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重难点12 电解质溶液图像分析
考点
三年考情分析
2025 考向预测
滴定图像
2024·湖南卷；2023·湖南卷；2022·湖南卷；
2022·浙江卷；
溶液中的离子平衡常以图像题的形式
呈现，主要有酸碱中和滴定图像和沉
淀溶解平衡图像，考查电离平衡、水
解平衡和沉淀溶解平衡的影响因素及
定量计算。作为较为成熟的题型命题
形式估计变化不会太大，要关注水解
常数的计算、同一溶液中多平衡体系
的分析及基本图像的变式。
分布分数图像
2024·江西卷；2024·浙江卷；2024·山东卷；
2024·湖北卷；2024·海南卷；2024·新课标；
2022·辽宁卷；
对数图像
2024·福建卷；2024·河北卷；2024·全国卷；
2023·辽宁卷；2023·山东卷；2023·北京卷；
2022·海南卷；2022·山东卷
沉淀溶解平衡图像
2024·辽宁卷；2023·全国甲；2023·新课标；
2023·全国乙；
【思维导图】
【高分技巧】
一、中和滴定反应突跃曲线的分析应用
1．强碱滴定强酸
(1)0.10 mol·L－1 NaOH 标准液滴定20 mL 0.10 mol·L－1 HCl 溶液(如图)
1
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加入NaOH 溶液
剩余HCl 溶
液体积/mL
过量NaOH 溶
液体积/mL
pH
滴定/%
V/mL
99.9
19.98
0.02
4.30
滴定突跃
ΔpH＝5.4
100.0
20.00
0.00
0.00
7.00
100.1
20.02
0.02
9.70
NaOH 溶液从19.98 mL 到20.02 mL，只增加了0.04 mL(约1 滴)，就使得溶液的pH 改变了5.4 个单位。这
种在化学计量点±0.1%范围内，pH 的急剧变化就称为滴定突跃。滴定突跃范围是选择指示剂的重要依据，
凡是在滴定突跃范围内能发生颜色变化的指示剂都可以用来指示滴定终点。实际分析时，为了更好地判断
终点，氢氧化钠溶液滴定盐酸通常选用酚酞作指示剂的原因：终点的颜色由无色变为浅红色，更容易辨
别。
(2)浓度越大，滴定突跃就越大，可供选择的指示剂就越多。
NaOH 溶液的浓度
HCl 溶液的浓度
A 点pH
B 点pH
滴定突跃
1.00 mol·L－1
1.00 mol·L－1
3.30
10.70
ΔpH＝7.4
0.10 mol·L－1
0.10 mol·L－1
4.30
9.70
ΔpH＝5.4
0.01 mol·L－1
0.01 mol·L－1
5.30
8.70
ΔpH＝3.4
2．强碱滴定弱酸
2
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由图可知：酸性越弱，Ka越小，滴定突跃范围就越小。
3．巧抓“四点”，突破溶液中的粒子浓度关系
(1)抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。
(2)抓“恰好”反应点，生成的溶质是什么？判断溶液的酸碱性。
(3)抓溶液的“中性”点，生成什么溶质，哪种物质过量或不足。
(4)抓反应的“过量”点，溶液中的溶质是什么？判断哪种物质过量。
实例分析：向CH3COOH 溶液中逐滴加入NaOH 溶液，溶液pH 与加入NaOH 溶液体积的关系如图所示：
(注：a 点为反应一半点，b 点呈中性，c 点恰好完全反应，d 点NaOH 过量一倍)
分析：
a 点，溶质为CH3COONa、CH3COOH，
离子浓度关系：c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)；
b 点，溶质为CH3COONa、CH3COOH，
离子浓度关系：c(CH3COO－)＝c(Na＋)＞c(H＋)＝c(OH－)；
c 点，溶质为CH3COONa，
离子浓度关系：c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)；
d 点，溶质为CH3COONa、NaOH，
离子浓度关系：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)。
二、弱电解质(弱酸或弱碱)分布系数图像
H
①
2C2O4
H＋＋HC2O，Ka1＝；
HC
②
2O
H＋＋C2O，Ka2＝。
3
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举例
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元弱酸(以H2C2O4为例)
弱电解
质分布
系数图
原因
弱酸溶液中加入强碱，发生中和反应，溶液的pH 不断增大，各成分粒子的含量不断动态
变化
δn
δ0为CH3COOH、δ1为CH3COO－
δ0为H2C2O4、δ1为HC2O、δ2为C2O
利用交
点求K
交叉点的含义[图中pH＝4.76 时，
曲线相交，c(CH3COO－)＝
c(CH3COOH)]，Ka＝所以，Ka＝
c(H＋)＝10－4.76，lg Ka＝－4.76，
pKa＝4.76
(1)当pH＝1.2 时，由图可知：c(H2C2O4) ＝c(HC2O))
K1＝所以，K1＝c(H＋)＝10－1.2。
(2)当pH＝4.2 时，由图可知：c(C2O))＝c(HC2O))
K2＝所以，K2＝c(H＋)＝10－4.2
三、对数图像
1.常考的对数图像类型
类型
含义
变化规律
解题策略
pH＝－lg c(H
＋)
氢离子浓度的常用对数负值
pH 越大，c(H＋)越小，溶液的碱性越强
①先弄清是对数
还是负对数
②弄清楚是什么
的对数，如浓度
对数、浓度比对
数、体积比对数
等
③弄清楚对数变
化所表示的意义
pC＝－lg c(C)
C 离子浓度的常用对数负值
pC 越大，c(C)越小
lg c(HX
?)
c(H 2 X)
生成物与反应物粒子浓度比
的常用对数
lg c(HX
?)
c(H 2 X)
越大，反应向正反应方向进
行的程度越大
lg V
V 0
稀释后与稀释前体积比的常
用对数
lg V
V 0
越大，稀释程度越大
AG＝lg
c(H
+)
c(OH
?)
氢离子与氢氧根离子浓度比
的常用对数
AG 越大，酸性越强，中性时，
c(H
+)
c(OH
?)
＝1，AG＝0
2.对数图像分析
lg c(x)与pH 关系图
当弱电解质的成分粒子的浓度c(x)经对数处理后，就得到lg c(x)与pH 的直线关系图。
分析曲线的方法：一是根据中和反应判断各成分浓度是增大还是减小；二是根据pH 等于7，H＋和OH－浓
度对数的交叉点来确定氢离子和氢氧根离子浓度变化的曲线。
如25 ℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝0.1 mol·L－1，lg c(CH3COOH)、lg c(CH3COO－)、
lg c(H＋)和lg c(OH－)随pH 变化的关系如下图所示。
4
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分析：随着pH 的升高，氢氧根离子和醋酸根离子浓度增大，醋酸和氢离子的浓度减小。根据下图分析可
知，
O 点pH＝7 的时候，氢氧根离子浓度等于氢离子浓度，故可推知：曲线2 为lg c(H＋)随pH 的变化曲线，曲
线3 为lg c(OH－)随pH 的变化曲线；曲线1 为lg c(CH3COO－)随pH 的变化曲线，曲线4 为lg
c(CH3COOH)随pH 的变化曲线。
四、沉淀溶解平衡曲线的分析应用
1．有关Ksp曲线图的分析
如：
(1)a→c，曲线上变化，增大c(SO)。
(2)b→c，加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)。
(3)d→c，加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)。
(4)c→a，曲线上变化，增大c(Ba2＋)。
(5)曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。
(6)不同曲线(T1、T2)之间变化仅能通过改变温度实现。
2．有关沉淀溶解平衡对数直线图的分析
如：
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已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)。
(1)横坐标数值越大，c(CO)越小。
(2)纵坐标数值越大，c(M)越小。
(3)直线上方的点为不饱和溶液。
(4)直线上的点为饱和溶液。
(5)直线下方的点表示有沉淀生成。
(6)直线上任意点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
（建议用时：40 分钟）
考向
01
滴定曲线分析
1.（2024·湖南卷）常温下
，向
溶液中缓慢滴入相同浓度
的
溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入
溶液体积的变化关系如图所示，下列说法
错误的是
A．水的电离程度：
B．M 点：
6
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C．当
时，
D．N 点：
【答案】D
【分析】结合起点和终点，向
溶液中滴入相同浓度的
溶液，发生浓度改变
的微粒是Na+、
、
和
；当
，溶液中存在Na+、H+和
，
，随着加入
溶液，
减少但不会降到0，当
，
，随着加入
溶液，
会与
反应而减少，
当
，溶质为
，
，
，
很少，接近于0，则斜
率为负的曲线代表
；当
时，
中
=
，很
小，随着加入
溶液，溶质由
变为
和
混物，最终为
，
增加的
很少，而
增加的多，当
，溶质为
，
少部分水解，
，斜率为正的曲线代表
，即经过M 点在下降的曲线表示的是
浓度
的改变，经过M 点、N 点的在上升的曲线表示的是
浓度的改变。
【解析】A．N 点HCOOH 溶液与NaOH 溶液恰好反应生成HCOONa，此时仅存在HCOONa 的水解，M 点
时仍剩余有未反应的NaOH，对水的电离是抑制的，故水的电离程度M＜N，故A 正确；
B．M 点溶液中电荷守恒有
，M 点为交点可知
7
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，联合可得
，故B 正确；
C．当
时，溶液中的溶质为
，根据电荷守恒有
，根据物料守恒
，两式整理可
得
，故C 正确；
D．N 点HCOOH 溶液与NaOH 溶液恰好反应生成HCOONa，甲酸根发生水解，因此
及
观察图中N 点可知，
，根据
，可知
，故D 错误；
故答案选D。
2.（湖南省衡阳一中2024 届高三模拟）室温下，向20.00mL 0.1000mol·L−1盐酸中滴加0.1000mol·L−1 NaOH
溶液，溶液的pH 随NaOH 溶液体积的变化如图。已知lg5=0.7。下列说法不正确的是
A．NaOH 与盐酸恰好完全反应时，pH=7
B．若向CH3COOH 中滴加NaOH，当pH=7，消耗的V(NaOH)<20.00mL
C．滴定过程中水的电离一直被促进
D．V(NaOH)=30.00mL 时，pH=12.3
【答案】C
【解析】A．NaOH 与盐酸恰好完全反应时溶液中的溶质为NaCl，呈中性，室温下pH=7，A 正确；
B．当1 1∶反应即消耗20mLNaOH 时得到的CH3COONa 显碱性，所以当pH=7，消耗的
8
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V(NaOH)<20.00mL，B 正确；
C．滴定过程中水的电离先被促进后被抑制，C 错误；
D．V(NaOH)=30.00mL 时，溶液中的溶质为氯化钠和氢氧化钠，且c(NaOH)=
=0.02mol/L，即溶液中c(OH−)=0.02mol，则c(H+)=5×10−13mol/L，
pH=-lgc(H+)=12.3，D 正确；
故答案为：C。
3.（湖北省武汉市育才高级中学2023-2024 学年高三仿真）25 ℃时，向25 mL 0.1 mol·L-1 NaOH 溶液中逐
滴加入0.2 mol·L-1 CH3COOH 溶液，曲线如图所示，下列有关微粒浓度关系，正确的是
A．A 点：溶液中由水电离出的c(OH-)=0.1 mol·L-1
B．B 点：溶液中一定有c(CH3COO-)>c(Na+)>c(OH-)>c(H+)
C．C 点：a>12.5，酸碱恰好完全中和，c(Na+)=c(CH3COO-)
D．D 点：c(CH3COO-)+2c(OH-)=2c(H+)+c(CH3COOH)
【答案】D
【解析】A．A 点为0.1 mol·L-1 NaOH 溶液，c(OH-)=0.1mol/L、c(H+)=1×10-13 mol·L-1，氢氧化钠抑制水电
离，由水电离出的c(OH-)=1×10-13 mol·L-1，故A 错误；
B．B 点溶液呈碱性，根据电荷守恒可知c(CH3COO-)<c(Na+)，故B 错误；
C．酸碱完全中和时消耗醋酸溶液12.5 mL，此时溶质为CH3COONa，pH 大于7，故C 错误；
D．D 点溶液中溶质为等浓度的醋酸钠、醋酸，根据质子守恒c(CH3COO-)+2c(OH-)=2c(H+)+c(CH3COOH)，
故D 正确；故选D。
4.（江苏省南京外国语学校2023-2024 学年高三仿真）298 K 时，向20 mL 0.1 mol·L-1Na2CO3溶液中滴加
0.2 mol·L-1盐酸，混合溶液的pH 与加入的盐酸的体积之间的关系如图所示。下列说法不正确的是
9
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A．碳酸钠溶液呈碱性的主要原因是
+H2O⇌
+OH-
B．a 点溶液pH=8 的原因是只存在水解反应
C．a 点溶液中存在粒子浓度大小关系式为c(Cl-)=c(H2CO3)+c(
)+c(
)
D．b 点溶液中存在c(H2CO3)>c(
)>c(
)>c(
)
【答案】B
【分析】向20 mL 0.1 mol·L-1Na2CO3溶液中滴加0.2 mol·L-1盐酸，起点pH 约为11，说明碳酸钠溶液显碱
性，逐滴加入盐酸先反应生成碳酸氢钠和氯化钠，a 点时恰好1：1 反应，此时溶质为氯化钠和碳酸氢钠，
溶液仍为碱性；b 点盐酸与碳酸钠完全反应，溶质为氯化钠和碳酸，溶液显酸性。
【解析】A．碳酸钠水解以第一步为主且为可逆反应，A 正确；
B．a 点时n(Na2CO3)=n(HCl)，Na2CO3+HCl=NaCl+NaHCO3，溶液中存在
的电离平衡和H2O 的电离平
衡及
的水解平衡，只是
的电离程度小于其水解程度，溶液呈碱性，B 错误；
C．a 点是等物质的量浓度的NaCl 和NaHCO3的混合溶液，故氯原子和碳原子的个数相等，由物料守恒
知，c(Cl-)=c(H2CO3)+c(
)+c(
)，C 正确；
D．b 点对应的溶液溶质是NaCl 和H2CO3，H2CO3电离程度很小，且第一步电离大于第二步电离，D 正
确；
故选B。
5.（广西玉林市2025 届高三质量监测）在
时，向体积均为
、浓度均为
的两种酸
(HX、HY)中分别滴加
的
溶液，所加
溶液体积与反应后溶液的
的关系如图所
示。下列叙述正确的是
10
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A．
的电离方程式为
B．
溶液中
C．
时，反应后的两种溶液中
D．b 点时：
【答案】D
【解析】A．由图可知，
的
等于1，则
为强酸，电离方程式为
，故A 错
误；
B．由图可知，HY 的
等于4，
溶液中
，故B 错误；
C．
时，两种溶液恰好反应分别生成等量的
和
，
发生水解，所以溶液中
，故C 错误；
D．点为加入NaOH 溶液体积为
，对于
溶液中，反应恰好生成等量的
和
，根据物料守
恒：
，根据电荷守恒：
，联立得：
，则
，故D 正确；故选D。
考向
02
分布系数图像
6.（2024·江西卷）废弃电池中锰可通过浸取回收。某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH 水溶液中，若
Mn(Ⅱ)的分布系数δ 与pH 的关系如图。下列说法正确的是
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已知：Mn(OH)2难溶于水，具有两性；δ(MnOH+)=
；
A．曲线z 为δ(MnOH+)
B．O 点，
C．P 点，c(Mn2+)＜c(K+)
D．Q 点，c(
)=2c(MnOH+)+2c(
)
【答案】C
【分析】Mn(OH)2难溶于水，具有两性，某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH 水溶液中，若Mn(Ⅱ)的分布
系数δ 与pH 的关系如图，结合曲线变化和分布分数可知，pH 较小时，Mn 元素存在形式为Mn2+，则曲线x
为Mn2+，曲线y 为MnOH+，曲线z 为
，结合图象变化分析判断选项。
【解析】A．分析可知，z 表示δ(
)，故A 错误；
B．图中O 点存在电离平衡Mn2++OH﹣
MnOH
⇌
+，在P 点时c(Mn2+)＝c(MnOH+)，pH＝10.2，K
103.8，O 点δ(Mn2+)＝0.6 时，δ(MnOH+)＝0.4，则c(OH﹣)
10﹣3.8mol/L
10﹣3.8mol/L，则
，故B 错误；
C．P 点时δ(Mn2+)＝δ(MnOH+)=0.5，溶液中含Mn 元素微粒只有这两种，根据物料守恒有c(Mn2+)
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+c(MnOH+)=c(
)，且c(Mn2+)＝c(MnOH+)
①即2c(Mn2+)=c(
)②，根据电荷守恒有
③，将①和②代入③得到
，此时pH=10.2，
则c(Mn2+)＜c(K+)，故C 正确；
D．Q 点时，根据图像溶液中存在，物料守恒：c(
)＝c(Mn2+)+c(MnOH+)+c(
)+c(
)+c[
]，且c(MnOH+)＝c(
)，c(
)=c[
]，则c(
)＝c(Mn2+)+2c(MnOH+)+2c(
) ，故c(
)＞2c(MnOH+)+2c(
) ，故D 错误；故选C。
7.（2024·浙江卷）室温下，
水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
下列说法正确的是
A．溶解度：
大于
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定
水溶液的浓度
C．忽略
的第二步水解，
的
溶液中
水解率约为
D．
的
溶液中加入等体积
的
溶液，反应初始生成的沉淀是
【答案】C
【分析】在H2S 溶液中存在电离平衡：H2S
H++HS-、HS-
H++S2-，随着pH 的增大，H2S 的物质的量分
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数逐渐减小，HS-的物质的量分数先增大后减小，S2-的物质的量分数逐渐增大，图
中线①、②、③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH 的
变化，由①和②交点的pH=7 可知Ka1(H2S)=1×10-7，由②和③交点的pH=13.0 可知Ka2(H2S)=1×10-13。
【解析】A．FeS 的溶解平衡为FeS(s)
Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS 溶液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-9mol/L，Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2
Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶
液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-6mol/L＞
×10-9mol/L，故溶解度：FeS
小于Fe(OH)2，A 项错误；
B．酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH 标准溶液滴定H2S 水溶液，由图可知当酚酞
发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B 项错误；
C．Na2S 溶液中存在水解平衡S2-+H2O
HS-+OH-、HS-+H2O
H2S+OH-（忽略第二步水解），第一步水
解平衡常数Kh(S2-)=
=
=
=
=0.1，设水解的S2-的浓度为x
mol/L，则
=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为
×100%=62%，C 项正确；
D．0.01mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S 溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S 的
混合液，结合C 项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005mol/L×(0.1mol/L-0.062mol/L)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，
c(Fe2+)c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS 和
Fe(OH)2，D 项错误；故选C。
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8.（2024·山东卷）常温下
水溶液体系中存在反应：
，平衡常数为K。已初始浓度
，所有含碳物质的摩尔分数与
变化
关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
A．线Ⅱ表示
的变化情况
B．
的电离平衡常数
C．
时，
D．
时，
【答案】C
【分析】在溶液中存在平衡：CH3COOH
CH3COO-+H+（①）、Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq)
（②），Ag+的水解平衡Ag++H2O
AgOH+H+（③），随着pH 的增大，c(H+)减小，平衡①③正向移动，
c(CH3COOH)、c(Ag+)减小，pH 较小时（约小于7.8）CH3COO-浓度增大的影响大于Ag+浓度减小的影响，
CH3COOAg 浓度增大，pH 较大时（约大于7.8）CH3COO-浓度增大的影响小于Ag+浓度减小的影响，
CH3COOAg 浓度减小，故线Ⅰ表示CH3COOH 的摩尔分数随pH 变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO-的摩尔分
数随pH 变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg 随pH 变化的关系。
【解析】A．根据分析，线Ⅱ表示CH3COO-的变化情况，A 项错误；
B．由图可知，当c(CH3COOH)=c(CH3COO-)相等时（即线Ⅰ和线Ⅱ的交点），溶液的pH=m，则
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CH3COOH 的电离平衡常数Ka=
=10-m，B 项错误；
C．pH=n 时
=10-m，c(CH3COO-)=
=10n-mc(CH3COOH)，Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq)的K=
，c(Ag+)=
，由图可知pH=n 时，
c(CH3COOH)=c(CH3COOAg)，代入整理得c(Ag+)=
mol/L，C 项正确；
D．根据物料守恒，pH=10 时溶液中c(Ag+)+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08mol/L，所以c(Ag+)
+c(CH3COOAg)<0.08mol/L，D 项错误；故选C。
9.（2024·湖北卷）
气氛下，
溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标( )为组分中铅占总铅的
质量分数。已知
，
、
，
。下列说法错误的是
A．
时，溶液中
B．
时，
C．
时，
D．
时，溶液中加入少量
，
会溶解
【答案】D
16
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【解析】A．由图可知，pH=6.5 时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5mol/L，则c(
)≤
=
mol/L=10-7.1mol/L<c(Pb2+)，A 正确；
B．由图可知，δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)+，δ(Pb2+)=δ(PbCO3)<50%，根据c0(Pb2+)=2.0×10-
5mol/L 和Pb 守恒，溶液中c(Pb2+)<1.0×10-5mol/L，B 正确；
C．由物料守恒可知，
，则
，则
，则
，C 正确；
D．pH=8 时，向溶液中加入少量NaHCO3固体，溶液的pH 变化不大，由图可知PbCO3不会溶解，D 错
误；
答案选D。
10.（江西省红色十校2025 届高三联考）常温下，向某浓度的
溶液中逐滴加入一定浓度
溶
液，所得溶液中含碳粒子的物质的量分数(又称分布系数)
与溶液
关系如图所示。
17
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下列叙述正确的是
A．②曲线代表
与
关系
B．水的电离程度：
C．
溶液中
D．
【答案】D
【分析】根据二元弱酸电离常数及分步电离可知，随着
增大，
减小，
先增大后减
小，
增大，则曲线①代表
随pH 的变化，曲线②代表代表
随pH 的变化，曲
线③代表
随pH 的变化，当pH=1.2 时，
=
=0.5，当pH=4.2 时，
=
=0.5。
【解析】A．由分析可知，②代表
与
关系，A 项错误；
B．M、N 点对应溶液中
来自水的电离，在完全反应前
越大，水的电离程度越大，
，B 项错误；
C．
的电离平衡常数
，M 点时，pH=1.2，
=
，
18
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，同理，当pH=4.2 时，
=
，
，
水解常
数
，故
电离能力大于其水解能力，则
溶液中
，C 项错误；
D．由C 可知：
，故
，D 项正确；
故选D。
11.（陕西省2024-2025 学年高三一模）一定温度下，
水溶液中
、
、
的分布分数δ 与
pH 的关系如图。例如
。向0.5L 浓度为0.10mol/L 的氨水中通入
气体。已知该温度下
，
，
，下列说法正确的是
A．通入0.05mol
时，
B．当
时，
C．当
时，
D．P 点时溶液的pH 值为8.4
【答案】D
19
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【解析】A．0.5L 浓度为0.10mol/L 的氨水，n(
)=0.05mol，通入0.05molSO2时，此时溶质为
NH4HSO3，根据物料守恒有
，根据电荷守恒有
，所以
，故A 错
误；
B．当pH=2.2 时，
，
，当pH=7.8 时，
，
，当
时，Ka1Ka2=
，得c2(H+)=10-10(mol/L)2，c(H+)=10-5mol/L，c(OH-)=10-9mol/L，
，得
，故B 错误；
C．根据电荷守恒有
，当pH=7.0 时，c(OH-)=c(H+)，所以
，则
，故C 错误；
D．p 点
=
=0.8，则
=4，
，
mol/L，pH=-lg
=7.8+2lg2=8.4，故D 正确；
故选D。
考向
03
对数图像
20
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12.（2024·福建卷）将草酸钙固体溶于不同初始浓度
的盐酸中，平衡时部分组分的
关系如图。已知草酸
。下列说法错误的是
A．
时，溶液的
B．任意
下均有：
C．
的平衡常数为
D．
时，
【答案】D
【分析】草酸钙为强碱弱酸盐，其溶液呈碱性，滴加盐酸过程中体系中存在一系列平衡
、
、
，
因此曲线Ⅰ代表
，曲线Ⅱ代表
，曲线Ⅲ代表
，据此解题。
【解析】A．
时，c(
)=c(
)，则
，溶液
的
，故A 正确；
B．草酸钙固体滴加稀盐酸，任意
下均有物料守恒关系
，
21
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故B 正确；
C．
时，
，c(
)=
，
，c(
)=
；
，c(
)=
，由图可知
时，
c(Ca2+)=c(
)=
，则Ksp(
)= c(Ca2+)×c(
)=
；
的平衡常数K=
=
=
=
，故C 正确；
D．溶液中存在电荷守恒
，
时，
c(
)=c(
)，则存在关系
，故D 错误；
故选D。
13.（2024·河北卷）在水溶液中，
可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z 三种金属离子分别与
形成配离子达平衡时，
与
的关系如图。
22
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下列说法正确的是
A．
的X、Y 转化为配离子时，两溶液中
的平衡浓度：
B．向Q 点X、Z 的混合液中加少量可溶性Y 盐，达平衡时
C．由Y 和Z 分别制备等物质的量的配离子时，消耗
的物质的量：
D．若相关离子的浓度关系如P 点所示，Y 配离子的解离速率小于生成速率
【答案】B
【解析】A．
的X、Y 转化为配离子时，溶液中
，则
，根据图像可知，纵坐标约为
时，溶液中
，则
溶液中
的平衡浓度：
，A 错误；
B．Q 点时
，即
，加入少量可溶性Y 盐后，会消耗
形成Y 配离子，使得溶液中
减小(沿横坐标轴向右移动)，
与
曲线在
23
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Q 点相交后，随着
继续增大，X 对应曲线位于Z 对应曲线上方，即
，则
，B 正确；
C．设金属离子形成配离子的离子方程式为金属离子
配离子，则平衡常数
，
，即
，故X、Y、Z 三种金属离子形成配离子时结合的
越多，对应
曲线斜率越大，由题图知，曲线斜率：
，则由Y、Z 制备等物质的量的配
离子时，消耗
的物质的量：
，C 错误；
D．由P 点状态移动到形成Y 配离子的反应的平衡状态时，
不变，
增大，即
增大、c(Y 配离子)减小，则P 点状态Y 配离子的解离速率>生成速率，D 错误；故选B。
14.（湖南省长沙市第一中学2025 届高三模拟）已知
时，
和
的饱和溶液中，a、b 分
别表示
与溶液
的变化关系。下列说法中正确的是
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A．该温度下
B．当
和
沉淀共存时，溶液中
C．除去
溶液中少量的
，可加入适量
或
D．向X 点对应的饱和溶液中加入少量
，可转化为Y 点对应的溶液
【答案】C
【解析】A．已知
时，
和
的饱和溶液中，a、b 分别表示
与溶
液
的变化关系，由X 点数据可知
，由(8，3.1)数据可知
，所以该温度下，
，A 错误；
B．当
和
沉淀共存时，
，B 错误；
C．除去
溶液中少量的
，加入适量
，可升高溶液的
，而使
沉淀而除去，也可以
加入
将
还原出来而除去，C 正确；
D．向X 点对应的饱和溶液中加入少量
，溶液中会生成
沉淀，溶液中铜离子的浓度会减
小，而从X 点到Y 点铜离子浓度不变，D 错误；故选C。
15.（浙江省2023-2024 学年高三模拟）室温下，向c(Al3+)、c(Zn2+)均为0.1mol/L 的混合溶液中持续通入
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H2S 气体，始终保持H2S 饱和(H2S 的物质的量浓度为0.1mol/L)，通过调节pH 使Al3+、Zn2+分别沉淀，溶液
中－lgc 与pH 的关系如下图所示，其中c 表示Al3+、Zn2+、OH－和S2－的物质的量浓度的数值。已知：
Ksp[Zn(OH)2]=1.2×10－17。下列说法不正确的是
A．溶解度：Zn(OH)2大于ZnS
B．①代表lgc(S2－)与pH 的关系曲线
C．pH 逐渐增大时，溶液初始生成的沉淀为
D．Zn2++H2S=ZnS+2H+ 的平衡常数K=10－0.4
【答案】D
【分析】由于c(Al3+)、c(Zn2+)均为0.1mol/L，则曲线③④表示的离子为c(Al3+)或c(Zn2+)，纵坐标表示的为-
lgc，则离子浓度越小，-lgc 越大，则曲线①代表lgc(S2-)与pH 的关系，则曲线②代表lgc(OH-)与pH 的关
系，根据曲线②与曲线④的交点坐标(5.8，8.2)，可知 此时pH=5.8，则c(OH-)=10-8.2mol/L，同时根据
Ksp[Zn(OH)2]=1.2×10－17，则曲线④为lgc(Al3+)与pH 的关系，曲线③为lgc(Zn2+)与pH 的关系，据此分析。
【解析】A．由分析可知，曲线③为lgc(Zn2+)与pH 的关系，曲线①代表lgc(S2-)与pH 的关系，则根据二者
交点(5.6，10.8)可知，Ksp(ZnS)=c(Zn2+)c(S2-)=10-10.8×10-10.8=10-21.6，Ksp[Zn(OH)2]=1.2×10－17，
，溶解度：Zn(OH)2大于ZnS，A 正确；
B．由分析可知，曲线①代表lgc(S2-)与pH 的关系，B 正确；
C．由A 可知，溶解度：Zn(OH)2大于ZnS，pH 逐渐增大时，溶液初始生成的沉淀为
，C 正确；
D．Zn2++H2S=ZnS+2H+ 的平衡常数K=
，曲线①
代表lgc(S2-)与pH 的关系，曲线③为lgc(Zn2+)与pH 的关系，则根据二者交点(5.6，10.8)可知，此时
c(S2-)=10-10.8mol/L，c(H+)=10-5.6mol/L，c(H2S)=0.1mol/L，由A 可知Ksp(ZnS)=10-21.6，则K=
=100.6，D 错误；故选D。
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16.（2025 届湖北省新八校协作体高三联考）乙二胺(
，简写为
)是常用的分析试剂，
为二元弱碱，在水中的电离方式与氨类似。
时，向
其盐酸盐溶液
中加入
固体(溶液体积变化忽略不计)，体系中
三种粒子的浓度的对数值
、所
加
固体质量与溶液
的关系如图所示。下列说法错误的是
A．
时，
B．乙二胺第二步电离常数的数量级为
C．
时，
D．加入
固体的质量
约为
【答案】C
【解析】A．
、
为碱对应的离子，因此随溶液的碱性增强，溶液中
的浓度会逐渐
降低，
的浓度会先增大后减小，EDA 的浓度会逐渐增大。该图像纵坐标为pOH，表示越往下溶液
的碱性越强，因此由题图可知曲线代表的微粒分别为①代表
，②表示
，③表示
；
时，根据图像可直接得出
，A 正确；
B．①和②交点处
，乙二胺第二级电离常数
，此时
，
27
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，数量级为
，B 正确；
C．
时，溶液呈中性，溶液中存在电荷守恒：
，初始溶液中溶质为
，可得物料守
恒
，两式相加并结合溶液呈中性时
可得
，C 错误；
D．
时，溶液
，根据反应
、可知
时，溶液中
，根据反应
、
可知
约为
，D 正确；故选C。
考向
04
沉淀溶解平衡曲线的分析应用
17.（2024·辽宁卷）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；
②相同条件下
溶解度大于
；
③
时，
，
。
28
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pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)]
pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)](X 代表Cl-、Br-或CrO
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
的平衡常数
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
【答案】D
【分析】由于AgCl 和AgBr 中阴、阳离子个数比均为1：1，即两者图象平行，所以①代表
，由于
相同条件下，AgCl 溶解度大于AgBr，即
，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根
据①上的点（2.0，7.7），可求得
，根据②上的
点（2.0，7.7），可求得
，根据③上的点（6.1，6.1），可
求得
。
【解析】A．由分析得，曲线②为AgCl 沉淀溶解平衡曲线，故A 正确；
29
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B．反应
的平衡常数
，故B 正确；
C．当Cl-恰好滴定完全时，
，即
，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2mol/L，故C 正确；
D．当Br-到达滴定终点时，
，即
，
，故D 错误；故选D。
18.（2025 届河南省豫西北教研联盟高三联考）
下，
和
的沉淀溶解平衡曲线如下
图所示。某实验小组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。已知：
Ⅰ．
为砖红色沉淀；
Ⅱ．相同条件下
溶解度大于
；
Ⅲ．
时，
；
Ⅳ．
。
(X 代表
或
子)。下列说法错误的是
30
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A．曲线③为
沉淀溶解平衡曲线
B．
C．滴定
达终点时，溶液中
D．反应
的平衡常数
【答案】BC
【分析】由于AgCl、AgBr 中阴、阳离子均为1：1，则两者图像平行，且相同条件下AgCl 溶解度大于
AgBr，即Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，所以曲线①表示Ag2CrO4，曲线②表示AgCl，曲线③表示AgBr。
【解析】A．根据分析可知，曲线③表示AgBr 沉淀溶解平衡曲线，A 正确；
B．a 点pAg=2，pX=7.7，则c(Ag+)=10-2mol/L，c(
)=c(Cl-)=10-7.7mol/L，则Ksp(AgCl)=10-9.7，
Ksp(Ag2CrO4)=10-2×10-2×10-7.7=10-11.7，则
，B 错误；
C．根据b 点坐标可知，Ksp(AgBr)=10-12.2，滴定Br-达终点时（b 点为滴定终点），溶液中同时存在AgBr、
Ag2CrO4沉淀，此时溶液中c(Ag+)=10-6.1mol/L，则溶液中
10-6.6，C 正确；
D．该反应的平衡常数K=
=
=10-5.2，
31
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D 正确；故选B。
19.（浙江省县域教研联盟2025 届高三模拟）室温下向含有Cu2+、Hg2+、Ag+的溶液中逐滴加入Na2S 溶
液，溶液中pX 与pS 的关系如图所示：已知：
、
、
；
；
。下列说法正确的是
A．室温下
的K=1013.2
B．M 与N 随着pS 增大会交于一点，在该点对应的两种金属硫化物Ksp相等
C．直线L 代表CuS 悬浊液中Cu2+与
的浓度关系
D．自然界中原生铜硫化物经氧化、淋滤后变为CuSO4溶液，可将底层深处的HgS 转为CuS
【答案】A
【分析】由化学式
、
可知，其中的阳离子均为正二价离子，因此，溶液中
变化趋
势相似（a→b，
降低程度相同），
，曲线L 表示
和
的关系，曲线M 表示
和
的关系，则直线N 代表
和
的关系；
【解析】A．室温下
的
，A 正确；
B．Ksp只随温度变化，温度不变不可能相同，B 错误；
C．根据分析可知，曲线L 表示
和
的关系，C 错误；
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D． HgS 和CuS 是相同类型的沉淀，因
，故HgS 不能转为CuS，D 错误；故选A。
20.（河北衡水二中2025 届高三模拟）25℃时，FeS、CuS 和Ag2S 的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：
①相同条件下FeS 溶解度大于CuS；②25℃时，H2S 的电离平衡常数为
、
。
(M 代表
、
或
)；
。下列说法不正确的
是
A．曲线③为Ag2S 的沉淀溶解平衡曲线
B．向含
的废水中加入FeS 可除去
C．若曲线②③所示物质的混合溶液中各离子浓度如J 点所示，加入Na2S(s)后
变大
D．FeS 能溶于浓盐酸，CuS 难溶于浓盐酸
【答案】C
【分析】根据FeS、CuS 的离子组成相同，沉淀溶解平衡曲线平行，可快速判断出另一条不平行的曲线为
Ag2S 的沉淀溶解平衡曲线。
【解析】A．FeS、CuS 的离子组成相同，沉淀溶解平衡曲线平行，FeS 溶解度大于CuS，则
，故曲线①表示FeS 的沉淀溶解平衡曲线，曲线②表示CuS 的沉淀溶解平衡曲线，曲
线③表示Ag2S 的沉淀溶解平衡曲线，A 说法正确；
B．由题图可知，
，
，
的平衡
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常数
，可用FeS 除去
，B 说法正确；
C．根据②③的曲线变化，向CuS 和Ag2S 混合溶液中加入Na2S(s)，
增大，
浓度减小的程度大
于
，则平衡时
变小，C 说法错误；
D．
，
；同理
，
，故FeS 能溶于浓盐酸，
CuS 不能溶于浓盐酸，D 说法正确；故选C。
34
