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重难点12 电解质溶液图像分析
考点
三年考情分析
2025 考向预测
滴定图像
2024·湖南卷；2023·湖南卷；2022·湖南卷；
2022·浙江卷；
溶液中的离子平衡常以图像题的形式
呈现，主要有酸碱中和滴定图像和沉
淀溶解平衡图像，考查电离平衡、水
解平衡和沉淀溶解平衡的影响因素及
定量计算。作为较为成熟的题型命题
形式估计变化不会太大，要关注水解
常数的计算、同一溶液中多平衡体系
的分析及基本图像的变式。
分布分数图像
2024·江西卷；2024·浙江卷；2024·山东卷；
2024·湖北卷；2024·海南卷；2024·新课标；
2022·辽宁卷；
对数图像
2024·福建卷；2024·河北卷；2024·全国卷；
2023·辽宁卷；2023·山东卷；2023·北京卷；
2022·海南卷；2022·山东卷
沉淀溶解平衡图像
2024·辽宁卷；2023·全国甲；2023·新课标；
2023·全国乙；
【思维导图】
【高分技巧】
一、中和滴定反应突跃曲线的分析应用
1．强碱滴定强酸
1
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(1)0.10 mol·L－1 NaOH 标准液滴定20 mL 0.10 mol·L－1 HCl 溶液(如图)
加入NaOH 溶液
剩余HCl 溶
液体积/mL
过量NaOH 溶
液体积/mL
pH
滴定/%
V/mL
99.9
19.98
0.02
4.30
滴定突跃
ΔpH＝5.4
100.0
20.00
0.00
0.00
7.00
100.1
20.02
0.02
9.70
NaOH 溶液从19.98 mL 到20.02 mL，只增加了0.04 mL(约1 滴)，就使得溶液的pH 改变了5.4 个单位。这
种在化学计量点±0.1%范围内，pH 的急剧变化就称为滴定突跃。滴定突跃范围是选择指示剂的重要依据，
凡是在滴定突跃范围内能发生颜色变化的指示剂都可以用来指示滴定终点。实际分析时，为了更好地判断
终点，氢氧化钠溶液滴定盐酸通常选用酚酞作指示剂的原因：终点的颜色由无色变为浅红色，更容易辨
别。
(2)浓度越大，滴定突跃就越大，可供选择的指示剂就越多。
NaOH 溶液的浓度
HCl 溶液的浓度
A 点pH
B 点pH
滴定突跃
1.00 mol·L－1
1.00 mol·L－1
3.30
10.70
ΔpH＝7.4
0.10 mol·L－1
0.10 mol·L－1
4.30
9.70
ΔpH＝5.4
0.01 mol·L－1
0.01 mol·L－1
5.30
8.70
ΔpH＝3.4
2．强碱滴定弱酸
2
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由图可知：酸性越弱，Ka越小，滴定突跃范围就越小。
3．巧抓“四点”，突破溶液中的粒子浓度关系
(1)抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。
(2)抓“恰好”反应点，生成的溶质是什么？判断溶液的酸碱性。
(3)抓溶液的“中性”点，生成什么溶质，哪种物质过量或不足。
(4)抓反应的“过量”点，溶液中的溶质是什么？判断哪种物质过量。
实例分析：向CH3COOH 溶液中逐滴加入NaOH 溶液，溶液pH 与加入NaOH 溶液体积的关系如图所示：
(注：a 点为反应一半点，b 点呈中性，c 点恰好完全反应，d 点NaOH 过量一倍)
分析：
a 点，溶质为CH3COONa、CH3COOH，
离子浓度关系：c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)；
b 点，溶质为CH3COONa、CH3COOH，
离子浓度关系：c(CH3COO－)＝c(Na＋)＞c(H＋)＝c(OH－)；
c 点，溶质为CH3COONa，
离子浓度关系：c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)；
d 点，溶质为CH3COONa、NaOH，
离子浓度关系：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)。
二、弱电解质(弱酸或弱碱)分布系数图像
H
①
2C2O4
H＋＋HC2O，Ka1＝；
HC
②
2O
H＋＋C2O，Ka2＝。
3
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举例
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元弱酸(以H2C2O4为例)
弱电解
质分布
系数图
原因
弱酸溶液中加入强碱，发生中和反应，溶液的pH 不断增大，各成分粒子的含量不断动态
变化
δn
δ0为CH3COOH、δ1为CH3COO－
δ0为H2C2O4、δ1为HC2O、δ2为C2O
利用交
点求K
交叉点的含义[图中pH＝4.76 时，
曲线相交，c(CH3COO－)＝
c(CH3COOH)]，Ka＝所以，Ka＝
c(H＋)＝10－4.76，lg Ka＝－4.76，
pKa＝4.76
(1)当pH＝1.2 时，由图可知：c(H2C2O4) ＝c(HC2O))
K1＝所以，K1＝c(H＋)＝10－1.2。
(2)当pH＝4.2 时，由图可知：c(C2O))＝c(HC2O))
K2＝所以，K2＝c(H＋)＝10－4.2
三、对数图像
1.常考的对数图像类型
类型
含义
变化规律
解题策略
pH＝－lg c(H
＋)
氢离子浓度的常用对数负值
pH 越大，c(H＋)越小，溶液的碱性越强
①先弄清是对数
还是负对数
②弄清楚是什么
的对数，如浓度
对数、浓度比对
数、体积比对数
等
③弄清楚对数变
化所表示的意义
pC＝－lg c(C)
C 离子浓度的常用对数负值
pC 越大，c(C)越小
lg c(HX
?)
c(H 2 X)
生成物与反应物粒子浓度比
的常用对数
lg c(HX
?)
c(H 2 X)
越大，反应向正反应方向进
行的程度越大
lg V
V 0
稀释后与稀释前体积比的常
用对数
lg V
V 0
越大，稀释程度越大
AG＝lg
c(H
+)
c(OH
?)
氢离子与氢氧根离子浓度比
的常用对数
AG 越大，酸性越强，中性时，
c(H
+)
c(OH
?)
＝1，AG＝0
2.对数图像分析
lg c(x)与pH 关系图
当弱电解质的成分粒子的浓度c(x)经对数处理后，就得到lg c(x)与pH 的直线关系图。
分析曲线的方法：一是根据中和反应判断各成分浓度是增大还是减小；二是根据pH 等于7，H＋和OH－浓
度对数的交叉点来确定氢离子和氢氧根离子浓度变化的曲线。
如25 ℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝0.1 mol·L－1，lg c(CH3COOH)、lg c(CH3COO－)、
lg c(H＋)和lg c(OH－)随pH 变化的关系如下图所示。
4
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分析：随着pH 的升高，氢氧根离子和醋酸根离子浓度增大，醋酸和氢离子的浓度减小。根据下图分析可
知，
O 点pH＝7 的时候，氢氧根离子浓度等于氢离子浓度，故可推知：曲线2 为lg c(H＋)随pH 的变化曲线，曲
线3 为lg c(OH－)随pH 的变化曲线；曲线1 为lg c(CH3COO－)随pH 的变化曲线，曲线4 为lg
c(CH3COOH)随pH 的变化曲线。
四、沉淀溶解平衡曲线的分析应用
1．有关Ksp曲线图的分析
如：
(1)a→c，曲线上变化，增大c(SO)。
(2)b→c，加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)。
(3)d→c，加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)。
(4)c→a，曲线上变化，增大c(Ba2＋)。
(5)曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。
(6)不同曲线(T1、T2)之间变化仅能通过改变温度实现。
2．有关沉淀溶解平衡对数直线图的分析
如：
5
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已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)。
(1)横坐标数值越大，c(CO)越小。
(2)纵坐标数值越大，c(M)越小。
(3)直线上方的点为不饱和溶液。
(4)直线上的点为饱和溶液。
(5)直线下方的点表示有沉淀生成。
(6)直线上任意点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
（建议用时：40 分钟）
考向
01
滴定曲线分析
1.（2024·湖南卷）常温下
，向
溶液中缓慢滴入相同浓度
的
溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入
溶液体积的变化关系如图所示，下列说法
错误的是
A．水的电离程度：
B．M 点：
6
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C．当
时，
D．N 点：
2.（湖南省衡阳一中2024 届高三模拟）室温下，向20.00mL 0.1000mol·L−1盐酸中滴加0.1000mol·L−1 NaOH
溶液，溶液的pH 随NaOH 溶液体积的变化如图。已知lg5=0.7。下列说法不正确的是
A．NaOH 与盐酸恰好完全反应时，pH=7
B．若向CH3COOH 中滴加NaOH，当pH=7，消耗的V(NaOH)<20.00mL
C．滴定过程中水的电离一直被促进
D．V(NaOH)=30.00mL 时，pH=12.3
3.（湖北省武汉市育才高级中学2023-2024 学年高三仿真）25 ℃时，向25 mL 0.1 mol·L-1 NaOH 溶液中逐
滴加入0.2 mol·L-1 CH3COOH 溶液，曲线如图所示，下列有关微粒浓度关系，正确的是
A．A 点：溶液中由水电离出的c(OH-)=0.1 mol·L-1
B．B 点：溶液中一定有c(CH3COO-)>c(Na+)>c(OH-)>c(H+)
C．C 点：a>12.5，酸碱恰好完全中和，c(Na+)=c(CH3COO-)
D．D 点：c(CH3COO-)+2c(OH-)=2c(H+)+c(CH3COOH)
4.（江苏省南京外国语学校2023-2024 学年高三仿真）298 K 时，向20 mL 0.1 mol·L-1Na2CO3溶液中滴加
0.2 mol·L-1盐酸，混合溶液的pH 与加入的盐酸的体积之间的关系如图所示。下列说法不正确的是
7
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A．碳酸钠溶液呈碱性的主要原因是
+H2O⇌
+OH-
B．a 点溶液pH=8 的原因是只存在水解反应
C．a 点溶液中存在粒子浓度大小关系式为c(Cl-)=c(H2CO3)+c(
)+c(
)
D．b 点溶液中存在c(H2CO3)>c(
)>c(
)>c(
)
5.（广西玉林市2025 届高三质量监测）在
时，向体积均为
、浓度均为
的两种酸
(HX、HY)中分别滴加
的
溶液，所加
溶液体积与反应后溶液的
的关系如图所
示。下列叙述正确的是
A．
的电离方程式为
B．
溶液中
C．
时，反应后的两种溶液中
D．b 点时：
考向
02
分布系数图像
8
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6.（2024·江西卷）废弃电池中锰可通过浸取回收。某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH 水溶液中，若
Mn(Ⅱ)的分布系数δ 与pH 的关系如图。下列说法正确的是
已知：Mn(OH)2难溶于水，具有两性；δ(MnOH+)=
；
A．曲线z 为δ(MnOH+)
B．O 点，
C．P 点，c(Mn2+)＜c(K+)
D．Q 点，c(
)=2c(MnOH+)+2c(
)
7.（2024·浙江卷）室温下，
水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
下列说法正确的是
A．溶解度：
大于
9
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B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定
水溶液的浓度
C．忽略
的第二步水解，
的
溶液中
水解率约为
D．
的
溶液中加入等体积
的
溶液，反应初始生成的沉淀是
8.（2024·山东卷）常温下
水溶液体系中存在反应：
，平衡常数为K。已初始浓度
，所有含碳物质的摩尔分数与
变化
关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
A．线Ⅱ表示
的变化情况
B．
的电离平衡常数
C．
时，
D．
时，
9.（2024·湖北卷）
气氛下，
溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标( )为组分中铅占总铅的
质量分数。已知
，
、
，
。下列说法错误的是
10
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A．
时，溶液中
B．
时，
C．
时，
D．
时，溶液中加入少量
，
会溶解
10.（江西省红色十校2025 届高三联考）常温下，向某浓度的
溶液中逐滴加入一定浓度
溶
液，所得溶液中含碳粒子的物质的量分数(又称分布系数)
与溶液
关系如图所示。
下列叙述正确的是
A．②曲线代表
与
关系
B．水的电离程度：
11
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C．
溶液中
D．
11.（陕西省2024-2025 学年高三一模）一定温度下，
水溶液中
、
、
的分布分数δ 与
pH 的关系如图。例如
。向0.5L 浓度为0.10mol/L 的氨水中通入
气体。已知该温度下
，
，
，下列说法正确的是
A．通入0.05mol
时，
B．当
时，
C．当
时，
D．P 点时溶液的pH 值为8.4
考向
03
对数图像
12.（2024·福建卷）将草酸钙固体溶于不同初始浓度
的盐酸中，平衡时部分组分的
关系如图。已知草酸
。下列说法错误的是
12
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A．
时，溶液的
B．任意
下均有：
C．
的平衡常数为
D．
时，
13.（2024·河北卷）在水溶液中，
可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z 三种金属离子分别与
形成配离子达平衡时，
与
的关系如图。
下列说法正确的是
A．
的X、Y 转化为配离子时，两溶液中
的平衡浓度：
B．向Q 点X、Z 的混合液中加少量可溶性Y 盐，达平衡时
13
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C．由Y 和Z 分别制备等物质的量的配离子时，消耗
的物质的量：
D．若相关离子的浓度关系如P 点所示，Y 配离子的解离速率小于生成速率
14.（湖南省长沙市第一中学2025 届高三模拟）已知
时，
和
的饱和溶液中，a、b 分
别表示
与溶液
的变化关系。下列说法中正确的是
A．该温度下
B．当
和
沉淀共存时，溶液中
C．除去
溶液中少量的
，可加入适量
或
D．向X 点对应的饱和溶液中加入少量
，可转化为Y 点对应的溶液
15.（浙江省2023-2024 学年高三模拟）室温下，向c(Al3+)、c(Zn2+)均为0.1mol/L 的混合溶液中持续通入
H2S 气体，始终保持H2S 饱和(H2S 的物质的量浓度为0.1mol/L)，通过调节pH 使Al3+、Zn2+分别沉淀，溶液
中－lgc 与pH 的关系如下图所示，其中c 表示Al3+、Zn2+、OH－和S2－的物质的量浓度的数值。已知：
Ksp[Zn(OH)2]=1.2×10－17。下列说法不正确的是
A．溶解度：Zn(OH)2大于ZnS
B．①代表lgc(S2－)与pH 的关系曲线
14
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C．pH 逐渐增大时，溶液初始生成的沉淀为
D．Zn2++H2S=ZnS+2H+ 的平衡常数K=10－0.4
16.（2025 届湖北省新八校协作体高三联考）乙二胺(
，简写为
)是常用的分析试剂，
为二元弱碱，在水中的电离方式与氨类似。
时，向
其盐酸盐溶液
中加入
固体(溶液体积变化忽略不计)，体系中
三种粒子的浓度的对数值
、所
加
固体质量与溶液
的关系如图所示。下列说法错误的是
A．
时，
B．乙二胺第二步电离常数的数量级为
C．
时，
D．加入
固体的质量
约为
考向
04
沉淀溶解平衡曲线的分析应用
17.（2024·辽宁卷）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；
②相同条件下
溶解度大于
；
15
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③
时，
，
。
pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)]
pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)](X 代表Cl-、Br-或CrO
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
的平衡常数
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
18.（2025 届河南省豫西北教研联盟高三联考）
下，
和
的沉淀溶解平衡曲线如下
图所示。某实验小组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。已知：
Ⅰ．
为砖红色沉淀；
Ⅱ．相同条件下
溶解度大于
；
Ⅲ．
时，
；
Ⅳ．
。
16
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(X 代表
或
子)。下列说法错误的是
A．曲线③为
沉淀溶解平衡曲线
B．
C．滴定
达终点时，溶液中
D．反应
的平衡常数
19.（浙江省县域教研联盟2025 届高三模拟）室温下向含有Cu2+、Hg2+、Ag+的溶液中逐滴加入Na2S 溶
液，溶液中pX 与pS 的关系如图所示：已知：
、
、
；
；
。下列说法正确的是
A．室温下
的K=1013.2
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B．M 与N 随着pS 增大会交于一点，在该点对应的两种金属硫化物Ksp相等
C．直线L 代表CuS 悬浊液中Cu2+与
的浓度关系
D．自然界中原生铜硫化物经氧化、淋滤后变为CuSO4溶液，可将底层深处的HgS 转为CuS
20.（河北衡水二中2025 届高三模拟）25℃时，FeS、CuS 和Ag2S 的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：
①相同条件下FeS 溶解度大于CuS；②25℃时，H2S 的电离平衡常数为
、
。
(M 代表
、
或
)；
。下列说法不正确的
是
A．曲线③为Ag2S 的沉淀溶解平衡曲线
B．向含
的废水中加入FeS 可除去
C．若曲线②③所示物质的混合溶液中各离子浓度如J 点所示，加入Na2S(s)后
变大
D．FeS 能溶于浓盐酸，CuS 难溶于浓盐酸
18
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19
