文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
专题04 电解质溶液的图像分析
目录
一、
考情探究
2
1.高考真题考点分布..................................................................................................................................................2
2.命题规律及备考策略..............................................................................................................................................2
二、培优讲练........................................................................................................................................3
考点01 电解质溶液的图像分析与解题思路.........................................................................................................3
考向01 考查强碱滴定一元弱酸..........................................................................................................................6
考向02 考查强碱滴定一元强酸、一元弱酸.....................................................................................................7
考向03 考查强酸滴定一元强碱、一元弱碱.....................................................................................................7
考向04 考查一元弱酸的分布分数曲线..............................................................................................................8
考向05 考查两元弱酸的分布分数曲线..............................................................................................................9
考向06 考查多元弱酸的分布分数曲线...........................................................................................................10
考向07 考查一元强碱滴定多元弱酸曲线........................................................................................................11
考向08 考查水电离曲线....................................................................................................................................11
考点02 沉淀溶解平衡的图像................................................................................................................................19
考向01 考查双曲线型沉淀溶解平衡曲线分析...............................................................................................21
考向02 考查正对数型曲线................................................................................................................................22
考向03 考查负对数型曲线................................................................................................................................22
考向04 考查pM—浓度图.................................................................................................................................23
好题冲关..............................................................................................................................................27
基础过关...............................................................................................................................................................27
题型01 滴定曲线................................................................................................................................................27
题型02 分布系数图及分析................................................................................................................................32
题型03 沉淀溶解平衡的图像............................................................................................................................37
能力提升...................................................................................................................................................................42
真题感知...................................................................................................................................................................50
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
1.高考真题考点分布
考点内容
考点分布
滴定曲线
2025 广西卷，2025 重庆卷，2025 安徽卷，2024 广西卷，2024 湖南卷，2023 湖
南卷
分布系数图及分析
2025 天津卷，2025 云南卷，2025 陕晋青宁卷，2024 浙江卷，2024 湖北卷
沉淀溶解平衡的图像
2025 海南卷，2025 湖南卷，2025 重庆卷，2025 陕晋青宁卷，2025 安徽卷，
2024 福建卷，2024 全国甲卷，2024 吉林卷，2023 河北卷，2023 北京卷，2023
山东卷，2023 辽宁卷，2023 全国乙卷，2023 新课标卷，2023 全国甲卷
2.命题规律及备考策略
【命题规律】
1、从考查题型和内容上看，高考命题以选择题和非选择题呈现，以溶解曲线和滴定曲线的形式考查沉淀
溶解平衡。
2、从命题思路上看，侧重以实际工艺生产为背景，考查溶度积的计算和沉淀溶解平衡图像。
【备考策略】
1、学会分析沉淀溶解平衡图像。
2、学会分析溶解曲线和滴定曲线。
【命题预测】
2026 年高考对沉淀溶解平衡的考查将呈现“基础与能力并重、理论与应用结合”的特点。考生需在理解
Ksp 本质的基础上，熟练运用平衡移动原理分析实际问题，尤其关注图像分析、工业流程和跨学科情境的
综合考查。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点01 电解质溶液的图像分析与解题思路
1、强碱滴定一元弱酸——抓“五点”
室温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA 溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH 溶液，溶液pH 的变化如图所示
关键点分析
溶液中溶质成分及粒子浓度大小关系
抓反应的“起始”点，即A 点，判断
酸、碱的相对强弱
溶质为HA，0.1mol·L－1 HA 溶液的pH>1，故HA 为弱酸
粒子浓度大小关系：c (HA)
＞
c (H
＋ ) ＞
c (A
－ ) ＞
c (OH
－ )
抓反应的“一半”点，即B 点，判断是
哪种溶质的等量混合
溶质是等物质的量的HA 和NaA，且pH<7
粒子浓度大小关系：c (A
－ ) ＞
c (Na
＋ ) ＞
c (HA)
＞
c (H
＋ ) ＞
c (OH
－ )
抓溶液的“中性”点，即C 点，判断溶
液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
溶质是NaA 和少量的HA，pH=7
粒子浓度大小关系：c (Na
＋ ) ＝
c (A
－ ) ＞
c (H
＋ ) ＝
c (OH
－ )
抓“恰好”反应点，即D 点，判断生成
的溶质成分及溶液的酸碱性
溶质是NaA，pH>7
粒子浓度大小关系：c (Na
＋ ) ＞
c (A
－ ) ＞
c (OH
－ ) ＞
c (H
＋ )
抓反应的“过量”点，即E 点，判断溶
液中的溶质，判断哪种物质过量
溶质是等物质的量的NaA 和NaOH，pH>7
粒子浓度大小关系：c (Na
＋ ) ＞
c (OH
－ ) ＞
c (A
－ ) ＞
c (H
＋ )
2、多组反应图像
(1)强碱滴定一元强酸、一元弱酸
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线
** 错误的表达式 **曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强
酸起点低
** 错误的表达式 **突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应的突跃点
变化范围大于强碱与弱酸反应
** 错误的表达式 **室温下pH＝7 不一定是终点：强碱与强酸反应
时，终点是pH
＝
7 ；强碱与弱酸反应时，终点不是pH＝7 而是pH>7
(2)强酸滴定一元强碱、一元弱碱
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
** 错误的表达式 **曲线起点不同：强酸滴定强碱、弱碱的曲线，
强碱起点高
** 错误的表达式 **突跃点变化范围不同：强酸与强碱反应的突跃
点变化范围大于强酸与弱碱反应
** 错误的表达式 **室温下pH＝7 不一定是终点：强酸与强碱反应
时，终点是pH
＝
7 ；强酸与弱碱反应时，终点不是pH＝7 而是pH<7
3、分布系数图及分析
分布曲线：指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线
(1)一元弱酸的分布分数——以“弱酸HA”为例
曲线的名称
δ0为HA 分布系数，δ1为A－分布系数
弱酸HA 的分布分数
曲线的规律
** 错误的表达式 **随着pH 增大，溶质分子(HA)
浓度不断减小，离子(A－)浓度逐渐增大
** 错误的表达式 **当pH<pKa时，主要存在形式
是HA；当pH>pKa时，主要存在形式是A －
** 错误的表达式 **根据分布系数可以书写一定
pH 时所发生反应的离子方程式，pH 由2 到6 发
生反应的离子方程式：HA
＋
OH
－ ==
=A
－ ＋
H 2O
** 错误的表达式 **根据在一定pH 的微粒分布系
数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH
时的平衡浓度
交点
利用曲线的交点可以求出弱酸的Ka＝c (H
＋ ) ＝
10
－ 4.76
(2)二元弱酸的分布分数——以“弱酸H2A”为例
曲线的名称
δ0为H2A 分布系数、δ1为HA－分布系数、
δ2为A2－分布系数
弱酸H2A 的分布分数
曲线的规律
** 错误的表达式 **当溶液的pH=1.2 时δ0=δ1；当
pH=4.2 时δ1=δ2；当pH<1.2 时，H2A 占优势；当
1.2<pH<4.2 时，HA
－ 占优势；当pH>4.2 时，A2－
为主要存在形式
** 错误的表达式 **根据分布系数可以书写一定pH
时所发生反应的离子方程式，pH 由4 到6 发生反
应的离子方程式：HA
－ ＋
OH
－ ==
=A
2 － ＋
H 2O
** 错误的表达式 **根据在一定pH 的微粒分布系数
和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH 时的
平衡浓度
交点
利用曲线的两个交点可以分别求出弱酸的Ka1＝c (H
＋ ) ＝
10
－ 1.2 、Ka2＝c (H
＋ ) ＝
10
－ 4.2
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
NaHA 酸碱性
的方法
方法1：δ1为HA－分布系数，当最大时可以认为全部是NaHA，此时横坐标为酸性，
可以判定NaHA 溶液显酸性
方法2：利用Ka1和Ka2，比较NaHA 的水解常数Kh＝
和电离常数Ka2的相对大
小，即可判断NaHA 溶液显酸性
(3)多元弱酸的分布分数——以“弱酸H3A”为例
曲线的
名称
δ0为H3A 分布系数、δ1为H2A－分布系数、δ2为HA2
－分布系数、δ3为A3－分布系数
弱酸H3A 的分布分数
曲线的
规律
** 错误的表达式 **当溶液的pH=2 时δ0=δ1，
pH=7.1 时δ1=δ2，pH=12.2 时δ2=δ3；当pH<2 时，
H3A 占优势；当2<pH<7.1 时，H2A － 占优势；当
7.1<pH<12.2 时，HA2－占优势；当pH>12.2 时，
A 3 － 为主要存在形式
** 错误的表达式 **根据分布系数可以书写一定pH
时所发生反应的离子方程式，pH 由11 到14 发生
反应的离子方程式：HA
2 － ＋
OH
－ ==
=A
3 － ＋
H 2O
** 错误的表达式 **根据在一定pH 的微粒分布系
数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH
时的平衡浓度
交点
利用曲线的两个交点可以分别求出弱酸的Ka1＝c (H
＋ ) ＝
10
－ 2 、Ka2＝c(H＋)＝10－7.1、
Ka3＝c(H＋)＝10－12.2
4、一元强碱滴定多元弱酸曲线
向20mL 0.1 mol/L H2A 溶液中滴加0.1 mol/L NaOH 溶液
** 错误的表达式 **发生的反应有
NaOH
＋
H 2A ==
=NaHA
＋
H 2O
NaOH
＋
NaHA
==
=Na
2A ＋
H 2O
2NaOH
＋
H 2A ==
=Na
2A ＋
2H
2O
** 错误的表达式 **根据反应的规律可知：Ⅰ代表H2A，Ⅱ代表
HA
－ ，Ⅲ代表A 2 －
** 错误的表达式 **判断NaHA 酸碱性的方法： V(NaOH)＝20mL
时，溶质为NaHA ，此时由纵坐标可得出c (HA
－ )>
c (A
2
－ )>
c (H
2A)，可知NaHA 显酸性
5、水电离曲线
常温下，向20mL0.1mol·L－1 MOH 溶液中滴加盐酸，溶液中由水电离出的c(H＋)随加入盐酸体积的变
化如图所示
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
预备知识
影响水的电离平衡的因素：
** 错误的表达式 **外加酸、碱或强酸的酸式盐抑制水的电离
** 错误的表达式 **盐类水解促进水的电离
关键点分析
** 错误的表达式 **a 点：由水电离出的c(H＋)水=10－11mol·L－1，可知0.1mol·L－1
MOH 溶液中c(OH－)=
10－3mol·L－1，推出MOH 为弱碱，并可以求出其电离常数
** 错误的表达式 **盐酸滴入MOH 溶液过程中，溶质由MOH
MOH 和MCl
MCl
MCl 和HCl，在这个过程中水的电离程度最大应该是MCl，可知c 点应为
MCl，那么b 点应为MOH 和MCl，d 点应为MCl 和HCl；因此b 点为中性，d 点不
为中性，为酸性
考向01 考查强碱滴定一元弱酸
【例1】（2025·安徽黄山·调研）室温下，在25 mL 某浓度的NaOH 溶液中，逐滴加入0.1 mol·L-1醋酸，滴定
曲线如图所示。则下列说法正确的是
A．从A 点到B 点的过程中，溶液的导电能力几乎不变
B．a 点对应的体积值等于25 mL
C．C 点时，c(Na+)＞c(CH3COO-)＞c(H+)＞c(OH-)
D．D 点时，c(CH3COO-)+2c(OH-)=2c(H+)+c(CH3COOH)
【答案】D
【详解】A．开始滴定时溶液pH=13，则c(OH-)=0.1 mol/L，向其中滴加0.1 mol/L 的醋酸，发生反应：
NaOH+CH3COOH=CH3COONa+H2O，可见溶液中导电离子数目不变，但溶液的体积逐渐增大，使溶液中自由
移动的离子浓度减少。离子浓度越小，溶液的导电能力就越弱，因此从A 点到B 点的过程中，溶液的导电
能力逐渐减弱，A 错误；
B．向25 mL0.1 mol/LNaOH 中滴加0.1 mol/L 醋酸溶液，若恰好反应产生CH3COONa，反应消耗醋酸溶液25
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
mL，此时CH3COONa 溶液呈碱性，而a 点溶液呈中性，说明酸过量，因此醋酸溶液的体积大于25 mL，B 错
误；
C．溶液中存在电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-)，C 点溶液pH＜7，溶液显酸性，说明溶液中c(H+)
＞c(OH-)，因此离子浓度c(CH3COO-)＞c(Na+)，盐电离产生的离子浓度大于弱电解质电离产生的离子浓度，
故离子浓度大小关系为：c(CH3COO-)＞c(Na+)＞c(H+)＞c(OH-)，C 错误；
D．D 点加入的醋酸溶液的体积为NaOH 体积的二倍，二者浓度相等，因此该点溶液为等物质的量的
CH3COOH 和CH3COONa 的混合溶液，存在物料守恒①：c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=2c(Na+)，也存在电荷守恒②：
c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-)，将①+②×2，整理可得：
c(CH3COO-)+2c(OH-)=2c(H+)+c(CH3COOH)，D 正确；
故合理选项是D。
考向02 考查强碱滴定一元强酸、一元弱酸
【例2】（2025·天津北辰·模拟预测）常温下，将0.1 mol/L NaOH 溶液分别滴入20 mL0.1 mol/L HX 溶液与20
mL 0.1mol/L HCl 溶液中，溶液pH 随滴入NaOH 溶液体积变化的图像如下图所示。下列说法错误的是
A．N 曲线代表HCl 溶液
B．水的电离程度：
C．HX 的电离常数
为
D．a、d 点溶液混合后呈酸性
【答案】D
【详解】A．由分析可知，曲线N 代表HCl 溶液，A 正确；
B．b 到c 再到d，随着NaOH 溶液的加入，酸对水电离的抑制作用减弱，生成的盐NaX 对水电离的促进作
用增强，因此水的电离程度：
，同时，a、b 两点比较，a 点溶液的酸性更强，对水电离的抑制作
用更强，即水的电离程度b>a，B 正确；
C．由图可知，0.1mol/L 的HX 溶液pH=6，即c(X-)=c(H+)=1×10-6mol/L，其电离常数
，C 正确；
D．a 点是物质的量都为0.001molNaCl 和HCl 的混合液，d 点是物质的量为0.002mol 的NaX 溶液，a、d 点溶
液混合后所得溶液中溶质为NaCl、HX 和NaX，且HX 和NaX 等物质的量，结合选项C 可知，NaX 的水解常
数约为10-3，HX 的电离程度小于NaX 的水解程度，故混合溶液呈碱性，D 错误；
故答案是D。
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考向03 考查强酸滴定一元强碱、一元弱碱
【例3】（2025·江苏无锡·调研）室温下，用0.10 mol·L－1盐酸分别滴定20.00 mL 0.10 mol·L－1氢氧化钾溶液
和氨水，滴定过程中溶液pH 随加入盐酸体积[V(HCl)]的变化关系如图所示。下列说法正确的是
A．Ⅰ表示的是滴定氨水的曲线
B．滴定曲线Ⅱ对应实验，最好选择甲基橙作指示剂
C．两个实验的滴定开始前，水的电离程度相同
D．实验测定酸碱滴定曲线时，要保证整个过程测试时记录pH 的间隔相同
【答案】B
【详解】A．NH3•H2O 是弱碱，不完全电离，0.10mol/L 的氨水中c(OH-)＜0.10mol/L，所以起始时氨水的pH
＜13，曲线Ⅱ为滴定氨水的pH 变化曲线，故A 错误；
B．曲线Ⅱ对应实验是氨水和盐酸反应，滴定终点时生成氯化铵，铵根离子发生水解溶液呈酸性，可选择
甲基橙作指示剂，故B 正确；
C．滴定开始前，KOH 电离出c(OH-)大于氨水，KOH 对水的抑制作用更强，水的电离程度不同，故C 错误；
D．实验测定酸碱滴定曲线时，要保证整个过程测试和记录pH 的间隔不一定相同，注意记录颜色突变过程
所消耗的碱的量是关键，故D 错误；
故选：B。
考向04 考查一元弱酸的分布分数曲线
【例4】（2025·辽宁沈阳·模拟预测）常温下，用
溶液滴定
溶液。含A 微
粒a、b 的分布系数、
溶液体积V 与
的关系如下图。已知
的分布系数
。
下列说法中错误的是
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．x 点对应溶液的
约为5
B．该滴定可选择酚酞作指示剂
C．从p 到q，水的电离程度一直增大
D．n 点存在：
【答案】D
【详解】A．x 点
，即
，由
，得
，溶液的
约为5，A 正
确；
B．随着NaOH 的加入，
逐渐减少，
逐渐增多，结合图象可知，微粒a 为
，微粒b 为
，NaA
溶液呈碱性，酚酞变色范围为8.2～10，所以取酚酞作指示剂，B 正确；
C．从p 到q 对应的溶液中，起初以
的电离为主，抑制水电离，后来以
的水解为主，促进水电离，
所以水的电离程度一直增大，C 正确；
D．n 点对应的溶液pH=7，此时NaA、HA 共存，c(H+)=c(OH-)，依据电荷守恒，可得出c(Na+)=c(A-)，由
，可得出
，所以存在：
，D 错误；
故选D。
考向05 考查两元弱酸的分布分数曲线
【例5】（2025·湖南长沙·模拟预测）实验室模拟侯氏制碱碳酸化制
的过程，将
通入饱和氨盐
水（溶质为
）,实验现象及数据如图1，含碳粒子在水溶液中的物质的量分数（δ）与
的关系
如图2．
图1 图2
下列说法正确的是
A．
,溶液中存在
B．
,反应方程式可以表示为：
C．
,水的电离程度先增大后减小
D．
,溶液中
均保持不变
【答案】C
【详解】A． 0min，为饱和氨盐水(溶质为NH3、NaCl)，溶液中存在
，
,溶液中存在
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
，故A 错误；
B．
，随着反应的进行，60min 时pH=10.3，生成的少量白色固体为NaHCO3， 反应方程式可以表
示为：
，故B 错误；
C． 0min，为饱和氨盐水(溶质为NH3、NaCl)，一水合氨抑制水的电离；60min，为碳酸氢铵与碳酸铵按1 1∶
形成的溶液，促进水的电离；100min 时，产生碳酸氢钠晶体，促进水电离，但碳酸氢根的水解能力小于碳
酸根，水电离程度有所减小，
，水的电离程度先增大后减小，故C 正确；
D．
，随着反应的进行，产生碳酸氢钠晶体，故溶液中n(Na+)减少，n(Cl-)保持不变，故D 错误；
故选C。
考向06 考查多元弱酸的分布分数曲线
【例6】（2025·广东揭阳·调研）丙三酸是一种有机酸，用
表示。25℃时，向
的
溶液中
逐滴加入NaOH 溶液，滴加过程中各种含A 的微粒的物质的量分数(
)随溶液pH 的变化曲线如下图所示。
下列相关说法正确的是
A．a 点溶液中：
B．25℃时，
的第二步电离平衡常数的数量级为
C．b 点溶液中：
D．25℃时，当该溶液中
时，溶液中水电离出的
【答案】C
【详解】A．a 点是H3A 和H2A-的物质的量分数相同，浓度相同，溶液显酸性，溶液中：c（H2A-）＞c
（Na+）＞c（H+）＞c（OH-），故A 错误；
B．25℃时，H3A 的第二步电离平衡常数K2=
，c（HA2-）=c（H2A-），pH=4.58，K2=10-4.58，数
量级为10-5，故B 错误；
C．b 点溶液中c（HA2-）=c（H2A-），溶液中存在电荷守恒：c（Na+）+c（H+）=c（H2A-）+2c（HA2-）+3c
（A3-）+c（OH-）=3c（H2A-）+3c（A3-）+c（OH-），故C 正确；
D．当该溶液中c（HA2-）=c（A3-） 时，溶液的pH=5.83，c（H+）=10-5.83，水电离的c（H+）=c（OH-）=
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
=10-8.17mol•L-1＜10-7 mol•L-1，故D 错误；
故答案选C。
考向07 考查一元强碱滴定多元弱酸曲线
【例7】（2025·陕西汉中·模拟预测）常温下，向20mL 0.2mol/L H2A 溶液中滴加0.2mol/L NaOH 溶液。有关
微粒的物质的量变化如下图，根据下图图示判断，下列说法正确的是
A．NaHA 溶液中：c(H2A)+c(H+)=c(OH-)+c(A2-)
B．当V(NaOH 溶液)=20mL 时，溶液呈碱性
C．NaOH 溶液滴加至40mL 的过程中，其溶液中水的电离程度先增大后减小
D．当V(NaOH 溶液)=40mL 时，溶液中离子浓度大小关系：c(Na+)>c(OH-)>c(A2-)>c(HA-)>c(H+)
【答案】A
【详解】A．NaHA 溶液中存在质子守恒c(H2A)+c(H+)=c(OH-)+c(A2-)，A 正确；
B．当V(NaOH 溶液)=20mL 时，溶质为NaHA，据图可知此时c(A2-)＞c(H2A)，说明HA-的电离程度大于水解程
度，溶液显酸性，B 错误；
C．H2A 的电离抑制水的电离，当V(NaOH 溶液)=40mL 时，溶质为Na2A，只有A2-的水解促进水的电离，水
的电离程度最大，所以NaOH 溶液滴加至40mL 的过程中，其溶液中水的电离程度一直增大，C 错误；
D．当V(NaOH 溶液)=40mL 时，溶质为Na2A，Na2A 电离产生Na+、A2-，A2-的水解以及水的电离产生OH-，但
水解以及水的电离都是微弱的，所以c(A2-)＞c(OH-)，D 错误；
综上所述答案为A。
考向08 考查水电离曲线
【例8】（2025·吉林长春·调研）常温下，向20 mL0.1 mol/L 氨水中滴加盐酸，溶液中由水电离出的c(H+)随
加入盐酸体积的变化如图所示。则下列说法正确的是
A．常温下，0.1 mol/L 氨水的电离常数K 约为
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．c 点溶液中，c(Cl-)=c(
)
C．a、b 之间的任意一点：c(Cl-)＞c(
)，c(H+)＞c(OH-)
D．b、d 两点均为中性
【答案】A
【详解】A．由图可知，常温下，0.l mol/L 的氨水溶液中c(H+) =10-11mol/L，则c(OH-)=
，0.1 mol/L 氨水的电离常数K=
，A 正确；
B．根据分析可知c 点为氨水与盐酸完全反应点，溶液中溶质为氯化铵，铵根离子会水解而消耗，所以c(
)＜c(Cl-)，B 错误；
C．a 到b 过程中，水电离程度不断增大，氨水不断被中和生成氯化铵，b 点溶质应为氯化铵与氨水混合溶
液，溶液中存在电荷守恒：c(Cl-)+c(OH-)=c(H+)+c(
)，溶液从碱性到中性，则a~b 之间任意一点有c(H+)＜
c(OH-)，结合电荷守恒得c(Cl-)＜c(
)，C 错误；
D．b 点溶质为氯化铵与氨水，溶液呈中性，d 点溶质为氯化铵与过量的盐酸，溶液显酸性，D 错误；
故合理选项是A。
【对点1】（2025·广西北海·调研）25°C 时，向10 mL 0.10 mol·L−1 的一元弱酸HA (Ka =1.0×10−3)中逐滴加入
0.10 mol·L−1NaOH 溶液，溶液pH 随加入NaOH 溶液体积的变化关系如图所示。下列说法正确的是
A．a 点时，c(HA) + c(OH−)= c(Na+) + c(H+)
B．溶液在a 点和b 点时水的电离程度相同
C．b 点时，c(Na+) = c(A− ) + c(OH−)
D．V =10mL 时， c(H+) > c(HA)
【答案】A
【详解】A．a 点时，pH＝3，c(H＋)＝1.0×10−3 mol•L−1，因为Ka＝1.0×10−3，则c(HA)＝c(A−)，根据电荷守恒
c(A−)＋c(OH−)＝c(Na＋)＋c(H＋)和c(HA)＝c(A−)，可知c(HA)＋c(OH−)=c(Na＋)＋c(H＋)，A 正确；
B．a 点溶质为HA 和NaA，pH＝3，水电离出的c(OH−)＝10−11mol/L；b 点溶质为NaOH 和NaA，pH＝11，
c(OH−)＝10−3mol/L，OH−是由NaOH 和水共同电离出来的，推断出由NaOH 电离出的c(OH−)<10−3mol/L，那么
水电离的c(H+)>10−11mol/L，，B 错误；
C．根据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝c(A−)＋c(OH−)，C 错误；
D．V＝10mL 时，HA 与NaOH 恰好完全反应生成NaA，存在水解反应：A−＋H2O⇌HA＋OH−，水解后溶液显
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
碱性，c(OH−)>c(H＋)，c(H＋)的浓度较小，则c(HA)>c(H＋)，D 错误；
故选A。
【对点2】（2025·北京顺义·调研）25℃时，用0.1
NaOH 溶液分别滴定20.00mL 0.1
的盐酸
和醋酸，滴定曲线如图所示，下列说法不正确的是
A．Ⅰ、Ⅱ分别表示盐酸和醋酸的滴定曲线
B．Ⅰ可以选择酚酞或者甲基橙作为指示剂
C．a 点体系中醋酸的电离平衡常数
D．滴定过程中，眼睛需始终注视锥形瓶内溶液颜色的变化
【答案】C
【详解】A．0.1mol/L 的醋酸和盐酸，醋酸是弱电解质而部分电离、HCl 是强电解质而完全电离，则醋酸的
pH＞1、盐酸的pH=1，根据图知，Ⅱ曲线开始时pH＞1、I 曲线开始时pH=1，则Ⅰ、Ⅱ分别表示盐酸和醋
酸的滴定曲线，故A 正确；
B．Ⅰ表示盐酸的滴定曲线，滴定终点物质呈中性，可以选择酚酞或者甲基橙作为指示剂，故B 正确；
C．未滴加NaOH 溶液时，0.100mol·L－1醋酸溶液的pH≈3，则有c(H＋)≈10－3mol·L－1，故常温下醋酸的电离平
衡常数Ka＝
≈
＝1.0×10－5，故C 错误；
D．滴定过程中，眼睛需注视锥形瓶内溶液颜色的变化，根据锥形瓶中溶液颜色变化判断终点，故D 正确；
故选：C。
【对点3】（2025·甘肃白银·三模）常温下，用
的盐酸分别滴定
的三种
一元碱MOH、XOH、YOH 溶液，滴定过程中溶液的pH 变化如图所示。
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
下列说法错误的是
A．滴定过程中均可用酚酞作指示剂
B．碱性强弱：
C．常温下，
D．V(盐酸)
时，YCl 溶液中阴离子浓度最小
【答案】A
【详解】A．三种一元碱未加盐酸时，溶液pH ：
，电离程度：
，
XOH 为强碱，强酸强碱滴定可用酚酞作为指示剂，MOH 和YOH 均为弱碱，MOH、YOH 溶液的滴定过程中
应该用甲基橙作指示剂，A 错误；
B．相同浓度一元碱溶液的pH：
，说明电离程度：
，电离程度越
大，其碱性越强，故碱性强弱：
，B 正确；
C．由图可知，
溶液的
，溶液中
，则
，C 正确；
D．V=20 mL 时酸碱溶液恰好反应完全，溶液中溶质分别为
，碱性
，
根据水解规律可知，离子水解程度
，则溶液中离子浓度：
，YCl 溶液中
阳离子浓度最小，D 正确；
故答案选A。
【对点4】（2025·河北张家口·调研）室温下在某甲酸(HCOOH)溶液中，溶液中HCOOH 和HCOO-的分布分数
随pH 的变化如图所示。
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
下列说法错误的是
A．室温下该甲酸溶液中甲酸的电离常数为Ka，则-lgKa≈4.7
B．在0.1 mol/L 的HCOONa 溶液中，HCOO-的水解平衡常数为Kh，则
C．向pH=1 的HCOOH 溶液中逐滴加入NaOH 溶液至pH=7，水的电离程度逐渐增大
D．室温下将pH=1 的HCOOH 溶液与pH=13 的NaOH 溶液等体积混合后pH＜7
【答案】B
【详解】A．室温下该甲酸溶液中甲酸的电离常数为Ka，根据电离平衡常数的含义可知Ka=
，当c(HCOOH)=c(HCOO-)时，Ka=c(H+)。根据图像可知当c(HCOOH)=c(HCOO-)，溶液pH=10-
4.7，所以Ka=c(H+)=10-4.7，-lgKa≈4.7，A 正确；
B．在0.1 mol/L 的HCOONa 溶液中，HCOO-的水解平衡常数为Kh，则Kh=
，B 错误；
C．HCOOH 是一元弱酸，在溶液中存在电离平衡，c(HCOOH)＞c(H+)=0.1 mol/L；向该酸中不断加入NaOH 溶
液，酸电离产生的H+不断被中和，c(H+)逐渐减小，其对水电离平衡的抑制作用逐渐减弱，水电离程度逐渐
增大。当加入NaOH 溶液至二者恰好被中和生成HCOONa 时，水电离程度最大。后来NaOH 溶液过量，碱
电离产生的OH-又对水电离平衡起抑制作用，导致水电离程度减小。在滴加NaOH 溶液至pH=7 时，HCOOH
还未达到被完全中和程度，可见水的电离程度逐渐增大，C 正确；
D．HCOOH 是一元弱酸，在溶液中存在电离平衡，c(HCOOH)＞c(H+)=0.1 mol/L；NaOH 是一元强碱，pH=13
的NaOH 溶液，c(NaOH)=c(OH-)=0.1 mol/L。向其中滴加NaOH 溶液等体积混合后，酸电离产生的H+与碱电
离产生的OH-恰好完全中和，过量的HCOOH 分子进一步电离产生H+，使溶液显酸性，因此反应后溶液的
pH＜7，D 正确；
故合理选项是B。
【对点5】（2025·四川南充·调研）
，
时，向
溶液中滴加NaOH 溶液，水溶液中-2 价S 不同
形态的分布分数如图所示(微粒
分布分数指
所占的物质的量百分数，
)，下列说法不正确的是
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．曲线b 表示
的分布分数
B．
，
的水解常数
约为7.0
C．
点发生的离子反应为
D．N 点溶液中微粒的浓度关系为
【答案】B
【详解】A．根据以上分析，曲线b 表示
的分布分数、a 表示H2S 分布分数、c 表示S2-分布分数，故A
正确；
B．根据N 点数值，
，当c(HS-)=c(S2-)时pH=13，
，
的水解常数
=
，故B 错误；
C．
点H2S 减少、HS-增多，发生的离子反应为
，故C 正确；
D．根据电荷守恒，
，N 点溶液中c(HS-)=c(S2-)，所以微粒的浓
度关系为
，故D 正确；
选B。
【对点6】（2025·江苏南京·调研）工业上以羟磷灰石精矿[主要成分是Ca5(PO4)3OH，还含有少量石英和氧
化铁等杂质]为原料，生产磷酸二氢钾(KH2PO4)的流程如下：
已知：溶液中H3PO4、H2PO 、HPO
、PO
的分布分数δ 随pH 的变化如图所示。
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
下列说法正确的是
A．三辛胺的结构简式为N(C8H17)3，与盐酸反应时，三辛胺提供空轨道
B．“反应”中为获得较纯净KH2PO4，当pH=10 时，停止加入三辛胺
C．0.1mol/LKH2PO4溶液中：2c(H3PO4)+c(H2PO )<0.1mol/L+c(PO
)
D．该温度下反应HPO
(aq)+H3PO4(aq)
2H2PO (aq)的化学平衡常数约为10-9.1
【答案】C
【详解】A．三辛胺的结构简式为
，与盐酸反应时，由三辛胺的N 原子提供孤电子对，而
提
供空轨道形成配位键，A 错误；
B．根据已知中的分布分数δ 随pH 的变化图，可以得到曲线
表示
，曲线
表示
，曲线
表
示
，曲线
表示
的含量与溶液pH 关系，根据图示可知“反应”中要获得较纯净
，当
溶液
时，
的含量最大，则此时应该停止加入三辛胺，B 错误；
C．对于
溶液，根据质子守恒可得：①
；根据物料守恒可得②
，将②①整理可得
，化简得
，在
溶液中因
的水解小于电离，
溶液显酸性，则有
，即
，根据溶液组成可知
，所以有
，C 正确；
D．根据图形曲线，当pH=2 时有
，则
，当pH=7.1 时
有
，则
，则反应
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
的化学平衡常数为
，D 错误；
故答案为：C。
【对点7】（2025·河北沧州·调研）常温下，向
乙醇酸(
)溶液中滴加
溶液，含碳粒子分布系数(
)、
溶液体积(V)与溶液
的关系如图所示。已知：
。
下列叙述错误的是
A．水的电离程度：
B．
曲线代表
与
的关系
C．
的电离常数(
)的数量级为
D．b 点离子浓度关系为：
【答案】C
【详解】A．点a 为酸性溶液(抑制水电离)，点b 为盐溶液(水解促进水电离)，则水的电离电离程度α < b，A
正确；
B．L2曲线随pH 增大而下降，对应
，B 正确；
C．交点处，
，量级为10-4，而非10-3
，C 错误；
D．点b 为
溶液，因水解成碱性，离子浓度关系为
，D 正确；
故选C。
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【对点8】（2025·黑龙江哈尔滨·调研）水的电离平衡图像如图所示，已知
，下列说法
正确的是
A．
B．各点对应的水的离子积：
C．
温度下
的盐酸中由水电离出的
D．向b 点溶液通入少量HCl，其组成由b 点沿直线向c 点移动
【答案】C
【详解】A．升高温度，促进水的电离，由水电离的
、
均增大，且
=
，对应的
pH 和pOH 均减小，则温度：T1＜T2，A 错误；
B．由A 项分析可知，温度：T1＜T2，升高温度，促进水的电离，由水电离的
、
均增大，水
的离子积常数增大，由图可知，b、d 点的温度相同，f 点温度低于b、d 点，则各点对应的水的离子积：
Kw(f)＜Kw (b)= Kw (d)，B 错误；
C．由图可知，T2温度下水的离子积常数
，
温度下
的盐酸中由水电离出的
c(H+)=c(OH-)=1×10-10 mol/L，则此时由水电离出的c(H+)·c(OH-)=1×10-20，C 正确；
D．向b 点溶液通入少量氯化氢，溶液中的
增大，水的离子积常数不变，
减小，导致pH 减
小、pOH 增大，则组成由b 点沿斜线向d 点方向移动，D 错误；
故选C。
考点02 沉淀溶解平衡的图像
1、溶解度曲线图
溶解度随温度变化曲线
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：曲线上任一点都表示饱和溶液，
曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一
点均表示不饱和溶液
** 错误的表达式 **曲线的变化趋势：A 曲线表示溶解度随温度升高而增
大；B 曲线表示溶解度随温度升高而减小；C 曲线表示溶解度随温度升高
变化不大
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
** 错误的表达式 **分离提纯：A(C)：蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗
涤、干燥
C(A)：蒸发结晶、趁热过滤
** 错误的表达式 **计算Ksp：对于难溶电解质来说，若知道溶解度的值S
g，可求出难溶电解质饱和溶液时的浓度c＝
mol·L－1，进而求出Ksp
2、双曲线
(1)阳离子~阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子
AgCl 曲线图
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：曲线上任一点(c 点)都表示饱
和溶液，曲线上方的任一点(b 点)均表示过饱和溶液，此时有沉淀析
出，曲线下方的任一点(a 点)均表示不饱和溶液
** 错误的表达式 **计算Ksp：由c 点可以计算出Ksp
** 错误的表达式 **a 点若蒸发达到曲线上，只能沿着a―→d 斜向上
的方向，因为蒸发去水，阴阳离子浓度均变大了
(2)阴阳离子浓度~温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度
BaSO4
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和
溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线
下方的任一点均表示不饱和溶液
T1曲线：a、b 点都表示饱和溶液，c 点表示过饱和溶液
T2曲线：a、b 点都表示不饱和溶液，c 点表示不饱和溶液
** 错误的表达式 **计算Ksp：由a 或b 点可以计算出T1温度下的Ksp
** 错误的表达式 **比较T1 和T2 大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸
热，可知：T1<T2
3、对数曲线
①当坐标表示浓度的对数时，要注意离子浓度的换算，如lg c(X)＝a，则c(X)＝10a
②当坐标表示浓度的负对数(－lgX＝pX)时，pX 越大，c(X)越小，c(X)＝10－pX
(1)正对数[lgc(M＋)~lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的正对数
CuS、ZnS
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和
溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线
下方的任一点均表示不饱和溶液
ZnS 曲线：a 点表示饱和溶液，c 点表示不饱和溶液
CuS 曲线：b 点都表示不饱和溶液，c 点表示过饱和溶液
** 错误的表达式 **计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
的Ksp
** 错误的表达式 **比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>
K sp(CuS)
(2)负对数[－lgc(M＋)~－lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数
RS
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和
溶液，曲线下方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线
上方的任一点均表示不饱和溶液
** 错误的表达式 **曲线：M 点表示饱和溶液，P 点表示不饱和溶液
** 错误的表达式 **曲线：N 点都表示不饱和溶液，P 点表示过饱和
溶液
** 错误的表达式 **计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS
的Ksp
** 错误的表达式 **比较Ksp大小：Ksp( **
错误的表达式
**
)>
K sp( **
错
误的表达式
**
)
4、pM——浓度图：纵坐标为阳离子的负对数，横坐标为滴加阴离子的溶液的体积
向 10mL 0.2 mol/L CuCl2 溶液中滴加
0.2 mol/L 的 Na2S 溶液
曲线可知信息
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c
点)都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，
此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液
** 错误的表达式 **计算Ksp：由b 点恰好完全反应可知的
c(Cu2+)＝10－17.7，进而求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4
** 错误的表达式 **比较a、b、c 三点水的电离程度大小
5、沉淀溶解平衡曲线分析
双曲线型
直线型(pM－pR 曲线)
常温下，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线[Ksp＝9×10－6]
pM 为阳离子浓度的负对数，pR 为阴离子浓度的负对数
(1)a、c 点在曲线上，a→c 的变化为增大
c (SO
) ，如加入
Na2SO4固体，但Ksp不变
①直线AB 上的点：c (M
2 ＋ ) ＝
c (R
2 － ) ；
②溶度积：CaSO4＞
CaCO
3＞
MnCO
3；
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(2)b 点在曲线的上方，Qc＞
K sp，将会有沉淀生成
(3)d 点在曲线的下方，Qc＜
K sp，则为不饱和溶液，还能继
续溶解CaSO4
③X 点对CaSO4要析出沉淀，对CaCO3是不饱和溶液，
能继续溶解CaCO3；
④Y 点：c (SO
) ＞
c (Ca
2 ＋ ) ，二者的浓度积等10－5；Z
点：c (CO
) ＜
c (Mn
2 ＋ ) ，二者的浓度积等10－10.6。
考向01 考查双曲线型沉淀溶解平衡曲线分析
【例1】（2025·云南曲靖·模拟预测）在T°C 时，Ag2CrO4(橘红色)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
已知该温度下AgCl 的Ksp=1.8×10-10。下列说法正确的是
A．T°C 时，Ag2CrO4的Ksp为1.0×10-8
B．T°C 时，Y 点和Z 点时Ag2CrO4的Ksp不相等
C．向Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4，可使溶液由Y 点最终变为X 点
D．T°C 时，将0.01mol·L-1AgNO3，溶液滴入20mL0.01mol·L-1KCl 和0.01mol·L-1K2CrO4的混合溶液中，Cl-先
沉淀
【答案】D
【详解】A．Ag2CrO4的溶度积Ksp=c2(Ag＋)×c(CrO
)=(1×10－3)2×1×10－5=1×10－11，故A 错误；
B．溶度积只受温度的影响，因此Y 点和Z 点的溶度积相同，故B 错误；
C．c2(Ag＋)×c(CrO
)=Ksp，向Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4，溶液中c(Ag＋)减小、c(CrO
)增大，仍然在曲
线上，不可能由Y 点移动到X 点，故C 错误；
D．KCl 溶液中出现沉淀时，需要的c(Ag＋)=
=1.8×10－8mol·L－1，K2CrO4中出现沉淀，需
要消耗c(Ag＋)=
mol/L，因此先析出氯化银沉淀，故D 正确；
答案为D。
考向02 考查正对数型曲线
【例2】（2025·河南安阳·模拟预测）硫酸锶(SrSO4)可用于烟火和陶瓷工业，该物质是矿物天青石的主要成
分，可有Na2SO4溶液加入锶盐溶液沉淀而得。如图是硫酸锶的溶解曲线，下列说法正确的是
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．图象中a、c 两点的溶度积：Ksp(a)<Ksp(c)
B．363K 时的溶度积Ksp(SrSO4)=1.0×10-3.20
C．SrSO4的溶解度随温度升高而增大
D．313K 时，b 点为饱和溶液，d 点为不饱和溶液
【答案】B
【详解】A.溶度积只受温度的影响，温度不变（283K），则溶度积不变，即Ksp(a)=Ksp(c)，故A 错误；
B.Ksp=c(Sr2＋)×c(SO4
2－)，c(Sr2＋)=10－1.6mol·L－1，c(SO4
2－)=10－1.6mol·L－1，则Ksp=10－1.6×10－1.6=10－3.2，故B 正确；
C.根据表格数据，得出Ksp的大小顺序是313K>283K>363K，故C 错误；
D.313K 时，b 点对应的溶液Qc＜Ksp，而d 点对应溶液的Qc＞Ksp，则b 点对应的溶液为不饱和溶液，d 点
对应的溶液为饱和溶液，故D 错误；
故答案选B。
考向03 考查负对数型曲线
【例3】（2025·湖北黄冈·二模）室温下，向
均为0.1mol/L 的混合溶液中持续通入H2S 气
体，始终保持H2S 饱和(H2S 的物质的量浓度为0.1mol/L)，通过调节pH 使
分别沉淀，溶液中-lgc
与pH 的关系如下图所示，其中c 表示
和
的物质的量浓度的数值。已知：
。下列说法正确的是
A．①代表
与pH 的关系曲线
B．pH=a 时，镍元素主要以Ni(OH)2形式存在
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．pH=7 时，
D．
的平衡常数
【答案】D
【详解】A．由分析可知，①代表
与pH 的关系，A 不符合题意；
B．根据原溶液中
和
，当开始出现
时，
，
时会形成
，根据
，a 点
，
时，不会形成
沉淀，B 不符合题意；
C．硫化氢溶液显酸性，若使该溶液显中性必须加入碱性物质，故溶液中存在其他金属阳离子，C 不符合题
意；
D．
的平衡常数
，D 符合题意；
故选D。
考向04 考查pM—浓度图
【例4】（2025·湖北十堰·调研）某温度下，向
溶液中滴加
溶液，滴
加过程中溶液中
与
溶液体积(V)的关系如图所示。下列说法正确的是
已知：该温度下，
。
A．该温度下，由水电离出的
和
，一定满足
B．该温度下，向含等浓度的
和
的混合溶液中滴加
溶液，
先沉淀
C．常温下，CuS 和ZnS 固体均不导电，则二者均为非电解质
D．该温度下，
溶液中，可能存在
【答案】A
【详解】A．若溶液中溶质是强酸强碱盐（如恰好完全反应生成NaCl），对水的电离无影响，水电离出的
=
；但如果溶质是能水解的盐（如
或
过量时，
或
水解），会促进水的
电离，不过无论哪种情况，水电离出的
和
始终相等，A 正确；
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．沉淀溶解平衡中，Ksp越小越先沉淀，已知
，
，
，
则向含等浓度的
和
的混合溶液中滴加
溶液，
先沉淀，B 错误；
C．CuS 和ZnS 是盐，属于电解质（在熔融状态或水溶液中能导电 ），虽固体不导电，但不能据此判断为
非电解质，C 错误；
D．在
溶液中，存在质子守恒：
所以
，D
错误；
故选A。
【对点1】（2025·云南普洱·调研）某温度下，FeS 的水溶液中存在平衡
，其沉
淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
A．可以通过升温实现由c 点变到a 点
B．该温度下，
C．a 点对应的
大于b 点对应的
D．d 点可能有沉淀生成
【答案】B
【详解】A．从图像可以看出，从c 点到a 点，
不变，
变小，而温度发生变化时，
与
都会同时发生变化，A 错误；
B．根据分析，该温度下，
，B 正确；
C．a、b 点处于等温线上，则温度不变，
不变，C 错误；
D．根据题目中沉淀溶解平衡曲线可知，在曲线上方表示过饱和溶液，可析出沉淀，曲线下方表示不饱和
溶液，所以d 点没有沉淀生成，D 错误；
故答案为：B。
【对点2】（2025·湖南·二模）常温下，AgX 和
的沉淀溶解平衡曲线如图所示。横坐标中M 代表
或
，图中虚线上各点的横坐标和纵坐标数值相等。下列说法正确的是
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
点无AgX 沉淀生成，有
沉淀生成
B．向点对应的溶质饱和溶液中蒸发部分水后，
各离子浓度关系可能同时移动到
点
C．如向点所示的AgX 和
各离子浓度饱和的混合溶液中，加入
固体，则达新平衡时
变大
D．AgX 和
的饱和溶液中，当
时，有
【答案】C
【详解】A．由分析可知，a 点位于曲线①（AgX）的下方和曲线②（
）沉淀溶解平衡曲线的上方，故
a 点为
不饱和溶液，
的过饱和溶液，有
沉淀生成，无
沉淀生成，A 错误；
B．b 点对应
饱和溶液，由图可知，b 点
,蒸发部分水后，
沉淀析出，仍是饱和溶
液，
， B 错误；
C．c 点为
和
的饱和混合溶液，
，加入
，
后
增大，
增大，C 正确；
D．根据c 点坐标计算出，
,
当
时，
, D 错误；
故答案选C。
【对点3】（2025·吉林松原·调研）常温下，用AgNO3溶液分别滴定KSCN 溶液、K2CrO4溶液，所得的沉淀
溶解平衡图像如图所示。下列说法正确的是
26
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．L1表示AgSCN 的沉淀溶解平衡曲线
B．常温下，a 点是Ag2CrO4的过饱和溶液
C．常温下，
D．常温下，
的平衡常数为
【答案】D
【详解】A．根据分析，曲线L2为AgSCN 的溶解平衡曲线，曲线L1为
的溶解平衡曲线，A 错误；
B．根据分析可知：曲线L1为
的溶解平衡曲线，相对于曲线L1(Ag2CrO4的溶解平衡曲线)，a 点的离
子积
，即a 点为Ag2CrO4的不饱和溶液，B 错误；
C．根据分析可知：曲线L2为AgSCN 的溶解平衡曲线，由图中点(-6，6)数据得，在常温下，
，C 错误；
D．由图中点(-4，-3.92)的数据得，常温下，
，则
反应
的平衡常数
，D 正确；
故合理选项D。
【对点4】（2025·河北保定·调研）
二钠盐
可用于
的测定，一定条件下以
的
溶液滴定
含
溶液（滴定反应式为
），滴定
过程中金属离子浓度的变化情况如图所示。已知：①
，
代表含
溶液的体积；②
；③
。下列说法错误的
是
27
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．起始时，
B．当
时，
C．
D．当
时，
【答案】C
【详解】A．起始时V=0，由图像知pCa=2，
，则
，A 正确；
B．V=18.00 mL 时，
，剩余
，
，B 正确；
C．a 为V=20 mL 时的pCa，此时
，
，
设
，则
，
，
，C 错误；
D．V=20.02 mL 时，过量
，
，D 正确；
故选C。
题型01 滴定曲线
1．（2025·山西晋城·模拟预测）25℃时，向25mL0.1mol·L-1邻苯二甲酸(
，二元弱酸)溶液中加入NaOH
固体或通入HCl 气体，混合溶液的pH 与
以及
的关系如图所示(忽略溶液体积变化和
邻苯二甲酸的挥发)。下列有关叙述正确的是
28
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．ac 线代表pH 与
关系曲线
B．a 点溶液中：
C．b 点溶液中：
D．从b 点到e 点，水电离产生的
逐渐增大
【答案】C
【详解】A．对于二元弱酸H2A，随pH 增大，A2-浓度一直增大，-lg c(A2-)应单调减小；而HA⁻浓度先增大后
减小，-lg c(HA⁻)曲线呈“V”型（先降后升），图像中ac 线代表-lg c(HA⁻)，A 错误；
B．
mol·L-1，由
电离产生的
mol·L-1，而a 点
mol·L-1，则一定是向溶液
中通入了HCl 气体，则电荷守恒关系式中缺少
，B 错误；
C．b 点显酸性，且b 点为-lg c(HA⁻)曲线的最低点，即HA⁻浓度最大，此时溶液主要为NaHA。根据显酸性可
知HA⁻的电离常数K2大于水解常数Kh，故c(A2-)>c(H2A)，C 正确；
D．从b 点（NaHA，电离抑制水电离）到e 点（过量NaOH，强碱抑制水电离），中间生成Na2A 时A2-水解
促进水电离，水电离产生的c(H⁺)先增大后减小，并非逐渐增大，D 错误；故选C。
2．（2025·四川广安·模拟预测）甘氨酸盐酸盐（HOOCCH2NH3Cl）的水溶液呈酸性，溶液中存在以下平衡：
常温下，向10 mL 0.1 mol·L-1的甘氨酸盐酸盐中逐滴加入0.1 mol·L-1的NaOH 溶液，滴定过程中溶液的pH 与
NaOH 溶液体积的变化曲线如图所示。下列说法不正确的是
A．水的电离程度：Q<X
29
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．Q→P 过程中：
逐渐减小
C．P 点的溶液中：
D．当V(NaOH)=20 mL 时，混合溶液中的溶质主要为NaOOCCH2NH2和NaCl
【答案】C
【详解】A．由图示可知，X 点对应的溶液酸性小于Q 点，则溶液中氢离子浓度Q＞X，氢离子浓度越大水
的电离程度越弱，则水的电离程度Q＜X，A 正确；
B．
可得，
，Q→P 过程中溶液pH 增大，即c(H+)减
小，K2不变，则
逐渐减小，B 正确；
C．由题干图示信息可知，P 点对应加入的NaOH 为15 mL，此时反应后的溶液中的溶质为等物质的量的
NaOOCCH2NH 和NaOOCCH2NH2，则此时溶液中有电荷守恒式为：
+c(H+)+c(Na+)=
+c(OH-)+c(Cl-)，且c(Na+)＞c(Cl-)，故：
+c(H+)<
+c(OH-)，C 错误；
D．当V(NaOH)=20 mL 时，NaOH 和HOOCCH2NH3Cl 恰好完全反应，化学方程式为：
2NaOH+HOOCCH2NH3Cl=NaOOCCH2NH2+NaCl+H2O，所以混合溶液中的溶质主要为NaOOCCH2NH2和NaCl，D
正确；故选C。
3．（2025·安徽合肥·模拟预测）常温下，在
溶液中滴加pH=1 的盐酸，溶液中
与盐酸体积(V)之间的关系如图所示，下列说法错误的是
A．
是弱碱，
B．G 点：
C．水的电离程度：G 点>Q 点
D．F 点溶液中：
【答案】B
30
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【详解】A．由分析可知，MOH 部分电离为弱碱；
，A 正确；
B．G 点AG=0，溶液呈中性，此时溶质为MOH 和MCl 的混合物（MCl 水解呈酸性，需MOH 过量才能使溶
液呈中性）。物料守恒中M 元素总量为0.001mol，Cl⁻来自HCl，若V=10mL 时n(HCl)=0.001mol，完全反应
生成MCl 应呈酸性（AG＜0），与G 点中性矛盾，故G 点HCl 不足，c(Cl⁻)＜c(M⁺)+c(MOH)，B 错误；
C．G 点为中性溶液（MOH 和MCl 混合），MCl 水解促进水电离，MOH 抑制水电离，总体水电离程度以受
促进为主；Q 点为过量盐酸（pH=1，20mL 时c(H⁺)≈0.033mol/L），强酸抑制水电离，故水电离程度G 点＞
Q 点，C 正确；
D．F 点V=5mL，HCl 不足，溶质为等物质的量MOH 和MCl，AG＞0 呈碱性，电荷守恒：c(M⁺)+c(H⁺)=c(Cl⁻)
+c(OH⁻)，因c(OH⁻)＞c(H⁺)，则c(M⁺)＞c(Cl⁻)，D 正确；故选B。
4．（2025·天津·二模）室温下，向a 点
的
氨水中滴入
盐酸，溶
液pH 和温度随加入盐酸体积变化曲线如图所示。下列有关说法错误的是
A．将此氨水稀释，溶液的导电能力减弱
B．d 点消耗盐酸体积
C．
D．b 点溶液中离子浓度大小一定存在：
【答案】D
【详解】A．氨水为弱电解质，稀释时促进电离，但总体离子浓度减小，导电能力由离子浓度决定，故导
电能力减弱，A 正确；
B．中和反应放热，温度最高时为恰好完全反应点，氨水与盐酸浓度均为1mol/L，等体积（20mL）反应生
成
，此时温度最高，故d 点V(HCl)=20.00mL，B 正确；
C．V(HCl)=40mL 时，盐酸过量，得到物质的量之比为1：1 的
、
混合溶液，根据物料守恒：
，C 正确；
D．b 点pH＞7，
，溶液中电荷守恒为
，则
，即可能存在关系：
，但若加入盐酸极少，
大量剩余，电离出的OH⁻浓度可能大于Cl⁻浓度，也可能存在关系：
，D
31
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
错误；故选D。
5．（2025·福建福州·模拟预测）室温下，向
浓度相同的盐酸与醋酸稀溶液中分别滴加同浓度的
溶液，滴加
溶液的体积与
的关系如图所示。已知
表示溶液中水电离出的
浓度，
。
下列说法正确的是
A．醋酸的初始浓度大于
B．水的电离程度c 点小于b 点
C．a 点溶质为CH3COOH 和CH3COONa
D．a，b 点溶液显中性，且存在
【答案】C
【详解】A．根据
=13，可以得出盐酸初始浓度为
，因为盐酸与醋酸初始浓度相同，所以醋
酸的初始浓度也是
，故A 错误；
B．b、c 点表示酸碱恰好完全中和，c 点溶液
最小，根据
可知，c(H+)水最大，此时水
的电离程度最大，故B 错误；
C．a 点
>
，有部分醋酸分子末被NaOH 中和，溶质为CH3COOH 和
CH3COONa，故C 正确；
D．根据a、b 点
=7，可以得出此时溶液恰好显中性，根据电荷守恒，可以得出两种溶液中存在：
>
、
>
，但两种溶液中c(Na+)不同，故D
错误；故答案选C。
6．（2025·广西·调研）
时，用
溶液滴定
溶液，体系中
或
[注：
、
]、
溶液的体积与溶液
的关系如图所示。下列说法错误的是
32
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
时，
B．
时，
的水解常数
C．a 点溶液中，
D．b 点时，
【答案】C
【详解】A．用
溶液滴定
溶液，
越大，碱性越强，
越大，
越小，由
图像可知②是
与
的变化曲线，故
时，
，A 正确；
B．
时，①和②线的交点处
，而
的水解常数
，B 正确；
C．a 点加入的
为
的一半，溶质是等浓度的醋酸和醋酸钠，由元素守恒
、电荷守恒
，得出
，C 错误；
D．当加入
溶液为
时生成
，溶液
，故b 点加入的
溶液
，根据电
荷守恒可知，
，
，
，D 正确； 故选C。
题型02 分布系数图及分析
1．（2025·河南·一模）
为二元弱酸，常温下将0.1mol/L 的
溶液滴入
的
溶
液中，溶液中
(或
)的分布系数、加入
溶液的体积V 与pH 的关系如图所示
33
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
[已知：
]。下列叙述正确的是
A．到达m 点需要加入
溶液的体积大于10mL
B．q 点溶液中溶质的第一步水解平衡常数的数量级为
C．随着
溶液的加入，水的电离程度
D．n 点满足关系：
【答案】D
【详解】A．m 点时，存在
，pH=4.2，可得出c(H+)=10-4.2mol/L，
，说明NaHA 溶液呈酸性，说明
的电离大于水解，若加入的NaOH 等于
10mL，
，根据
的电离大于水解，则有
，而m 点时，存在
，若是加入NaOH 溶液的体积大于10mL 则溶液中生成更多的
，因此到达m 点需要加
入NaOH 溶液的体积小于10mL，A 项错误；
B．q 点为
溶液，
，其第一步水解平衡常数为
，数量级为
，B 项错误；
C．q 点时，溶液刚好反应生成
，q 点后继续加入NaOH 溶液，碱过量，碱对于水的电离是抑制的，
因此水的电离程度会下降，则随着
溶液的加入，水的电离程度
，C 项错误；
D．n 点时滴入了10mLNaOH 溶液，
，根据物料守恒和电荷守恒可得：
，
，消去
可
得
，此时溶液呈酸性，则
，D
项正确；故选D。
2．（2025·山东烟台·三模）常温下向
的
溶液中滴入
的NaOH 溶液，溶液中
34
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
和
的分布系数δ、pH 与加入NaOH 溶液体积V 的关系如图所示[如
的分布系数：
]。下列说法错误的是
A．①表示
B．c 点溶液中
C．随着NaOH 溶液的加入，水的电离程度：
D．反应恰好结束时，溶液中存在：
【答案】D
【详解】A．HA-的分布系数随NaOH 加入先增大后减小（V=10 mL 时达最大，此时生成NaHA），A2-的分布
系数持续增大（V=20 mL 时达最大，生成Na2A）。图中①曲线符合HA-的变化趋势，A 正确；
B．HA-电离平衡：HA-⇌H++A2-，
。当δ(HA-)=δ(A2-)时，c(HA-)=c(A2-)，此时pH=pk2。设该点
pH=a，K2=10-a。c 点pH=b，c(H+)=10-b，则
。若b-a=5，比例为105，但由图中pH 范围（0~10）及常见二元弱酸K2值，该比例通
常为103~104，B 错误；
C．a 点为H2A 溶液（强酸性，抑制水的电离），b 点为NaHA 溶液（酸性减弱，抑制减弱），c 点为Na2A
溶液（A2-水解促进水的电离），水的电离程度a<b<c，C 正确；
D．反应恰好结束时生成Na2A，元素守恒：c(Na⁺)=2[c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)]，则c(Na+)=2[c(A2-)+c(HA-)]
+2c(H2A)，故c(Na+)>2[c(A2-)+c(HA-)]，D 正确；故答案选D。
3．（2025·江西南昌·三模）常温下，用
溶液滴定同浓度的
溶液，
被滴定分数
、
及微粒分布分数[
，X 表示
、
或
]的关系如
图所示，下列说法正确的是
35
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．曲线I 表示
B．c 点溶液中：
C．水的电离程度：
D．常温下，
第二步电离平衡常数
【答案】B
【详解】A．由分析知，曲线I 表示H2A，A 错误；
B．由图知，c 点溶液中c(A2-)=c(HA⁻)，由电荷守恒知，c(Na⁺)+c(H⁺)=c(HA⁻)+2c(A2-)+c(OH-)，且该点溶液呈中
性，c(H⁺)=c(OH-)，则c(Na⁺)=3c(HA⁻)，B 正确；
C．a 点为H2A 与Na2A 混合溶液，呈酸性，所以H2A 电离占主导，抑制水的电离，水的电离程度最小；b 点
为NaHA 与Na2A 的混合溶液，溶液酸性比之前弱，所以以HA-电离为主，仍抑制水的电离，抑制程度小于a
点；c 点为NaHA 与Na2A 浓度相差不大的混合溶液，且pH=7，所以A2-水解促进水的电离，和HA-抑制水的
电离程度几乎相同； d 点为Na2A 溶液，A2-水解促进水的电离，水的电离程度最大，综上，正确顺序应为d
> c > b > a，C 错误；
D． H2A 第二步电离方程式为HA⁻
H⁺+A
⇌
2-，Ka2=
，当δ(HA⁻)=δ(A2-)时，Ka2=c(H⁺)，结合图中c
点知，此时pH=7，所以Ka2=10-7，D 错误；答案选B。
4．（2025·河南开封·三模）常温下，用
盐酸滴定
溶液，所得溶液
、
和
的分布分数
[平衡时某含氮微粒的浓度占含氮微粒总浓度的分数，如
的分布
分数
]与滴加盐酸体积的关系如图所示，下列说法正确的是
36
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．曲线代表
B．M 点加入盐酸体积为
C．
的电离常数的数量级为
D．应选酚酞作为指示剂，滴定终点溶液由红色变为无色
【答案】C
【详解】A．由分析可知，曲线c 代表一水合氨分布分数与滴加盐酸体积的关系，故A 错误；
B．盐酸体积为12.5mL 时，盐酸与氨水反应得到等浓度的一水合氨和氯化铵的混合溶液，由电离常数可知，
铵根离子的水解常数Kh=
=
＜Kb=10—4.74，说明铵根离子在溶液中的水解程度小于电离程度，
则溶液中铵根离子浓度大于一水合氨浓度；由图可知，M 点溶液中一水合氨的浓度与铵根离子的浓度相等，
所以M 点加入盐酸体积小于12.5mL，故B 错误；
C．由分析可知，一水合氨电离常数Kb=10—4.74，数量级为10-5，故C 正确；
D．等浓度的盐酸与氨水恰好反应生成氯化铵和水，氯化铵在溶液中水解使溶液呈酸性，所以滴定时应选
突变范围在酸性范围的甲基橙作为指示剂，滴定终点溶液由黄色变为橙色，故D 错误；故选C。
5．（2025·河南信阳·模拟预测）已知常温下水溶液中
、
、
、
、
的分布分数如[如
]随
变化曲线如图1 所示，溶液中
和
关系如图2
所示，用
的
溶液滴定
溶液，下列说法错误的是
A．曲线b 表示
B．
溶液中存在：
37
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．反应
的平衡常数
D．滴定过程中始终存在：
【答案】D
【详解】A．根据分析可知，曲线b 表示
，A 项正确；
B．由图可知
，
，
，
的电离程度大于水解程度，
溶液显酸性，根据电荷守恒有：
，溶液为酸性，因此
，可得
，B 项正确；
C．
的平衡常数
，上下都乘以
和
、
，得
，由图可知：
，
，
，
，得
，C 项正确；
D．若滴定过程中不产生沉淀，则根据电荷守恒：
，根
据元素质量守恒：
，则
，但随着
溶
液的滴入，
产生
沉淀而析出，溶液中
，则
，D 项错误；故答案选D。
6．（2025·安徽蚌埠·模拟预测）百里酚蓝(以下记为H2A)是一种有机弱酸，结构如图1 所示，其电离平衡可
表示为：
25°C 时0.1 mol·L-1溶液中，H2A、HA-、A2-的分布分数 δ 与pH 的变化关系如图2 所示。 已知： δ(A2-) =
下列说法不正确的是
A．溶液由黄色变为蓝色原因是酚羟基发生了变化
38
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．δ(HA-)=
C．pH=7.0：c(HA-) >c(A2-) >c(H2A) >c(H+) =c(OH- )
D．NaOH 滴定CH3COOH，可用H2A 作指示剂，溶液由红色变为橙色且半分钟内不复原即为滴定终点
【答案】D
【详解】A．根据结构可知，百里酚蓝为二元弱酸，其中酚羟基更加难以电离，根据信息可知，溶液由黄
色变为蓝色原因是酚羟基发生了变化，A 正确；
B．根据
可知，
，
，将其代入
，B 正确；
C．根据分析结合图示可知，pH=7.0：c(HA-) >c(A2-) >c(H2A) >c(H+) =c(OH- )，C 正确；
D．滴定终点为醋酸钠溶液，溶液显碱性，根据题给信息可知，此时溶液应该橙色变蓝色，D 错误；故选
D。
题型03 沉淀溶解平衡的图像
1．（2025·河北·模拟预测）常温下，向含等物质的量浓度的
、
、NaF 的混合液中逐滴加入稀盐
酸，溶液中
[
、
、
]与
的关系如图所示。
已知：常温下，
的溶解度大于
。
下列叙述错误的是
A．
B．Q 点坐标为
C．在
和
共沉的浊液中
D．
的HF 和NaF 的混合液
【答案】C
39
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【详解】A．L2表示
与
的关系，HF 的电离平衡常数：
，则
，取负对数得
，取点b(-2,1.17)，代入得1.17= -lg Ka -2，解得lg
Ka=-3.17，即
，A 正确；
B．由图中a 点坐标计算，
，Q 点时，对应的
相等，则
，则
，
，因此Q 点坐标为
，B 正确；
C．
和
共沉时，c(F⁻)相同，
，
更难溶，
更小，该比值应小于
1，而
>1，C 错误；
D．由
得，
，则pH=5.17，D 正确；故选C。
2．（2025·云南文山·模拟预测）常温下，
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示：
已知：
，下列说法正确的是
A．曲线II 表示
沉淀溶解平衡曲线
B．
的数量级为
C．反应
的平衡常数
D．a 点时，反应
的
【答案】C
【详解】A．对于AgCl，溶解平衡为
，
，对于
，溶解平衡为
，
；取
的起始点，此时
，曲线I 的纵坐标约为10，阴离子浓度为
，曲
线II 的纵坐标为12，阴离子浓度为
，已知：
，故图像中曲线I 为
40
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
AgCl，曲线II 为
，A 错误；
B．曲线II 为
，取点b(1.8，8)，
则
，
则
，
，数量级为
，B 错误；
C．反应
的平衡常数
，结合
、
，可得
，C 正确；
D．a 点在AgCl 曲线I 下方，此时
，反应
正向
进行，
，D 错误；
故答案选C。
3．（2025·河北保定·模拟预测）常温下，三种难溶盐
、
和
的饱和溶液中
与
[
、
，其中
为
、
或
]的关系如图所示。
已知：①常温下，
，
；
②
。
下列说法正确的是
A．
为
与
的关系曲线
B．
C．反应
的
D．
点坐标为
【答案】D
41
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【详解】A．根据分析，
为
与
的关系曲线，A 错误；
B．由点数据计算可得
，由
点数据计算可得
，则
，B 错误；
C．反应
的
，由
点数据计算可得
，故
，C 错
误；
D．设
点坐标为
，则
，故
，
点坐标为
，D 正
确；
故选D。
4．（2025·河北衡水·模拟预测）常温下
和
的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
A．常温下
B．向
的溶液中滴加
溶液，首先析出
沉淀
C．a 点对应的
分散系经搅拌、静置后形成稳定体系，能产生丁达尔效应
D．向1L0.3mol·L-1NaOH 溶液中加入0.1mol
，
可全部转化为
【答案】D
【详解】A．对于
，其沉淀溶解平衡为
，
。由沉淀
溶解平衡曲线L2（斜率为-1 的直线，对应AB 型沉淀），取线上一点（如-lgc(
)=8，-lgc(
)=6），则c(
)=10-8mol/L，c(
)=10-6mol/L，Ksp=10-8×10-6=10-14，A 错误；
B．由图可知，当c(
)=c(OH⁻)=10-6mol/L 时，生成
需
，生成R(OH)2需
，RSO4先沉淀，B 错误；
42
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．a 点若在
曲线下方，Qc>Ksp，为过饱和溶液，经过搅拌、静置后形成悬浊液，不能产生丁达尔效
应，C 错误；
D．反应
的平衡常数
（较大）。
1L0.3mol/LNaOH 含0.3molOH⁻，加入0.1molRSO4消耗0.2molOH⁻，剩余0.1molOH⁻，
可全部转化为
R(OH)2，D 正确；
故选D。
5．（2025·福建泉州·三模）以
溶液分别滴定：
溶液和NaBr
溶液，滴加
溶液的体积与
[
，
或Br]的变化关系如图所示（已知离子
浓度小于
时可视为完全沉淀）。下列说法正确的是
A．反应
的平衡常数为
B．相同条件下，改用
溶液滴定的终点向右平移
C．浓度均为
的
和Br－混合溶液，滴加
溶液可分步沉淀
D．恰好完全反应后静置，各取2mL 上层清液混合，产生淡黄色沉淀
【答案】D
【详解】A．反应
的平衡常数
，A 错
误；
B．滴定终点消耗
的物质的量由Cl-或Br-的物质的量决定，改用0.2000mol/L
时，所需体积减
半（10mL），终点向左平移，B 错误；
C．Cl-和Br-混合溶液中，Br-的Ksp更小，溴化银先沉淀，当溴离子沉淀完全时所需
mol/L，此时
即此时Cl-开始沉
淀，可分步沉淀，C 错误；
D．恰好反应后上层清液为AgCl 和AgBr 饱和溶液，
分别为
和
，混合后
43
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
，
，生成
淡黄色AgBr 沉淀，D 正确；
故选D。
6．（2025·河北沧州·模拟预测）某温度下，向
溶液和
溶液中分
别滴加
溶液。滴加过程中
[
，M 为
或
]与所加
溶液
体积之间的关系如图所示。已知
为砖红色沉淀，下列叙述错误的是
A．②为
的滴定曲线
B．若将
溶液的浓度改为
，滴定终点a 会向上移动
C．
的数量级为
D．用标准
溶液滴定NaCl 溶液时，可用
溶液作指示剂
【答案】B
【详解】A．由分析知，②为
的滴定曲线，A 正确；
B． 若将
溶液的浓度改为
，当滴加5mL0.1 mol·L-lAgNO3溶液时，氯化钠恰好反应，此时
，纵坐标
，即纵坐标不变，故滴定终点a 会向左平移，B 错误；
C．
，数量级为
，C 正确；
D．b 点K2CrO4与硝酸银恰好完全反应，溶液中c(
)=10-4mol/L，则Ag2CrO4的Ksp=（2×10-4）
2×10-4=4×10-
12；当氯离子完全沉淀时c(Ag+)=
=10-4.8mol/L，c(
)=4×10-12÷(10-4.8)2=4×10-2.4(mol/L)，加入适量
[c(
)≥4×10-2.4mol/L]，只要Ag+稍过量，会生成Ag2CrO4砖红色沉淀，据此判断滴定终点，D 正确；
故选B。
1．（2025·江西·二模）将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶液。
{
，
代表
、
或
}随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示
44
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(忽略溶液体积变化)。下列叙述错误的是
A．曲线
是
B．
C．交点
处：
D．
时，
【答案】D
【详解】A．由分析知，曲线
是
，A 正确；
B．由分析知，曲线
是
，曲线
是
，当
时，
，B 正确；
C．交点
为L1与L3的交点，此时
=
，即
，由电荷守恒得，
，
和
都是强酸强碱盐，溶液呈中性，
，则
，C 正确；
D．
时，
，
，则
，
时，
，
，
，则
，
之前是硫酸钙饱和溶液，满足
，
左右时
浓度出现突变，说明
后硫酸钙不是饱和溶液，故
，D 错误；
故选D。
2．（2025·浙江·二模）一定温度下，将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
45
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
溶液，
(
代表
、
或
)随加入
溶液体积(V)的变化关系如图。
下列说法正确的是
A．该温度下，
B．a 点处：
C．溶液中的
在点时达到最大
D．点处：
约为
【答案】C
【详解】A．由图可知，氯化钠溶液体积为1mL 时，溶液中铬酸根离子浓度为10xmol/L、氯离子浓度为
10ymol/L、银离子10zmol/L，则氯化银的溶度积为
，A 错误；
B．a 点处加入0.5mL
溶液，溶液中存在电荷守恒：
，但此时部分Cl-生成了AgCl 沉淀，导致
，B 错误；
C．将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶液，b 点加入2.0 mL
溶液，
完全转化为AgCl，溶液中的
达到最大，C 正确；
D．将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶液，c 点加入3.5mL
溶液，
已完全转化为AgCl，则
=
=
，
D 错误；
故选C。
3．（2025·陕西西安·二模）某科研小组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。25℃下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。
46
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
已知：①
为砖红色沉淀；②相同条件下，
溶解度大于
；③25℃时，
，
。下列说法错误的是
A．曲线③为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
平衡常数的
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
【答案】B
【详解】A．AgCl 和AgBr 为AB 型沉淀，pX+pAg=pKsp（斜率为-1），Ag2CrO4为A2B 型，2pAg+pX=pKsp（斜率
为-2）。已知AgCl 溶解度大于AgBr，则Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，pKsp(AgCl)<pKsp(AgBr)。曲线③为AB 型且pKsp最
大（6.1+6.1=12.2），则曲线③为
沉淀溶解平衡曲线(曲线②为
沉淀溶解平衡曲线，曲线①为
的沉淀溶解平衡曲线)，A 正确；
B．反应
的平衡常数
，结合H2CrO4的第二步电离：
，
，可得
。又因为
，故
，代入K 表达式得
，由曲线①中(2.0,7.7)得，
，
，故
，由
得
，故
，pK=5.2，B 错误；
C．当Cl-恰好滴定完全时，
=
，即
47
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
，因此理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2 mol/L，C
正确；
D．当滴定Br⁻达到终点时，
=
，则
，故
，D 正确；故选B。
4．（2025·甘肃白银·二模）向
溶液中通入氨气，lgX 与
的关系如图所示，其中
、
，(络合平衡也遵循化学平衡移动原理)下列叙述错误的是
已知：①
②
A．
代表
与
的关系
B．
C．在上述混合液中加入足量盐酸，无明显现象
D．
的平衡常数
【答案】C
【详解】A．由平衡①可知：
，则
，取对数得
；同理平衡②：
。因
，则
，相同
时：
；图像中
在下方，对应
，即
代表
，故A 项正确；
48
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．对
（对应
），
。取图像中
上
时，
，则
，得
，
，故B 项正确；
C．加入足量盐酸，
与
结合生成
，使
降低，络合平衡逆向移动释放
，
与
生
成AgCl 白色沉淀，有明显现象，故C 项错误；
D．总反应平衡常数
。由
上点
，
，得
；
，则
，
，故D 项正确；
5．（2025·安徽·二模）已知HA 是一元弱酸，难溶盐MA 的饱和溶液中
随
的变化而变化，其中
不发生水解。实验中往难溶盐MA 的饱和溶液不断通入HCl 气体，调节溶液的
，结果发现，298K
时，
与
为线性关系（如图所示）。下列叙述错误的是
A．溶液
时，
B．298K 时，MA 的溶度积常数
C．298K 时，HA 的电离常数
D．当
时，溶液中
【答案】D
【详解】A．根据
，pH=4 时，c(H+)=1×10-4mol/L，
，则
，A 项正确；
B．根据分析可知，
，B 项正确；
C．当c(A-)=c(HA)时，HA 的电离常数
，根据物料守恒c(A-)+c(HA)=c(M+)，则c(M+)=2
c(A-)，根据
，则
，代入线性关系式
49
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
，可得c(H+)=2.0×10-4mol/L，所以
，C 项正确；
D．MA 溶液中物料守恒c(A-)+c(HA)=c(M+)，因为A-水解，此时溶液呈碱性，通入HCl 使溶液呈酸性，仍存在
c(A-)+c(HA)=c(M+)，所以
，D 项错误；
答案选D。
6．（2025·山西吕梁·三模）
为二元弱酸，常温下将
的
溶液滴入
的
溶液中，溶液中
(或
)的分布系数、
溶液体积V 与
的关系如图所示。已知：
。下列叙述正确的是
A．曲线a、b 分别表示的是
和
的分布系数变化曲线
B．q 为滴定终点，此时溶液中的离子浓度：
C．
的水解平衡常数
D．n 点对应的溶液中：
【答案】C
【详解】A．初始时溶液为NaHA，HA-分布系数最大，随NaOH 加入HA-被中和为A2-，故HA-分布系数减小
（曲线a），A2-分布系数增大（曲线b），A 错误；
B．滴定终点为V=20mL（生成Na2A），A2-水解使溶液呈碱性，离子浓度应为
c(Na+)>c(A2-)>c(OH-)>c(HA-)>c(H+)，B 错误；
C．m 点pH=4.2 时，δ(HA-)=δ(A2-)，即c(HA-)=c(A2-)，H2A 的K2=
，Na2A 的Kh1=
，C 正确；
D．n 点时加入的NaOH 溶液是10 mL，此时溶液中的溶质有NaHA 和Na2A，且两物质浓度相等。电荷守恒：
；物料守恒：
，联立
可得：
， D 错误；
故选C。
50
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
7．（2025·宁夏银川·一模）常温下，在两个等体积的容器中，各取20 mL 0.2 mol·L-1 Na2S 溶液和40mL
0.1mol·L-1 NaHS 溶液，分别滴加0.2mol/L 稀盐酸，利用pH 计和压力传感器检测绘制曲线如图所示。(已知
H2S 达到某浓度后，会放出H2S 气体，溶液体积变化可忽略不计)。下列说法错误的是
A．滴定时，c 点可用甲基橙，d 点可用酚酞作指示剂
B．图中曲线①和④表示Na2S 溶液和稀盐酸反应
C．反应达到滴定终点时，两溶液压力传感器检测的数值相等
D．0.1 mol·L-1 NaHS 溶液中：c(Na+)>c(HS-)>c(OH-)>c(H+)>c(S2-)
【答案】A
【详解】A．根据图分析，滴定时，c 点溶液的
在8.5 左右，在酚酞的变色范围内，用酚酞作指示剂，d
点溶液的
在4 左右，在甲基橙的变色范围内，用甲基橙作指示剂，A 错误；
B．根据分析，曲线①代表Na2S 溶液和稀盐酸反应pH 变化曲线，曲线④代表向Na2S 溶液中滴加盐酸时压
强变化曲线，B 正确；
C．根据已知条件，起始时
，反应达到滴定终点时，产生的
均为
，
并且反应后溶液的体积也相同，都是
，所以压强相等，两溶液压力传感器检测的数值相等，C 正确；
D．由图可知0.1 mol·L-1
溶液
，溶液显碱性，说明
的水解程度大于其电离程度，所以离子
浓度：c(Na+)>c(HS-)>c(OH-)>c(H+)>c(S2-)，D 正确；故选A。
8．（2025·河南南阳·模拟预测）甲醛法测定
的反应原理为
[滴定时，
与
相当]。移取含
的
废水20.00mL，加入足量甲醛反应后，用
的NaOH 标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微
粒的分布分数
与pH 关系如图2[比如：
。下列说法不
正确的是
51
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．废水中
的含量为
B．c 点：
C．a 点：
D．
的平衡常数
【答案】C
【详解】A．由图1 中的信息可知，当加入NaOH 标准溶液的体积为20.00mL 时到达滴定终点，由关系式
可知，由于待测液的体积和标准溶液的体积相同，则20.00mL 废水溶
液中
，因此，废水中
的含量为
，A 正确；
B．c 点加入NaOH 标准溶液的体积过量，且只过量了
，由电荷守恒可知，
，Cl-和
均不参与离子反应，可以估算点
，
，B 正确；
C．a 点加入10.00mL 的NaOH 溶液，得到
的混合液，且浓度之比为
，
在溶液中电离，此时溶液显酸性，故
，C 错误；
D．由图1 和图2 可知，当
时，
占比较高，
，则由氮守恒可知，
，两种粒子的浓度之比等于其分布分数之比，则
的
平衡常数
，D 正确；
故选C。
52
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
1．（2025·云南·高考真题）甲醛法测定
的反应原理为
。
取含
的废水浓缩至原体积的
后，移取20.00mL，加入足量甲醛反应后，用
的
NaOH 标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数与pH 关系如图2[比如：
]。下列说法正确的是
A．废水中
的含量为
B．c 点：
C．a 点：
D．
的平衡常数
【答案】D
【详解】A．由图1 中的信息可知，当加入NaOH 标准溶液的体积为20.00mL 时到达滴定终点，发生的反应
有H++OH-=H2O、(CH2)6N4H++OH-=(CH2)6N4+H2O，由关系式
~[
]~4
可知，由于待测
液的体积和标准溶液的体积相同，因此，浓缩后的20.00mL 溶液中
，则
原废水中
，因此，废水中
的含量为
，A 错误；
B．c 点加入NaOH 标准溶液的体积过量，得到NaOH、NaCl、(CH2)6N4的混合液，且浓度之比为1 4 1
∶∶，由电
荷守恒可知，
，由于c(Na+)＞c(Cl-)，
，B 错误；
C．a 点加入10.00mL 的NaOH 溶液，得到NaCl、(CH2)6N4HCl、HCl 的混合液，且浓度之比为2 1 1
∶∶，
在溶液中水解使溶液显酸性，故c(H+)＞c[(CH2)6N4H+]，C 错误；
53
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D．由图1 和图2 可知，当
时，
占比较高，
，则由氮守恒可知，
，两种粒子的浓度之比等于其分布分数之比，则
的
平衡常数
，D 正确；
综上所述，本题选D。
2．（2024·湖南·高考真题）常温下
，向
溶液中缓慢滴入相
同浓度的
溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入
溶液体积的变化关系如图所示，下
列说法错误的是
A．水的电离程度：
B．M 点：
C．当
时，
D．N 点：
【答案】D
【详解】A．N 点HCOOH 溶液与NaOH 溶液恰好反应生成HCOONa，此时仅存在HCOONa 的水解，M 点时
仍剩余有未反应的NaOH，对水的电离是抑制的，故水的电离程度M＜N，故A 正确；
B．M 点溶液中电荷守恒有
，M 点为交点可知
，
联合可得
，故B 正确；
C．当
时，溶液中的溶质为
，根据电荷守恒有
，根据物料守恒
，两式整理可
得
，故C 正确；
D．N 点HCOOH 溶液与NaOH 溶液恰好反应生成HCOONa，甲酸根发生水解，因此
及
观察图中N 点可知，
，根据
54
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
，可知
，故D 错误；故答案选D。
3．（2024·浙江·高考真题）室温下，
水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
下列说法正确的是
A．溶解度：
大于
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定
水溶液的浓度
C．忽略
的第二步水解，
的
溶液中
水解率约为
D．
的
溶液中加入等体积
的
溶液，反应初始生成的沉淀是
【答案】C
【详解】A．FeS 的溶解平衡为FeS(s)
Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS 溶液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-9mol/L，Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2
Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶液物
质的量浓度为
=
mol/L=
×10-6mol/L＞
×10-9mol/L，故溶解度：FeS 小于
Fe(OH)2，A 项错误；
B．酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH 标准溶液滴定H2S 水溶液，由图可知当酚酞发
生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B 项错误；
C．Na2S 溶液中存在水解平衡S2-+H2O
HS-+OH-、HS-+H2O
H2S+OH-（忽略第二步水解），第一步水解平
衡常数Kh(S2-)=
=
=
=
=0.1，设水解的S2-的浓度为x mol/L，
则
=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为
×100%=62%，C 项正确；
D．0.01mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S 溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S 的混
合液，结合C 项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005mol/L×(0.1mol/L-0.062mol/L)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，
c(Fe2+)c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS 和Fe(OH)2，
D 项错误；答案选C。
4．（2020·全国I 卷·高考真题）以酚酞为指示剂，用0.1000 mol·L−1的NaOH 溶液滴定20.00 mL 未知浓度的
55
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
二元酸H2A 溶液。溶液中，pH、分布系数随滴加NaOH 溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2−的
分布系数：
]
下列叙述正确的是
A．曲线①代表
，曲线②代表
B．H2A 溶液的浓度为0.2000 mol·L−1
C．HA−的电离常数Ka=1.0×10−2
D．滴定终点时，溶液中
【答案】C
【详解】A．根据分析，曲线①代表δ(HA-)，曲线②代表δ(A2-)，A 错误；
B．当加入40.00mLNaOH 溶液时，溶液的pH 发生突变，说明恰好完全反应，结合分析，根据反应
2NaOH+H2A=Na2A+2H2O，c(H2A)=
=0.1000mol/L，B 错误；
C．由于H2A 第一步完全电离，则HA-的起始浓度为0.1000mol/L，根据图像，当VNaOH=0 时，HA-的分布系数
为0.9，溶液的pH=1，A2-的分布系数为0.1，则HA-的电离平衡常数Ka=
=
≈1×10-2，C 正确；
D．用酚酞作指示剂，酚酞变色的pH 范围为8.2~10，终点时溶液呈碱性，c(OH-)＞c(H+)，溶液中的电荷守
恒为c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)，则c(Na+)＞2c(A2-)+c(HA-)，D 错误；
答案选C。
5．（2024·全国甲卷·高考真题）将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶液。
(M 代表
、
或
)随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示（忽
略溶液体积变化）。
56
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
下列叙述正确的是
A．交点a 处：
B．
C．
时，
不变
D．
【答案】D
【详解】A．2mL 时
与
溶液恰好完全反应，则a 点时溶质为NaCl 和Na2CrO4，电荷守恒：
c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c(
)+c(Cl-)+c(OH-)，此时c(H+)、c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计，a 点为Cl-和
曲线
的交点，即c(
)=c(Cl-)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl-)，A 错误；
B．当V(NaCl)=1.0mL 时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl 共存，均达到沉淀溶解平衡，取图
中横坐标为1.0mL 的点，得Ksp(AgCl)= c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)c(
)=(10-
5.18)2×10-1.60=10-11.96，则
=
=102.21，B 错误；
C．V＜2.0mL 时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl 共存，则
=
为定
值，即
为定值，由图可知，在V≤2.0mL 时c(Ag+)并不是定值，则
的值也不是定
值，即在变化，C 错误；
D．V＞2.0mL 时AgCl 处于饱和状态，V(NaCl)=2.4mL 时，图像显示c(Cl-)=10-1.93mol/L，则c(Ag+)=
=
57
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
=10-7.82mol/L，故y1=-7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(
)守恒，等于起始时n(Ag2CrO4)，则
c(CrO
)=
=
=
mol/L，则y2=lg c(CrO
)=lg
=-lg34，D 正确；
故答案选D。
6．（2024·吉林·高考真题）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小
组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；
②相同条件下
溶解度大于
；
③
时，
，
。
pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)]
pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)](X 代表Cl-、Br-或CrO
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
的平衡常数
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
【答案】D
【详解】A．由分析得，曲线②为AgCl 沉淀溶解平衡曲线，故A 正确；
B．反应
的平衡常数
，故B 正确；
C．当Cl-恰好沉淀完全时可以得到
的饱和溶液，
，则
58
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2mol/L，故C 正确；
D．当Br-到达滴定终点时，
，即
，
，故D 错误；
故选D。
7．（2023·新课标卷·高考真题）向
饱和溶液(有足量
固体)中滴加氨水，发生反应
和
，
与
的关系如下图所示(其中M 代表
、
、
或
)。
下列说法错误的是
A．曲线I 可视为
溶解度随
浓度变化曲线
B．
的溶度积常数
C．反应
的平衡常数K 的值为
D．
时，溶液中
【答案】A
【详解】A．氨的浓度较小时AgCl(s)
Ag+(aq)+Cl-(aq)，浓度较大时AgCl(s)+2NH3
(aq)
+Cl-(aq)，氯化银的溶解度曲线应与氯离子的曲线吻合，应该为曲线Ⅳ，故A 错误；
B．由图可知，c(NH3)=10-1mol/L 时，c(Cl-)=10-2.35mol/L,c(Ag+)=10-7.40mol/L，则氯化银的溶度积为10-2.35×10-
7.40=10-9.75，故B 正确；
C．由图可知，氨分子浓度对数为-1 时，溶液中二氨合银离子和一氨合银离子的浓度分别为10-2.35mol/L 和
10-5.16mol/L，则
的平衡常数K=
59
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
=
=
，故C 正确；
D．由分析可知，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度
对数变化的曲线，则
时，溶液中
，故D 正
确；
故选A。
60
