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备战2025 年高考化学【二轮·突破提升】专题复习讲义
专题23 水溶液中的离子反应与平衡
讲义包含四部分：把握命题方向►精选高考真题►高效解题策略►各地最新模拟
水溶液中的离子反应与平衡在高考卷中主要以选择题形式出现，综合性较强，以相关图像为信息载
体，考查离子平衡、曲线含义的判断、平衡常数的计算、离子数量关系、溶液酸碱性判断及变化等知识。
总体来说，历年高考中电解质溶液试题具有一定的难度。其考查的主要内容有：
（1）弱电解质的电离平衡及图像分析；
（2）水的电离平衡及图像分析、混合溶液酸碱性的判断；
（3）盐类的水解平衡及图像分析；
（4）电解质溶液中离子浓度大小的比较（三大守恒关系的应用）；
（5）沉淀的溶解平衡及转化。
预计2025 年高考中，“四大常数”(水的离子积常数、电离常数、水解常数、溶度积常数)的计算及应
用、中和滴定的迁移应用、离子浓度大小的比较、沉淀溶解平衡仍会成为考查的重点，难度以偏难为主，
以选择题、图像题的形式呈现。在化工流程题中考查溶度积(Ksp)的计算及应用，在化学反应原理综合题中
考查电离常数、水解常数等的计算及应用等。
1．（2024·广西·高考真题）常温下，用
溶液分别滴定下列两种混合溶液：
Ⅰ．20.00mL 浓度均为
和
溶液
Ⅱ．20.00mL 浓度均为
和
溶液
两种混合溶液的滴定曲线如图。已知
，下列说法正确的是
A．Ⅰ对应的滴定曲线为N 线
B．
点水电离出的
数量级为
1
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C．
时，Ⅱ中
D．
时，Ⅰ中
之和小于Ⅱ中
之和
【答案】D
【分析】溶液中加入40ml 氢氧化钠溶液时，I 中的溶质为氯化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质为氯化钠和一水合
氨，根据
，醋酸根、铵根的水解程度小于醋酸、一水合氨的电
离程度，氯化钠显中性，醋酸根和一水合氨在浓度相同时，一水合氨溶液的碱性更强，故I 对应的滴定曲
线为M，Ⅱ对应的滴定曲线为N；
【详解】A．向溶液中加入40ml 氢氧化钠溶液时，I 中的溶质为氯化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质为氯化钠和
一水合氨，氯化钠显中性，醋酸根和一水合氨在浓度相同时，一水合氨溶液的碱性更强，故I 对应的滴定
曲线为M，A 错误；
B．根据分析可知a 点的溶质为氯化钠和醋酸钠，醋酸根发生水解，溶液的pH 接近8，由水电离的
=
，数量级接近
，B 错误；
C．当
时，Ⅱ中的溶质为氯化钠、氯化铵、一水合氨，且氯化铵和一水合氨的浓度相
同，铵根的水解
，即
水解程度小于一水合氨的电离程度，所
以
，又物料守恒
，即
，故
，C 错误；
D． 根据元素守恒，
之和等于
之和，根据图像，
时，Ⅱ所加氢氧化钠溶液较少，溶液体积较小，故Ⅰ中
之和小于Ⅱ中
之和，D 正确；
故选D。
2．（2024·湖南·高考真题）常温下
，向
溶液中缓慢滴入相
同浓度的
溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入
溶液体积的变化关系如图所示，下
列说法错误的是
2
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A．水的电离程度：
B．M 点：
C．当
时，
D．N 点：
【答案】D
【分析】结合起点和终点，向
溶液中滴入相同浓度的
溶液，发生浓度改变
的微粒是Na+、
、
和
；当
，溶液中存在Na+、H+和
，
，随着加入
溶液，
减少但不会降到0，当
，
，随着加入
溶液，
会与
反应而减少，
当
，溶质为
，
，
，
很少，接近于0，则斜
率为负的曲线代表
；当
时，
中
=
，很
小，随着加入
溶液，溶质由
变为
和
混物，最终为
，
增加的
很少，而
增加的多，当
，溶质为
，
少部分水解，
，斜率为正的曲线代表
，即经过M 点在下降的曲线表示的是
浓度
的改变，经过M 点、N 点的在上升的曲线表示的是
浓度的改变。
【详解】A．N 点HCOOH 溶液与NaOH 溶液恰好反应生成HCOONa，此时仅存在HCOONa 的水解，M 点
时仍剩余有未反应的NaOH，对水的电离是抑制的，故水的电离程度M＜N，故A 正确；
B．M 点溶液中电荷守恒有
，M 点为交点可知
，联合可得
，故B 正确；
3
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C．当
时，溶液中的溶质为
，根据电荷守恒有
，根据物料守恒
，两式整理可
得
，故C 正确；
D．N 点HCOOH 溶液与NaOH 溶液恰好反应生成HCOONa，甲酸根发生水解，因此
及
观察图中N 点可知，
，根据
，可知
，故D 错误；
故答案选D。
3．（2025·浙江·高考真题）
时，
的电离常数
。下列描述不正确的是
A．
B．
C．
D．
溶液中，
，则
【答案】D
【详解】A．
，K=
=
，A 正
确；
B．
，K=
=
，B 正确；
C．
，K=
=
，C 正
确；
D．
=
4
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，由于
，
，D 错误；
答案选D。
4．（2024·天津·高考真题）甲胺
水溶液中存在以下平衡：
。
已知：
时，
的
，
的
。下列说法错误的是
A．
的
B．
溶液中存在
C．
时，
溶液与
溶液相比，
溶液中的
小
D．
溶液与相同浓度的
溶液以任意比例混合，混合液中存在
【答案】C
【详解】A．由
的电离方程式可知，
的
，A 正确；
B．由
的电离方程式及电荷守恒可知，
溶液中存在
，B 正
确；
C．由
的
，
的
，碱性
，由越弱越水解
可得，
时，
溶液与
溶液相比，
溶液中的
大，C 错
误；
D．
溶液与相同浓度的
溶液以任意比例混合，由物料守恒得，混合液中存在
，D 正确；
故选C。
5．（2024·福建·高考真题）将草酸钙固体溶于不同初始浓度
的盐酸中，平衡时部分组分的
关系如图。已知草酸
。下列说法错误的是
5
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A．
时，溶液的
B．任意
下均有：
C．
的平衡常数为
D．
时，
【答案】D
【分析】草酸钙为强碱弱酸盐，其溶液呈碱性，滴加盐酸过程中体系中存在一系列平衡
、
、
，
因此曲线Ⅰ代表
，曲线Ⅱ代表
，曲线Ⅲ代表
，据此解题。
【详解】A．
时，c(
)=c(
)，则
，溶液
的
，故A 正确；
B．草酸钙固体滴加稀盐酸，任意
下均有物料守恒关系
，故B 正确；
C．
时，
，c(
)=
，
，c(
)=
；
，c(
)=
，由图可知
时，c(Ca2+)=c(
)=
，则Ksp(
)= c(Ca2+)×c(
)=
；
的平衡常数K=
=
6
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=
=
，故C 正确；
D．溶液中存在电荷守恒
，
时，c(
)=c(
)，则存在关系
，故D 错误；
故选D。
6．（2024·江西·高考真题）废弃电池中锰可通过浸取回收。某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH 水溶液
中，若Mn(Ⅱ)的分布系数δ 与pH 的关系如图。下列说法正确的是
已知：Mn(OH)2难溶于水，具有两性；δ(MnOH+)=
；
A．曲线z 为δ(MnOH+)
B．O 点，
C．P 点，c(Mn2+)＜c(K+)
D．Q 点，c(
)=2c(MnOH+)+2c(
)
【答案】C
【分析】Mn(OH)2难溶于水，具有两性，某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH 水溶液中，若Mn(Ⅱ)的分布
系数δ 与pH 的关系如图，结合曲线变化和分布分数可知，pH 较小时，Mn 元素存在形式为Mn2+，则曲线x
为Mn2+，曲线y 为MnOH+，曲线z 为
，结合图象变化分析判断选项。
【详解】A．分析可知，z 表示δ(
)，故A 错误；
B．图中O 点存在电离平衡Mn2++OH﹣
MnOH
⇌
+，在P 点时c(Mn2+)＝c(MnOH+)，pH＝10.2，K
7
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103.8，O 点δ(Mn2+)＝0.6 时，δ(MnOH+)＝0.4，则c(OH﹣)
10
3.8
﹣mol/L
10
3.8
﹣mol/L，则
，故B 错误；
C．P 点时δ(Mn2+)＝δ(MnOH+)=0.5，溶液中含Mn 元素微粒只有这两种，根据物料守恒有c(Mn2+)
+c(MnOH+)=c(
)，且c(Mn2+)＝c(MnOH+)
①即2c(Mn2+)=c(
)②，根据电荷守恒有
③，将①和②代入③得到
，此时pH=10.2，
则c(Mn2+)＜c(K+)，故C 正确；
D．Q 点时，根据图像溶液中存在，物料守恒：c(
)＝c(Mn2+)+c(MnOH+)+c(
)+c(
)+c[
]，且c(MnOH+)＝c(
)，c(
)=c[
]，则c(
)＝c(Mn2+)+2c(MnOH+)+2c(
) ，故c(
)＞2c(MnOH+)+2c(
) ，故D 错误；
故选C。
7．（2024·山东·高考真题）常温下
水溶液体系中存在反应：
，平衡常数为K。已初始浓度
，所
有含碳物质的摩尔分数与
变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
A．线Ⅱ表示
的变化情况
B．
的电离平衡常数
C．
时，
D．
时，
【答案】C
【分析】在溶液中存在平衡：CH3COOH
CH3COO-+H+（①）、Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq)
（②），Ag+的水解平衡Ag++H2O
AgOH+H+（③），随着pH 的增大，c(H+)减小，平衡①③正向移动，
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c(CH3COOH)、c(Ag+)减小，pH 较小时（约小于7.8）CH3COO-浓度增大的影响大于Ag+浓度减小的影响，
CH3COOAg 浓度增大，pH 较大时（约大于7.8）CH3COO-浓度增大的影响小于Ag+浓度减小的影响，
CH3COOAg 浓度减小，故线Ⅰ表示CH3COOH 的摩尔分数随pH 变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO-的摩尔分
数随pH 变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg 随pH 变化的关系。
【详解】A．根据分析，线Ⅱ表示CH3COO-的变化情况，A 项错误；
B．由图可知，当c(CH3COOH)=c(CH3COO-)相等时（即线Ⅰ和线Ⅱ的交点），溶液的pH=m，则
CH3COOH 的电离平衡常数Ka=
=10-m，B 项错误；
C．pH=n 时
=10-m，c(CH3COO-)=
=10n-mc(CH3COOH)，Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq)的K=
，c(Ag+)=
，由图可知pH=n 时，
c(CH3COOH)=c(CH3COOAg)，代入整理得c(Ag+)=
mol/L，C 项正确；
D．根据物料守恒，pH=10 时溶液中c(Ag+)+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08mol/L，所以c(Ag+)
+c(CH3COOAg)<0.08mol/L，D 项错误；
答案选C。
8．（2024·浙江·高考真题）常温下、将等体积、浓度均为
溶液与新制
溶液混合，
出现白色浑浊；再滴加过量的
溶液，振荡，出现白色沉淀。
已知：
，
下列说法不正确的是
A．
溶液中存在
B．将
溶液稀释到
，
几乎不变
C．
溶液与
溶液混合后出现的白色浑浊不含有
D．存在反应
是出现白色沉淀的主要原因
【答案】C
【详解】A．亚硫酸是二元弱酸，存在两步电离，电离方程式为：
，
，溶液中还存在水的电离，且水的电离比H2SO3的第二步电离还弱，则溶液中
，A 正确；
B．亚硫酸根离子是其二级电离产生的，则稀释的时候对氢离子的影响较大，稀释的时候，亚硫酸的浓度
9
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变为原来的一半，另外稀释的平衡常数不变，对第二级电离影响很小，则稀释时亚硫酸根浓度基本不变，
B 正确；
C．加入双氧水之前，生成的白色浑浊为BaSO3沉淀，C 错误；
D．过氧化氢具有强氧化性，可以将+4 价硫氧化为+6 价硫酸根离子，则存在反应，
，则出现白色沉淀的主要原因生成BaSO4沉淀，D 正确；
故选C。
9．（2023·辽宁·高考真题）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
，通过调节pH 使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图所示，c 为
和
的浓度，
单位为
。已知
，下列说法正确的是
A．
B．③为
与
的关系曲线
C．
D．
【答案】D
【分析】已知H2S 饱和溶液中随着pH 的增大，H2S 的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增大，
则有-lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH 增大而减小，且相同pH 相同时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-lg(S2-)，
则Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且
，即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则-lgc(Ni2+)和-
lg(Cd2+)随着pH 增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表
S2-，④代表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。
【详解】A．由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时
c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L，则有
，A 错误；
B．由分析可知，③为
与
的关系曲线，B 错误；
C．由分析可知，曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H+)=10-1.6mol/L 时，c(HS-)=10-
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6.5mol/L，
或者当c(H+)=10-4.2mol/L 时，c(HS-)=10-
3.9mol/L，
，C 错误；
D．已知Ka1Ka2=
=
，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)=10-4.9mol/L 时，
c(S2-)=10-13mol/L，或者当c(H+)=10-6.8mol/L 时，c(S2-)=10-9.2mol/L，故有Ka1Ka2=
=
=10-21.8，结合C 项分析可知Ka1=10-7.1，故有
，D 正确；
故答案为D。
10．（2024·江苏·高考真题）室温下，通过下列实验探究
的性质。已知
，
。
实验1：将
气体通入水中，测得溶液
。
实验2：将
气体通入
溶液中，当溶液
时停止通气。
实验3：将
气体通入
酸性
溶液中，当溶液恰好褪色时停止通气。
下列说法正确的是
A．实验1 所得溶液中：
B．实验2 所得溶液中：
C．实验2 所得溶液经蒸干、灼烧制得
固体
D．实验3 所得溶液中：
【答案】D
【分析】实验1 得到H2SO3溶液，实验2 溶液的pH 为4，实验2 为NaHSO3溶液，实验3
和酸性
溶液反应的离子方程式为：
。
【详解】A． 实验1 得到H2SO3溶液，其质子守恒关系式为：
，则
，A 错误；
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B．实验2 为pH 为4，依据
，则
=
，溶液，则
，B 错误；
C．NaHSO3溶液蒸干过程中会分解成Na2SO3、Na2SO3可被空气中O2氧化，故蒸干、灼烧得
固体，
C 错误；
D．实验3 依据发生的反应：
，则恰好完全反应后
，D 正确；
故选D。
11．（2024·全国甲卷·高考真题）将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶液。
(M 代表
、
或
)随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示
（忽略溶液体积变化）。
下列叙述正确的是
A．交点a 处：
B．
C．
时，
不变
D．
【答案】D
【分析】向
含
的悬浊液中滴加
的
溶液，发生反应：
12
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，两者恰好完全反应时,
溶液的体积为v(NaCl)=
，2mL 之后再加
溶液，c(Cl-)增大，据
，
Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)可知，c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而减小，所以2mL 后降低的曲线，即最下方的虚线代
表Ag+，升高的曲线，即中间虚线代表Cl-，则剩余最上方的实线为
曲线。由此分析解题：
【详解】A．2mL 时
与
溶液恰好完全反应，则a 点时溶质为NaCl 和Na2CrO4，电荷守恒：
c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c(
)+c(Cl-)+c(OH-)，此时c(H+)、c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计，a 点为Cl-和
曲线的交点，即c(
)=c(Cl-)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl-)，A 错误；
B．当V(NaCl)=1.0mL 时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl 共存，均达到沉淀溶解平衡，
取图中横坐标为1.0mL 的点，得Ksp(AgCl)= c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)c(
)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，则
=
=102.21，B 错误；
C．V＜2.0mL 时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl 共存，则
=
为定值，即
为定值，由图可知，在V≤2.0mL 时c(Ag+)并不是定值，则
的值也不
是定值，即在变化，C 错误；
D．V＞2.0mL 时AgCl 处于饱和状态，V(NaCl)=2.4mL 时，图像显示c(Cl-)=10-1.93mol/L，则c(Ag+)=
=
=10-7.82mol/L，故y1=-7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(
)守恒，等于起始时
n(Ag2CrO4)，则c(CrO
)=
=
=
mol/L，则y2=lg c(CrO
)=lg
=-lg34，D 正确；
故答案选D。
12．（2024·湖北·高考真题）
气氛下，
溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标( )为组分中铅
占总铅的质量分数。已知
，
、
，
。下列说法错误的是
13
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A．
时，溶液中
B．
时，
C．
时，
D．
时，溶液中加入少量
，
会溶解
【答案】D
【详解】A．由图可知，pH=6.5 时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5mol/L，则c(
)≤
=
mol/L=10-7.1mol/L<c(Pb2+)，A 正确；
B．由图可知，δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)+，δ(Pb2+)=δ(PbCO3)<50%，根据c0(Pb2+)=2.0×10-
5mol/L 和Pb 守恒，溶液中c(Pb2+)<1.0×10-5mol/L，B 正确；
C．由物料守恒可知，
，则
，则
，则
，C 正确；
D．pH=8 时，向溶液中加入少量NaHCO3固体，溶液的pH 变化不大，由图可知PbCO3不会溶解，D 错
误；
答案选D。
13．（2024·安徽·高考真题）环境保护工程师研究利用
、
和
处理水样中的
。已知
时，
饱和溶液浓度约为
，
，
，
，
。下列说法错误的是
A．
溶液中：
14
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B．
溶液中：
C．向
的溶液中加入
，可使
D．向
的溶液中通入
气体至饱和，所得溶液中：
【答案】B
【详解】A．
溶液中只有5 种离子，分别是
，溶液是电中性的，存在电荷守
恒，可表示为
，A 正确；
B．
溶液中，
水解使溶液呈碱性，其水解常数为
，根据硫元素守恒可知
，所以
，则
，B 不正确；
C．
远远大于
，向
的溶液中加入
时，可以发生沉淀的转化FeS(s)
+Cd2+(aq)
CdS(s)+Fe2+(aq)，该反应的平衡常数为
，因此该
反应可以完全进行，当溶液中Cd2+完全沉淀时，溶液中c(Fe2+)约为0.01mol/L，此时溶液中c(Cd2+)=
mol/L=10-10.9mol/L＜10-8mol/L，C 正确；
D．
的平衡常数
，该
反应可以完全进行，因此，当向
的溶液中通入
气体至饱和，
可以完全沉淀，
所得溶液中
，D 正确；
综上所述，本题选B。
14．（2024·吉林·高考真题）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验
小组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；
②相同条件下
溶解度大于
；
③
时，
，
。
15
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pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)]
pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)](X 代表Cl-、Br-或CrO
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
的平衡常数
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
【答案】D
【分析】由于AgCl 和AgBr 中阴、阳离子个数比均为1：1，即两者图象平行，所以①代表
，由于
相同条件下，AgCl 溶解度大于AgBr，即
，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根
据①上的点（2.0，7.7），可求得
，根据②上的
点（2.0，7.7），可求得
，根据③上的点（6.1，6.1），可
求得
。
【详解】A．由分析得，曲线②为AgCl 沉淀溶解平衡曲线，故A 正确；
B．反应
的平衡常数
，故B 正确；
C．当Cl-恰好沉淀完全时可以得到
的饱和溶液，
，则
，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2mol/L，故C 正确；
16
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D．当Br-到达滴定终点时，
，即
，
，故D 错误；
故选D。
15．（2024·上海·高考真题）已知：
①
②
③
(1)以下能判断总反应达到平衡状态的是_______。
A．钙离子浓度保持不变
B．
保持不变
C．
D．
(2)
增大有利于珊瑚的形成，请解释原因 。
(3)已知
的
，
为 。当
时，开始产生
沉淀。
【答案】
(1)AB
(2)pH 越大，即c（H+）越小，促进
的平衡正向移动，即
增大，方程式
平衡正向移动，有利于生成CaCO3；
(3)
4.2×10-3
【详解】（1）A．钙离子浓度保持不变，说明此时
，反应达到平衡，A 符合题意；
B．反应①中
，即
，K 只与温度有关，
保持不变，即
保持不变，说明此时
，反应达到平衡，B 符合题意；
C．CaCO3为固体，其浓度为常数，一般不用固体来表示化学反应速率，C 不符合题意；
D．不同物质表示正逆反应速率，且之比不等于化学计量数之比，说明正反应速率不等于逆反应速率，反
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应未达到平衡状态，D 不符合题意；
故选AB；
（2）pH 越大，即c（H+）越小，促进
的平衡正向移动，即
增大，方程式
平衡正向移动，有利于生成CaCO3；
（3）
，
，H2CO3的
，
；
，即
，
；
【策略1】理解溶液中四大平衡的概念、影响因素及应用
1．弱电解质的电离平衡——“四条件”对弱电解质电离的影响
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条件改变
对电离平衡的影响
微粒浓度影响结果
电离程度
电离常数
浓
度
加水
正向移动
弱酸的H＋、酸根离子浓度减小，OH
－浓度增大；弱碱的OH－、金属离子
(或NH)浓度减小，H＋浓度增大
增大
不变
加弱电解质
正向移动
弱电解质相应离子和弱电解质浓度均
增大
减小
不变
加热
正向移动
弱电解质分子浓度减小；弱电解质相
应离子浓度增大
增大
增大
同离子效应
逆向移动
弱电解质浓度增大，“同离子”浓度
增大，其他离子浓度减小
减小
不变
加入与弱电解质
反应的物质
正向移动
参与反应的离子浓度减小，其他离子
浓度增大
增大
不变
2．影响水电离的因素及溶液的酸碱性
(1)影响水电离的因素
(2)溶液的酸碱性及pH
①溶液酸碱性与pH：在任何温度下的中性溶液中，c(H＋)＝c(OH－)＝，常温下中性溶液的pH＝7，温
度升高时，中性溶液的pH<7。
②溶液pH 的计算方法
解答有关pH 的计算时，首先要注意温度，明确是25℃还是非25℃，然后判断溶液的酸碱性，再根据
“酸按酸”，“碱按碱”的原则进行计算。
若溶液为酸性，先求c(H＋)，再求pH；
若溶液为碱性，先求c(OH－)，再由c(H＋)＝求c(H＋)，最后求pH。
3．盐类的水解及其应用
(1)盐类水解的规律
①组成盐的弱碱阳离子水解使溶液显酸性，组成盐的弱酸根离子水解使溶液显碱性。
②盐对应的酸(或碱)越弱，水解程度越大，溶液碱性(或酸性)越强。
③多元弱酸的酸根离子比酸式酸根离子的水解程度大得多。如相同浓度时，CO 比HCO 的水解程度
大。
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④水解程度：相互促进水解的盐> 单水解的盐> 相互抑制水解的盐。如NH 的水解程度：
(NH4)2CO3>(NH4)2SO4>(NH4)2Fe(SO4)2。
(2)溶液酸碱性的判断方法
①电离能力大于水解能力，如CH3COOH 的电离程度大于CH3COO －的水解程度，所以等浓度的
CH3COOH 与CH3COONa 溶液等体积混合后溶液显酸性；同理NH3·H2O 的电离程度大于NH 的水解程度，
等浓度的NH3·H2O 和NH4Cl 溶液等体积混合后溶液显碱性。
②水解能力大于电离能力，如HClO 的电离程度小于ClO－水解程度，所以等浓度的HClO 与NaClO 溶
液等体积混合后溶液显碱性。
③酸式盐溶液的酸碱性主要取决于酸式酸根的电离能力和水解能力哪一个更强。如在NaHCO3溶液
中，HCO 的水解程度大于电离程度，故溶液显碱性；而在NaHSO3溶液中，HSO 的电离程度大于水解程
度，故溶液显酸性。
4．沉淀溶解平衡及其应用
一般情况下，升高温度能促进沉淀的溶解；稀释使沉淀溶解平衡向右移动，稀释后重新达到平衡时各
离子浓度保持不变。对于确定的物质来说，Ksp只与温度有关；温度相同时，组成形式相同的物质，Ksp较
大者溶解度较大。
(1)沉淀的生成或溶解的判断：若体系内Qc＝Ksp，体系处于溶解平衡状态；Qc>Ksp，体系内会有沉淀析
出；Qc<Ksp，体系仍可溶解相应的溶质。
(2)沉淀顺序的确定：同一溶液若有多种成分在某种条件下均可形成沉淀，则离子积先满足Qc>Ksp者先
形成沉淀。
(3)沉淀的转化与Ksp大小间的关系：组成形式相同的难溶物质，Ksp较大的沉淀易转化为Ksp较小的沉
淀，但当二者Ksp相差不大时，反过来也可转化。
【策略2】掌握溶液中各类平衡常数的计算方法及关系
(1)电离度(α)与电离平衡常数(Ka、Kb)之间的关系
①一元弱酸(以CH3COOH 为例)
设常温下，浓度为c mol·L－1的醋酸的电离度为α
CH3COOH
CH3COO－＋H＋
起始(mol·L－1) c 0 0
转化(mol·L－1) c·α c·α c·α
平衡(mol·L－1) c－cα≈c c·α c·α
Ka＝＝cα2、α＝，c(H＋)＝cα＝。
②一元弱碱(如NH3·H2O，电离常数为Kb)
同理可得：Kb＝cα2，c(OH－)＝cα＝。
(2)水解常数(Kh)与电离常数的定量关系
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（1）强碱弱酸盐：Kh＝
如：CH3COONa：CH3COO－＋H2O
CH3COOH＋OH－
（2）强酸弱碱盐：Kh＝
如：NH4Cl：NH4
+＋H2O
NH3·H2O＋H+
（3）多元弱酸强碱盐：
Na2CO3： CO＋H2O
HCO＋OH－
，
HCO3
－＋H2O
H2CO3＋OH－
即Ka1·Kh2＝Kw，Ka2·Kh1＝Kw。
可以用电离平衡常数与水解常数的大小关系判断弱酸的酸式盐溶液的酸碱性，以HCO 为例，已知：
Ka1＝：
电离方程式：HCO
H＋＋CO Ka2＝
水解方程式：HCO＋H2O
H2CO3＋OH－ Kh2＝＝，
只需比较Ka2和Kh2＝的大小即可判断弱酸的酸式盐溶液的酸碱性。
①如一定浓度的NaHCO3溶液，Ka1(H2CO3)＝4.4×10－7，Ka2(H2CO3)＝5.6×10－11，Kh＝＝≈2.27×10－8＞
Ka2，HCO 的水解程度大于其电离程度，溶液呈碱性，c(OH－)＞c(H＋)，c(H2CO3)＞c(CO)。
②又如一定浓度的NaHSO3溶液，Ka1(H2SO3)＝1.54×10－2，Ka2(H2SO3)＝1.2×10－7，Kh＝＝≈6.5×10－13
＜Ka2，HSO 的水解程度小于其电离程度，溶液呈酸性，c(H＋)＞c(OH－)，c(SO)＞c(H2SO3)。
③再如一定浓度的CH3COONH4溶液，由于Ka(CH3COOH)＝1.75×10－5≈Kb(NH3·H2O)＝1.71×10－5，则
CH3COO－与NH 的水解常数近似相等，二者水解程度相同，CH3COONH4 溶液呈中性，c(CH3COO－)＝
c(NH)。
【策略3】溶度积(Ksp)的有关计算
1、已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度。
①AgCl、AgBr、AgI 等1:1 型：如Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1。
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【例】以AgCl(s)
Ag+(aq)＋Cl－(aq)为例，KSP(AgCl)＝1.8×10－10
设AgCl 的饱和溶液的浓度为x mol·L－1
AgCl(s)
Ag+(aq) ＋ Cl－(aq)
1 1 1
x mol·L－1 x mol·L－1 x mol·L－1
则：Ksp＝c(Ag+)·c(Cl－)＝x2，
＝1.34×10－5 mol·L－1
②类型不同的难溶电解质的溶度积大小不能直接反映出它们的溶解度大小，因为它们溶度积与溶解度的关
系式是不同的。
【例】以Ag2CrO4(s)
2Ag+(aq)＋CrO4
2－(aq)为例，KSP(Ag2CrO4)＝9.0×10－12
设Ag2CrO4的饱和溶液的浓度为y mol·L－1
Ag2CrO4(s)
2Ag+(aq) ＋ CrO4
2－(aq)
1 2 1
y mol·L－1 2y mol·L－1 ymol·L－1
则：KSP＝c2(Ag+)·c(CrO4
2－)＝(2y)2·y＝4y3，
＝1.3×10－4 mol·L－1
【例】以Fe(OH)3(S)
Fe3+(aq)＋3OH－(aq)为例，KSP(Fe(OH)3)＝4.0×10－38
设Fe(OH)3的饱和溶液的浓度为z mol·L－1
Fe(OH)3(s)
Fe3+(aq) ＋ 3OH－(aq)
1 1 3
z mol·L－1 z mol·L－1 3z mol·L－1
则：KSP＝c(Fe3+)·c3(OH－)＝z·(3z)3＝27z4，
＝2.0×10－10 mol·L－1
2、已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中另一种离子的浓度。
如某温度下AgCl 的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，达到平衡后c(Ag＋)
＝
=10a mol·L－1
3、计算反应的平衡常数，，并判断沉淀转化的程度。
如反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)
CuS(s)＋Mn2＋(aq)，Ksp(MnS)＝c(Mn2＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2
－)，平衡常数K＝＝。
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4、求解开始沉淀和沉淀完全时的pH。
如判断M(OH)n(s)
Mn＋(aq)＋nOH－(aq)开始沉淀与沉淀完全时的pH。
①开始沉淀时pH 的求法：c(OH－)＝，c(H＋)＝，从而确定pH。
②沉淀完全时pH 的求法：当Mn＋的浓度小于或等于1.0×10－5 mol·L－1 时，认为该离子已经沉淀完
全，c(OH－)＝ mol·L－1，结合Kw求出c(H＋)，从而确定pH。
注意：有关Ksp的计算往往与pH 的计算结合，要注意pH 与c(OH－)关系的转换；难溶电解质的悬浊液
即其沉淀溶解平衡状态，满足相应的Ksp。
5、判断沉淀的生成或沉淀是否完全
①把离子浓度数据代入Ksp表达式得Qc，若Qc>Ksp，则有沉淀生成；若Qc<Ksp，无沉淀生成。
②利用Ksp的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于10－5 mol·L－1，则该离子沉淀完全。
6、类型六、沉淀先后的计算与判断
①沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀；
②沉淀类型不同，则需要转化为溶解度进行判断，溶解度小的最先沉淀或根据Ksp计算出沉淀时所需
离子浓度，所需离子浓度小的先沉淀；
【策略4】建立粒子浓度大小比较解题思维模型
单一溶液
酸或碱溶液——考虑电离
盐溶液——考虑水解
混合溶液
不反应
同时考虑电离和水解
反应
不过量
生成酸或碱——考虑电离
生成盐——考虑水解
过量
根据过量程度考虑电离或水解
不同溶液中某离
子浓度的变化
若其他离子能促进该离子的水解，则该离子浓度减小，若抑
制其水解，则该离子浓度增大
1．依据“3 大守恒”，确定解题原则
(1)电荷守恒：电解质溶液中所有阳离子所带的正电荷总数与所有阴离子所带的负电荷总数相等。如在
Na2CO3溶液中存在着Na＋、CO3
2—、H＋、OH－、HCO3
—，它们存在如下关系：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(CO3
2—)＋
c(HCO3
—)＋c(OH－)。
(2)物料守恒：电解质溶液中，由于某些离子能水解或电离，离子种类增多，但某些关键性的原子总是
守恒的。
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c(Na＋)＝2[c(CO3
2—)＋c(HCO3
—)＋c(H2CO3)]
(3)质子守恒：指在电离或水解过程中，会发生质子(H＋)转移，但在质子转移过程中其数量保持不变，
如在Na2CO3溶液中：c(OH－)＝c(HCO3
—)＋2c(H2CO3)＋c(H3O＋)。
2．锁定3 种情况，判断溶液酸碱性
(1)电离能力大于水解能力，如：CH3COOH 的电离程度大于CH3COO－的水解程度，所以等浓度的
CH3COOH 与CH3COONa 溶液等体积混合后溶液显酸性；同理NH3·H2O 的电离程度大于NH4
+的水解程
度，等浓度的NH3·H2O 和NH4Cl 溶液等体积混合后溶液显碱性。
(2)水解能力大于电离能力，如：HClO 的电离程度小于ClO－水解程度，所以等浓度的HClO 与NaClO
溶液等体积混合后溶液显碱性。
(3)酸式盐溶液的酸碱性主要取决于酸式酸根的电离能力和水解能力哪一个更强。如在NaHCO3溶液
中，HCO3
—的水解大于电离，故溶液显碱性；而在NaHSO3溶液中，HSO3
—的电离大于水解，故溶液显酸
性。
3．锁定6 种情况，判断粒子浓度大小
(1)对于多元弱酸溶液，应根据多步电离进行分析。
例如，在H3PO4溶液中：c(H+)>c(H2PO4
-)>c(HPO4
2-)>c(PO4
3-)。
(2)电离能力大于水解能力，如：CH3COOH 的电离程度大于CH3COO－的水解程度，所以等浓度的
CH3COOH 与CH3COONa 溶液等体积混合后溶液显酸性；同理NH3·H2O 的电离程度大于NH4
+的水解程
度，等浓度的NH3·H2O 和NH4Cl 溶液等体积混合后溶液显碱性。
例如，等物质的量浓度的NH4Cl 与NH3·H2O 混合溶液中：c(NH 4
+)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)；
等物质的量浓度的CH3COONa 与CH3COOH 混合溶液中：c(CH3COO-)>c(Na+)>c(H+)>c(OH-)。
(3)水解能力大于电离能力，如：HClO 的电离程度小于ClO－水解程度，所以等浓度的HClO 与NaClO
溶液等体积混合后溶液显碱性。
例如，在0.1 mol·L-1的NaCN 和0.1 mol·L-1的HCN 混合溶液中：c(Na+)>c(CN-)>c(OH-)>c(H+)。
(4)多元弱酸的酸式盐溶液的酸碱性主要取决于酸式酸根的电离能力和水解能力哪一个更强。如在
NaHCO3溶液中，HCO3
—的水解大于电离，故溶液显碱性；而在NaHSO3溶液中，HSO3
—的电离大于水解，
故溶液显酸性。
如HCO3
-以水解为主，0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液中：c(Na+)>c(HCO3
-)>c(OH-)>c(H+)>c(CO3
2-)；
而HSO3
-以电离为主，0.1 mol·L-1 NaHSO3溶液中：c(Na+)>c(HSO3
-)>c(H+)>c(SO3
2-)>c(OH-)。
(5)对于多元弱酸的正盐溶液，根据弱酸根离子的分步水解分析。
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例如，0.1 mol·L-1 Na2CO3 溶液中电离过程有Na2CO3=2Na++ CO3
2-，H2O
OH-+H+；水解过程有
CO3
2-+H2O
HCO3
-+OH-，HCO3
-+H2O
H2CO3+OH-。故溶液中存在的离子有Na+、CO3
2-、OH-、
HCO3
-、H+，因此溶液中各离子浓度的大小顺序为c(Na+)>c(CO3
2-)>c(OH-)>c(HCO3
-)>c(H+)。
(6)不同溶液中同一离子浓度的大小比较，要考虑溶液中其他离子对该离子的影响。如在0.10 mol·L-1
的①NH4HSO4、②NH4Cl、③CH3COONH4、④(NH4)2SO4溶液中，c(NH4
+)的大小顺序为④>
>
>
①②③。
4．突破溶液中粒子浓度的“五模板”
(1)MCl(强酸弱碱盐)溶液
电荷守恒
c(M＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)
物料守恒
c(M＋)＋c(MOH)＝c(Cl－)
粒子浓度
c(Cl－)>c(M＋)>c(H＋)>c(MOH)>c(OH－)
(2)Na2A(强碱弱酸盐)溶液
电荷守恒
c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)
物料守恒
c(Na＋)＝2[c(H2A)＋c(HA－)＋c(A2－)]
粒子浓度
c(Na＋)>c(A2－)>c(OH－)>c(HA－)>c(H＋)
(3)NaHA(a：水解为主，b：电离为主)
电荷守恒
c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)
物料守恒
c(Na＋)＝c(H2A)＋c(HA－)＋c(A2－)
粒子浓度
a
c(Na＋)>c(HA－)>c(OH－)>c(H2A)>c(H＋)>c(A2－)
b
c(Na＋)>c(HA－)>c(H＋)>c(A2－)>c(OH－)>c(H2A)
(4)HA(弱酸)与NaA 混合液(同浓度同体积)
(a：pH<7，b：pH>7)
电荷守恒
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
物料守恒
2c(Na＋)＝c(HA)＋c(A－)
粒子浓度
a
c(A－)>c(Na＋)>c(HA)>c(H＋)>c(OH－)
b
c(HA)>c(Na＋)>c(A－)>c(OH－)>c(H＋)
(5)MOH(弱碱)与MCl 混合液(同浓度、同体积)
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(a：pH>7，b：pH<7)
电荷守恒
c(M＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)
物料守恒
2c(Cl－)＝c(MOH)＋c(M＋)
粒子浓度
a
c(M＋)>c(Cl－)>c(MOH)>c(OH－)>c(H＋)
b
c(MOH)>c(Cl－)>c(M＋)>c(H＋)>c(OH－)
【策略5】巧抓“五点”，突破中和滴定图像
反应的“起始”点
判断酸、碱的相对强弱
反应的“一半”点
判断是哪种溶质的等量混合
溶液的“中性”点
判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
“恰好”反应点
判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
反应的“过量”点
判断溶液中的溶质，判断哪种物质过量
例如：室温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA 溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH 溶液，溶液pH 的变化如
图所示。
【策略6】掌握常见电解质溶液的图像分析
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一．分布系数曲线图像分析
1．认识分布系数δ(X)与pH 曲线
分布系数曲线是指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元弱酸(以H2C2O4为例)
注：pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH 的分布系数，δ1为CH3COO－
的分布系数
δ0为H2C2O4的分布系数，δ1为HC2O 的
分布系数，δ2为C2O 的分布系数
2．读图解题要领
(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势(以上图中H2C2O4为例)随pH 增大，δ 只减不增的为
H2C2O4曲线，δ 先增后减的为HC2O 曲线，δ 只增不减的为C2O 曲线。
(2)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K：
①图中M 点：c(HC2O)＝c(H2C2O4)，其pH 为pH1，Ka1(H2C2O4)＝＝
。
②同理图中N 点：c(HC2O)＝c(C2O)，对应pH 为pH2，Ka2＝
。
③图中O 点，c(H2C2O4)＝c(C2O)，此时c(HC2O)最大，其溶液pH 为pH3，则pH3＝。
【思考】请根据H2C2O4的两级电离常数，推理论证上述③中结论。
提示 H2C2O4H＋＋HC2O，HC2OH＋＋C2O，Ka1·Ka2＝，由于交点O 时，c(H2C2O4)＝c(C2O)，c2(H＋)
＝Ka1·Ka2＝
·
，两边取负对数，即可得，pH3＝。
3．三元弱酸的分布分数——以“弱酸H3A”为例
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曲线的名称
δ0为H3A 分布系数、δ1为H2A－分布系数、δ2为HA2－分布系数、δ3为A3－分布系数
曲线的规律
** 错误的表达式 **当溶液的pH=2 时δ0=δ1，pH=7.1 时δ1=δ2，pH=12.2 时δ2=δ3；
当pH<2 时，H3A 占优势；当2<pH<7.1 时，H2A－占优势；当7.1<pH<12.2 时，
HA2－占优势；当pH>12.2 时，A3－为主要存在形式。
** 错误的表达式 **根据分布系数可以书写一定pH 时所发生反应的离子方程
式，pH 由11 到14 发生反应的离子方程式：HA2－＋OH－===A3－＋H2O。
** 错误的表达式 **根据在一定pH 的微粒分布系数和酸的分析浓度，就可以计
算各成分在该pH 时的平衡浓度。
交点
利用曲线的两个交点可以分别求出弱酸的Ka1＝c(H＋)＝10－2、Ka2＝c(H＋)＝10－
7.1、
Ka3＝c(H＋)＝10－12.2
二．对数曲线图像
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如
]取常用对数，即lg c(A)或lg
，与溶液中的pH 或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。
1．常考对数图像的类型
图像种类
具体类型
含义
变化规律
对数
图像
lg
生成物与反应物离子
浓度比的常用对数
lg
越大，反应向正反应方向进行的程度越大
AG=lg
H+与OH－浓度比的常
用对数
AG 越大，酸性越强，中性时，
=1，AG=0
负对数
图像
pH=-lg c(H+)
H+浓度的常用负对数
pH 越大，c(H+)越小，溶液的碱性越强
pC= -lg c(C)
C 离子浓度的常用负
对数
pC 越大，c(C)越小
-lg
生成物与反应物离子
浓度比的常用负对数
-lg
越大，反应向正反应方向进行的程度越小
2．破解对数图像的数据
(1)运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg＝lg a－lg b、lg 1＝0。
(2)运算突破点：如lg ＝0 的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0 的点有c(D)＝1 mol·L－1。
3．破解对数图像的步骤
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(1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电
离常数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg ＝0。
图像中数据的含义
①若c(A)=1，则lg c(A)=0；若c(A)=c(B)，则lg
=0
②若c(A)>1，则lg c(A)取正值；且c(A)越大lg c(A)越大
若c(A)>c(B)，则lg
取正值，且
越大lg
越大
③若c(A)<1，则lg c(A)取负值，且c(A)越大lg c(A)越小
若c(A)<c(B)，则lg
取负值，且
越大lg
越小
(2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH 与纵、横坐
标之间的联系。
(3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结
合起来思考。
(4)用公式：运用对数计算公式分析。
三．水的电离平衡曲线
说明：
①同一曲线上任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同，如Kw(A)＝Kw(D)。
②曲线外任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同，如Kw(A)<Kw(C)<Kw(B)。
③实现同一曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变溶液的酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间
的转化必须改变温度。
四．沉淀溶解平衡图像
解沉淀溶解平衡图像的步骤
（1）明确图像中横、纵坐标的含义，横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
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（2）理解图像中线上点、线外点的含义。
①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像中，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝
Ksp。在温度不变时，饱和溶液中无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出
现在曲线以外。
②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>Ksp有沉淀析出。
③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。
（3）抓住Ksp的特点，结合选项分析判断。
①沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任意一点都表示饱和溶液。
②从图像中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。
③比较溶液的Q 与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。
④涉及Q 的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入
的溶液体积也必须是混合溶液的体积。
1．沉淀溶解平衡曲线
【例1】
（1）曲线上任意一点(a 点、c 点)都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪
种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外；
（2）曲线上方区域的点(b 点)均为过饱和溶液，此时Qc＞Ksp，表示有沉淀生成；
（3）③曲线下方区域的点(d 点)均为不饱和溶液，此时Qc＜Ksp，表示无沉淀生成；
（4）计算Ksp：由c 点可以计算出Ksp，溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同
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一曲线上的点，溶度积常数相同。
（5）点的变化
a→c
曲线上变化，增大c(SO)
b→c
加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)
d→c
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a
曲线上变化，增大c(Ba2＋)
（6）溶液蒸发时，离子浓度的变化：原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不
变。
【例2】
（1）曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此
时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液；
T1曲线：a、b 点都表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液；
T2曲线：a、b 点都表示不饱和溶液，c 点表示不饱和溶液；
（2）计算Ksp：由a 或b 点可以计算出T1温度下的Ksp
（3）比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知：T1<T2
2．沉淀溶解平衡对数曲线
对数图像：将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]取常用对数，即lg c(A)，反映到图像中是：
①若c(A)＝1 时，lg c(A)＝0；
②若c(A)＞1 时，lg c(A)取正值且c(A)越大，lg c(A)越大；
③若c(A)＜1 时，lg c(A)取负值，且c(A) 越大，lg c(A)越大，但数值越小；
④当坐标表示浓度的对数时，要注意离子浓度的换算，如lg c(X)＝a，则c(X)＝10a
⑤当坐标表示浓度的负对数(－lgX＝pX)时，pX 越大，c(X)越小，c(X)＝10－pX
【例1】溶度积对数曲线是难溶电解质饱和溶液中离子浓度对数值之间的关系曲线，以CdCO3饱和溶液为
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例，溶度积曲线如图：
（1）直线上任一点都代表沉淀溶解平衡状态，即Q＝Ksp。
（2）直线上方区域均为不饱和溶液，即Q<Ksp。
（3）直线下方区域均为过饱和溶液，即Q>Ksp。
（4）升高温度，直线向左下方平移。
【例2】直线型(pM 为阳离子浓度的负对数，pR 为阴离子浓度的负对数)
①直线AB 上的点：c(M2＋)＝c(R2－)。
②溶度积Ksp：CaSO4>CaCO3>MnCO3。
X
③
点：对CaCO3要析出沉淀；对CaSO4是不饱和溶液，能继续溶解CaSO4。
Y
④
点：c(SO)>c(Ca2＋)，二者的离子积等于10－5。
Z
⑤
点：c(CO)<c(Mn2＋)，二者的离子积等于10－10.6。
【例3】
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（1）曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此
时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液；
ZnS 曲线：a 点表示饱和溶液，c 点表示不饱和溶液；
CuS 曲线：b 点表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液；
（2）计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS 的Ksp
（3）比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)
3．沉淀滴定曲线
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，以向10
mL 0.1 mol·L－1 CuSO4溶液中滴加0.1 mol·L－1的K2S 溶液为例，滴加过程中溶液中－lgc(Cu2＋)与K2S 溶液
体积(V)的关系曲线如图：
（1）曲线上任一点都代表平衡点，c(Cu2＋)·c(S2－)＝Ksp，由b 点恰好完全反应可知的c(Cu2+)＝10－17.7，进而
求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4
（2）滴定终点时(b 点)为饱和CuS 溶液，c(Cu2＋)＝c(S2－)。
（3） 滴定终点以前线上点(如a 点)，代表c(Cu2＋)>c(S2－)；
滴定终点以后线上点(如c 点)，代表c(Cu2＋)<c(S2－)。
1．（2025·河南·模拟预测）室温下，用含少量
的
溶液制备
的过程如图所示。已知
，
。下列说法正确的是
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A．
的
溶液中：
B．“除钙”得到的上层清液中：
C．
的
溶液中：
D．“沉镍”后的滤液中一定存在：
【答案】B
【详解】A．
的
溶液中电荷守恒：
，物料守恒：
，根据以上两式可得：
，A 错误；
B．“除钙”得到的上层清液为氟化钙饱和溶液，存在沉淀溶解平衡，因此有：
，B
正确；
C．
的
溶液中有电荷守恒：
，整理得：
，C 错误；
D．“沉镍”时生成碳酸镍、二氧化碳和氯化钠，“沉镍”后的滤液中含有碳酸、多余的碳酸氢钠和氯化
钠，根据物料守恒一定存在：
，D 错误；
故选B。
2．（2024·浙江·一模）常温下，在
悬浊液中投入少量
(白色)后，固体逐渐变黑。已知：
，
。下列说法正确的是
A．
溶液中存在：
B．
悬浊液中存在：
C．固体变黑的主要原因：
D．充分反应后，
不能完全转化为
【答案】C
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【详解】A．
溶液中，H2S、H2O 都能电离出氢离子，所以氢离子浓度略大于HS-；
，
溶液中c(H+)=
mol/L，由二级电离常数
可知，溶液中硫离子浓度约为1.3×10-13mol/L，由水的离子积常数可知，溶液中氢氧根
离子浓度约为9.5×10—11mol/L，则溶液中离子浓度的大小顺序为
，故A
错误；
B．在
悬浊液中投入少量
(白色)后，固体逐渐变黑，说明氯化银转化为硫化银，
，故B 错误；
C．在
悬浊液中投入少量
(白色)后，固体逐渐变黑，氯化银沉淀转化为硫化银沉淀，反应的离子
方程式为
，故C 正确；
D．根据Ksp(AgCl)=1.8×10-10可知，溶液中c(Ag+)=1.34×10-5mol/L，加入少量ZnS，根据Ksp(ZnS)=2.5×10-22
可知，c(S2-)=1.58×10-11mol/L，Qc=c2(Ag+)×c(S2-)=1.8×10-10×1.58×10-11=2.84×10-21，远大于Ksp(Ag2S)，因此加
入ZnS 后ZnS 能全部转化为Ag2S，故D 错误；
选C。
3．（2025·重庆·一模）在
下，向
溶液中通入氨气，溶液中的含
微粒存在如下变化：
。各含
微粒占其总物质的量分数依次随
的变化关系如图所示。下列说法正确的是
A．
溶液中：
B．
时，
C．第③步反应的平衡常数
D．再向体系中加入
溶液：
【答案】B
【分析】向
溶液中通入氨气，溶液中的含
微粒存在如下变化：
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，由图可知，曲线I 在c(
)
最小时，含铜离子摩尔分数最大，说明曲线I 表示
，随着c(
)升高，c(
)逐渐减小，
的浓度逐渐增大，故曲线Ⅱ是
，继续升高c(
)，
浓度逐渐减小，
的浓度逐渐增大，则曲线Ⅲ表示
，以此类推，曲线Ⅳ表示
，曲线V 表示
；
【详解】A．
溶液中铜离子水解导致
，A 错误；
B．由图，
时，
，B 正确；
C．第③步反应为
，
=-2.9 时，
，
，C 错误；
D．向体系中加入
溶液，由电荷守恒可知，：
，D 错误；
故选B。
4．（2024·陕西西安·三模）甲胺(
)水溶液中存在以下平衡：
。
已知：25℃时，
的
，
的
。下列说法不正确的是
A．
的
B．
溶液中存在
C．25℃时，
溶液与
溶液相比，
溶液的
小
D．
溶液与相同浓度的
溶液以任意比例混合，混合液中存在
【答案】C
【详解】A．由
的电离方程式可知，
的
，A 正确；
B．由
的电离方程式及电荷守恒可知，
溶液中存在
，B 正
确；
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C．由
的
，
的
，碱性
，由越弱越水解可
得，
时，
溶液与
溶液相比，
溶液中的
大，C 错误；
D．
溶液与相同浓度的
溶液以任意比例混合，由物料守恒得，混合液中存在
，D 正确；
故选C。
5．（2024·河南·三模）常温下，向
和醋酸混合溶液中滴加氨水，溶液中
[
、
、
、
]与
关系如图所示。下列叙述正确的是
A．
B．
C．
点坐标为
D．将等体积等浓度的氨水和醋酸溶液混合所得溶液的
与
点相同
【答案】D
【分析】根据溶度积、电离常数表达式以及水电离常数的值可知，
，
，
，
，结合图像中直
线变化可知，
代表
和
关系，
代表
和
关系，
代表
与
关系；
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【详解】A．
代表
和
关系，当pH=9.76 时，p
=-5，此时：
=105，c(H+)=10-9.76 mol/，
×c(H+)=10-9.76×105=
，A 项错
误；
B．
代表
和
关系，根据图中数据计算，M 点时，p
=0，pH=3，可知：
=1mol/L，c(OH-)=
10-11 mol/L，
，B 项错误；
C．
点坐标计算：
，
，
，C 项错误；
D．
代表
与
关系，当pH=4.24 时，p
=-5，
，结合A 选项可知，
，
点溶液呈中性，
，当氨水和醋酸恰好完全反应
时生成
，溶液呈中性，D 项正确；
故选：D。
6．（2024·河南·二模）常温下，用
溶液分别滴定
、
、
三种溶液，
表示
、
或
随
变化的曲线如图所示，已知图中
，
，
，且
。下列说法错误的是
A．当
刚好完全沉淀时，溶液
B．常温下，
的平衡常数
C．曲线①②的交点
的横坐标
D．常温下，
溶液的
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【答案】D
【分析】①③两条曲线平行，所以物质类型相同，则曲线②代表
溶液；
，
，则
曲线①对应的Ksp=10-21、曲线③对应的Ksp=10-10，
，所以
(对应曲线③) 、
(对应曲线①)；根据y=5，可知
=1 时，c(H+)=10-5，则Ka(CH3COOH)= 10-5。
【详解】A．
，当
刚好完全沉淀时，c(OH-)=
，溶液
，
故A 正确；
B．常温下，
的平衡常数
故B 正
确；
C．曲线①②的交点
，
，即
，c(H+)=10-2，横坐
标
，故C 正确；
D．常温下，
溶液，
，
，所以
，pH=9，故D 错误；
故选D。
7．（2024·陕西西安·三模）25℃时，向
溶液中不断通入
气体(忽略溶液
体积变化)，浴液中
、
与
的关系如图所示。下列说法不正确的是
A．该温度下，
的
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B．
点所表示的溶液中：
C．向原溶液中不断通入
气体：
D．
的溶液中：
【答案】B
【详解】A．W 点溶液中醋酸根离子和醋酸的浓度相等，pH=4.75，所以醋酸的电离常数Ka=
=10-4.75，故A 正确；
B．W 点所表示的溶液中c(H+)=10-4.75 mol·L-1，c(CH3COOH)+c(CH3COO-)=0.100mol/L，
c(CH3COOH)=c(CH3COO-)=0.050 mol·L-1，则c(H+)<c(OH-)+c(CH3COO-)，根据电荷守恒c(Na+)
+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-)+c(Cl-)知，c(Na+)>c(Cl-)，故B 错误；
C．向原溶液中通入0.1 mol HCl 气体，由电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-)+c(Cl-)及
c(Cl-)=c(Na+)=0.100 mol·L-1，可得c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-)，故C 正确；
D．由电荷守恒c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-)+c(Cl-)及物料守恒c(CH3COOH)+c(CH3COO-)=0.100
mol·L-1可知，c(Na+)+c(H+)-c(OH-)-c(Cl-)+c(CH3COOH)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=0.100 mol·L-1，故D 正
确；
故选B。
8．（2025·重庆·模拟预测）常温时，向
的
溶液中逐滴滴加
的
溶液，滴入
溶液的体积与溶液
的变化如图所示。下列说法正确的是
A．该滴定过程应该选择甲基橙作为指示剂
B．b 点时，
C．c 点时，
D．反应过程中，
的值不断增大
【答案】D
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【详解】A．当CH3COOH 溶液与NaOH 溶液恰好反应时生成CH3COONa，溶液呈碱性，选择酚酞作指示
剂，A 错误；
B．b 点是20mL0.1mol/LCH3COOH 溶液加入10mLNaOH 溶液，根据元素质量守恒可知此时c(CH3COOH)
+c(CH3COO-)=0.1mol/L×
≈0.067mol/L，B 错误；
C．CH3COOH 溶液与NaOH 溶液恰好反应时生成CH3COONa，溶液呈碱性，c 点溶液呈中性，V(NaOH)＜
20mL，C 错误；
D．
=
，随NaOH 加入，
逐渐增大，
不变，则
的值不断增
大，D 正确；
故选：D。
9．（2025·河南·模拟预测）常温下，在
溶液中加入
溶液，溶液中含铬粒子分布系数
[
]与
关系如图。下列叙述正确的是
A．
代表
与
关系
B．
溶液
C．常温下，
水解常数
D．
【答案】B
【分析】H2CrO4中存在电离平衡H2CrO4
H++
，
H++
，加入NaOH，两步电离平
衡均正向移动，因此随着pH 的增大，H2CrO4浓度不断减小，
浓度先增大后减小，
浓度逐渐
增大，L1表示H2CrO4，L2表示
，L3表示
。
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【详解】A．根据分析可知，L2表示
与pH 的关系，A 错误；
B．a 点H2CrO4浓度和
浓度相同，此时Ka1=
=c(H+)=10-0.74，同理b 点
和
浓度相同，此时Ka2=
=c(H+)=10-6.49，
的水解常数Kh=
，
的
电离程度大于水解程度，因此0.1mol/L 的NaHCrO4溶液pH<7，B 正确；
C．Na2CrO4的水解常数Kh1=
，C 错误；
D．反应
的平衡常数K=
=
=
105.75>105，D 错误；
故答案选B。
10．（2025·山西·模拟预测）
为二元弱酸，常温下，用
的氨水滴定
的
溶液。溶液的
与
(
，
)的关系如图所示，下列说法错
误的是
A．曲线Ⅲ是
的变化曲线
B．
C．
时，
D．滴加
氨水后，溶液显酸性
【答案】C
【分析】根据电离常数表达式可知，随着pH 增大，
增大，
，
减
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小，而
，当pH 相等时，
＜
，故直线Ⅰ代表
与pH 关系，直线
Ⅱ代表
与pH 关系，直线Ⅲ代表
与pH 关系，根据a、b、c 点坐标数据可计算
电离常数：
，
，
。
【详解】A．由分析可知，曲线Ⅲ是
的变化曲线，A 正确；
B．由分析可知，
，B 正确；
C．根据电荷守恒
，当pH=7 时，
，
，C 错误；
D．滴加
氨水后，溶质为
，
水解使溶液呈酸性，
的水解常数Kh=
＜
，
的电离程度大于水解程度，也会使溶液呈酸性，D 正确；
故选C。
11．（2025·广西·模拟预测）常温下，向0.1
的氨水中通入HCl 气体(不考虑溶液体积变化)，溶液的
pH 随
的变化关系如右图所示［设
］。已知A 点溶液中
，
。下列说法正确的是
A．
B．
C．水的电离程度：B 点>C 点
D．滴定过程中一直存在：
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【答案】B
【详解】A．已知A 点溶液中
，即
，溶液中存
在电荷守恒：
，A 点溶液pH=9.25，则
，因此
，
，A 错误；
B．
的
，根据A 点存在
，即
时，溶液pH=9.25，则此时
，所以
的电离平衡常数为
，
的水解常
数
，C 点
，恰好中和，溶液中存在的是
的水解，Kh=
，且
，
mol/L，
，B 正确；
C．从B 点到C 点，
的浓度减小，其对水的电离的抑制作用减小，C 点恰好中和，则水的电离程
度：B 点<C 点，C 错误；
D．溶液中
，故不存在
，D 错
误；
故选B 。
12．（2024·浙江金华·一模）二元弱酸的酸式盐
溶液，存在如下4 种平衡：
质子自递平衡：
电离平衡：
水解平衡：
水电离平衡：
已知：25℃，
、
、
。
下列说法不正确的是
A．
溶液存在的4 种平衡中，平衡常数最大的是
的质子自递平衡
B．
的极稀
溶液中粒子浓度大小关系：
C．加水稀释
溶液的过程中可能出现：
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D．浓度均为
的
溶液与
溶液等体积混合，可析出
沉淀
【答案】C
【详解】A．
的平衡常数
=
，
水解平衡常数
，比较可知，平衡常数最大的是
的质子自递平衡，A 正确；
B．
的极稀
溶液中，
，得到
，
，pH≈7.164，A 项可知，
水解程度大于电离程度，则
，且
，则
，溶液pH≈7.164，
，则
成立；
，则
成立；pH≈7.164，
，则：
成立，故离子浓度大小关系为：
，B 正确；
C．加水稀释
溶液的过程中，
水解程度大于电离程度，则
，C 错误；
D．浓度均为
的
溶液与
溶液等体积混合后，
，
，
，
，则析出
沉淀，D 正确；
故选C。
13．（2025·湖南长沙·模拟预测）
时，用
气体调节
氨水的
，系统中微粒浓度的对数
值(
)与
的关系如图1 所示，反应物的物质的量之比[
]与
的关系如图2 所示。
若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列有关说法正确的是
45
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A．
所示溶液：
B．
所示溶液：
C．
所示溶液：
D．
时，
的电离平衡常数为
【答案】B
【详解】A．根据图示可知，
时
，溶液中存在电荷守恒：
，
点溶液
，则
，因此
，A 错误；
B．根据电荷守恒：
，根据图示可知，
时
，则
，所以
，B 正确；
C．根据图示可知，
时
，溶液的溶质为
，根据元素质量守恒可得
，所以
，C 错误；
D．
时，
的电离平衡常数
，当溶液中
时，
，则
，D 错误；
故选B。
14．（2025·云南昆明·一模）室温下，
溶液中
、
、
在含硫粒子中所占物质的量分数，随溶
液
的变化关系如图，过程中保持硫元素总浓度为
。已知
时，
的
为
，
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的
为
。下列说法错误的是
A．
溶液中
B．随着
增大，
不变
C．等浓度等体积的
溶液与
溶液充分混合后，
D．
时，向溶液中滴入少量
溶液，先产生
沉淀
【答案】D
【分析】如图，a 曲线表示
浓度变化，b 曲线表示
浓度的变化，c 曲线表示
的变化，
时，
和
浓度相等，
，
，
和
浓度相等，同理算出
。
【详解】A．0.1mol/LNaOH 溶液的pH=13.0，
溶液中7＜pH＜13.0，由图可知
，A 正确；
B．
，温度不变，K 不变，所以随着
增大，
始终不变，B 正确；
C．等浓度等体积的
溶液与
溶液充分混合后，发生反应
，根据以上分
析，在
溶液中，
，
，
，
，水解程度大于电离程度，所以
，C 正确；
47
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D．
，
，
，
的
为
，
开始沉淀时，亚
铁离子的浓度=
，
的
为
，
开始沉淀时，
亚铁离子的浓度=
，向溶液中滴入少量
溶液，先产生
沉淀，D
错误；
故选D。
15．（2025·云南·模拟预测）盐酸羟胺
是一种分析试剂。用
溶液滴定
和
的混合溶液以测定
的含量，待测液中溶
质总质量为
，滴定曲线如图甲所示，四种含氮物质分布分数δ 与
关系如图乙所示[如：
]。
下列说法正确的是
A．曲线②表示
的变化关系
B．a 点有97.8%的
参加了反应
C．b 点的电荷守恒关系：
D．溶质中
的含量为56.5%
【答案】D
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【分析】图甲可知，加入氢氧化钠20mL 时，溶液pH 为7.61 显碱性；图乙起点①③分布分数δ=1，说明
①③代表
和
，加入氢氧化钠会先和
反应，其分布系数会先减小，则①代表
、③代表
；随着
和氢氧化钠的反应，
会逐渐增大，所以②代表
，④代表
。
【详解】A．根据分析，曲线③表示
的变化关系，A 错误；
B．图甲中a 点pH 为7.61，对应图乙中e 和f 点，
=0.978，a 点有97.8%的
还未参加反应，B
错误；
C．b 点的pH 在8~10，从图乙可看出此时是
与氢氧化钠反应，根据溶液中的阴阳离子列出电荷守恒
关系有
，C 错误；
D．加入氢氧化钠20mL 时，即加入
，设
、
、反应消耗
的
、
的物质的量分别为a、b，根据反应列三段式分析：
由消耗的NaOH 的物质的量可得①：a+b=0.002mol；由题干待测液中溶质总质量为0.2460g 可得②：
69.5x+53.5y=0.2460g；由图中pH=7.61 时物质分布分数可知③：
、④：
，由方程
①~④可得：
，所以
的含量为：
，D 正
确；
故选D。
16．（2025·福建泉州·模拟预测）
是一种重要的化工原料，25℃时，
，
；
，
。
(1)写出CuS 在水中的沉淀溶解平衡式： 。
的水解方程式： 。
(2)常温下，NaHS 溶液显 (填“酸性”“中性”或“碱性”)，溶液中含硫微粒的浓度由大到小
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的顺序为 。
(3)常温下，水溶液中
和
的浓度变化如图所示，下列说法正确的是___________(填标号)。
A．将硫化氢通入水中，溶液中
的变化：
B．
点溶液中可大量存在的离子：
C．将NaHS 固体加到水中，水的电离程度减小
D．点时加入少量硫化钠固体，
始终不变
(4)常温下，实验室常用硫酸铜溶液除去硫化氢，是一个弱酸制强酸的特例。其反应原理为
，该反应的平衡常数为 (保留3 位有效数字)。
(5)硫化物也常用于除去废水中的重金属离子。向含
的废水中加入沉淀剂FeS，发生反应的离子方程式
为 ，当反应达到平衡时，
。
【答案】
(1)
(2)碱性
(3)D
(4)
(5)
【详解】（1）CuS 在水中的沉淀溶解平衡式为
；
的水解方程式为
。
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（2）
的
，其
，则
的电离程度弱于其水解程度，溶液显
碱性；因为
的电离程度弱于其水解程度且其电离和水解都是微弱的，因此溶液中含硫微粒的浓度由大
到小的顺序为
。
（3）A．硫化氢是弱电解质，在水溶液中主要电离为
，溶液中氢离子浓度增大，氢氧根离子浓度
减小，A 错误；
B．
在中性溶液中不能大量存在，B 错误；
C．根据第2 问解析，
的电离程度弱于其水解程度，将硫氢化钠固体加到水中，水的电离程度增大，C
错误；
D．
，温度不变则最终
不变，D 正确；
答案选D。
（4）①
②
③
④
则①=
+
-
②③④，①的平衡常数为
。
（5）
，则向含
的废水中加入沉淀剂
转化为
CuS，离子方程式为
；当反应达到平衡时，
。
17．（2025·河北·模拟预测）实现环境保护与资源利用的和谐统一，是我们的重要研究课题，废料资源化
利用是解决资源和能源短缺、减少碳排放的一种途径。
(1)①工业上从高炉气中捕集CO2的示意图如图所示。
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吸收塔中发生反应的化学方程式为 。
②若从“吸收塔”出来的盐溶液中
，则该溶液的pH 为 。[该条件下
，不考虑其他因素对pH 的影响]
(2)工业上将含硒工业废料处理得到亚硒酸(H2SeO3)和硒酸(H2SeO4)，进而制备单质硒。亚硒酸(H2SeO3)在溶
液中存在多种微粒形态，25℃时各微粒的分布系数δ 与溶液pH 的关系如图所示。(分布系数即各组分的平
衡浓度占总浓度的分数)
①K 为反应
的平衡常数，则lgK= 。
②已知硒酸的电离方程式为
，
，25℃时，NaHSeO4溶液中，根据
物料守恒c(Na+)= 。
【答案】
(1)
8.7
(2)4.8
【详解】（1）①高炉气中的CO2在吸收塔内与K2CO3溶液发生反应生成KHCO3，反应的化学方程式为
。
②若从“吸收塔”出来的盐溶液中
，
则
，
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故
，
此时溶液的
。
（2）①在H2SeO3溶液中，存在分步电离平衡：H2SeO3
H++
、
H++
，则曲线中，
δ0为H2SeO3的分布系数与溶液pH 关系曲线，δ1为
的分布系数与溶液pH 关系曲线，δ2为
的分
布系数与溶液pH 关系曲线。
由pH=2.5 的曲线交点可知，
，
由pH=7.3 的曲线交点可知，
，
的平衡常数
，
则
。
25℃
②
时，硒酸的电离方程式为
，
，则NaHSeO4溶液中，
只发生电离，不发生水解；根据物料守恒，Na 与Se 原子个数比为1:1，钠以Na+的形式存在，Se 的存在形
式有
和
，则
。
18．（2024·新疆·一模）塔里木油气田是西气东输的主要气源地，天然气成分主要是
，还有
等酸
性气体。天然气资源的开发包括
的分离回收利用、甲烷的综合利用等。
(1)
是一种剧毒气体，能溶于水，其水溶液叫氢硫酸[
，
]，工业吸收分离
有碱液吸收法、电化学法等。
①
的氢硫酸其pH 约为 。
②用
溶液吸收
，得到
溶液，关于
溶液的描述正确的是 (填字母)。
a．
b．
c．
d．
③我国学者发明的一种分解硫化氢制氢并回收硫的装置如下图箭头所示：
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若Y 极液中氧化还原电对
选用的是
，写出
转化的离子方程式 。
【答案】(1)4
【详解】（1）①氢硫酸为二元弱酸，可忽略第二级电离，且近似认为
浓度不变，平衡时有
，
，故
，
。
②
的电离常数为
，水解常数为
，故水解
程度大于电离程度，溶液呈碱性，即有
，
，a 项
正确，b 项错误；根据物料守恒知
，c 项错误；
，d 项正确；答案选ad；
③由装置图可知X 极发生了还原反应，Y 极发生了氧化反应，当Y 极液中氧化还原电对
选用的是
时，
转化为
，H2S 转化为S，离子方程式为：
;
19．（2025·广东·模拟预测）
能与
生成
，常用于自然界中提取银或废液中回收银。
(1)已知Ag 在第五周期，与Cu 同族，
的价层电子排布式为 。
中 原子提供
孤电子对。
(2)向AgCl 悬浊液中加入少量NaCN 粉末，沉淀会逐渐溶解。此过程也可以表示为
，则此反应的
。
已知：
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(3)常温下，向含有
溶液中加入
，生成黑色沉淀，存在以下平衡：
ⅰ．
；
ⅱ．
。
①下列说法正确的是 (填标号)。
A．加入
时，反应ⅰ的平衡逆向移动，其平衡常数
减小
B．随着
增大，
减小
C．溶液中存在
D．加水稀释，反应ⅱ的平衡正向移动，
增大
②反应
(用
、
表示)。
(4)由于
有剧毒，生产中常改用
提取
。
已知：
；
。
向
溶液中加入
固体，得到澄清溶液(溶液体积不变)，溶液中
、
、
的物质的量分数
随
的变化如图所示。
已知：溶液中
。
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①曲线 (填标号)表示
的变化。
m
②
点
约为
。
【答案】
(1)
C
(2)
(3)B
(4)c
【详解】（1）已知Ag 在第五周期，与Cu 同族，Cu+的价层电子排布式为3d10，则
的价层电子排布式
为
。
中配体为CN-，CN-中C 原子和N 原子都含有孤电子对，由于C 的电负性小于N，对
电子对的吸引能力较弱，则C 原子提供孤电子对；
（2）已知：①Ag+(aq)+2CN-(aq)
(aq)
；②AgCl(s)
Ag+(aq)+Cl-(aq)
；③2NaCN
(s)
2CN-(aq)+2Na+(aq)；由盖斯定律可知，①+
+
②③可得
；
（3）A．加入
时，S2-和Ag+反应生成Ag2S 沉淀，Ag+的浓度减小，反应ⅰ的平衡逆向移动，平衡常数
只受温度影响，反应ⅰ的平衡常数
不变，A 错误；
B．温度不变，反应ⅰ的平衡常数不变，则
=
是定值，随着
增大，
减小，B 正确；
C．溶液中存在电荷守恒：
，C
错误；
D．加水稀释，反应ⅱ的平衡正向移动，但
减小，D 错误；
故选B；
②由盖斯定律可知，-反应ⅱ-2×反应ⅰ可得
，由
、
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的表示式可知该反应的平衡常数K=
；
（4）①已知：
、
，向
溶液中加入
固体，随着c(R2-)的增大，-lgc(R2-)减小，
的物质的量分数减小，
的物质的量分数先增大后减小，
的物质的量分数增大，则曲线c 表示
的变化；
②由①可知，曲线a 代表
的变化，m 点
的物质的量分数为0.8，
的浓度为
0.08mol/L，此时
的物质的量分数为0，则
的浓度为0.1mol/L-0.08mol/L=0.02mol/L，反应
的平衡常数
，则
=
mol/L。
20．（2024·上海·三模）有机酸种类繁多。下表是一些有机酸的电离平衡常数
。
有机酸
电离平衡常数
；
(1)分析乙酸的官能团结构，可以使用以下仪器分析手段___________(不定项)。
A．原子吸收光谱B．红外光谱
C．质谱
D．射线衍射
(2)
与少量
溶液反应的化学方程式是： 。
(3)
的电离平衡常数可能是___________。
A．
B．
C．
D．
(4)
时，相同
的两种一元弱酸
与
溶液分别加水稀释，溶液
随溶液体积变
化的曲线如图所示。下列说法正确的是___________(不定项)。
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A．a 点的
大于b 点的
B．a 点溶液的导电性小于b 点溶液
C．同浓度的
与
溶液中，
大于
D．
是
(5)常温下，将
溶液滴加到
溶液中，混合溶液的
随
溶液
滴入量的关系如图所示。
z
①的近似数值是 (保留1 位小数)。
b
②点时
(填>、<或=)
【答案】
(1)BD
(2)
(3)C
(4)BC
(5)4.3 <
【详解】（1）A．原子吸收光谱利用光谱上的特征谱线来鉴定元素，A 错误；
B．红外光谱测定未知物中所含有各种化学键和官能团，判断结构，B 正确；
C．质谱通过分析最大的碎片离子测出分子的相对质量，C 错误；
D．射线衍射可识别微观粒子的结构，D 正确；
故选BD；
（2）由电离平衡常数可知酸性：
>
>
，依据强酸制弱酸判断
与少
量
溶液反应的化学方程式是：
；
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（3）
含两个羧基酸性较强，
只含一个羧基，酸性小于
，
是推电子基团，导致羧基中O-H 键极性减小，酸性减弱；
均是吸电子基
团，导致羧基中O-H 键极性增大，酸性增强，数量越多，吸电子能力越强，其中电负性：Cl>Br，吸电子
能力
，故
的电离平衡常数介于
和
之间，
故选C；
（4）pH 相同的酸，稀释相同倍数时，酸性强的酸的pH 的变化大，酸性较弱的酸的pH 的变化小；
A．A 的pH 大于b 点，a 点的
小于b 点的
，A 错误；
B．在这两种酸溶液中，c(H+)≈c(A－)，c(H+)≈c(B－)，而a 点的c(H+)小于b 点的c(H+)，故a 点的c(A－)小于b
点的c(B－)，即a 点的离子浓度小于b 点的离子浓度，故a 点的导电能力小于b 点，故B 错误；
C．在稀释前两种酸的pH 相同，而两种酸的酸性：HA＞HB，形成盐后酸根离子越弱越水解，故水解程
度：A－< B－，则
大于
，故C 正确；
D．由电离平衡常数可知酸性：
>
，故HA 为酸性强的
，故D 错误；
故选BC；
（5）①c 点为等物质的量的和混合溶液，缓冲溶液的，，；②b 点为溶液，，电离大于水解，故<；
59
