率的定义及计算步骤
①空间利用率(η)：指构成晶体的原子、离子或分子总体积在整个晶体空间中所占有的体积百分比
②
(2)金属晶体空间利用率分类简析
类型
晶体结构示意图
图示关系
简单立
方堆积
原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V 球＝πr3，V 晶胞＝(2r)3
＝8r3，空间利用率＝×100%＝×100%＝
≈52%
体心立
方晶胞
原子的半径为r，体对角线c 为4r，面对角线b 为a，由(4r)2＝a2
＋b2得a＝r。1 个晶胞中有2 个原子，故空间利用率＝×100%＝
×100%＝×100%＝
≈68%
面心立
方最密
堆积
原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V 晶胞＝a3＝(2r)3＝
16r3，1 个晶胞中有4 个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%
＝
≈74%
金刚石晶胞
3
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六方最
密堆积
原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则
底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝r，V 晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3，
1 个晶胞中有2 个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%＝
≈74%
金刚石
型堆积
设原子半径为R，由于原子在晶胞体对角线方向上相切(相邻两
个碳原子之间的距离为晶胞体对角线的四分之一)，可以计算出
晶胞参数：a＝b＝c＝R，α＝β＝γ＝90°。每个晶胞中包含八个原
子。
η＝×100%＝×100%≈34.01%
（建议用时：40 分钟）
考向
 
  01
   规则的立方体晶胞参数的求算
 
 
1．（2025 高三上·陕西·联考）碳化硅是一种半导体，一定条件下可由聚硅烷反应制得，反应过程为
 
。
的晶胞结构如图所示，晶胞参数为a pm。下列说
法错误的是
A．
中
为
杂化
B．
晶体中，C 原子与C 原子的最短距离为
C．
晶体中，C、
的配位数均为4
金刚石晶胞
4
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D．
晶体的密度为
【答案】B
【详解】A．
中
形成4 个
键，无孤电子对，为
杂化，A 正确；
B．
晶体中，C 原子与C 原子的最短距离为晶胞面对角线长度的
，即
，B 错误；
C．
晶体中，与每个C 原子距离最近且相等的原子有4 个，与每个Si 原子距离最近且相等的原子有4
个，即二者配位数均为4，C 正确；
D．
晶体中，C 原子个数为4，Si 原子个数为
，根据晶胞密度计算公式： 
，D 正确；
答案选B。
2．（2025 高三上·陕西·开学考试）IIIA-VA 族化合物在光电领域具有重要应用。砷化镓(GaAs，M = 145 
g·mol1)具有空间网状结构，其晶胞结构如图所示，立方晶胞参数为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下
列说法错误的是
A．As 原子周围等距离且最近的As 原子有12 个
B．GaAs 属于共价晶体
C．Ga 原子间的最短距离为
a/4 pm
D．GaAs 的晶体密度为 (145×4×1030)/(NA×a3) g·cm3
【答案】C
【详解】A．As 原子在顶点处和面心，以一个位于顶点的As 原子观察，一个晶胞中与该As 原子等距离且
5
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最近的As 原子位于面心，共有3 个As 原子，因此每个As 原子周围等距离且最近的As 原子有
个，故A 正确；
B．IIIA-VA 族化合物在光电领域具有重要应用，砷化镓晶胞具有空间网状结构，与金刚石晶胞相似，因此
晶体类型为共价晶体，故B 正确；
C．Ga 位于晶胞内，Ga 原子间的最短距离为面对角线的
，晶胞边长为apm，则晶胞中Ga 和Ga 之间的最
短距离为
，故C 错误；
D．根据晶胞的结构，As 原子在顶点处和面心，个数为：
，Ga 在体心，个数为4，所以1 个
晶胞中含有4 个GaAs，则晶体密度为
，
故D 正确；
故答案选C。
3．（2024·陕西西安·联考）用于陶瓷业及半导体工业中的某含铅化合物的晶胞结构如图。已知晶胞参数
为apm，
为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 
A．晶体中Pb 与S 个数比为1：1
B．晶胞中与Pb 最近且等距离的Pb 有12 个
C．S 原子之间的最短距离为
D．晶体的密度为
【答案】C
6
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【详解】A．根据分析可知，晶体中Pb 与S 个数比为1：1，A 正确；
B．Pb 在面心和顶点，Pb 为面心立方最密堆积，所以晶胞中与Pb 最近且等距离的Pb 有12 个，B 正确；
C．S 与S 之间的最短距离为面对角线的一半，所以S 原子之间的最短距离为
，C 错误；
D．晶胞的密度为
g cm
⋅
−3，D 正确；
故选C。
4．（2024·江西宜春·模拟预测）氮化铁晶体可用于磁记录材料领域，其立方晶胞结构如图所示。已知该
晶体的密度为
，阿伏加德罗常数的值为
。下列说法错误的是
A．该氮化铁的化学式为Fe4N
B．该晶胞中距离铁原子最近且距离相等的铁原子数目为12
C．若以N 原子为晶胞的八个顶角，则铁原子的位置为棱心和体心
D．晶胞中两个铁原子的最短间距为
【答案】D
【详解】A．根据晶胞中各原子位置可知晶胞中N 含有1 个，Fe 有4 个，故该氮化铁的化学式为Fe4N，A
正确；
B．由图知，该晶胞中距离铁原子最近且距离相等的铁原子数目为12，B 正确；
C．若以N 原子为晶胞的八个顶角，则铁原子的位置为棱心和体心，C 正确；
D．晶胞中两个铁原子的最短间距为晶胞棱长的
倍，则其距离为
，D 错误； 
故选D。
7
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5．（2024·陕西渭南·联考）已知某离子晶体的晶胞结构如图所示，其摩尔质量为M g mol
⋅
，阿伏加德
罗常数的值为
，晶体的密度为d g cm
⋅
。则下列说法正确的是
A．晶胞中阴、阳离子的个数都为4
B．该晶体中两个距离最近的同种离子的核间距为
cm
C．阴、阳离子的配位数都是4
D．该晶胞可能是CsCl 晶体的晶胞
【答案】A
【详解】A．根据“均摊法”， 晶胞中白色球、黑色球的个数分别为
、
，则晶
胞中阴、阳离子的个数都为4，A 正确； 
B．两个距离最近的同种离子的核间距为晶胞面对角线长度的一半，所以晶体中两个距离最近的同种离子
的核间距为
，B 错误；
C．由晶胞的结构可知，阴、阳离子的配位数都是6，C 错误；
D．在这个晶胞中阴、阳离子的个数都为4，阴、阳离子的配位数都为6，符合NaCl 的晶胞特点，CsCl 晶
体的晶胞为
，D 错误；
故选A。
8
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6．（2025·陕西安康·开学考试）氯化铅( 
为白色粉末，在氯化物溶液中存在平衡 
另外在一定条件下 
可与 CsCl 反应生成CsPbCl3。CsCl 与( 
的立方晶胞结构如图所示， 
晶胞中 Cs 与Cl 之间的最短距离小于 Pb 与 Cl 之间的最短距
离。
下列叙述错误的是
A．
晶胞中 Pb 位于顶点处
B．
中 Pb 的杂化方式为： 
C．晶胞中一个 Cs 周围与其最近的 Cl 的个数： 
D．
晶体的密度为 
【答案】B
【详解】A．
晶胞中Cl 原子位于面心， Cs 与Cl 之间的最短距离小于 Pb 与 Cl 之间的最短距离，
面心到顶角的距离大于面心到体心的距离，因此Pb 位于顶点处，A 正确；
B．
中 Pb 的价层电子对为5，不是sp3杂化，B 错误；
C．在CsCl 晶胞中，Cs 位于体心，与其最近的Cl 有8 个，在
晶胞中Cs 也位于体心，与其最近的
Cl 原子有6 个，因此晶胞中一个 Cs 周围与其最近的 Cl 的个数： 
，C 正确；
9
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D．
晶胞中，含有一个Cs 原子，一个Pb 原子和3 个Cl 原子，晶胞的质量为
g，晶胞的体积
为c3×10-30cm3，晶体的密度为 
，D 正确；
答案选B。
7．（2024·山西忻州·联考）一种MnS 晶胞的结构如图所示，设晶胞边长为a nm，1 号原子的分数坐标为
，2 号原子的分数坐标为(1,1,1)。下列说法正确的是
A．距离
最近且等距的
数为6
B．3 号原子的分数坐标为
C．
填充在
围成的正四面体中心D．该晶体的密度为
【答案】A
【详解】A．由晶胞结构图可知，距离
最近且等距的
数为6，故A 正确；
B．1 号原子的分数坐标为
，2 号原子的分数坐标为(1,1,1)，结合坐标系
，可以判断3
号原子的分数坐标为
，故B 错误；
C．6 个
围成的空隙为正八面体，
填充在
围成的正八面体中心，故C 错误；
D．根据晶胞的结构图，晶胞中含有的
个数为
=4，
个数为
=4，即含有4 个
10
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MnS，晶体的密度
=
=
，故D 错误；
答案选A。
8．（2025 高三·山西·联考）锰酸锂
(相对分子质量为
)是新型锂离子电池常用的正极
材料，其晶胞如下图甲所示。甲可看作是由下图中相邻A、B 两种基本单元交替结合而成(顶面的
已标
注，其余位置的
未画出)，
均位于单元中体对角线上离顶点
处，已知形成晶体的晶
胞参数(晶胞边长)
。
下列说法错误的是
A．
中的x、y 分别为2、4
B．图甲中箭头所指的B 单元中离标★的位置
距离最远的锰离子(
或
)的原子分数坐标为(
)
C．晶体的密度表达式为
D．图A 中位于体心的
与
的距离为
【答案】D
【详解】A．根据晶胞的组成，可算出晶胞中
个数为
个数为
和
11
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个数为
，所以当
计取1 时，x、y 分别为2 和4，A 正确；
B．图甲中箭头所指的B 单元中离标★的位置
距离最远的锰离子(
或
)如图所示
，原子分数坐标为
，B 正确；
C．晶胞的“化学式”为
，根据一个晶胞含8 个
，其晶体的密度表达式为
，C 正确；
D．图A 中位于体心的
计与
的距离为
，D 错误； 
故选D。
9．（2025·山西长治·调研）铜元素能形成多种化合物，在生产和生活中起着重要的作用。
和
是铜的两种氯化物，下图是其中一种物质的晶胞。已知原子坐标参数可用来表示晶胞内部各原子的相对位
置，下图中各原子坐标参数：A 为
，B 为
，C 为
；图示晶胞中C、D 两原子核间距为
298pm。阿伏加德罗常数的值为
，下列说法错误的是
A．该图表示的是
的晶胞
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B．D 原子的坐标参数为
C．晶胞中
的配位数是4
D．该晶体密度为
【答案】D
【详解】A．根据晶胞示意图可知，1 个晶胞中含有4 个Cu，Cl 个数为
，Cu 和Cl 的个数比
为
，故该晶胞为
，A 正确；
B．D 与C 的连线处于晶胞体对角线上，且DC 长度等于体对角线长度的
，D 在底面投影处于面对角线
AC 上，则D 到底面(即坐标系xOy 面)的距离等于晶胞棱长的
，即参数
，D 到左侧平面(即坐标系
yOz 面)的距离等于晶胞棱长的
，即参数
，D 到前平面(即坐标系yOz 面)的距离等于晶胞棱长的
，
即参数
，故D 的坐标参数为
，B 正确；
C．和一个Cu 直接相邻且距离相等的Cl 有4 个，所以晶胞中Cu 的配位数是4，由于晶胞中Cu 和Cl 微粒
数之比为
，所以Cl 的配位数也为4，C 正确；
D．晶胞中C，D 两原子核间距为298pm，则晶胞体对角线长度为
，晶胞体对角线长度等于晶胞
棱长的
倍，晶胞质量
，晶体密度为
，D 错误； 
故选D。
10．（2025·湖南长沙·调研）Cu 的化合物种类繁多，在人类的生产生活中有着广泛的应用，实验测得一
种Cu 与Br 形成的化合物沸点为1345℃，晶胞结构如图所示(晶胞的密度为ρ g·cm-3，设NA为阿伏加德罗
常数的值)。下列说法正确的是
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A．该化合物为共价晶体，其化学式为CuBr2
B．晶体中与Br 最近且距离相等的Br 有6 个
C．Cu 与Br 之间的最短距离为
D．该晶胞沿z 轴方向上的投影图为
【答案】C
【详解】A．根据均摊法可知，晶胞中白球和黑球的数目均为4，故化学式为CuBr，且溴化亚铜为离子晶
体，A 项错误；
B．由图可知，晶胞平移后，溴位于晶胞顶角，其周围最近且距离相等的溴位于面心，有12 个，B 项错误；
C．晶胞的质量为
，设晶胞参数为a cm，则晶体的密度为
，
，Cu 与Br 之间的最短距离为体对角线长的
，即Cu 与Br 之间的最短距离为
，C 项正确；
D．该晶胞沿z 轴方向上的投影图为
，D 项错误；
答案选C。
11．（2024·山西运城·一模）图1 为γ-AgI 立方晶胞结构（Ag+未画出），晶胞中I-处于顶点和面心；γ-
AgI 晶胞沿x、y、z 轴方向的投影均如图2 所示，已知NA表示阿伏加德罗常数的值。γ-AgI 晶胞的密度为
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ρg cm
⋅
-³，下列说法正确的是
A．Ag 与Cu 同族，Ag 在元素周期表中位于d 区
B．Ag+填充在I-构成的正四面体空隙中
C．与I-等距离且最近的I-有6 个
D．晶胞中两个最近的Ag+之间的距离为
【答案】B
【详解】A．第IB 和IIB 族为ds 区，Ag 与Cu 位于同一族，属于第IB 族，所以属于ds 区，A 错误；
B．由图2 可知，
填充在晶胞平分切割成的8 个小立方体的体心且交错分布在其中4 个小立方体的体心，
则
填充在
构成的正四面体空隙中，B 正确；
B．由图1 可知，与
等距离且最近的
有12 个，C 错误；
D．由图1 可知，晶胞中两个最近的
之间的距离为面对角线的
，即
，D 错误；
故选B。
12．（2025·山西吕梁·开学考试）磷化硼(BP)晶体的晶胞如图所示，晶胞的棱长为a pm，
为阿伏加德
罗常数的值。下列说法错误的是
A．基态B 原子价电子轨道表示式
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B．晶胞中P 原子的配位数是8
C．晶胞中有4 个B 原子和4 个P 原子
D．晶体的密度
【答案】B
【详解】
A．硼元素的原子序数为5，价电子排布式为2s22p3，轨道表示式为
，故A 正确；
B．磷原子的电子层数大于硼原子，原子半径大于硼原子，则晶胞中黑球代表磷原子、白球代表硼原子，
由晶胞结构可知，晶胞中位于体内的硼原子与4 个磷原子距离最近，则硼原子的配位数为4，由化学式可
知，磷原子的配位数也为4，故B 错误；
C．磷原子的电子层数大于硼原子，原子半径大于硼原子，则晶胞中黑球代表磷原子、白球代表硼原子，
由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点和面心的磷原子个数为8×
+6×
=4，位于体内的硼原子个数为4，故C
正确；
D．磷原子的电子层数大于硼原子，原子半径大于硼原子，则晶胞中黑球代表磷原子、白球代表硼原子，
由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点和面心的磷原子个数为8×
+6×
=4，位于体内的硼原子个数为4，设
晶体的密度为dg/cm3，由晶胞的质量公式可得：
=(10—10 a)3d，解得d=
，故D 正确；
故选B。
考向
 
  02
   规则的立体图晶胞参数的求算
 
 
1．（2024·山西太原·联考）某卤化物可用于制作光电材料，其晶胞是立方体(结构如图1 所示)。当部分
被铕离子
或空位取代后可获得高性能激光材料，其晶胞结构如图2 所示。下列说法正确的是(设阿
伏加德罗常数的值为
)
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A．图1 中每个
周围紧邻且距离相等的
共有6 个
B．图1 晶胞若以
作为晶胞的顶点，则
位于晶胞的棱心
C．图2 表示的化学式为
D．图2 晶体的密度可表示为
【答案】C
【详解】A．图1 中以顶点K+为例，晶胞中与之距离最近且相等的F-位于3 个面的面心，顶点在8 个晶胞
中，面上原子被2 个晶胞共有，所以
周围紧邻且距离相等的
共有
个，距离为面对角线的
，
故A 项错误；
B．图1 晶胞若以Mg2+作为晶胞的顶点，则K+位于晶胞的体心，故B 项错误；
C．图2 中根据电荷守恒分析，在垂直的棱心处的4 个K+只能被2 个Eu2+取代，有两个空位，K+数目为
个，Eu2+数目为
个，Mg2+数目为
个，F-数目为
个，因此图2 所表示物质的
化学式为K2EuMg4F12，故C 项正确；
D．由晶胞可知，K+数目为
个，Eu2+数目为
个，Mg2+数目为
个，F-数目为
个，
则晶胞的总质量为：
，晶胞的体积为：
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，因此晶体的密度为：
，故D 项
错误；
故本题选C。
2．（2025 高三·山西·调研）钙的化合物在工农业生产和生活中有广泛的应用。某含钙化合物的晶胞结构
如图甲所示，沿x 轴方向的投影为图乙，晶胞底而显示为图丙，晶胞参数
，
。
为阿
伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A．N、B 为p 区元素，Ca 为s 区元素
B．该含钙化合物的化学式为
C．图丙中Ca 与N 的距离为
D．该晶体的密度为
【答案】D
【详解】A．N、B 为p 区元素，Ca 为s 区元素，故A 项正确；
B．由均推法可知，晶胞中Ca 的数目为
，N 的数目为
，B 的数目为
，则
该含钙化合物的化学式为
，故B 项正确；
C．图丙中，Ca 位于正方体顶点，N 位于正方体中心，故Ca 与N 的距离为正方形对角线
的一半：
，故C 项正确；
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D．
的摩尔质量为
，阿伏加德罗常数的值是
，晶胞体积为
，则晶体的
密度
，故D 项错误；
故本题选D。
3．（2024·山西大同·模拟预测）晶体世界丰富多彩、复杂多样，各类晶体具有的不同结构特点，决定着
它们具有不同的性质和用途。氢化铝钠
是一种新型轻质储氢材料，其晶胞结构如图所示，为长方
体。设阿伏加德罗常数的值为
，下列说法错误的是
A．
晶体的密度为
B．
中氢元素显
价
C．若
晶胞上下面心处的
被
取代，得到的晶体的化学式为
D．
中中心原子Al 的杂化方式为
杂化
【答案】A
【详解】A．晶胞中
个数为
，
个数为
，晶体的密度
，A 错误；
19
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B．因金属只有正价，则
中氢元素显
价，B 正确；
C．若
晶胞上下面心处的
被
取代，晶胞中
个数为
，
个数为
，
个数为
得到的晶体的化学式为
，C 正确；
D．
中中心原子Al 的价层电子对数为
，中心原子Al 的杂化方式为
杂化，D 正确；
故选A。
4．（2024·山西晋城·联考）向FeCl3溶液中滴加黄血盐K4[Fe(CN)6]可制得普鲁士蓝。其晶胞由8 个如图
所示的小立方体构成(K+未标出)，晶胞参数为2apm。下列关于普鲁士蓝说法错误的是
A．普鲁士蓝为离子晶体
B．设普鲁士蓝的式量为Mr，则普鲁士蓝晶体的密度为
C．测定晶体的结构常采用X 射线衍射法
D．普鲁士蓝中含有离子键、共价键、配位键
【答案】B
【详解】A．由题可知，普鲁士蓝中含有K+，所以是离子化合物，构成的晶体均为离子晶体，A 正确；
B．其晶胞由8 个如图所示的小立方体构成(K+未标出)，晶胞参数为2apm；根据“均摊法”，晶胞中含
个Fe2+、
个Fe3+、
个CN-，结合化合价可知，还存在4 个K+，则晶体密
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度为
，B 错误；
C．晶体与非晶体的最可靠的科学方法是X 射线衍射法，C 正确；
D．普鲁士蓝中含有K+，则含有离子键；存在碳氮等共价键，铁离子、亚铁离子和氰根间存在配位键，D
正确；
故选B。
5．（2024·山西朔州·开学考试）某种太阳能材料
晶体为四方晶系，其晶胞参数及结构如图所示，
晶胞棱边夹角均为90°。已知A 处In 原子坐标为
，B 处Cu 原子坐标为
。阿伏加德
罗常数的值为
。下列说法正确的是
  
A．C 处S 原子坐标为
B．
中的x=4
C．
晶体中，每个D 处Cu 原子周围紧邻且距离相等的Cu 原子共有6 个
D．
晶体的密度为
【答案】D
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【详解】A．C 处S 原子坐标为
，A 错误；
B．该晶胞中，Cu 原子个数为
，In 原子个数为
，S 原子都在晶胞内，S 原
子个数为8，晶体的化学式为
，故
中的
，B 错误；
C．
晶体中，每个D 处Cu 原子周围紧邻且距离相等的Cu 原子共有4 个，C 错误；
D．该晶胞的体积为
，
晶体的密度
，D 正确；
故选D。
6．（2024·河南信阳·模拟预测）钴氧化物和
按照适量的比例高温煅烧可得到钴蓝，钴蓝可用于青
花瓷的颜料。钴蓝晶体结构是由图1 中Ⅰ型和Ⅱ型两种小立方体平移所得。图2 是钴蓝的晶胞，已知钴原
子位于晶胞的顶角和面心。下列说法中错误的是
A．钴蓝晶胞中
原子个数比为
B．Co 原子间最短的距离为
C．图2 所示字母中，Ⅰ型小立方体分别是
D．钴蓝晶体的密度为
【答案】D
【详解】A．Ⅰ型立体结构中Co 位于顶点和体心，原子数是4×
+1；O 位于晶胞内，原子数是4；Ⅱ型小
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立方体中Co 位于顶点，原子数是4×
；O 位于晶胞内，原子数是4；Al 位于晶胞内，原子数是4；该立方
晶胞由4 个Ⅰ型和4 个Ⅱ型小立方体构成，所以1 个晶胞含有Co 原子数是8、O 原子数是32、Al 原子数是
16，钴蓝晶体中三种原子个数比N(Co)：N(Al)：N(O)=8：16：32= 1:2:4，故A 正确；
B．由图可知，
原子间最短的距离为面对角线的一半，则该距离为：
，故B 正确；
C．根据晶胞中Ⅰ型立体结构、Ⅱ型小立方体关系，图2 中Ⅰ型小立方体位于图2 中上层ac 对角线的位置、
下层f 位置，故分别是a、c、f，故C 正确；
D．由A 分析可知，图2 所示晶胞质量为
，晶胞体积为
，所以密度为
，故D 错误；
故答案选D。
7．（2024·山西运城·三模）朱砂(硫化汞)在众多先秦考古遗址中均有发现，其立方晶系型晶胞如下图所
示，晶胞参数为a nm，A 原子的分数坐标为
，阿伏加德罗常数的值为
，下列说法不正确的是
A．S 的配位数是4
B．晶胞中B 原子分数坐标为
C．该晶体的密度是
g/cm3
D．相邻两个Hg 的最短距离为
nm
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【答案】B
【详解】A．由晶胞图知，以位于体心的S 原子为研究对象，S 原子周围距离最近的Hg 原子有4 个，则S
的配位数是4，A 正确；
B．由A 原子的分数坐标为(0，0，0)，结合投影图知，晶胞中B 原子分数坐标为
，B 错误；
C．由晶胞图可知，含S 原子=4×1=4 个，Hg 原子位于8 个顶角和6 个面心，共含Hg 原子数=6×
+8×
=4，故该晶体的密度是ρ= 
，C 正确；
D．由晶胞结构可知，相邻两个Hg 的最短距离面对角线的一半，为
nm，D 正确；
故选B。
8．（2024·山西·模拟预测）已知胆矾(
)和铜晶胞的结构如下图所示，铜晶胞的参数为
，
表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．在胆矾示意图中，存在氢键、配位键、共价键和离子键等化学键
B．胆矾中元素的电负性从大到小的顺序为
C．胆矾中铜的配位数和铜晶胞中铜的配位数相同
D．铜晶胞的密度为
【答案】B
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【详解】A．在胆矾示意图中，存在配位键、共价键和离子键等化学键，虽然也存在氢键，但氢键不属于
化学键，故A 错误；
B．电负性与得电子能力大小成正比，与非金属性一致，可知从大到小的顺序为
，故B 正确；
C．胆矾中铜的配位数为4，铜晶胞中铜的配位数为12，不相同，故C 错误；
D．铜晶胞的密度
，故D 错误；
答案选B。
9．（2024·陕西咸阳·调研）填空
(1)Cu＋的配位数为       。
(2)已知：a=b=0.524nm，c=1.032nm，NA为阿伏加德罗常数的值，CuFeS2晶体的密度是       。
【答案】(1)4
(2)
【详解】（1）晶胞结构可知，晶胞中面心上Cu 与2 个S 相连，晶胞具有对称性，则晶胞中每个Cu 原子
与4 个S 相连，即Cu+的配位数为4；
（2）晶胞中Fe 原子=8×
+4×
+1=4，Cu 原子数目=6×
+4×
=4，硫原子数目=8，晶胞内共含4
个”CuFeS2“，则晶胞质量=4×
g，a=b=0.524nm，c=1.032nm，则晶体的密度=4×
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= 
g/cm3。
10．（2024·山西临汾·调研）以黄铜矿（主要成分为铁、铜、硫三种元素组成的化合物）为基本原料，
通过一系列的冶炼可得到铜、铁、SO2、SO3、H2SO4等物质，回答下列问题：
  由铁、铜、硫形成的某种化合物的晶胞是一个长方体，结构如图所示，则该化合物的化学式为  
 
。若晶体密度为dg·cm﹣3，则晶胞的高h=       pm（写出简化后的计算式即可）。
【答案】        
【详解】晶胞中8 个硫原子位于晶胞的内部，铜原子有6 个位于面上、4 个位于棱上，铜原子数目 = 6×
+4×
=4，铁原子有4 个位于面上、1 个位于内部、8 个位于顶点上，铁原子数目 = 4×
+1+8×
=4，晶体
中Cu、Fe、S 原子数目之比 = 4:4:8 = 1:1:2，故该晶体的化学式为：CuFeS2。一个晶胞中含有4 个
“CuFeS2”，故晶胞质量 =
，晶胞体积 =
，故有
，所以h=
=
pm。
11．（2024·山西阳泉·联考）次磷酸钠(
)是具有珍珠光泽的晶体或白色结晶性粉末，易溶于水、
乙醇、甘油，微溶于氨水，不溶于乙醚。次磷酸钠(
)广泛应用于化学镀镍，其制备与镀镍过程如
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下图所示：
请回答下列问题：
Ni 和La 的合金是目前广泛使用的储氢材料，该合金的晶胞结构如图所示。
①该合金的化学式为       。
②已知该晶体晶胞底面是边长为a pm 的菱形，高为c pm，设
为阿伏伽德罗常数的值，则该晶体的密度
为       g cm
⋅
(用含a、c、
的代数式表示)。
【答案】   
     
或
①根据晶胞结构，La 位于顶点，个数为
，Ni 在体心和面上，个数为
，所以该晶胞的化
学式为LaNi5；
②该晶体的密度为
。
12．（2025·山西长治·联考）中国是世界上最早利用细菌冶金的国家。已知金属硫化物在“细菌氧化”
时转化为硫酸盐，某工厂用细菌冶金技术处理载金硫化矿粉(其中细小的Au 颗粒被
、FeAsS 包裹)，以
提高金的浸出率并冶炼金，工艺流程如下：
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回答下列问题：
某化合物的晶胞结构如图甲所示，沿x 轴方向的投影为图乙，晶胞底面显示为图丙，晶胞参数
，
；图丙中Ca 与N 的距离为     pm；化合物的化学式是     ，其摩尔质量为
，
阿伏加德罗常数的值是
，则晶体的密度为     
(列出计算表达式)。
【答案】   
     
     
【详解】由图丙可知，钙原子位于正方形的顶点、氮原子位于正方形的中心，正方形的边长为apm，则钙
原子和氮原子的距离为
pm；由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点和体内的钙原子个数为8×
+2=3，位
于棱上和面上的氮原子个数为8×
+2×
=3，位于棱上的硼原子个数为4×
=1，则化合物的化学式为
；设晶体的密度为dg/cm3，由晶胞的质量公式可得：
=(10—30 a2c) d，解得d=
，故
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答案为：
；
。
1．（2024·山西吕梁·联考）一种铜的溴化物立方晶胞如图所示。若该晶体密度为
，化合物式量
为M。下列说法中错误的是
A．晶胞的边长为
B．该化合物的化学式为
C．基态
原子价层电子排布式为
D．在晶体中与
距离最近且相等的
有12 个
【答案】B
【详解】A．晶胞的质量为
，晶胞的体积为
，晶胞的边长为
，A 正确；
B．由晶胞结构可知,
有8 个位于顶点,6 个位于面心,个数为
，Cu 位于体内个数为4，两种
原子的个数比为1:1，则该晶体的化学式为
，B 错误；
C．基态
原子价层电子排布式为
，C 正确；
D．以面心
原子为例,与其最近且相等的
原子为同一平面的4 个顶点的Br 原子，x、y、z 轴方向各一个
平面,故有12 个，D 正确；
答案选B。
2．（2024·山西运城·二模）
可用于防蛀牙膏的添加剂，其晶胞结构如图所示，晶胞参数为
。下
列说法正确的是
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A．含
添加剂的牙膏可以在酸性条件下保持很好的效果
B．图中黑色的球●代表
C．每个
周围紧邻且等距离的
个数为4
D．该晶体的密度为
【答案】B
【详解】A．酸性条件下
会与
反应生成
，A 项错误；
B．图中一个晶胞中含有黑球
，白球
，根据
与
的个数比为
可以确定黑球代
表
，白球代表
，B 项正确；
C．位于顶点与面心上的
紧邻且等距离，故每个
周围紧邻且等距离的
个数为为12，C 项错误；
D．1 个晶胞中含有4 个
，1 个晶胞的体积为
该晶体的密度为
，D 项错误；
故答案为：B。
3．（2024·山西运城·开学考试）Li2O 具有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数为0.4665 nm，阿
伏加德罗常数的值为NA，则Li2O 的密度为
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】1 个晶胞中有8 个Li+，O2-处于顶点和面心，O2-的个数为
，故密度为：
。
故选A。
4．（2024·山西朔州·调研）NaCl 广泛应用于食品、氯碱工业等领域，NaCl、CsCl 的晶胞如下图所示，
下列说法错误的是
A．若NaCl 晶胞中
与最近
的核间距为acm，则其晶体密度为
B．熔点：NaCl>CsCl
C．NaCl 和CsCl 晶体中阳离子的配位数相同
D．NaCl 和CsCl 晶体均为离子晶体
【答案】C
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【详解】A．若NaCl 晶胞中
与最近
的核间距为acm，则晶胞参数为2acm，1 个晶胞中含有
4 个钠离子和
4 个氯离子，氯化钠化学式为NaCl，则其晶体密度为
，A 正确；
B．
半径大于
，离子键强度NaCl>CsCl，则熔点：NaCl>CsCl，B 正确；
C．NaCl 晶体中阳离子的配位数为6，CsCl 晶体中阳离子的配位数为8，二者配位数不同，C 错误；
D．NaCl 和CsCl 均为离子化合物，则NaCl 和CsCl 晶体均为离子晶体，D 正确；
故选C。
5．（2024·陕西咸阳·调研）砷化镓是一种立方晶系如图甲所示，将
掺杂到晶体中得到稀磁性半导体
材料如图乙所示，砷化镓的晶胞参数为
，密度为
。下列说法错误的是
    
A．砷化镓中
的配位数为4
B．
晶体中，
和
的最近距离是
C．
掺杂到砷化镓晶体中，和
最近且等距离的
的数目为4
D．沿体对角线
方向投影图如丙，若c 在11 处，则
的位置为8、10、12、13
【答案】D
【详解】A．由图甲可知，1 个
与4 个
形成共价键，则砷化镓中
的配位数为4，A 正确；
B．由砷化镓晶胞结构可知，
与
的最近距离为晶胞体对角线的
，砷化镓的晶胞参数为
，晶胞
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体对角线为
，
和
的最近距离是
，B 正确；
C．由图乙晶胞结构可知，和
最近且等距离的
的数目
，C 正确；
D．由砷化镓晶胞结构可知，c 位于侧面的面心，沿体对角线
方向投影图如丙，则
的位置为7、
9、11、13，D 错误；
故选D。
6．（2024·山西吕梁·联考）金属钛有“生物金属，海洋金属，太空金属”的美称，因具有强度高，耐腐
蚀等优良性能，被具广泛于各个领域。
在自然界中有三种同素异形态，即金红石型、锐钛型和斜钛型三种，其中金红石型是三种变体中最稳
定的一种，其晶胞如图所示，该晶体的密度为           
(设阿伏加德罗常数的值为
，用含a、
b、
的代数式表示)。
【答案】
【详解】由该晶胞结构可知，4 个O 原子位于面上，2 个O 原子位于晶胞内部，则晶胞中含有O 原子的个
数为
，8 个Ti 原子位于顶点，1 个Ti 原子位于晶胞内部，则晶胞中含有Ti 原子的个数为
，则每个晶胞中含有2 个
，晶胞的体积为
，则晶胞密度
，故答案为：
。
7．（2024·山西大同·调研）利用氢气作为能源的前提是安全有效地解决储存氢气的问题。化学家已研究
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出多种储存氢气的方法。回答下列问题：
过渡金属Q 与镧（La）形成的合金是一种储氢材料，其中基态Q 原子的价层电子排布式为
，
该合金的晶胞结构和
轴方向的投影图如图所示：
则该合金的化学式可表示为          ，该合金的密度为          
（用含
、的代数式表示，
为阿伏加德罗常数的值）。
【答案】  
     
【详解】①由基态Q 原子的价层电子排布式为nd2n+2(n+1)sn−1、S 能级最多容纳的电子数为2 可知，n-1=2，
n=3，即基态Q 原子的价层电子排布式为3d84s2，Q 为Ni，一个晶胞中，La 位于顶点，原子数目为
，
Ni 位于体心与面上，原子数目为
，则晶胞化学式为LaNi5；
②晶胞上、下平面为边长为anm 的平行四边形，面积为
，根据公式
计
算，
，故答案为：LaNi5、
。
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